A Brief note on the Riemann hypothesis
Minoru Fujimoto, Kunihiko Uehara
本文通过对黎曼ζ函数的欧拉交错级数的处理，定义了一个甚至出现在临界带的函数方程中的正则化比，并给出了一些证据来证明本文的假设。
We deal with the Euler's alternating series of the Riemann zeta function to define a regularized ratio appeared in the functional equation even in the critical strip and show some evidence to indicate the hypothesis in this note.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A new criterion of the Riemann hypothesis
我们引入一个新的标准，如果满足意味着黎曼假设。
Physical interpretation of the Riemann hypothesis
给出了黎曼假设的一个等价形式。在量子理论术语框架下给出了黎曼假设等价表述的物理解释。考虑了与RiemannXi函数和黎曼假设有关的另一个幂级数。研究了与幂级数有关的多项式的某些根。证明了黎曼假设成立。但它是不可判定的，必须被视为公理。
Riemann Hypothesis
通过Franel和Landau给出的Farey级数的一个等价条件，证明了黎曼ζ函数和Dirichlet L函数的黎曼假设.
Riemann hypothesis is not correct
本文利用值分布理论中的Nevanlinna第二主要定理，通过黎曼假设得到了一个重要结论。这一结论与Titchmarsh的“Theory of the黎曼ζ函数“一书中的定理8.12相矛盾，从而证明了黎曼假设是不正确的。
The Riemann Hypothesis is Unprovable
本文给出了黎曼假设在任何公理系统中不可证的一个简单证明。
The Riemann Hypothesis and the possible proof
黎曼假设尚未得到证明，本文给出了该假设的一个可能的证明，证明了黎曼ζ函数的唯一可能的非平凡零点的实值等于1/2。从结果中可以证明黎曼假设的应用，如对素数的研究。
Riemann Hypothesis: a GGC factorisation
构造了Riemann Xi函数的GGC（Generalized Gamma Convolution）表示。
On the Riemann Hypothesis and its generalizations
基于黎曼ζ函数的无限Hadamard积表示，给出了原黎曼假设的一个证明，并将其推广到Dirichlet L-函数.还讨论了该假设对其他函数的扩展。
Some possible approaches to the Riemann Hypothesis via the Li/Keiper constants
本文考虑了用李判据证明黎曼假设的一些可能途径。
A Geometric Proof of Riemann Hypothesis
从黎曼ζ函数的形式分解出发，利用复空间中两个无穷维向量的内积公式，证明了德国数学家B. 1859年的黎曼。
Proof of generalized Riemann hypothesis for Dedekind zetas and Dirichlet L-functions
在Hecke证明$ζ_{k}$的函数方程和[ $M_{A}$ ]（黎曼假设的代数证明）中证明黎曼假设的方法的基础上，给出了代数数域$k$ -的zeta函数$ζ_{k}$的广义黎曼假设（简称gRH）的一个简短证明. Dirichlet L-函数的广义黎曼假设是$ζ_{k}$的（gRH）和连接Dedekind zeta与L-函数的适当乘积公式的直接结果。
One page proof of the Riemann hypothesis
我们给出了一个简短的维纳测量证明的黎曼假设的基础上一个令人惊讶的，意想不到的和深刻的关系之间的黎曼zeta $ζ(s)$和平凡zeta $ζ_{t}(s):=Im(s)(2Re(s)-1)$。
The Disproof of the Riemann Hypothesis
我们表明，有一个矛盾之间的黎曼假设和某种形式的定理的zeta函数的普遍性。
A Simple Proof of the Riemann's Hypothesis
该研究提出仅需本科数学知识即可完成的黎曼假设（RH）简单证明。
On the Riemann Hypothesis
对黎曼假设的一种解决方案
A Geometric Proof of Generalized Riemann Hypothesis
从Dirichlet L函数的分解出发，利用复空间中无穷维向量的内积公式，证明了世界上的难题--广义黎曼假设.
A Simple Proof of the Riemann Hypothesis
本文通过分析黎曼ζ函数的非平凡零点，证明其全部位于临界线上，从而解决了黎曼假设。
A new equivalence to the Riemann Hypothesis by means of the Salem integral equation
本文通过萨利姆积分方程提出黎曼假设的新等价条件，探索数论中的核心问题。
Towards a proof of the Riemann Hypothesis
本文通过重新审视辐角原理，提出可能解决黎曼猜想的新思路，并寻求合作者共同推进。
A short Brownian motion proof of the Riemann hypothesis
我们给出了一个简短的概率（布朗运动）证明的黎曼假设的基础上，一些令人惊讶的，意想不到的和深刻的代数猜想（MAC在短）之间的关系，黎曼zeta $ξ$和一个平凡的zeta $ζ_{t}$。这个代数猜想最早是在[MA]中发现并公式化的。
How to Verify the Riemann Hypothesis
提出了黎曼假设的有效性或无效性可以建立在积分$$\int\frac{ξ(2s)}{ξ(s)}ds$$的基础上，其中$$ξ(s)=(s-1)π^{-s/2}Γ(1+s/2)ζ(s).$$
A proof of the Riemann Hypothesis
由于第5页的一个关键错误，作者撤回了这篇论文。
The Riemann hypothesis - an elementary analytic approach based on complex Laplace transform
给出著名的黎曼假设的一个初等解析证明。主要的“口音”的证明是一个既使用二维双实和复拉普拉斯整表示的格林函数$\mid z \mid^{-2}$。
New results based on Riemann hypothesis is tenable
从欧拉恒等式出发，改进了Riemann的结果，发现了黎曼ζ函数与素函数之间的关系，并在黎曼假设成立的基础上得到了两个新的推论.从这些推论中，作者找到了p_m及其下标m与t_m之间的关系，得到了一个完整的素数表（小于5000）。
From Bombieri's Mean Value Theorem to the Riemann Hypothesis
从Bubieri的中值定理可以推出与黎曼假设等价的素数定理和在任何具有公差q的等差数列中满足P（q）= O（q^2 [ln q]^32）的最小素数P（q）。
The Riemann hypothesis proved
通过量子代数$A=\mathbb{C}$将zeta黎曼函数量子推广到量子$1$ -球之间的量子映射，证明了黎曼假设。Prástaro \cite{PRAS01, PRAS02}。利用量子复流形的代数拓扑性质和量子复流形范畴$\mathfrak{Q}_{\mathbb{C}}$中态射的适当边群.
Some Series Related to Extended Riemann Hypothesis for Dedekind Zeta Functions
本文在广义黎曼假设下，推导了与狄利克雷ζ函数相关的级数闭式，并证明闭式成立则所有高零点位于临界线，从而获得黎曼假设的等价陈述。
Closed-form formula of Riemann zeta function and eta function for all non-zero given complex numbers via sums of powers of complex functions to disprove Riemann Hypothesis
给出了复变函数的幂和的一个显式恒等式，并由此给出了在任意非零复数上产生的黎曼ζ函数的一个封闭式公式。该公式表明，对于任意非零复数，黎曼ζ函数都没有唯一解，这意味着黎曼ζ函数是完全发散的。黎曼ζ函数的无数个零点产生了不幸的是，这些零点也给了我们黎曼ζ函数的非零值。在这些零中，其中一些是黎曼假设的零。本文还讨论了与黎曼ζ函数具有完全相同性质的eta函数（交替黎曼ζ函数）。
On an arithmetical approach to the Riemann hypothesis
本文首先证明了涉及Liouville函数的部分和的数量级的黎曼假设成立的一个充分条件。然后，我们显示了一个公式，这是奇怪的证明充分条件。
A positive answer to the Riemann hypothesis: A new result predicting the location of zeros
本文利用一个新的结果，对临界带上交错zeta函数零点的精确位置，给出了对黎曼假设的肯定回答。
Proof of Riemann hypothesis
本文通过证明一个具有零点在开放临界带内的函数的凸性，成功证明了黎曼猜想。
A further step in the proof of Riemann hypothesis
论文已经撤回，由于一个错误的基本论点，即对应于黎曼Zeta的零状态与Re[s]<1/2允许傅里叶展开的基础上提供的状态Re[s]>= 1/2。
Towards a resolution of the Riemann hypothesis
本文包含的工作与解决的黎曼假设，以下工作由泰勒\cite{prt}，Lagarias和铃木\cite{lagandsuz}和Ki \cite{ki}，以及Pustyl'nikov \cite{pust, pust2}和Keiper \cite{keiper}。函数$ξ_+(s)$和$ξ_-(s)$被认为是，它是已知的，所有的零位于临界线。黎曼假设本身涉及的问题的零点的位置的总和和差异的$ξ_+(s)$和$ξ_-(s)$，这是调查。一个论点是发达国家初步确立的有效性的黎曼假设。它给Pustyl'nikov的一个必要条件增加了一个充分条件。第二个参数进行了讨论，这可能是访问黎曼。
A Proof Of The Riemann Hypothesis
该研究聚焦黎曼假设证明问题，通过分析交错黎曼ζ函数的收敛性，结合Rouche定理、Bolzano-Weierstrass定理与反证法，完成了黎曼假设的证明工作。
Proof of the Riemann's hypothesis
本文给出了Rimann猜想的证明。A. M. Odlyzko和H. Riile的《猜想的反证》，给出了Mertens猜想的反证，用于证明Riemann猜想。本文引入了由偶数决定的指数函数的新的有限级数。将多个自然数的个数与函数级数的个数进行比较，求出其数值。本文在解析数论中引入了“重叠的自然数”的新概念。此外，证明了一个定理，它给出了一个更准确的结果，“novivarious零点”比黎曼假设。
Many-Body Fermions and Riemann Hypothesis
我们研究了对应于多体费米子系统的哈密顿量的本征值的代数结构。由于费米子产生和湮灭算符的哈密顿量是二次的，系统是精确可积的，利用与系统哈密顿量相关的二次矩阵的本征态--非相互作用费米子，构造了完整的单费米子激发能量谱.连接到黎曼假设进行了讨论。
Riemann Hypothesis may be proved by induction
在我们最近的报告[1]中得到的广义调和数和振动数的和恒等式的变换使我们能够导出用x的相应平方根表示的新恒等式。这些恒等式中至少有一个可以用来通过归纳法证明黎曼假设。此外，使用这种方法，新的系列欧拉常数伽玛已被发现。
Proof of the Riemann Hypothesis
本文通过积分表示求解 zeta 函数实部，证明了黎曼猜想，即所有非平凡零点的实部为 1/2。
Disproof of the Riemann Hypothesis
该研究通过展开黎曼Xi零函数的无穷乘积，证明临界线外存在至少一组四零点，结合Xi函数零点倒数和为常数的结论证伪黎曼假设，并给出临界线外零点求和公式的下界估计。
The Riemann Hypothesis
本文证明了著名的黎曼假设。本文的证明是基于从临界线向右放置的临界带的zeta函数圆的一致逼近.基本矩是在无限维单位立方体中引入的一种不同于Haar或积测度的新测度的应用
A Conjecture Regarding the Riemann Hypothesis as Visualized by t strings
在黎曼假设的研究中引入弦，为Zeta函数的零点成因提供了一个可视化的解释。该方法是启发式的，并在最初介绍时提出了强有力的视觉证据的真理的黎曼假设。对于具有相似t值的弦，我们观察到了某种组织原则，它在横坐标上指向（1，0）和（0，0）之间的区域，而在纵坐标上指向阶单位内。通过将sigma的域从临界带[0，1]扩展到半线[0，无穷大]，在理解这些观察结果方面取得了进展。解释了组织原则的性质。给出了扩展域上字符串的一般结构。对黎曼假设的真理性有了新的认识。
A focus on the Riemann's Hypothesis
1859年提出的黎曼假设涉及黎曼Zeta函数零点的位置。黎曼假设的历史是众所周知的。1859年，德国数学家B.黎曼提出了一份文件，柏林数学学院。在那篇论文中，他提出了这个函数，称为黎曼ζ函数，当s=0.5+ it时，在复平面上取值为0。这个假设在数学和物理界具有重要意义。这些解将导致无数依赖于其真理性的定理的完备化。用计算机计算了函数的十亿多个零点，并证明它们都在s = 0.5+ it这条直线上.本文初步证明了Riemann（Zêta）函数与该函数的解析延拓（Aleph）是不同的.在复平面上除s=1点外的所有点上推广此函数后，我们将证明等于1/2的实部零点的存在性和唯一性。
Hypothesis of Riemann is rejected by definition
黎曼的假设被定义拒绝，因为根据定义，其中s个零点的和不等于特定的和，它假设是相等的。R（s）= 1/2只对R（s）= 0的零点和某些相关函数的零点成立。然而，它并不适用于某些特殊的广义函数，如Zeta Hurwitz函数及其和。
The rightness of the Riemann Hypothesis
本文利用若干函数性质研究Riemann zeta函数零点，通过假设零点不具$\frac{1}{2}+ib$形式导出矛盾，证明Riemann Hypothesis成立。
Solution to the Riemann Hypothesis from geometric analysis of component series functions in the functional equation of zeta
本文对黎曼假设提出了一种新的研究方法。通过对黎曼ζ函数的函数方程中积分项的迭代展开，得到两个级数函数之和。在zeta函数的"非平凡"零点处，级数的值为零。因此，黎曼假设是假的，如果这发生在一个"s"的线$\Re(s)=1/2$（临界线）。该系列有两个组件$f(s)$和$f(1-s)$。对于假的假设，一个分量是另一个分量的加法逆。通过对复平面上的分量级数函数$f(s)$和$f(1-s)$的螺旋几何的几何分析，我们发现，对于任何偏离临界线的$s$，它们不能是彼此的加性逆。从而证明了假设的真实性。
A Proof of the Riemann Hypothesis Through the Nicolas Inequality
尼古拉斯的一项工作表明，如果可以证明某个不等式对所有$n$成立，则黎曼假设为真。这个不等式与梅尔滕斯定理有关，因此欧拉定理与$\prod_{k=1}^n p_k$有关，其中$n$是任意整数，而$p_n$是第$n$个素数。我们将证明Nicolas不等式对所有$n$都成立。
Riemann hypothesis and super-conformal invariance
一个战略证明（不是证明，因为是第一个过于乐观的信念）的黎曼假设的建议。黎曼Zeta的消失归结为一个以黎曼Zeta的零点为特征值的非厄米特算子D^+的特征函数的正交条件。构造D^+的灵感来自于这样一种信念：黎曼泽塔与一个物理系统相关联，该系统允许超共形变换作为其对称性，并允许根据超共形代数的表示进行二次量子化。D^+的本征函数类似于所谓的相干态，并且一般彼此不正交。与真空态正交的态（具有负范数平方）对应于黎曼ζ的零点。具有正范数平方的物理状态对应于临界线处的黎曼Zeta零点。黎曼假设由以下假设推导出：普通超共形代数作为所有与真空态正交的相干态的规范对称性，也包括可能存在于临界线之外的非物理相干态。
A Brief Note on the Riemann hypothesis II
本文通过对黎曼ζ函数的欧拉交错级数的处理，定义了一个甚至在临界带也出现在函数方程中的正则化比，并给出了一些证据来证明这一假设。我们简要地回顾了要点，并在本文中从发散量定义了函数方程中的有限比。
All Complex Zeros of the Riemann Zeta Function Are on the Critical Line: Two Proofs of the Riemann Hypothesis
我提出了两个独立的证明黎曼假设认为许多最大的数学未解决的问题。发现黎曼ζ函数的复零点的容许域是临界线。本文的方法和结果是以著名的复值函数零点个数定理（Jensen，Titchmarsh，Rouche定理）为基础的，其中黎曼映射定理是连接复平面上的单位圆盘和临界带的桥梁.主要依靠著名的复分析定理，我们的方法使本文访问相对广泛的观众允许快速检查其有效性。这两个证明都没有使用任何函数方程的黎曼ζ函数，除了利用其隐含的对称性的非平凡零的临界带。
Quantum Knots and Riemann Hypothesis
本文提出了一个量子规范系统，并由此构造了作为量子纽结的广义Wilson环。从量子结，我们给出了一个分类表的结是一对一的分配与一个整数，使素数结双射分配与素数和素数2对应的三叶结。然后，将量子纽结看作量子系统的周期轨道，利用纽结与整数的恒等式，采用类似于Berry和Keating的量子混沌方法，导出了一个迹公式，可称之为von Mangoldt-Selberg-Gutzwiller迹公式。然后从这个迹公式给出了黎曼假设的一个证明。为了证明黎曼假设，我们证明了Hilbert-Polya猜想认为黎曼ζ函数的非平凡零点存在一个自伴算子，这个算子是带中心电荷的Virasoro能量算子$c=\frac12$ .我们证明黎曼假设的方法也可以推广到证明推广的黎曼假设。我们还研究了黎曼假设的证明方法与$L$ -函数的随机矩阵理论之间的关系。
A Proof of Riemann Hypothesis
在Riemann-Zeta函数$ζ(s) = W(s) ζ(1-s)$中引入的亚纯函数$W(s)$将$s = 1/2 + it$的直线映射到$W$ -空间中的单位圆上。$|W(s)| = 0$给出黎曼-泽塔函数$ζ(s)$的平凡零点。在范围：$0 < |W(s)| \neq 1$中，$ζ(s)$没有非平凡的零。$|W(s)|=1$是Riemann-Zeta函数存在非平凡零点的必要条件。写$s = σ+ it$，在范围：$0 \leq σ\leq 1$，但$σ\neq 1/2$，即使$|W(s)|=1$，黎曼-泽塔函数$ζ(s)$非零。基于这些参数，黎曼-泽塔函数PDMATHAMR的非平凡零点只能在$s = 1/2 + it$临界线上。从而给出了黎曼假设的一个证明。
On a new approach to the Riemann hypothesis
本文在黎曼假说不成立的前提下，研究了与黎曼ζ函数非平凡零相关的渐进行为，探讨了Dirichlet L函数残差与特定函数的关系及其对黎曼假说的启示。
Concerning Riemann Hypothesis
我们提出了一个量子力学模型，建立了黎曼假设的准确性，非平凡零点的黎曼ζ函数位于$ζ(s)$的临界线。
Failed attempt to disproof the Riemann Hypothesis
在本文中，我们将描述计算机实验的结果，它在原则上可以排除黎曼假设。我们使用RH的\BD标准中出现的序列$c_k$。也就是说，我们计算$c_{100000}$与千位数的精度使用两个不同的公式$c_k$的目的是反证的黎曼假设的情况下，这两个数字将不同。我们发现差异仅在小数点后996位（$10^{-996}$的准确度）。这里报告的实验可能对Mathematica和PARI/GP的开发人员感兴趣。
Realization of the Riemann Hypothesis via Coupling Constant Spectrum
本文提出了一个非相对论性的量子力学模型，它展示了黎曼猜想的实现。该技术依赖于暴露的$S$波约斯特函数在零能量，并在识别它与黎曼$ξ(s)$功能以下的开创性论文N。N.胡里
Further Comments on Realization of Riemann Hypothesis via Coupling Constant Spectrum
我们引用Carlson定理，通过零能S波Jost函数在N上的耦合常数谱来证明和证实以前关于黎曼假设的有效性的结果。N. Khuri，三维非相对论量子力学中的真实排斥平方反比势。
A Simple Counterexample to Havil's "Reformulation" of the Riemann Hypothesis
这是一个基本的说明。它纠正了在J. Havil的书Gamma：Exploring Euler's Constant中重新表述黎曼假设的错误。
On SUSY-QM, fractal strings and steps towards a proof of the Riemann hypothesis
本文用谱分析的方法证明了Riemann zeta函数的零点只有s=1/2+iλ n的Riemann假设（RH）。一个超对称量子力学模型被提出作为证明黎曼猜想的另一种方法，灵感来自希尔伯特-波利亚提案;它使用与p-adic谐振子系统相关的逆本征值方法。本文把黎曼基本关系Z（s）= Z（1-s）解释为从一个分形串L到另一个对偶分形串L'的对偶关系。
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