Operator formalism for discretely holomorphic parafermions of the two-color Ashkin-Teller, loop $\mathrm{O} ( 1 )$, staggered eight-vertex, odd eight-vertex, and abelian sandpile models
本研究将伊辛模型的算子形式体系推广至Ashkin-Teller、圈O(n)等模型，结合已有研究结论，建立了多类统计物理模型间的进一步关联，为相关严格分析提供基础。
2024-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Interacting fermions on the half-line: boundary counterterms and boundary corrections
近年来，二维统计系统的临界点理论得到了广泛的发展，证明了二维伊辛模型和平面图中二聚体的{ \it标度极限}的{ \it存在性}和{ \it共形不变性}。不幸的是，我们对这个问题的理解还远远不够：到目前为止，在格点水平上的精确解，特别是行列式结构和精确离散全纯性，在严格控制标度极限方面起着cucial作用。关于临界不可积（相互作用）系统的一些结果仍然不能处理{ \it有限域}和{ \it边界修正}，而这对于获得共形协方差信息是至关重要的。在这篇论文中，我们讨论了将重构重整化群方法应用于$d= 1+1$维不可积临界系统的问题。本文研究了一维半无限晶格上相互作用的无自旋费米子系统，它可以被看作是具有Dirichlet边界条件的Luttinger普适类的原型。我们开发了一个收敛的重整化表达式的热力学观测值的存在下，二次{ \it边界缺陷} counterterterm，多项式本地化的边界。特别地，我们得到了对特定基态能量的边界修正的明确界限。
2017-01-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spreading fronts: numerical simulations on discrete models and continuous equations
本论文通过数值模拟研究临界非平衡系统中薄膜生长界面的粗糙化现象，结合离散模型与连续方程积分，提取表征时空涨落的临界指数，揭示其普适特征及外力作用下的动力学行为。
2025-10-13 cond-mat.stat-mech
The universality of synchrony: critical behavior in a discrete model of stochastic phase coupled oscillators
我们提出了最简单的离散模型，导致同步的随机相位耦合振荡器。在平均场极限下，当耦合度超过临界值时，该模型表现出Hopf分岔和全局振荡行为。当单元之间的耦合是严格本地的，该模型经历了连续的相变，我们用有限尺寸标度分析的数字特征。特别地，全局同步的开始由XY普适性类的签名标记，包括适当的经典指数$β$和$ν$、下临界维度$d_{lc} = 2$和上临界维度$d_{uc}=4$。
2005-12-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Critical behavior and synchronization of discrete stochastic phase coupled oscillators
随机相位耦合振荡器的同步是已知的，但难以表征，因为足够完整的分析工作还没有在我们的范围内，和彻底的数值描述通常无视所有的资源。我们提出了一个离散的模型，是足够简单的，其特征在于有意义的细节。在平均场极限下，当耦合度超过临界值时，该模型表现出超临界Hopf分岔和全局振荡行为。当单元之间的耦合是严格本地的，该模型经历了连续的相变，我们用有限尺寸标度分析的数字特征。特别是，我们明确排除多稳态，并表明，全球同步的发病标志着XY普遍性类的签名。我们的数值结果涵盖了d= 2，3，4和5维，并导致适当的XY经典指数β和ν，下临界尺寸d_{lc} = 2，上临界尺寸d_{uc} =4。
2006-06-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Criticality of O(N) symmetric models in the presence of discrete gauge symmetries
研究了具有整体O（N）对称性和离散Z_2规范对称性的三维反铁磁RP（N-1}）模型的临界性质.我们使用Landau-Ginzburg-Wilson（LGW）方法和数值Monte Carlo研究进行场论分析。LGW场论的结果是通过对最一般的Phi^4理论的重整化群流进行高阶微扰分析得到的，该理论与模型具有相同的整体对称性，并假设一个规范不变的序参量场。对于N=4，没有稳定的不动点，这意味着任何跃迁都必须是一阶的。这是矛盾的数值结果，提供了强有力的证据，连续过渡。这表明，规范模并不总是无关紧要的，如LGW方法所假设的，但它们可能发挥重要作用，以确定在相变的O（N）对称模型与离散Z_2规范对称性的实际临界动力学。
2017-11-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
Thermal melting of discrete time crystals: a dynamical phase transition induced by thermal fluctuations
通过求解由相互作用的自旋耦合到一个热浴中的自旋驱动的经典系统的随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程，数值研究了离散时间晶体对热涨落的稳定性.结果表明，在热力学极限，即使远程临时结晶秩序是稳定的，在低温下，它是熔融的临界温度以上，在该系统经历一个非平衡相变。系统地研究了连续相变的临界行为，结果表明，尽管这种周期驱动系统具有真正的非平衡特性，但其临界性质属于三维Ising普适类，其动力学指数（$z=2$）与无驱动动力学伊辛模型的临界动力学指数相同.
2022-03-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Renormalization group for phases with broken discrete symmetry near quantum critical points
我们将巡游电子系统量子相变的Hertz-Millis理论推广到离散对称性破缺的相。利用在泛函重整化群框架下导出的一组耦合流方程，计算了量子临界点附近的二级相变线T_c（delta），其中delta为非热控制参数。我们分析了不同能量尺度下量子涨落和经典涨落的相互作用和相对重要性，并比较了Ginzburg温度T_G和跃迁温度T_c，后者与非高斯不动点相关联。
2008-05-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Discrete symmetries of unitary minimal conformal theories
我们分类可能的离散（有限）对称性的二维临界模型所描述的酉最小共形不变理论。我们发现除了六个模型外，所有模型都以群Z_2为最大对称性。在这六个例外理论中，有四个完全没有对称性，而另外两个是我们熟悉的临界和三临界3-Potts模型，它们都具有S_3对称性。这些对称是所期望的对称，并且与单--laced单李代数ADE的Dynkin图的自同构群相一致。我们注意到，扩展手征代数，当存在时，几乎从来没有保存在挫折部门。
1998-03-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Discrete holomorphic parafermions in the Ashkin-Teller model and SLE
通过将Ashkin-Teller模型的适当界面映射到$O(n=1)$模型，我们找到了该模型在临界线上的离散全纯仿费米子.我们支持的猜想，由插入parafermionic运营商在两个点的边界上的曲线是$SLE(4,ρ,ρ)$，其中$ρ$变化沿临界线。
2010-11-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Flocking with discrete symmetry: the 2d Active Ising Model
我们详细研究了积极的伊辛模型，一个随机的格子气集体运动出现从自发破缺的离散对称性。在二维晶格上，活性粒子在两个可能的方向（左和右）中的一个方向上进行扩散偏置，并铁磁性地排列它们的运动方向，从而产生具有离散旋转对称性的最小群集模型。我们表明，集体运动的过渡量在这个模型中的一个真正的液-气相变的正则系综。在密度/速度参数平面上的相图在零速度处有一个临界点，该临界点属于Ising普适类。在密度/温度“正则”系综中，平衡液-气转变的通常临界点被送到无限大密度，因为液相和气相之间的不同对称性排除了超临界区域。我们建立了一个连续介质理论，定性再现微观模型的行为。特别是，我们预测分析的形状的相图在附近的临界点，在共存的双结点和旋节密度，和速度和形状的相分离的配置文件。
2015-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hierarchical solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model: Exact asymptotic behavior near the critical temperature
我们分析了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick模型中的复制对称破缺结构。我们提出了一个通用的计划，推导出一个精确的渐近行为附近的临界温度的解决方案与任意数量的离散层次的破缺副本对称。我们发现，所有的解决方案与有限多层次是不稳定的，只有无限多层次的计划变得边缘稳定。我们展示了如何从离散的复制对称破缺方案的解决方案去连续的层次的数量增加。
2006-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality and Quantum Criticality in Quasiperiodic Spin Chains
准周期系统是非周期的，但却是确定的，因此它们的临界行为既不同于清洁系统，也不同于无序系统。准周期临界性以前只在耦合遵循离散准周期序列的特殊极限中被理解。在这里，我们考虑通用准周期调制，我们发现，值得注意的是，对于一类广泛的自旋链，通用准周期调制流到离散序列下的实空间重整化群变换。因此，这些离散序列是\emph{functional}重整化群的不动点。这一观察允许一个渐近精确的治疗的临界点。我们用这种方法来分析准周期海森堡，伊辛和波茨自旋链，以及准周期多体局域化过渡的唯象模型。
2019-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entropic Effects in the Very Low Temperature Regime of Diluted Ising Spin Glasses with Discrete Couplings
我们研究链接稀释的$\pm J$伊辛自旋玻璃模型的分级晶格和三维晶格接近逾渗阈值。我们表明，以前计算的零温度不动点是不稳定的温度扰动，不属于任何稀释温度平面中的临界线。我们讨论的影响，这种虚假的不稳定不动点的存在下使用的优化算法，我们展示了如何熵的影响应考虑到获得正确的物理行为和临界点。
2009-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Supersymmetric quantum criticality with discrete symmetry
School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, Sun Yat-sen University（中山大学磁电物理与器件广东省重点实验室）
本文通过功能重整化群研究具有离散Zn各向异性的(2+1)维Gross-Neveu-Yukawa理论，发现当n>3时各向异性扰动在不动点处无关，从而得到N=2 Wess-Zumino超对称临界点，并在有序相中提取出两个特征长度尺度及其标度关系。
2026-05-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Discrete fields, general relativity, other possible implications and experimental evidences
讨论了离散标量场的物理意义、性质和后果;用连续场对基本物理进行数学描述的有效性的限制是离散场与离散相互作用的自然结果。离散标量场最终必然是广义相对论的引力场，在这种情况下，没有任何其他基本标量场的位置。本文的一部分对基本相互作用的性质（连续或离散）进行了更一般的讨论。有一个临界点由两个描述之间的等价性定义。它们之间的不连续性可以在远离这一点的地方观察到，因为连续相互作用总是比离散相互作用在它下面更强，在它上面更弱。在星系平坦的自转曲线和先锋号宇宙飞船明显的反常加速度中，可能已经观察到了一些离散场的表现。临界点的存在相当于引入了一个有效加速度标度，这可能会使米尔格罗姆的MOND有更坚实的物理基础。联系也作出了，在传递，与宇宙学理论的通货膨胀和Tsallis广义单参数统计，这被认为是适当的离散相互作用系统。Botzmann统计的有效性，然后减少到理想化的渐近状态，严格地说，只有在无限数量的内部相互作用后才能达到。Tsallis参数则是一个系统距离理想渐近状态有多近的度量。
2001-03-26 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
