Order in extremal trajectories
给定一个混沌动力系统和一个时间间隔，其中某个量的平均值异常大，我们对产生这种偏差的轨迹有什么看法？作为一个例子，我们研究了典型的混沌系统，面包师映射的轨迹。我们表明，在所有不规则的轨迹，大偏差的要求选择（孤立）的轨道是周期性或准周期性的。我们讨论了这种计算的相关性可能是动力系统和眼镜。
2009-07-10 cond-mat.stat-mech
Universal and non-universal properties of wave chaotic scattering systems
随机矩阵理论在散射中的应用需要引入系统特定的信息。本文表明，平均阻抗矩阵，它表征这样的系统特定的属性，可以半经典计算端口之间的射线轨迹。理论预测与微波台球的实验结果进行了比较，表明该理论成功地揭示了波混沌散射系统的普遍统计。
2009-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Comparison of Very Smooth Cell-Model Trajectories Using Five Symplectic and Two Runge-Kutta Integrators
时间可逆辛方法，这是精确兼容的刘维尔的相体积守恒定理，经常被推荐用于哈密顿力学的计算模拟。缺乏能量漂移是这种方法的明显优点。但是所有的数值方法都容易受到李雅普诺夫不稳定性的影响，这严重限制了混沌解可以“准确”的最大时间。高阶方法的“优势”在典型的混沌哈密顿算子中迅速丧失。我们说明了这些困难的一个有用的可重复的测试情况下，二维单粒子细胞模型，特别光滑的力量。这个哈密顿问题是混沌的，发生在一个三维的恒定能量壳，混沌的最小维数。我们基准的问题与四倍精度的轨迹使用四阶Candy-Rozmus，五阶龙格库塔，八阶Schlier-Seiter-Teloy积分。我们比较最后，最准确的粒子轨迹，从六个双精度算法，四辛和两个龙格库塔。
2015-04-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Collective oscillations in classical nonlinear response of a chaotic system
我们考虑强混沌（混合）系统的经典响应。与稳定动力学的情况相反，混沌系统中的非线性经典响应在很大程度上消失。非线性响应的物理行为归因于稳定性矩阵的指数时间依赖性。响应还揭示了集体共振的某些特征，这些特征不对应于任何周期性的经典轨迹。我们计算了简单混沌系统中的解析线性和二阶响应，并讨论了该模型与光谱数据解释的相关性。
2006-11-13 cond-mat.stat-mech
Importance Sampling of Rare Events in Chaotic Systems
在动力系统中寻找和采样稀有轨迹是一项困难的计算任务，它涉及许多问题和应用。在本文中，我们展示了如何构建大都市-黑斯廷斯蒙特卡罗方法，可以有效地采样罕见的轨迹（非常粗糙）相空间的混沌系统。作为我们的一般框架的例子，我们计算有限时间李雅普诺夫指数的分布（在不同的混沌映射）和逃逸时间的分布（在瞬态混沌问题）。我们的方法以多项式数量的样本对指数罕见状态进行采样（在低维和高维系统中）。可以在https://github.com/jorgecarleitao/chaospp中找到实现我们的算法并再现我们的结果的开源软件
2017-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Quantitative universality for a class of weakly chaotic systems
我们考虑了一类被设计为弱混沌的间歇映射，即，对于附近的初始条件的轨迹的分离弱于指数。我们表明，它的所有空间和时间属性，迄今为止被视为独立的文献中，可以表示为一个单一的特征函数$ϕ$。在Feigenbaum的重整化群方法中得到了一个选择$ϕ$的普遍标准。我们找到了一个一般的表达式的分散率$ζ(t)$的初始附近的轨迹，我们表明，弱混沌系统的不稳定性的情况下是更普遍的比最初提出的Gaspard和王[Proc. Natl. Acad. Sci. USA { \bf 85}，4591（1988）]。我们还考虑了这类映射的空间扩展版本，这将导致异常扩散，我们证明了均方位移满足$σ^{2}(t)\simζ(t)$。为了说明我们的结果，一些例子进行了详细讨论。
2014-01-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Analytical and Numerical Studies of Noise-induced Synchronization of Chaotic Systems
我们研究了注入一个共同的噪声源对混沌系统的轨迹的影响，解决了文献中存在的一些矛盾的结果。我们提出的1-D地图和洛伦兹系统，无论是在混沌区域的具体例子，并给出数值证据表明，除了一个共同的噪声不同的轨迹，从不同的初始条件开始，最终导致他们的完美同步。当同步发生时，最大李雅普诺夫指数变为负值。对于一个简单的地图，我们能够分析地显示这种现象。最后，我们分析了这种现象的结构稳定性。
2001-04-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Probing rare physical trajectories with Lyapunov weighted dynamics
自庞加莱的工作以来，从有序到混沌的转变一直是研究的主要课题，因为它与统计物理学基础到太阳系稳定性等领域有关。在这种转变过程中，非典型结构，如第一个出现的混沌区域，或最后一个幸存的规则岛屿，在许多物理环境中起着至关重要的作用。例如，共振和分界线决定了行星系统的命运，而孤立子和呼吸子等局部物体则为玻色-爱因斯坦凝聚体和生物分子等非线性系统提供了能量传输机制。不幸的是，尽管在过去的几年中取得了根本性的进展，大多数的数值方法来定位这些“罕见”的轨迹局限于低维或玩具模型，而统计物理，化学反应，或天文学领域仍然很难达到。在这里，我们实现了一个有效的方法，允许一个工作在更高的维度，通过选择不寻常的混沌轨迹。作为一个例子，我们研究了Fermi-Pasta-Ulam非线性链的平衡，并表明该算法快速挑选出孤立子的解决方案时，搜索的轨道与低水平的混沌，和混沌呼吸子在相反的情况。我们希望该方案在天体力学和湍流中有自然的应用，在那里它可以很容易地与现有的数值方法相结合
2006-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stickiness in mushroom billiards
研究了蘑菇台球中混沌运动轨迹的动力学性质。这些台球提出了一个明确的简单边界之间的一个单一的规则区域和一个单一的混沌组件。我们发现，粘性的混沌轨道的边界附近的规则区域发生通过一个无限数量的边缘不稳定的周期轨道。这些轨道的测度为零，因此不影响混沌区域的遍历性。尽管如此，它们支配着系统的主要动力学性质。特别是，我们表明，边缘不稳定的周期轨道解释的周期性和幂律行为与指数$γ=2$观察到的复发时间的分布。
2005-06-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Statistical complexity and the road to equilibrium in many-body chaotic quantum systems
在这项工作中，我们重新审视孤立的多体相互作用量子系统的平衡问题。我们特别关注量子混沌哈密顿量，而不是专注于渐近状态的性质以及它们如何坚持本征态热化假设的预测，我们专注于平衡过程本身，即，\emph{the road to equilibrium}。沿着平衡的对角线合奏服从紧急形式的热力学第二定律，我们提供了一个信息理论证明这一事实。有了这个证据，我们表明，通往均衡的道路只不过是一个对角合奏时间的层次结构。此外，引入统计复杂性和熵复杂性平面的概念，我们调查的唯一性的道路在一个通用的多体系统的平衡，通过比较其轨迹在熵复杂性平面的随机哈密顿产生的。最后，通过将随机哈密顿量作为扰动，我们分析了与混沌哈密顿量和不同类型的初始状态的平衡之路相关联的熵复杂性轨迹的稳定性。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech
Dissipative Quantum Chaos unveiled by Stochastic Quantum Trajectories
本文提出基于随机量子轨迹谱统计的判据，区分开放量子系统的瞬态与稳态混沌，并在驱动-耗散Bose-Hubbard模型和transmon读出中揭示耗散量子混沌现象。
2025-09-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact Statistics of Chaotic Dynamical Systems
我们提出了一种逆方法来构造大类混沌不变集及其精确统计量。相关的动力系统的特点是概率分布和两个形式。虽然我们的重点是经典系统，我们简要地推测可能的应用量子场论，在随机量子化的推广。
2008-04-23 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Statistics of resonance states in a weakly open chaotic cavity
在这封信中，我们证明了一个非厄米特随机矩阵描述可以解释的频谱和空间统计的共振态的弱开放混沌波系统的连续分布的损失。具体地说，通过求解具有损耗边界的麦克斯韦方程组，研究了开放二维混沌微波腔中共振态的统计特性.我们成功地比较了其复值共振态和相关宽度的统计分析预测的基础上定义的一个有限数量的虚构的开放通道的非厄米有效哈密顿模型。
2010-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Noise-enhanced trapping in chaotic scattering
我们表明，噪声增强了散射系统中的轨迹的捕获。在完全混沌系统中，由于无噪声逃逸率与退出集的刘维尔测度预测值之间的一般失配，衰减率可以随着噪声的增加而降低。在哈密顿系统与混合相空间，我们表明，噪声导致一个较慢的代数衰减由于轨迹内执行随机行走Kolmogorov-Arnold-Moser岛。我们认为，这些噪声增强的捕获机制存在于大多数散射系统中，并可能是占主导地位的小噪声强度，这是通过详细的调查证实的Henon地图。我们的结果可以在流体实验中得到验证，影响量子体系的分形Weyl定律，修正基于相空间过渡态理论的化学反应速率估计。
2010-12-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Predicting the statistics of wave transport through chaotic cavities by the Random Coupling Model: a review and recent progress
在这篇评论中，一个模型（随机耦合模型），给出了一个统计描述的耦合辐射进入和出大型封闭体通过本地化和/或分布式通道。随机耦合模型结合了确定性和统计现象。该模型利用波动混沌理论，扩展了经典的模式描述的腔场存在的边界，导致混乱的光线轨迹。该模型是基于一个明确的分离孤立的混沌系统的普遍统计行为，和确定性的耦合通道特性。此外，随机耦合模型来描述互连腔，孔径耦合，和短射线轨迹的影响的能力进行了讨论。随机耦合模型和其他配方之间的关系，采用声学，光学和统计电磁学，检查。特别是，一个严格的类比的随机耦合模型与统计能量分析在声学中使用。
2013-03-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Time--Evolving Statistics of Chaotic Orbits of Conservative Maps in the Context of the Central Limit Theorem
我们研究了保守低维映射的混沌轨道，数值结果表明，在大$N$极限下，$N$迭代和的概率密度函数呈现出非常有趣的时间演化统计特性.在某些情况下，混沌层是薄的，（正）最大李雅普诺夫指数是小的，长期持久的准定态（QSS），其PDF出现收敛到$q$ -高斯与非广延统计力学。然而，更一般地说，随着$N$的增加，pdf描述了一系列QSS，从$q$ -高斯到指数形状，并最终趋向于真正的高斯，因为轨道扩散到更大的混沌域和相空间动力学变得更加均匀遍历。
2011-06-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Statistics of off-diagonal entries of Wigner $K$-matrix for chaotic wave systems with absorption
使用随机矩阵理论的方法，我们推导出显式分布的实部和虚部的非对角项的Wigner反应矩阵$\mathbf{K}$波混沌散射系统中的时间反演不变性和没有，在存在一个任意的均匀吸收。
2019-09-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extreme statistics of complex random and quantum chaotic states
导出了复杂随机状态下极端强度统计的精确解析描述。这些状态具有随机矩阵理论的高斯和圆酉包络本征态的统计特性。尽管分量通过归一化约束相关，但是仍然可以导出针对维度N的所有值的紧凑公式。最大强度结果缓慢地接近Gumbel分布，即使变量是有界的，而最小强度结果迅速接近威布尔分布。由于随机矩阵理论被证明适用于混沌量子系统，我们计算了标准映射的极端本征函数统计，在该参数下，其经典映射是完全混沌的。统计行为与有限N公式一致。
2007-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Large deviations of Lyapunov exponents
一般的动力系统具有“典型的”李雅普诺夫指数，衡量几乎所有轨迹对小扰动的敏感性。一个通用系统也有轨迹与异常值的指数，对应于异常稳定或混乱的情况。从更数学的角度来看，李雅普诺夫指数的大偏差表征相空间拓扑结构，如分离线，同宿轨线和退化环面。数值采样这样大的偏差，使用李雅普诺夫加权动力学允许一个精确定位，例如，稳定的配置在天体力学或集合的相互作用的混沌“呼吸者”在非线性介质。此外，我们表明，这种数值方法允许一个计算的拓扑压力的扩展动力系统，一个中心量的热力学轨道的吕尔。
2013-04-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Statistical distribution of the Wigner-Smith time-delay matrix moments for chaotic cavities
我们推导了支持大量散射通道$n$的混沌腔的Wigner-Smith矩阵的矩$\mathrm{Tr}\, Q^κ$（$κ\geq0$）的联合分布.这个分布结果是渐近高斯分布，我们明确计算平均值和协方差。结果是在一个紧凑的形式，并已被数值验证。证明和计算的一般方法有广泛的应用。
2015-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
