Non-adiabatic entropy production for non-Markov dynamics
本文推广了[M. Esposito和C. Van den Broeck，Phys. Rev. Lett. 104 090601，（2010）]，到任意非马尔可夫遍历动力学。我们还介绍了一个概念的稳定性特征的非马尔可夫。对于稳定的非马尔可夫系统，非绝热熵产生满足积分涨落定理，导致非平衡稳态之间的过渡热力学第二定律。这个量也可以写成广义通量和广义力的乘积之和，因此适用于热力学。另一方面，广义涨落耗散关系也成立，说明它满足的条件是遍历性和稳定性，而不是马尔可夫性。我们表明，尽管是反直观的，在这项工作中引入的稳定性准则可能会违反非马尔可夫系统，即使他们是遍历，导致违反波动定理和广义波动耗散关系。稳定性则是上述性质成立的必要条件，并解释了为什么广义波动耗散关系在非马尔可夫系统表现出非平衡稳态的研究中仍然难以捉摸。
2012-09-06 cond-mat.stat-mech
Transient State Work Fluctuation Theorem for a Driven Classical System
本文导出了与谐振热浴线性耦合的经典谐振子的非平衡瞬态功涨落定理和Jarzynski等式。与水浴的耦合使得动力学不仅是耗散的，而且一般是非马尔可夫的。由于我们不假设任何关于谐波浴的光谱性质的推导不仅限于马尔可夫浴，而是更普遍的，对于非马尔可夫浴。
2008-02-03 cond-mat.stat-mech
Operationally Accessible Uncertainty Relations for Thermodynamically Consistent Semi-Markov Processes
半马尔可夫过程通过添加由半马尔可夫核表示的时间记忆效应来推广马尔可夫过程。我们回顾半马尔可夫轨迹的路径权重和平衡的热力学一致性的事实施加了一个至关重要的条件，称为方向-时间的独立性，我们提出了一个替代的推导。我们证明了一个热力学的不确定性关系，正式类似于一个离散时间马尔可夫过程。结果将半马尔可夫过程的熵产生与稳态电流的均值和方差联系起来。我们证明了进一步的热力学不确定性关系有效的半马尔可夫描述的粗粒度马尔可夫过程，出现分组状态在一起。这个不等式的违反可以作为一个推理工具，得出这样的结论：一个给定的半马尔可夫过程不能从粗粒度的底层马尔可夫过程。我们用有代表性的例子来说明这些结果。
2022-04-14 cond-mat.stat-mech
The explicit form of the rate function for semi-Markov processes and its contractions
本文给出了半马尔可夫过程速率函数的显式表达式。在这里，“随机时间变化技巧”起着至关重要的作用。此外，通过利用大偏差理论的收缩原理的显式形式，我们证明了波动定理（Gallavotti-Cohen对称性）半马尔可夫情况下成立。此外，我们阐明，我们的率函数是一个扩展的水平2.5率函数的马尔可夫过程半马尔可夫的情况下。
2017-09-14 cond-mat.stat-mech
Sampling rare fluctuations of discrete-time Markov chains
我们描述了一个简单的方法，可以用来采样离散时间马尔可夫链的罕见波动。我们专注于马尔可夫链的情况下，定义良好的稳态措施，并推导出表达式的大偏差率函数（和上界等功能）的动态量广泛的马尔可夫链的长度。我们用一系列简单的例子来说明这种方法，并用它来研究基于晶格的活性物质模型的波动，可以进行运动诱导相分离。
2018-03-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A framework of nonequilibrium statistical mechanics. I. Role and type of fluctuations
理解涨落是建立非平衡统计力学一般框架的关键，涨落可以增强具有热力学结构的唯象演化方程。这些波动提供了微观细节的理想化表示。我们认为波动增强方程与马尔可夫过程和阐述一般配方评价动态材料的性能，其特征在于力通量本构关系，由统计力学。具有连续轨迹的马尔可夫过程可以方便地用随机微分方程来描述，并导致动态材料特性的Green-Kubo型公式。不连续跳跃的马尔可夫过程包括Kramers计算过的能垒上的跃迁。我们描述了一个统一的方法，马尔可夫波动，并展示了如何适当类型的波动（连续与不连续）是反映在数学结构的唯象方程。
2020-04-20 cond-mat.stat-mech
Convergence of the Integral Fluctuation Theorem estimator for nonequilibrium Markov systems
该研究针对非平衡马尔可夫系统，分析了基于规则采样的积分涨落定理（IFT）统计估计量的局限性，通过大偏差研究给出了IFT估计量收敛的实验参数设置方法及有限关联时间马尔可夫链收敛区域的改进方案，并用实例验证了结论。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech
On the range of validity of the fluctuation theorem for stochastic Markovian dynamics
我们考虑随机马尔可夫动力学中广义电流的涨落。在有限状态空间中，电流涨落的大偏差服从Gallavotti-Cohen（GC）型对称性。然而，这种对称性并不能保证在具有无限状态空间的系统中保持。这种情况的一个简单例子是零范围过程（ZRP）。在这里，我们更详细地讨论了已经报道的GC对称性的背景下，ZRP与开放边界的故障，我们给出了物理解释出现的阶段。此外，早期的分析结果的单站点的情况下，扩展到涵盖多站点系统。我们还使用我们的精确结果来测试一个有效的数值算法的Giardina，Kurchan和Peliti，这是直接测量当前的大偏差函数。我们发现，这种方法打破了在某些阶段，我们与一个有效的哈密顿量的无隙谱。
2008-06-06 cond-mat.stat-mech
Canonical structure and orthogonality of forces and currents in irreversible Markov chains
我们讨论了一个规范的结构，提供了一个统一的描述动态大偏差不可逆有限状态马尔可夫链（连续时间），昂萨格理论和宏观波动理论。对于马尔可夫链，这个理论涉及概率流和它们的共轭力之间的非线性关系。在这个框架内，我们展示了如何的力量可以分为两个组成部分，这是相互正交的，在广义上。这种分裂允许将路径速率函数分解为三个项，这三个项在耗散和收敛到平衡方面具有物理解释。类似的分解适用于水平2和水平2.5的速率函数。这些结果澄清了如何从基本的动力学规则中产生熵产生和波动定理的界限。我们将讨论这些马尔可夫链的结果是如何相关的宏观波动理论，它描述了这样的微观模型的流体动力学限制内的类似结构。波动理论，它描述了这样的微观模型的流体动力学限制。
2018-02-16 cond-mat.stat-mech
Entropy production and fluctuation theorems for Langevin processes under continuous non-Markovian feedback control
朗之万过程的连续反馈控制可能是非马尔可夫的，由于测量和控制动作之间的时滞。我们表明，这需要修改耗散和时间反演之间的基本关系，并包括从反向过程的非因果性质所产生的贡献。然后，我们提出了一个新的定义的量衡量的路径的不可逆性在一个非平衡定态，它也可以被视为依赖于熵的总熵产生。这导致了第二定律的推广，它在长时间限制下具有简单的形式。作为一个例子，我们适用于线性系统的一般方法，这是既分析听话，实验相关。
2014-04-15 cond-mat.stat-mech
Semi-Markov processes in open quantum systems: Connections and applications in counting statistics
使用年龄结构形式主义，我们明确地建立半马尔可夫过程和满足马尔可夫量子主方程的开放量子系统的动力学之间的联系。给出了半马尔可夫过程的一个推广的Feynman-Kac公式。半马尔可夫过程除了继承了波函数分段确定性过程所具有的全部统计性质外，在量子计数统计方面也显示出其独特的优势。与传统的倾斜量子主方程方法相比，它们可以应用于更一般的计数量。特别地，该方法中涉及的术语具有精确的概率含义。我们使用一个受驱动的二能级量子系统来验证这些结果。
2022-11-04 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Relations for Quantum Markovian Dynamical System
我们导出了Lindblad主方程描述的非平衡开放量子系统的一般涨落关系。在保守的哈密顿动力学的特殊情况下，这些身份使我们能够检索量子版本的Jarzynski和克鲁克斯关系。在线性响应制度，这些波动关系产生的波动耗散定理（FDT）有效的一个固定状态任意远离平衡。对于一个封闭的系统，这个FDT减少到著名的卡伦-韦尔顿-久保公式。
2010-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fluctuation theorems for non-Markovian quantum processes
利用以前的结果马尔可夫动力学和波动定理，我们研究的后果记忆效应的单一实现的非平衡过程中的一个开放系统的方法。最近提出的一个经典的非马尔可夫随机解开，这是证明导致标准的熵涨落定理的修正的帮助下，沿着单一的轨迹向前和向后的过程的熵产生。这种修正被解释为通过测量从系统中提取的信息与从环境到开放系统的信息流之间的相互作用：由于记忆效应，动力学过程的单个实现不再是独立的，它们的相关性从根本上影响熵涨落的行为。
2013-01-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation-response relation for a nonequilibrium system with resolved Markovian embedding
Raymond & Beverly Sackler School of Chemistry, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒化学学院）；University of Strasbourg and CNRS, CESQ and ISIS, UMR 7006（斯特拉斯堡大学和法国国家科学研究中心，CESQ和ISIS，UMR 7006）；Raymond & Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学学院）；Institut für Physik, Humboldt Universiät zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
该研究通过实验验证了在非马尔可夫动力学中，通过解析马尔可夫嵌入可恢复涨落-响应关系，并展示了稳态相关性在确定响应中的作用。
2026-01-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Heat and work in Markovian quantum master equations: concepts, fluctuation theorems, and computations
马尔可夫量子主方程（MQME）是近半个世纪前建立的。它们经常被用于不可逆热力学的研究。然而，以前的结果主要关注系综平均，这些系统的随机热力学在很长一段时间内没有被注意到。这种情况一直保持不变，直到在过去的二十年中发现了各种经典和量子体系中的涨落定理。在本文中，我们系统地总结了目前的理解，在MQME的随机热和功使用两种不同的策略。一种策略是将系统及其周围的热浴视为一个封闭的量子系统，假设复合系统的演化在含时的总哈密顿量下是幺正的，并通过对复合系统应用两种能量测量方案来定义热和功作为能量的变化。另一种策略是将这些MQME分解为随机量子跳跃轨迹（QJT），并定义沿着各个轨迹的随机热和功。许多重要的物理概念、数学技巧和涨落定理在不同的描述层次上都尽可能详细地给出了。我们还使用具体的模型来说明这些结果。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech
Multi-point nonequilibrium umbrella sampling and associated fluctuation relations
我们描述了一个简单的方法，伞轨迹抽样马尔可夫链。该方法允许估计的大偏差率函数，路径广泛的动态观测量，在一定的家庭内的任意数量的模型。这个族的成员动态观测量的概率分布之间的一般关系是一个扩展的涨落关系。当动态可观测量被选为熵产生时，这个家族的成员包括前向马尔可夫链及其时间反演，其概率分布与期望的简单波动关系有关。
2018-05-23 cond-mat.stat-mech
Stochastic thermodynamics of interacting degrees of freedom: Fluctuation theorems for detached path probabilities
具有相互作用自由度的系统在随机热力学中起着重要的作用。我们的目标是使用的概念分离的路径概率和分离的熵产生的二分马尔可夫过程，并阐述了一系列的特殊情况下，包括测量反馈系统，传感器和隐马尔可夫模型。对于这些特殊的情况下，我们表明，涉及分离熵产生的波动定理恢复已知的结果已经分别获得了。此外，我们表明，分离熵产生的波动关系可以用于隐马尔可夫模型产生的数据的模型选择。我们讨论了以前的方法，包括那些使用信息流或学习率来量化一个子系统对其他的影响。总之，我们提出了一个完整的框架，找到耦合系统的波动关系。
2017-10-16 cond-mat.stat-mech
Large deviation principles and fluctuation theorems for currents in semi-Markov processes
在这个简短的说明中，我们考虑满足方向-时间独立条件的半马尔可夫过程（马尔可夫更新过程）。我们导出了经验电流和经验电流沿周期的大偏差原理和涨落定理。我们的推导是基于最近在\cite{MZ}中证明的经验测度和流的联合LDP。
2017-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On and beyond entropy production: the case of Markov jump processes
为什么熵的导数几乎以其自身的性质来表征一个接近平衡的系统的状态，而在远离平衡的地方又会发生什么呢？我们解释的马尔可夫跳跃过程的框架内，为什么波动理论可以根据涉及熵产生的考虑，单独扰动时周围的细致平衡条件。变分原理，如最小熵产生原理，就是这样理解的。然而，远离平衡，动力学波动揭示了一个结构，其中时间对称部门至关重要地进入。密度和电流的涨落耦合在一起，动力学活动的时间对称概念成为熵产生的对应物和平等参与者。结果总结在一个扩展的Onsager-Machlup拉格朗日，预计在其二次近似是相当普遍的非平衡系统的宏观行为可以写在主方程自主描述的密度和电流的时间依赖性的小波动。
2007-09-27 cond-mat.stat-mech
Coarse-graining via the fluctuation-dissipation theorem and large-deviation theory
涨落耗散定理是统计力学的一个中心结果，通常用于描述扩散过程的系统。在本文中，我们提出了一个更广泛的一类随机过程，即一类马尔可夫过程，满足细致平衡和大偏差原则的推广。广义涨落耗散定理将这种马尔可夫过程的确定性极限描述为广义梯度流，这是一种通过耗散势和熵函数来模拟纯不可逆动力学的数学工具：这些都用马尔可夫过程的大偏差动态速率函数及其平稳分布来表示。我们利用广义波动耗散定理开发一种新的粗粒化方法，并在从双阱势中的扩散到描述简单反应$A \rightleftarrows B$（Kramers逃逸问题）的跳跃过程的过程中对其进行测试。
2018-09-19 cond-mat.stat-mech
Jarzyski's equality and Crooks' fluctuation theorem for general Markov chains with application to decision-making systems
我们定义普通的热力学概念纯粹的一般马尔可夫链的框架内，并推导出Jarzynski的平等和克鲁克斯的波动定理在此设置。特别是，我们认为离散时间的情况下，导致一个不对称的定义中出现的工作，在通常制定的克鲁克斯波动定理。我们展示了如何可以避免这种不对称性的一个额外的条件，关于能源协议。马尔可夫链的一般公式允许将结果转移到物理学之外的其他应用领域。在这里，我们将讨论如何将这一框架应用于决策过程。这涉及到相关量的定义，不同涨落定理成立所需的假设，以及考虑离散轨迹而不是连续轨迹，这在物理学中是相关的。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Markov Properties of Electrical Discharge Current Fluctuations in Plasma
利用马尔可夫方法研究了氦等离子体放电电流涨落的随机性。通过傅立叶去趋势波动分析从数据集中提取正弦趋势，从而检索清洁的数据。我们使用似然分析来确定去趋势数据集的马尔可夫时间尺度。我们还估算了放电电流涨落的Kramers-Moyal系数，并导出了相应的Fokker-Planck方程。此外，得到的朗之万方程使我们能够重建放电时间序列与实验中观察到的相似的统计特性。利用Kramers-Moyal系数，给出了时间关联函数的精确分解.我们证明了对于平稳时间序列，两点时间关联函数具有指数衰减行为，并具有特征关联时间尺度。我们的研究结果证实，相关性和马尔可夫时间尺度之间没有确定的关系。然而，它们都表现为放电电流强度的单调递增函数。最后，我们利用Keramers-Moyal系数重构时间序列，并与原始数据进行了多重分形分析。扩展的自相似性分析表明，在我们的实验装置的波动偏离Kolmogorov（K41）理论充分发展的湍流制度。
2011-04-20 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
Full counting statistics and first-passage times in quantum Markovian processes: Ensemble relations, metastability, and fluctuation theorems
RIKEN（理化学研究所）；Aalto University（阿尔托大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出了一种框架，用于研究量子马尔可夫过程中涨落统计与首次通过时间的关系，通过全计数统计和首次通过时间方法，揭示了亚稳态和涨落定理的物理意义。
2026-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Stationarity, time--reversal and fluctuation theory for a class of piecewise deterministic Markov processes
本文考虑一类随机动力系统，称为分段确定马尔可夫过程，其状态为$(x, \s)\in Ø\times \G$，$Ø$是$\bbR^d$或$d$-维环面中的一个区域，$\G$是一个有限集.连续变量$x$服从分段确定性动力学，离散变量$\s$服从随机跳跃动力学，两个演化过程是完全耦合的.我们研究了该过程的平稳性、可逆性和时间反演对称性。增加频率的$\s$-跳跃，我们表明，该系统的行为渐近确定性和我们调查的波动结构（即偏离渐近行为），恢复在一个非马尔可夫框架的结果得到贝尔蒂尼等人。\cite{BDGJL1, BDGJL2, BDGJL3, BDGJL4}，在马尔可夫随机相互作用粒子系统的背景下。最后讨论了一种不同于时间反演的对合映射的Gallavotti-Cohen型对称关系。对于几个例子，上述结果通过显式计算恢复。
2009-02-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Milestoning Markov-jump dynamics: Stationary properties, thermodynamic consistency, kinetic hysteresis, and fluctuation symmetries
University of Oxford（牛津大学）；Max-Planck-Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文推导了通用马尔可夫跳跃过程到可观测半马尔可夫动力学的精确粗粒化，证明了等待时间分解为条件独立的驻留和过渡时间，并展示了动力学滞后对耗散的持续影响。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Bounds on Fluctuations of First Passage Times for Counting Observables in Classical and Quantum Markov Processes
该研究针对经典与量子马尔可夫过程中计数可观测量的首通时间，严格证明了大偏差原理、集中不等式及尾概率上界等系列结果，并将逆热力学不确定关系拓展至首通时间领域。
2024-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovian Entropy Dynamics in Living Systems from the Keldysh Formalism
Chuxiong Normal University（楚雄师范学院）；Hunan Institute of Technology（湖南理工学院）；Shandong Institute of Petroleum and Chemical Technology（山东石油化工学院）
本文基于Keldysh形式主义和非平衡热力学，发展了非马尔可夫熵动力学理论，揭示了环境记忆对生命系统熵产和波动的影响，为生命系统的熵
2026-04-07 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The noise intensity of a Markov chain
研究离散微观状态随机跃迁导致的宏观涨落问题，提出基于跃迁速率矩阵的代数方程确定任意马尔可夫链噪声强度的方法，并通过双态噪声、钙通道八态模型及Hodgkin-Huxley随机模型验证了理论有效性。
2024-02-16 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Large Deviations for dynamical fluctuations of Open Markov processes, with application to random cascades on trees
本文讨论了C。Maes，K. Netocny和B. Wynants [Markov Proc. Rel.领域的14，445（2008）]的情况下，$N$独立马尔可夫跳过程的情况下，被扩展到开放的马尔可夫过程与水库的情况下：显式公式给出的经验占用数和经验流量的联合概率，离散时间动态和连续时间跳跃动态，可能与时间相关的动态规则和/或时间相关的驱动水库。这种一般的形式主义，然后应用到随机级联的树木，其中粒子被注入在根部通过一个“源hierarchy”，而粒子被删除在树叶的最后一代的树通过“汇hierarchy”。
2018-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Graph-theoretic framework for semi-Markov networks: transient and stationary occupation probabilities, hitting times and weak ergodicity breaking
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, Heidelberg University（海德堡大学生物定量中心）
本文提出半马尔可夫网络的图论框架，给出占有概率等的组合表示，推广马尔可夫链树定理，证明有限平均半马尔可夫网络凯梅尼常数恒定，并揭示重尾半马尔可夫网络中弱遍历性破缺的普遍存在。
2026-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Fluctuation Theorems for multitime processes
本文将用于量子信道的涨落定理推广到多时间过程。量子信道的涨落定理限制较少。我们表明，给定的熵产生可以等于一个封闭的系统环境的结果。系统在完全正的保迹映射下演化的假设是相当普遍的，但对于系统最初与环境相关的情况则更为具体。系统与环境的相关性在多时间过程中自然产生，我们可以对相关性的影响给出清晰的物理解释。多时间过程可以提供多体通道。这种多体通道的Choi态被称为过程张量。可以通过对一组操作执行进程张量来导出通道。建立了多体通道及其衍生通道的量子涨落理论框架。在这个框架中，相关性的影响反映在马尔可夫性质中。对于马尔可夫过程，我们可以将两点测量推广到三点测量，从而得到涨落定理包含了中间态的完全信息。对于非马尔可夫过程，中间状态的完全度量会导致冲突。因此，我们使用一般的测量，它只提供部分信息，为中间状态。相应的涨落定理表明记忆效应可以减小这些涨落。这与系统状态可以在非马尔可夫过程下恢复的事实是一致的。
2022-06-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Microscopic Fluctuation Theory (mFT) for interacting Poisson processes
宏观涨落理论（MFT）是一种基于时空局部拉格朗日量的流体力学极限下的重整化理论，该拉格朗日量相对于经验流是高斯的。Maes，K. Netocny和B. Wynants [Markov Proc. Rel.领域的14，445（2008）]已经基于相对于经验流为泊松的时空局部拉格朗日导出了独立马尔可夫跳跃过程的微观波动理论（mFT），与马尔可夫过程的“水平2.5”处的大偏差的一般理论直接相关。在这里，我们描述了这种方法可以推广到存在的相互作用，可以是零范围或涉及邻居，无论是封闭系统或开放系统的水库。
2019-03-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gallavotti-Cohen-Type symmetry related to cycle decompositions for Markov chains and biochemical applications
我们稍微扩展了波动定理\cite{LS}的发电机的总和，考虑连续时间马尔可夫链的有限状态空间，其基础图形有多个边缘和没有循环。这种扩展框架适用于分析化学系统。作为简单的推论，我们用另一种方法导出了D. Andrieux和P. Gaspard，用于与一组基本定向循环\cite{AG2}相关的弦上的通量。我们将每个随机轨迹与图上的定向循环相关联，并将其分解为定向循环的基础。我们证明了在这个分解的系数的波动定理。由此产生的涨落定理涉及到循环亲和性，在许多真实系统中，循环亲和性对应于宏观力。此外，当分析马尔可夫链的可加泛函的大偏差时，上述分解是有用的。作为应用的例子，在一个非常普遍的情况下，我们推导出的分子马达的机械和化学电流沿周期性的灯丝移动的波动关系。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Informational and Causal Architecture of Continuous-time Renewal and Hidden Semi-Markov Processes
我们介绍了由某些隐半马尔可夫模型生成的过程的最小最大预测模型（ε-机）。它们的因果状态是离散-连续或连续的混合随机变量，因果状态的转换由偏微分方程描述。封闭形式的表达式给出了统计复杂性，过剩熵，和差分信息解剖率。本文对连续时间更新过程的ε-机进行了完整的分析，并将其推广到单线隐半马尔可夫模型和半马尔可夫模型生成的过程.我们的信息理论分析导致新的表达式的熵率和相关的信息措施，这些非常一般的连续时间过程类的利率。
2016-11-03 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
