Banach Spaces Which Embed into their Dual
V. Capraro, S. Rossi
利用巴拿赫空间中Birkhoff-James的正交性，为经典Riesz表示定理的逆定理提供了新的条件.
We use Birkhoff-James' orthogonality in Banach spaces to provide new conditions for the converse of the classical Riesz's representation theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Left introverted subspaces of duals of Banach algebras and $WEAK^*-$continuous derivations on dual Banach algebras
设$X$是Banach代数的对偶的左内倾子空间。研究了Banach代数$X^*$的拓扑中心$Z_t(X^*),$.当$\cA$具有有界右近似恒等式和$\cA\subseteq X^*.$时，我们确定了$(X\cA)^*$的拓扑中心，从而给出了对偶Banach代数$\cal A$的顺从性的一个新的表示.一个对偶Banach代数$\cal A$是弱Connes-顺从的，如果系数在$\cal A$中的$\cal A$的第一个$weak^*-$连续上同调群为零;即，$H^1_{w^*}(\cal A, \cal A)=\{o\}$。研究了某些对偶巴拿赫代数的弱Connes-相容性。
Module extensions of dual Banach algebras
本文定义了模扩张对偶巴拿赫代数，并利用这一巴拿赫代数研究了对偶巴拿赫代数的$weak^*-$连续同态与Connes-amelability之间的关系。因此我们研究了模扩张对偶巴拿赫代数上的$weak^*-$连续导子。
A bicommutant theorem for dual Banach algebras
一个对偶巴拿赫代数是一个对偶空间的巴拿赫代数，其乘法分别是弱$^*$ -连续的。我们证明了给定一个单位对偶巴拿赫代数$\mc A$，我们可以找到一个自反巴拿赫空间$E$，和一个等距的弱$^*$ -弱$^*$ -连续同态$π:\mc A\to\mc B(E)$使得$π(\mc A)$等于它自己的双同位子.
Weakly Connes amenable dual Banach algebras
我们将发展对偶巴拿赫代数的顺从性概念，即弱Connes顺从性，它将起到弱顺从性对通常巴拿赫代数的作用
The dual Radon - Nikodym property for finitely generated Banach C(K)-Modules
我们将Lotz关于巴拿赫格的对偶Radon-Nikodym性质（RNP）的著名判据推广到了有限重数的Banach $C(K)$ -模和Banach $C(K)$ -模.也就是说，我们证明了，如果$X$是一个巴拿赫空间从这些类之一，那么它的Banach对偶$X^\star$有RNP当且仅当$X$不包含一个封闭的子空间同构于$\ell^1$。
On Zippin's Embedding Theorem of Banach spaces into Banach spaces with bases
本文给出了Zippin嵌入定理的一个新证明，即每个可分自反巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩有界完备基的空间中，每个具有可分对偶嵌入的巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩基的空间中.这个新的证明导致了其他嵌入结果的改进版本。
$C_{BSE}(Δ(A))$ as a dual Banach algebra
设$ ( X , d ) $是度量空间，$ A $是交换巴拿赫代数，使得$ Δ( A ) $非空.本文给出了$ C_{BSE} ( Δ(A) ) $是对偶巴拿赫代数的充要条件。此外，还给出了$ Lip_α ( X , A ) $是对偶巴拿赫代数的一些条件.
Connes-biprojective dual Banach algebra
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个新的双投射概念，称为Connes-双投射。我们研究了这个新的概念之间的关系，以Connes-顺从，我们表明，对于一个给定的对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，它是Connes-顺从的当且仅当$ \mathcal{A} $是Connes-双投射，并有一个有界的近似单位元。对于Arens正则巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，证明了若$ \mathcal{A} $是双投射的，则对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} ^{**} $是Connes-双投射的.
New Generalized Dual Banach Frames
本文系统研究了Banach空间中的g-对偶Banach框架，建立了其存在条件，探讨了与其他广义对偶概念的关系，并证明了其在有界扰动下的稳定性。
On Banach spaces whose duals are isomorphic to l_1
本文给出了巴拿赫空间的新的特征，其特征同构于Stegall，Lewis-Stegall和Cilia-D 'Anna-Gutiérrez的$l_{1}(Γ),$结果.
Dual Banach spaces which contain an isometric copy of $L_1$
巴拿赫空间包含$\ell_1$的渐近等距拷贝当且仅当其对偶空间包含$L_1$的等距拷贝。
Mordukhovich derivatives of the normalized duality mapping in Banach spaces
本文研究了Banach空间中规范化对偶映射的Mordukhovich导数的性质，考察了一致凸且一致光滑的Banach空间lp以及一般Banach空间L1和C[0,1]三种情形。
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
On a characterization of dual Banach spaces through determinant subspaces of norm-attaining linear forms
给出了巴拿赫空间（等距同构于）对偶空间的充要条件。
Non dentable sets in Banach spaces with separable dual
构造了一个非RNP巴拿赫空间E，使得$E^{*}$是可分的，且RNP在E的子集上等价于PCP.
A Characterization of Reflexivity for Dual Banach Spaces
给定一个巴拿赫空间。我们证明了它的三次对偶空间可以写成一个直和。则其中一个被加数为空是对偶空间自反的充要条件。最后，我们将这个结果应用于巴拿赫空间的自反性与其对偶空间的自反性之间的已知关系。
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
Left ideals of Banach algebras and dual Banach algebras
研究拓扑左Noether巴拿赫代数.证明了如果$G$是紧群，则$L^{\, 1}(G)$是拓扑左诺特群当且仅当$G$是可度量化的.证明了给定一个Banach空间$E$，使得$E'$具有BAP，紧算子代数$\mathcal{K}(E)$是拓扑左Noether的当且仅当$E'$是可分的;它是拓扑右Noether的当且仅当$E$是可分的.然后给出了在弱 *-拓扑中拓扑左Noether的对偶巴拿赫代数的例子。最后给出了一类对偶巴拿赫代数的弱 *-闭左理想的统一分类方法，并应用于$G$是紧群的$M(G)$和$E$是具有AP的自反Banach空间的$\mathcal{B}(E)$.
Banach spaces with weak*-sequential dual ball
一个拓扑空间称为序列的，如果每个序列闭的子空间都是闭的。考虑具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间。特别地，我们证明了如果$X$是一个具有弱 *-序列紧对偶球的Banach空间，且$Y \subset X$是一个子空间使得$Y$和$X/Y$具有弱 *-序列对偶球，则$X$具有弱 *-序列对偶球.作为应用，我们得到了$K$可列高度的散布紧空间的Johnson-Lindenstrauss空间$JL_2$和$C(K)$是具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间的例子，从而回答了A.普利奇科
Existence of zeros for operators taking their values in the dual of a Banach space
在一定条件下，证明了仿紧拓扑空间上的弱连续算子到巴拿赫空间的对偶上的零点的存在性。
BSE-Properties of Second Dual of Banach Algebras
设$A$是交换半单Arens正则酉巴拿赫代数.讨论了巴拿赫代数$A$的BSE-性质与其第二类代数之间的关系。证明了若$A$是BSE-代数，则$A^{**}$也是BSE-代数.相反的相关性在一定条件下也成立。讨论了巴拿赫代数及其第二对偶的BSE-范数性质的相关性。证明了若$A$是交换Arens正则单位巴拿赫代数，其中$A^{**}$是半单的，则$A$和$A^{**}$是BSE-范数代数.
A universal differentiability set in Banach spaces with separable dual
证明了任何具有可分对偶的非零巴拿赫空间都包含一个全不连通的闭有界的豪斯多夫维数为1的子集S，使得空间上的每一个Lipschitz函数在S中某处是Fréchet可微的.
Quasilinear duality and inversion in Banach spaces
我们提出了一个统一的方法，拟线性和$1$ -拟线性映射的反演和对偶过程，特别是，中心化和微分产生的插值方法。
Connes amenability of the second dual of Arens regular Banach algebras
本文研究了Arens正则巴拿赫代数的第二对偶的Connes顺从性。当然，我们对Volker Runde提出的问题提供了部分答案。当Arens正则模扩张巴拿赫代数是自反模时，给出了其第二对偶是Connes顺从的充要条件.
Total subspaces in dual Banach spaces which are not norming
主要结果：可分巴拿赫空间$X$的对偶包含一个在$X$的任意无穷维子空间上不赋范的全子空间当且仅当$X$存在一个具有严格奇异商映射的非拟自反商空间.
The dual of a non-reflexive L-embedded Banach space contains $\ell^\infty$ isometrically.
参见标题。（一个巴拿赫空间被称为L-嵌入的，如果它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
Caracterisation of Frechet differentiability norm for dual complex Banach spaces
本文刻画了复Banach空间对偶空间的Frechet可微性，并证明若X的对偶空间Gateaux可微，则Lp(X)的对偶空间对所有p同样具备该性质。
Module Biflatness of the second dual of Banach algebras
设$\mathcal A$是一个巴拿赫代数.利用模双平坦性的概念，我们证明了第二个对偶$\mathcal A^{**}$（与第一个Arens积）的模可变性必然要求$\mathcal A$的模可变性.我们给出了巴拿赫代数$\mathcal A$的一些例子，使得$\mathcal A^{**}$是模双平坦的，但它们本身不是模双平坦的。
Coarse Embeddability Ratios of Banach Spaces
本文引入粗嵌入比作为Banach空间粗嵌入和一致嵌入的数值判据，利用非线性理论计算若干重要空间类的粗嵌入比，并构造粗嵌入比任意大的空间对，否定回答了Rosendal的一个公开问题。
On the second dual space of Banach space of vector-valued little Lipschitz functions
设\(X\)是紧度量空间，\(E\)是巴拿赫空间. \(\lip (X, E)\)表示\(X\)上所有\(E\) -值小Lipschitz函数的巴拿赫空间.证明了在一定条件下\(\lip (X, E)^{**}\)与\(E^{**}\)值Lipschitz函数\(\Lip(X, E^{**})\)的巴拿赫空间等距同构.此外，我们还描述了从\(\lip (X, E)^{**}\)到\(\Lip (X, E^{**})\)的等距同构。
On approximate Connes-biprojectivity of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个近似Connes-双投射的概念。研究了近似Connes双投射性、Johnson伪Connes顺应性和$φ$ -Connes顺应性之间的关系。给出了一类对偶三角巴拿赫代数不是近似Connes-双投射的判别准则.其次，我们证明了对于局部紧群$G$，巴拿赫代数$M(G)$是近似Connes-双投射的当且仅当$G$是顺从的.最后，对无限交换紧群$G$，证明了具有卷积积的巴拿赫代数$L^2(G)$是近似Connes-双投射的，但不是Connes-双投射的.
On the spaces dual to combinatorial Banach spaces
该研究定义了与组合Banach空间对偶相关的拟范数，证明大族诱导的拟Banach空间为ℓ₁饱和且无Schur性质，为对偶空间研究提供了更易处理的工具。
Almost square dual Banach spaces
证明了有限维巴拿赫空间不一致非局部几乎平方。进而构造了$\ell_\infty.$上的一个等价的几乎平方双对偶范数，从而得到了每一个包含$c_0$的对偶巴拿赫空间都有一个等价的几乎平方对偶范数.最后，我们刻画了可分的实几乎平方空间在其第四类空间中的位置。
The group of isometries of a Banach space and duality
我们构造了一个实巴拿赫空间的例子，它的满射等距群没有一致连续的单参数半群，但它的对偶的满射等距群包含无穷多个一致连续的单参数半群。还示出了关于数值指数、厄米算子和耗散算子的其它例子。
Pointwise amenability for dual Banach algebras
本文将发展两个点态顺应性的概念，即点态Connes顺应性和点态$w^*$ -近似Connes顺应性，用于考虑$w^*$ -拓扑的对偶巴拿赫代数.我们将研究Banach序列代数$\ell^1(ω)$和加权半群代数$ \ell^{1}(\mathbb{N}_{\wedge},ω)$的这些概念。对于离散半群$S$上的权$ω$，我们将研究$\ell^1(S,ω)$在对角线上的点态顺从性/Connes顺从性.
The higher duals of certain class of Banach algebras
给定一个巴拿赫空间$A$，用$\|φ\|\leq 1$修正一个非零的$φ\in A^*$。研究了$a\cdot b=\langleφ, a\rangle\ b$的Arens正则性、$n$ -弱顺从性和半单性等主要性质。
On Banach spaces of vector-valued random variables and their duals motivated by risk measures
本文从金融数学的角度出发，引入了向量值随机变量的巴拿赫空间。在这些巴拿赫空间上自然地定义了所谓的风险泛函，并证明了这些泛函是Lipschitz连续的.风险泛函不能被定义在严格更大的随机变量空间上，这为所提出的空间带来了特别的兴趣。我们阐述这些巴拿赫空间的关键属性，并给出其对偶空间的向量测度的状态空间的对偶空间中的值表示。
Linear properties of Banach spaces and low distortion embeddings of metric graphs
我们用低失真（分别为：1）刻画了非自反巴拿赫空间.等距）可嵌入性。研究了$\ell_1^n$是$(1+\varepsilon)$ -同构于巴拿赫空间$X$的子空间的非线性充分条件。
Strong pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了强伪Connes顺从性的新概念。我们研究这个新的概念之间的关系，各种概念的康纳斯顺从。证明了对每个非空集$I$，$M_I(\mathbb{C})$是强伪Connes顺从的当且仅当$I$是有限的.给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它的强伪Connes顺从性.第四节研究了巴拿赫代数$\mathcal{A}$及其第二对偶$\mathcal{A}^{**}$的超中心逼近恒等式的性质。证明了对左可消正则半群$S$，${\ell^{1}(S)}^{**}$有超中心逼近恒等式当且仅当$S$是群.最后研究了$φ$ -Lau积巴拿赫代数和模扩张巴拿赫代数的这一性质.
Uniform embeddings, homeomorphisms and quotient maps between Banach spaces (A short survey)
这是对标题中提到的地区的调查。
Weak$^*$ closures and derived sets in dual Banach spaces
本文的主要结果是：{ \bf（1）}对偶Banach空间$X^*$包含一个线性子空间$A\subset X^*$，使得$A$中弱$^*$收敛有界网的所有极限的集合$A^{(1)}$是$X^*$的真范数稠密子集当且仅当$X$是包含一个具有可分对偶的无穷维子空间的非拟自反Banach空间. { \bf（2）}设$X$是非自反Banach空间。则存在凸子集$A\subset X^*$使得$A^{(1)}\neq {\bar{A}\,}^*$（后者表示$A$的弱$^*$闭包）. { \bf（3）}设$X$是拟自反Banach空间，$A\subset X^*$是绝对凸子集.然后是$A^{(1)}={\bar{A}\,}^*$。
On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras
对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。
The fourth duals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.则$\cal A$的第二对偶$\cal A^{**}$是一个具有第一（第二）Arens积的巴拿赫代数.研究了$\cal A^{4}(=({\cal A^{**}})^{**}).$的Arens积，得到了$\cal A^{**}$是$\cal A^{4}.$的左理想的条件，并得到了${\cal A},$的最大双边理想$I$，其中$I$是${\cal A}^{**}$的左（右）理想.
Quantitative coarse embeddings of quasi-Banach spaces into a Hilbert space
本文研究了如何将拟巴拿赫空间粗嵌入到希尔伯特空间中.给定任意拟巴拿赫空间X粗嵌入到希尔伯特空间中，计算其希尔伯特空间的压缩指数.我们还证明了X的希尔伯特空间压缩指数等于X的允许双Lipschitz嵌入到希尔伯特空间中的雪花化数量的上确界。
Lorentz spaces and embeddings induced by almost greedy bases in superreflexive Banach spaces
本文的目的是证明几乎贪婪基在超自反巴拿赫空间中比在一般巴拿赫空间中诱导更紧的嵌入。更具体地说，我们表明，几乎贪婪的基础上，在超自反巴拿赫空间$\mathbb{X}$诱导嵌入，使压缩$\mathbb{X}$之间的两个超自反洛伦兹数列空间是彼此接近的意义上，他们有相同的基本函数。
On weaker notions of nonlinear embeddings between Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间之间的非线性嵌入。更具体地说，本文的目标是研究粗糙和均匀嵌入性的较弱版本，并提供暗示性证据，这些较弱的嵌入可能比人们想象的更强。我们这样做，证明许多已知的结果粗糙和均匀的嵌入仍然有效的嵌入的概念较弱。
On the duality between Diameter Two Properties and Ideals in Banach Spaces
本文研究 Banach 空间中直径二性质与 M-理想的对偶关系，证明 M-理想的对偶继承各类 $w^*$ 直径二性质，并以反例说明逆命题不成立，进而考察 $C(K)$ 空间及其对偶。
A separable L-embedded Banach space has property (X) and is therefore the unique predual of its dual
在这个注记中，证明了以下内容。可分的L-嵌入空间-即可分的巴拿赫空间，它们在其双线性中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的-具有性质（X），根据Goaly和Talagrand的结果，该性质（X）使得空间作为预对偶是唯一的。
Lifting derivations and $n-$weak amenability of the second dual of a Banach algebra
证明了对$n\geq 2$，巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$的$n-$弱顺从性蕴涵$\A$的弱顺从性.我们还提供了一个肯定的答案的情况下，$n=1,$锐化一些旧的结果。我们的证明方法也提供了一个统一的方法来给一些已知的结果的情况下，$n=1$短的证明。
A note on the Banach lattice $c_0( \ell_2^n)$, its dual and its bidual
本文主要研究了有限维巴拿赫格$\ell_2^n$及其对偶和双对偶的$ c_0$和的一些几何和拓扑性质。其中，我们证明了巴拿赫格$c_0(\ell_2^n)$具有强Gelfand-Philips性质，但不具有正的Grothendieck性质.我们还证明了$l_{\infty}(\ell_2^n)$的闭单位球是一个几乎有限集。
Embeddings of Banach Spaces into Banach Lattices and the Gordon-Lewis Property
本文首先证明了：若$X$是Banach空间，$α$是$\ell_\infty\otimes X$上的左不变交叉范数，则存在一个Banach格$L$和$X$到$L$的等距嵌入$J$，使得$I\otimes J$成为$\ell_\infty\otimes_αX$到$\ell_\infty\otimes_m J(X)$上的等距嵌入.这里$I$表示$\ell_\infty$上的恒等算子，$\ell_\infty\otimes_m J(X)$表示正则格张量积。这个结果最初是由于G. Pisier（未发表），但我们的证明不同。然后，我们用它来表征戈登-刘易斯属性$\GL$嵌入到巴拿赫格。还研究了与$\GL$相关的其它结构。
Zippin's embedding theorem and amalgamations of classes of Banach spaces
Dodos和Ferenczi证明了具有可分对偶的巴拿赫空间和可分自反巴拿赫空间是强有界的。在本文中，我们提供了这个结果的等距版本。
Nonlinear weakly sequentially continuous embeddings between Banach spaces
本文研究了弱序列连续的巴拿赫空间之间的非线性嵌入。特别地，我们的主要结果意味着，如果一个巴拿赫空间$X$粗（分别）。均匀）通过弱序列连续映射嵌入巴拿赫空间$Y$，则$X$中规范化弱零序列的每个扩展模型$(e_n)_n$都满足\[\|e_1+\ldots+e_k\|_{\overlineδ_Y}\lesssim\|e_1+\ldots+e_k\|_S,\]，其中$\overlineδ_Y$是$Y$的渐进一致凸性模。在其它结果中，我们得到了巴拿赫空间$X$和$Y$，使得$X$（分别为）是粗糙的.均匀地）嵌入到$Y$中，但是使得$X$不能通过弱顺序连续的粗（分别地）映射到$Y$。均匀）嵌入。
Geometric duality theory of cones in dual pairs of vector spaces
本文将实预序巴拿赫空间的“几何对偶理论”推广到对偶巴拿赫空间中对偶锥的几何性质，该理论将实巴拿赫空间中闭锥的几何性质联系起来。我们表明，几何对偶理论不限于真正的预序巴拿赫空间，因为是经典的，但可以扩展到真正的巴拿赫空间赋予任意集合的闭锥。我们定义的正规性，connormalality，可加性和协加性的实向量空间的对偶对的成员作为某些可能的相互作用之间的两个锥和两个凸凸集包含零的几何概念。我们表明，这样定义，这些概念是对偶的，在一定的条件下，即，对于实向量空间的对偶对$(Y,Z)$，空间$Y$是正规的（可加的）当且仅当它的对偶$Z$是余正规的（可加的），反之亦然。这些结果是建立在一种方式，以便提供一个框架来证明结果的几何对偶理论的锥在真正的巴拿赫空间。作为使用这个框架的一个例子，我们推广了经典的对偶结果，真正的巴拿赫空间预定由一个单一的封闭锥，真正的巴拿赫空间赋予了一个任意集合的封闭锥。作为应用，我们分析了C ~*-代数中自然发生锥的一些几何性质及其性质。
On the embedding of nonseparable space lp in Banach spaces with uncountable symmetric bases
这篇文章有一个致命的错误。这是由F。赫尔南德斯文章替换为我的答案。
A dual method of constructing hereditarily indecomposable Banach spaces
给出了一种新的定义遗传不可分解巴拿赫空间的方法。该方法为构造自反HI空间和无自反子空间的HI空间提供了一种统一的方法。本文给出的所有空间都满足任意两个严格奇异算子的复合是紧的性质。这产生了第一个已知的例子，一个巴拿赫空间没有自反子空间，使每个运营商有一个非平凡的封闭不变子空间。
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
Embedding into Banach spaces with finite dimensional decompositions
本文讨论了以下几类问题：设巴拿赫空间$X$具有某些性质（P）。它能嵌入到某个巴拿赫空间$Z$中吗？它的有限维分解具有性质（P），或者更一般地，具有与（P）有关的性质？第二，给定一类巴拿赫空间，是否存在这类空间中的巴拿赫空间，或在一个密切相关的空间中，它对这类空间是普适的？
Isometric embeddings of compact spaces into Banach spaces
证明了紧致度量空间$K$的存在性，使得只要$K$等距嵌入到巴拿赫空间$Y$中，则任何可分巴拿赫空间线性等距于$Y$的子空间.我们还解决了以下相关的问题：如果一个巴拿赫空间$Y$包含一个等距副本的单位球或一些特殊的紧子集的可分巴拿赫空间$X$，它是否一定包含一个子空间等距$X$？当$X$是多面体有限维空间$c_0$或$\ell_1$时，我们肯定地回答这个问题。
Characterization of atomic decompositions, Banach frames, Xd-frames, duals and synthesis-pseudo-duals, with application to Hilbert frame theory
在本文中，我们考虑通过一个框架和一个非框架和交换的两个序列的可能性，无论是在希尔伯特和巴拿赫空间设置的级数展开。首先给出了Banach空间中与框架相关的概念（原子分解、Banach框架、$X_d$-Riesz基、$X_d$-框架、$X_d$-Bessel序列和满足下$X_d$-框架条件的序列）的特征。我们还确定了算子保持上述概念类型的充要条件。讨论了巴拿赫空间与其对偶空间中展开式在序列互换时的区别和联系。最后，我们应用一些结果来回答Hilbert框架理论中的问题。我们表明，互换一个框架和一个非贝塞尔序列在一系列的扩展并不总是可能的（导致分化的分析和合成伪的框架），并确定一个适当的子空间，交换可以完成。本文刻画了框架的所有合成伪矩阵，并确定了一类框架的合成伪矩阵（分别为：分析-伪分析）必然是框架。我们还研究了下框架条件和级数展开之间的联系。最后给出了一些例子来说明本文的结论，并证明了某些结果的最优性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。