Dirichlet Casimir效应中的非叠加效应

球内标量场的Dirichlet Casimir能量：一种替代方法

Dirichlet Casimir Energy for a Scalar Field in a Sphere: An Alternative Method

本文计算了三维空间中球内自由无质量标量场在Dirichlet边界条件下的Casimir能量的首阶。当我们把两种封闭几何（立方和球面）在不同时空维度和不同边界条件下的卡西米尔能量的所有报道值列成表格时，我们会观察到一种复杂的符号模式。这一模式表明，卡西米尔能量在很大程度上取决于几何细节、空间维数和边界条件。对于固定的空间维度和边界条件，Casimir能量的\emph{sign}对几何细节的依赖性令我们感到惊讶，这是我们进行本文计算的主要动机。此外，所有的计算球面几何包括使用数值方法结合复杂的解析延拓，以处理许多不同种类的分歧，自然出现在这类问题。发散的存在总是对数值结果的准确性的关注的来源。我们的方法还包括数值方法，并基于Boyer的方法计算电磁卡西米尔能量在一个完美的导电球。然而，这种方法需要最少的解析延拓。我们得到的值证实了先前确定的结果。

（3+1）维$ϕ^4$理论的Dirichlet Casimir效应：一种新的重整化方法

The Dirichlet Casimir effect for $ϕ^4$ theory in (3+1) dimensions: A new renormalization approach

本文在$ϕ^4$理论的范围内，用Dirichlet边界条件计算了三维空间中两个平行平板之间的实标量场的次高阶Casimir效应。在本文中，我们引入了一个系统的摄动展开，其中的反项自动变成与边界条件相一致。这将不可避免地导致物理量的非平凡位置依赖性，作为平移不变性被打破的表现。这与通常在非平凡边界条件的问题中使用反项相反，这些问题要么完全来自自由情况，要么最多只在边界处添加反项。我们对大质量和无质量情况的结果与其他文献报道的结果不同。其次，可能不太重要的是，我们使用了补充重整化过程，这使得任何解析延拓技术的使用是不必要的。

分数阶Neumann边界条件下的排斥Casimir力

Repulsive Casimir Force from Fractional Neumann Boundary Conditions

本文研究了有限温度下作用于无质量分数阶Klein-Gordon场的矩形活塞上的有限温度Casimir力。狄利克雷边界条件施加在一个$d$维矩形腔的墙壁上，和分数诺伊曼条件施加在活塞上，在腔内自由移动。分数诺伊曼条件给出了狄利克雷条件和诺伊曼条件之间的插值，其中卡西米尔力分别总是吸引力和排斥力。对于分数诺依曼边界条件，吸引或排斥性质的卡西米尔力是由分数阶，其取值从零（狄利克雷）到一（诺依曼）。当分数阶数大于1/2时，Casimir力总是排斥的。对于一些分数阶小于但接近1/2，它表明，Casimir力可以是吸引力或排斥力取决于腔的纵横比和温度。

$λϕ^{4}$模型中Casimir效应的辐射修正

Radiative Corrections to Casimir Effect in the $λϕ^{4}$ Model

计算了$d+1$维中具有$λϕ^{4}$自相互作用的大质量复标量场对Casimir效应的辐射修正。我们考虑在两个平行平面上的四种边界条件，即：（i）拟周期边界条件，它插值连续周期和反周期的，（ii）Dirichlet条件在两个平面上，（iii）Neumann条件在两个平面上和（iv）混合条件，即Dirichlet在一个平面上，Neumann在另一个。

（1+1）维Dirichlet Casimir效应的新重整化方法

A new renormalization approach to the Dirichlet Casimir effect for ϕ^4 theory in (1+1) dimensions

在一维空间中计算了$ϕ^4$理论中限制在两个平行平板之间的实标量场的次高阶Casimir效应。在这里，我们使用格林函数与狄利克雷边界条件的两个墙壁。在本文中，我们引入了一个系统的摄动展开，其中的反项自动变成与边界条件相一致。这将不可避免地导致物理量的非平凡位置依赖性，作为平移不变性被打破的表现。这与通常使用的反项相反，在具有非平凡边界条件的问题中，这些边界条件要么完全来自自由情况，要么最多只在边界处添加反项。我们获得了\emph{finite}结果的巨大和无质量的情况下，形成鲜明对比的一些其他报告的结果。其次，可能不太重要的是，除了通常的正则化和重正化程序之外，我们还使用了一个补充的重正化程序，这使得任何解析延拓技术的使用都是不必要的。

Casimir Domains on a sphere

A Casimir--type analysis of the effect of dividing the two--sphere by several lines of latitude is done for conformally invariant Dirichlet and Neumann scalars and for spinors. An effective action combination is shown to have minima for symmetrical arrangements of the circles. For a domain of two caps and a slice, the Dirichlet slice expands to fill the whole sphere while the Neumann one adjusts to an angular separation of 57.92 degrees. The fermion expression is written in terms of the Weber class function, $\gf$, and a connection is noted with an earlier calculation of twisted scalar effecti…

$\boldsymbol{(D+1)}$维Minkowski时空中球与球之间的Casimir相互作用

Casimir interaction between spheres in $\boldsymbol{(D+1)}$-dimensional Minkowski spacetime

考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中两球间由于标量场真空涨落引起的Casimir相互作用。我们考虑Dirichlet和Neumann边界条件的组合。导出了Casimir相互作用能的TGTG公式。两个球的T矩阵的计算是直接的。为了计算两个G矩阵，称为平移矩阵，其将两个球面坐标系中的超球面波联系起来，这两个球面坐标系相差一个平移，我们推广了在[IEEE Trans. \textbf{36}，1078（1988）]。结果用盖根鲍尔多项式上的积分表示。利用我们的Casimir相互作用能的表达式，我们得到了Casimir相互作用能的大分离和小分离渐近展开式。在大分离区，我们发现在Dirichlet-Dirichlet、Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann边界条件下，Casimir相互作用能分别为$L^{-2D+3}$、$L^{-2D+1}$和$L^{-2D-1}$量级，其中$L$是两球的中心距.在小的分离制度，我们确认的Casimir相互作用的主导项同意的邻近力近似，这是$d^{-\frac{D+1}{2}}$阶，其中$d$是两个球之间的距离。本文的另一个主要结果是小分离渐近展开式中次首阶项的解析计算。这一项是使用仔细的阶次分析以及微扰方法计算的。我们发现，当$D$是大的，下一个领先的顺序项的领先的顺序项的比率是线性的$D$，表示在更高的维度更大的校正…

Dirichlet和Neumann边界条件下的动力学Casimir效应

Dynamical Casimir effect with Dirichlet and Neumann boundary conditions

导出了1+1维非相对论运动平板上的辐射压力。假设无质量标量场在板的瞬时位置满足Dirichlet或Neumann边界条件。我们表明，当该领域的状态是不变的时间平移下，Dirichlet和Neumann BC的结果是相等的。我们讨论的热场状态的力作为这种情况下的一个例子。另一方面，相干态引入相位参考，两种类型的BC导致不同的结果。

锥形活塞的Casimir效应

The Casimir Effect for Conical Pistons

本文利用$ζ$ -函数正则化方法计算了圆锥活塞下无质量标量场在Dirichlet和Neumann边界条件下的Casimir力。通过将有界广义锥划分成由其横截面位于$a$和$a\in(0,b)$和$b>0$处的两个区域来获得活塞几何形状。我们得到的Casimir力的表达式，是有效的在任何维度的Dirichlet和Neumann边界条件的频谱$ζ$ -函数的活塞。作为一个特殊的情况下，我们指定的活塞是一个$d$维球和$d=2,3,4,5$目前明确的结果。

额外维时空中有质量标量场的有限温度Casimir效应

Finite temperature Casimir effect for massive scalar field in spacetime with extra dimensions

本文计算了具有一般曲率耦合的大质量标量场在任意截面封闭圆柱壁上的Dirichlet或Neumann边界条件下的有限温度Casimir能量，该圆柱位于形式为$M^{d_1+1}\times \mathcal{N}^n$的背景时空中，其中$M^{d_1+1}$是$(d_1+1)$维Minkowski时空，$\mathcal{N}^n$是$n$维内部流形.卡西米尔能量是正规化的标准，它应该消失在无限质量极限。本文导出了作用在封闭圆柱内自由运动的活塞上的Casimir力，并证明了它与正则化过程无关。假设活塞将圆柱分成无限长的两个腔室，我们得到作用在圆柱中两平行板上的卡西米尔力。结果表明，如果两个板假设Dirichlet或Neumann边界条件，卡西米尔力的强度降低的质量增加。在一定条件下，从无质量到有质量的转变会使力的性质从长程转变为短程。Casimir力的其他性质，如它的符号，它在低温和高温下的行为，以及它在小和大的板分离的行为，被发现是类似于无质量的情况。导出了Casimir力在不同极限下的显式精确公式和渐近行为。本文还导出了一个板在Dirichlet边界条件下和一个板在Neumann边界条件下的Casimir力，并证明了Casimir力是相互排斥的。

具有Dirichlet边界的正多边形的Casimir能量

Casimir energy for a Regular Polygon with Dirichlet Boundaries

研究了N边正多边形标量场的Casimir能量。标量场在多边形的周边处服从狄利克雷边界条件。多边形本征值$λ_N$根据狄利克雷圆本征值$λ_C$表示为形式为$λ_N = λ_C (1 + \frac{4ζ(2)}{N^2} + \frac{4ζ(3)}{N^3} + \frac{28ζ(4)}{N^4}+...)$的$\frac{1}{N}$的展开。比较了用我们的方法得到的N=4的多边形上的Casimir能量和正方形上的标量场的Casimir能量。我们将结果推广到形式为$R^d\times P_N$的空间，其中$P_N$是N-多边形。同样，我们求出了一个无限长多边形截面的“圆柱体”的电场能量。利用我们所使用的方法和结果，我们有理由假定$D$ -球的Casimir能量与同形于$D$ -球的规则形状的Casimir能量具有相同的符号.在文章的最后，我们对结果进行了总结和讨论。

2 + 1维非对易理论中的Casimir效应

Casimir effect in 2+1 dimensional noncommutative theories

研究了两个非对易空间坐标加一个对易时间上复标量场的Dirichlet Casimir效应。为此，我们引入Dirichlet样的边界条件的曲线包含在空间平面上，以这样的方式，正确的交换极限可以达到。我们评估了两条不同曲线的Casimir能量：（a）两条平行线之间的距离为$L$，（b）半径为$R$的圆。在第一种情况下，所得到的卡西米尔能量与对应于交换情况的能量完全一致，而不管$L$和非交换尺度$θ$的值如何，而对于后者，交换行为只有在$R >> \sqrtθ$时才能恢复。在该区域之外，能量与$R$的依赖性由于非对易修正而显著改变，对于$R \to 0$变得规则。

连续量子场论中的Dirichlet球

Dirichlet Spheres in Continuum Quantum Field Theory

我们研究了真空极化（Casimir）的能量在可重整化，连续量子场论的存在下的背景场，旨在施加Dirichlet边界条件的波动量子场。在二维和三维空间中，当背景场集中在狄利克雷边界条件最终成立的表面上时，卡西米尔能量发散。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的卡西米尔应力计算无效。

$κ-$ Minkowski时空中Casimir能量的对称有序效应

Symmetric ordering effect on Casimir energy in $κ-$Minkowski spacetime

本文给出了$κ$ -Minkowski时空中对称变形标量场满足Dirichlet边界条件的球壳Casimir能量。Casimir能量表明粒子反粒子对称性与非对称变形情况相反。此外，与平行板不同，变形效应从$O(1/κ)$项开始。

Thermal effects on the Casimir energy of a Lorentz-violating scalar in magnetic field

In this work I investigate the finite temperature Casimir effect due to a massive and charged scalar field that breaks Lorentz invariance in a CPT-even, aether-like way. I study the cases of Dirichlet and mixed (Dirichlet-Neumann) boundary conditions on a pair of parallel plates. I will not examine the case of Neumann boundary conditions since it produces the same results as Dirichlet boundary conditions. The main tool used in this investigation is the $ζ$-function technique that allows me to obtain the Helmoltz free energy and Casimir pressure in the presence of a uniform magnetic field perpe…

Dirichlet Casimir问题

The Dirichlet Casimir Problem

卡西米尔力通常通过分析边界条件对涨落量子场的影响来计算。虽然这种分析提供了一个干净的和计算上易于处理的理想化，它并不总是准确地捕捉到真实材料的特性，这不能限制在所有能量的波动场的模式。我们研究了可重整化的连续量子场论在背景场存在下的真空极化能，该背景场被设计为在特定的极限下施加Dirichlet边界条件。我们表明，在两个和三个空间维度，作为一个背景场成为集中在表面上的狄利克雷边界条件将最终举行，卡西米尔能量发散。这一结果意味着能量详细地取决于材料的性质，而理想化的边界条件并没有捕捉到这些性质。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的卡西米尔应力计算无效。

p-奇超立方体Casimir力吸引性的严格证明

Rigorous proof of attractive nature for Casimir force of p-odd hypercube

利用Epsteinzeta函数正则化方法，严格证明了在Dirichlet边界条件和不同时空维数D的奇维超立方体中，Casimir效应在限制无质量标量场的组态边界之间产生吸引力.

Randall-Sundrum模型中的有限温度Casimir效应

Finite Temperature Casimir Effect in Randall-Sundrum Models

本文研究了两种Randall-Sundrum模型RSI和RSII体区域中标量场的有限温度Casimir效应。在RSI模型中，我们计算了可见膜上两平行板间存在分离$a$时的Casimir能和Casimir力.包括高温和低温情况。在低温下Dirichlet-Dirichlet、Neumann-Neumann和Dirichlet-Neumann边界条件的典型特例中讨论了温度修正对力的吸引性与排斥性。Abel-Plana求和公式被使用，因为这是最方便的。并对相关的当代文学作品作了评述。

实标量场理论中有限温度下的Casimir效应

Casimir effect at finite temperature in a real scalar field theory

本文用泛函方法计算了$d+1$维自相互作用标量场的Casimir自由能，在两个平行平面上满足Dirichlet边界条件.当关闭相互作用时，可以找到某些特定情况下自由能的精确结果，以及基于对偶关系的低温和高温膨胀，该对偶关系涉及逆温度$β$和镜之间的距离$a$。对于相互作用理论，我们推导并实现了两种不同的方法。第一个是一个微扰膨胀建立一个热传播满足Dirichlet边界条件的镜子。第二种方法使用精确的有限温度生成泛函作为起点。在这个意义上，它允许一个包括，例如，非微扰热校正到卡西米尔计算，在一个受控的方式。我们目前使用这两种方法进行计算的结果。

Casimir effect of a Lorentz-violating scalar in magnetic field

In this paper I study the Casimir effect caused by a charged and massive scalar field that breaks Lorentz invariance in a CPT-even, aether-like manner. I investigate the case of a scalar field that satisfies Dirichlet or mixed (Dirichlet-Neumann) boundary conditions on a pair of very large plane parallel plates. The case of Neumann boundary conditions is straightforward and will not be examined in detail. I use the $ζ$-function regularization technique to study the effect of a constant magnetic field, orthogonal to the plates, on the Casimir energy and pressure. I investigate the cases of a ti…

Minkowski时空中自旋为3/2的无质量场的Casimir效应

The Casimir effect for a massless spin-3/2 field in Minkowski spacetime

卡西米尔效应已经在平坦和弯曲时空中的各种量子场中进行了研究。在此基础上，我们给出了四维Minkowski时空中自旋为3/2的无质量场在周期边界条件下Casimir效应的显式推导。讨论了Dirichlet和Neumann边界条件下的相应结果。

Casimir效应、霍金辐射和痕量Anomaly

Casimir Effect, Hawking Radiation and Trace Anomaly

利用重整化应力张量的一般性质，计算了二维Schwarzchild黑洞背景下具有Dirichlet边界条件的两平行导体无质量标量场的卡西米尔能量。我们证明了应力张量的真空期望值可以由Casimir效应、迹线反常和霍金辐射得到。作者正在用这种方法对这一问题进行四维化。

Elko场的Casimir效应

Casimir effect for Elko fields

利用Dirichlet边界条件得到了$3+1$维{质量维1费米子场（有时称为Elko）}的Casimir效应.它表明存在一个斥力的四倍以上的情况下的标量场。这种差异的确切原因是突出和解释，以及由于标量场和费米子场的卡西米尔效应的右平行。

具有特征变化的de Sitter时空中球壳的Casimir效应

Casimir effect for a spherical shell in de Sitter spacetime with signature change

本文计算了球壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场在de Sitter信号变化背景下的Casimir应力。计算了壳层内外不同背景下的Casimir应力，这些背景对应于不同的度规特征和宇宙学常数。一个重要的贡献出现由于签名的变化，导致在此背景下的气泡的瞬态快速膨胀。

Dirichlet球及板球间的标量Casimir效应

Scalar Casimir effect between Dirichlet spheres or a plate and a sphere

我们提出了一个简单的形式主义的Casimir能量的两个领域和一个领域和一个平面的评估，在标量波动场的情况下，在任何分离有效。我们比较精确的结果与各种近似方案，并建立当这些计划变得有用。形式主义可以很容易地扩展到任何数量的球体和/或平面在三个或任意的维度，与各种边界条件或非重叠的潜力/非理想的反射。

（D+1）维时空中经典球-板Casimir相互作用

Exact classical sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime

考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中由于标量场真空涨落引起的Dirichlet球与Dirichlet板之间Casimir相互作用的高温极限.卡西米尔自由相互作用能的高温主导项被称为经典项，因为它不依赖于普朗克常量$\hbar$。从零温Casimir相互作用能的泛函表示出发，利用松原形式推导出经典项。它可以表示为行列式矩阵的加权和。利用矩阵的相似变换，我们将这一经典项重新表示为无穷级数。然后使用广义Abel-Plana求和公式精确计算该级数。由此导出经典Casimir相互作用力的短程渐近展开式。正如预期的那样，主导项与邻近力近似一致。还计算了渐近展开式中的下两项。我们观察到次首阶项与首阶项之比正比于时空的维数。因此，在更高维度的时空中，邻近力近似的修正值会更大。这类似于先前针对零温度情况推导出的结果。

卡西米尔-阿哈罗诺夫-玻姆效应

The Casimir-Aharonov-Bohm effect?

研究了奇异涡旋形式的磁场背景和涡旋处的Dirichlet边界条件对量子化标量场真空的综合影响。我们发现感应真空能量密度和感应电流是涡旋通量的周期函数和空间维的全纯函数。

One-Loop Correction to The Casimir Energy in Lifshitz-Like Theory

In the present article, Radiative Correction (RC) to the Casimir energy was computed for the self-interacting massive/massless Lifshitz-like scalar field, confined between a pair of plates with Dirichlet and Mixed boundary conditions in $3+1$ dimensions. Moreover, using the results obtained for the Dirichlet Casimir energy, the RC to the Casimir energy for Periodic and Neumann boundary conditions were also draw outed. To renormalize the bare parameters of the Lagrangian, a systematic perturbation expansion was used in which the counterterms were automatically obtained in a position-dependent m…

实际导电圆柱壳的协变电磁Casimir效应

The Covariant Electromagnetic Casimir Effect for Real Conducting Cylindrical Shells

利用电磁场的协变量子化，计算了Dirichlet和Neumann边界条件下长导体圆柱壳所受的单位面积Casimir力.重整化过程是基于真实导体的等离子体截止频率。考虑了金（银）圆柱壳的实际情况，计算了相应的电磁Casimir压力。讨论了Dirichlet问题和Neumann问题应分开考虑，而不应把它们的相应结果加在一起。

Radiative Correction to The Casimir Energy with Mixed Boundary Condition in 2+1 Dimensions

In the present study, the zero- and first-order radiative correction to the Casimir energy for the massive and massless scalar field confined with mixed (Neumann-Dirichlet) boundary condition between two parallel lines in 2+1 dimensions for the self-interacting $ϕ^4$ theory was computed. The main point in this study is the use of a special program to renormalize the bare parameters of the Lagrangian. The counterterm used in the renormalization program, which was obtained systematically position-dependent, is consistent with the boundary condition imposed on the quantum field. To regularize and…

非接触齿轮：I.波纹平行板间横向Casimir力的次领先阶贡献

Non-contact gears: I. Next-to-leading order contribution to lateral Casimir force between corrugated parallel plates

我们计算横向Casimir力波纹平行板之间，描述的$δ$函数的潜力，通过一个标量场相互作用，使用多重散射形式主义。从一开始就把无波纹平行板对Casimir能量的贡献作为背景。我们推导出领先的和下一个领先的顺序贡献的横向卡西米尔力的情况下，当的振幅是小的相比，λ波长。我们提出明确的结果，在有限积分的情况下的狄利克雷极限，弱耦合极限的精确结果，为领导和下一个领导的订单。由于次领先贡献的修正是显著的。在弱耦合的限制，我们计算的横向Casimir力正好在一个单一的积分，我们评估数值。弱极限情况下的精确结果使我们能够估计扰动结果中的误差。我们表明，在横向Casimir力的错误，在弱耦合限制，当下一个领先的顺序的贡献包括显着低时，的振幅是小的相比，λ波长。我们希望类似的结论适用于狄利克雷的情况。电磁场情况下的模拟计算应充分减小理论误差，以便与实验进行比较。

Casimir效应、Achucarro-Ortiz黑洞与宇宙学常数

Casimir Effect, Achucarro-Ortiz Black Hole and the Cosmological Constant

我们把二维Achucarro-Ortiz黑洞（也称为（1+1）超对称黑洞）作为Casimir型系统来处理。在三种不同的真空中，计算了满足狄利克雷边界条件的无质量标量场在两个一维“壁”（“狄利克雷壁”）上的应力张量.在不使用已知的正则化技术的情况下，通过使用Wald公理来达到每个真空中的应力张量的表达式。最后，在这种渐近非平坦的引力背景下，证明了在Casimir力为零的情况下，组态的平衡是由宇宙学常数控制的.

Radiative Correction of the Casimir Energy for the Scalar Field with the Mixed Boundary Condition in 3 + 1 Dimensions

In the present study, the zeroth- and first-order radiative correction of the Casimir energy for massive and massless scalar fields, confined with mixed boundary conditions (Dirichlet- Neumann) between two parallel plates in $ϕ^4$ theory, were computed. Two issues in performing calculations in this work are essential: first, to renormalize the bare parameters of the problem, a systematic method was used, which allows all influences from the boundary conditions to be imported in all elements of the renormalization program. This idea yields our counterterms appearing in the renormalization progr…

六维涡旋方案中有限温度下的Casimir效应

The Casimir effect at finite temperature in a six-dimensional vortex scenario

本文研究了有限温度下满足Dirichlet边界条件的平行平板上的Casimir效应，其有效QED来自于费米子与引力耦合的Abel Higgs模型的六维Nielsen-Olesen涡旋解.我们发现，Casimir能量的符号仍然是负的热影响下。结果还表明，在高温环境下，板块间的Casimir力将减弱，但仍保持吸引力。这种包含热影响的Casimir效应仍然与已知的实验不一致。我们发现，热修正不能补偿甚至不能减少这种涡旋模型的修正，使Casimir力与测量值的冲突更小。

迹恒等式与平面Casimir效应

The trace identity and the planar Casimir effect

对于2 + 1维无相互作用的大质量实标量场，在施加Dirichlet边界条件的单层板上，与Lagrange密度的标度变换xxxx有关的熟悉的迹恒等式被破坏了，但在下列情况下仍然成立：i. 1 + 1维在自由空间和一个单一的板上的狄利克雷边界条件xxxx举行;和，ii。在2 + 1维自由空间中，即无约束位形，在其中xxxx的板上，修正的迹恒等式是反常的，反常项的数值系数等于正则标度维数，即1/2.利用Bordag，Robaschik和Wieczorek [5]的方法，将边界条件引入连通格林函数的生成泛函中。注：上述摘要中的xxxx是指论文摘要中可用的符号。

存在额外维数时的有限温度Casimir效应

Finite Temperature Casimir Effect in the Presence of Extra Dimensions

本文研究了任意形状封闭柱体中两平行板在有限温度下受到的Casimir力，该柱体具有相同的截面，且存在额外维数。Dirichlet边界条件施加在一个板上，分数阶Neumann条件施加在另一个板上，阶数在零（Dirichlet）和一（Neumann）之间。Casimir力的公式表明，它总是吸引Dirichlet边界条件，并总是排斥分数阶大于1/2。对于小于1/2的分数阶，Casimir力可以是吸引力或排斥力，这取决于内部流形的大小和温度。

微量anomaly与卡西米尔效应

Trace anomaly and Casimir effect

利用重整化应力张量的一般性质，计算了二维畴壁背景中两平行导体标量场在Dirichlet边界条件下的Casimir能量，指出应力张量的真空期望值包含两项，分别来自边界条件和引力背景。在二维情况下，最小耦合退化为共形耦合，应力张量可以由反常迹线的局部和非局部贡献得到。这一工作表明，在弯曲时空中，卡西米尔效应与迹线异常之间存在着微妙的联系。

Casimir效应中边界相互作用项的导数展开：广义$δ$ -势

Derivative expansion for the boundary interaction terms in the Casimir effect: generalized $δ$-potentials

计算了用非局域相互作用项描述的标量场与有限宽镜相互作用的Casimir能量。这些条款，其中包括量子效应，由于内部的物质场的镜子，近似通过一个本地扩展程序。作为这种展开的结果，真空场的有效理论出现了，它可以用广义$δ$势来表示。我们明确地计算了这些势的Casimir能量，并表明，对于某些特殊情况，有可能将它们重新解释为施加不完美的Dirichlet边界条件

有限温度下平行平板在一个分形额外紧化维数下的Casimir效应

The Casimir effect for parallel plates at finite temperature in the presence of one fractal extra compactified dimension

本文讨论了有限温度下平行平板上Dirichlet边界条件下无质量标量场的Casimir效应，其中存在一个分形超紧维。通过对多重zeta函数进行正则化，得到了Casimir能量密度，并进一步得到了考虑热修正的重整化Casimir能量密度.结果表明，当温度足够高时，无论尺度$δ$在其允许范围内有多大，Casimir能的符号都是负的.推导并计算了平行平板间的Casimir力受分形附加紧化维数和环境温度的影响。热影响越强，力越大。Casimir力的性质保持吸引力。

Casimir effect in a Lorentz-violating tensor extension of a scalar field theory

This paper investigates the Casimir Energy modifications due to the Lorentz-violating CPT-even contribution in an extension of the scalar QED. We have considered the complex scalar field satisfying Dirichlet boundary conditions between two parallel plates separated by a small distance. An appropriate tensor parametrization allowed us to study the Casimir effect in three setups: isotropic, anisotropic parity-odd, and anisotropic parity-even. We have shown that the Lorentz-violating contributions promote increased Casimir energy for both the isotropic and anisotropic parity-odd configurations. H…

有质量标量场Casimir效应的辐射修正

Radiative corrections to the Casimir effect for the massive scalar field

我们计算了被限制在一对平行板之间的大质量$λϕ^4$模型的Casimir能量的$O(λ)$修正。计算采用Dirichlet和Neumann边界条件。修正被证明是敏感的边界条件，除了在零质量限制，在这种情况下，我们的结果与文献中发现的。

分形超紧维时空中平行平板的Casimir效应

The Casimir effect for parallel plates in the spacetime with a fractal extra compactified dimension

分析了平行平板上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场在存在一个分形超紧维时的Casimir效应。通过对多重zeta函数进行正则化，得到了Casimir能量密度。我们找到了一个限制的尺度尺寸一样，$δ>1/2$，以保持负的符号的重整化Casimir能量，这是两个平行的板和一个没有板的正则化能量之间的差异。推导并计算了平行板间分形附加紧化维数影响下的Casimir力。较大的尺度尺寸导致对原Casimir力的修正较大。整数额外紧化维度和分数额外紧化维度情况下的卡西米尔力的两种曲线不重合，这意味着卡西米尔力表明额外紧化空间的维度是整数还是分数。

两平行圆柱间Casimir效应中邻近力近似的第一解析修正

First analytic correction to the proximity force approximation in the Casimir effect between two parallel cylinders

本文考虑两平行圆柱间Casimir相互作用能和Casimir相互作用力的小分离渐近展开式。首阶项和次首阶项的计算是解析的。考虑了Dirichlet-Dirichlet（DD）、Neumann-Neumann（NN）、Dirichlet-Neumann（DN）和Neumann-Dirichlet（ND）四种边界条件组合。对于一个圆柱在另一个圆柱内部的情况，详细地示出了计算。在这种情况下，我们将注意力限制在圆柱严格偏心并且圆柱之间的距离$d$远小于圆柱中心之间的距离的情况。对于两个圆柱体在彼此外部的情况，可以用同样的方法进行计算，我们只给出了结果，除了符号的一些变化之外，这些结果与一个圆柱体在另一个圆柱体内部的情况类似。在所有的情况下，我们考虑，领先的订单项的顺序为$d^{-7/2}$，他们完全同意的接近力近似。次至首阶项的结果是新的。在大圆柱半径趋于无穷大的极限情况下，恢复了具有DD或NN边界条件的柱-板构型的已知结果。

Kaluza-Klein时空中的有限温度Casimir效应

Finite Temperature Casimir Effect in Kaluza-Klein Spacetime

本文考虑了在Kaluza-Klein时空中，Dirichlet边界条件下，无质量标量场真空涨落引起的有限温度Casimir效应。我们考虑一般情况下，额外的维度（内部空间）可以是任何紧凑的连通流形或orbifold没有边界。使用活塞分析，我们表明，Casimir力总是吸引在任何温度下，无论内部空间的几何形状。此外，Casimir力的大小随着内部空间的大小增加而增加，并且当内部空间的大小收缩到零时，Casimir力减小为（3+1）维Minskowski时空中的Casimir力。在另一个极端，内部空间很大，卡西米尔力可以增加到超出所有限制。导出了Casimir力在低温和高温区域的渐近行为，并观察到Casimir力的大小在高温区域随温度线性增长。

分数阶Neumann条件下无质量分数阶Klein-Gordon场的有限温度Casimir效应

Finite Temperature Casimir Effect for a Massless Fractional Klein-Gordon field with Fractional Neumann Conditions

本文研究了限制在平行平板上的分数阶无质量Klein-Gordon场的Casimir效应。介绍了一种新的分数阶Neumann边界条件，它包含了场的分数阶导数为零的边界条件。分数诺依曼条件允许插值的狄利克雷和诺依曼条件施加在两个板。分数阶Neumann条件的阶数差存在一个过渡值，使得Casimir力从吸引力变为排斥力。得到了Casimir能量和压力的高温和低温极限。对于足够高的温度，这些量由独立于边界条件的项支配。最后讨论了温度反演对称性在各种边界条件下的有效性。

非接触式齿轮：II。同心波纹圆柱间Casimir力矩的标量分析

Non-contact gears: II. Casimir torque between concentric corrugated cylinders for the scalar case

两个同心波纹圆柱体之间的Casimir相互作用提供了非接触齿轮的机制。为此，我们计算两个这样的圆柱体之间的卡西米尔扭矩，描述的$δ$ -潜力，通过一个标量场相互作用。我们推导出解析表达式的Casimir扭矩的情况下，当的振幅是小的相比，λ波长。我们推导出明确的结果狄利克雷的情况下，弱耦合极限的精确结果，在领导秩序。波纹圆柱的结果接近波纹平行板的情况下，在大的圆柱半径（相对于它们的半径差）的限制，同时保持波长固定的相应的表达式。

球柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between a sphere and a cylinder

本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.

$δ$函数势的Casimir能量和压力

Casimir Energies and Pressures for $δ$-function Potentials

本文计算了1+1和3+1维中与$δ$函数势有关的无质量标量场的Casimir能量和压力。对于平行的平面表面，结果是有限的，符合与Dirichlet平面在强耦合的极限压力，并为弱耦合不具有1+1维的幂级数展开。阐明了Casimir能量和Casimir压力之间的关系，并表明前者涉及表面项。3+1维$δ$函数球壳的Casimir能量的表达式在强耦合极限下可简化为Dirichlet壳的常见结果。然而，有限耦合的Casimir能量在弱耦合展开中首次出现了三阶对数发散，这似乎是不可消除的。相应的能量和压力的衍生物的$δ$功能潜在的相同的球形几何推广TM电动力学的贡献。在TE（$δ$ -函数）和TM（$δ$ -函数的导数）Casimir能量之间可以发生发散的抵消。这些结果澄清了文献中最近的讨论。

Robin边界条件下的动态Casimir效应

Dynamical Casimir effect with Robin boundary conditions

考虑1+1维无质量标量场在非相对论运动边界上满足Robin边界条件。利用Ford和Vilenkin提出的微扰方法，我们计算了移动边界上的总作用力。与狄利克雷和诺依曼边界条件相反，除了耗散部分外，力还具有色散部分。此外，我们还表明，与适当的选择的机械频率的移动边界，它是可能关闭的真空耗散几乎完全。

Casimir能中的衍射效应和一般边界条件

Diffractive Effects and General Boundary Conditions in Casimir Energy

边缘和孔对板和边界排列的Casimir能量的影响可以根据存在于边界上的有效非局部低维场论来计算。这种形式主义已在以前的一些文件，并适用于具体的例子与狄利克雷边界条件。在这里，我们推广的形式主义任意边界条件。作为一个具体的例子，被认为是一些不同的边界条件和面积依赖和边缘依赖的贡献卡西米尔能量的平板和平行放置的半板的几何形状。虽然我们的结果与已知的结果为这些特殊情况下（如Dirichlet和Neumann限制），其他方法的计算已被使用，我们的形式是适合一般的边界条件，特别是衍射效应。

Fulling-Rindler真空中的Casimir能量

Casimir energy in the Fulling--Rindler vacuum

本文计算了Dirichlet或Neumann边界条件下无质量标量场的Casimir能量，以及在任意时空维中，以均匀本征加速度运动通过Fulling-Rindler真空的一个和两个无限平行板上具有理想导体边界条件的电磁场的Casimir能量.对于单个接骨板的几何形状，考虑了右侧Rindler楔形的两个区域，（i）接骨板右侧（RR区域）和（ii）接骨板左侧（RL区域）。zeta函数技术，结合轮廓积分表示。分离的RR和RL区域的Casimir能量包含极点和有限的贡献。对于RR和RL区域在一起的无限薄板，在奇数维空间中，极点部分抵消，整个Rindler楔形的Casimir能量是有限的。在$d=3$空间维中，单个平板的Casimir总能量对于狄利克雷标量为负，对于诺依曼标量和电磁场为正。两块板的总Casimir能量以单独板的Casimir能量加上附加干涉项的形式表示。对于狄利克雷标量和诺依曼标量以及电磁场的板间距的所有值，后者都是负的。

静态dS $_{4+1}$中运动膜的Casimir效应

Casimir Effect for Moving Branes in Static dS$_{4+1}$ Bulk

本文研究了静态dS $_{4+1}$时空背景下共形耦合无质量标量场的Casimir效应。我们将考虑引力场方程的一般平面对称解和膜上的Dirichlet型边界条件。然后，我们计算了在静态de Sitter背景下，边界膜以均匀本征加速度运动的组态中的真空能量动量张量。静态de Sitter空间与Rindler空间共形相关，通过共形变换，可以从相应的Rindler空间得到静态de Sitter空间中共形不变场的能量动量张量的真空期望值.

球间费米Casimir效应

Ferminoic Casimir effect between spheres

本文研究了无质量Dirac场和MIT-bag边界条件下两球之间的Casimir相互作用。利用算符方法，我们导出了两个球之间Casimir相互作用能的TGTG公式。一个副产品是明确的公式的翻译矩阵，涉及费米球面波在不同的坐标系。在大的分离极限下，Casimir相互作用能的量级为$L^{-5}$，其中$L$为球心之间的分离.这个顺序介于两个狄利克雷球（顺序为$L^{-3}$）和两个诺依曼球（顺序为$L^{-7}$）之间。在小的分离限制，我们推导出解析的Casimir相互作用能的渐近展开到下一个领先的顺序项。主导项与邻近力近似一致。的次至前导阶项的结果进行比较，相应的结果为标量场和电磁场。

（D+1）维时空中球-板Casimir相互作用

Sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime

本文导出了$(D+1)$维Minkowski时空中球与板之间Casimir相互作用能的计算公式。假设球和板上的标量场满足Dirichlet或Neumann边界条件。与$D=3$的情况一样，公式属于TGTG类型。我们的主要贡献之一是导出了一般$D$平面波和球面波之间基的变换矩阵。利用Gegenbauer多项式的正交性，可以将Casimir相互作用能的最终TGTG公式简化为类似于$D=3$情况的公式。为了说明该公式的应用，Casimir相互作用能的大分离和小分离的渐近行为进行了计算。如果球被施加Dirichlet边界条件，则大分离前导项与$L^{-D+1}$成比例，如果球被施加Neumann边界条件，则大分离前导项与$L^{-D-1}$成比例，其中$L$是球心到平面的距离。对于小分离的渐近行为，它表明，领先项是等于一个使用邻近力近似。次首阶项也用摄动法计算。当空间维数$D$大于5时，次首阶项与首阶项符号相反.此外，在$D$中次-首阶项与首阶项的比率是线性的，表明在更高维度处的更大校正。