Matter-waves in Bose-Einstein condensates with spin-orbit and Rabi couplings
本文从具有自旋轨道耦合和Rabi耦合的三维多体相互作用玻色子的哈密顿量出发，研究了量子场论的一维和二维约化。我们得到了有效的含时一维和二维非多项式海森堡方程的排斥和吸引的迹象，原子间的相互作用。结果表明，当多体态与Glauber相干态重合时，一维和二维海森堡方程变为一维和二维非多项式薛定谔方程（NPSEs）.这些模型是在平均场近似下从三维Gross-Pitaevskii方程（GPE）导出的，描述了具有SO和Rabi耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）。在目前的工作中，自排斥和自吸引的本地化解决方案的1D NPSE和1D GPE获得的数值形式。SO和拉比耦合的联合作用在密度剖面上产生了明显的旁瓣，这两种相互作用的迹象。在吸引非线性的情况下，一个基本的结果是通过增加SO耦合得到不稳定凝聚的可能性。
2018-01-16 cond-mat.quant-gas
Dark solitons in the unitary Bose gas
本文研究了横向简谐约束下的超冷稀幺正玻色气体，由于s波散射长度的发散，使得该气体的状态方程具有普适性。从超流体的流体动力学方程出发，我们导出了一个有效的一维非多项式薛定谔方程（1D NPSE），该方程同时考虑了轴向动力学和横向动力学。最后，通过求解一维NPSE，我们得到了玻色系统暗孤子（灰孤子和黑孤子）的有意义的解析公式。
2020-04-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons and solitary vortices in "pancake"-shaped Bose-Einstein condensates
研究了强约束条件下圆盘形玻色-爱因斯坦凝聚体中的基本孤子和涡旋孤子。从三维Gross-Pitaevskii方程出发，通过在轴坐标上积分得到了一个有效的二维非多项式Schroeodinger方程。由后者方程产生的结果是在非常好的协议，从全三维GPE，包括情况下，当正式的二维方程与立方非线性是不可靠的。用二维NPSE方法计算了具有零拓扑荷和有限拓扑荷的排斥和吸引BEC在各种平面囚禁构型（包括轴对称谐波禁闭和一维周期势）下的密度分布和动力学稳定性.特别是，我们发现了一个稳定的动力学制度，以前没有报道，即，自吸引BEC中拓扑荷为2或3的捕获涡旋的周期性分裂和重组。
2009-04-17 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
Shock waves in a quasi one-dimensional Bose-Einstein condensate
本文用解析和数值方法研究了由稀碱金属原子和超冷碱金属原子组成的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中激波的产生。对于BEC，我们使用基于一维非多项式薛定谔方程（1D NPSE）的状态方程，该状态方程考虑了横向方向上的密度调制并概括了熟悉的1D Gross-Pitaevskii方程（1D GPE）。比较1D NPSE与1D GPE，我们发现在冲击波的动力学的传播速度，形成的冲击的时间，和余震色散波纹的波长的定量差异。
2016-02-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Gap solitons in elongated geometries: the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation and beyond
本文系统地研究了三维自排斥玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的物质-波隙孤子（GS）在雪茄形势阱和轴向光格势（OL）作用下的特性.被认为是强，中间，和弱的径向（横向）限制的基本情况下，以及浅和深OL电位的设置。只有在浅晶格结合紧密的径向约束的情况下，这实际上与现实的实验条件几乎没有关系，通常的一维（1D）立方Gross-Pitaevskii方程（GPE）提供了一个足够准确的描述GS。然而，在参考文献[Phys.Rev.A \textbf{77}，013617（2008）]中导出的具有非多项式非线性的有效1D方程在所有情况下为GS提供了相当精确的近似，包括具有弱横向限制的情况，当孤子的形状包括来自高阶横向模式的相当大的贡献时，除了相应谐振子的通常基态波函数之外。基本的GS和他们的多峰束缚态被认为是。通过系统仿真分析了系统的稳定性。结果表明，几乎所有的基本GS是稳定的，而它们的束缚态可能是稳定的，如果潜在的OL势足够深。
2011-05-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Symmetry Breaking in Bose-Einstein Condensates Confined by a Funnel Potential
在这项工作中，我们考虑了自聚焦机制下的玻色-爱因斯坦凝聚体，横向上被漏斗势限制，轴向上被两个倒置的Pöschl-Teller势组合形成的双阱势限制。该系统是很好地描述了一维非多项式薛定谔方程，我们分析了对称性破缺的波函数，描述粒子分布的凝聚。观察到的对称性破缺的几个相互作用强度值作为最小势阱的函数。得到了一个量子相图，其中可以识别系统的三个相，即对称相（约瑟夫森），非对称相（自发对称性破缺- SSB）和坍缩态，即，这些状态的解决方案成为奇异的，代表不稳定的解决方案的系统。我们使用实时演化方法分析了我们的对称和非对称解，其中可以确认结果的稳定性。最后，通过与三次非线性薛定谔方程和全Gross-Pitaevskii方程的比较，验证了本文所用有效方程的准确性.
2022-05-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Photon-assisted confinement-induced resonances for ultracold atoms
本文研究了囚禁在周期性调制的准一维囚禁势中的超冷原子气体的两粒子s波散射。原子间的相互作用用费米赝势表示。对于调制的各向同性横向谐波约束，原子的质心和相对自由度解耦和精确解是可能的。我们使用的Floquet方法表明，额外的光子辅助共振散射通道打开由于谐波调制。应用Bethe-Peierls边界条件，得到了含时薛定谔方程的一般散射解，该方程在低能时具有普适性.结合能和有效一维散射长度可以通过外部驱动来控制。
2014-03-03 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Quantum particle under dynamical confinement: From quantum Fermi acceleration to high harmonic generation
本文研究时变盒中量子粒子的动态约束问题，求得纯时变外势下的精确解，分类可分离变量外势，分析平均动能与量子力，并提出动态约束下高次谐波产生模型。
2023-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
One- and two-dimensional reductions of the mean-field description of degenerate Fermi gases
在平均场（流体动力学）描述的框架下，我们研究了费米气体在各种外势（包括光晶格）中的集体行为。利用变分方法，我们从一般的3D平均场方程推导出一维和二维（1D和2D）的有效动力学方程。各自的限制提供了与圆柱形和平面对称，分别由陷阱电位。得到的方程是耦合到俘获态局部横向尺寸方程的非多项式薛定谔方程（NPSE）。数值模拟结果表明，基本的三维方程和有效的低维方程产生的结果接近一致。我们考虑在这些设置的基态。特别是，获得了有效的二维非相互作用的费米气体的解析解。突出显示了1D和2D配置之间的差异。最后，我们分析了被困气体的1D和2D密度图案的依赖性，在OL的存在下，对限制和OL势的强度，并在散射长度，它决定了不同的费米子之间的相互作用的强度。
2012-07-06 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Dimensional reduction for anyons in the average-field approximation
Ecole Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
本文基于平均场近似研究任何子的维度约简，通过各向异性囚禁势推导出有效1D模型，并在H²适定性下严格建立基态能量和时间依赖解。
2026-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Quasi-one-dimensional approximation for Bose-Einstein condensates transversely trapped by a funnel potential
从标准的三维Gross-Pitaevskii方程（GPE）出发，利用变分近似方法，导出了一个有效的一维非多项式薛定谔方程（1D-NPSE），该方程描述了原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）在奇异但物理相关的漏斗形横向势阱作用下的轴向动力学行为，吸引的2D势$\sim-1/r$（其中$r$是横向平面中的径向坐标）与排斥的自相互作用相结合。尽管势具有奇异性，但俘获BEC的波函数是规则的。该模型适用于在均匀带电的轴向线场中携带永久电偶极矩的粒子（小分子）的凝聚体，以及由轴向电流拉动的磁性原子的量子气体。通过数值模拟，我们验证了有效的1D-NPSE提供准确的静态和动态结果，在比较完整的3D GPE，排斥和吸引的迹象的内在非线性。
2019-10-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons under spatially localized cubic-quintic-septimal nonlinearities
我们探讨了非线性薛定谔方程中孤子的稳定区域，该方程具有空间受限区域，该区域携带自聚焦立方项和七次项的组合，具有聚焦或散焦符号的五次项。该设置可以在基于纳米颗粒的胶体的光波导中实现。孤子的稳定性是通过求解线性化方程的小扰动，并发现完全符合Vakhitov-Kolokolov准则。在严格限制的非线性的极限情况下，结果得到的分析形式，近似的限制配置文件的三角函数。结果表明，在五次项为散焦的情况下，限制使稳定孤子的最大总功率大大增加，这表明利用局域非线性强度的空间调制可以产生严格限制的高功率光束.
2017-05-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Double-layer Bose-Einstein condensates: A quantum phase transition in the transverse direction, and reduction to two dimensions
我们重新讨论了在一个方向上的强约束（$z$）作用下，将玻色-爱因斯坦凝聚体的三维动力学简化为二维平均场方程的问题。我们用一个奇异项，即，$V_{z}(z)=2z^{2}+ζ^{2}/z^{2}$，具有常数$ζ$。后一项引起谐振子基态和分裂在两个平行非相互作用层中的3D凝聚态之间的量子相变，这是“超选择”效应的表现。提出了相应的物理设置的实现，利用与光场的谐振耦合，沿着$z$调制谐振失谐。将全三维Gross-Pitaevskii方程（GPE）约化为二维非多项式薛定谔方程（NPSE）是基于因式分解的矩阵，其中$z$依赖的乘子由具有势$V(z)$的薛定谔方程的精确GS解表示。对于排斥性和吸引性的非线性符号，NPSE产生GS和涡旋状态，这实际上与由全3D GPE提供的相应数值解不可区分。在自吸引的情况下，阈值的崩溃，预测的2D NPSE的发病，也几乎是相同的，从3D方程得到的对应物。在同样的情形下，详细讨论了具有拓扑荷$S=1$、$2$和$3$的涡旋的稳定性和不稳定性.因此，空间维度减少的过程，3D $\rightarrow$ 2D，产生非常精确的结果，并且它可以用于其他设置。
2020-09-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Analytical solution of the Schrödinger equation with $1/r^3$ and attractive $1/r^2$ potentials: Universal three-body parameter of mixed-dimensional Efimov states
University of Electro-Communications（电气通信大学）；Tohoku University（东北大学）
利用量子缺陷理论解析求解含 $1/r^3$ 和吸引 $1/r^2$ 势的薛定谔方程，得到离散尺度不变能量和波函数，揭示混合维度埃菲莫夫态的通用三体参数由偶极长度尺度设定。
2026-06-16 cond-mat.quant-gas quant-ph
Effective equations for repulsive quasi-1D BECs trapped with anharmonic transverse potentials
导出了描述雪茄形排斥性玻色-爱因斯坦凝聚体的一维非线性薛定谔方程组.这些方程的准确性在微扰，N-Fermi，和交叉制度进行了数值验证，通过比较的基态配置文件，横向化学势和振荡模式与全三维Gross-Pitaevskii方程得到的结果。这一过程使我们能够通过控制横向约束来获得不同的一维非线性模型图案。
2017-07-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
