QCD Contributions to the Froissart bound for the total cross-section
讨论了红外软胶子对总截面渐近行为的影响。我们使用一个奇异的，但可积的表达式的强耦合常数在红外极限，并将其行为的满意度的Froissart绑定，给出一个具体的唯象的例子。
2008-07-24 hep-ph
Soft Gluon Resummation
我讨论了一些基本的技术和结果的软胶子再生，以及它们的应用在碰撞机的能量散射。
1995-08-24 hep-ph
Soft-Gluon Resummation: a Short Review
简要总结了软胶子对包含截面贡献的一些一般特征。讨论包括在红外线和共线安全观测软胶子奇异性的问题。所有的订单remation和随之而来的各种QCD预测的说明。
1997-09-30 hep-ph
Higher-Order QCD Corrections in Hadron Collisions: Soft-Gluon Resummation and Exponentiation
本文简要回顾了近年来软胶子再活化的一些结果，并介绍了它在强子碰撞中重夸克和喷注产生中的应用。
1996-10-18 hep-ph
How Resummation Depresses the Gluon at Small x
本文综述了近年来在小x下微扰演化的再确认方面的进展。我们表明，将BFKL小x日志在Gracelet演化的问题现在完全解决了，和小x重结晶的主要影响是减少在HERA和LHC地区的小x胶子的增长。
2006-06-30 hep-ph
Threshold resummation for gluon fusion $ZH$ production at the LHC
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Physical Research Laboratory（物理研究实验室）；Indian Institute of Technology Guwahati（古瓦哈提印度理工学院）；Durham University（杜伦大学）
本文通过QCD框架内的阈值重求和方法，提高了LHC上ZH生产截面和不变量质量分布的计算精度。
2026-03-06 hep-ph
Transverse Momentum Distribution Through Soft-Gluon Resummation in Effective Field Theory
本文研究了软胶子辐射产生的横动量相关的大质量子在软共线有效场论中的重新计算。有效夸克和胶子流的异常尺寸，一个重要的成分，重新计算，计算到两个循环的顺序。在下一个领先对数处的结果再现了使用深度非弹性散射、Drell-Yan过程和通过胶子-胶子融合产生希格斯粒子的标准方法获得的结果。我们评论的计算扩展到下一个到下一个到领先的矩阵。
2005-07-15 hep-ph
Soft-Gluon Resummation and PDF Theory Uncertainties
部分子分布函数由有限阶计算与数据的比较确定。我们简要地讨论了高阶修正和PDF测定的相互作用，以及在全球拟合中使用软胶子再确认。
2000-02-11 hep-ph
Path Integral Methods for Soft Gluon Resummation
我们描述了一个新的框架软胶子重建的基础上，路径积分方法。这种方法恢复了以前在程函近似下得到的结果，其中所有发射的胶子都变软了。此外，一个明确的物理解释允许直接扩展的框架超越程函近似，我们用它来分类的结构下程函校正矩阵元素。
2009-06-30 hep-ph
Soft-gluon resummations and NNNLO expansions
我讨论的有效性，软胶子在描述高阶修正。我提出了一个比较最近的再确认方法和他们的相对成功的近似完整的NNLO校正。我还讨论了通过NNNLO的固定阶展开，并提出了一些最近的应用QCD硬散射过程，包括顶-反顶对生产，单顶生产，W生产在大横动量。
2013-09-05 hep-ph
Soft-gluon resummation for slepton-pair production at hadron colliders
我们利用一种基于有效场论的软胶子重构方法，在标准模型的超对称扩展中实现了NNNLL阶的软胶子重构。这种方法恢复大对数修正所产生的部分子阈值区的动态增强所造成的急剧下降的部分子光度。我们评估了在Tevatron和LHC上产生的slepton对的不变量质量分布和总截面，将我们的结果与NLO固定阶计算相匹配。作为一个副产品，我们还研究了虚拟超对称效应的背景下，软胶子remation的Drell-Yan过程。
2012-08-03 hep-ph
Soft Gluon Resummations in Dijet Azimuthal Angular Correlations at the Collider
在次领先对数水平上导出了强子碰撞中双喷流方位角关联中的所有阶软胶子重算。计算了Sudakov重定因子的相关系数，即软因子和硬因子。理论预测与在Tevatron的D0合作的实验数据吻合得很好。这为强子碰撞中喷注产生的横向动量相关QCD修正提供了一个基准计算，并可在CERN LHC中应用。
2014-05-05 hep-ph
Improved Resummations for the Thermodynamics of the Quark-Gluon Plasma
本文讨论了最近为克服QCD热力学势微扰展开收敛性差的两种尝试：“屏蔽微扰理论”的HTL适应和双圈熵中近似自洽的HTL近似。
2000-10-21 hep-ph
Soft Gluon Resummation in Heavy Flavour Production
我讨论了在强子生产的高质量系统，特别是在重味生产的软胶子的再确认的效果。我表明，在广泛使用的$x$ -空间remation公式，虚假的条款，增长factorally在微扰扩展的顺序。这些项破坏了微扰展开的收敛性。我还表明，这是可能的，以这样一种方式，这些条款是不存在的执行软胶子再活化。在Tevatron的顶部和高质量dijet生产的影响进行了讨论。
1996-07-25 hep-ph
Total cross sections and soft gluon resummation
我们讨论了强子和光子总截面的模型，该模型包括驱动上升的硬部分子-部分子散射和驯服它的软胶子恢复，并通过将截面嵌入程函形式来确保幺正性。给出了LHC和ILC的预测。
2006-04-25 hep-ph
Soft-Gluon Resummation in Heavy Quarkonium Physics
在重夸克偶素强子产生的框架内考虑了软胶子的再生成。一些选定的情况下进行了详细研究。相对于具有中心因子分解/重整化尺度选择的次主导阶预测，通常可以观察到截面的相当大的增加。改进的依赖性的截面上的两个尺度，特别是当它们保持相等，也被发现。
1999-10-20 hep-ph
Color structure for soft gluon resummation - a general recipe
本文介绍了一种利用N_c -->无穷启发基计算任意有色部分子数目的软胶子再生成所需的色结构的方法。在此基础上，可以找到一种通用的形式，同时简化了计算。通过重新计算过程gg --> gg，q \qbar --> q \qbar g和q \qbar --> ggg的软反常维数矩阵说明了这些优点。
2009-07-31 hep-ph
Soft gluon resummation for associated $t \bar{t} H$ production at the LHC
我们对过程$pp \to t\bar{t}H$的总截面进行了软胶子修正。在下一个领导对数（NLL）精度使用梅林空间技术，扩展其应用程序的类的$2 \to 3$过程中进行的rerefmation。本文给出了与色单态有关的两个有色大质量粒子的强子产生的软反常维数的分析结果。我们讨论了在大型强子对撞机上，再加热对顶夸克产生相关希格斯玻色子的数值预测的影响。
2015-09-09 hep-ph
Soft gluon resummation for the associated production of a top quark pair with a W boson at the LHC
我们提出了我们的结果软胶子重积不变的质量阈值适用于相关的生产的顶夸克对与W玻色子在大型强子对撞机的梅林空间形式主义。
2017-10-18 hep-ph
Relevance of ultra-soft gluons and kt resummation for total cross-sections
研究表明，引入动量降到零的胶子及其k_t重算可以抑制微喷流截面的过快上升，从而获得真实的总截面.
2009-10-22 hep-ph
A new prescription for soft gluon resummation
本文提出了一个新的公式，用于微扰QCD中阈值附近由软胶子发射引起的对硬过程的微扰修正发散序列的重新计算（阈值重新计算）。这个公式是基于Borel重算，与常用的最小公式相反，它没有引入一个依赖于运动学上不可达的部分子分布的x->0区域的图形化物理观测值。我们比较了使用Borel处方和最小处方获得的非线性深非弹性散射的结果，并利用比较来讨论与重新计算过程相关的模糊性。
2007-11-02 hep-ph
Improving predictions for associated $t\bar{t}H$ production at the LHC: soft gluon resummation through NNLL accuracy
下面我们介绍我们最近在大型强子对撞机上对$pp\rightarrow t\bar{t}H$截面进行软胶子修正的结果。使用梅林空间技术，以次-次-前导对数（NNLL）精度进行了重新计算。获得的结果与NLO截面相匹配。我们表明，recrmation导致减少总$pp\rightarrow t\bar{t}H$截面的尺度变化的不确定性。
2017-10-17 hep-ph
Soft-gluon resummation for Higgs boson production at hadron colliders
我们考虑强子碰撞中胶子-胶子融合产生希格斯玻色子的QCD修正。我们计算了多重软胶子辐射的截面，在次领先对数水平上对多重软胶子辐射进行了全阶近似。已知的固定顺序的结果（直到下一个到下一个到前导顺序）始终包括在我们的计算中。我们给出了希格斯玻色子在Tevatron和LHC中产生的唯象预测。我们估计剩余的理论不确定性微扰QCD的贡献。我们还量化了使用目前可用的部分子分布集所获得的差异。
2003-06-23 hep-ph
Gaps between jets and soft gluon resummation
我们研究了软胶子再活化对LHC喷注间隙截面的影响。我们回顾的理论框架，使之能够总结的硬规模否决规模的扰动理论中的所有订单。然后，我们提出了一个唯象的库仑胶子的贡献和超级领先的粒子对喷流截面之间的差距在大型强子对撞机的影响的研究。
2009-06-15 hep-ph
Threshold Resummation of Soft Gluons in Hadronic Reactions -- An Introduction
我讨论的动机重申的初始状态软胶子辐射的影响，在强耦合强度的所有订单，在其中的近阈值区域的部分子能量是重要的过程。总结了“微扰重算”方法及其在强子对撞机顶夸克产生总截面计算中的应用。评论包括在这种方法和其他方法中的子领导对数项的治疗之间的差异。
1998-01-21 hep-ph
Free Energy of a Hot Gluon Plasma and hard-thermal-loop Resummation
本文简要地讨论了夸克-胶子等离子体的热力学问题。概述了用硬热圈微扰理论计算热胶子等离子体到首阶自由能的方法。HTL自由能与弱耦合展开和晶格结果进行了比较。
1999-07-13 hep-ph
Soft-gluon resummation for pseudoscalar Higgs boson production at hadron colliders
本文计算了强子对撞机上胶子融合产生赝标量MSSM希格斯玻色子的阈值化截面。计算是在次领先对数精度下进行的。我们目前的LHC和Tevatron运行II的结果。我们分析了结果的因式分解和重整化尺度依赖性，发现在执行重新计算后，可以计算出相应的截面，精度优于10%。
2007-11-13 hep-ph
Soft Gluon Resummation in Transverse Momentum Space for Electroweak Boson Production at Hadron Colliders
在强子对撞机上产生的小横动量W和Z玻色子的分布受到软胶子发射产生的大横动量的重要贡献。虽然传统的所有订单remation的这些“Sudakov”的碰撞参量（傅立叶变换）空间中进行，PT空间remation也是可能的，并提供了一定的优势。我们提出了一个详细的唯象分析的W和Z生产在小PT在Tevatron $p \bar p$对撞机，使用PT空间remation。一个很好的描述CDF和D0数据可以得到提供一个显着的非微扰的贡献包括在内。我们还提出了对LHC的预测。
2001-03-09 hep-ph
Perturbative Gluon Resummation of the Top Quark Production Cross Section
基于胶子辐射修正对QCD基本子过程的新微扰重新表述，我们计算了顶夸克产生的总截面。我们使用主值恢复来计算所有相关的大阈值校正。这种方法的优点包括它的独立性，从任意的红外截止和规格的微扰制度的适用性。对于$p\bar{p}$碰撞在质心能量$\sqrt{s}=1.8$ TeV和175 GeV的顶部质量，我们计算$σ(t\bar{t})=5.52^{+0.07}_{-0.45}pb$。
1995-07-20 hep-ph
Soft gluon resummation for shape variable distributions in DIS
本文讨论了DIS事件形状变量分布的各阶大规模复和过程。结果描述的推力变量的两个变种，都定义wrt玻色子轴在当前半球的Breit框架，但具有不同的normalisations。
2000-06-16 hep-ph
Soft-gluon resummation and NNLO corrections for direct photon production
本文给出了强子碰撞中直接光子产生截面的阈值公式。重新计算是基于截面的因式分解性质，并以次领先对数或更高的精度制定。给出了该方程截面的次-首阶展开式的完整解析和数值结果。大量减少因子分解规模的依赖性。从E-706和UA-6实验的实验结果的比较。
1999-12-16 hep-ph
Total cross-section at LHC from minijets and soft gluon resummation in the infrared region
本文描述了一个包含QCD喷流截面和软胶子再活化的总截面模型，并与目前的$pp$和${\bar p}p$截面数据进行了比较。预测LHC提出了不同的参数集。它示出，它们不同，根据可用的部分子密度函数的小x-行为。
2007-03-16 hep-ph
A Democratic Resummation Procedure of Soft Gluon Emission for Hadronic Inelastic Cross-sections and Survival Probabilities
我们讨论了一个软胶子再求和模型的基础上的统计描述的独立排放在非弹性碰撞。该模型被应用于估计在LHC的生存概率。与其他模型和实验数据的比较。
2018-04-03 hep-ph
Soft gluon resummation for gluon-induced Higgs Strahlung
我们研究了软胶子辐射对LHC中与Higgs产生过程相关的$gg\to HZ$总截面预言的影响。为此，我们在NLL精度的绝对阈值生产极限和生产的$ZH$系统具有给定的不变质量的阈值极限进行阈值校正的再确认。分析结果和各种可能的LHC碰撞能量的数值预测。结果的微扰稳定性通过包含普遍的NNLL效应得到了验证。我们发现，remmation显着降低了规模的不确定性的$gg\to HZ$的贡献，这是主要来源的扰动不确定性$ZH$生产。我们使用我们的结果来评估更新后的数字的总包含截面的相关$pp \to ZH$生产在大型强子对撞机。$gg\to HZ$组件的标度不确定性降低，转化为总标度误差降低约2倍。
2014-10-01 hep-ph
Minijets, soft gluon resummation and photon cross-sections
比较了不同模型中强子光子-光子截面的高能行为。我们发现，光子-光子截面似乎上升速度比纯强子的（质子-质子和质子-反质子）。
2008-02-22 hep-ph
The Resummation of Soft Gluon in Hadronic Collisions
本文计算了强子碰撞中软胶子再活化对产生大质量系统的影响。我们仔细地分析了重定公式的微扰展开系数的增长。我们提出了一个表达式与已知的领先和下一个领先的remation结果，其中系数增长远小于factorially。我们将我们的公式应用于Drell-Yan对生产，重味生产，以及强子碰撞中高不变质量喷流对的生产。我们发现，与我们的公式，再热效应变得重要，只有相当接近的阈值区域。在重口味生产的情况下，我们发现，在实际感兴趣的实验配置中，重混效应很小。
1996-07-29 hep-ph
QCD transverse-momentum resummation in gluon fusion processes
我们考虑强子碰撞中具有高不变总质量M的非强相互作用粒子的一般系统的产生。我们研究了系统在小q_T区域（q_T << M）的横动量（q_T）分布，并研究了ln（M^2/q_T^2）型大对数项的幂对微扰QCD贡献的增强.这些项在QCD微扰论中可以表示为所有阶。末态系统的部分子产生机制可以通过夸克-反夸克（qqbar）湮灭和/或胶子融合来控制。qqbar湮灭子过程的再确认形式已经很好地建立起来，并且它通常被外推到胶子熔合子过程。我们指出这种朴素的外推是不正确的，并给出了胶子熔合过程中q_T分布的全阶重算公式。胶子熔合再确认公式比qqbar湮灭再确认公式具有更丰富的结构。额外的结构起源于共线关联，这是碰撞强子演化成胶子部分子态的一个特殊特征。在q_T截面中，当q_T较小时，这些胶子共线关联在初态胶子的螺旋度态之间产生相干自旋关联，在观测到的大质量系统的末态粒子之间产生确定的方位角关联。
2010-11-17 hep-ph
Resummation and power corrections by Dressed Gluon Exponentiation
$e^+e^-$湮灭的事件形状分布为理解QCD的微扰和非微扰方面提供了一个独特的实验室。Dressed Gluon Exponentiation是一种重新计算方法，旨在评估接近运动学阈值的不同截面，并为功率校正的参数化提供基础。文中简要介绍了该方法及其在双射流区推力和重射流质量分布情况下的应用。
2001-11-29 hep-ph
High energy resummation of transverse momentum distributions:Higgs in gluon fusion
我们推导出了硬过程的横动量分布的一般重算公式，在高能极限的领先对数水平，在强耦合的所有订单。我们的结果是基于一个适当的推广的高能量因式分解定理，从而所有的订单remation减少到玻恩级过程的确定，但传入的离壳胶子。我们验证了我们的公式，将其应用到希格斯生产胶子融合在无限的最高质量限制。我们检查我们的结果下一个到领先的顺序通过比较的高能量限制的确切表达式和下一个到下一个到领先的比较NNLL阶横动量（Sudakov）remation，我们预测的高能量行为在下一个$^3$到领先的顺序。我们还表明，在小的横向动量限制的结果的结构同意所有的订单与一般的约束，从Sudakov重算。
2016-06-16 hep-ph
Problems in the resummation of soft-gluon effects in the transverse-momentum distributions of massive vector bosons in hadronic collisions
我们考虑了强子碰撞中矢量介子横动量分布中软胶子辐射的重新确认。我们发现，在冲击参数制定的图解表达式有一个扩展$\as$与factorially增长的条款振荡的迹象。这些分歧条款产生的小的影响参数区域的整合，是一个subleading性质。我们还得到了$\qt$ -空间中次首对数重积的一个封闭表达式，并研究了它的解析结构。我们发现，在这种情况下，虽然没有factorially增长的条款是本，有几何奇点，严重限制了范围的适用性的remation公式。
1998-09-14 hep-ph
Transversely Polarized Drell-Yan Process and Soft Gluon Resummation in QCD
利用QCD中的因式分解定理计算了双轻子在横向极化Drell-Yan过程中的横动量$Q_T$谱。通过在小的$Q_T$区域内对多个软胶子辐射进行各阶的数值计算，我们考虑了相空间边缘区域的普适修正。
2007-11-06 hep-ph
Gluon Resummation in Vector Boson Production and Decay
在简要回顾了QCD理论预言的多重胶子发射效应引起的大对数项$α^n_s \ln^m(Q^2/Q^2_T)$的计算方法后，讨论了它在强子碰撞中产生$W^\pm$、$Z$和$γγ$中的应用。
1998-07-09 hep-ph
Soft-gluon resummation for single-particle inclusive hadroproduction at high transverse momentum
研究了强子碰撞中高横动量单粒子包容产生的截面。我们给出了在观测到的部分子（强子）的快度一定时，控制微扰增强的QCD对阈值区部分子截面贡献的全阶重算公式。的显式recrimation下到领先的对数精度补充计算的一般结构的近阈值的贡献下到领先的顺序截面。这种次领先阶计算允许我们提取进入重算公式的单回路硬虚振幅。这是一个必要的成分，以显式地扩展软胶子再确认超过第二领先的对数精度。这些结果同样适用于自旋非极化和自旋极化散射过程。
2013-07-24 hep-ph
Soft-gluon resummation effects on parton distributions
我们衡量软胶子重混夸克分布的影响，通过执行一个简单的拟合深度非弹性散射结构函数的数据，使用次领先阶（NLO）和次领先对数（NLL）的系数函数。我们利用NuTeV带电电流数据，以及新μ子合作组织（NMC）和博洛尼亚-欧洲核子研究中心-杜布纳-慕尼黑-萨克雷（BCDMS）的中性电流结果，这些结果探测了x的大值。我们的研究结果表明，在部分子分布的全球拟合中包含再热效应是可行的和可取的，以实现大型大型强子对撞机物理计划的精度目标。
2005-10-20 hep-ph
Borel resummation of soft gluon radiation and higher twists
我们发现，众所周知的分歧的微扰扩展的过程，如深非弹性散射和Drell-Yan在软极限的结果可以处理Borel重算。在Borel反演中的发散可以通过包括适当的高扭转项来消除。这为我们提供了一个替代标准的'最小处方'的渐近求和的微扰展开，它给我们一些处理的作用，较高的扭曲修正在软重混区域。
2006-01-06 hep-ph
Soft-Gluon Resummation for Bottom Fragmentation in Top Quark Decay
在微扰碎裂函数的框架下研究了顶夸克衰变中的软胶子辐射。我们提出的b-夸克能量分布的结果，占软胶子重新命名的MSbar系数函数和微扰碎裂函数的初始条件。结果表明，顶夸克衰变中的b夸克能谱对因子分解和重整化标度的依赖性很小。通过引入由e+e-数据确定的非微扰信息，我们给出了x_B和矩空间中的强子级结果。
2003-01-21 hep-ph
Infrared Singularities and Soft Gluon Resummation with Massive Partons
QCD散射振幅的红外发散可以从反常维数矩阵中导出，这也是软胶子发射产生的大振幅的重新计算的一个重要组成部分。本文报道了最近在双圈水平上对有质量部分子和无质量部分子的反常维数矩阵的解析计算，它描述了任意数量的有质量部分子和无质量部分子的散射振幅的双圈红外奇异性，并使软胶子能以次-次-首对数级重算.作为应用，我们计算了q qbar -> t tbar和gg -> t tbar散射振幅中的红外极点。
2010-06-24 hep-ph
Soft gluon resummation for heavy quark and dijet cross sections
本文讨论了强子碰撞中重夸克和双喷流截面的阈值修正。用描述软胶子从硬散射中分解的反常维数矩阵给出了近似对数精度的图解截面。我们应用我们的方法计算了费米实验室Tevatron的顶夸克产生截面。
1999-04-30 hep-ph
Soft-Gluon Resummation for the Fragmentation of Light and Heavy Quarks at Large x
本文用QCD方法研究了大x射线半包含区中轻、重夸克的碎裂过程。计算了软胶子辐射引起的大对数项，并将其表示为QCD耦合α_s中的所有微扰级。完整的分析结果，以次领先的对数精度给出的一个粒子和两个粒子的包容性分布在e+e-湮没和DIS。因式分解的部分子辐射在低横动量被用来确定普遍的（过程无关）微扰碎裂功能，控制重夸克过程，并执行次领先的对数重申其软胶子的贡献。为了衡量的量化的影响，我们进行数值研究的轻，重夸克在e+e碰撞碎裂。
2001-07-12 hep-ph
Soft Gluon Resummation for Heavy Quark Electroproduction
我们给出了电生重夸克的截面的阈值修正。我们的工作，以次领先的对数精度，并在单粒子包容性运动学。我们提供了下一个领导和下一个到下一个到领导的顺序扩展我们的mammed公式，并检查这些有限阶近似的质量。对于魅力的情况下，我们研究它们的结构函数$F_2$和它的微分分布的魅力横动量的影响。
1998-09-26 hep-ph
Soft-Gluon Resummation for Heavy Quark Production in Charged-Current Deep Inelastic Scattering
本文研究了在带电深非弹性散射过程中产生重夸克的软胶子辐射。我们将大x对MSbar系数函数的贡献恢复到接近领先的对数精度，并给出了几个比值m_c/Q的粲夸克结构函数的结果。重正化的影响是可见的，特别是在小Q^2的情况下，而且结果对因式分解和重正化标度的依赖性很小。在NuTeV和HERA实验的结构功能测量我们的计算的影响进行了讨论。
2003-11-14 hep-ph
Total Cross-sections and Bloch-Nordsieck Gluon Resummation
十多年来，人们利用基于QCD中Bloch-Nordsieck假设的模型研究了高能下各种总截面的下降和最终上升的物理机制。在这里，我们的最新结果的简要回顾和比较$pp$，$γproton$和$γγ$总截面的实验数据。
2004-10-30 hep-ph
Photon Pair Production with Soft Gluon Resummation in Hadronic Interactions
研究了强子相互作用中孤立光子对的产生率和运动学分布。用Collins-Soper-Sterman软胶子重算方法计算了初态多重软胶子辐射对散射子过程q-qbar、qg和gg到γ-γ X的影响。碎片光子从qg到伽马q，其次是q到伽马X的影响，也进行了研究。结果进行了比较，从费米实验室Tevatron对撞机的数据。本文还预测了质子-核子反应中双光子对的产生率和运动学分布。
1997-12-21 hep-ph
Soft and Coulomb gluon resummation in squark-antisquark production at the LHC
我们提出了一个软和Coloumb胶子修正在大型强子对撞机的平方反夸克生产的组合remmation的结果，包括非平凡的干扰的两个效果和贡献的平方反夸克束缚态低于阈值。总修正的次领先阶近似被发现是相当大的，并在夸克质量区域200 GeV-2 TeV的金额为5- 14%。总截面的尺度依赖性也减小了。
2010-01-26 hep-ph
