任何子在平均场近似下的维度约简
Dimensional reduction for anyons in the average-field approximation
AI总结：
本文基于平均场近似研究任何子的维度约简，通过各向异性囚禁势推导出有效1D模型，并在H²适定性下严格建立基态能量和时间依赖解。
摘要：
我们研究了在平均场/近玻色子水平上的阿贝尔任何子，其动力学由Chern-Simons-Schrödinger系统支配。我们考虑通过引入各向异性囚禁势对这个二维模型进行维度约简，并推导出在追踪出紧束缚方向后得到的有效1D模型。在松散束缚方向上，所得到的有效动力学由一个五次非聚焦非线性Schrödinger方程所捕获。我们在H²适定性假设下，严格建立了该维度约简过程，包括基态能量和时间依赖解。
英文摘要：
We study abelian anyons at the mean-field/almost-bosonic level, whose dynamics are governed by the Chern-Simons-Schrödinger system. We consider the dimensional reduction of this 2D model by introducing an anisotropic trapping potential, and derive an effective 1D model after tracing out the tight confinement direction. The resulting effective dynamics in the loose confinement direction is captured by a quintic defocusing nonlinear Schrödinger equation. We rigorously establish this dimensional reduction process in the sense of ground state energies and time-dependent solutions, under an $H^2$ well-posedness assumption.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
