Translational invariance of the Einstein-Cartan action in any dimension
N. Kiriushcheva, S. V. Kuzmin
备注：
25 pages, new Section on group properties of transformations is added, references are added. This version will appear in General Relativity and Gravitation
我们证明，从一阶制定的爱因斯坦-嘉当行动，它是可能的，以获得基本的微分恒等式，导致平移不变性的行动在切空间。场的变换被明确地写为一阶和二阶公式，并研究了变换的群性质。这一点，结合哈密顿公式（arXiv：0907.1553 [gr-qc]）的初步结果，使我们能够得出这样的结论：在没有任何修改的情况下，在大于2的任何维度上的爱因斯坦-嘉当作用量不仅具有旋转不变性，而且具有\textit{translational invariance in the tangent space}的形式。我们认为，\textit{not}只有一个完整的哈密顿分析可以明确地给出一个答案的问题是什么规范对称性，但也纯拉格朗日方法允许我们找到相同的规范对称性从\textit{basic}微分恒等式。
英文摘要：
We demonstrate that from the first order formulation of the Einstein-Cartan action it is possible to derive the basic differential identity that leads to translational invariance of the action in the tangent space. The transformations of fields is written explicitly for both the first and second order formulations and the group properties of transformations are studied. This, combined with the preliminary results from the Hamiltonian formulation (arXiv:0907.1553 [gr-qc]), allows us to conclude that without any modification, the Einstein-Cartan action in any dimension higher than two possesses not only rotational invariance but also a form of \textit{translational invariance in the tangent space}. We argue that \textit{not} only a complete Hamiltonian analysis can unambiguously give an answer to the question of what a gauge symmetry is, but also the pure Lagrangian methods allow us to find the same gauge symmetry from the \textit{basic} differential identities.
The Hamiltonian formulation of N-bein, Einstein-Cartan, gravity in any dimension: the Progress Report (Extended version of a talk given on CAIMS-2009, June 11-14, London, Canada)
本文分析了N-bein、Einstein-Cartan、引力的哈密顿形式，在任何大于2的维数上，都采用一阶形式。这个哈密顿公式允许明确地显示三维情况下的特殊性（\textit{A.M.Frolov et al, 0902.0856 [gr-qc]}）发生并根据本报告中的结果推测，存在一个一般的N-bein重力公式的\textit{all}维度特征：在消除第二类约束之后，剩余的第一类次级约束中的Poisson括号的代数是Poincare代数，并且在所有维度N中，bein，Cartan-Einstein，重力\textit{is the Poincare gauge theory}。对应于第一类约束代数的规范对称性有两个参数--旋转（洛伦兹）和平移。平移不变性对所有维度都是共同的，但在N-beins和连接的规范变换的一般表达式中，某些项在特定的三维情况下为零。我们的猜想的证明是详细概述。一些简单但繁琐的计算仍有待完成，以调用我们的猜想-定理，并将报告后。
Darboux coordinates for the Hamiltonian of first order Einstein-Cartan gravity
基于对一阶Einstein-Cartan作用量（arXiv：0902.0856 [gr-qc]和arXiv：0907.1553 [gr-qc]）的哈密顿公式的初步分析，我们导出了达布坐标，它是一个在大于2的所有时空维中保持与原始作用量等价的唯一的、一致的变量变化。相当大的简化的哈密顿公式使用达布坐标，直接分析相比，明确证明。即使是一个不完整的哈密尔顿分析结合已知的对称性的爱因斯坦-嘉当作用和等价的哈密尔顿和拉格朗日公式允许我们明确地得出结论，\textit{unique} \textit{gauge}不变性所产生的第一类约束的爱因斯坦-嘉当作用和相应的哈密尔顿是\textit{translation and rotation in the tangent space}。尽管行为的显式不变性是同构不变性，但它不是由理论的第一类约束产生的。
Can a stationary Bianchi black brane have momentum along the direction with no translational symmetry?
Bianchi黑膜（具有均匀但各向异性的视野的黑膜解，按Bianchi类型分类）提供了一个考虑晶格结构的简单全息设置。在全息超导体的情况下，我们有一个持续的电流与晶格。相应地，我们预期在对偶引力面，黑膜应该沿着晶格结构的方向携带一些动量，在那里平移不变性被破坏。基于这种期望，我们考虑是否-如果可能的话，在什么情况下-一个Bianchi黑膜可以沿着非平移不变性的方向有动量。首先，我们表明，这{ \it不能}的情况下，在Einstein-Maxwell膨胀理论的某类固定Bianchi黑膜解决方案。然后，我们还表明，这{ \it可以}的情况下，一些Bianchi VII $_0$黑膜的数值构造这样一个解决方案，在爱因斯坦-麦克斯韦理论与一个额外的向量场的源项。这个解的视界在视界上具有平移不变性，并传递动量（当紧化时是“旋转的”）。然而，这种平移不变性恰好在视界之外被打破。这表明存在一个黑膜解，它是正则的，但在视界上是非解析的，从而回避了黑洞刚性定理。
我们使用的嘉当连接的理论来分析的几何结构支撑的规范理论描述的引力相互作用。根据嘉当联系理论，定义广义相对论帕拉蒂尼公式基本变量的自旋联系$ω$和焊接形式$θ$可以理解为单个场的不同分量，即嘉当联系$A=ω+θ$。为了强调Ehresmann联络和Cartan联络概念之间的相似性和差异性，我们详细解释了如何通过束归约机制从赋予Ehresmann联络的$G$ -主丛$P_{G}\rightarrow M$（是$G$的子群的洛伦兹群$H$）得到Cartan几何$(P_{H}\rightarrow M, A)$.我们主张，这种约化必须理解为$P_{G}$的定域规范对称性的部分规范固定，也就是说，这种规范固定使得定域洛伦兹不变性“不被破坏”。然后，我们认为，“破碎”的对称性的一部分-这是内部的本地平移不变性-是隐含的保存不变性下的外部的$M$的非同构。
Emergent Einstein-Cartan gravity from a spinor loop
Center for Theoretical Physics and College of Physics, Jilin University（吉林大学理论物理中心及物理学院）；Department of Information and Mathematical Sciences, Tokyo Woman’s Christian University（东京女子基督教大学信息数学科学系）；Institute of Particle Physics and Key Laboratory of Quark and Lepton Physics (MOE), Central China Normal University（华中师范大学粒子物理研究所及夸克与轻子物理教育部重点实验室）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究院及核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心及广东省核科学重点实验室）；Department of Physics and Astronomy, Kwansei Gakuin University（关西学院大学物理天文学系）
