Analysis of mean-field approximation for Deffuant opinion dynamics on networks
平均场方程最近已经发展到近似的Deffuant模型的意见形成的动力学。这些方程既可以描述完全混合的群体，也可以描述个体仅沿网络边缘相互作用的情况。在每一种情况下，相互作用只发生在观点差异小于给定参数（称为置信区间）的个体之间。已知置信界限参数的大小强烈影响动态以及意见簇的数量和位置。在这项工作中，我们进行了平均场方程的数学分析，调查的信心界和边界上的这些重要的观测模型的作用。我们考虑的限制，其中的置信区间是小的，并确定的关键机制驱动的意见演变。我们发现，线性稳定性分析可以预测的数量和位置的意见集群。与模型的数值模拟的比较表明，早期的动态和最终的集群位置可以准确地近似网络组成的两个度类，以及一个完全混合的人口的情况下。
2022-10-13 math.DS physics.soc-ph
Continuous Opinion Dynamics: Insights through Interactive Markov Chains
我们将Weisbuch-Deffuant和Hegselmann-Krause的基于主体的观点动力学模型重新表述为交互式马尔可夫链。因此，我们将范围从有限数量的n个代理切换到有限数量的n个意见类。因此，我们将研究分布到意见类的无限人口，而不是具有实数意见的代理人。交互式马尔可夫链表现出类似的动力学行为的代理为基础的模型：稳定和聚类。我们的框架导致每个模型的离散分岔图，它给出了一个很好的视图的驱动力和吸引力的系统状态。分析表明，在Weisbuch-Deffuant模型中出现的小团簇和在Hegselmann Krause模型中出现的收敛速度非常慢的亚稳态是动力学行为所固有的.
2007-08-24 physics.soc-ph
When group level is different from the population level: an adaptive network with the Deffuant model
我们提出了一个模型耦合经典观点动力学的有界信心模型，提出了由Deffuant等人，其中自适应网络形成社区或群组结构。在每一步，一个人可以决定是否改变群体或与其内部或外部邻居的意见进行互动。如果它决定查看组级别，如果它的意见与其组的平均值相差很远，超过阈值，它就会改变组。如果是这样的话，它加入了一个群体，这个群体有比例上最接近的平均意见。如果它决定与它的邻居之一交互，当它的意见和被选择交互的邻居的意见离阈值较近时，它在意见上变得更接近它。通过对这个耦合模型的研究，我们发现了一些与已知的Deffuant有界置信模型（BC）相比令人惊讶的行为：对于低于BC模型的阈值，耦合模型表现出完全一致性;从群体的角度来看，共识仍然是一个大的阈值集，而从人口层面来看，有很多意见集群。
2010-03-18 cs.MA physics.soc-ph
Communication regimes in opinion dynamics: Changing the number of communicating agents
本文从四个方面研究了具有妥协主体的离散连续观点动力学。首先，沟通机制作为一个基本概念的意见动态模型。其次，我们开发了一个模型，包括两个主要的连续观点动力学模型，即基本模型的Deffuant和Weisbuch以及模型的Krause和Hegselmann。为了结合这些模型，处理不同数量的通信代理，我们将收敛参数的Deffuant和Weisbuch到一个参数称为自我支持。第三，我们提出的模拟结果，阐明了通信代理的数量，但也如何自我支持的影响观点动力学。第四个贡献是一个理论驱动的标准时停止模拟，以及如何外推到无限多的步骤。
2007-08-24 physics.soc-ph
The sensitivity of the Deffuant model to measurement error
观点动力学模型在研究疫苗犹豫等当前现象方面具有巨大的潜力。不幸的是，到目前为止，大多数模型几乎没有经验验证。在用真实世界的数据测试这些模型时，一个主要的问题是，很难用直接映射到模型中的表示的方式来衡量观点。实际上，这种测量在本质上是复杂的，并且呈现出比经典随机噪声更多类型的测量误差。因此，了解这些不同的错误类型如何影响模型的预测至关重要。在这项工作中，我们分析了这种关系的Deffuant模型。从心理测量学文献开始，我们首先讨论意见测量如何受到三种类型的错误的影响：随机噪声，分箱和失真（即标度点之间的不均匀间隔）。虽然前两个是大多数科学界所知的，但第三个在心理测量学之外几乎是未知的。正因为如此，我们强调了这些测量误差的性质和特点。通过模拟这些类型的错误，我们表明，Deffuant模型是强大的分箱，但不噪声和失真。事实上，如果一个量表有4个或更多的点（像大多数自我报告量表一样），分组对最终的预测几乎没有影响。然而，预测误差几乎与随机噪声线性增加，最大误差为40%。达到该值后，增加噪声量不会使预测恶化。失真是最大的问题，达到80%的最大预测误差。到目前为止，大多数研究都集中在模型的属性上，而没有分析它们可能使用的数据类型。在这里，我们表明，在研究模型时，我们还应该分析其对这些类型的测量误差的鲁棒性。
2021-06-07 physics.soc-ph
Continuous opinion dynamics of multidimensional allocation problems under bounded confidence: More dimensions lead to better chances for consensus
我们研究多维连续观点动力学，其中的意见是非负向量的分量之和为一。这样的意见的例子是预算或其他分配向量，其显示固定数量的资源分配给n个项目。我们使用Deffuant-Weisbuch和Hegselmann-Krause的观点动力学模型，这两个模型都可以自然地扩展到更多维的观点。他们都依赖于有限的信心的代理和不同的通信制度。我们给出了详细的仿真结果，关于$n=2,...,8$和置信区间$\eps$。在稳定的意见概况的意见集群的数量，位置和大小是感兴趣的。两个模型的已知差异在更高的意见维度下重复：Deffuant-Weisbuch模型中的集群数量更高，更小的集群，Hegselmann-Krause模型中的亚稳态。但令人惊讶的是，更高的维度导致更好的机会，为绝大多数共识，即使是信心的下限。另一方面，少数集群的数量也随着n的增加而增加。
2007-08-21 physics.soc-ph
Truth seekers in opinion dynamics models
我们修改了Deffuant等人的模型，以Hegselmann和Krause <http://jasss.soc.surrey.ac.uk/9/3/10.html>的方式区分真实意见。这两个模型的基本特征修改为真理的追求者是定性相同的。
2006-07-31 physics.soc-ph
Fast but multi-partisan: Bursts of communication increase opinion diversity in the temporal Deffuant model
本文提出时间Deffuant模型，发现互动突发性可促进局部意见强化，避免共识与极化，形成多派系社会，并指出增加在线社会冗余有助于减少极化。
2023-07-28 cs.MA econ.GN physics.pop-ph
Fixed points in models of continuous opinion dynamics under bounded confidence
我们提出了两个模型的连续观点动力学在有界的信心，可表示为非负离散动力系统，即Hegselmann-Krause模型（Hegselmann和Krause，人工社会和社会模拟杂志5（3），2002）和Deffuant-Weisbuch模型（Deffuant等，在复杂系统的进展，3，2000）。我们充分刻画了这两个模型的不动点集。它们是一样的。此外，我们提出了更一般的水平上的代理商在意见空间的互动马尔可夫链的密度的两种模型的重新制定。我们还刻画了两个模型中的不动点集是相同的。
2008-06-10 math.DS physics.soc-ph
Continuous opinion model in small world directed networks
在Deffuant等人提出的连续意见妥协模型中，如果网络中两个智能体是邻居并且他们的意见足够接近，低于给定的容忍阈值$ε$，则它们的状态可以开始收敛。在有向网络中，如果代理i是代理j的邻居，则j不必是i的邻居。在Watts-Strogatz网络中，我们进行了模拟，以找到最终意见的平均数量$<F>$及其分布作为$ε$和网络结构紊乱的函数。在有向网络中，$<F>$表现出丰富的结构，对于较高的$ε$值，$<F>$大于无向网络，而对于较低的$ε$值，$<F>$小于无向网络。
2010-06-21 physics.soc-ph
Opinion formation and distribution in a bounded confidence model on various networks
在社会科学、行为科学和经济科学中，预测哪些个人观点最终会在大量人群中占据主导地位、是否会形成共识以及形成共识需要多长时间是一个重要问题。这个想法在物理学和其他学科中都得到了大量的研究，答案在很大程度上取决于观点的模型和观点演化的网络结构。一个被创建来定量研究共识形成的模型是Deffuant模型，在该模型中，群体的意见分布通过顺序随机成对相遇而演变。为了考虑由于社会影响而导致的群体中交互的异质性，我们使用几种交互机制研究了各种网络结构（确定性合成网络，随机合成网络和由Facebook数据构建的社交网络）上的Deffuant模型。我们数值模拟的Deffuant模型，并进行回归分析，以调查的收敛时间的依赖性，以平衡的参数，包括一个置信区间的意见更新，参与实体的数量，他们愿意妥协。我们发现，网络结构和参数值的收敛时间都有影响，并为某些网络拓扑结构，收敛时间经历了一个过渡的置信界的临界值。我们讨论的意见群体的数量，形成在平衡的信心约束阈值从共识过渡到多意见均衡。
2017-01-09 cond-mat.dis-nn cs.SI math.DS
Asymmetric Opinion Formation of Emotional Eccitable Agents
本文提出情绪唤醒决定置信界限的新观点动力学框架，揭示同步对共识形成的关键作用，并发现可变置信区间会改变步长影响，导致偏离传统 Deffuant 模型。
2024-11-21 physics.soc-ph
Approach to consensus in models of continuous-opinion dynamics: a study inspired by the physics of granular gases
利用连续观点动力学与一维颗粒气体的相似性，提出并研究了连续观点动力学模型。代理人之间的互动就像在Deffuant模型中一样，其中一个参数$α$控制着个体的说服力。相互作用符合碰撞规则的两个晶粒在一条线上移动，提供意见和速度被识别，与$α$是所谓的系数正常恢复。从所有意见的概率密度的主方程出发，给出了系统达成共识的一般条件。的情况下，当相互作用的频率是成比例的$β$ -权力的相对意见进行了更详细的研究。结果表明，平均场近似的主方程导致玻尔兹曼动力学方程的意见分布。在这种情况下，系统总是接近共识，这可以看作是接近零的意见温度，意见分布的宽度的度量。此外，该系统的长时间行为的特征在于通过对玻尔兹曼方程的缩放解决方案，其中所有的时间依赖性通过温度发生。案例$β=0$与Deffuant模型相关，并且是解析可解的。标度分布是单峰的并且与$α$无关。对于$β>0$，意见的分布在低于$|α|$的临界值时是单峰的，在高于该临界值时是多峰的，这意味着代理人可能在极化时接近共识。在临界点附近，对于$|α|\ge 0.4$，意见的分布很好地近似于两个高斯分布之和。蒙特卡罗模拟与理论结果一致。
2020-10-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mass media and heterogeneous bounds of confidence in continuous opinion dynamics
本文研究了外部媒体对具有异质置信边界的连续观点动力学的影响。我们修改了原来的Deffuant等人。和Hegselmann和Krause模型，将两者，外部大众媒体和置信水平的异质分布。我们分析了两种情况，一种情况下，只有两个界限的信心被考虑在内，和其他的每个人的系统有她/他自己的特征水平的信心。我们发现，在没有大众媒体的情况下，信任界限的多样性可以提高系统达成共识的能力。我们表明，外部信息的说服能力是最佳的中间水平的异质性。我们的模拟还表明存在，对于某些参数值，一个反直觉的效果，其中的说服能力的大众媒体的下降，如果大众媒体的强度太大。我们讨论了在大众传媒影响下，这些连续意见动态模型的两个异质版本之间的异同。
2014-10-29 physics.soc-ph
About the Power to Enforce and Prevent Consensus by Manipulating Communication Rules
我们探讨的可能性，强制执行和防止共识，在连续的观点动力学，导致修改的通信规则。我们指的是Weisbuch和Deffuant的模型，其中$n$代理调整他们的连续意见作为随机成对遭遇的结果，每当他们的意见不超过一个给定的置信区间$\eps$。高$\eps$导致共识，而低$\eps$导致分裂成几个意见集群。我们放弃随机相遇的假设，问：$\eps$可能有多小，以至于整个群体仍然有可能通过某种沟通计划达成共识？数学分析表明，$\eps$可能显著小于随机成对情况。另一方面，我们要问：$\eps$有多大，才有可能阻止共识？在回答这个问题时，我们证明了Reichato的模拟结果，即对于大群体的$\eps>0.5$，共识不能被阻止。%接下来，我们考虑不同的个人策略下的观点动力学，并检查它们的力量，以增加共识的机会。结果之一是，平衡代理人增加了达成共识的机会，特别是如果代理人在调整他们的意见时非常谨慎。然而，好奇的代理人只有在这些代理人不谨慎地调整他们的意见时才能增加达成共识的机会。
2007-08-24 physics.soc-ph
Heterogeneous bounds of confidence: Meet, Discuss and Find Consensus!
有界置信度下的连续观点动力学模型表明，在一个临界的全局置信度范围内，意见一致阶段和极化阶段之间存在一个急剧的转变。本文研究了置信度的异质界。令人惊讶的结果是，一个社会的代理人与两个不同的界限的信心（开放的思想和封闭的思想代理人）可以找到共识，即使这两个界限的信心显着低于一个同质社会的关键界限的信心。基于代理的模拟和代理密度的时间演化的数值计算的例子所示的现象。这一结果适用于Deffuant，Weisbuch等人（Weisbuch，G.等;满足，讨论，并隔离！，Complexity，2002，7，55- 63），以及Hegselmann和Krause的模型（Hegselmann，R.，克劳斯，美国;观点动力学和有界置信度，模型，分析和模拟，人工社会和社会模拟杂志，2002年，5，2）。因此，给定平均置信水平，置信界限的多样性增加了达成共识的机会。这种增强的缺点是，观点动力学变得怀疑集群的严重漂移，其中开放思想的代理可以拉封闭思想的代理向另一个集群的封闭思想的代理。因此，最终的共识可能不像均匀置信度下的均匀初始意见分布那样位于意见区间的中心。它可以位于极端位置。这是通过实例证明的。这也表明，扩展到异质界的信心大大丰富了动力学的复杂性。
2009-08-13 physics.soc-ph
A density description of a bounded-confidence model of opinion dynamics on hypergraphs
针对超图上多元社会互动下的观点演化问题，研究Deffuant–Weisbuch有界置信度模型的密度描述，推导平均场速率方程并证明收敛性，通过数值模拟验证稳态分岔及智能体模型向密度描述的收敛特性。
2023-04-27 cs.SI cs.SY eess.SY
Continuous Opinion Dynamics under Bounded Confidence: A Survey
Krause和Hegselmann以及Deffuant等人在2000年独立地提出了有界置信度下的连续观点动力学模型。它们在社会模拟、社会物理学和复杂性科学领域引起了相当大的关注。研究人员来自物理学、数学、计算机科学、社会心理学和哲学等学科。代理人持有持续的意见，如果他们听到别人的意见，他们可以逐渐调整。有界置信度的概念是，代理人只有在意见接近时才会相互作用。通常，模型分析与基于代理的模拟在蒙特卡洛风格，但他们也可以重新制定在主方程风格的意见空间中的代理的密度。本文首先介绍了基于Agent和基于密度的建模框架，包括多维意见和异质置信界的情况;其次，给出了初始意见均匀分布的齐次模型中簇结构的分叉图;第三，回顾了目前研究的几个扩展和演化现象;第四，陈述了一些基本的开放问题。
2008-01-18 math.DS nlin.AO physics.soc-ph
A Bounded-Confidence Model of Opinion Dynamics with Heterogeneous Node-Activity Levels
基于主体的观点动力学模型允许研究实体之间的观点传播，并研究共识、极化和分裂等现象。通过研究社会网络上的观点动力学模型，可以探索网络结构对这些现象的影响。在社交网络中，一些人比其他人更频繁地分享他们的想法和观点。这些差异可能来自不同的社交能力，不同的活动水平，参与社交媒体平台时分享意见的不同流行程度，或其他原因。为了研究这种异质性对观点动力学的影响，我们通过引入节点权重来推广观点动力学的Deffuant-Weisbuch（DW）有界置信度模型。节点权重允许我们对具有不同交互概率的代理进行建模。使用数值模拟，我们系统地调查（使用各种网络结构和节点权重分布）的节点权重，我们均匀随机分配给节点的影响。我们表明，引入异构节点权重的结果在更长的收敛时间和更多的意见碎片比在基线DW模型。在我们的网络中的节点权重允许一个考虑各种社会学的情况下，代理人与其他代理人交互的异构概率。
2023-03-21 cs.SI math.DS nlin.AO
Bounded-Confidence Models of Multidimensional Opinions with Topic-Weighted Discordance
本文将经典有界置信模型扩展到多维观点场景，提出主题加权不一致性函数来刻画跨话题观点依赖，并通过理论分析和数值模拟揭示了观点相关性对瞬态与稳态结果的显著影响。
2025-08-28 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Drift Behavior in a Bounded-Confidence Opinion Model with Media Influence
University of California, Los Angeles (UCLA)（加州大学洛杉矶分校）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
通过扩展Deffuant-Weisbuch有界置信模型引入两个对立媒体源，研究极化媒体对观点漂移的影响，分析参数如何促进或抑制漂移。
2026-06-29 cs.SI math.DS math.PR
Dynamics of bounded confidence opinion in heterogeneous social networks: concord against partial antagonism
观点动力学的有界置信度模型近年来得到了广泛的研究，特别是在社会动力学的观点形成和极端主义传播等方面。在这项工作中，Deffuant-Weisbuch（DW）有限的信心，相对协议模型的局限性分析后，我们提出了混合模型，考虑到两种心理类型的个人。Concord agents（C-agents）是友好的人;他们以一种他们的意见总是变得更接近的方式进行交互。其他心理类型的代理人在相互作用中表现出部分拮抗作用（PA代理人）。在不同的社交网络上，研究了由两类主体组成的异质社会群体中的观点动力学。极限情况下的混合模型，纯C-和PA-社会，也进行了研究。我们发现，群体意见的形成，定性，几乎独立的拓扑结构的网络中使用的这项工作。意见碎片化，极化和共识观察在混合模型中，在不同比例的PA-和C-代理，取决于初始意见容忍的代理。至于意见的形成和产生的“异议”，观点动力学的C-agents社会被发现是类似的DW模型，除了意见的收敛率。然而，混合社会的动态和分叉模式显着不同的DW模型。偏见的初始条件的影响，在异质社会群体的意见形成的意见不确定性的初始值，不同的PA-C-代理的比例进行了研究。分歧图显示了令人印象深刻的集体意见的演变，特别是，激进的变化，从左到右的共识，反之亦然，在一个意见的不确定性值等于0.7的模型与PA/C混合人口接近50/50。
2011-03-02 cs.SI nlin.AO nlin.PS
On the emergence of an "intention field" for socially cohesive agents
我们认为，当一个社会融合机制存在，并足够强大，人们应该期待出现一个定义明确的“场”，即一个缓慢演变的，局部的量，围绕其个人属性波动在一个有限的范围。这种冷凝现象很好地说明了Deffuant-Weisbuch意见模型，我们提供了一个自然的扩展，允许空间异质性。我们分析和数值计算表明，由此产生的动态的紧急领域是一个嘈杂的扩散方程，有一个缓慢的动态。这个随机扩散方程再现了[1，2]中经验发现的空间投票模式相关性的长期对数下降。有趣的是，我们发现，当社会凝聚力机制变得太弱时，文化凝聚力就会完全崩溃，在这个意义上，意图/意见的分布变得无限广泛。在这种情况下不存在新兴领域。所有这些分析结果证实了基于代理的模型的数值模拟。
2014-01-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
A Bounded-Confidence Model of Opinion Dynamics with Adaptive Interaction Probabilities
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文扩展了Deffuant-Weisbuch有界置信模型，引入异质自适应边权重来调节交互概率，并证明了收敛性、边权重长期动力学及有效图的性质，数值模拟显示自适应边权重对不同网络类型的收敛时间有不同影响。
2026-05-22 cs.SI cs.SY eess.SY
Bounded-Confidence Models of Opinion Dynamics with Neighborhood Effects
本研究提出纳入邻域效应的邻域有界置信观点动力学模型，引入传递性影响与基于邻域的网络自适应机制，经数值模拟发现邻域效应会降低网络谱隙和度同配性。
2025-05-22 cs.SI math.DS nlin.AO
