Identification over Compound Multiple-Input Multiple-Output Broadcast Channels
在平均误差准则下确定复合广播信道的识别容量区域，其中发送方没有信道状态信息。在平均输入约束下，给出了离散信道和多输入多输出高斯信道的单字母识别容量公式。容量定理适用于一般离散无记忆广播信道。这与传输设置相反，在传输设置中，容量仅在特殊情况下是已知的，特别是降级的广播信道和具有私人消息的多输入多输出广播信道。此外，复合多输入多输出广播信道的识别容量区域可以大于传输容量区域。这与单用户识别行为不同，因为单用户信道的识别容量等于传输容量。
2021-12-02 cs.IT math.IT
Sum-Capacity of Ergodic Fading Interference and Compound Multiaccess Channels
研究了两发送两接收衰落高斯干扰信道（IFC）和复合多址信道（C-MAC）下的资源分配问题。IFC中的中继器与它们自己的接收器通信（单播），而C-MAC中的中继器与两个接收器通信（多播）。假设该网络中每个发射-接收对之间的瞬时衰落状态在所有发射机和接收机处都是已知的。在每个源的平均功率约束下，C-MAC的总容量和实现该容量的功率策略。强遍历IFC和非常强遍历IFC类的定义条件和组播和容量是紧的两个类。
2008-04-30 cs.IT math.IT
Capacity of Compound MIMO Gaussian Channels with Additive Uncertainty
本文考虑了多输入多输出（MIMO）高斯信道上的可靠通信，其中信道矩阵在标称信道矩阵周围的有界信道不确定性区域内，即，复合MIMO高斯信道的实例。本文研究了复合MIMO高斯信道的最优发送协方差矩阵设计问题，其中信道不确定区域由谱范数表征。该设计问题是一个具有挑战性的非凸优化问题。然而，在本文中，我们发现，这个问题有一个隐藏的凸性属性，可以利用映射到一个凸优化问题的问题。我们首先证明了最优发送设计是将标称信道对角化，然后证明了复合MIMO高斯信道的容量与最小-最大信道容量之间的对偶间隙为零，这证明了Loyka和Charalambous的猜想（IEEE Trans. Inf. Theory，vol.58，no.4，pp. 2048-2063，2012）。证明这些结果的关键工具是一个新的矩阵行列式不等式和一些酉不变性质。
2013-06-04 cs.IT math.IT
Capacities of classical compound quantum wiretap and classical quantum compound wiretap channels
我们确定了经典的复合量子窃听信道的容量与信道状态信息在发送端。此外，我们推导出一个下界的容量，这种信道没有信道状态信息和确定的容量的经典量子复合窃听信道的信道状态信息在发送端。
2012-02-03 cs.IT math.IT quant-ph
Feedback Does Not Increase the Capacity of Compound Channels with Additive Noise
考虑了一个具有记忆的离散复合信道，其中不要求信道具有平稳性、遍历性和信息稳定性，并且不确定性可以是任意的。当离散噪声是加性的，但在其他方面是任意的，并且没有成本约束的输入，它表明，因果反馈不增加的能力。这扩展了较早的结果获得的一般单状态信道与完整的发射机（Tx）信道状态信息（CSI）的复合设置。进一步示出，对于该复合设置并且在加性噪声的温和技术条件下，全Tx CSI的添加也不增加容量，使得最坏情况和复合信道容量相同。这也可以表示为发送器（选择输入分布）和自然（选择信道状态）之间的信息论博弈中的鞍点，即使目标函数（信息速率）不是以正确的方式凸/凹。识别Tx CSI确实增加容量的情况。条件下，强逆持有此通道进行了研究。在其他信息不稳定的信道中的最坏情况下的噪声的遍历行为被证明是足够的和必要的强逆举行，包括反馈和无反馈的情况下。
2016-12-20 cs.IT math.IT
Compound Multiple Access Channel with Common Message and Intersymbol Interference
在本文中，我们描述了两个用户的线性高斯复合多址信道的容量区域与公共消息（MACC）和符号间干扰（ISI）下的输入功率约束。通过定义一个n块无记忆圆形高斯复合MACC模型，并应用离散傅里叶变换（DFT）将n块信道分解为一组独立的并行信道，从而将信道转换为等价的无记忆信道，从而得到该区域.实际上，在无限块长的极限下，原始高斯复合MACC的容量区域等于n块圆形高斯复合MACC的容量区域。然后利用得到的容量域，推导出具有公共信息和码间干扰的强干扰信道的容量域。
2012-12-18 cs.IT math.IT
Universal superposition codes: capacity regions of compound quantum broadcast channel with confidential messages
我们推导出在经典量子量子信道和全量子信道上传输广播和机密信息的通用码。这些代码是强大的信道不确定性考虑在复合模型。为了构造这些码，我们推广了用于公共信息传输的随机码，导出了用于复合量子广播信道的通用叠加编码。作为应用，我们给出了一个多字母的表征区域对应的容量的复合量子广播信道同时传输广播和机密信息。这是为两种类型的广播消息完成的，一种称为公共消息，另一种称为通用消息。
2020-05-11 cs.IT math.IT quant-ph
On the Continuity of the Secrecy Capacity of Compound and Arbitrarily Varying Wiretap Channels
窃听信道模拟了两个用户之间的安全通信，窃听者必须保持对传输消息的无知。这种系统的性能通常由其保密容量来表征，保密容量决定了保密通信的最大传输速率。在本文中，是否保密能力是一个连续的函数的系统参数的问题进行了研究。特别是，这是通过复合渠道和任意变化的渠道，其中合法的用户只知道，真正的信道实现是从一个预先指定的不确定性集建模的信道不确定性。在前一种模型中，这种实现在整个传输期间保持不变，而在后一种模型中，实现以未知和任意的方式从信道使用到信道使用而变化。这些模型不仅捕获信道不确定性的情况下，但也适合于建模的情况下，恶意的对手堵塞或以其他方式影响合法的传输。复合窃听信道的保密能力是强大的，在这个意义上，它是一个连续函数的不确定性集。因此，不确定性集合的小变化导致保密能力的小变化。另一方面，确定性的保密容量的\emph{arbitrarily varying wiretap channel}示出是不连续的不确定性集的意思是，小的变化可能导致巨大的损失的能力。
2017-07-06 cs.IT math.IT
Secrecy Results for Compound Wiretap Channels
我们推导出一个下限的复合窃听信道的信道状态信息的发送端的秘密容量相匹配的一般上限的一般复合窃听信道的秘密容量由梁等。从而建立一个完整的编码定理在这种情况下。我们实现了这一点，一个更强的保密标准和最大错误概率标准，并与解码器，是强大的对编码中的随机化的影响。这使我们无需解码随机化参数，这在该模型中通常是不可能的。此外，我们证明了一个下界的秘密容量的复合窃听信道没有信道状态信息，并推导出一个多字母的表达能力，在这种通信场景。
2012-11-25 cs.IT math.IT
On the Capacity of Compound State-Dependent Channels with States Known at the Transmitter
本文研究了仅在发送端具有非因果状态信息的复合状态相关信道的容量。推导出了这类信道容量的一个新的下界。这个界被证明是紧的特殊情况下的复合信道与随机退化组件，产生的容量的充分表征。具体的结果是来自复合高斯脏纸（GDP）通道。该模型由一个加性高斯白噪声（AWGN）信道被一个加性高斯干扰信号破坏，已知的发射机，其中的输入和状态信号的影响，其实现是未知的发射机的衰落系数。我们的界限被证明是紧的特定情况下。这些结果的应用出现在各种无线场景，如多播信道，认知无线电和干扰消除的问题。
2010-04-27 cs.IT math.IT math.PR
Secrecy capacities of compound quantum wiretap channels and applications
我们确定了在发送端具有量子窃听器和信道状态信息的复合信道的保密容量。此外，我们推导出一个下界的保密容量的信道状态信息和确定的复合经典量子窃听信道的保密容量与信道状态信息在发送端。利用这一结果，我们得到了复合量子信道纠缠产生能力的一个下界的新证明。我们还得到了一个新的证明的纠缠产生能力的复合量子信道的信道状态信息的编码器。
2014-06-03 cs.IT math.IT quant-ph
Secret-Key Generation Using Compound Sources and One-Way Public Communication
在经典的秘密密钥生成模型中，公共随机数是由两个终端根据对公共源的相关分量的观测来生成的，同时对非合法观测者保密。假设所有参与者都知道源的统计数据。本文研究了在信源统计实现未知的情况下，基于复合信源的秘密密钥生成问题。该协议应保证所生成的秘密密钥的安全性和可靠性，同时用于复合源的所有可能的实现。有限复合信源的秘密密钥容量的一个单一的字母下界推导出作为公共通信速率约束的函数。在公共通信不受约束的情况下，进一步计算了有限复合源的多字母容量公式。最后，推导了任意源状态和有限边缘状态的退化复合源的单字母容量公式。
2016-01-27 cs.IT math.IT
On Quantum Capacity of Compound Channels
在本文中，我们解决的问题，通用的或鲁棒的量子信道通信。具体地说，我们考虑了信道不确定性的无记忆通信场景，这是经典信息论中的复合信道的模拟。我们确定了有限复合信道和具有信息译码器的任意复合信道的量子容量。在有限的情况下，我们的方法是基于观察，完美的信道知识在解码器不增加有限量子复合信道的容量。作为结果，我们得到了有限量子平均信道的编码定理，这是最简单的一类具有长期记忆的信道。将这些结果推广到具有未知编码器和解码器以及无限多组分的量子复合信道仍然是一个悬而未决的问题。
2008-08-07 cs.IT math-ph math.IT
Compound Outage Probability and Capacity of a Class of Fading MIMO Channels with Channel Distribution Uncertainty
在部分信道分布信息下，研究了一类块衰落MIMO信道的中断概率和容量。具体而言，通道或其分布是未知的，但后者已知属于一类分布，其中每个成员都在标称分布的一定距离（不确定性）内。相对熵被用作分布之间距离的度量。引入并研究了复合中断概率，定义为最小（在发射信号分布上）-最大（在信道分布类上）中断概率。这将标准中断概率推广到部分信道分布信息的情况。给出了基于一维凸优化的复合中断概率的表征、性质和近似表达式。它示出有两个政权的行为：当标称中断概率降低（例如，通过增加SNR），复合中断第一线性下降到一定的阈值（相对熵距离相关），然后只有几何（即非常缓慢），所以没有显着的进一步减少是可能的。复合中断仅取决于相对熵距离和标称中断，所有其他细节（标称衰落和噪声分布）是无关的。标称信道分布优化的发射信号分布示出也是最佳的整个类的分布。交换的相对熵分布的影响进行了研究，并建立了错误地板效应。研究了Lp距离约束下的复合中断概率。所得到的结果适用于一个通用的信道模型（任意标称衰落和噪声分布）。
2011-02-05 cs.IT math.IT
Universal random codes: Capacity regions of the compound quantum multiple-access channel with one classical and one quantum sender
我们考虑具有两个发送终端的复合无记忆量子多址接入信道（QMAC）。在这个模型中，传输是由一个完全正的和保迹的映射的无记忆扩展，它可以是一个规定的一组可能的映射的任何元素。我们研究了一个通信场景，其中一个发送者发送经典信息，而另一个发送者发送量子信息。结合经典和量子信息在点对点信道上传输的强通用随机编码结果，我们建立了上述两个发送者任务的通用码。相反，我们证明了这些代码实现的二维速率区域是最佳的。因此，我们得到一个多字母表征的容量区域的每个复合QMAC所考虑的传输任务。
2019-06-24 cs.IT math.IT quant-ph
Compound Multiple Access Channels with Partial Cooperation
本文研究了一种具有共同消息和会议译码器的两用户离散无记忆复合多址信道。容量区域的特点是在物理退化的信道和单向合作的特殊情况下，和可达到的速率区域提供的一般情况下。然后将结果推广到相应的高斯模型。在高斯设置中，所提供的可实现的速率被示出为位于从在几个特殊情况下的容量区域的边界的一些恒定数量的比特。另一种模型，其中的编码器连接的会议链路，而不是有一个共同的消息，进行了研究，以及该模型的容量区域也确定为物理退化的信道和单向合作的情况下。数值结果也提供了在解码器和编码器的会议的潜在收益的见解。
2008-07-28 cs.IT math.IT
Multilevel Code Construction for Compound Fading Channels
我们考虑明确的多级格码的建设，普遍接近的复合块衰落信道的容量。具体来说，建立在代数分区的格子，我们展示了如何构建代码的错误概率可以忽略不计的任何通道实现和归一化的对数密度接近Poltyrev限制。容量分析和数值计算结果的可实现的速率为每个分区级别。所提出的代码有几个愉快的属性，如建设性和良好的解码复杂度，相比随机一级码。给出了基于极化码的有限维多层晶格的数值结果。
2017-05-07 cs.IT math.IT
Universal Polar Codes
Arikan在2009年发明的极化码可以实现任何二进制输入无记忆输出对称信道的容量。原始极化码构造的少数缺点之一是它不通用。这意味着，如果我们想接近容量传输，代码必须根据信道进行调整。我们提出了两个“类极”的计划，这是能够实现的复合容量的整个类的二进制输入无记忆输出对称信道的低复杂度。粗略地说，对于第一种方案，我们将长度为$N$的$N$极性块堆叠在彼此的顶部，但相对于彼此移动它们，使得它们形成“阶梯”。“然后用标准的Reed-Solomon码对这个楼梯的列进行编码，我们可以使用标准的连续解码器来处理行（极化码），此外还可以使用标准的Reed-Solomon擦除解码器来处理列，以实现复合容量。与标准极化码相比，该方案基本上具有相同的每比特复杂度，但是块长度大了因子$O(N \log_2(N)/ε)$，其中$ε$是容量间隙。对于第二种方案，我们首先展示了如何构建一个真正的极化码，它实现了有限数量的信道的复合容量。我们通过引入特殊的“极化”步骤来实现这一点，该步骤“对齐”各个通道的良好索引。然后，我们将展示如何利用二进制输入无记忆输出对称通道的空间的紧凑性，以减少复合容量问题，这一类的复合容量问题的一组有限的通道。该方案在精神上类似于标准极化码，但通用性的代价是相当大的块长度。我们以我们认为是一些有趣的开放问题来结束。
2013-12-13 cs.IT math.IT
Channel capacity of polar coding with a given polar mismatched successive cancellation decoder
Arıkan的极化编码现在是一种被充分研究的技术，其允许以低复杂度编码和解码实现二进制输入无记忆信道的对称容量，前提是使用极化解码架构并且解码度量与真实信道匹配。在本文中，我们分析了通信速率时，可实现的极化编码/解码架构与解码器使用不正确的信道模型。我们定义的“极性不匹配的能力”作为一个模拟的经典不匹配的能力，给它一个表达式，并推导出它的界限。
2018-05-07 cs.IT math.IT
Nested Polar Codes Achieve the Shannon Rate-Distortion Function and the Shannon Capacity
结果表明，嵌套极化码实现了任意（二进制或非二进制）离散无记忆信源的香农率失真函数和任意离散无记忆信道的香农容量.
2014-01-25 cs.IT math.IT
Compound Polar Codes
提出了一种基于极化码的容量实现方案，该方案可直接应用于比特交织编码调制方案，用于多信道可靠通信。我们首先回顾极化码的开创性工作，然后讨论我们提出的方案。我们利用极化码的递归结构来构建具有单个编码器和解码器的统一方案，而不是在各个底层信道上单独编码，这需要多个编码器和解码器。我们证明了该方案实现了在此多信道的容量。对有限块长度BICM信道的数值分析和仿真结果表明，与传统的分离方案相比，该方案的误码率有了相当大的改善。
2013-02-01 cs.IT math.IT
Semantically Secure Lattice Codes for Compound MIMO Channels
我们考虑复合多输入多输出（MIMO）窃听信道，其中最小的信道状态信息在发射机（CSIT）的假设。码的构造给出了各向同性互信息的特殊情况下，作为一般情况下的保守策略。使用MIMO信道的平坦度因子，我们提出格码普遍实现复合MIMO窃听信道的保密能力，直到一个恒定的间隙（以nats测量），这是等于发射天线的数量。该方法从错误概率的角度改进了MIMO窃听信道保密编码的现有工作，并建立了信息理论安全（实际上是语义安全）。我们还给出了一个代数结构，以减少代码的设计复杂度，以及合法接收机的解码复杂度。由于数域和除法代数的代数结构，我们的复合MIMO窃听信道的代码构造可以减少到高斯窃听信道，直到一些额外的间隙保密容量。
2019-10-08 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Polar Codes for Arbitrarily-Permuted Parallel Channels
任意排列的并行信道上的信道编码首先由Willems等人（2008）研究。本文介绍了用于任意排列并行通道的容量实现极化编码方案，其中分量通道是无记忆的、二进制输入和输出对称的。
2012-08-19 cs.IT math.IT
Polarization as a novel architecture to boost the classical mismatched capacity of B-DMCs
我们表明，二进制离散无记忆信道的失配容量可以通过Arıkan的极坐标变换的信道合并和分裂来提高。我们还表明，改进是可能的，即使变换后的信道解码与不匹配的极性解码器。
2014-01-23 cs.IT math.IT
Achieving the Capacity of any DMC using only Polar Codes
我们构造了一个信道编码方案，以实现任何离散的无记忆信道的容量仅基于极化编码的技术。特别是，我们展示了如何通过偏振源偏振和随机性提取可以采用“形状”均匀分布的i.i.d.随机变量转化为近似的独立同分布随机变量根据容量实现分布分布。然后，我们将该整形器与通过与信源编码的对偶构造的极化信道编码的变体相结合，以实现信道容量。我们的方案继承了极化编码的低复杂度的编码器和解码器。它在概念上不同于Gallager的方法实现能力，我们讨论了这两种方案的优点和缺点。AWGN信道的应用进行了讨论。
2012-08-27 cs.IT math.IT
Classical Capacities of Averaged and Compound Quantum Channels
确定了复合经典量子信道的容量。由此得到了平均经典量子信道的容量公式。复合信道的容量结果表明，在经典环境中，存在可靠的通用经典量子码的情况下，用于传输信息的信道的唯一先验信息是，它属于一组给定的无记忆经典量子信道。我们的方法是基于量子相对熵的普遍经典近似，这反过来又依赖于普遍的假设检验结果。
2009-02-16 cs.IT math-ph math.IT
Capacity-Achievability of Polar Codes and Precoded Polar Codes under List Decoding: They are Good both Practically and Theoretically
Arıkan提出的连续抵消解码下的极化码可证明实现任何给定二进制输入离散无记忆信道的对称容量。用于极化码的连续消除列表解码器由Tal和Vardy描述为Arıkan的连续消除解码器的推广。连续消去表译码器的性能在实践中是令人鼓舞的。在本文中，我们形式化的连续取消列表解码器在我们的符号，并证明在连续取消列表解码下的极化码实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量在理论上以及。我们还形式化了Tal和Vardy的具有CRC预编码的极化码。事实上，我们提出了一族更一般的码，即预编码极化码，并证明了在连续消除列表解码下的预编码极化码在一定条件下可以实现任何给定的二进制输入离散无记忆信道的对称容量。
2017-12-13 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rate-Compatible Polar Codes
我们提出了一种构造速率兼容的极化码的方法，该极化码具有低复杂度的顺序解码器的容量实现。所提出的码构造允许以不同速率进行增量重传，以便适应信道条件。该构造的主要思想利用了针对连续降级信道序列优化的极化码的共同特性。所提出的方法允许在每次传输时使用优化的极化码，从而实现容量。
2016-01-27 cs.IT math.IT
Multilevel Binary Polar-Coded Modulation Achieving the Capacity of Asymmetric Channels
研究了一种仅使用二进制极化码和Honda Yamamoto概率成形的多级编码调制方案。该计划是实现离散无记忆通道的容量与输入字母的基数的2的幂。有限长度实现的性能进行比较，极性编码的概率幅度整形和恒定成分分布匹配。
2022-06-13 cs.IT math.IT
On The Compound MIMO Wiretap Channel with Mean Feedback
在信道平均信息模型下，研究了具有双边不确定性的复合MIMO窃听信道。在平均信息模型中，信道变化以其平均值为中心，并反馈到发射机。我们表明，最坏的情况下的主通道是反平行的通道平均信息，从而在整体单位秩通道。此外，最差的窃听者信道在其平均信息周围是各向同性的。因此，我们提供了实现波束成形方向的能力。我们证明了鞍点性质在平均信息模型下成立，因此，复合保密容量等于不确定类上的最坏情况容量。此外，能力实现波束形成方向被发现需要矩阵求逆，因此，我们得出零导向（NS）波束形成作为一种替代的次优解决方案，不需要矩阵求逆。NS波束形成器在与窃听者平均信道正交的方向上，其在平均主信道方向上保持最大可能增益。广泛的计算机模拟表明，NS表现非常接近最优解。它还验证了，NS波束形成优于最大比传输（MRT）和迫零（ZF）波束形成方法在整个SNR范围内。最后，建立了莱斯衰落环境下MIMO窃听信道的等价关系。
2017-05-03 cs.CR cs.IT math.IT
Construction of Capacity-Achieving Lattice Codes: Polar Lattices
在本文中，我们提出了一类新的格构造的极化码，即极化格，以实现的加性白高斯噪声（AWGN）信道的容量$\frac{1}{2}\log(1+\SNR)$。我们的构造遵循Forney \textit{et al.}的多级方法，其中我们在每个级别上构造实现容量的极化码。分量极化码被示出为自然嵌套，从而满足多级格构造的要求。我们证明了极格是\emph{AWGN-good}。此外，利用源极化技术，我们提出了离散高斯成形的极性晶格，以满足功率约束。构造和成形都是显式的，并且对于任何固定的目标错误概率，编码和解码的总体复杂度为$O(N\log N)$。
2018-10-13 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rateless Polar Codes
无比率编码方案在未知信道上递增地发送越来越多的编码比特，直到所有信息比特被接收机可靠地解码。我们提出了一种新的基于极化码的无速率编码方案，并且我们证明了该方案是容量实现的，即其信息速率与专为未知信道设计的最佳码一样好。先前的无比率编码方案是针对诸如AWGN信道、二进制擦除信道等的特定类别的信道而设计的，但是所提出的无比率编码方案对于广泛类别的信道是实现容量的，只要它们经由降级而被排序。此外，它继承了极化码的概念和计算简单性。
2015-08-13 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Rate-Compatible Polar Codes for General Channels
我们提出了一种速率兼容的极化编码方案，实现了任何家庭的信道的容量。我们的解决方案推广了以前的结果[1]，[2]，为降级信道族提供了容量实现速率兼容的极化码。我们扩展的动机来自于这样一个事实，即在许多实际场景中，例如，在MIMO系统和非高斯干扰下，信道不能按劣化排序。本文的主要技术贡献在于消除了降解条件。为此，我们利用了来自通用极化码的构建的想法。我们的方案具有极化码通常的吸引人的功能：低复杂度的代码建设，编码和解码;超多项式缩放的错误概率与块长度;和错误地板的情况下。在消极的方面，随着块长度的间隙到容量的缩放比在标准极化码中慢，并且我们证明了缩放指数的上限。
2017-01-20 cs.IT math.IT
Polar Codes and Polar Lattices for Independent Fading Channels
在本文中，我们设计了极化码和极化格的独立同分布。当信道状态信息仅对接收机可用时衰落信道。对于二进制输入的情况下，我们提出了一种新的设计极化码通过单级极化，以实现遍历容量。对于非二进制输入情况，极化码被进一步扩展到极化格以实现自我Poltyrev容量，即，容量不受功率限制。当考虑功率约束时，我们证明了具有格型高斯成形的极格实现了衰落信道的自我容量。编码和整形都是显式的，并且编码和解码的总体复杂度为$O(N \log^2 N)$。
2016-02-05 cs.IT math.IT
Fourier Analysis of MAC Polarization
基于MAC极化的MAC极化码的一个问题是它们可能无法实现整个容量区域。这个问题背后的原因是MAC极化有时会引起容量区域的损失。本文给出了一个单字母的充要条件，该条件描述了所有的MAC不会因为极化而丢失其容量区域的任何部分。
2017-04-06 cs.IT math.IT
On the Compound Broadcast Channel: Multiple Description Coding and Interference Decoding
这项工作研究了一般的两个用户的复合广播信道（BC）的编码器希望发送公共和私人消息到两个接收器，而不注意两个可能的信道实现控制的通信。重点是最大的可实现的速率区域的表征，通过诉诸更进化的编码和解码技术比传统的编码标准BC。首先探讨解码器的作用，并且基于“干扰解码”（ID）的原理推导出可实现的速率区域，其中每个接收器解码其预期消息并且选择（非唯一地）解码或不解码干扰消息。这种内界被证明是实现一类非平凡的复合BEC/BSC广播信道的容量，而最坏的情况下，马顿的内界-基于“非干扰解码”（NID）-未能实现的容量区域。然后研究了编码器的作用，并基于“多描述”（MD）编码导出了可实现的速率区域，其中编码器将公共以及多个专用的私有描述传输到用户信道的许多实例。事实证明，MD编码优于单一描述方案-公共描述（CD）编码-对于一类复合多输入单输出广播信道（MISO BC）。
2014-10-20 cs.IT math.IT
On the Construction of Polar Codes for Achieving the Capacity of Marginal Channels
在通信场景中，实现针对具有无限计算能力的对手的安全性是非常有意义的。由于极化码是一种具有低编解码复杂度的容量实现码，并且在对称环境下，它们可以接近二进制输入降级窃听信道的完美保密率，因此最近在文献中对其进行了广泛的研究。本文提出了一种在非对称二进制输入信道下实现保密容量的极化编码方案。该方案满足安全性和可靠性条件。假设窃听信道相对于合法信道是随机退化的，并且消息分布是均匀的。信息集通过对Bob有利而对Eve不利的渠道发送。随机比特通过对鲍勃和夏娃都有利的信道发送。冻结向量是随机选择的，并通过对两者都不利的信道发送。我们证明了存在一个冻结向量，使编码方案满足可靠性和安全性条件，并接近保密容量。我们进一步实证表明，在非对称二进制输入离散无记忆信道的建议计划，模糊率达到其上限在整个容量模糊区域。
2017-10-08 cs.IT math.IT
Universal Polar Coding for Parallel Gaussian Channels with Non-Binary Inputs and Its Applications to HARQ and MIMO
在本文中，我们首先提出了一个通用的极化编码方案的并行高斯信道与非二进制输入。假设编码器只知道M个并行信道的总容量，而不知道任何单个信道的容量。通过将每个并行信道分解为T = [log2r]个子信道，我们因此获得MT二进制子信道。然后提出了一种跨所有子信道的超极化编码方案。当块长度足够大时，该方案可以实现总容量。我们还讨论了并行极化编码设计在HARQ和MIMO系统中的应用。它示出了一个容量实现HARQ方案可以获得块衰落信道和容量实现MIMO设计，只需要反馈的总和速率的所有MIMO层也可以获得。
2022-06-02 cs.IT math.IT
Achieving Secrecy Capacity of the Gaussian Wiretap Channel with Polar Lattices
在这项工作中，一个显式的窃听编码方案的基础上提出了极格实现的加性高斯白噪声（AWGN）窃听信道的保密容量。首先，利用极格构造了mod- $Λ_s$高斯窃听信道的第二好格。然后，我们提出了一个明确的整形方案，以消除这种模$Λ_s$前端和扩展极晶格真正的高斯窃听信道。成形技术是基于格型高斯分布，这导致一个二元非对称信道在每一级的多级格码。通过采用非对称极化编码技术，我们同时构造了一个具有最佳成形的AWGN-好格和一个具有最佳成形的second-good格。因此，发送方的编码复杂度和合法接收方的解码复杂度都是O（N logN log（logN））。该方案被证明是语义安全的。
2017-12-25 cs.IT math.IT
Concatenated Capacity-Achieving Polar Codes for Optical Quantum Channels
针对有噪声的光量子信道，构造了级联容量实现量子码。我们证明了所提出的低复杂度级联方案可以降低实现容量的量子极化编码的错误概率。
2013-02-13 cs.IT math.IT quant-ph
General Strong Polarization
Arikan激动人心的极化码发现为有效实现香农容量提供了一种全新的方法。给定（恒定大小的）可逆矩阵$M$，极化码族可以与该矩阵相关联，并且其接近容量的能力来自相关联的$[0,1]$有界鞅的{ \em极化}，即其在极限中收敛到$0$或$1$。Arikan证明了与矩阵$G_2 = \left(\begin{matrix} 1& 0 1& 1\end{matrix}\right)$相关的鞅的极化，以得到容量实现码。他的分析后来扩展到所有矩阵$M$，满足一个明显的必要条件的极化。虽然Arikan定理并不能保证代码在小块长度下实现容量，但事实证明，对底层鞅的极化的“强”分析将导致这样的构造。实际上，对于与$G_2$相关的鞅，在两个独立的著作中示出了这种强极化（[Guruswami和Xia，IEEE IT '15]和[Hassani等人，IEEE IT '14]），解决了有效实现香农容量的主要理论挑战。在这项工作中，我们将上述结果推广到与所有满足（弱）极化必要条件的矩阵相关的鞅。除了更一般之外，我们对强极化的证明也更简单和模块化。具体来说，我们的结果显示强极化在所有素数字段，并导致有效的容量实现代码的任意对称无记忆信道。我们展示了如何使用我们的分析，以实现指数小的错误概率在长度逆多项式的差距，以能力。事实上，我们表明，我们基本上可以匹配任何错误概率的长度，只有逆多项式的差距，以能力。
2022-05-08 cs.IT math.IT
Polar Coding for Multi-level 3-Receiver Broadcast Channels
我们考虑实现的速率在容量区域的多级3接收器广播信道，其中第二接收器相对于第一接收器是退化的，与退化的消息集。我们提出了一种基于极化码的两级链接策略，该策略在没有时间共享的情况下实现了所考虑的设置的容量区域。我们还研究了这个问题的一个轻微的变化，其中第一个接收者只需要解码自己的私人消息，其他两个接收者需要解码另一个私人消息。我们观察到容量区域没有扩大，因此所提出的极化编码策略也实现了针对该问题的容量区域。
2020-10-14 cs.IT math.IT
Joint Successive Cancellation List Decoding for the Double Polar codes
作为一种新的联合信源-信道编码方案，双极化（D-Polar）码是近年来提出的。本文提出了一种新的联合信源信道译码器，即联合连续消除列表（J-SCL）译码器，以提高D-Polar码的译码性能。我们合并源极化码的网格和信道极化码的网格以构造复合网格。在该复合网格中，联合信源信道节点代表信息比特和高熵比特。基于复合网格结构，设计了J-SCL译码器，将信源SCL译码和信道SCL译码相结合，实现信源信息的恢复。J-SCL解码器在每个解码级别处将解码路径的数量加倍，然后保留具有最小联合路径度量（JPM）的L个路径。对于JSC节点，考虑信道判决对数似然比（LLR）和源判决LLR两者来更新JPM。仿真结果表明，J-SCL译码器的性能优于类Turbo BP（TL-BP）译码器，且复杂度较低。
2022-01-09 cs.IT math.IT
Erasure Schemes Using Generalized Polar Codes: Zero-Undetected-Error Capacity and Performance Trade-offs
我们研究了广义极化（GP）码的性能时，他们被用于编码方案涉及擦除。GP码是包含Arıkan和Reed-Muller码的标准极化码等的码族。在低复杂度的带擦除的连续消除译码器下，推导了GP码在给定的二进制无记忆对称信道$W$下的零未检出差错容量$I_0^{GP}(W)$的封闭公式.我们发现，对于每个$R<I_0^{GP}(W)$，存在一个广义极化码的块长度$N$和速率至少$R$的未检测到的错误概率为零，擦除概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}-ε}}$。另一方面，对于速率$I_0^{GP}(W)<R<I(W)$和块长度$N$的任何GP码，除非擦除概率接近于$1$，否则不能使未检测到的错误概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}+ε}}$。
2016-04-04 cs.IT math.IT
Polar Coded Repetition for Low-Capacity Channels
构造具有低复杂度编码和解码的高效低速率纠错码对于涉及诸如物联网（IoT）网络之类的超低功率设备的应用已经变得越来越重要。为此，基于以中等速率将现有技术的码与重复码级联的方案已经成为部署在各种标准中的实际解决方案。在本文中，我们提出了一种新的机制，用于级联外部极化码与内部重复码，我们称之为极化编码重复。更具体地说，我们建议通过在每个重复块处的一定数量的极化递归中偏离Arikan的标准2 x 2内核来传输稍微修改的极化码字。我们展示了这种修改如何提高极性重复方案的渐近可实现速率，同时确保整体编码和解码复杂度保持几乎相同。分析了二进制擦除信道（BEC）的可达速率。
2020-10-30 cs.IT math.IT
Approaching the Finite Blocklength Capacity within 0.025dB by Short Polar Codes and CRC-Aided Hybrid Decoding
在这封信中，我们探讨了短极化码的性能限制，并发现一个简单的CRC极化级联方案的最大似然（ML）性能可以接近有限块长度的容量。然后，为了以较低的平均复杂度接近ML性能，提出了CRC辅助的混合解码（CA-HD）算法，并将其解码过程分为两步。在第一步中，接收序列通过自适应连续消除列表（ADSCL）解码来解码。在第二步中，CRC辅助球解码与合理的初始半径被用来解码接收序列。为了得到合理的半径，重新计算ADSCL中生存路径的CRC比特，并选择生存路径与接收序列之间的最小欧氏距离作为初始半径。仿真结果表明，在误块率为$10^{-3}$，码长为$128$，码率为$1/2$的情况下，CA-HD可以在有限块长容量的$0.025$ dB内实现.
2019-10-08 cs.IT math.IT
Linear Universal Decoding for Compound Channels: a Local to Global Geometric Approach
在离散无记忆信道（DMC）上，线性解码器（最大化加性度量）提供了几个很好的属性。特别地，如果采用合适的编码器，则允许使用具有可管理的复杂度的解码算法。最大似然是线性解码器的一个例子。对于复合DMC，为了实现容量，需要在没有信道知识的情况下表现良好的解码器。在文献中已经研究了几种这样的解码器。然而，没有这种已知的线性解码器。因此，找到线性解码器实现复合DMC容量的问题得到解决，它表明，根据较小的让步，这样的解码器存在，可以构建。本文还开发了一个“局部几何分析”，它允许特别是，以解决上述问题。通过考虑非常嘈杂的渠道，原来的问题是减少，在限制，一个内积空间问题，有见地的解决方案，可以找到。当地的设置，然后可以提供反例反证索赔，但也，它是如何在这个问题中，证明本地的结果可以被“解除”的结果证明全球。
2008-09-30 cs.IT math.IT math.PR
Compound Channel Capacities under Energy Constraints and Application
复合信道模型提供了一种简单而直接的方法来分析模型变化下解码器设计的稳定性。通过这项工作，我们提供了一个大类的实际相关的复合信道模型的编码定理。本文给出了高斯经典-量子复合信道在噪声未知、相位未知和衰减未知情况下的解析表达式。我们分析了如何经典的复合信道容量公式激励肯尼迪接收机的位移参数的非平凡的选择。我们的工作证明了复合信道模型作为量子通信中接收器设计方法的价值。
2021-05-10 cs.IT math.IT quant-ph
Universal classical-quantum superposition coding and universal classical-quantum multiple access channel coding
利用类型方法的广义包装引理，我们得到了通用的经典量子叠加码和通用的经典量子多址信道码。利用我们的经典-量子通用叠加码，我们建立了一个经典-量子复合广播信道的容量区域与退化的消息集。我们的通用经典量子多址信道码有两种类型的代码。一种是具有联合解码的码，另一种是具有单独解码的码。前者普遍实现容量域的角点，后者普遍实现容量域的一般点。将后者的通用代码与已有的结果通过量子推理过程相结合。18，246（2019），我们建立了经典-量子复合多址信道容量区域的单字母公式。
2021-05-06 cs.IT math.IT quant-ph
On the Capacity-Achieving Input of the Gaussian Channel with Polar Quantization
极化接收机架构是一种接收机设计，它捕获信号的包络和相位信息，而不是其同相和正交分量。一些研究已经证明了极坐标接收机对相位噪声和其他非线性的鲁棒性。然而，在文献中还没有研究过具有有限精度量化器的极性接收机的信息理论极限。这项工作的主要贡献是确定的最佳信令策略的加性高斯白噪声（AWGN）信道与极性量化的输出。更确切地说，我们表明，实现容量的调制方案具有幅度相移键控（APSK）结构。使用这个结果，在输出端具有极性量化的AWGN信道的容量通过数值优化幅度的概率质量函数来建立。最后给出了采用$b_1$比特相位量化器和优化的单比特幅度量化器的极化量化AWGN信道的容量。我们的数值研究结果表明，存在的信噪比（SNR）阈值，高于最佳APSK方案的幅度电平的数量和它们各自的概率突然改变。此外，实现容量的输入随SNR增加而演变的方式取决于相位量化比特的数量。
2022-07-06 cs.IT eess.SP math.IT
Capacity-achieving Polar-based Codes with Sparsity Constraints on the Generator Matrices
在本文中，我们利用极化码和成熟的信道极化来设计容量实现码，对生成矩阵（GM）中所有列的权重具有一定的约束，同时具有低复杂度的解码算法。我们首先表明，给定一个二进制输入无记忆对称（BMS）信道$W$和一个常数$s \in (0, 1]$，存在一个极化核，使得相应的极化码是容量实现与\textit{rate of polarization} $s/2$，和GM列权重从上界由$N^s$。为了改善稀疏性与错误率的权衡，我们设计了一个列分裂算法和两个编码方案BEC，然后为一般BMS通道。由这两种方案生成的\textit{polar-based}码继承了具有原始$2 \times 2$内核的极化码的几个基本性质，包括错误概率的衰减、解码复杂度和容量实现性质。此外，它们还证明了一个额外的性质，即它们的GM列权重在$N$中从上到下是次线性有界的，而原始极化码在$N$中具有一些线性的列权重。特别地，对于任何BEC和$β<0.5$，示出了存在一系列容量实现的基于极性的码，其中所有GM列权重从上到下由$N^λ$与$λ\approx 0.585$界定，并且在具有复杂度$O(N\log N)$的解码器下具有由$O(2^{-N^β} )$界定的错误概率。对于任何BMS信道和具有$λ\approx 0.631$的$β<0.5$，示出了具有相同解码复杂度的类似容量实现的基于极性的码的存在。
2023-03-16 cs.IT eess.SP math.IT
Polar Codes: Speed of polarization and polynomial gap to capacity
我们证明了，对于所有二进制输入对称无记忆信道，极化码使可靠的通信速率在$ε> 0$的香农容量与块长度，构造复杂度，和解码复杂度都有界的{ \em多项式}在$1/ε$。极化编码给出了{ \em第一已知显式构造}，其具有所有这些性质的严格证明;除了擦除信道之外，不知道先前的构造以小于$\exp(1/ε)$解码复杂度来实现容量。我们建立了容量实现性质的极化码通过直接分析的基础鞅的条件熵，而不依赖于鞅收敛定理。这一步给出了粗略的极化（“好”信道的噪声电平$\approx ε$），然后可以通过跟踪信道Bhattacharyya参数的衰减来充分放大。我们的有效界限意味着极化码可以具有由$1/ε$中的多项式限制的块长度（和编码/解码复杂度）。这种极化码的生成器矩阵可以通过在算法上计算极化过程的适当近似而在多项式时间中构造。
2013-11-18 cs.DS cs.IT math.IT
Beyond 1$\to$N Decoding: Capacity-Aware Rateless Polar Codes for IR-HARQ
Huawei Technologies Co. Ltd.（华为技术有限公司）
提出一种基于容量感知调度和嵌套奇偶校验极化码的无速率极化码框架，实现灵活IR-HARQ，匹配固定速率码的编码增益。
2026-05-29 cs.IT cs.NI math.IT
Capacity-achieving Polar-based LDGM Codes with Crowdsourcing Applications
本文研究了具有稀疏生成矩阵的码。更具体地说，考虑了对生成矩阵中所有列的权重具有一定约束的代码。最终结果如下。对于任何二进制输入无记忆对称（BMS）信道和任何n> 2 n *，其中n ^* = \frac{1}{6} - \frac{5}{3} \log{\frac{4}{3}} \approx 0.085，我们显示了一个显式的实现容量的代码序列，其生成矩阵的所有列权重上界为（\log N）^{1+ n}，其中N是代码块长度。构造基于极化码。还展示了众包的应用。
2020-01-31 cs.DC cs.IT eess.SP
