Geometrical aspects of entanglement
我们研究纠缠的几何方面，与希尔伯特-施密特范数定义的度量上的密度矩阵。我们首先集中在两个两级系统的最简单的情况下，并表明，一个“相对论”的制定导致一个完整的分析问题的可分性。我们的方法是基于施密特分解的密度矩阵的复合系统和非酉变换的标准形式。密度矩阵的正性对于该方法的工作是至关重要的。类似的方法在更高的维度上也有一定的作用，但功能不太强大。我们进一步提出了一种数值方法来检验可分性，并通过两个三能级系统的复合系统中束缚纠缠的数值研究来说明这种方法。
2006-05-08 quant-ph
On geometrical aspects of the graph approach to contextuality
上下文和图论之间的联系导致了该领域的许多发展。特别是，在许多情境场景中的概率分布的集合可以使用来自图论的众所周知的凸集来描述，从而导致这样的集合的美丽的几何表征。这种几何也可以在基于几何距离的上下文量词的定义中进行探索，这对上下文的资源理论很重要，在认识到上下文是量子计算的潜在资源之后发展起来。在本文中，我们回顾了几何方面的上下文，并用它来定义几个量词，这是适用于上下文的排他性方法的优势，以前定义的量词不适合。
2017-09-18 quant-ph
Geometrical aspects of qudits concerning Bell inequalities
本论文的主要目的是研究有限维二体系统的量子纠缠和量子非定域性。纠缠是量子理论中最迷人的非经典特性之一，除了对我们的世界观产生影响外，它还可以用于量子密码学和量子计算等应用。(...)虽然纠缠和非定域性通常被认为是一回事，但在仔细考虑下，这不能被视为理所当然。其原因是纠缠是由复合希尔伯特空间中量子态的数学结构定义的，而非定域性意味着系统的统计行为不能用局部现实理论描述。对于后者，这类理论的相关概率必须服从所谓的贝尔不等式，而某些量子态则违反了贝尔不等式。本论文的主要重点是对这两种性质进行比较，目的是了解它们之间的关系。(...)由于相关概率通常取决于测量设置，因此有必要优化这些设置以揭示非定域性。针对一个特殊的贝尔不等式（CGMLP），利用自行开发的数值搜索算法求解了该问题.然后将该方法应用于最大纠缠两量子态投影子空间的密度矩阵。这些国家（…）用于几何地可视化和分析状态空间。
2009-07-07 quant-ph
Geometrical and Topological Aspects of Quantum Information Systems
在这篇论文中，我们研究量子系统中信息的编码与它们的几何和拓扑性质之间的相互作用。我们首先研究光子量子位探测时空曲率，显示如何规范无关的轨道的光子可以帮助在空间中执行量子信息任务。然后，我们介绍了第一个例子的拓扑有序系统构建使用相互作用的光模式在二维晶格，这铺平了道路，可行的观察玻色子系统的拓扑秩序。最后，基于量子引力理论，我们分析了在幺正不等价量子化方案中熵的收敛性。
2014-07-23 gr-qc quant-ph
Geometrical and Operational Aspects of Irreversibility
在动力系统的统计描述中，给定状态变化的不可逆性的指示通过状态对的（预）排序几何地给出。经典和量子系统的可逆状态变化所示的等距状态变换表示。可逆和不可逆动力学之间的业务区别，并与相关的状态变换的几何特征。
1999-10-11 math-ph math.DS math.MP
Some Aspects of Classical and Quantum Phases
我们在绝热玻恩-奥本海默背景下研究经典和量子相位。这些包括一个经典的天文案件，一般的双重描述的阶段，一个新的“Parabel”连接到散射Berry阶段和它的决议和各种阐述的拓扑/几何/非阿贝尔阶段。
2009-07-09 quant-ph
Classical and Quantum Fisher Information in the Geometrical Formulation of Quantum Mechanics
量子力学的层析图像使量子态的描述更接近于经典概率统计的描述。另一方面，量子力学的几何表述在纯态空间上引入了度量张量和辛张量（厄米张量）。通过把这两个方面放在一起，我们表明，Fisher信息度量，无论是经典的和量子的，可以描述的纯态流形上的厄米张量。
2010-09-27 quant-ph
Quantum Entanglement and Geometry
量子纠缠的现象进行了彻底的调查，特别是集中在几何方面和二分系统。在介绍了形式主义和讨论的一般方面，一些最重要的可分性标准和纠缠措施。最后，2x2维和3x3维状态空间的几何形状进行了分析和可视化。
2010-03-19 quant-ph
Revisited aspects of the local set in CHSH Bell scenario
贝尔不等式是量子理论在基础和应用两方面发展的基石。讨论开始时是为了检验现实的量子描述是否完整，但它以这样一种方式发展，一个新的研究领域源于它，即量子信息。远离被用尽的话题，在本文中，我们提出了一个建设性的和几何直观的描述的局部多面体和它的方面，在一个二分贝尔的情况下，每一方有两个二分法测量。
2023-02-13 quant-ph
Numerical and geometrical aspects of flow-based variational quantum Monte Carlo
Flatiron Institute（熨斗研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
本文旨在总结最近和正在进行的努力，模拟连续变量的量子系统，使用基于流的变分量子蒙特卡罗技术，专注于教学目的的例子玻色子的场振幅（正交）的基础。特别强调的是放在变分的实时和实时演化问题，仔细审查的随机估计的时间依赖的变分原理和它们的关系与信息几何。提供了一些实用的说明来指导PyTorch代码的实现。该评论旨在让对机器学习和量子信息科学感兴趣的研究人员能够访问。
2022-03-28 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-lat
Canonical description of quantum dynamics
量子力学的一些重要的非经典方面可以用更直观的术语来描述，如果它们在基于经典相空间的扩展的几何图像中重新表述的话。这一贡献提出了描述量子态及其动力学的矩的各种相空间性质。一个非经典量子效应的几何重构的例子给出了由不确定关系和离心障碍，分别施加的条件之间的等价性。
2023-01-12 quant-ph
Generalised Geometric Phase: Mathematical Aspects
该研究为基于物理提出的广义几何相位提供数学基础，揭示量子系统中不同的射线空间与纤维丛结构，并将其理解为联络的（非）和乐，底层空间为伪凯勒流形。
2023-12-22 quant-ph
Geometric phases in 2D and 3D polarized fields: geometrical, dynamical, and topological aspects
几何相位是一个普遍的概念，它支持涉及多分量波场的许多现象。这些偏振相关的相位是固有的干涉效应，自旋轨道相互作用现象，和矢量波场的拓扑性质。几何相位在二分量场中已经得到了深入的研究，例如二能级量子系统或傍轴光波。然而，他们的描述领域的三个或更多的组件，如通用的非傍轴光学领域经常使用的现代纳米光学，构成了一个不平凡的问题。在这里，我们描述的几何，动力学，和总相位计算沿一个封闭的空间轮廓在多组分复杂的领域，特别强调2D（傍轴）和3D（非傍轴）的光场。我们提出了几种等价的方法：（i）代数形式，通用的任何多分量场;（ii）一个动力学方法，使用的旋转角动量和参考系旋转之间的科里奥利耦合;和（iii）几何表示，统一的Pancharatnam-Berry相位的庞加莱球上的二维极化和马约拉纳球表示的三维极化场。最重要的是，我们揭示了几何相位，场的角动量性质，以及在2D和3D场中的极化奇点的拓扑性质之间的密切联系，如C点和极化莫比乌斯带。
2019-08-23 physics.optics quant-ph
On the Geometrical Character of Gravitation
本文讨论了引力在量子域中的某些表现形式是否代表引力的非几何性质的问题。我们研究了一些例子，已被认为是在这种情况下，提供了一个批判性的分析以前的解释。这些例子的分析说明了量子力学解释中的某些细节。我们的结论是，在这个时候，没有迹象表明这种偏离引力的几何特征。
2002-06-13 gr-qc quant-ph
Geometrical aspects of quantum walks on random two-dimensional structures
研究了具有任意数目随机键和不同纵横比的有限二维结构上的连续时间量子行走（CTQW）的输运性质。在这里，我们专注于运输，说，左侧到右侧的吸收网站放置的结构。我们这样做是通过分析CTQW的生存概率的长期平均值。我们比较经典的连续时间随机游走的情况下（CTRW）的结果。对于小AR（景观配置），我们只观察到量子和经典输运性质之间的微小差异，即，需要大致相同数量的键以便于运输。然而，随着AR（纵向配置）的增加，CTQW情况下比CTRW情况下需要更多数量的键。而对于CTRW，当从小AR到大AR时，所需的键数减少，对于CTRW，这个数字对于小AR来说很大，对于正方形构型来说有一个最小值，并且随着AR的增加而再次增加。我们证实了我们的研究结果大AR显示，相应的量子本征态强烈本地化的情况下，在CTRW的情况下，运输是方便的。
2013-09-12 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Differential geometric aspects of parametric estimation theory for states on finite-dimensional C*-algebras
给出了有限维$C^{\star}$ -代数估计理论的一个几何形式。这个公式允许在一个统一的数学框架中处理经典和量子的情况。给出了离散和有限结果空间参数统计模型的Cramer-Rao和Helstrom界的推导。
2020-11-30 math-ph math.DG math.MP
Towards a definition of quantum integrability
我们简要地回顾了经典系统的完全可积性的最相关的方面，并确定这些方面应存在于量子可积性的定义。我们表明，一个天真的经典概念的量子框架的扩展将不会工作，因为所有的无限维希尔伯特空间是酉同构的，因此，这将是不容易定义的自由度。我们认为，量子力学的几何公式可能会提供一条出路。
2008-08-28 math-ph math.MP quant-ph
Quantum geometry beyond projective single bands
近年来，由于拓扑绝缘体和半金属的快速发展，人们对能带结构的量子几何特征又重新产生了兴趣。虽然度量张量已连接到许多几何概念的单波段，这些概念的探索，以多波段的范例仍然承诺一个新的领域的兴趣。形式上，多带系统，特别是简并，已与射影空间，也解释了成功的相关量子几何方面的平带系统，虽然通常在单带图片。在这里，我们提出了一个不同的路线，涉及Plücker嵌入表示任意分类空间，是编码$all$相关的topology.This范式的基本对象允许量化的几何量直接在易于管理的向量空间，先验不涉及投影或需要平坦的带条件。因此，我们的研究结果为识别新的几何对象和定义任意多带系统中的度量铺平了道路，特别是在单个平带限制之外，这是一种多功能工具，可以应用于从响应理论到寻找量子体积和超流密度界限以及可能的量子计算的背景下。
2023-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
