Anomalous dimensions of twist 2 operators and $\mathcal{N}=4$ SYM quantum spectral curve
本文给出了扭转2算符情况下$\mathcal{N}=4$ SYM量子谱曲线的微扰算法解，原则上对耦合常数为任意阶的情况都有效。后者将算子自旋视为任意整数值，并以特殊的函数类--谱参数中有理函数与Baxter多项式和Hurwitz函数之和的乘积来写。证明了这类函数在移位、部分分式、谱参数乘和微分等初等运算下是闭的。同时，它也完全足以解决所产生的非齐次多回路Baxter和一阶差分方程。作为该方法的一个应用，我们给出了四圈以下twist 2算子的反常维数的计算。
2021-05-09 hep-ph hep-th math-ph
Multiloop calculations in supersymmetric theories with the higher covariant derivative regularization
在超对称理论中，量子修正的大多数计算都是通过降维来进行的，降维是对维数正则化的一种改进。然而，众所周知，降维不是自洽的。不破坏超对称性的相容正则化是高阶协变导数正则化。然而，这种正则化得到的积分通常不能解析计算。我们讨论了这种正则化在超对称理论计算中的应用。特别是，它表明，定义的β-功能的积分可能是全导数的积分。这个特征可以解释NSVZ β函数的起源，将β函数与物质超场的异常维度联系起来。然而，反常维数的积分应该用数值计算。
2012-03-25 hep-ph hep-th
Poisson-Lie T-duals of the bi-Yang-Baxter models
本文证明了Sfetsos，Siampos和Thompson的猜想：bi-Yang-Baxter西格玛模型的Poisson-Lie T-ε的适当解析延拓与最近引入的广义lambda模型相一致.然后，我们推广了这个结果，证明了一个通用的西格玛模型的“通用WZW型”Tseytlin在1993年推出的解析延续，但Poisson-Lie对称西格玛模型Klimcik和Severa在1995年推出的Poisson-Lie T-对偶。
2016-06-14 hep-th
The multiloop sunset to all orders
Institut de Physique Théorique, Université Paris Saclay, CNRS, CEA（理论物理研究所，巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，法国原子能和替代能源委员会）
该研究推导了二维多环 sunset 积分的精确表示，通过维度提升关系和解析延拓方法，为四维积分提供了计算框架。
2026-07-16 hep-ph hep-th math-ph
Optimized Negative Dimensional Integration Method (NDIM) and multiloop Feynman diagram calculation
我们提出了一种改进形式的集成技术被称为NDIM（负维集成方法），这是一个强大的工具，在分析评估费曼图。使用这种技术，我们研究了$% ϕ^{3}\oplus ϕ^{4}$理论在$D=4-2ε$维，考虑一般的拓扑结构的$L$循环和$E$独立的外部动量，传播功率是任意的。该方法将Schwinger参数积分转化为多重级数展开，其主要特点是自变量中含有几个Kronecker三角形，这些三角形在应用该方法时自然出现，我们称之为图预解。我们在这里提出的优化包括在一个程序中，最大限度地减少了系列的多重性，通过适当的因式分解中出现的多项式的参数积分，并最大限度地提高了克罗内克三角洲的数量，在这个过程中产生的。的解决方案提出的广义超几何函数，一旦克罗内克三角洲已被用于该系列。虽然该技术是通用的，我们将其应用到的情况下，有2个$ $或$ $ 3个不同的能量尺度（质量或运动学变量相关联的外部动量），获得解决方案的广义超几何级数德1和2变量的有限和，他们中的每一个表示为不同的能量尺度之间的比率，表征拓扑结构。主要结果是一种方法能够解决费曼积分，表示的解决方案作为超几何级数的多重性$(n-1) $，其中$n$是能量标度的数量在图中。
2009-09-09 hep-th
Integrable Structure of Conformal Field Theory III. The Yang-Baxter Relation
在本文中，我们填补了一些空白，我们以前的文件[hep-th/9412229，hep-th/9604044]的论点。特别地，我们证明了共形场论的L算子确实满足Yang-Baxter代数的定义关系。在其他结果中，我们提出了一个推导的功能关系满足${\bf T}$和${\bf Q}$运营商和证明这些运营商的基本分析假设[hep-th/9412229，hep-th/9604044]。
1998-06-18 hep-th
Riemann $ζ(3)$- terms in perturbative QED series, conformal symmetry and the analogies with structures of multiloop effects in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
最近发现，QEDPDMATHABMM-函数的五圈微扰猝灭QED近似由有理项和与$ζ(3)$ -函数成比例的项组成.它强调，这一功能也体现在共形不变的pqQED系列的4圈近似的异常质量尺寸。得到了单重态对Ellis-Jaffe极化和定则贡献的4圈pqQED表达式。它与Ellis-Jaffe求和规则和Bjorken极化求和规则对非单重态系数函数的类似近似是一致的。由于pqQED级数的共形对称性和Crewther关系，该关系将Ellis-Jaffe求和规则中的非单态和单态系数函数与非单态和单态Adler D-函数的系数函数联系起来，强调了这一性质在微扰论的所有阶中都是有效的。概述了从AVV三角图导出单态通道Crewther关系的基本步骤。观察到pqQED中系数函数的渐近级数的解析结构与N=4共形不变超对称Yang-Mills理论中反常维数的渐近级数的解析结构之间的相似性.我们猜测，在pqQED表达式中出现$ζ(3)$ -项，而在同一层上不出现$ζ(5)$ -项，表明pqQED中不存在“包裹”相互作用.
2010-06-15 hep-lat hep-ph hep-th
Analytic three-loop Solutions for N=4 SYM Twist Operators
本文介绍了一种方法来获得高阶Baxter方程的解析解的twist-two和twist-three的平面N=4 SYM的运营商。我们的结果证明了扭2算子的三圈反常维数的精确公式。因此，我们纯粹用可积性方法导出了四维最大超对称规范理论相应的三圈QCD结果的最大超越部分。
2008-12-15 hep-th
Solution of the odderon problem for arbitrary conformal weights
本文提出了一种新的方法来求解三个耦合非紧自旋的Baxter方程。由于与三个正则胶子系统的等价性，我们首次预言了odderon轨道的截距，它是两个相关参数的解析函数。
1996-10-27 hep-th
On a Poisson-Lie analogue of the classical dynamical Yang-Baxter equation for self-dual Lie algebras
通过将自对偶李代数$\cal G$上经典动力学杨-巴克斯特方程（CDYBE）的几何解释中的余切丛T^*G替换为$\cal G$上与可因子分解常数r-矩阵相关的Poisson-Lie（PL）类似物，得到了该方程在自对偶李代数上的推广.由此产生的PL-CDYBE，李群G中的变量配备了基于常数r-矩阵的Semenov-Tian-Shansky泊松括号，与WZNW模型中PL对称性的早期研究中出现的方程相吻合。除了它的新的群论解释，我们提出了一个自包含的分析，这些解决方案的PL-CDYBE中发现的WZNW上下文中，并通过一定的解析性假设下的唯一性结果来表征它们。
2002-12-17 hep-th math.QA math.SG
SO(d,1)-invariant Yang-Baxter operators and the dS/CFT correspondence
我们提出了一个模型的dS/CFT对应。该模型被构造在一个“杨巴克斯特运营商”$R$酉表示的deSitter组$SO(d,1)$。这$R$ -运营商满足杨巴克斯特方程，酉性，以及某些解析关系，特别是包括交叉对称性。借助于这个算符，我们构造了：a）一个手征（光线）共形量子场论，它的内部自由度在给定的$SO(d,1)$的幺正表示下变换。通过与$O(N)$非线性西格玛模型类比，这种手征CFT可以被视为在deSitter时空中传播。b）关于${\mathbb R}^{d-1}$的（非幺正）欧几里德共形量子场论，其中$SO(d,1)$现在通过共形变换在（欧几里德）时空中作用。如果我们把${\mathbb R}^{d-1}$解释为deSitter时空的共形无穷大，这两个理论就可以看作是彼此对偶的。我们的结构使用半局部生成域定义的$R$和抽象的方法从算子代数。
2017-05-30 gr-qc hep-th math-ph
Noncompact SL(2,R) spin chain
考虑可积自旋链模型--非紧SL（2，R）自旋磁体.自旋算符被实现为SL（2，R）群的酉主级数表示的生成元。在一个明确的形式，我们构造R-矩阵，巴克斯特Q-算子和转移核的表示分离变量（SoV）。导出了用Baxter Q算符表示的本征态能量和准动量的表达式。建立了Baxter算子的本征值作为谱参数的函数的解析性质。应用图解方法，我们计算了Sklyanin在分离变量下的积分测度，并得到了该模型的谱问题的解。我们表明，过渡内核的SoV表示分解为某些运营商的产品，每个依赖于一个单独的变量。
2004-05-04 hep-th nlin.SI
2d QCD and Integrability, Part I: 't Hooft model
本文研究了大$N_c$ QCD$_2$中介子谱的解析性质与可积结构，证明't Hooft方程等价于TQ-Baxter方程，将先前结果推广至一般夸克质量，并探讨了其在拓扑弦配分函数中的应用。
2024-12-17 hep-th
Integrability and the spectrum of two-dimensional fishnet CFT
King’s College London（伦敦国王学院）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Centre for Mathematical Science, City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院数学科学中心）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器研究所）
本文通过操作方法推导出二维双标量鱼网CFT谱的闭合方程，结合Baxter方程和量子化条件，揭示了在任意耦合下谱的非微扰描述，同时提出新的渐近Bethe Ansatz方程方法，并扩展至扭曲情况。
2026-04-02 hep-th
Fast analytic solver of rational Bethe equations
本文提出了一种快速解析确定有理GL（N）所有可能本征态的方法|M）给定长度不太大的自旋链，用Baxter Q函数表示。我们观察到，所有例外的解决方案，如果有的话，自动正确的帐户。这种方法背后的关键直觉是，Q函数上的方程仅由杨氏图决定，而不是由GL对称性的秩的选择决定。因此，我们可以选择任意的N和M，以适应所需的表示。然后，我们考虑所有区别的Q函数一次，而不仅仅是那些遵循一定的Kac-Dynkin路径。
2017-04-28 hep-th math-ph math.MP
Algorithm for differential equations for Feynman integrals in general dimensions
本研究提出一种适配扭曲微分形式的扩展Griffiths-Dwork极点约化算法，可求解一般维度下费曼积分的最小阶微分方程，在维度与解析正则化场景均完成验证，可应用于多圈日落积分、红外发散图及宇宙学关联函数相关的Witten图计算。
2024-06-18 hep-ph hep-th math-ph
Analytic Bethe ansatz related to a one parameter family of finite dimensional representations of the Lie superalgebra sl(r+1|s+1)
众所周知，1型李超代数sl（r+1| s+1）容许一个单参数的有限维不可约表示族.我们已经进行了一个分析的贝特anterior有关这一家庭的代表。我们提出的公式，这是变形以前提出的行列式公式标记的一个杨超图。这些公式将提供与分次Yang-Baxter方程的解有关的、以修饰真空形式表示的转移矩阵本征值，它不仅依赖于谱参数，而且依赖于一个非加性连续参数。简要地指出了这些公式之间的一类传递矩阵函数关系。
2009-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Structure of Conformal Field Theory II. Q-operator and DDV equation
本文是《\BLZ》的直接延续，我们从《\BLZ》开始研究共形场论中的可积结构。我们在这里展示了如何构造操作符${\bf Q}_{\pm}(λ)$，它作用于最高权重Virasoro模块，并交换参数$λ$的不同值。这些算子似乎是Baxter\ \Baxn的$Q$ -矩阵的CFT类似物，特别是它们满足著名的Baxter的${\bf T}-{\bf Q}$方程。我们还表明，在自然的假设下的解析性质的运营商${\bf Q}(λ)$的$λ$的功能的巴克斯特的关系允许一个导出Destri-de Vega（DDV）\ \dVega \的特征值的${\bf Q}$ -运营商的非线性积分方程。然后，我们使用的DDV方程获得的${\bf Q}$ -运营商在大$λ$的渐近展开;值得注意的是，不像\ \BLZ的${\bf T}$运营商的展开，渐近级数为${\bf Q}(λ)$包含“双”非局部运动积分随着当地的。我们还讨论了边界sine-Gordon模型中${\bf Q}$ -算符的真空本征值与定态输运性质之间的一个有趣的关系。在此基础上，我们提出了量子霍尔系统中有限电压电荷通过点接触输运的一些新的精确结果。
1996-04-17 cond-mat hep-th math.QA
Analytic Solution of Bremsstrahlung TBA
我们考虑了三球上的夸克-反夸克势或平面N=4 SYM中的广义尖点反常维数。我们集中讨论了R-电荷的$L$单位在BPS极限附近的真空势。等价地，我们研究了在尖点插入L个局域场的超威尔逊圈的反常维数。该系统是由一个最近提出的无限集的非线性积分方程的热力学Bethe Answer（TBA）型。该TBA方程组与谱问题非常相似，但在接近BPS极限时简化了一点。使用基于Y-系统的功能方程的技术，我们首先减少了无限系统的TBA方程的有限的一组非线性积分方程（FiNLIE）。然后，我们解决了FiNLIE系统解析，获得一个简单的分析结果的潜力！令人惊讶的是，我们发现，该系统具有等效的描述方面的一个有效的巴克斯特方程和矩阵模型。在L=0时，我们的结果与使用定位技术之前获得的结果相匹配。在所有其他的L，结果是新的。有了一个新的参数L，我们就可以取大的L经典极限。我们使用矩阵模型描述来求解经典极限，并将结果与弦论计算相匹配。此外，我们发现经典的弦代数曲线与由矩阵模型产生的代数曲线相匹配。
2012-11-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum spectral curve for arbitrary state/operator in AdS$_5$/CFT$_4$
本文给出了我们最近发表的论文《物理评论快报》中提出的平面N=4 SYM理论精确谱的有限Riemann-Hilbert方程组--量子谱曲线（QSC）的一个推导。112（2014）。我们还将这种结构推广到所有局部单迹算子的理论，相反，TBA的方法只为有限的一类状态。我们揭示了一个丰富的代数和分析结构的QSC在一个所谓的Q系统-一个有限的一组类似的Q函数。这种新的观点上的有限大小的谱问题是完全兼容的，虽然在一个遥远的平凡的方式，与已知的精确方程（解析Y-系统/TBA，或FiNLIE）。我们使用这个基本的Q-系统的知识，以证明如何从我们的形式主义在适当的限制的经典有限间隙的解决方案和渐近Bethe anastomosis出现。
2015-10-13 hep-th math-ph math.MP
Integrable structure of W_3 Conformal Field Theory, Quantum Boussinesq Theory and Boundary Affine Toda Theory
本文研究了由W_3代数生成的具有扩展共形对称性的共形场论的Yang-Baxter可积结构。我们明确地构造了作用在W_3代数的不可约最高权模上的各种T-和Q-算子。这些算子可以看作是与量子代数U_q（\hat{sl}（3））相关的可积格系统的交换转移矩阵和Q-矩阵的连续场论模拟。我们制定了几个详细的Q-运营商的某些分析特性的示意图，并提出了确切的渐近展开的T-和Q-运营商在大值的谱参数。特别地，我们证明了T-算子的渐近展开产生了W_3 CFT的运动局部积分的无穷集，它在经典极限下再现了与经典Boussinesq方程相关的守恒Hamilton算子的无穷集.我们进一步研究了Q算子的真空本征值（对应于W_3模的最高权向量），并证明了它们与具有零体积质量的非平衡边界仿射Toda场论中边界指数场的期望值简单相关。
2001-12-20 cond-mat hep-th math-ph
