Isoperimetric inequalities of euclidean type in metric spaces
本文证明了在完全度量空间中的一个欧氏型等周不等式，其中包含一个锥型不等式。这些包括所有的巴拿赫空间和所有完整的，简单连通的非正曲率的度量空间的意义上的亚历山德罗夫，或更一般地说，Busemann。主要定理推广了Gromov和Ambrosio-Kirchheim的结果。
2003-06-05 math.FA math.MG
Moment estimates implied by modified log-Sobolev inequalities
研究了一类具有一般形式能量泛函的对数Sobolev不等式.该类推广了以前文献中考虑的修改后的对数Sobolev不等式的各种例子。改进了经典对数Sobolev不等式的Aida和Stroock方法，证明了如果$\mathbb{R}^n$上的测度满足修正的对数Sobolev不等式，则它满足一族梯度范数（和维数无关常数）为非欧的$L^p$ -Sobolev型不等式.后者示出产生各种浓度型估计的偏差顺利（不一定Lipschitz）的功能和措施的扩大集对应于非欧几里德规范。对于有界Hessian和测度满足经典对数Sobolev不等式的函数，我们也证明了一个两级集中结果。
2015-09-24 math.FA math.PR
Some inequalities for the Euclidean operator radius of two operators in Hilbert $C^{\ast}$-Modules space
本文研究Hilbert $C^*$-模中两个有界线性算子的欧几里得算子半径，给出若干精确界，并将其与已有数值半径上下界结果建立联系。
2023-07-04 math.FA math.OA math.SP
Brunn-Minkowski and Zhang inequalities for Convolution Bodies
研究Minkowski和的一个定量形式，推广了凸体的$θ$ -卷积的定义，得到了Brunn-Minkowski不等式和Zhang不等式的推广，以及涉及卷积体或极投影体的凸几何的其它有趣性质.本文也给出了这个新版本的扩展到两个以上的集合。
2013-02-11 math.FA
Euclidean Forward-Reverse Brascamp-Lieb Inequalities: Finiteness, Structure and Extremals
给出了中心高斯函数饱和欧氏正反Brascamp-Lieb不等式的一个新的证明，推广了Brascamp-Lieb和Barthe定理.最佳常数的对偶原理也被开发，这推广了事实，最佳常数在Brascamp-Lieb和Barthe不等式是相等的。最后，如标题所示，将Bennett，Carbery，Christ和Tao关于Brascamp-Lieb不等式的有限性，结构和高斯极值化的主要结果推广到正反Brascamp-Lieb不等式的情形.
2019-08-29 cs.IT math.CA math.FA
Sharp Beckner-type inequalities for Cauchy and spherical distributions
利用上半平面上的调和延拓、概率表示和具有负维数的曲率维数不等式，得到了欧几里得空间上Cauchy型分布的Beckner型新的optimal泛函不等式.这些最优不等式等价于球面上的一些非紧最优Beckner不等式，并且是Sobolev不等式的一种新形式.
2018-12-17 math.FA math.PR
Moser inequalities in Gauss space
给出了Gauss空间中一类指数型Sobolev型不等式的锐常数.它们构成了高斯模拟的Moser不等式的边界情况下的Sobolev嵌入在欧几里得空间。有趣的是，高斯结果与欧几里得结果具有共同的特征，但也揭示了显著的差异。
2020-02-01 math.FA
Unified weighted Hardy-type inequalities
本文提出一种统一方法，在幂零Lie群上获得具有最佳常数的Hardy型不等式，改进了经典Euclidean设定下的已知结果，并推导出新的Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式。
2023-08-03 math.FA
Elementary proof of logarithmic Sobolev inequalities for Gaussian convolutions on $\mathbb{R}$
在2013年的一篇论文中，作者证明了实直线上的紧支撑测度与高斯测度的卷积满足对数Sobolev不等式（LSI）。在2014年的一篇论文中，作者给出了这些LSI中最佳常数的界限。本文给出了这一结果的一个较简单的初等证明。
2014-12-03 math.FA
Inequalities for convolutions of functions on commutative hypergroups
介绍了交换超群的Lorentz空间上的广义Young不等式，并给出了它在分数次积分理论中的一个应用.证明了交换超群上的分数次积分在Lorentz空间上的有界性和Hardy-Littlewood-Sobolev定理。
2013-07-17 math.FA
Generalized Euclidean operator radius inequalities of a pair of bounded linear operators
本文针对一对有界线性算子定义了一种新的广义欧几里得算子半径范数，研究其基本性质并给出相关不等式界，特别在Hilbert-Schmidt范数情形下证明了一类欧几里得算子半径不等式。
2024-09-03 math.FA
Functional inequalities derived from the Brunn-Minkowski inequalities for quermassintegrals
利用Brunn-Minkowski不等式在$n$维欧几里得空间中的单位球面上和光滑凸体边界上导出了一类Poincaré型不等式.
2008-04-24 math.FA math.MG
Extension of Euclidean operator radius inequalities
为了扩展欧几里德算子半径，我们定义$w_p$为$n$ -$\mathbb{B}(\mathscr{H})$中的算子元组$(T_1,\ldots, T_n)$，由$w_p(T_1,\ldots,T_n):= \sup_{\| x \| =1} \left(\sum_{i=1}^{n}| \langle T_i x, x \rangle |^p \right)^{\frac1p}$为$p\geq1$。本文将包含两个算子的欧氏算子半径的不等式推广到涉及$w_p$的不等式。进一步我们得到了$w_p$的一些上下界。我们的主要结果是：如果$f$和$g$是$\left[ 0,\infty \right) $上的非负连续函数，对所有$t\in \left[ 0,\infty \right) $满足$f\left( t\right) g\left(t\right) =t$，则对所有$p\geq 1$，$r\geq 1$和$ \mathbb{B}(\mathscr{H})$中的算子都有\begin{equation*} w_{p}^{rp}\left( A_{1}^{\ast }T_{1}B_{1},\ldots ,A_{n}^{\ast }T_{n}B_{n}\right) \leq \frac{1}{2}\left\Vert \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\B…
2015-01-31 math.FA math.OA
Euclidean operator radius and numerical radius inequalities
本文通过建立更强的一对算子 Euclidean 算子半径界，改进有界线性算子数值半径的上下界及等号条件，并利用 $2\times2$ 算子矩阵和 $t$-Aluthge 变换改进经典上界。
2023-08-18 math.FA
Convolutions for Berezin quantization and Berezin-Lieb inequalities
量子调和分析的概念和结果，如函数和算子之间或两个算子之间的卷积，被确定为Berezin量子化和Berezin-Lieb不等式的适当设置。基于这一认识，我们提供了一个严格的方法，介绍了Klauder-Skagerstrom和他们的变种Berezin-Lieb不等式在这种设置的广义相空间表示。因此，我们介绍的结果Klauder-Skagerdom给出了一个更概念化的框架，作为副产品，它产生了一个有趣的角度Berezin量子化和Weyl量子化之间的联系。
2017-12-14 math-ph math.FA math.MP
Multiplicative convolution with symmetries in Euclidean space and on the sphere
本文研究欧氏空间和球面上带坐标轴反射对称性的乘法卷积运算，刻画了固定一个测度时运算关于另一测度的单射性，并推广了 Molchanov 和 Nagel 关于凸体的相关定理。
2025-03-08 math.FA math.MG math.PR
$L^p -L^q$ boundedness of Fourier multipliers on quantum Euclidean spaces
本文研究量子欧几里得空间上的傅里叶乘子，证明了其$L^p -L^q$有界性，并作为应用建立了热半群估计、Sobolev嵌入及对数Sobolev和Nash型不等式的量子类比。
2025-10-17 math.FA
Euclidean operator radius inequalities of a pair of bounded linear operators and their applications
本研究推导了复希尔伯特空间上有界线性算子对的欧几里得算子半径的精确上下界，进一步得到了优于现有结果的有界线性算子经典数值半径新不等式，改进了数值半径的上下界。
2022-04-11 math.FA
Equivalence relations among some inequalities on operator means
我们将考虑三个以上算子的算子均值不等式，例如ALM和BMP的几何平均。此外，对数欧几里德和对数平均数的几个运营商将被视为。
2015-08-05 math.FA
On Gilles Pisier's approach to gaussian concentration, isoperimetry and Poincaré-type inequalities
本研究拓展了Gilles Pisier的研究方法，可在欧氏空间旋转不变概率分布（含多维柯西测度）中探索高斯测度相关集中、等周与庞加莱型不等式结果的对应形式。
2023-11-06 math.AP math.FA math.PR
Some log and weak majorization inequalities in Euclidean Jordan algebras
受Horn的对数优化（奇异值）不等式$s(AB)\underset{log}{\prec} s(A)*s(B)$和相关的平方复矩阵弱优化不等式$s(AB)\underset{w}{\prec} s(A)*s(B)$的启发，我们考虑了它们在半正定矩阵和一般（Hermitian）矩阵中的Hermitian类似物$λ(\sqrt{A}B\sqrt{A}) \underset{log}{\prec} λ(A)*λ(B)$和$λ(|A\circ B|) \underset{w}{\prec} λ(|A|)*λ(|B|)$，其中$A\circ B$表示$A$和$B$的Jordan积，$*$表示$R^n$中的分量积.本文将这些不等式推广到欧氏Jordan代数的集合上，对于$a,b\geq 0$，形式为$λ\big (P_{\sqrt{a}}(b)\big )\underset{log}{\prec} λ(a)*λ(b)$，对于所有$a$和$b$，形式为$λ\big (|a\circ b|\big )\underset{w}{\prec} λ(|a|)*λ(|b|)$，其中$P_u$和$λ(u)$分别表示元素$u$的二次表示和特征向量.我们还描述了不等式的形式$λ(|A\bullet b|)\underset{w}{\prec} λ({\mathrm{diag}}(A))*λ(|b|)$，其中$A…
2020-05-07 math.FA
Integral inequalities for $α$-convolutions of $α$-concave functions
University of Delaware（特拉华大学）；Kent State University（肯特州立大学）；Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
该研究针对α-凹函数的α-卷积，建立了Plünnecke–Ruzsa型不等式等积分不等式，衔接了对数凹与拟凹相关研究，丰富了凸分析领域的积分不等式理论。
2026-08-12 math.FA math.MG
Sharp exponential inequalities for the Ornstein-Uhlenbeck operator
在Gauss空间中，得到了一类关于Ornstein-Uhlenbeck算子的指数型不等式的最优常数.还建立了相关不等式中极值函数的存在性。与欧几里得空间中的Laplace算子不等式的一个同伴Adams不等式相比，我们的结果揭示了相似性和不同性.
2021-10-20 math.FA
An inequality for relative entropy and logarithmic Sobolev inequalities in Euclidean spaces
令$q(x)$和$p(x)$表示$n$维欧氏空间上的密度函数，并且令$p_i(\cdot|y_1,..., y_{i-1},y_{i+1},..., y_n)$和$Q_i(\cdot|x_1,..., x_{i-1},x_{i+1},..., x_n)$表示它们的局部规格。对于一类密度函数$q$，我们证明了一个不等式之间的相对熵$D(p||q)$和加权和的条件相对熵$D(p_i(\cdot|Y_1,..., Y_{i-1},Y_{i+1},..., Y_n) ||Q_i(\cdot|Y_1,..., Y_{i-1},Y_{i+1},..., Y_n))$，适用于任何$p$。权重与$q$当地规格的对数Sobolev常数成比例。由此我们得到了一个对数Sobolev不等式的加权吉布斯采样控制的局部规格的$q$。此外，这个不等式隐含了$q$的一个经典的对数Sobolev不等式，正如L.恶心这加强了F.奥托和M.瑞兹尼科夫这个证明是基于F. Otto和C. Villani在他们关于Talagrand的运输成本不等式和对数Sobolev不等式之间的联系的论文中。
2012-06-21 math.FA
Integral inequalities for infimal convolution and Hamilton-Jacobi equations
设$f,g:\Bbb{R}^{N}\rightarrow (-\infty ,\infty ]$是Borel可测的，有界的，并且使得$\inf f+\inf g\geq 0.$我们证明了，对于$ m_{f,g}:=(\inf f-\inf g)/2,$，不等式$||(f-m_{f,g})^{-1}||_{ϕ}+||(g+m_{f,g})^{-1}||_{ϕ}\leq 4||(f\Box g)^{-1}||_{ϕ}$在每个Orlicz空间$L_{ϕ},$中成立，其中$f\Box g$表示$f$和$g$的下卷积，并且其中$||\cdot ||_{ϕ}$是Dogurg范数（即，当$L_{ϕ}=L^{p}$时，$L^{p}$范数）。虽然没有真正的反向不等式可以持有任何一般性，我们也证明了这样的反向不等式确实存在的形式$||(f\Box g)^{-1}||_{ϕ}\leq 2^{N-1}(||(\check{f}-m_{f,g})^{-1}||_{ϕ}+||(\check{ g}+m_{f,g})^{-1}||_{ϕ}),$其中$\check{f}$和$\check{g}$是适当的变换的$f$和$g$介绍的文件，让人想起，但非常不同，非减重排。对其他极值运算证明了类似的不等式，并应用于Hamilton-Jacobi方程及相关方程解的长时间行为。
2015-01-19 math.FA
The sharp Poincaré--Sobolev type inequalities in the hyperbolic spaces $\mathbb H^n$
本文在双曲空间$\mathbb H^n$中建立了Poincaré-Sobolev不等式的$L^p-$形式.这个结果的有趣之处在于它将Poincaré（或Hardy）不等式和Sobolev不等式与$\mathbb H^n$中的sharp常数联系起来.我们的方法是基于对双曲空间和欧氏空间中函数对称减重排的梯度的$L^p-$范数以及欧几里得空间中的Sobolev不等式的比较。这种方法也给出了双曲空间$\mathbb H^n$中Poincaré-Gagliardo-Nirenberg和Poincaré-Morrey-Sobolev不等式的证明.最后讨论了双曲空间$\mathbb H^n$中的其他几个Sobolev不等式，它们推广了Mugelli和Talenti在$\mathbb H^2$中的不等式.
2018-02-24 math.AP math.FA
A note on stability of Hardy inequalities
在本说明中，我们制定了最近的稳定性结果的哈迪不等式的语言Folland和Stein的齐次群。从而得到了齐次群上Rellich型不等式的余项估计.与欧几里德结果的主要区别在于，所得到的稳定性估计对任何齐次拟范数都成立。
2017-10-13 math.FA
Functional Brunn-Minkowski Inequalities Induced by Polarity
证明了一类新的不等式，它比较了非负函数的几何卷积的积分与原函数的积分。对于经典的下卷积，这种类型的不等式被称为Prékopa-Leindler不等式，它限制于凸体的指标，给出了经典的Brunn-Minkowski不等式。我们考虑的卷积是一个不同的卷积，它产生于对函数极性变换的研究。虽然下卷积产生的勒让德变换下的凸函数的通常添加的拉回，我们的几何下卷积产生的几何凸函数的二阶逆变换（称为极性变换或$A$ -变换）的拉回。这些是，直到线性项，唯一的顺序逆转同构类的几何凸函数。我们证明了这两个函数的新的几何卷积的积分是有界的，从下面的调和平均的个人积分。我们的不等式包含Brunn-Minkowski不等式，以及其他一些新的关于物体体积的不等式。我们的不等式是密切相关的Busemann的凸性定理，一个新的变种，我们证明1-凸包和对数凹密度。
2019-10-22 math.FA math.MG
Higher order Wirtinger-type inequalities and sharp bounds for the isoperimetric deficit
利用傅里叶分析，我们得到了任意高阶的Wirtinger型不等式.作为应用，我们证明了欧氏平面上闭曲线的各种尖锐的几何不等式。特别是，我们得到了尖锐的下限和上界的等周赤字。
2020-08-17 math.DG math.FA
Sharp affine weighted $L^p$ Sobolev type inequalities
利用Lutwak，Yang和Zhang证明的$L_p$ Busemann-Petty质心不等式，建立了一类精确的仿射加权$L^p$ Sobolev型不等式.我们的方法包括在一个方便的方式相结合，后者与一个合适的家庭尖锐的加权$L^p$ Sobolev型不等式获得的Nguyen，并允许在某些情况下，所有的极值特征。新的不等式不依赖于任何欧几里德几何结构。
2017-08-30 math.FA
On the Davis-Wielandt radius inequalities of Hilbert space operators
本文引入了Davis-Wielandt半径的一些新的上界和下界。得到了一些结果的推广。建立了$n\times n$算子矩阵的Davis-Wielandt半径的一些界.介绍了Davis-Wielandt半径到欧氏算子半径的一种推广。
2020-08-03 math.FA
Note on affine Gagliardo-Nirenberg inequalities
本文证明了强于所有已知的强欧氏Gagliardo-Nirenberg不等式的强仿射Gagliardo-Nirenberg不等式，并蕴含仿射$L^{p}-$ Sobolev不等式.证明了仿射$L^{p}-$ Sobolev不等式的对数形式.此外，给出了仿射Moser-Trudinger不等式和Morrey-Sobolev不等式的另一种证明.主要的工具是重排的等可测性和经典的Pólys-Szegö原理的加强版本。
2009-08-14 math.DG math.FA
Geometric properties of Euclidean domains supporting trace inequalities
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
研究了有限周长集合E的τ(E)几何行为，证明了即使Ω几何复杂，τ(Ω)可接近τ(B^n)，并建立了τ条件与经典迹不等式标准的等价性。
2026-04-22 math.FA
Young type inequalities for weighted spaces
在加权勒贝格空间、傅立叶勒贝格空间和调制空间中建立了尖锐卷积和乘法估计。特别是我们恢复了一些已知的结果。
2013-01-25 math.FA
Hardy type inequalities and parametric Lamb equation
本文研究了欧几里得空间中开集上紧支撑光滑函数的带逼近器的Hardy型不等式.我们建立了新的不等式，其权函数依赖于到区域边界的距离函数。证明了一维$L_1$和$L_p$不等式及其多维类似不等式.考虑有限内径开凸区域中的空间不等式。这些不等式中的常数依赖于Bessel函数的参数Lamb方程的根，并且在某些特殊情况下是尖锐的。
2020-03-19 math.FA
Volume of the polar of random sets and shadow systems
我们得到最佳不等式的体积的极随机集，例如由独立的随机向量的凸包在欧几里得空间。均衡器由均匀分布在欧几里得球中的随机向量给出。这提供了Blaschke-Santalo不等式的随机扩展，而Blaschke-Santalo不等式又可以由大数定律导出。该方法涉及广义影子系统，它们的连接Busemann型不等式，以及它们如何与功能重排不等式相互作用。
2013-11-14 math.FA math.MG
O'Neil-type inequalities in Morrey spaces on the set T^n
L.N. Gumilyov Eurasian National University（L.N. 古米廖夫欧亚国立大学）；S.Seifullin Kazakh Agro Technical Research University（S.塞伊富林哈萨克农业技术研究大学）
本文在 n 维环面上的局部和广义 Morrey 空间中研究 O'Neil 型卷积不等式，通过二进分解推广了 O'Neil 不等式，并得到了卷积算子的有界性结果。
2026-06-08 math.FA
Riemannian metrics on convex sets with applications to Poincaré and log-Sobolev inequalities
给定欧几里得空间$(\mathbb{R}^d,g_0)$的凸子集$Ω$上支持的概率测度$μ$，我们有兴趣得到$(Ω,g_0,μ)$上的Poincaré和log-Sobolev型不等式.为此，我们改变度量$g_0$更一般的黎曼一$g$，适应在一定意义上$μ$，并执行我们的分析$(Ω,g,μ)$。我们考虑的度量类型是Hessian度量（与相关的最优运输问题密切相关），乘积度量（当$μ$是无条件的，即在反射下相对于主超平面不变时非常有用），以及与欧几里得度量共形的度量，这些度量以前在本文中没有探索过。利用$(Ω,g,μ)$工具，如Brascamp-Lieb不等式的Riemann推广和Bakry-Emery准则，并回到原始的欧氏度量，我们得到了$(Ω,g_0,μ)$上的各种加权不等式：Brascamp-Lieb不等式、加权Poincaré不等式和log-Sobolev不等式、Hardy型不等式、我们分析的关键是相关的Lichnerowicz-Bakry--Émery广义Ricci曲率张量的正性，以及流形$(Ω,g,μ)$的凸性。在某些情况下，我们只能确保后一个流形是（广义）平均凸的，从而在我们的不等式中产生额外的边界项。
2016-06-30 math.DG math.FA math.SP
Higher order Poincare inequalities and Minkowski-type inequalities
受Hurwitz利用Fourier理论证明Wirtinger不等式的启发，我们在闭流形上得到了一些高阶Poincare型不等式.然后将这些不等式应用到球面上，给出了它们的一些几何意义。更具体地说，通过将它们应用于欧几里得空间中凸超曲面的支撑函数，得到了一些尖锐的Minkowski型不等式，如经典Minkowski不等式和Alexandrov-Fenchel不等式的稳定性不等式.
2021-03-19 math.DG math.FA
Remainder Terms for Several Inequalities on Some Groups of Heisenberg-type
我们给出了海森堡群上几个保角不变Sobolev型不等式的余项的估计，类似于欧几里德情形。通过考虑伴随泛函的变化，给出了分式Sobolev（Folland-Stein）不等式和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的两个对偶形式关于到极值点子流形的距离的稳定性.然后比较它们的余项，从另一个角度改进了不等式。在极限情形s = Q（或$λ$ = 0）下，比较了Beckner-Onofri不等式及其对偶的Logarithmic Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的余项.此外，我们还不加证明地列出了另外两类Iwasawa型群的一些结果。我们的结果将Chen，Frank，Weth [CFW 13]和Dolbeault，Jankowiakin [DJ 14]关于欧几里得空间的工作推广到Heisenberg型群上.
2014-09-28 math.AP math.CA math.FA
Sobolev inequalities in arbitrary domains
建立了欧几里得空间任意开集上的Sobolev不等式理论。域的边界正则性被替换为测试函数及其导数的边界迹线上的信息，直到某个明确的最小阶。相关的Sobolev不等式涉及的常数独立于域的几何形状，并表现出相同的临界指数在正则域上的经典不等式。我们的方法依赖于新的表示公式Sobolev函数，并在随后的逐点估计举行的任何开集。
2015-01-04 math.AP math.FA
