Three-loop corrections to the soft anomalous dimension in multi-leg scattering
本文给出了无质量部分子多腿规范理论散射振幅中控制长距离奇异性的软反常维数的三圈结果。我们计算所有的贡献网络涉及半无限威尔逊线在三个回路，并获得完整的三个回路的偶极子公式的修正。我们发现，非偶极修正已经出现了三个有色部分子，其中的修正是一个常数，没有运动学的依赖。运动学的依赖性只出现在四个或更多的有色部分子通过保角不变的交比，结果可以表示为重量为5的单值调和多项式。虽然非偶极三圈项在两粒子共线极限下不为零，但它对分裂振幅反常维数的贡献减少到一个常数，并且它只取决于共线对的色荷，从而保持严格的共线因式分解性质。最后，我们验证了我们的结果是一致的期望从Regge极限。
2016-05-23 hep-ph hep-th
Mellin Amplitudes for Fermionic Conformal Correlators
我们定义了费米子标量四点函数和费米子四点函数的梅林振幅。这样定义的梅林振幅具有多个分量，每个分量与张量结构相关联。在三个时空维度的情况下，我们明确地表明，每个组件因式分解动力学极点到组件的梅林振幅相应的三个点函数。这里的新颖之处在于，对于给定的交换初级，梅林振幅的每个分量通常可以具有多于一个系列的极点。我们给出了几个树级Witten图和带费米子支的树级共形费曼积分的梅林振幅的例子，说明了它们的一般性质。
2017-11-21 hep-th
Energy flow and fluctuations in non-equilibrium conformal field theory on star graphs
我们考虑了在星图组态上的共形场论（CFT）中的非平衡量子定态，在图的顶点处具有一个特殊的简单连接条件。这些稳定状态在很长一段时间后出现，这是由于在不同温度下初始热化图的腿，并携带能量流。使用纯粹的Virasoro代数计算，我们评估这些流量的确切的长时间累积量生成函数。我们表明，这个函数满足一般的非平衡波动关系。这将两位作者的结果（J. Phys. A 45：362001，2012; arXiv：1302.3125）扩展到两条腿以上的情况。给出了一种以维拉索罗代数算子为中心而不是以局部域为中心的推导方法，从而给出了另一种正则化方案，从而证实了长时间累积量母函数的有效性和普适性.我们的推导表明，如何通常的维拉索罗代数导致，在大量的，一个连续的指数维拉索罗代数，我们开发的数学原理，这可能是感兴趣的其他非平衡环境以及。最后，我们的研究结果揭示了泊松过程解释的长时间能量转移的CFT。
2013-11-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Celestial Feynman Rules for Scalars
定义了具有类时和类空外支的离壳天体振幅。标量振幅的Feynman规则被看作是离壳动量空间振幅的一组递推关系，利用分裂表象将其变换到天球中。对于四点的天体振幅，费曼展开被证明是等价的共形分波分解，提供了一个解释的共形分波展开系数作为离壳三点结构的积分。本文导出了简单四点$s$通道无质量标量天体振幅的共形分波分解。
2021-09-24 hep-th
The Conformal Anomaly and a new Exact RG
对于标量场理论，提出了精确RG到弯曲空间的一个新的推广，其中共形反常显式存在。真空项需要正则化，超出了Exact RG的规范公式，这可以通过添加某些自由场来实现，每个自由场都在非临界固定点。采用勒让德变换，调节场的唯一作用是去除发散真空项，并且它们没有明确地出现在有效平均作用中。作为一个例子，在d=2的情况下，积分共形反常和Polyakov作用量都被恢复。
2022-02-27 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Anomaly-mediated Scalar Gravitational Interactions and the Coupling of Conformal Sectors
Dipartimento di Matematica e Fisica, Università del Salento（萨伦托大学数学与物理系）；INFN Sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所莱切分部）；National Center for HPC, Big Data and Quantum Computing（高性能计算、大数据与量子计算国家中心）；CNR-nanotec, Lecce（国家研究委员会纳米技术研究所莱切分部）
研究异常诱导的 gauge 不变标量自由度在广义相对论中的激活，通过单引力子交换从爱因斯坦-希尔伯特作用的二次展开推导，展示 conformalon 作为散射幅的有效标量修正，其行为源于异常诱导的非局部无质量插入，产生接触项并具有双拷贝结构。
2026-04-01 hep-ph hep-th
Massless renormalization group flow in SU(N)$_k$ perturbed conformal field theory
研究了1+1维SU（N）$_k$共形场论在伴随主场扰动下的红外性质。后一种场论被证明是支配各种SU（N）自旋链问题的低能性质。特别地，当N和k没有公约数时，利用到k腿SU（N）自旋梯的映射，预言了到SU（N）$_1$临界性的无质量重整化群流.后一个结果推广了SU（2）$_k$和SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Novikov-Witten理论之间的无质量流（当k为奇数时）。在最简单的N=3和k=2的情况下，提出了一种直接方法来研究这种无质量流的存在性。
2015-09-05 cond-mat.str-el hep-th
Comments on $T \bar T$ double trace deformations and boundary conditions
我们研究了$μT \bar T$变形的共形场论的紫外动力学。我们探讨的问题，非微扰完成的$μ$扩展推导出一个积分表达式，使用傅立叶/勒让德变换技术，并表明，这是更自然的施加诺依曼，而不是狄利克雷，边界条件，度量在截止表面最近提出的麦高夫，Mezei和Verlinde。我们也评论有趣的连接到边界共形场论。
2018-01-29 hep-th
Torus conformal blocks and Casimir equations in the necklace channel
本文考虑环面上二维共形场论在任意交换通道中的共形块分解。通道由具有外部腿（项链子图）和形成附接到项链的三价树的三价顶点的闭环构建的图描述。然后，通过在$k=1,...,n$处的项链通道中的$k$-点环面块上作用多个OPE算子，可以获得任何通道中的$n$-点环面共形块。聚焦于项链通道，我们转到大$c$区域，其中维拉索罗代数截断到$sl(2, \mathbb{R})$子代数，并且获得相应的$k$点全局共形块的Casimir方程组。在平面极限下，当环面模参数$q\to 0$，我们明确地找到了一个平面上的Casimir方程，它定义了梳状通道中的$(k+2)$ -点全局共形块。最后，我们制定的一般计划，以找到Casimir方程的全球环面块在任意渠道。
2022-10-19 hep-th
Geometry from Integrability: Multi-Leg Fishnet Integrals in Two Dimensions
本文将二维方形渔网积分的几何分析推广至六边形渔网，发现其可积性由Yangian对称性决定，并证明这些积分对应于Calabi-Yau簇和Picard曲线。
2024-06-27 hep-th
Interactions as conformal intertwiners in 4D QFT
在最近的一篇论文中，我们证明了四维自由标量场理论的分解子可以由基于so（4，2）等变映射（缠绕）的二维拓扑场论构造出来。本文进一步发展了自由场的结果以及Frenkel和Libine关于Feynman积分等变性质的结果。我们证明了1-圈4-点共形积分中对数项的系数是so（4，2）表示的张量积的投影。我们还表明，1圈4点积分可以写为四项之和，每项与量子运动方程的四个外部腿之一。量子运动运动方程被证明是与等变映射，涉及不可分解的表示so（4，2），一种现象，照亮多重复合。费曼积分的调和展开法是得到这些结果的有力工具。推广到其他的相互作用和更高的循环进行了讨论。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
Exact renormalization group equation for lattice Ginzburg-Landau models adapted to the solution in the local potential approximation
威尔逊格林函数的方法，或者，费曼的扩散方程和Hori表示已被用来推导出一个精确的功能RG方程（EFRGE），在RG流的过程中插值之间的相互作用部分的晶格金斯堡-朗道哈密顿量和对数的生成功能的S-矩阵。由于S-矩阵的顶点是截断的关联函数的波动场，它已被建议，在临界区域的截断的长程尾巴使S-矩阵泛函更本地化，从而更服从本地势近似（LPA）比重整化自由能功能中使用的威尔逊的EFRGE。通过函数勒让德变换的S-矩阵EFRGE已被转换为EFRGE的有效作用（EA）。已经发现，由该方程预测的EA的场相关部分与已知的EA EFRGE方法内计算的相同，但另外它准确地占场无关项。这些都是不可缺少的计算等重要的数量，如比热，潜热，等与使用导出的EFRGE一个封闭的表达式已获得的重正化反项时，从Wetterich方程的发散解减去将导致一个有限的精确表达式的EA，从而使两种方法正式等价。已发现S矩阵方程与广义泛函Burgers方程简单地联系在一起，该广义泛函Burgers方程建立了RG方程的一阶相变和冲击波解之间的直接对应。S矩阵RG方程的透明半群结构使得在RG流的不同阶段使用不同的RG技术以改进LPA解成为可能。
2023-01-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization of QCD in the interpolating momentum subtraction scheme at three loops
我们引入了一组更一般的运动学重整化计划比原来的动量（π）扣除计划Celmaster和Gonsalves。这些新方案将依赖于一个参数$ω$，它标记量子色动力学（QCD）中$3$ -点顶点函数的一个分支的外部动量。在这三个新方案中，我们分别在Landau规范和极大阿贝尔规范下对QCD进行了重整化，并在每个规范下建立了三个圈重整化群函数。作为一个应用程序，我们评估两个临界指数在银行Zaks不动点，并证明他们的值似乎是数值方案独立的共形窗口的一个子范围。
2018-01-31 hep-ph hep-th
Three-point functions in critical loop models
Institut de physique théorique, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（CEA、CNRS、巴黎萨克雷大学理论物理研究所）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（ENS、巴黎文理研究大学、CNRS、索邦大学、巴黎西岱大学高等师范学校物理实验室）；Sorbonne Université, École Normale Supérieure, CNRS, Laboratoire de Physique（索邦大学、高等师范学校、CNRS物理实验室）；New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
本文研究了二维临界非相交环模型中三点函数的精确公式，通过转移矩阵技术计算了环模型中的三点函数，并验证了猜想的正确性，部分误差归因于Jones-Temperley--Lieb代数无向模块的退化基态问题。
2026-04-01 hep-th math-ph math.MP
Multi-point passage probabilities and Green's functions for SLE${}_{8/3}$
我们考虑了$O(n)$模型在临界点处的循环表示。当$n=0$时，模型表示自避免循环的集合（即，它对应于具有$κ=8/3$的SLE），并且可以通过具有中心电荷$c=0$的对数共形场论（LCFT）来描述。我们着重讨论了包含体中扭转算符的上半平面中的关联函数和一对边界单支算符。通过使用库仑气体表示的关联函数，我们得到明确的结果的概率SLE ${}_{8/3}$迹风以各种方式约$N\geq 1$标记点。当点成对崩溃的概率减少到多点格林函数。我们提出了一个显式表示的格林函数的关联函数的散装1/3重量的运营商，和一对边界单腿运营商。
2021-02-14 hep-th math-ph math.MP
Yangian Ward Identities for Fishnet Four-Point Integrals
本文导出并研究了无穷大类四点阶梯积分的Yangian沃德恒等式及其Basso-Dixon推广。这些对称性方程是从将各自的费曼积分解释为双标量渔网理论中的关联函数得出的。或者，所提出的恒等式可以理解为动量空间共形对称的反常方程。沃德恒等式采用定义Appell超几何函数的偏微分方程的非齐次扩展的形式。我们采用一个明显的共形张量减少，以表达这些不均匀性的紧凑形式，这是由线性组合的Basso-Dixon积分与移动的尺寸和传播功率。沃德恒等式自然地推广到一个单参数族的D-维积分代表的广义渔网理论的Kazakov和Olivucci的分解。当指定为两个时空维时，杨格沃德恒等式解耦。使用分离变量，我们显式引导的解决方案的共形二维盒积分。其结果是勒让德函数的杨氏不变乘积的线性组合，其减少到椭圆K积分的各向同性选择的传播功率。我们评论在二维和四维的超越性模式的差异及其关系的不连续性。
2022-04-21 hep-th math-ph math.MP
The continuum limit of quantum gravity at first order in perturbation theory
度规的共形因子的威尔逊重整化群（RG）性质被一个错误符号的动力学项所深刻改变。其结果是一个新的微扰连续极限的量子引力，但在$\hbar$的非微扰。重整化轨迹的紫外线部分位于非同形不变子空间之外，仅在红外线中进入该子空间，低于动态生成的幅度抑制尺度。相互作用的共形因子的系数函数，其形式被确定的RG。在紫外线中，系数函数由无穷多个潜在的耦合参数化。适当地选择这些耦合，系数函数在进入非同态不变子空间时平凡化。在这里，动态生成的有效的同构耦合出现，包括牛顿常数。根据勒让德有效作用量，我们建立了一阶的连续极限，刻画了这类系数函数的最一般形式，以验证其普适性。
2020-06-10 gr-qc hep-th
Fixed-point tensor is a four-point function
本文证明二维临界格点模型经粗粒化得到的不动点张量等价于CFT四点函数，从而可直接提取OPE系数，并结合转移矩阵的标度维度完整确定任意临界幺正格点模型的CFT数据。
2023-08-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On the AdS Higher Spin / O(N) Vector Model Correspondence: degeneracy of the holographic image
本文研究了AdS中临界O（N）矢量模型与最小玻色子无质量高自旋（HS）理论之间的对偶性。在边界自由理论中，对标量单重双线性四点函数的共形分波展开（CPWE）进行了重新组织，使其在单重扇形内是显式交叉对称和封闭的，与体HS规范场对偶.我们能够解析地建立融合系数的因式分解形式以及HS电流的两点函数系数。我们坚持用非常规分支直接计算体图的自由向量。标量双线性的三点函数在d=3时是一个“极值”函数。四脚体交换图可以精确地与边界对偶标量及其阴影的共面波导相联系。流在红外线的勒让德变换在领先的1/N，以下的模式的双迹变形，并假设退化的全息图导致的CPWE的标量四点函数在IR。在这里，我们确认了以前的一些结果，从更多的骨架图的计算，以及扩展其中的一些从d=3到通用尺寸2<d<4。
2006-05-04 hep-th
Solving the Strongly Coupled 2D Gravity: 2. Fractional-Spin Operators, and Topological Three-Point Functions
报告了沿着前一篇文章的路线取得的进展。一个要点是包括手征运营商的分数量子群自旋（整数的四分之一或六分之一），需要实现模不变性。我们推广了手性自举的研究（最近完成的E。Cremmer，和本作者）的情况下，半无限量子群表示对应于正整数屏蔽数。特别是，我们证明了q-变形的6-j符号推广到连续自旋的Boharn-Elliot和Racah身份。解耦的家庭的物理手征运营商（与真正的共形权重）在特殊值C_{Liouville} = =7，13，和19，显示提供一个完整的解决方案的摩尔和Seiberg的方程，只涉及运营商与真正的共形权重。此外，我们的研究证实了强耦合拓扑模型的存在性。的三点功能示出由腿的因素类似的弱耦合模型的产品。然而，与后一种情况相反，全纯分量和反全纯分量的量子群自旋之间的相等性不被局部顶点算子保持。因此，"c= 1“势垒似乎与手性的解除限制有关。
1994-03-04 hep-th
Superconformal Ward Identities and their Solution
在四维空间中，对于$\N=2,4$超共形对称，导出了手征准BPS算子的四点函数的超共形沃德恒等式。任意张量场的操纵通过引入零矢量而被简化，使得四个点函数依赖于两个内部$R$对称不变量以及两个共形不变量。这些身份的解决方案中解释的算子乘积展开，并示出，以适应长超多重峰与自由尺度的尺寸，也短和半短多重峰与受保护的尺寸。分解成$R$ -对称表示是通过两个变量的谐波多项式，也可以表示在勒让德多项式方面的扩展。讨论了四点函数的交叉对称条件。
2004-07-13 hep-th
Search for continuous phase transitions in 5D pure SU(2) lattice gauge theory
重整化群（RG）是量子场论的核心和现代技术之一。实际上，量子场论可以被理解为RG流的固定点之间的流，其表示共形场论（CFT）。因此，搜索和分类未知的非平凡的CFT的是一个合法的努力。分析的考虑指出，存在这样一个不动点在纯SU（2）杨米尔斯场在5D。这一问题已经得到了处理，尽管没有得出结论。我们搜索这个假定的不动点使用格子蒙特卡罗方法。在[1]中可以找到扩展的讨论。
2021-12-08 hep-lat hep-th
Correlation Functions of Large N Chern-Simons-Matter Theories and Bosonization in Three Dimensions
我们考虑2+1维N个复无质量标量的共形场论，在k水平上耦合到U（N）Chern-Simons理论。这个理论有一个t Hooft大的N极限，保持固定的λ= N/k。我们计算了这个理论中的一些关联函数，它们在大N（平面）极限下正好是λ的函数。我们表明，结果与一般的预测Maldacena和Zhiboedov的理论，具有高自旋对称性在大N极限的传播子相匹配。在过去，有人建议，这个理论是对偶（在大N极限）的费米子耦合到一个陈-西蒙斯规范场的理论的勒让德变换，我们的结果使我们能够找到两个理论之间的精确映射。我们发现，在大N极限下，耦合到U（N）_kChern-Simons理论的N标量理论等价于耦合到U（k）_NChern-Simons理论的k费米子理论的Legendre变换，从而提供了后者的玻色化.我们猜想，也许这种对偶性对N和k的有限值也是有效的，在那里在费米子方面，我们现在应该有（对于N_f味）U（k）_{N-N_f/2}理论。类似的结果也适用于耦合到O（N）_k Chern-Simons理论的实标量（费米子）。
2012-07-26 hep-th
A universal result on central charges in the presence of double-trace deformations
我们研究了受相应双迹形变扰动的大N共形场论。使用辅助场技巧，或Hubbard-Stratonovich变换，我们表明，在红外理论流到另一个CFT。在紫外和红外CFT的平面散射的生成泛函示出相关的勒让德变换。我们的主要结果是紫外和红外不动点之间的尺度异常差的普遍表达式，在大N展开中是1阶的。我们的计算是完全场论，结果表明，同意从AdS/CFT的预测。我们还注意到，一个特定的两点函数可以计算所有的能量尺度上的双方的对偶性，两者之间完全一致，没有计划的依赖。
2002-12-18 hep-th
The modular energy range of an interval in chiral conformal field theory
Department of Computer Science, University of York（约克大学计算机科学系）；College of Physics, Jilin University（吉林大学物理学院）
该论文精确确定了手征共形场论中区间模哈密顿量在有界能量态下的取值范围，发现上界为线性、下界为对数，并给出尖锐的Bekenstein界。
2026-09-24 hep-th math-ph math.MP
Higher Spin Gravity Amplitudes From Zero-form Charges
我们研究了瓦西里耶夫的四维玻色子高自旋引力中的零形式电荷。这些都是经典的观测量，由零形式主场的伴随组合的非对易扭量空间的积分给出，包括在变形振子中插入δ函数作为规范不变调节器。正则化电荷允许在Weyl零形式中的多线性泛函方面的微扰展开，其是玻色对称的和更高的自旋不变的构造，并且可以被解释为更高的自旋重力振幅的基本构建块。我们计算两个和三个点的功能附加外腿展开体到边界的传播，并确定与自由共形标量和费米子的三维理论中的两个和三个电流关联函数的结果。对子导修正的结构作模假设，并依赖于广义哈密顿离壳公式，我们提出了一个自由能的表达式，它是适当归一化的零形式电荷之和
2013-02-11 hep-th
On the propagator of a scalar field in AdS x S and in its plane wave limit
我们讨论了一般AdS × S背景下的标量传播子。对于共形平坦的情形和对应于Weyl不变作用量的质量，传播子在关于AdS（d+1）和S（d '+1）的弦距离之和中是幂型的.在这些情况下，我们分析其来源结构。在所有其他情况下，传播子分别依赖于两个弦距离。对于某些特殊的质量值，找到了一个显式公式。对于纯AdS，我们展示了如何在Weyl不变量的情况下，可以表示为弦距离的简单功率的线性组合的众所周知的传播。对于AdS（5）× S（5），我们将传播子与平面波极限中的表达式联系起来，并找到了平面波上已知显式构造中出现的变量的几何解释。作为比较不同的技术，包括KK模式求和的副产品，一个定理，总结某些产品的勒让德和盖根鲍尔函数的推导。
2005-03-10 hep-th
