Simplified TBA equations of the AdS_5 x S^5 mirror model
Gleb Arutyunov, Sergey Frolov
我们利用最近发现的镜面理论运动学区域中修整阶段的积分表示来简化AdS_5 × S^5镜面模型的TBA方程。由此产生的方程组提供了一个有效的起点，分析和数值研究。
We use the recently found integral representation for the dressing phase in the kinematic region of the mirror theory to simplify the TBA equations for the AdS_5 x S^5 mirror model. The resulting set of equations provides an efficient starting point for both analytic and numerical studies.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quasi-local formulation of the mirror TBA
我们提出了一种从各种形式的镜像TBA方程和AdS/CFT谱问题的能量公式中去除所有无穷和的方法。TBA系统的这种新公式是准局部的，因为由TBA方程连接的Y函数最多是AdS/CFT的Y系统图的最近邻。
Five-loop Konishi from the Mirror TBA
我们利用AdS_5 \times S^5镜像模型的热力学Bethe Ancestor方程导出了Konishi算符的五圈反常维数。数值结果表明，相应的结果完全符合最近通过推广的Luscher公式。这是对AdS/CFT TBA系统的重要测试。
Comments on the Mirror TBA
我们讨论了描述AdS_5 \times S^5弦能谱的激发态TBA方程的各个方面，并通过AdS/CFT对应，讨论了N = 4 SYM局域算符标度维数的谱。我们观察到，辅助根，这是用来部分枚举的Bethe-Yang方程的解决方案不发挥任何作用，工程激发态TBA方程通过轮廓变形技巧。我们进一步指出，TBA方程实际上不是针对特定的弦态，而是针对整个超共形多重态，因此，psu（2，2| 4）不变性被内置到TBA构造中。
The Quantum Deformed Mirror TBA I
以形变参量为单位根，导出了AdS_5 × S^5镜像模型量子形变的基态热力学Bethe不等式.借助于变形，得到的方程在有限数量的Y-函数之间显示出有趣的结构。
Lifting asymptotic degeneracies with the Mirror TBA
我们描述了AdS_5 × S^5弦谱的一个定性特征，它不能被渐近Bethe分析所捕获。这是反映了增强离散对称性的渐近极限，从而额外的能量简并进入频谱。我们讨论如何有限大小的修正应解除这种简并，通过两个微扰（Luscher）和非微扰方法（镜像TBA），并说明了这两个这样的渐近退化状态明确。
Scaling dimensions from the mirror TBA
本文数值求解了Arutyoung，Suzuki和作者提出的镜像TBA方程，直到t Hooft耦合$λ\approx 2340$为止，得到了$\sl(2)$扇区中几个与${\cal N}=4$ SYM算符对偶的两粒子态.利用模数为$n=1,2,3,4$的态的数据，提出了标度维数强耦合展开中第一非零次导系数的一般电荷$J$依赖公式.此外，我们还发现$J=4, n=1$算子的第一临界和次临界耦合值分别为$λ\approx 133$和$λ\approx 190$.
Orbifolded Konishi from the Mirror TBA
我们从讨论简化镜像TBA方程对AdS_5 × S^5超弦简单形变的普遍适用性开始，进而研究未形变简化TBA方程直接适用的一种特殊类型的轨道。然后，我们使用这组方程，以及Luscher的方法，以确定我们称之为轨道折叠的Konishi态的能量的NLO包裹校正，并表明它们完全一致。此外，我们还讨论了所考虑的轨道折叠模型的基态能量的包裹修正。
The Quantum Deformed Mirror TBA II
讨论了量子形变AdS_5 × S^5镜像热力学Bethe变换中一般激发态的描述，并导出了相应的Y系统.这个Y系统显示了一个有趣的新特征，它明确地依赖于所考虑的激发态。同样，它也依赖于扭曲的边界条件。通过推导量子形变哈伯德模型的扭曲转移矩阵和寻找形变镜像束缚态的修整相位，我们构造了这些TBA和Y系统方程的渐近解。这种渐进构造对变形的精确性质不敏感，从而提供了对精确出现在单位根处的有趣新特征的非平凡检查。
TBA-like integral equations from quantized mirror curves
对复曲面Calabi-Yau（CY）三重的镜像曲线进行量子化，得到一族迹类算子。已知这些算子的预解函数用于编码CY的拓扑数据。在本文中，我们表明，在某些情况下，这个预解函数满足一个系统的非线性积分方程的结构是非常相似的热力学Bethe Answer（TBA）系统。这可以用来计算谱迹，无论是精确的还是作为半经典展开。作为一个主要例子，我们考虑了与局域$\mathbb P^2$的量子化镜像曲线有关的系统。根据最近的一项建议，该运营商的痕迹是由基础CY的精炼BPS指数确定的。我们使用我们的非线性积分方程来测试这个提议。
$AdS_5\times S^5$ mirror TBA equations from Y-system and discontinuity relations
利用最近提出的一组不连续关系，我们将AdS/CFT Y系统转化为$AdS_5 \times S^5$弦σ模型sl（2）扇区激发态的TBA积分方程和量子化条件。我们的推导提供了一个解析证明的事实，即精确的Bethe方程减少到Beisert-Staudacher方程的渐近极限。我们还构造了相应的T-系统，并证明了在T-函数的语言中，能量公式归结为依赖于单个T-函数的单个项。
Integrable S matrix, mirror TBA and spectrum for the stringy $\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{S}^3\times\text{S}^1$ WZW model
我们计算了纯NSNS $\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{S}^3\times\text{S}^1$上超弦在光锥规范下的树能级玻色S矩阵。我们表明，它是成比例的身份，并采取相同的形式为$\text{AdS}_{3} \times \text{S}^3\times\text{T}^4$和平坦的空间。在此基础上，我们提出了一个关于精确世界面S矩阵的猜想，并导出了描述谱的镜像热力学Bethe矩阵（TBA）方程。尽管真空能量是不平凡的，但它们可以用封闭形式求解，并与一组简单的贝特方程相吻合--这又很像$\text{AdS}_{3}\times\text{S}^3\times\text{T}^4$和平坦空间。这表明，该模型可能有一个可积的自旋链解释。最后，作为我们的建议的检查，我们计算的频谱从世界表CFT的最高权重表示的基础Kaplan-Moody代数的情况下，并表明镜像TBA预测匹配它的鼻子。
Bound States in the Mirror TBA
光锥AdS_5 \times S^5超弦的光谱包含由具有复动量的粒子组成的状态，特别是那些在去凝聚极限时转变为束缚态的粒子。我们提出了这些状态的镜像TBA描述。我们研究了一个三粒子态，它是一个基本粒子散射态和一个两粒子束缚态的有限尺寸表示，并且是一个来自N=4 SYM的su（2）扇区的算符的对偶。我们发现Y函数的解析行为与实动量态的解析行为有很大的不同。最重要的是，Y_Q函数在解析带中呈现极点，这导致在该态能量公式中出现新的项。此外，TBA方程由涉及Y_2的量子化条件提供。考虑另一个三粒子态的例子，我们发现相应的量子化条件甚至不涉及Y_1。我们的处理可以推广到广泛的一类具有复杂动量的状态。
Temperature quantization from the TBA equations
我们分析了决定圆柱上光锥AdS_5 × S^5超弦基态能量的镜像模型的热力学贝特方程。弦的光锥动量等于圆柱的周长，并与镜像模型的温度倒数相一致。我们表明，Y函数的解析性的自然要求，导致量子化的温度的镜像模型，从来没有观察到在任何其他模型。
Exploring the mirror TBA
我们将轮廓变形技巧应用于AdS_5 \times S^5镜像模型的热力学Bethe Anglerian方程，得到了从sl（2）扇区确定N=4 SYM算符对偶的两粒子激发态能量的积分方程.我们表明，每个状态/运营商是由自己的一组TBA方程。此外，我们提供的证据表明，对于每一个状态有无穷多个临界值的't Hooft耦合常数λ，和激发态积分方程必须修改每一个跨越其中之一。具体地，基于大L渐近解的估计给出了对应于小西算子的第一临界值的λ \approx 774。结果表明，对Gromov、Kazakov和Vieira的相关计算和结论应谨慎解释。我们讨论的现象可能解释他们最近对小西算子标度维数的计算与Roiban和Tseytlin使用弦论西格玛模型所做的计算之间的不匹配。
Mirror Thermodynamic Bethe Ansatz for AdS3/CFT2
我们考虑纯Ramond-Ramond $AdS_3\times S^3\times T^4$背景上的超弦。利用最近提出的世界面S矩阵的修饰因子，我们建立了镜像Bethe-Yang方程的弦假设，并利用它导出了模型的正则镜像热力学Bethe-Yang（TBA）方程.这些方程第一次解释了模型的所有有质量和无质量模式，并且没有诉诸任何限制或特殊的运动学。我们还讨论了简化的镜像TBA方程和模型的Y系统。
TBA and Y-system for planar $AdS_4/CFT_3$
我们猜想了$\text{AdS}_4\times\mathbb{CP}^3$弦论的{ \it镜像}模型的渐近Bethe Anasterian方程组，它对应于三维平面$\mathcal{N}=6$超共形Chern-Simons规范理论.因此，我们导出了描述$\text{AdS}_4/\text{CFT}_3$弦论的{ \it direct}的（真空能）热力学Bethe Anketon方程和Y系统。
Twisting the Mirror TBA
我们研究了在AdS5 × S5上与弦论不同的三种模型中对磁振子色散关系的有限尺寸修正。渐近地，这是通过以明显保持可积性的方式扭曲传递矩阵来实现的。在模型I中，所有的世界片场都是周期性的，而模型II代表了AdS5 × S5的一个特定的轨道，模型III是一个β变形理论。对于模型I和II，我们构建的单粒子TBA方程，并使用它们来确定领先的有限尺寸校正的渐近贝特方程。我们也做了一些有趣的观察有关的量子化条件的动量。对于相同的模型，我们计算的领导和模型II的下一个领先的顺序有限大小的修正的渐近磁振子色散关系。此外，我们应用Lüscher公式计算β变形理论中的主导有限尺寸修正。除了再现已知结果外，我们还对sl（2）扇区中的两粒子态提供了新的预言，以面对对偶规范理论中的显式场论计算。最后，我们证明了对于特殊的β值，轨道折叠理论中sl（2）磁振子能量的主导有限尺寸修正与β变形理论中su（2）磁振子能量的主导有限尺寸修正是相同的。我们还推测，对于这些β值，我们对轨道模型中次前级修正的结果可能与β变形理论中对su（2）磁振子能量的相应修正相一致。
Algebraic Proofs of Quantum Period--TBA Relations
本文通过代数方法证明了量子镜曲线中量子A-周期与TBA类方程之间的两个猜想关系，利用移位乘积、循环量子环面迹和矩阵行列式，在形式幂级数意义下给出严格证明。
On String S-matrix, Bound States and TBA
利用热力学贝特近似研究光锥AdS超弦的有限J效应需要理解一个我们称之为镜像模型的伴随二维理论。它是由原弦模型通过双Wick旋转得到的。描述弦模型和镜像模型中物理激发散射的S矩阵通过解析延拓相互关联。我们表明，对镜像S-矩阵的幺正性要求固定的S-矩阵的两个理论基本上是唯一的。得到的弦S-矩阵S（z_1，z_2）满足广义酉性条件，并且在一个标量因子下是椭圆曲线上与每个变量z相关联的亚纯函数。然后，通过将变量z移动环面的虚周期的四分之一来实现双芯旋转。我们讨论了弦模型和镜像模型的表观束缚态，并证明了根据物理区域的选择，M粒子束缚态方程有一个、两个或2^{M-1}个解共享相同的守恒电荷。然而，对于非常大但有限的J值，这些解中的大多数都表现出各种病态行为的迹象。特别是，他们可能会收到一个有限的J修正，其能量是复杂的，或能量修正可能超过修正所产生的有限J修改的贝特方程，从而使渐近贝特不等式不适用。
Y-system, TBA and Quasi-Classical Strings in AdS4 x CP3
研究了Aharony，Bergman，Jafferis和Maldacena（ABJM）提出的AdS 4/CFT 3对偶的精确谱.我们推导出热力学Bethe anomaly（TBA）方程的平面ABJM理论，从“镜像”渐近Bethe方程，我们猜想。我们还提出了激发态的TBA方程的推广。最近提出的Y-系统是完全一致的TBA方程的理论的一个大子部门，但一般应修改。我们找到了Y-系统的一般渐近无穷长解，以及在强耦合标度极限下所有缠绕阶的几个解。为了与弦论的结果作比较，我们假设N.G. P. Vieira是渐近区域中有效的世界单理论描述。在这种情况下，我们发现我们的Y-系统的解决方案和AdS 3 × S中的一般准经典弦谱之间完全一致，对于包装的所有订单。
The quark anti-quark potential and the cusp anomalous dimension from a TBA equation
我们导出了一组TBA型积分方程的广义尖点异常维数，或夸克反夸克势的三球，作为一个功能的角度。我们通过考虑带电荷L的威尔逊圈上的一族局部算子来做到这一点。在大的L极限下，问题可以用一个确定的边界反射矩阵来求解。我们通过使用对称性和边界交叉方程来确定这个反射矩阵。尖点通过两个边界之间的相对旋转引入。然后，交换空间和时间的TBA技巧导致了所有L值的精确方程。L=0的情况对应于没有插入算子的尖威尔逊圈。然后，我们推导出一个稍微简化的积分方程，它描述了小角度的限制。我们解决这个方程的三个循环微扰理论和匹配的结果，得到了更直接的方法。
The Bajnok-Janik formula and wrapping corrections
我们给出了$AdS_5 \times S^5$弦σ模型在sl（2）扇区中最小能量扭二算子的简化TBA方程。通过使用这些TBA方程的线性化版本，可以证明这些状态的包裹校正Bethe方程与广义Lüscher方法（Bajnok-Janik公式）中计算的Bethe方程相同，最高可达O（g^8）。讨论了Bajnok-Janik公式在相对论可积模型、非线性O（n）西格玛模型（n= 2，3，4）和SU（n）主西格玛模型中的应用。
Ground state energy of twisted $AdS_{3}\times S^{3}\times T^{4}$ superstring and the TBA
本文通过光锥 sigma 模型和镜像 TBA 方程研究扭曲边界条件下 AdS₃×S³×T⁴ 超弦的基态能量，证明无质量激发只需一个 Y₀ 函数，并推广到混合通量情形。
Integrability for the Full Spectrum of Planar AdS/CFT II
利用Bethe矩阵方法，我们导出了AdS/CFT中状态/算子谱的一组无穷积分非线性方程.在arXiv：0901.3753中为平面N=4 SYM理论中的所有算子的谱所建立的Y系统由这些方程得出。特别地，我们给出了sl（2）扇区内所有算子谱的积分方程。我们证明了进入这些TBA方程的所有核和自由项都是实的，并且在相关的镜像运动学中具有良好的融合特性。在镜像运动学中，我们发现了与DHM公式类似的修整核。
Deriving the $\text{AdS}_3\times\text{S}^3\times \text{T}^4$ Quantum Spectral Curve I: Y-system and discontinuity relations
本文从镜像热力学贝塞耳假设（TBA）方程出发，推导拉蒙德 - 拉蒙德情形下的量子谱曲线（QSC），描述了TBA背后的Y系统及其间断关系，为后续推导T系统和QSC奠定基础。
Thermodynamic Bethe Ansatz for planar AdS/CFT: a proposal
从Arutyoung和Frolov提出的镜像理论Bethe-Yang方程出发，导出了控制平面$\text{AdS}_5/\text{CFT}_4$对应谱的热力学Bethe-Yang方程。推导出了TBA赝能指数满足的泛函数关系（Y系统）的相关集合，证实了Gromov，Kazakov和Vieira的结构.
The Dressing Factor and Crossing Equations
我们利用AdS_5 × S^5光锥弦论的世界片S矩阵的BES修整因子的DHM积分表示，通过交叉方程将修整因子的主支固定在快度环面上.所得到的结果被进一步使用，结合融合过程，以确定镜像理论的束缚态修整因子。我们令人信服地证明，以这种方式发现的镜像束缚态S-矩阵不依赖于在融合过程中采用的束缚态解决方案的内部结构。这个受欢迎的特性与弦论完全平行，在弦论中，相应的束缚态S矩阵也与束缚态组成粒子无关。我们发现的镜像束缚态S矩阵为建立AdS_5xS^5镜像理论的TBA方程提供了最后一个缺失的部分。
A Riemann-Hilbert formulation for the finite temperature Hubbard model
受最近AdS/CFT可积性研究结果的启发，我们重新考虑了有限温度下描述一维费米子哈伯德模型的热力学Bethe Ancestor方程.我们证明了TBA方程的无限集合等价于有限个未知函数的简单非线性Riemann-Hilbert问题。后者可以转化为一组三个耦合的非线性积分方程定义在一个有限的支持，这可以很容易地数值求解。我们讨论了一个确切的Bethe Answer的出现和TBA方法与Jüttner，Klümper和Suzuki基于量子转移矩阵方法的结果之间的联系。我们还评论的解析连续机制导致激发态和镜像方程描述的有限尺寸哈伯德模型扭曲边界条件。
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