An Example of a Domain with Non-Compact Automorphism Group
本文给出了${\mathbb C}^3$中一个有界的、伪凸的、圆形的、具有光滑的、实解析的边界和非紧的自同构群的域的例子，它不与任何Reinhardt域双全纯等价。
1996-01-18 math.CV
Singularities Admitting Contracting Automorphisms
本文证明：若复解析奇点存在收缩自同构，则该奇点必为拟齐次奇点。
2024-12-16 math.CV
A characterization of domains in $\mathbf C^2$ with noncompact automorphism group
设$D$是$\mathbf C^2$中具有非紧全纯自同构群的有界域.模型域的$D$下得到的假设，至少有一个轨道积累在边界点附近的边界是光滑的，真正的解析和有限型。
2008-04-17 math.CV
Domains in complex surfaces with a non compact automorphism group - II
设$X$是任意复曲面，$D \subset X$是具有非紧全纯自同构群的整环.给出了具有光滑实解析有限型边界轨道聚点且闭包包含在完备双曲域$D'\subset X$中的域$D$的一个特征.
2011-10-18 math.CV
Characterization of real-analytic infinitesimal CR automorphisms for a class of hypersurfaces in $\Bbb C^4.$
本文刻画了由齐次多项式定义的 $\Bbb C^4$ 中模型超曲面的实解析无穷小 CR 自同构李代数，分类了单项式情形下的幂零旋转，并给出广义旋转实维数为 3 的例子。
2023-05-12 math.CV
Parametrization of local CR automorphisms by finite jets and applications
对维数≥ 2的复欧几里得空间中不含正维数复解析子簇的实解析超曲面M，证明了对M中的每一点p，M的局部实解析CR自同构可由它们在p处的l（p）-喷注实解析参数化.作为直接应用，我们导出了拓扑群Aut（M，p）的李群结构.此外，我们还证明了群Aut（M，p）嵌入的喷流空间的阶l（p）可以选择为上连续依赖于p。作为第一个推论，给出了复欧几里得空间中的任何紧致实解析超曲面M，存在一个只依赖于M的整数k，使得对于M中的每一点p，在CR的p处的芽将M映射到另一个实数，同维复空间中的解析超曲面由它们在该点的k-喷注唯一确定。另一个结果是H的边界形式。Cartan唯一性定理我们的参数化定理也适用于任何基本有限的极小的任意余维的实解析CR流形的稳定群。本文中发展的一个新的主要工具，可能是独立的兴趣，是一个参数化定理的可逆解的某种奇异的解析方程，其中粗略地说，包括反演某些家庭的参数化映射的奇异性。
2006-08-02 math.CV
Finite jet determination of local CR automorphisms through resolution of degeneracies
设M是N维复欧几里得空间中连通的实解析超曲面，其Levi形式在某点是非退化的.我们证明了对于M中的每一点p，存在一个整数k=k（M，p）使得M的局部实解析CR自同构在p处的芽由它们的k-喷咀（在p处）唯一确定.为了证明这一结果，我们发展了一种新的技术，可以看作是一个决议的退化M。该过程包括在M中的任意点p附近炸毁M，无论其极小性或非极小性;然后，由于炸毁，原始问题可以简化为一类非常特殊的非极小超曲面的类似问题，对此可以使用已知技术来证明其CR自同构的有限喷流确定性。
2006-09-14 math.CV
Examples of domains with non-compact automorphism groups
在三维或更大的空间中，我们给出了复空间中有界伪凸圆形域的一个例子，该域具有光滑的实解析边界和非紧的自同构群，并且该自同构群不与任何Reinhardt域双全纯等价.我们给出一个类似的例子，在二维，但域未能顺利在一个边界点--事实上，它不是在任何Lipschitz类的例外点。
1996-02-09 math.CV
Automorphisms of subalgebras of bounded analytic functions
本文给出Maurya等人关于有界解析函数子代数自同构结果的简单证明，并推广到任意$\psi H^\infty$，证明其自同构必为复合算子并完全刻画，进而对若干特殊$\psi$求出全部自同构。
2025-06-19 math.CV math.FA
Subvarieties of C^n with non-extendible Automorphisms
研究了C^n中具有不能扩展到周围空间的自同构的代数和解析子簇。
1998-08-18 math.AG math.CV
Infinitesimal automorphisms of quadrics and second jet determination for CR mappings
考虑复空间中一般流形的CR映射是否唯一地由其在一点的有限喷流决定的问题，称之为有限喷流决定。本文从相应二次型的无穷小自同构代数的有限维出发，得到了任意余维光滑Levi非退化流形上CR映射的有限喷流判定.以前，这一含义是已知的真正的解析流形。我们证明了一个新的2-射流测定结果，涵盖了迄今为止在这一问题上获得的最肯定的结果。
2022-07-12 math.CV
Automorphisms and generalized projections on spaces of analytic functions
本文对开单位圆盘上有界解析函数的两个闭子代数（包括Neil代数）的自同构进行了完整分类，并刻画了$H^{p}(\mathbb{D})$和$H^{p}(\mathbb{D}^2)$（$1\leq p \leq \infty$，$p\neq 2$）上的广义三圆投影。
2023-04-03 math.CV math.FA math.OA
The right invariant metric on the analytic automorphism group of the unit open disk induced by maximal modulus
School of Mathematical Science, Heilongjiang University（黑龙江大学数学科学学院）；Sixth High School of CAIDA（CAIDA第六中学）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究由最大模诱导的单位开盘解析自同构群上的右不变度量，推导了该度量的显式公式，并刻画了其近正则Finsler几何结构。
2026-04-21 math.CV math.DG math.GR
Degenerate real hypersurfaces in $\mathbb{C}^2$ with few automorphisms
我们在二维复空间中引入了实解析超曲面的新的双全纯不变量，并展示了如何用它们来证明一个超曲面具有很少的自同构。我们给的条件，在新的不变量，保证稳定组是有限的，并给（尖锐）界的基数的稳定组在这种情况下。我们还给出了稳定群为平凡群的一个充分条件。本文的主要技术工具是一个完整的（正式）规范形式的某一类超曲面。作为一个副产品，一个完整的分类，直到双全纯等价，有限型超曲面在这类。
2006-05-19 math.CV
CR manifolds with noncompact connected automorphism groups
本文的主要结果是：一个紧连通严格伪凸CR流形的自同构群的单位连通区是紧的，除非该流形CR等价于标准球面.在大于3的维数中，D.烧伤，这一结果如下从已知的结果对biholomorphism群的复流形的边界和事实，任何这样的CR流形M可以实现为边界的分析品种。当M是3维时，伯恩斯的证明失败了，因为抽象的CR 3-流形一般不能实现为边界。本文提供了一个内在的紧性证明，适用于任何尺寸。
1994-05-02 math.CV
Some rigidity results for polynomial automorphisms of C^2
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation (LPSM)（索邦大学、法国国家科学研究中心概率统计与建模实验室）
本文研究复平面上多项式自同构的刚性性质，证明了Julia集的复切片不可能是光滑曲线，并探讨了自同构与叶系的关系，以及数域上鞍点周期轨道乘数的定义域。
2024-11-15 math.CV math.DS
One parameter regularizations of products of residue currents
我们证明了剩余电流的Coleff-Herrera型积可以由依赖于一个复变数的自然函数的解析延拓来定义。
2013-03-01 math.CV
Blow-ups and infinitesimal automorphisms of CR-manifolds
设$M$是CR-维$n>0$的实解析连通CR-超曲面，它具有Levi-非退化点.下面的替代方案被证明为对称代数$s$和自同构群$G$的$M$。用$d$表示$s$或$G$的尺寸。则（i）或$d=n^2+4n+3$和$M$处处是球面的;（ii）或$d\le n^2+2n+2+δ_{2,n}$和在等式的情况下$M$在Levi-非退化点的开稠密子集上是固定Levi签名的球面的。构造了实现（ii）中的界的CR-超曲面及其无穷小和整体自同构的显式例子。我们利用blow-up技术给出了许多具有大对称性的模型，特别是我们将伪酉代数的所有极大抛物子代数都实现为一个对称。
2019-12-06 math.CV
New extension phenomena for solutions of tangential Cauchy\,-\,Riemann Equations
在我们最近的工作[25]中，我们证明了$\mathbb C^{2}$中实解析Levi-非平坦超曲面的$C^\infty$ CR-同态一般不是解析的。这个结果再次提出了关于实解析超曲面的CR-映射的性质的问题。在本文中，我们给出了CR映射实际上是什么的完整图片。首先，我们发现了CR-同态的一个解析延拓现象，我们称之为{ \em扇形解析性质}。它似乎是一般CR-同态的最优正则性。我们强调，这种类型的扩展以前从未出现在文献中。其次，我们引入了{ \em Fuchsian型超曲面}类，证明了Fuchsian型超曲面的CR-自同构（的无穷小生成元）仍然是解析的。特别地，这解决了[28]中公式化的问题。最后，我们证明了Fuchsian型超曲面的{ \em formal} CR-自同构的一个正则性结果.
2015-07-22 math.CV
On automorphisms of super-level sets of Green's functions of Hénon maps
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所穆扎法拉布尔）；Theoretical Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Bangalore Centre（印度统计学院班加罗尔中心理论与统计数学单元）
本文研究Hénon映射逃逸集及相关格林函数超水平集的自同构，得到逃逸集自同构的局部标准型，刻画了保持逃逸集的$\text{C}^2$整体自同构，还描述了格林函数超水平集的自同构。
2026-08-17 math.CV math.DS
On the automorphism group of certain Short $\mathbb C^2$'s
对于形式为$H(x, y) = (y, p(y) - ax)$的Hénon映射，其中$p$是次数至少为2的多项式，并且$a \not= 0$，已知与$H$相关联的格林函数$G^+_H$的子水平集是短$\mathbb C^2$。对于给定的$c > 0$，我们研究了这种短$\mathbb C^2$的全纯自同构群，即$Ω_c = \{ G^+_H < c \}$ .已知无界区域$Ω_c \subset \mathbb C^2$具有光滑的实解析Levi平坦边界。尽管$Ω_c$承认单位球的双全纯像的耗尽，但它的自同构群Aut $(Ω_c)$不能太大。另一方面，给出了一些例子，证明了这些自同构群在一般情况下是非平凡的。我们还得到了这样一对Short $\mathbb C^2$是双全纯的充要条件。
2022-09-08 math.CV
No bounded geometry wandering domains for sufficiently regular automorphisms
一个问题是否充分经常流形自同构可能有游荡域与控制几何的回答是否定的拟共形或光滑同胚的$n$ -环面，$n\ge2$，和双曲曲面。除了控制游荡域的几何形状外，假设是解析的，例如，具有测度为零或支持不变共形结构或几何的极小集，例如游荡域的一致相对分离。
2022-05-23 math.CV math.DS
Analytic automorphism group and similar representation of analytic functions
本文受 Gromov 多项式增长定理启发，研究多项式增长的加权 Hardy 空间，证明解析自同构诱导的复合算子有界且 M_z 与 M_φ 相似，并肯定回答 Douglas 问题的广义版本，同时给出中间增长情形下的无界反例及 Jordan 表示与相似分类。
2023-09-24 math.CV math.FA math.OA
Complete hyperbolic Stein manifolds with prescribed automorphism groups
众所周知，双曲流形的自同构群是李群，相反地，是否任何李群都可以被规定为某个复流形的自同构群是一个有趣的问题。当李群$G$是紧连通的时，Bedford-Dadok和Saerens-Zame分别在1987年和1988年解决了这个问题。他们构造了\spc有界域$Ω$使得$Aut(Ω)=G$ .对于Bedford-Dadok的$Ω, 0\le dim_{\Bbb C}Ω- dim_{\Bbb R}G\le 1$，对于一般的Saerens-Zame的$Ω,dim_{\Bbb C}Ω\gg dim_{\Bbb R}G$，J. Winkelmann近年来对非紧连通李群作了肯定的回答.他证明了存在Stein完备双曲流形$Ω$使得$Aut(Ω)=G$，在他的构造中，$dim_{\Bbb C}Ω\gg dim_{\Bbb R}G$是典型的，本文从另一个角度解决这个问题.证明了对任意连通李群$G$（紧的或非紧的），存在完备双曲Stein流形$Ω$使得$Aut(Ω)=G$与$dim_{\BbbC}Ω=dim_{\Bbb R}G.$.通过对实解析流形$G$的自然复化，我们构造的$Ω$在几何上是具体的，在性质上是互补的.
2004-12-21 math.CV
Complex-analytic intermediate hyperbolicity, and finiteness properties
基于射影流形X的自同构集Aut（X）的有限性，以及Kobayashi-Ochiai关于射影流形dim（X）-解析双曲（也称为强测度双曲）应是一般型的猜想，我们研究了满足（伪）中间双曲性质的复流形的Aut（X）的有限性.首先证明了（dim（X）- 1）-解析双曲的复流形X确实有有限个自同构群。然后，我们得到了一个类似的声明伪（dim（X）- 1）-解析双曲，强测度双曲射影流形X，在一个额外的假设下的退化集的大小。在证明过程中使用的一些属性导致我们引入中间皮卡德双曲的概念，我们最后讨论。
2020-11-25 math.AG math.CV
Segre varieties, CR geometry and Lie symmetries of second order PDE systems
我们证明了一个实解析CR流形的双全纯自同构可以被认为是一个定义其Segre族的全纯二阶PDE系统的（逐点）Lie对称。这允许使用几何PDE理论的一般方法，以便研究实解析流形的CR几何。
2000-02-21 math.CV
Infinitesimal and local rigidity of mappings of CR manifolds
称两个实解析CR流形$M$和$M'$之间的全纯映射$H$是局部刚性的，如果通过将$H$与$M$和$M'$的适当的自同构合成，得到了与$H$足够接近的任何其它全纯映射$F\colon M \to M'$.为了将局部刚性问题转化为线性问题，我们给出了充分的无穷小条件。进一步研究了自同构群在从$M$到$M'$的非退化映射空间上作用的拓扑性质。
2017-10-11 math.CV
Analytic Differential Equations and Spherical Real Hypersurfaces
我们建立了实解析非极小超曲面$M\subset\mathbb{C}^{2}$与一类具有亚纯奇点的二阶复常微分方程之间的内射对应$M\longrightarrow\mathcal E(M)$，其中超曲面在泛点处为球面.我们应用这个结果证明了实解析Levi非平坦超曲面$M\subset\mathbb{C}^2$的\it任意\rm芽$(M,p)\not\sim(S^3,p')$的无穷小自同构代数的界$\mbox{dim}\,\mathfrak{hol}(M,p)\leq 5$（维数猜想）.这个界给出了实解析Levi非平坦超曲面的自同构代数的维数的维数间隙$\mbox{dim}\,\mathfrak{hol}(M,p)=\{8,5,4,3,2,1,0\}$的第一个证明。作为另一个应用，我们得到了非极小超曲面的CR-映射的一个新的正则性条件，称之为\it Fuchsian型，\rm，并证明了它对CR-映射到非极小点的扩张的最优性。我们还得到了一类奇异复常微分方程解的存在性定理（定理3.5）.
2014-01-28 math.CV math.DS
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
若G_0是复半单李群G的实形式，Z是紧G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上只有2个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质.利用Schubert关联几何证明了某些循环空间分支C_q（D）的Kobayashi双曲性。利用C_q（D）的双曲性，通过分析Aut（D）对C_q（D）的作用，给出了Aut（D）的精确刻画.证明了，除了在容易理解的情况下，D是具有非平凡Remmert约化的全纯凸的，它是一个光滑地作用于D上的全纯变换群的李群.除了极少数例外，它只是G_0。
2010-03-31 math.AG math.CV
Automorphisms and real structures for a $Π$-symmetric super-Grassmannian
本文研究复向量丛的位似自同构向非分裂超流形的提升问题，计算Π-对称超格拉斯曼流形的自同构超群，并用伽罗瓦上同调分类其上的实结构及实点超流形。
2023-09-19 math-ph math.AG math.CV
Nonalgebraizable real analytic tubes in C^n
给出了C^n中某些实解析管一般子流形局部可代数化的必要条件。作为应用，我们给出了C^n中实解析的非局部代数化管一般子流形族。在证明过程中，我们证明了极小的非退化实代数一般子流形的局部CR自同构群是实代数局部李群。我们可以把主要结果之一陈述如下。设M是C^n中通过原点的实解析超曲面管，其定义方程为v = v（y），其中（z，w）=（x+iy，u+iv）\in C^{n-1} \times C。假设M在原点是Levi非退化的，并且M的局部无穷小CR自同构的实李代数具有最小可能维数n，即由全纯向量场\partial_{z_1}，.的实部生成，\partial_{z_{n-1}}、\partial_w。则M是局部可代数化的，仅当每个二阶导数\partial^2_{y_ky_l}是一阶导数\partial_{y_1}的集合的代数函数，.，\partial_{y_m}
2004-04-13 math.CA math.CV math.DG
On the automorphism groups of algebraic bounded domains
设$D$是$C^n$中的有界域.根据H.~ Cartan，$D$的所有双全纯自同构的群$Aut(D)$具有唯一的实李群结构，使得作用$Aut(D)\times D\to D$是实解析的.该结构由嵌入$C_v\colon Aut(D)\hookrightarrow D\times Gl_n(C)$、$f\mapsto (f(v), f_{*v})$定义，其中$v\in D$是任意的。在这里，我们将我们的注意力限制在由许多多项式不等式定义的域$D$类。研究这类域的自同构的合适范畴是纳什范畴。因此，我们考虑子群$Aut_a(D)\subset Aut(D)$的所有代数双全纯自同构，在许多情况下符合$Aut(D)$。假设$n>1$和$D$有一个边界点，在那里Levi形式是非退化的。我们的主要结果是群$Aut_a(D)$具有仿射Nash群的唯一结构，使得作用$Aut_a(D)\times D\to D$是Nash.该结构由嵌入$C_v\colon Aut_a(D)\hookrightarrow D\times Gl_n(C)$定义，与$v\in D$的选择无关。
1994-10-25 alg-geom math.AG math.CV
