Radiative corrections to the Casimir effect for the massive scalar field
本文计算了两平行平板存在下具有四次自相互作用的大质量标量场的Casimir能量的第一辐射修正。考虑了三种边界条件：Dirichlet-Dirichlet，Neumann-Neumann和Dirichlet-Neumann。我们使用维度和分析正则化来获得我们的物理结果。
2003-06-09 hep-th
On a possible method of Casimir pressure renormalization in a ball
提出了球中有质量标量场的Casimir压力重整化方法。这种方法与一般公认的方法略有不同。选择归一化点的另一种方法导致对场质量的指数压力依赖性，而不是逆多项式依赖性。该方法不使用外部域中的标量量化场。这使我们能够绕过使用标准方法时出现的困难。
2014-11-12 hep-th
On the numerical method of Casimir energy renormalization in the presence of logarithmical divergencies
本文提出了一种非减的Casimir能量重整化有效公式。它表明，它可以应用，即使在能级只能得到数字，既不知道他们的渐近行为，也不知道光谱方程的解析形式。用这种方法进行的计算结果进行了比较，通过明确的分歧项从能量的扣除。
2005-01-24 hep-th
Casimir forces in inhomogeneous media: renormalization and the principle of virtual work
我们计算Casimir力在两种配置，即，三个平行的电介质板和两个完美的导电板之间的电介质板，其中的电介质材料在垂直于界面的方向上是分散的和不均匀的。提出了一个重正化方案，其中包括减去一个界面与一个单一的非均匀介质的影响。最后给出了一些例子来说明该方案。我们的方法总是给出有限的结果，并与虚功原理是一致的，它扩展了Dzyaloshinskiii-Lifshitz-Pitaeveskii力的非均匀介质。
2019-01-25 hep-th
Casimir effect with one large extra dimension
在这篇文章中，我研究了在一个大的紧致额外维存在下的大质量复标量场的Casimir效应。我调查的情况下，一个标量场限制在两个平行的平板在宏观的三维空间，并检查的情况下，狄利克雷和混合（狄利克雷-诺依曼）边界条件的板。Neumann边界条件的情况是无趣的，因为它产生与Dirichlet边界条件相同的结果。标量场还渗透到第四个紧致化维度，其大小可以与板之间的距离相比较。这项调查是使用$ζ$函数正则化技术，使我能够获得精确的Casimir能量和压力的表达式。我发现，当额外维度的紧致化长度类似于板的距离，或稍大，Casimir能量和压力变得显着不同，无论是Dirichlet或混合边界条件，他们的标准三维值。因此，量子场的Casimir效应渗透到紧致化的第四维空间，可以作为一个有效的工具来探索大的紧致化额外维度的存在。
2021-10-14 hep-th
On the possibility of the implicit renormalization procedure for the Casimir energy
我们提出了一个Casimir能量重整化的方法，它是基于重整化方法的标准步骤--正则化、减正则化和去正则化的隐式形式。建议的程序是基于一组收敛和的计算，这是有关的非重整化Casimir能量的原始发散和。然后构造一个线性方程组，将这组收敛和与重整化Casimir能量联系起来，这是这个方程组的解。这个过程稍微减少了在标准过程中当我们选择特定的正则化和反项的显式形式时产生的不确定性。从计算的角度来看，所提出的方法比标准方法更有效。它不仅适用于具有显式超越方程的系统，而且适用于具有只能通过数值方法得到的谱的系统。
2017-07-27 hep-th
Casimir pistons with hybrid boundary conditions
本文对一维到三维活塞的Casimir效应进行了重新研究，它在限制无质量标量场的位形边界之间产生吸引力或排斥力。特别地，我们考虑了Casimir活塞的混合边界条件，其中活塞上的边界条件是Neumann，其他表面上的边界条件是Dirichlet。我们表明，Casimir力的活塞总是排斥，在同一个问题的边界条件是Dirichlet在所有表面上。
2007-04-30 hep-th
Dirichlet Casimir Energy for a Scalar Field in a Sphere: An Alternative Method
本文计算了三维空间中球内自由无质量标量场在Dirichlet边界条件下的Casimir能量的首阶。当我们把两种封闭几何（立方和球面）在不同时空维度和不同边界条件下的卡西米尔能量的所有报道值列成表格时，我们会观察到一种复杂的符号模式。这一模式表明，卡西米尔能量在很大程度上取决于几何细节、空间维数和边界条件。对于固定的空间维度和边界条件，Casimir能量的\emph{sign}对几何细节的依赖性令我们感到惊讶，这是我们进行本文计算的主要动机。此外，所有的计算球面几何包括使用数值方法结合复杂的解析延拓，以处理许多不同种类的分歧，自然出现在这类问题。发散的存在总是对数值结果的准确性的关注的来源。我们的方法还包括数值方法，并基于Boyer的方法计算电磁卡西米尔能量在一个完美的导电球。然而，这种方法需要最少的解析延拓。我们得到的值证实了先前确定的结果。
2009-11-18 hep-th
The Dirichlet Casimir effect for $ϕ^4$ theory in (3+1) dimensions: A new renormalization approach
本文在$ϕ^4$理论的范围内，用Dirichlet边界条件计算了三维空间中两个平行平板之间的实标量场的次高阶Casimir效应。在本文中，我们引入了一个系统的摄动展开，其中的反项自动变成与边界条件相一致。这将不可避免地导致物理量的非平凡位置依赖性，作为平移不变性被打破的表现。这与通常在非平凡边界条件的问题中使用反项相反，这些问题要么完全来自自由情况，要么最多只在边界处添加反项。我们对大质量和无质量情况的结果与其他文献报道的结果不同。其次，可能不太重要的是，我们使用了补充重整化过程，这使得任何解析延拓技术的使用是不必要的。
2007-08-30 hep-th
Repulsive Casimir Force from Fractional Neumann Boundary Conditions
本文研究了有限温度下作用于无质量分数阶Klein-Gordon场的矩形活塞上的有限温度Casimir力。狄利克雷边界条件施加在一个$d$维矩形腔的墙壁上，和分数诺伊曼条件施加在活塞上，在腔内自由移动。分数诺伊曼条件给出了狄利克雷条件和诺伊曼条件之间的插值，其中卡西米尔力分别总是吸引力和排斥力。对于分数诺依曼边界条件，吸引或排斥性质的卡西米尔力是由分数阶，其取值从零（狄利克雷）到一（诺依曼）。当分数阶数大于1/2时，Casimir力总是排斥的。对于一些分数阶小于但接近1/2，它表明，Casimir力可以是吸引力或排斥力取决于腔的纵横比和温度。
2009-06-03 hep-th
Radiative Corrections to Casimir Effect in the $λϕ^{4}$ Model
计算了$d+1$维中具有$λϕ^{4}$自相互作用的大质量复标量场对Casimir效应的辐射修正。我们考虑在两个平行平面上的四种边界条件，即：（i）拟周期边界条件，它插值连续周期和反周期的，（ii）Dirichlet条件在两个平面上，（iii）Neumann条件在两个平面上和（iv）混合条件，即Dirichlet在一个平面上，Neumann在另一个。
2006-04-27 hep-th
Casimir Energy due to a Semi-Infinite Plane Boundary
在平面（x > 0，y = 0）上，对满足Dirichlet边界条件的无质量标量场导出格林函数，计算Casimir能量。
2006-08-25 hep-th
New Regularization in Extra Dimensional Model and Renormalization Group Flow of the Cosmological Constant
在{ \it warped}几何中计算了5D标量理论的Casimir能量。提出了一种新的正则化方法，称为{ \it球格正则化}。正则化配置是{ \it闭弦类}。我们数值计算了$\La$（4D UV截止）、$\om$（5D体积曲率、翘曲参数）和$T$（额外空间红外参数）对Casimir能量的依赖性。5D Casimir能量是在{ \it适当重整化过程}之后获得的{ \it}。{ \it扭曲参数} $\om$受到{ \it重整化效应}的影响。我们研究宇宙学常数问题。
2010-03-26 hep-th
Casimir Domains on a sphere
卡西米尔型分析的效果划分的两个球由几条线的纬度是共形不变的狄利克雷和诺依曼标量和旋量。一个有效的行动组合示出具有最小值的对称安排的圆。对于一个由两个帽和一个切片组成的域，狄利克雷切片扩展到填充整个球体，而诺依曼切片调整到57.92度的角间距。费米子的表达式是用韦伯类函数$\gf$表示的，并指出了与早先计算的扭曲标量对四面体的有效作用的联系。
2021-05-24 hep-th
Casimir interaction between spheres in $\boldsymbol{(D+1)}$-dimensional Minkowski spacetime
考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中两球间由于标量场真空涨落引起的Casimir相互作用。我们考虑Dirichlet和Neumann边界条件的组合。导出了Casimir相互作用能的TGTG公式。两个球的T矩阵的计算是直接的。为了计算两个G矩阵，称为平移矩阵，其将两个球面坐标系中的超球面波联系起来，这两个球面坐标系相差一个平移，我们推广了在[IEEE Trans. \textbf{36}，1078（1988）]。结果用盖根鲍尔多项式上的积分表示。利用我们的Casimir相互作用能的表达式，我们得到了Casimir相互作用能的大分离和小分离渐近展开式。在大分离区，我们发现在Dirichlet-Dirichlet、Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann边界条件下，Casimir相互作用能分别为$L^{-2D+3}$、$L^{-2D+1}$和$L^{-2D-1}$量级，其中$L$是两球的中心距.在小的分离制度，我们确认的Casimir相互作用的主导项同意的邻近力近似，这是$d^{-\frac{D+1}{2}}$阶，其中$d$是两个球之间的距离。本文的另一个主要结果是小分离渐近展开式中次首阶项的解析计算。这一项是使用仔细的阶次分析以及微扰方法计算的。我们发现，当$D$是大的，下一个领先的顺序项的领先的顺序项的比率是线性的$D$，表示在更高的维度更大的校正…
2014-03-28 hep-th
Dynamical Casimir effect with Dirichlet and Neumann boundary conditions
导出了1+1维非相对论运动平板上的辐射压力。假设无质量标量场在板的瞬时位置满足Dirichlet或Neumann边界条件。我们表明，当该领域的状态是不变的时间平移下，Dirichlet和Neumann BC的结果是相等的。我们讨论的热场状态的力作为这种情况下的一个例子。另一方面，相干态引入相位参考，两种类型的BC导致不同的结果。
2003-08-22 hep-th quant-ph
The Casimir Effect for Conical Pistons
本文利用$ζ$ -函数正则化方法计算了圆锥活塞下无质量标量场在Dirichlet和Neumann边界条件下的Casimir力。通过将有界广义锥划分成由其横截面位于$a$和$a\in(0,b)$和$b>0$处的两个区域来获得活塞几何形状。我们得到的Casimir力的表达式，是有效的在任何维度的Dirichlet和Neumann边界条件的频谱$ζ$ -函数的活塞。作为一个特殊的情况下，我们指定的活塞是一个$d$维球和$d=2,3,4,5$目前明确的结果。
2011-03-07 hep-th
Casimir energy of a non-uniform string
计算了由两段不同声速的弦组成的非均匀弦的Casimir能量。一个标准的程序减去一个无限的均匀弦的能量，减法被解释为弦张力的重整化。结果表明，在均匀弦的情况下，这种方法是完全等价的zeta重整化。
1999-11-30 hep-th
Finite temperature Casimir effect for massive scalar field in spacetime with extra dimensions
本文计算了具有一般曲率耦合的大质量标量场在任意截面封闭圆柱壁上的Dirichlet或Neumann边界条件下的有限温度Casimir能量，该圆柱位于形式为$M^{d_1+1}\times \mathcal{N}^n$的背景时空中，其中$M^{d_1+1}$是$(d_1+1)$维Minkowski时空，$\mathcal{N}^n$是$n$维内部流形.卡西米尔能量是正规化的标准，它应该消失在无限质量极限。本文导出了作用在封闭圆柱内自由运动的活塞上的Casimir力，并证明了它与正则化过程无关。假设活塞将圆柱分成无限长的两个腔室，我们得到作用在圆柱中两平行板上的卡西米尔力。结果表明，如果两个板假设Dirichlet或Neumann边界条件，卡西米尔力的强度降低的质量增加。在一定条件下，从无质量到有质量的转变会使力的性质从长程转变为短程。Casimir力的其他性质，如它的符号，它在低温和高温下的行为，以及它在小和大的板分离的行为，被发现是类似于无质量的情况。导出了Casimir力在不同极限下的显式精确公式和渐近行为。本文还导出了一个板在Dirichlet边界条件下和一个板在Neumann边界条件下的Casimir力，并证明了Casimir力是相互排斥的。
2009-03-25 hep-th
Casimir effect in 2+1 dimensional noncommutative theories
研究了两个非对易空间坐标加一个对易时间上复标量场的Dirichlet Casimir效应。为此，我们引入Dirichlet样的边界条件的曲线包含在空间平面上，以这样的方式，正确的交换极限可以达到。我们评估了两条不同曲线的Casimir能量：（a）两条平行线之间的距离为$L$，（b）半径为$R$的圆。在第一种情况下，所得到的卡西米尔能量与对应于交换情况的能量完全一致，而不管$L$和非交换尺度$θ$的值如何，而对于后者，交换行为只有在$R >> \sqrtθ$时才能恢复。在该区域之外，能量与$R$的依赖性由于非对易修正而显著改变，对于$R \to 0$变得规则。
2007-11-27 hep-th
Casimir energy for a Regular Polygon with Dirichlet Boundaries
研究了N边正多边形标量场的Casimir能量。标量场在多边形的周边处服从狄利克雷边界条件。多边形本征值$λ_N$根据狄利克雷圆本征值$λ_C$表示为形式为$λ_N = λ_C (1 + \frac{4ζ(2)}{N^2} + \frac{4ζ(3)}{N^3} + \frac{28ζ(4)}{N^4}+...)$的$\frac{1}{N}$的展开。比较了用我们的方法得到的N=4的多边形上的Casimir能量和正方形上的标量场的Casimir能量。我们将结果推广到形式为$R^d\times P_N$的空间，其中$P_N$是N-多边形。同样，我们求出了一个无限长多边形截面的“圆柱体”的电场能量。利用我们所使用的方法和结果，我们有理由假定$D$ -球的Casimir能量与同形于$D$ -球的规则形状的Casimir能量具有相同的符号.在文章的最后，我们对结果进行了总结和讨论。
2010-12-24 hep-th math-ph math.MP
Symmetric ordering effect on Casimir energy in $κ-$Minkowski spacetime
本文给出了$κ$ -Minkowski时空中对称变形标量场满足Dirichlet边界条件的球壳Casimir能量。Casimir能量表明粒子反粒子对称性与非对称变形情况相反。此外，与平行板不同，变形效应从$O(1/κ)$项开始。
2008-03-16 hep-th
Dirichlet Spheres in Continuum Quantum Field Theory
我们研究了真空极化（Casimir）的能量在可重整化，连续量子场论的存在下的背景场，旨在施加Dirichlet边界条件的波动量子场。在二维和三维空间中，当背景场集中在狄利克雷边界条件最终成立的表面上时，卡西米尔能量发散。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的卡西米尔应力计算无效。
2003-10-31 hep-th quant-ph
Thermal effects on the Casimir energy of a Lorentz-violating scalar in magnetic field
在这项工作中，我调查有限温度卡西米尔效应由于大量和收费的标量场，打破洛伦兹不变性在CPT均匀，醚类的方式。我研究的情况下，狄利克雷和混合（狄利克雷-诺依曼）边界条件对平行板。我将不研究诺依曼边界条件的情况，因为它产生与狄利克雷边界条件相同的结果。在这项调查中使用的主要工具是$ζ$函数技术，使我能够获得的Helmoltz自由能和Casimir压力的存在下，一个均匀的磁场垂直于板。研究了洛伦兹不对称性的三种情况：类时、类空且垂直于磁场、类空且平行于磁场。对于三种类型的洛伦兹不对称性和两种类型的边界条件中的每一种，将考虑小板距、高温、强磁场和大质量的渐近情况。在所有这些情况下，简单和非常准确的解析表达式的Casimir能量和压力的热修正，我发现，这些修正强烈依赖于产生破坏的洛伦兹对称性的单位矢量的方向。
2021-03-23 hep-th
The Dirichlet Casimir Problem
卡西米尔力通常通过分析边界条件对涨落量子场的影响来计算。虽然这种分析提供了一个干净的和计算上易于处理的理想化，它并不总是准确地捕捉到真实材料的特性，这不能限制在所有能量的波动场的模式。我们研究了可重整化的连续量子场论在背景场存在下的真空极化能，该背景场被设计为在特定的极限下施加Dirichlet边界条件。我们表明，在两个和三个空间维度，作为一个背景场成为集中在表面上的狄利克雷边界条件将最终举行，卡西米尔能量发散。这一结果意味着能量详细地取决于材料的性质，而理想化的边界条件并没有捕捉到这些性质。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的卡西米尔应力计算无效。
2003-09-12 hep-ph hep-th quant-ph
Rigorous proof of attractive nature for Casimir force of p-odd hypercube
利用Epsteinzeta函数正则化方法，严格证明了在Dirichlet边界条件和不同时空维数D的奇维超立方体中，Casimir效应在限制无质量标量场的组态边界之间产生吸引力.
2002-05-22 hep-th
Finite Temperature Casimir Effect in Randall-Sundrum Models
本文研究了两种Randall-Sundrum模型RSI和RSII体区域中标量场的有限温度Casimir效应。在RSI模型中，我们计算了可见膜上两平行板间存在分离$a$时的Casimir能和Casimir力.包括高温和低温情况。在低温下Dirichlet-Dirichlet、Neumann-Neumann和Dirichlet-Neumann边界条件的典型特例中讨论了温度修正对力的吸引性与排斥性。Abel-Plana求和公式被使用，因为这是最方便的。并对相关的当代文学作品作了评述。
2009-12-03 hep-th quant-ph
Casimir effect at finite temperature in a real scalar field theory
本文用泛函方法计算了$d+1$维自相互作用标量场的Casimir自由能，在两个平行平面上满足Dirichlet边界条件.当关闭相互作用时，可以找到某些特定情况下自由能的精确结果，以及基于对偶关系的低温和高温膨胀，该对偶关系涉及逆温度$β$和镜之间的距离$a$。对于相互作用理论，我们推导并实现了两种不同的方法。第一个是一个微扰膨胀建立一个热传播满足Dirichlet边界条件的镜子。第二种方法使用精确的有限温度生成泛函作为起点。在这个意义上，它允许一个包括，例如，非微扰热校正到卡西米尔计算，在一个受控的方式。我们目前使用这两种方法进行计算的结果。
2008-09-15 hep-th
Regularization versus renormalization: Why are Casimir energy differences so often finite?
量子场论真空态最早的应用之一是发展了卡西米尔能量的概念。现在场论的卡西米尔能量，单独考虑，总是无限的。但是卡西米尔能量的差异（最坏的情况下是正则化的，不是重整化的）通常是有限的-幸运的是，这种情况幸运地使一些早期的计算（例如，平行板和空心球），相当容易处理。我们将探讨这种观察能在多大程度上系统化。例如：什么是Casimir能量差是有限的（有正则化但没有重整化）的充分必要条件？而且，当卡西米尔能量差不是形式上有限的时候，通过调用重整化还能说什么有用的东西吗？我们将看到，这是在前几个西利-德威特系数的差异，是中央回答这些问题。特别是，对于任何导体（无论它们是完美的还是不完美的）和/或导体的集合，只要人们只是移动它们而不改变它们的形状或体积，那么物理上的卡西米尔能量差（以及物理上有趣的卡西米尔力）就可以保证是有限的，而不需要调用任何重整化。
2019-01-29 hep-th quant-ph
Casimir effect of a Lorentz-violating scalar in magnetic field
在本文中，我研究的Casimir效应所造成的收费和大量的标量场，打破洛伦兹不变性的CPT均匀，醚类的方式。我调查的情况下，一个标量场，满足狄利克雷或混合（狄利克雷-诺依曼）边界条件的一对非常大的平面平行板。Neumann边界条件的情况很简单，我们不再详细讨论。我使用$ζ$函数正则化技术来研究正交于板的恒定磁场对Casimir能量和压力的影响。我调查的情况下，类时洛伦兹不对称，类空洛伦兹不对称的方向垂直于板，和类空不对称的平面的板，并在所有这些情况下，推导出简单的解析表达式的zeta函数，卡西米尔能量和压力的限制小板的距离，强磁场和大标量场质量。我发现，卡西米尔能量和压力，以及它们的磁修正，都强烈依赖于实现洛伦兹对称性破缺的单位矢量的方向。
2020-10-30 hep-th
The Casimir effect for a massless spin-3/2 field in Minkowski spacetime
卡西米尔效应已经在平坦和弯曲时空中的各种量子场中进行了研究。在此基础上，我们给出了四维Minkowski时空中自旋为3/2的无质量场在周期边界条件下Casimir效应的显式推导。讨论了Dirichlet和Neumann边界条件下的相应结果。
2007-06-04 hep-th
Casimir Effect, Hawking Radiation and Trace Anomaly
利用重整化应力张量的一般性质，计算了二维Schwarzchild黑洞背景下具有Dirichlet边界条件的两平行导体无质量标量场的卡西米尔能量。我们证明了应力张量的真空期望值可以由Casimir效应、迹线反常和霍金辐射得到。作者正在用这种方法对这一问题进行四维化。
2000-12-17 hep-th
Casimir effect for Elko fields
利用Dirichlet边界条件得到了$3+1$维{质量维1费米子场（有时称为Elko）}的Casimir效应.它表明存在一个斥力的四倍以上的情况下的标量场。这种差异的确切原因是突出和解释，以及由于标量场和费米子场的卡西米尔效应的右平行。
2017-06-30 hep-th
Renormalization Group Approach to the Dynamical Casimir Effect
本文研究了一维动力学Casimir效应。我们考虑由两个反射镜形成的一维腔，其中一个反射镜以与腔共振的频率进行振荡运动。天真的解决方案，微扰的权力的振幅，包含长期条款。因此，它只在很短的时间内有效。利用重整化群技术对这些项进行求和，得到了一个改进的解析解，该解在更长的时间内是有效的。我们讨论了在密度能量分布的峰值的产生，并表明，腔内的总能量呈指数增长。
1997-10-21 hep-th quant-ph
Renormalization Group Flow and the Dark Energy Problem
在{ \it warped}几何中计算了5D标量理论的Casimir能量。提出了一种新的正则化方法，称为{ \it球格正则化}。正则化配置是{ \it闭弦类}。我们数值计算了$\La$（4D UV-截止）、$\om$（5D体积曲率，额外空间UV-边界参数）和$T$（额外空间IR-边界参数）对Casimir能量的依赖性。5D Casimir能量是在{ \it适当重整化过程}之后获得的{ \it}。{ \it扭曲参数} $\om$受到{ \it重整化效应}的影响。考虑Casimir能量作为宇宙学项的主要贡献，我们研究了暗能量问题。
2011-01-10 gr-qc hep-th
Casimir effect for a spherical shell in de Sitter spacetime with signature change
本文计算了球壳上满足Dirichlet边界条件的无质量标量场在de Sitter信号变化背景下的Casimir应力。计算了壳层内外不同背景下的Casimir应力，这些背景对应于不同的度规特征和宇宙学常数。一个重要的贡献出现由于签名的变化，导致在此背景下的气泡的瞬态快速膨胀。
2005-11-07 hep-th
Renormalization Group Approach to Casimir Effect and the Attractive and Repulsive Forces in Substance
物质的电磁性由电容率（介电常数）和磁导率（磁导率）来表征。它们有效地描述了物质属性{ \it}。我们提出了一种{ \it几何}方法，给出了一些模型，其中两个量是几何定义的。（广义）路径积分考虑了微观动力学（例如偶极-偶极相互作用）引起的波动。解释了由三个介电常数不同的区域组成的材料的自由能公式（Lifshitz 1954）。Casimir能量是由一个新的正则化使用的路径积分。吸引力或排斥力由{ \it重整化基团} $β$ -函数的符号决定。
2012-09-01 cond-mat.mes-hall hep-th
Scalar Casimir effect between Dirichlet spheres or a plate and a sphere
我们提出了一个简单的形式主义的Casimir能量的两个领域和一个领域和一个平面的评估，在标量波动场的情况下，在任何分离有效。我们比较精确的结果与各种近似方案，并建立当这些计划变得有用。形式主义可以很容易地扩展到任何数量的球体和/或平面在三个或任意的维度，与各种边界条件或非重叠的潜力/非理想的反射。
2006-01-13 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
The Casimir-Aharonov-Bohm effect?
研究了奇异涡旋形式的磁场背景和涡旋处的Dirichlet边界条件对量子化标量场真空的综合影响。我们发现感应真空能量密度和感应电流是涡旋通量的周期函数和空间维的全纯函数。
1997-10-24 hep-th
Casimir energies for massive fields in the bag
得到了球袋上Dirichlet边界条件下的质量标量场的Casimir能量。该字段被认为是分开的，内部和外部的袋子。重整化过程，这是必要的，适用于在每种情况下进行了详细研究，特别是发生的差异的情况下，当字段占据整个空间。最后的结果包含几个经历重整化的常数，只能通过实验确定。在大质量情况下出现的非平凡的有限部分被准确地找到，第一次提供了一个完整的，重整化零点能量的精确测定。
1996-08-12 hep-th
One-Loop Correction to The Casimir Energy in Lifshitz-Like Theory
本文计算了$3+1$维中有质量/无质量类Lifshitz标量场的Casimir能量的辐射修正。此外，利用Dirichlet Casimir能量的结果，还导出了周期边界条件和Neumann边界条件下Casimir能量的RC。为了重整化的裸参数的拉格朗日，一个系统的摄动展开，其中的反项是自动获得的位置依赖的方式。我们认为，反项的位置依赖性是允许的，因为它反映了问题中所施加的边界条件或背景空间的影响。对Casimir能量所得到的所有答案都与众所周知的物理预期相一致。用图形的语言，比较了四种边界条件（Dirichlet，Neumann，Mixed和Periodic）下的类Lifshitz标量场的Casimir能量，并讨论了它们的符号和大小.
2021-08-10 gr-qc hep-th
The Covariant Electromagnetic Casimir Effect for Real Conducting Cylindrical Shells
利用电磁场的协变量子化，计算了Dirichlet和Neumann边界条件下长导体圆柱壳所受的单位面积Casimir力.重整化过程是基于真实导体的等离子体截止频率。考虑了金（银）圆柱壳的实际情况，计算了相应的电磁Casimir压力。讨论了Dirichlet问题和Neumann问题应分开考虑，而不应把它们的相应结果加在一起。
2017-10-09 hep-th quant-ph
Radiative Correction to The Casimir Energy with Mixed Boundary Condition in 2+1 Dimensions
本文计算了自相互作用$ϕ^4$理论中2+1维两平行线间混合Neumann-Dirichlet边界条件下有质量和无质量标量场Casimir能量的零阶和一阶辐射修正。在这项研究中的主要点是使用一个特殊的程序来重整化的裸参数的拉格朗日。在重整化程序中使用的反项，这是获得系统的位置依赖，是一致的边界条件施加在量子场。为了在Casimir能量的计算过程中正则化和消除无穷大，使用了作为正则化技术的Box Subtraction方案。在这个方案中，通常引入两个相似的组态，并将这两个组态在适当范围内的真空能量相互相减。问题的最终答案是有限的，并且与预期的物理基础相一致。我们还比较了本文的新结果与先前报道的在二维周期、Dirichlet和Neumann边界条件下对标量场Casimir能量的零阶和一阶辐射修正的结果。最后，讨论了这种比较的各个方面。
2020-06-23 hep-th
The Casimir Energy For Scalar Field With Mixed Boundary Condition
在本文中，我们计算了有质量和无质量的标量场的Casimir能量的一阶辐射修正，这些标量场被限制在两点之间的混合边界条件（Dirichlet-Neumann）下。在这项工作中进行计算的两个问题是必不可少的：重整化裸参数的问题，采用了系统的方法，允许所有的边界条件的影响导入重整化程序的所有元素。这个想法产生了我们在重整化程序中出现的反项是位置相关的。使用Box Subtraction Scheme（BSS）作为正则化技术是计算中另一个值得注意的点。在该方案中，通过将两个相似组态的真空能量相互相减，大大简化了发散表达式的正则化及其去除过程。所得的Casimir能量在混合边界条件下的所有解都与已知的物理基础相一致。我们还比较了1+1维中Dirichlet、Neumann、Dirichlet混合和周期四种边界条件下的有质量标量场的Casimir能量，并讨论了它们的符号和大小。
2018-07-14 hep-th
Radiative Correction of the Casimir Energy for the Scalar Field with the Mixed Boundary Condition in 3 + 1 Dimensions
本文计算了$ϕ^4$理论中两平行平板间Dirichlet- Neumann混合边界条件下有质量和无质量标量场Casimir能量的零阶和一阶辐射修正。在这项工作中进行计算的两个问题是必不可少的：第一，重整化的裸参数的问题，一个系统的方法，它允许所有的边界条件的影响导入重整化程序的所有元素。这个想法使我们在重整化程序中出现的反项是位置相关的。使用框减法方案作为正则化技术是计算中另一个值得注意的点。在该方案中，通过将两个相似组态的真空能量相互相减，大大简化了发散表达式的正则化及其去除过程。所得的Casimir能量在混合边界条件下的所有解都与已知的物理基础相一致。我们还比较了在3+1维空间中有质量标量场在四种边界条件（Dirichlet、Neumann、混合边界条件和周期边界条件）下的Casimir能量，并讨论了它们的符号和大小。
2019-12-17 hep-th
Casimir Effect, Achucarro-Ortiz Black Hole and the Cosmological Constant
我们把二维Achucarro-Ortiz黑洞（也称为（1+1）超对称黑洞）作为Casimir型系统来处理。在三种不同的真空中，计算了满足狄利克雷边界条件的无质量标量场在两个一维“壁”（“狄利克雷壁”）上的应力张量.在不使用已知的正则化技术的情况下，通过使用Wald公理来达到每个真空中的应力张量的表达式。最后，在这种渐近非平坦的引力背景下，证明了在Casimir力为零的情况下，组态的平衡是由宇宙学常数控制的.
2003-05-19 gr-qc hep-th
Evaluation of Casimir energies through spectral functions
这是一套介绍性的讲座椭圆微分算子和边界问题，以及它们相关的谱函数。强调了zeta函数和热核迹在Casimir能量正则化中的作用，并通过简单的例子讨论了重整化问题。
2001-04-03 hep-th
The Casimir effect at finite temperature in a six-dimensional vortex scenario
本文研究了有限温度下满足Dirichlet边界条件的平行平板上的Casimir效应，其有效QED来自于费米子与引力耦合的Abel Higgs模型的六维Nielsen-Olesen涡旋解.我们发现，Casimir能量的符号仍然是负的热影响下。结果还表明，在高温环境下，板块间的Casimir力将减弱，但仍保持吸引力。这种包含热影响的Casimir效应仍然与已知的实验不一致。我们发现，热修正不能补偿甚至不能减少这种涡旋模型的修正，使Casimir力与测量值的冲突更小。
2015-09-14 hep-th
The trace identity and the planar Casimir effect
对于2 + 1维无相互作用的大质量实标量场，在施加Dirichlet边界条件的单层板上，与Lagrange密度的标度变换xxxx有关的熟悉的迹恒等式被破坏了，但在下列情况下仍然成立：i. 1 + 1维在自由空间和一个单一的板上的狄利克雷边界条件xxxx举行;和，ii。在2 + 1维自由空间中，即无约束位形，在其中xxxx的板上，修正的迹恒等式是反常的，反常项的数值系数等于正则标度维数，即1/2.利用Bordag，Robaschik和Wieczorek [5]的方法，将边界条件引入连通格林函数的生成泛函中。注：上述摘要中的xxxx是指论文摘要中可用的符号。
2005-12-19 hep-th
Trace anomaly and Casimir effect
利用重整化应力张量的一般性质，计算了二维畴壁背景中两平行导体标量场在Dirichlet边界条件下的Casimir能量，指出应力张量的真空期望值包含两项，分别来自边界条件和引力背景。在二维情况下，最小耦合退化为共形耦合，应力张量可以由反常迹线的局部和非局部贡献得到。这一工作表明，在弯曲时空中，卡西米尔效应与迹线异常之间存在着微妙的联系。
2001-01-30 hep-th
Finite Temperature Casimir Effect in the Presence of Extra Dimensions
本文研究了任意形状封闭柱体中两平行板在有限温度下受到的Casimir力，该柱体具有相同的截面，且存在额外维数。Dirichlet边界条件施加在一个板上，分数阶Neumann条件施加在另一个板上，阶数在零（Dirichlet）和一（Neumann）之间。Casimir力的公式表明，它总是吸引Dirichlet边界条件，并总是排斥分数阶大于1/2。对于小于1/2的分数阶，Casimir力可以是吸引力或排斥力，这取决于内部流形的大小和温度。
2010-05-11 hep-th math-ph math.MP
Derivative expansion for the boundary interaction terms in the Casimir effect: generalized $δ$-potentials
计算了用非局域相互作用项描述的标量场与有限宽镜相互作用的Casimir能量。这些条款，其中包括量子效应，由于内部的物质场的镜子，近似通过一个本地扩展程序。作为这种展开的结果，真空场的有效理论出现了，它可以用广义$δ$势来表示。我们明确地计算了这些势的Casimir能量，并表明，对于某些特殊情况，有可能将它们重新解释为施加不完美的Dirichlet边界条件
2009-08-12 hep-th
The Casimir effect for parallel plates at finite temperature in the presence of one fractal extra compactified dimension
本文讨论了有限温度下平行平板上Dirichlet边界条件下无质量标量场的Casimir效应，其中存在一个分形超紧维。通过对多重zeta函数进行正则化，得到了Casimir能量密度，并进一步得到了考虑热修正的重整化Casimir能量密度.结果表明，当温度足够高时，无论尺度$δ$在其允许范围内有多大，Casimir能的符号都是负的.推导并计算了平行平板间的Casimir力受分形附加紧化维数和环境温度的影响。热影响越强，力越大。Casimir力的性质保持吸引力。
2011-09-06 hep-th
Casimir effect in a Lorentz-violating tensor extension of a scalar field theory
本文研究了在标量QED的推广中由于洛伦兹破坏CPT偶项的贡献而引起的Casimir能量的修正。本文讨论了两平行平板间满足狄利克雷边界条件的复标量场。适当的张量参数化使我们能够研究Casimir效应在三个设置：各向同性，各向异性奇偶奇，和各向异性奇偶偶。我们已经表明，洛伦兹破坏的贡献，促进各向同性和各向异性宇称奇组态的Casimir能量增加。然而，在宇称偶的情况下，洛伦兹破坏项可以促进Casimir能量的增加或减少。我们已经证明，卡西米尔能量的增加和减少都依赖于洛伦兹破坏矢量上的动量投影。
2023-02-17 hep-th
