Liouville heat kernel: regularity and bounds
本文首次研究了Liouville热核的解析性质。特别地，我们建立了热核上的正则性估计，并得到了非平凡的下界和上界。
2018-06-19 math-ph math.MP math.PR
Exceptional times for percolation under exclusion dynamics
本文分析了Häggström、Peres和Steif在[HPS 97]中提出的著名的动态渗流模型的保守模拟。它简单地定义如下：从初始渗流构型$ω(t=0)$开始。让这种配置根据具有对称核$K(x,y)$的简单排斥过程随时间演化。我们开始一般调查（以下[HPS 97]），这个动态过程$t \mapsto ω_K(t)$，我们称之为$K$ -排斥动态渗流。然后，我们进行了详细的分析，在临界点的平面情况下（无论是三角形网格和正方形晶格$Z^2$），我们认为幂律内核$K^α$ \[ K^α(x,y) \propto \frac 1 {\|x-y\|_2^{2+α}} \, . \]我们证明，如果$α> 0$选择足够小，存在例外的时间$t$的无限集群出现在$ω_{K^α}(t)$。(On三角形网格，我们证明它适用于所有$α< α_0 = \frac {217}{816}$。）标准i.i.d.的这种特殊时间的存在。动态渗流（其中站点根据独立的泊松点过程演化）可以追溯到Schramm-Steif在[SS 10]中的工作。为了处理这样的$K$ -排除动力学，我们进一步推动了在[BGS 13]中发起的排除噪声灵敏度的频谱分析。(The后一篇论文可以被视为Benjamini-Kalai-Schramm [BKS 99]关于i.i.d.的开创性论文的保守类似物。噪声敏感度）。最近邻简单排斥过程的情况，对…
2019-06-28 math-ph math.MP math.PR
Quantitative homogenization of the parabolic and elliptic Green's functions on percolation clusters
本文研究了$d \geq 2$维无限超临界渗流集团的热核和格林函数，证明了这些函数的一个定量均匀化定理，并具有几乎最优的收敛速率.这些结果是Barlow和Hambly证明的局部中心极限定理的定量形式。证明依赖于一个结构的重整化的无限渗流集群介绍了阿姆斯特朗和第一作者，高斯边界上的热内核建立的巴洛和工具的理论定量随机均匀化。证明的一个重要步骤是建立一个$C^{0,1}$ -大规模正则性理论的热量函数的无限集群和独立的兴趣。
2021-04-21 math.PR
Law of the Iterated Logarithm for the random walk on the infinite percolation cluster
我们证明了Z^d中无限超临界渗流集团上的随机游动满足通常的重对数律。证明结合巴洛的高斯热核估计和遍历的随机游动的环境中看到的随机步行者Berger和Biskup派生。
2008-09-25 math.PR
Wrapping Brownian motion and heat kernels on compact Lie groups
$R^n$上热方程的基本解称为热核，它也是布朗运动的跃迁密度。当$\R^n$被李群取代时，类似的陈述也成立。我们简要地展示了如何$R^n$上的结果有关热核和布朗运动可以很容易地转移到紧李群使用的包装映射的Dooley和Wildberger。
2006-04-24 math-ph math.MP math.PR
Parabolic Harnack Inequality and Local Limit Theorem for Percolation Clusters
本文研究d维欧氏晶格中超临界渗流团簇的随机游动。以前的论文已经得到了高斯热核界，和a.s.这个过程的不变原理。我们展示了如何将这些信息导致一个抛物Harnack不等式，一个局部极限定理和估计的格林函数。
2008-10-14 math.AP math.PR
Hardy perturbations of subordinated Bessel heat kernels
本文受相对论原子谱理论启发，利用超中值函数（尤其是不变函数）证明了从属Bessel热核的Hardy扰动转移密度的匹配上下界。
2024-09-04 math-ph math.AP math.FA
Spectral dimension of simple random walk on a long-range percolation cluster
考虑整数格点$\mathbb{Z}^d$上的长程渗流模型，其中所有最近邻边都存在，否则$x$和$y$以概率$q_{x,y}:=1-\exp(-|x-y|^{-s})$连接，与其他边的状态无关。在模型产生局部有限图的整个区域中，（即，对于$s>d$），我们确定相关简单随机游动的谱维数，除了在例外值$d=1$，$s=2$处，其中谱维数是不连续的。为此，我们提出了各种对角热核界，其中一些是新的。特别是，通过应用一般的技术，利用模型的平移不变性的下限。我们强调，应用这种一般的技术，我们能够部分地扩展我们的主要结果超出最近邻设置，并建立较低的热核边界的参数范围$s\in (d,2d)$。我们进一步指出，我们的方法也适用于短期模型。
2022-04-07 math.PR
Resolvent metrics and heat kernel estimates
预解度量是阻力度量的推广，并在极小条件下提供了次高斯型热核估计的统一处理。
2012-04-04 math.PR
Large deviations of the giant in supercritical kernel-based spatial random graphs
本文研究超临界空间随机图中巨分量大小的大偏差，证明长程边可将下尾多项式速度指数从(d-1)/d提高到任意ζ_*∈((d-1)/d,1)，并刻画了上尾在幂律度分布下的对数速度及度齐次模型中的线性速度。
2025-11-11 math.PR
Optimal gradient estimates of heat kernels of stable-like operators
本文通过一个反例给出了类稳定算子热核的最优梯度估计。
2018-08-20 math.PR
Quenched and averaged tails of the heat kernel of the two-dimensional uniform spanning tree
本文研究二维均匀生成树的热核。我们改进了以前的工作，证明了发生的对数-对数波动周围的领导阶多项式行为的对角部分淬火热内核。此外，我们给双边估计的平均热核，我们表明，指数出现在非对角部分的淬火和平均版本的热核不同。最后，我们推导出各种缩放限制的热核，其影响包括使我们能够锐化已知的渐近平均热核的对角线部分和相关的简单随机游动的预期距离。
2021-04-08 math.PR
Subordinated Markov processes: sharp estimates for heat kernels and Green functions
在对原过程和从属子的Laplace指数较弱的假设下，证明了离散和连续时间从属Markov过程的热核和格林函数的精确估计.我们还显示了稳定的热核估计在离散设置。
2021-10-05 math.PR
Parabolic Harnack inequality and heat kernel estimates for random walks with long range jumps
研究了具有长程跳的随机游动的抛物Harnack不等式、热核估计、几何条件和解析条件之间的关系。与扩散过程的情况不同，抛物Harnack不等式一般不包含相应的热核估计。
2007-02-08 math.PR
Stochastic Taylor expansions and heat kernel asymptotics
这些注记集中于随机微分方程解的随机泰勒展开式在小时间热核研究中的应用。作为这些方法的一个例子，我们提供了一个新的热核证明的Chern-Gauss-Bonnet定理。
2009-07-15 math.PR
Heat Kernels for Non-symmetric Non-local Operators
综述了近年来关于一类非对称非局部算子热核的研究进展。我们专注于存在和尖锐的双边估计的热核和它们的连接跳跃扩散。
2017-03-27 math.PR
Stability of Heat Kernel Estimates for Diffusions with Jumps under Non-local Feynman-Kac Perturbations
在本文中，我们证明了双边热核估计的一类（不一定是对称的）跳跃扩散是稳定的非局部Feynman-Kac扰动。
2017-02-15 math.PR
Heat kernel lower bound estimates for symmetric pure jump processes via averaged jump kernels
利用平均跳跃核，在一般体积加倍度量测度空间上推导对称纯跳过程的热核下界估计，并应用于Sierpinski垫片底部布朗运动迹的转移密度函数下界。
2026-07-01 math.PR
Heat kernel estimates on connected sums of parabolic manifolds
我们得到了抛物流形连通和上热核的匹配双边估计，每个估计都满足Li-Yau估计。关键的结果是在一个中心点的热核的对角上界。与非抛物线情况（在[15]中解决）相反，在我们的情况下，热核的对角行为由具有最大体积增长函数的末端决定。作为例子，我们给出了连通和$R^2#R^2$和$R^1#R^2$的显式热核界，其中$R^1 = R_+\timesS^1$ .
2016-08-04 math.PR
Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
Dirichlet heat kernel estimates for isotropic Levy processes with Gaussian components in Lipschitz open sets
针对含高斯分量的不连续各向同性Levy过程，研究其在Lipschitz开集中的Dirichlet热核估计，给出双侧界及Varopoulos型估计成立的充要条件。
2025-03-15 math.PR
Heat kernels of non-symmetric jump processes with exponentially decaying jumping kernel
本文研究了一类跳跃核指数或次指数衰减的非对称马氏过程的转移密度。我们得到了它们的上界，它也以与跳跃核相同的速率衰减。当跳跃核的下界满足零处的弱上标度条件时，我们还建立了跃迁密度的下界，这些下界是尖锐的。
2018-01-02 math.PR
Hartman-Watson distribution and hyperbolic-like Heat kernels
我们将实双曲空间上热核的Gruet公式与由Millson归纳法导出的常用公式联系起来。Yor关于布朗运动及其指数泛函在固定时刻的联合分布的结果解决了这两个公式之间的桥梁。这一结果进一步将带实参数的Gruet公式与双曲Jacobi算子的热核联系起来，并导出了Maass Laplacian算子热核的一种新的整表示.当应用于调和AN群时，Yor的结果也得到了它们相应热核的新的整表示，它不区分李群N的中心维数的奇偶性.
2021-06-12 math.PR
Heat kernel estimates for anisotropic symmetric jump processes
证明了各向异性非奇异对称纯跳马尔可夫过程的热核的双边界，其中$\mathcal{V}$是对称锥、$0<α<2$和$x,y\in\mathbb{R}^d$的并，其跳核$J(x,y)$与$\frac{{\bf 1}_{\mathcal{V}}(x-y)}{|x-y|^{d+α}}$相似.
2021-10-10 math.PR
On heat kernel decay for the random conductance model
研究了独立同分布环境中的离散时间随机游动。$\mathbb{Z}^d$中非负有界电导。我们对热核衰变的反常现象感兴趣。我们改进了最近的结果和技术。
2018-03-21 math.PR
Gradient and Stability Estimates of Heat Kernels for Fractional Powers of Elliptic Operator
得到了一致椭圆算子分数次幂热核的梯度型和稳定型估计。还得到了与两个一致椭圆算子的分数次幂有关的半群的$L^p$ -算子范数。
2017-05-31 math.PR
An inequality for the heat kernel on an Abelian Cayley graph
我们证明了有限加权Abelian Cayley图上的热核与格上的高斯函数之间的关系。这可以用来证明这样的图上的热核的一个新的不等式：当$t \leq t'$，$$\frac{H_t(u, v)}{H_t(u,u)} \leq \frac{H_{t'}(u, v)}{H_{t'}(u,u)}$$这是一个由Regev和Shinkar提出的公开问题。
2016-12-21 math.PR
Smoothness of Heat Kernel Measures on Infinite-Dimensional Heisenberg-Like Groups
研究了无限维Heisenberg-like群上的布朗运动的测度。特别地，我们证明了相关的道路空间测度和热核测度满足强光滑性定义。
2013-06-27 math.PR
Heat kernel of fractional Laplacian in cones
本文给出了各向同性稳定Lévy过程在离开正圆锥时的转移密度的精确估计。
2009-03-12 math.PR
Heat kernel estimates of fractional Schrödinger operators with negative hardy potential
我们得到了$\RR^d$上具有负Hardy势$$Δ^{α/2} -λ|x|^{-α}$$的分数阶薛定谔算子的热核（或基本函数）的双边估计，其中$α\in(0,d\wedge 2)$和$λ>0$ .这个证明纯粹是分析性的，但却是基本的。特别地，对于热核的上界，我们使用Chapman-Kolmogorov方程，并采用自改进的论证。
2018-09-15 math.PR
On gradient bounds for the heat kernel on the Heisenberg group
已知二维布朗运动与其Lévy面积形成的耦合导致海森堡群上的热核，海森堡群是最简单的次黎曼空间之一.伴随的扩散算子是亚椭圆的，但不是椭圆的，这使得困难的推导功能不等式的热核。然而，Driver和Melcher以及最近的H. Q. Li等人得到了Heisenberg群上热核的有用的梯度界。在本文中，我们提供了简单的证明这些界限，并探讨其后果的功能不等式，包括Cheeger和Bobkov型等周不等式的热核。
2008-09-05 math.PR
Sharp heat kernel estimates for spectral fractional Laplacian perturbed by gradient
利用Duhamel公式，在有界$C^{1,1}$域上证明了具有含时梯度扰动的谱分数拉普拉斯算子热核的精确双边估计.此外，我们还得到了热核的梯度估计以及梯度的Hölder连续性。
2017-12-20 math.AP math.PR
Dirichlet heat kernel for unimodal Lévy processes
对具有无穷Lévy测度和弱标度Lévy-Kchintchine指数的迷向单峰纯跳Lévy过程，给出了光滑开集的热核估计.
2014-02-19 math.AP math.PR
The subelliptic heat kernel on the three dimensional solvable Lie groups
研究了CR三维可解李群的次椭圆热核。我们首先对三维可解李群上的所有左不变子黎曼结构进行分类，并得到这些群的表示。我们给出了这些群上热核的表达式，并利用一类新的曲率维数不等式得到了热半群的梯度界。
2012-12-12 math.DG math.PR
Heat kernel estimates for FIN processes associated with resistance forms
淬火和退火热核估计的Fontes-Isopi-Newman（FIN）过程的空间配备了一个电阻形式。这些结果是新的，即使在一维FIN扩散的情况下，也适用于分形，如谢尔宾斯基垫片和地毯。
2017-11-27 math.PR
Gradient estimates of Dirichlet heat kernels for unimodal Levy processes
在对Levy测度和符号的适当假设下，得到了$R^d$中纯跳各向同性单峰Levy过程Dirichlet热核的梯度估计.
2016-05-05 math.AP math.PR
Heat kernel analysis on semi-infinite Lie groups
本文研究一类无穷维李群上的布朗运动和热核测度。证明了热核测度的Cameron-Martin型拟不变性定理，并给出了Radon-Nikodym导数的$L^p$模的估计.我们还证明了对数Sobolev不等式在此设置。
2009-02-14 math.DG math.PR
Bessel bridge representation for heat kernel in hyperbolic space
本文给出了Poincare空间上布朗运动跃迁密度的Bessel桥表示。这种转移密度在微分几何文献中也被称为双曲空间上的热核。该表示恢复了三维双曲空间上热核的封闭形式。然而，新导出的桥表示是不同的McKean内核在第二个维度和从格鲁埃公式在更高的维度。该方法也适用于Cartan-Hadamard径向对称空间上热核和双曲Bessel过程的跃迁密度的类似Bessel桥表示的推导。
2017-12-27 math.PR
Stochastic integrability of heat-kernel bounds for random walks in a balanced random environment
我们考虑平衡同分布中的随机游动。随机环境下的$Z^d$对$d\ge2$和相应的离散无散度型的差分算子.我们首先得到了热核界的指数可积性。然后证明了由$d\ge3$的热核生成的半群的最优扩散衰变。作为结果，我们推导出一个功能的中心极限定理的环境从粒子。
2022-09-28 math.PR
Dirichlet Heat Kernel Estimates for Subordinate Brownian Motions with Gaussian Components
本文在R^d中的C^{1，1}开集D中，得到了一类具有高斯分量的从属布朗运动的Dirichlet热核的精确双边估计.当D是有界的，我们的尖锐的双边Dirichlet热核估计保持所有t>0。积分关于时间变量t的热核估计，得到了有界C^{1，1}开集上具有高斯分量的从属布朗运动的格林函数的精确双边估计.
2013-03-26 math.PR
On Davies' conjecture and strong ratio limit properties for the heat kernel
研究了定义在非紧黎曼流形上的一般二阶抛物算子热核的强比极限性质和精确长时间渐近性。
2005-04-17 math.AP math.PR
Asymptotic of the Heat Kernel in General Benedicks Domains
利用一个新的关于热核和生存概率的不等式，证明了一般Benedicks域上热核（和生存概率）的渐近比极限定理.特别地，具有Dirichlet边界条件的正调和测度锥的维度可以由热核收敛到零的收敛速率（或生存概率）导出。
2002-03-07 math.AP math.FA math.PR
Heat kernel of fractional Laplacian with Hardy drift via desingularizing weights
我们建立尖锐的双边边界上的分数拉普拉斯算子的热核，具有临界阶奇异性的漂移扰动，通过将其转移到适当的加权空间奇异权。
2020-08-10 math.AP math.PR
Fourier-Bessel heat kernel estimates
我们提供尖锐的双边估计的傅里叶-贝塞尔热核，我们给尖锐的双边估计的转移概率密度的贝塞尔过程中（0，1）杀死在1和杀死或反映在0。
2015-03-07 math.CA math.PR
The subelliptic heat kernels on SL(2,R) and on its universal covering $\widetilde{SL(2,R)}$: integral representations and some functional inequalities
本文研究了李群SL（2，R）上的次椭圆热核及其泛覆盖。SL（2，R）上的次椭圆结构来源于纤维化$SO(2) -> SL(2,R) -> H^2$，并且可以提升到它的泛覆盖.首先，我们推导出这些热核的整表示。这些表达式使我们能够在很短的时间内得到热核的一些渐近性，并为我们提供了一种计算次黎曼距离的方法。然后，我们建立了一些梯度估计和一些函数不等式，如Li-Yau型估计和逆Poincaré不等式，它们对两个热核都有效。
2011-03-18 math.AP math.PR
Heat kernel analysis on diamond fractals
本文详细分析了不满足体积加倍性质的紧致度量测度空间的$(\mathbb{N}\times\mathbb{N})$ -参数族上的热核。特别是，一致的边界的热核和Lipschitz连续性，以及相应的热半群的连续性进行了研究，一个具体的例子，揭示了对数校正。估计进一步应用于导出几个功能的兴趣在描述的扩散过程的收敛到平衡点的不等式。
2020-03-05 math.FA math.PR
The subelliptic heat kernel on SU(2): Representations, Asymptotics and Gradient bounds
具有正则次黎曼结构的李群SU（2）表现为一个正弯曲的次椭圆空间的三维模型。本文的目的是研究其上的次椭圆热核及相关的泛函不等式。
2008-03-05 math.AP math.PR
Stochastic proof of upper bound for the heat kernel coupled with geometric flow, and Ricci flow
给出了与Ricci流耦合的热核的高斯上界的一个证明。倪雷在文献[5]中利用Harnack不等式和体积加倍性质给出了证明，而在文献[6]中，张和曹在文献[6]中利用Sobolev型不等式给出了证明，并证明了Sobolev型不等式沿Ricci定理是守恒的。我们将使用曲线[1] Arnaudon Thalmaier，C.，为了推广由F.YWang引入的非齐次热方程的带幂的Harnack不等式.在Ricci ow的情况下，我们将得到热核沿着Ricci ow的对角上界（也适用于完备流形上的通常热核）。
2012-12-20 math.DG math.PR
Dirichlet heat kernel for the Laplacian in a ball
我们提供了尖锐的双边估计Dirichlet热核$k_1(t,x,y)$的拉普拉斯在一个球。该结果准确地描述了指数行为的内核小的时间，并显着提高了迄今为止已知的定性尖锐的结果。因此，我们得到的全面描述的内核$k_1(t,x,y)$在其全球双边尖锐的估计。
2017-04-03 math.AP math.PR
Stability of heat kernel estimates for symmetric non-local Dirichlet forms
本文考虑度量测度空间上的混合型对称跳过程在一般体积加倍条件下，建立了双边热核估计和热核上界的稳定性.我们得到了他们的稳定的等价特征的跳跃核，变种的截断Sobolev不等式，和Faber-Krahn不等式。特别是，我们建立了稳定的$α$ -稳定的过程，甚至与$α\ge 2$的热核估计时，底层空间的行走尺寸大于$2$，这一直是在这方面的主要开放问题之一。
2017-09-22 math.FA math.MG math.PR
Subordinated Bessel heat kernels
本文证明了贝塞尔热核及其稳定从属版本的新界，并在从属情形下建立了3G不等式。
2025-05-26 math.AP math.CA math.PR
Sub-Gaussian heat kernel estimates for reflected diffusion on inner uniform domains
该研究证明环境空间中扩散过程的次高斯热核估计性质，可被内一致区域子集上的反射扩散过程继承，推进了相关扩散过程热核性质研究。
2025-10-06 math.FA math.MG math.PR
Davies method for heat kernel upper bounds of non-local Dirichlet forms on ultra-metric spaces
利用Davies方法给出了超度量空间上非局部Dirichlet型热核的上估计的一个快速证明.关键的观察是，截断狄利克雷形式的热核消失时，两个空间点是由任何球的半径大于截断范围。这一新现象源于空间的超度量性质。
2019-12-24 math.AP math.FA math.PR
Volume growth and on-diagonal heat kernel bounds on Riemannian manifolds with an end
本文研究了当$t,$足够大时，形式为$p_{t}(x, x)\geq c_{x}t^{-α},$的热核估计，其中$α$和$c_{x}$是正实数，且$c_{x}$依赖于至少有一端的流形上的$x,$.
2022-01-14 math.AP math.DG math.PR
