Unitarity-Cuts and Berry's Phase
Pierpaolo Mastrolia
阐述的观察，两个粒子的散射振幅的么正性切割可以通过应用斯托克斯定理计算，我们与光学定理的Berry相位，显示如何任意的单圈费曼振幅的虚部可以解释为一个复杂的2-形式的通量。
Elaborating on the observation that two-particle unitarity-cuts of scattering amplitudes can be computed by applying Stokes' Theorem, we relate the Optical Theorem to the Berry Phase, showing how the imaginary part of arbitrary one-loop Feynman amplitudes can be interpreted as the flux of a complex 2-form.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Master integrals for all unitarity cuts of massless four-loop propagators
在无质量4圈传播子的么正性切割中，有两类直到最近才被发现：2圈3粒子切割和1圈4粒子切割。在本文中，我们将讨论完成这些切割的主积分的计算：动机和方法（包括维数递归关系和更高时空维的直接积分）。
Unitarity-Cuts, Stokes' Theorem and Berry's Phase
应用Stokes定理，以广义Cauchy定理的形式，可以有效地计算两粒子散射振幅的么正性切割。因此，光学定理可以与贝里相位联系起来，说明任意单圈费曼振幅的虚部如何可以解释为复2-形式的通量。
Unitarity Cuts: NLO Six-Gluon Amplitudes in QCD
本文报道了一种计算规范理论中单圈振幅的有限么正性割的方法，并讨论了它在QCD中六胶子振幅割可构造部分的应用。
Enhanced Pomeron diagrams: re-summation of unitarity cuts
在Reggeon场论的框架下分析了增强Pomeron图的么正性切割。假设的有效性的Abramovskiii-Gribov-Kancheli切割规则，我们得到一套完整的切割非循环增强图，并观察到重要的取消某些子类之间的后者。我们还演示了如何本方法可以推广到考虑坡密子回路的贡献。
Massive particles and unitarity cuts
我们提出了一个扩展的旋量积分形式主义的单圈振幅从双切割的单切割的情况下。该技术可用于蝌蚪系数的计算。此外，我们描述了一个离壳延续的一个循环的振幅，允许一个单一的大规模外部费米子的通道中的么正性削减有限的评价。
From multiple unitarity cuts to the coproduct of Feynman integrals
我们开发的技术计算和分析费曼积分的多个么正性切割，并从这些切割重建积分。研究了通过图解切割规则计算的费曼积分的么正性切割、相应分支切割上的不连续性和积分的余积之间的关系。对于单一么正性切割，这些关系是熟悉的。在这里，我们表明，他们可以推广到序列的酉削减在不同的渠道。使用具体的一个和两个循环的标量积分的例子，我们证明，它是可能的重建费曼积分从单或双么正切割。我们的结果提供了深入了解费曼积分的解析结构，以及一种新的方法来计算它们。
Integration-by-parts reductions from unitarity cuts and algebraic geometry
我们表明，通过将酉割应用到一组特定的子图和求解相关的多项式（合冲）方程，可以有效地获得各种双环积分拓扑的积分部分减少。
Unitarity Cuts of Integrals with Doubled Propagators
我们扩展了广义酉割的概念，以适应循环积分与传播子的更高的权力。这样的积分经常出现在例如分部积分恒等式、Schwinger参数化和Mellin-Barnes表示中。该方法适用于二重和三重传播子积分的约化，以及在一个和两个循环处积分系数的直接提取。我们的算法是基于退化多元剩余和计算代数几何。
Unitarity Cuts with Massive Propagators and Algebraic Expressions for Coefficients
在本文的第一部分中，我们将hep-ph/0609191中的d维么正切割方法推广到了具有大量传播子的情形。我们提出了积分约化公式，利用该公式可以获得所有五边形、箱形、三角形和大体积气泡积分的系数。在本文的第二部分，我们详细研究了么正性割的相空间积分。我们进行旋量集成的一般性，并给出代数表达式的系数，用于自动评估。
On Genera of Curves from High-loop Generalized Unitarity Cuts
费曼图的广义么正性割生成多项式方程的代数系统。在高回路级别，这些方程可以定义具有复杂拓扑的复杂曲线或（超）曲面。我们研究曲线情况，即，具有（4L-1）切口的4维L环图。根据曲线的亏格对曲线的拓扑进行了分类。因此，在本文中，我们使用计算代数几何来计算两个和三个循环的酉割曲线的一般。文中还讨论了退化壳方程在某些特定运动学构形下的整体结构。亏格信息也可以用来判断一个酉割解是否可以合理参数化。
One-loop calculations in quantum field theory: from Feynman diagrams to unitarity cuts
兆电子伏特加速器实验计划的成功再次强化了强子对撞机上的精确物理是可取的，而且确实是可能的这一想法。Tevatron数据强烈表明，在QCD单圈计算描述硬散射。外推这一观察到的大型强子对撞机，我们得出结论，许多短距离过程的知识，在下一个领先的顺序可能需要描述硬散射的物理。虽然单圈计算领域已经相当成熟，但硬LHC事件中的部分子多重性是如此之高，以至于传统的计算技术变得低效。最近，在量子场论中发展了一种基于么正性的计算单圈散射振幅的新方法。这些方法特别适合于描述QCD中的多粒子过程，并且易于数值实现。我们提出了一个系统的教学新方法的概念和技术方面的描述。
The Dimensional Recurrence and Analyticity Method for Multicomponent Master Integrals: Using Unitarity Cuts to Construct Homogeneous Solutions
我们考虑的情况下，几个主积分在一个给定的部门的应用程序中的Ranking方法。我们建立了一个连接之间的齐次部分的维递归和最大酉削减相应的积分：一个最大削减主积分似乎是一个解决方案的齐次部分的维递归关系。这一观察使我们能够进行一个必要的步骤，即构造齐次方程的通解，在这种情况下，齐次方程是一个耦合的差分方程组。
Unitarity cuts and reduction to master integrals in d dimensions for one-loop amplitudes
我们提出了一种替代减少主积分的单圈振幅在任意尺寸使用的么正切割方法。我们分两步进行还原。第一步是一个纯粹的四维切割集成树振幅与质量参数，第二步是应用维位移恒等式的主积分。这种简化是在被积函数级进行的，因此系数可以用代数方法读出。
Unitarity methods for Mellin moments of Drell-Yan cross sections
我们开发了一种方法来计算梅林矩的单一包容性截面，如Drell-Yan生产直接从前向散射图，通过调用单一的切割方程的形式。我们提供了一个独立的处方消除不必要的削减在倒数Ω =1/z变量的扩展水平的贡献。修改后的Ω幂和仅从物理切割产生结果，第n个系数精确地等于截面的第n个梅林矩。我们证明和验证我们的方法为代表的一个和两个循环图。
Unitarity bounds with subthreshold and anomalous cuts for $b$-hadron decays
针对b-强子衰变中形状因子存在亚阈值和反常分支割线、现有BGL参数化无法解释的问题，推导了BGL参数化的推广形式，展示其参数化方法并推导相应幺正性边界，为基于第一性原理的形状因子分析提供基础以减少系统不确定性。
Loop Amplitudes in Pure Yang-Mills from Generalised Unitarity
我们展示了如何广义么正切割D = 4 - 2 π维可以用来有效地计算完整的单圈散射振幅在非超对称杨-米尔斯理论。这种方法自然地产生振幅中的有理项，以及切割可构造部分。我们通过在D维中使用广义四重割和三重割重新推导单圈+、-+、--++、-+-+和+胶子散射振幅来检验我们方法的有效性。
Generalized unitarity method for unstable particles
在具有不稳定粒子的理论中，幺正性通过在幺正性和中只包含稳定态来满足。因此，幺正性切割不能通过不稳定粒子进行。这对广义酉方法提出了挑战，广义酉方法的目的是通过分析酉割集来重建振幅。然而，在一些一般的物理条件下，也许一些方法的修改，我们证明了该方法仍然是可靠的单回路振幅包含共振。我们讨论一些简单的例子来说明这些功能。
Differential equations from unitarity cuts: nonplanar hexa-box integrals
我们计算$ε$ -因式分解微分方程的所有维度正则化积分的非平面六盒拓扑，这有助于例如2圈5点QCD振幅。提出了一套完整的纯积分。对于5点平面拓扑，利用在$4$维中为零的Gram行列式建立纯积分的紧致表达式.使用么正性切割和计算代数几何，我们得到了一个紧凑的IBP系统，可以解决在8个小时内在一个单一的CPU核心，克服了一个主要的瓶颈推导微分方程。或者，假设先验知识的字母表的非平面六盒，我们重建解析微分方程从30个数值相空间点，使计算几乎是微不足道的与目前的技术。我们求解微分方程，以获得符号级的主积分值。微分方程和解决方案的全部结果包括作为补充材料。
External leg corrections in the unitarity method
么正性切割在单个大质量外部费米子的通道中发散。我们提出了一个离壳延续的势头，允许一个有限的评价的么正性削减。如果在每一侧都取完整的振幅，我们在壳层构型周围的延拓和展开对气泡系数的贡献是有限的。外支反项展开式中的有限部分也必须明确地包括在内。
One-Loop Gluonic Amplitudes from Single Unitarity Cuts
我们证明了无质量规范理论中的单圈振幅可以由单次切割确定。通过切割单个传播子并将其置于壳层上，将n点单圈积分的被积函数转化为（n+2）粒子树级振幅。这里描述的单切割方法是对文献中常用的双或多么正切割方法的补充。与这些方法相同的是，如果切割是在四维中进行的，则仅找到振幅的可切割构造部分，而如果切割是在D=4-2 π维中进行的，则得到有理部分和可切割构造部分。我们用完全有理全正和大部分正QCD振幅A^{（1）}_4（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+）和A^{（1）}_5（1^+，2 ^+，3 ^+，4 ^+，5 ^+）的已知结果来检验我们的方法。我们还重新推导了标量环对四胶子MHV振幅A_4^{（1，N=0）}（-，-，+，+）的贡献，它既有可切构造的贡献，又有有理贡献，以及N=4超对称Yang-Mills中完全可切构造的n胶子MHV振幅A_4^{（1，N=4）}（-，-，+，.，+）的表达式。
Elliptic Functions and Maximal Unitarity
环路级的散射振幅可以简化为线性无关的费曼积分的基。积分系数是从定义代数簇的广义酉割中提取的。代数簇的拓扑表征了应用极大割的困难。在这项工作中，我们分析了一类新的积分，其最大的削减产生一个代数品种的无理不可约组件。作为一个唯象相关的例子，我们研究了双圈平面双盒贡献与内部的大量线。我们得到独特的投影仪的所有四个主积分的多元残留物，以及维尔斯特拉斯椭圆函数。我们还展示了如何从精确亚纯微分形式解析地生成否则不可行的分部积分等式的主导拓扑部分。
A study on the correlation between poles and cuts in $ππ$ scattering
在本文中，我们提出了一种色散方法来描述两体散射与单一性强加。这种方法适用于弹性$ππ$散射。振幅保持了单道么正性，很好地描述了实验数据，低能振幅与手征微扰理论的结果一致。得到了$σ$、$f_0(980)$、$ρ(770)$和$f_2(1270)$的极点位置以及它们与$ππ$的耦合.证实了在同位旋2的S波中存在一个虚态。讨论了左（右）切与极点之间的相关性。我们的研究结果表明，极点是更敏感的右手切割，而不是左手切割。该方法可用于研究其他两体散射过程。
Integrated Unitarity for Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算多环散射幅的新方法，通过约束积分形式和利用解析性与单位性，实现了对四胶子幅和四环费曼积分的高效计算。
A unitarity compatible approach to one-loop amplitudes with massive fermions
我们解释了如何仅使用壳层信息来计算具有大质量费米子的单圈振幅。我们首先使用旋螺旋形式主义在六个维度上执行广义酉切$d$维。然后，我们表明，发散波函数削减可以避免，其余的模糊性可以固定的重整化振幅，通过匹配到通用红外极点在$4-2ε$尺寸和紫外极点在$6-2ε$尺寸。在后一种情况下，我们构建了一个有效的拉格朗日在六个维度，并减少了额外的约束壳树级计算。
Unitarity, stability and loops of unstable ghosts
我们提出了一个新的理解不稳定的幽灵般的共振，出现在理论，如二次引力和李-威克型理论。量子修正使这种共振不稳定，因此它不会出现在渐近谱中。我们证明了这些理论对所有阶都是酉的。在酉性和中只包含从稳定状态的切割，满足酉性。这消除了将其视为幺正性和中的鬼态的需要。然而，我们经常使用窄宽度近似，其中我们确实包括通过不稳定态的切割，而忽略通过稳定衰变产物的切割。如果我们在一个环上用不稳定的鬼共振来做这件事，我们只能通过使用最初由Lee和Wick定义的轮廓来得到正确的答案。量子效应还在费曼传播子和延迟传播子中提供阻尼，从而导致在扰动下的稳定性。
On the Cuts of Scattering Amplitudes
使用复分析计算单圈散射振幅自然是由广义么正性切割条件引起的，由圈变量的复值来实现。我们报告两种技术：用旋量变量作为有理函数的轮廓积分的切割积分;以及使用离散傅里叶变换来优化张量积分的减少以掌握标量积分。
On the vanishing of certain cuts or residues of loop integrals with higher powers of the propagators
从两个循环开始，有传播子的高次幂的费曼积分。它们来自于内部线路上的自能插入。在循环树对偶方法中或在基于数值么正性的方法中，当一个提升的传播子在壳上时，需要（除其他外）留数。我们表明，重整化的数量在壳计划，这些残留物可以消失已经在被积函数水平。
Unitarity Cuts, t-channel Divergences and the KLN Theorem for Unstable Particles
针对无质量或不稳定粒子计算中的t道发散，通过KLN定理求和简并过程实现抵消，提出实用方案并展示不同正则化方案下的抵消机制。
Massive Nonplanar Two-Loop Maximal Unitarity
我们探讨了最大酉非平面两圈积分多达四个巨大的外部腿。在这个框架中，振幅被减少到主积分的基础上，其系数从最大切割中提取。非平面双盒的七截定义了一条与多重收缩亏格3黎曼曲面相关的节点代数曲线。所有可能的外部质量的配置都被两个不同的拓扑图像所覆盖，其中曲线分解为六个或八个黎曼球面。该过程依赖于一致性方程的基础上消失的积分的总导数和列维-奇维塔收缩。我们的分析表明，这些约束是由最大割的全局结构。最后，基于Bezoutian矩阵方法，给出了计算具有高次幂传播子的重积分广义割的算法。
Unitarity Analyses of $πN$ Elastic Scattering Amplitudes
用PKU么正化方法分析了$s$和$p$波中的π-核子散射相移，该方法可以将相移分解为极点和分支截断的不同贡献。研究发现，在$S_{11}$和$P_{11}$通道中，当将已知共振加上分支切割的相移与实验数据进行比较时，存在较大的正的缺失贡献，这表明这两个通道可能包含了$N^*(1535)$和$N^*(1440)$影极的相当大的影响.这些结果是使用$πN$振幅的树级结果获得的。
One-Loop QCD and Higgs to Partons Processes Using Six-Dimensional Helicity and Generalized Unitarity
我们将Cheung和O'Connell的六维螺旋度形式与D维广义么正性相结合，得到了一种新的计算一维正则QCD单圈振幅的形式。有了这个过程中，我们同时获得的作品，是建设从四维幺正切割和合理的作品，他们错过了，同时保留螺旋形式主义。我们使用四点和五点的单圈振幅QCD，包括与外部费米子的例子来说明的过程。我们还证明了该技术的有效性，在次领先阶QCD校正希格斯过程计算次领先阶校正的希格斯加三个正螺旋胶子振幅在大顶夸克质量极限。
MHV One-Loop Amplitudes in Yang-Mills from Generalised Unitarity
在这封信中，我们利用广义么正性来计算非超对称杨-米尔斯理论中单圈振幅的可切构造部分。特别是，我们重新推导的n-胶子MHV振幅的相邻和非相邻胶子螺旋配置从3-和4-粒子削减单独。
CFT Unitarity and the AdS Cutkosky Rules
推导了共形场论在弱耦合和强耦合下的Cutkosky规则。这些规则给出了一个简单的图解方法来计算出现在洛伦兹反演公式中的双交换子。我们首先回顾弱耦合的CFTs在平坦的空间，在费曼图上进行切割。然后，我们将这些规则推广到强耦合全息CFTs，其中切割是在对偶理论的Witten图上进行的。在这两种情况下，Cutkosky规则将循环图分解为壳上子图，并推广了标准的S-矩阵切割规则。这些规则是在洛伦兹动量空间中自然地制定和推导的，其中双交换子显然与CFT光学定理有关。最后，我们研究了显式例子中的AdS切割规则在树级和一个循环。在这些例子中，我们证实了规则是一致的OPE限制，我们恢复了S-矩阵光学定理在平坦空间的限制。AdS切割规则和CFT色散公式一起形成全息么正性方法，从它们的切割重建Witten图。
On-Shell Renormalization of Dim-8 SMEFT from Complete Amplitude Basis: I. Four-Fermion Operators
本文通过在壳框架和Young张量方法，计算了八维SMEFT中四费米子算符的完整一阶RGEs，并提供了Mathematica实现工具和补充材料。
Cutting massless four-loop propagators
在4圈无质量传播子的么正性切割中，有两种是目前完全已知的：具有3圈对应于形状因子的2粒子切割和5粒子相空间积分。在本文中，我们计算其余的主积分：3粒子切割与2个循环，4粒子切割与1个循环。通过求解维数递推关系，计算了4粒子割。3粒子切割直接使用1->3振幅与2个循环进行积分，我们在这里也重新推导到超越性权重7。结果进行了验证数值，并显示与以前已知的积分使用Cutkosky规则的一致性。我们将时空维4-2ε中的解析结果作为ε中的级数提供，系数是zeta值的倍数，直到权重为12。在辅助文件中，我们还提供了维度递归矩阵和SummerTime文件，适用于以任何精度对任意维度的序列进行数值计算。
Scattering AMplitudes from Unitarity-based Reduction Algorithm at the Integrand-level
SAMURAI是一种自动数值评估工具，用于对维度正则化方案内的任何散射振幅进行单循环校正。它是基于分解的被积函数根据OPP的方法，扩展到适应的广义d维酉切割技术的实施，并使用多项式插值利用离散傅立叶变换。SAMURAI可以处理被积函数，被积函数既可以是费曼图的分子，也可以是三级振幅的乘积。本文讨论了量子电动力学中的六光子和八光子散射以及量子色动力学中的六夸克散射。SAMURAI已被实施为一个Fortran 90库，公开提供，它可能是一个有用的模块，面向自动化下一个领先的顺序计算相关的LHC现象学的虚拟校正的系统评估。
Gravitational amplitudes in the Regge limit: waveforms, shock waves and unitarity cuts
本文基于Regge理论框架，研究了高能引力散射中的2→2+n幅，结合量子和经典贡献，推导了Kerr黑洞的树级散射幅及波形。
Maximal Unitarity at Two Loops
我们展示了如何计算系数的双盒基积分在一个无质量的四点振幅的树振幅。我们将展示如何选择合适的多维轮廓进行所需的削减，并从要求的总导数消失的积分推导出一致性方程。我们的系数公式既可以解析地使用，也可以数值地使用。
D-dimensional unitarity cut method
我们发展了一个么正性方法来计算d=4-2* n维无质量传播子的单圈振幅。我们通过分解成一个四维和一个-2* ε-维积分来计算循环振幅的双重切割。四维积分是使用旋量积分或其他有效的技术。剩余的积分在-2 × 10维是铸造的泡沫，三角形，盒，和五边形主积分使用维移位身份。该方法产生的结果有效的任意值的？
Hepta-Cuts of Two-Loop Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算两个回线散射振幅的七次切割的方法。四维么正切割被用来因式分解的被积函数的产品上的六个树级的振幅评估在复杂的动量值。使用革兰氏矩阵的约束，我们推导出一个一般的参数化的被积函数，可以使用多项式拟合技术计算。由此产生的表达式进一步减少到主积分使用传统的集成部分的方法。我们考虑平面和非平面拓扑结构的2到2的散射过程，并应用该方法计算七切贡献的胶子胶子散射在杨米尔斯理论与伴随费米子和标量。
Loop amplitudes in gauge theories: modern analytic approaches
本文回顾了环振幅解析计算的壳方法，强调了基于么正性切割的技术。么正性方法通常是公式化的，但对于计算无质量理论中的单圈振幅特别有用，如杨-米尔斯理论，QCD和QED。
Leading singularities in higher-derivative Yang-Mills theory and quadratic gravity
在这项工作中，我们探讨了一般领先奇点的单圈振幅在高导数杨米尔斯和二次引力。这些理论被称为拥有传播包含二次和四次动量依赖，这导致了一个不稳定的幽灵般的共振的存在。然而，不稳定粒子的么正性切割并不存在，因此仍然满足么正性。另一方面，这可能会在计算领先的奇点时产生问题，这些奇点是酉切割的推广。尽管如此，我们还是要用明确的例子来说明主导奇点是如何被很好地定义的，因此它们能够在这种高阶导数理论中捕捉到振幅的解析结构的相关信息。我们讨论一些简单的单回路振幅，澄清这些功能。
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
Two-loop all-plus helicity amplitudes for self-dual Higgs boson with gluons via unitarity cut constraints
本文在重顶夸克极限下，利用四维单位性切割方法，构建了自对偶希格斯玻色子与最多四个正螺旋胶子的双环幅度，通过多项式对数部分和有限域积分减少提取出理性的模糊性。
Relativistic unitary description of pi pi scattering
基于相对论量子力学的Bakamjian-Thomas结构，采用么正框架描述了从阈值到1400 MeV的2 π散射.该框架适当地包括一个，两个和三个强子状态的么正性削减，并提供了一个很好的描述π π相移和非弹性的可用数据。计算和讨论了三强子切割的作用和重要性。
Two-Loop QCD Corrections to the Higgs plus three-parton amplitudes with Top Mass Correction
在Higgs有效场论中，我们得到了用7维算符对Higgs加3部分子振幅的双圈QCD修正。这提供了两个循环的S矩阵元素的希格斯粒子加上一个喷流生产在大型强子对撞机与顶质量校正。我们采用有效的酉加IBP方法，详细描述。我们还研究了费米子切割的颜色分解，并找到了基本和伴随表示之间的连接，可用于减少非平面平面的希格斯到三胶子振幅的平面么正性切割。我们得到最终结果，在简单的分析形式，表现出有趣的隐藏结构。最大超越性原则被发现是满足所有的结果。较低的超越性部分也包含通用的构建模块，可以用紧凑的分析形式来写，暗示了进一步的隐藏结构。
Two-loop $\mathcal{N}=2$ SQCD amplitudes with external matter from iterated cuts
我们发展了一种迭代方法来构造$\mathcal{N} = 2$超对称Yang-Mills（SYM）理论与基本物质超多重态（$\mathcal{N} = 2$ SQCD）耦合的四维广义么正性切割.对于迭代的两粒子切割，特别是那些只涉及四点振幅的切割，这意味着将切割组装成任何循环顺序的简单图解规则，让人想起$\mathcal{N} = 4$ SYM中的梯级规则。通过识别物理极点，构造简化了提取完整被积函数的任务。结合颜色和运动学之间的对偶性，我们构造了$\mathcal{N} = 2$ SQCD中所有四点无质量MHV扇区散射振幅，包括外部腿上的物质。我们的研究结果揭示了手征红外有限被积体密切相关的那些发现使用循环级BCFW递归。的被积是有效的$D\leq 6$维度与外部状态在一个四维子空间，上限是由我们使用的六维手性$\mathcal{N} = (1,0)$ SYM作为一种手段，尺寸调节回路积分。
Direct Extraction Of One Loop Rational Terms
我们提出了一种方法，用于直接提取的合理的贡献，单圈散射振幅，错过了标准的四维么正性技术。我们使用$D=4-2\e$维度中的广义么正性来根据大量树振幅的乘积来写出循环振幅。我们发现，合理的条款$4-2\e$尺寸可以确定从四重，三重和双重削减，而不需要独立的五边形贡献使用大量的积分基础。附加的质量相关的积分系数然后可以从大的质量极限中提取，这可以通过解析或数值来执行。我们检查的方法，通过计算的合理部分的所有胶子螺旋振幅与多达六个外部腿。我们还提出了一个简单的应用程序与外部无质量费米子的振幅。
Closed-Form Decomposition of One-Loop Massive Amplitudes
给出了单圈大质量振幅下2点、3点、4点和5点主积分系数的计算公式。这些系数是从D维的么正性切割导出的。输入参数可以从任何幺正切割被积函数中读取，如从树级表达式组装的那样，经过简单的代数操作。这里提出的公式适用于分析以及数值计算。它们的有效性在两个已知的螺旋度振幅对gg -> gg和gg -> gH有贡献的情况下得到了证实，其中希格斯粒子和费米子在环中循环的质量被保持为自由参数。
A Complete Two-Loop, Five-Gluon Helicity Amplitude in Yang-Mills Theory
在纯Yang-Mills理论中，利用广义么正割，计算了全色、双圈、五胶子散射振幅的被积函数。树级BCJ关系，满足出现在削减幅度，使我们能够推导出所有必要的非平面信息的全色振幅从已知的平面数据。我们提出了我们的结果在不可约分子方面，来自多周边颜色分解的颜色因子。最后，检查领先的软发散再现预期的红外行为。
Higgs Amplitudes From Twistor Inspired Methods
通过计算大质量上限下的A_4^{（1）}（φ，1 ^-，2 ^-，3 ^+，4 ^+）振幅，说明了新的壳上方法的应用，即四维么正性切割与壳上递归关系的结合.在大质量上限下，希格斯玻色子通过有效相互作用耦合到胶子.
The Seven-Point Two-Loop Full-Color All-Plus Helicity Yang-Mills Amplitude
该研究通过四维幺正性切割与增广递推方法得到紧凑解析形式的七胶子两圈全色Yang-Mills振幅，给出全色多对数项的n点形式，并借此探究两圈部分振幅间的潜在关系。
The Cut-Constructible Part of QCD Amplitudes
在规范理论如QCD中，幺正性切割被广泛地用于圈振幅的解析计算。我们扩展了hep-ph/0503132中介绍的技术，以实现任何有限么正性切割积分。这种方法自然地分离了单圈振幅中气泡、三角形和盒积分的贡献，并且不限于任何特定的螺旋度配置。回路动量积分被简化为一系列代数运算。我们讨论了高阶极点处剩余的提取。此外，我们提供了简洁的代数公式表示三质量三角积分的系数。作为应用，我们计算了非超对称六胶子振幅的气泡和三角积分的所有剩余系数。
One-Loop Amplitudes Of Gluons In SQCD
超对称Yang-Mills体系中胶子的单圈振幅是四维割构的。这意味着它们可以从它们的么正性切割中确定。我们提出了一个新的系统的程序来显式地进行任何有限么正切割积分。该过程自然地将贡献从气泡、三角形和盒标量积分分离。这种技术允许系统地计算N=1的胶子振幅。作为应用，我们计算了N=1超杨米尔斯中所有次MHV六胶子振幅。
N/D Description of Two Meson Amplitudes and Chiral Symmetry
本文用N/D法导出了忽略非物理剪切时弹性分波振幅的最一般结构。然后将该结果与最低阶、${\mathcal{O}}(p^2)$、手征微扰理论（$χ$ PT）以及s通道中共振的交换（与手征对称性一致）相匹配。文中还给出了该方法在耦合通道上的推广。在考虑1/ $N_c$展开式和么正性关系的情况下，利用前一种形式描述了不含自由参数的$ππ$和$Kπ$（I=1/2）P波散射振幅。其次，对标量扇区进行了研究，发现在$\sqrt{s}=1.4$ GeV范围内，$a_0(980)$、$σ$和$κ(900)$共振都是由${\mathcal{O}}(p^2)$ $χ$ PT振幅的么正化引起的介子-介子态.另一方面，$f_0(980)$是一个强大的S波介子介子幺正性效应和一个预先存在的单重共振的质量约1 GeV的组合。我们还研究了$χ$ PT的非物理切割对$ππ$（I=0）和$Kπ$（I=1/2）弹性S波振幅的贡献的大小，以及交叉通道中高达$\sqrt{s}\approx 800$ MeV的共振交换。循环按照$χ$ PT中的下一个前导顺序进行计算。我们发现一个小的修正，从非物理的削减，我们计算的分波。
Global Bases for Nonplanar Loop Integrands, Generalized Unitarity, and the Double Copy to All Loop Orders
本文提出一种基于图的全局圈积分基底构造方法，可同时处理平面与非平面贡献，并直接读出广义幺正性系数，从而将树级双拷贝推广到任意圈阶引力振幅。
Analytic helicity amplitudes for two-loop five-gluon scattering: the single-minus case
本文给出了具有一个负螺旋度和四个正螺旋度的Yang-Mills理论中主导色双圈五胶子振幅的一个简洁的解析表达式。解析结果重建有限域上的数值计算。数值方法结合被积函数的减少，积分的部分身份和洛朗展开成一个基础上的五边形函数计算系数直接从六维广义酉削减。
Natural Selection Rules: New Positivity Bounds for Massive Spinning Particles
我们从标准的紫外光性质的么正性、因果性、局域性和洛伦兹不变性出发，导出了大质量自旋粒子弹性$2\to2$散射振幅的有效场论（EFT）正界.通过绑定的$t$衍生物的振幅（这可以表示为角动量矩阵元素）的总进入螺旋度，我们得到更强的么正性界限上的$s$和$u$ -通道的分支切割，确定的色散关系。与以前的正性界限，其中涉及的$t$衍生物的前向极限EFT振幅没有$t$衍生物，我们的界限建立，$t$衍生物必须严格为正足够大的螺旋度。因此，它们提供了更强的约束超出了向前的限制，并可以用来约束尺寸-6的相互作用与一个温和的假设的高能量增长的UV振幅。
Amplitude structure of $3\to 3$ scattering in a Mandelstam variable representation
该研究构建了S波三全同粒子3→3散射的色散表示，推导单粒子交换驱动的线性积分方程，证明其满足三体幺正性，并给出极点扣除方案以获取三体共振极点的解析结构。
Local integrands for two-loop all-plus Yang-Mills amplitudes
我们表示的平面五和六胶子双圈杨米尔斯振幅与所有的正螺旋在紧凑的解析形式使用D维局部被积是免费的虚假奇点。被积函数是固定的壳树振幅在六个维度使用D维广义酉削减。所得到的表达式示出有明显的红外行为在被积函数的水平。我们还发现简单的陈述的合理的条款后，在4- 200维集成。
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