A Property of Kähler-Ricci Solitons on Complete Complex Surfaces
本文证明了具有非负全纯双截曲率的复二维Kähler流形上的里奇流的非平坦Kähler-Ricci孤子不可能具有最大体积增长.
2002-11-24 math.DG
Positivity of Ricci curvature under the Kähler--Ricci flow
对所有复维数n>=2，我们构造了具有有界曲率和非负里奇曲率的完备Kaehler流形，其Kaehler-Ricci演化立即获得混合号的里奇曲率.
2005-01-10 math.DG
The Kähler-Ricci flow, Ricci-flat metrics and collapsing limits
本文研究了全纯纤维空间上的Kahler-里奇流，其中纤维是Calabi-Yau流形.我们建立一致度量收敛到一个度量的基础上，远离奇异纤维，并表明纤维上的重新缩放的度量收敛到Ricci平坦的Kahler度量。这加强了宋田和其他人以前的工作。我们得到类似的结果退化的Ricci平坦的Kahler度量。
2017-01-11 math.DG
Fano manifolds with weak almost Kähler-Ricci solitons
本文证明了弱几乎Kähler-Ricci孤子序列在进一步适当的条件下收敛于Gromov-Hausdorff拓扑中奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.作为推论，我们证明了在修正K-能量有界的Fano流形上，存在一列弱几乎Kähler-Ricci孤子，它们在Gromov-Hausdorff拓扑中收敛到一个奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.
2013-07-31 math.DG
The Mabuchi metric and the Kähler-Ricci flow
本文证明了在Fano流形上Kähler-里奇流收敛于Kähler-Einstein度规是由Ricci势的$L^2$范数对正时间的可积性得出的.
2011-07-05 math.DG
Stability of Kähler-Ricci flow in the space of Kähler metrics
本文证明了在含有Kähler-Ricci孤子$(\om,X)$的Fano流形$M$上，如果初始Kähler度量$\om_{\vphi_0}$在某种弱意义下接近于$\om$，则弱Kähler-里奇流整体存在并在Cheeger-Gromov意义下收敛.此外，若$\vphi_0$也是$K_X$ -不变量，则弱修正Kähler-里奇流在附近指数收敛到唯一的Kähler-Ricci孤子.特别地，如果Futaki不变量消失，我们可以删除$K_X$不变的假设。基于Kähler度量空间的度量几何的方法也适用于临界度量附近的其他几何流的稳定性问题。
2010-06-02 math.DG
Variation of complex structures and the stability of Kähler-Ricci Solitons
研究了在固定的Kähler类中改变复结构引起的扰动下Kähler-Ricci孤子的线性稳定性。我们计算的Kähler-Ricci孤子的已知例子的稳定性。
2012-07-09 math.DG
The twisted Kahler-Ricci flow
本文研究Kahler-里奇流的一个推广，其中Ricci形式被一个封闭的非负（1，1）-形式扭曲.我们表明，当扭曲的Kahler-Einstein度量存在，那么这个扭曲流指数收敛。这推广了Perelman关于Kahler-里奇流收敛性的一个结果，并且建立在Tian-Zhu的工作基础上。
2012-11-06 math.DG
ALE Ricci-flat Kahler metrics and deformations of quotient surface singularities
设N_0 = C^2/H是一个孤立的商奇点，H在U（2）的有限子群中.我们证明了对于N_0的任何Q-Gorenstein光滑，在任何Kahler类中，附近的纤维都允许ALE Ricci平坦Kahler度量.此外，我们推广了Kronheimer关于超Kahler四维流形的结果，给出了ALE Ricci平坦Kahler曲面的一个明确分类。我们在上述非单连通流形上构造了ALF Ricci平坦Kahler度量。这些结果提供了新的ALF Ricci平坦Kahler 4-流形的例子，在无穷远处具有立方体积增长和循环基本群。
2011-02-14 math.DG
Rigidity of entire self-shrinking solutions to Kähler-Ricci flow on complex plane
我们证明了Kähler-里奇流在$\mathbb{C}^1$上的每一个完整的自收缩解都必须由一个二次势产生。
2016-10-24 math.DG
On the Kähler-Ricci flows near the Mukai-Umemura 3-fold
在这篇短文中，我们证明了，给定一个特殊的Kähler-Einstein退化有界几何，对于任何非中心纤维，存在一个Kähler-里奇流，它收敛到中心纤维的Kähler-Einstein度规。作为一个例子，田的变形\cite{Tian97}的Mukai 3倍承认Kähler-里奇流收敛到唐纳森的Kähler-Einstein度量\cite{Don08}在Mukai 3倍。
2013-11-29 math.DG
Bounding scalar curvature for global solutions of the Kahler-Ricci flow
证明了具有半满典范丛的Kahler流形上的正规化Kahler-里奇流的数量曲率是一致有界的.特别地，对于Kahler曲面，复三维射影流形，以及假设丰度猜想的所有维射影流形，当且仅当其数量曲率一致有界时，正规化里奇流长时间存在.
2011-11-24 math.DG
Gradient steady Kahler Ricci solitons with non-negative Ricci curvature and integrable scalar curvature
研究了具有非负里奇曲率和数量曲率$S$弱可积条件的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，即$\underline{\lim}_{r\to \infty} r^{-1}\int_{B_r} S=0$，证明了它是$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$的商，其中$Σ$和$N$分别表示Hamilton的雪茄孤子和某个紧Kähler Ricci平坦流形.作为应用，我们证明了具有$Ric\geq 0$的非Ricci平坦梯度稳定Kähler Ricci孤子，以及次二次体积增长或$\limsup_{r\to \infty} rS<1$必须具有与$Σ\times \mathbb{C}^{n-1-k}\times N^k$万有覆叠空间.
2019-08-27 math.DG
Convergence of scalar curvature of Kahler-Ricci flow on manifolds of positive Kodaira dimension
本文考虑n维Kahler流形上的Kahler-里奇流，其中0< m：= Kod（X）<n，且具有半充分标准线丛.这样的流形允许在其正则模型上的卡-丘纤维化。我们证明了Kahler度量沿规范化Kahler-里奇流的数量曲率收敛到纤维化奇异集外的-m。
2018-05-21 math.DG
Uniformly strong convergence of Kähler-Ricci flows on a Fano manifold
本文研究了具有光滑变形复结构的变初始度量Fano流形上里奇流的一致强收敛性。作为应用，我们证明了Kähler-Ricci孤子在非同态轨道意义下的唯一性.这个结果推广了Tian-Zhu关于紧致复流形上Kähler-Ricci孤子唯一性的定理，也是Chen-Sun关于Kähler-Einstein度量轨道唯一性的结果的推广.
2020-09-22 math.DG
On dimension reduction in the Kähler-Ricci flow
本文考虑具有非负二分曲率的Kähler-里奇流解的降维问题。当复维数为$n=2$时，证明了具有非负二分曲率的完全平移Kähler-Ricci孤子的最优降维定理.在有限性假设下，证明了非紧复流形上具有非负对分曲率的里奇流的完备古解的一般降维定理.
2003-02-11 math.DG
$C^{2,α}$-estimate for conical Kähler-Ricci flow
我们建立了一个抛物型版本的田的$C^{2,α}$ -估计的锥形复杂的Monge-Ampere方程，其中包括锥形Kähler-Einstein度量。我们的估计将完成arXiv：1411.7284中存在非规范化锥形Kähler-里奇流的证明。
2018-03-21 math.DG
Kähler-Ricci flow for deformed complex structures
设$(M,J_0)$是一个含有Kähler-Ricci孤子的Fano流形，我们分析了当我们使复结构$J_0$变形时，孤子附近的Kähler-里奇流的行为.首先，我们将建立沿Kähler-里奇流的Perelman熵的Lojasiewicz型不等式。然后证明了当初值的复结构位于Perelman熵的二阶变分算子的核$Z$或负部分时，Kähler-里奇流的收敛性.作为应用，我们解决了关于$J_0$附近复结构模空间中Kähler-Ricci孤子存在性的Yau-Tian-Donaldson猜想，证明了核$Z$对应于修正的$K$ -半稳定的Fano流形的局部模空间.我们还证明了Kähler-Ricci孤子的唯一性定理。
2021-07-27 math.DG
Hyperbolic Kahler-Ricci Flow
本文考虑了由Kong和Liu [11]引入的双曲型里奇流，即著名的里奇流的双曲型。作者解释了方程的推导过程，并计算了与方程有关的各种量的演化，包括曲率。特别是在Calabi-Yau流形上，该方程可以简化为一个标量双曲Monge-Ampere方程，它正好是Kahler-里奇流中相应方程的双曲形式.
2009-12-26 math.DG
Constructing Kähler-Ricci solitons from Sasaki-Einstein manifolds
我们在Ricci平坦Kähler锥流形和复曲面Fano流形上的线丛上构造了梯度Kähler-Ricci孤子。将某些收缩孤子和膨胀孤子粘在一起形成里奇流的永恒解。我们采用的方法是Sasaki-Einstein流形上的Calabi流形，所得结果推广了Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造.
2011-02-03 math.DG
Modified Kähler-Ricci flow on projective bundles
本文从辛几何的观点出发，提出了一种研究射影丛上修正的Kahler-里奇流的方法，并给出了显式方程。
2015-07-30 math.DG
Collapsed Finite Time Singularities of the Kähler-Ricci Flow on Complex Surfaces are of Type I
本文证明紧致Kähler曲面上有限时间坍缩的Kähler-Ricci流奇点均为Type I型，结合已有结果，所有有限时间奇点均为Type I型。
2026-09-22 math.DG
Kahler-Ricci flow on blowups along submanifolds
本文研究了Kahler流形上收缩因子为光滑子流形的Kaher-里奇流的性质。我们证明了Kahler势是Holder连续的，并且流在Gromov-Hausdorff拓扑中顺序收敛到与基流形同胚的紧致度量空间。
2018-09-11 math.DG
On the Kähler-Ricci flow near a Kähler-Einstein metric
在Fano流形上，证明了从反正则类中的一个Kahler度量出发的Kahler-里奇流，如果该度量足够接近Kahler-Einstein度量，则该Kahler- Ricci流一定以多项式速度收敛到Kahler-Einstein度量.如果在Kahler势的水平上研究流动，一般不会出现收敛。相反，我们利用解释的里奇流作为梯度流的Perelman的μ功能。这涉及到修改的里奇流的规范家庭。特别地，极限的复结构通常可以不同。主要技术成分是Perelman μ泛函在临界点附近的Lojasiewicz型不等式.
2013-01-15 math.DG
Kahler-Ricci flow on stable Fano manifolds
研究了Fano流形上的Kahler-里奇流.我们表明，如果曲率有界沿流，如果流形是K-多稳定和渐近周半稳定，然后流指数收敛到一个Kahler-Einstein度量。
2008-10-10 math.DG
A scalar curvature bound along the conical Kähler-Ricci flow
从一个模型圆锥Kähler度量出发，在扭曲典范丛上假设半满条件，证明了圆锥Kähler-里奇流解的一致数量曲率界.在证明中，我们还建立了势及其时间导数的一致估计。
2015-05-08 math.DG
Two Comments on "Laplace comparison on Kahler Ricci flow and convergence (arXiv:2509.14820v1)"
该论文针对Kähler Ricci流相关研究，明确了极化典范半径的定义，补充完善了相关概念的界定。
2025-10-30 math.DG
Kahler manifolds with Ricci curvature lower bound
在具有里奇曲率的Kahler流形上，我们建立了一些定理，它们是黎曼几何中一些经典定理的对应，例如Bishop-Gromov的相对体积比较，Bonnet-Meyers定理，以及Yau关于正调和函数的梯度估计.该工具是反映Kahler结构的Bochner型公式。
2011-08-22 math.DG
Ancient solution to Kahler-Ricci flow
本文证明了具有有界非负对分曲率的Kähler-里奇流的任何非平坦古解的渐近体积比为零.我们还证明了任何具有正对分曲率的梯度收缩孤子必是紧的。这两个结果推广了Perelman在\cite{P1}和\cite{P2}中的相应结果.所得结果可应用于通过Kähler-里奇流研究具有非负对分曲率的完备Kähler流形的几何和函数理论.它还包含了一个关于Kähler-里奇流古解的紧性定理。
2005-03-14 math.DG
Compactness of Kahler-Ricci solitons on Fano manifolds
本文通过去掉关于Futaki不变量一致界的假设，改进了Phong-Song-Sturm关于Fano Kähler-Ricci孤子退化的结果.设$\mathcal{KR}(n)$是$n$维Fano流形上的Kähler-Ricci孤子空间.我们证明了在传递到一个子序列后，任何序列在$\mathcal{KR}(n)$中在Gromov-Hausdorff拓扑中收敛到一个具有对数终端奇点的$n$维$\mathbb{Q}$ -Fano簇上的Kähler-Ricci孤子.
2018-05-08 math.DG
On Feldman-Ilmanen-Knopf conjecture for the blow-up behavior of the Kahler Ricci flow
我们考虑$\mathbb{CP}^n$上的里奇流在一点爆破，从任何$U(n)$ -不变Kähler度量开始.已知Kähler-里奇流必须发展I型奇点。证明了如果总体积在奇异时刻不趋于零，则里奇流沿例外因子的任何I型抛物爆破极限都是$\mathbb C^n$上唯一的$U(n)$ -完全收缩Kähler-Ricci孤子在一点爆破.这建立了Feldman-Ilmanen-Knopf的猜想。
2015-05-19 math.DG
Existence of Kahler-Ricci solitons on smoothable Q-Fano varities
本文证明了K的存在性可光滑K稳定Q-Fano簇上的Ahler-Ricci孤子我们还研究了扭曲K在光滑族下，研究了Gromov-Hausdorff拓扑中的Ahler-Ricci孤子。
2019-08-27 math.DG
Ricci curvature for submanifolds of Bochner Kahler manifold
B. Y. Chen建立了黎曼空间型中任意余维子流形的里奇曲率与平方中曲率之间的关系。本文推广了Bochner-Kahler流形的子流形的里奇曲率与中曲率向量的平方范数之间的关系。
2016-01-16 math.DG
Longtime existence of Kähler Ricci flow and holomorphic sectional curvature
在这项工作中，我们获得了长期Kähler里奇流解的存在性准则。利用这个结果，我们将吴-丘关于Kähler Einstein度量存在性的一个结果推广到曲率可能无界的情形.此外，具有负标量曲率的凯勒爱因斯坦度规在标度下必须是唯一的。
2018-05-31 math.DG
Kähler Ricci flow with vanished Futaki invariant
研究了紧致Kähler流形$(M,J)$上的Kähler-里奇流的收敛性，其中第一Chern类$c_1(M;J)$为正，且$πc_1(M;J)$上的Futaki不变量为零.作为应用，我们建立了具有扰动复结构的Kähler-里奇流在全纯向量场维数上局部稳定的条件下，围绕具有正数量曲率的Kähler-Einstein度量的稳定性判据.特别是这给出了一个稳定性定理的存在Kähler-Einstein度量的Kähler流形可能非平凡的全纯向量场。
2010-11-30 math.DG
On rotationally symmetric Kahler-Ricci solitons
本文利用Calabi方法，在固定厄米线丛的曲率为Kahler-Einstein的厄米线丛及其射影紧化的直和的全空间上构造了旋转对称Kahler-Ricci孤子.这些例子推广了Koiso，Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造。
2011-04-03 math.DG
Smooth approximation of conic Kähler metric with lower Ricci curvature bound
将Tian方法应用于Kahler-Einstein问题，证明了具有里奇曲率下界的圆锥K“ahler度量可以用具有相同里奇曲率下界的光滑K”ahler度量来逼近.此外，这里的圆锥奇点可以沿着简单的正规交叉因子。
2014-06-02 math.DG
Existence of complete Kahler Ricci-flat metrics on crepant resolutions
本文得到了完备Ricci平坦Kahler度量关于Calabi-Yau簇奇点的可解的存在性结果。此外，对于某些渐近平坦的Calabi-Yau簇，我们证明了解析流形上的Ricci平坦度量与初始簇具有相同的渐近行为。
2012-05-19 math.DG
The Kähler-Ricci flow on pseudoconvex domains
本文证明了具有一般初始度量且曲率无界的拟凸域上Kähler-里奇流的存在性.此外，我们证明了该流是同时完成的，其规范化的版本收敛到完整的Kähler-Einstein度量，推广Topping的工作表面。
2018-03-26 math.DG
Notes on weighted Kähler-Ricci solitons and application to Ricci-flat Kähler cone metrics
这主要是一篇阐述性文章，扩展了作者在2021年6月厦门国际几何分析会议上的演讲。本文首先综述了作者与韩继元关于$g$ -加权Kähler-Ricci孤子（$g$ -孤子）的Yau-Tian-Donaldson（YTD）猜想的合作工作。然后，我们回顾了Apostolov-Canderbank-Jubert-Lahdili最近的工作，建立了一个特定的$g$孤子方程与Ricci平坦的Kähler锥度量（或等价的Sasaki-爱因斯坦度量）之间的联系。这方面的主要兴趣是将可能不规则的Sasaki-Einstein度规变换为任何准规则商上的特定$g$ -孤立子方程。我们将通过理解相应的横截复蒙日-安培方程如何在Reeb向量场的变形下变换来重新讨论这个变换。最后，我们解释了这个PDE/pluripotential的观点允许一个证明一般Fano锥的YTD猜想结合的YTD猜想$g$ -孤子的对数Fano对和上述变换。
2021-07-05 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Stability of asymptotically conical gradient Kähler-Ricci expanders
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS, Laboratoire de Mathématiques d'Orsay（法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
本文证明渐近锥形梯度Kähler-Ricci扩张子在适当扰动下，规范化Kähler-Ricci流全局存在并收敛到同类的孤子度量，且若扰动在无穷远处渐近于原度量，则极限度量与原度量相同。
2025-10-08 math.DG
The Kähler-Ricci flow on projective bundles
研究射影丛上的Kähler-里奇流的性质。我们证明了如果初始度量是在一个合适的Kähler类，那么纤维在有限时间内崩溃和度量收敛在Gromov-Hausdorff意义上的一个度量的基础上。
2011-07-11 math.DG
On the Kahler-Ricci flow with small initial E_1 energy (I)
本文证明了当E_1能量较小时，Kahler里奇流收敛于Kahler Einstein度规.我们还证明了E_1是下有界的当且仅当K能量在标准类中是下有界的。
2007-03-07 math.DG
The Kähler Ricci flow around complete bounded curvature Kähler metrics
我们给出了Kähler-里奇流的完全有界曲率解，并给出了存在时间估计，仅假设初始数据是一个光滑的\K度量，该度量一致等价于另一个完全有界曲率\K度量.我们得到相关的非光滑流的结果，以及退化的初始条件。我们还得到了复空间型在流作用下的稳定性结果。
2019-04-07 math.DG
On the Kahler Ricci flow on projective manifolds of general type
考虑一般光滑极小模型上的Kähler里奇流，证明了若里奇曲率沿Kähler-里奇流一致有界，则直径一致有界.作为推论，我们证明了在里奇曲率下界假设下，流的Gromov-Hausdorff极限与正则模型同胚.此外，我们还可以给出Tosatti-Zhang（\cite{TZ}）最近的一个结果的纯分析证明：如果典范线丛$K_X$是大的和nef的，但不是充分的，则流是IIb型流.
2015-01-17 math.DG
General Weak Limit for Kahler-Ricci Flow
考虑任意闭Kahler流形上具有有限时间奇点的Kahler-里奇流.我们证明了流向奇点时刻的流动极限的存在性。这就肯定地回答了田先生从序列收敛构造中提出的弱极限的唯一性问题。德梅利在研究正电流时引入了最小奇异性的概念。我们还提供了一些讨论的无限时间奇异的情况下进行比较。这种考虑可应用于更灵活的Kahler-里奇流型发展方程，其上同调类为任意上同调类.本文的研究涉及Kahler-里奇流奇异性的一般理论。
2015-04-10 math.DG
Stability on Kähler-Ricci flow, I
本文证明了：如果具有$c_1(M)>0$的紧致Kähler流形允许Kähler-Einstein度量$g_{KE}$（或Kähler-Ricci孤子$g_{KS}$），则只要初始Kähler度量非常接近$g_{KE}$（或$g_{KS}$），Kähler-里奇流在Cheeger-Gromov意义下收敛于Kähler-Einstein度量（或Kähler-Ricci孤子）.在Kähler-里奇流的稳定性意义下，这一结果改进了文[TZ 3]中的主要定理.
2009-08-11 math.AP math.DG
Generalized Kähler-Ricci flow and the classification of nondegenerate generalized Kähler surfaces
研究了具有非退化Poisson结构的复曲面上的广义Kähler-里奇流，证明了该流的长时间存在性和收敛于弱超Kähler结构.
2016-01-12 math.AP math.DG
Topology of Kahler Ricci solitons
证明了任何收缩的卡勒里奇孤立子都只有一端，而任何具有适当势的扩张的卡勒里奇孤立子都只有一端。
2013-12-04 math.AP math.DG
Kähler manifolds with negative holomorphic sectional curvature, Kähler-Ricci flow approach
最近，吴-丘和Tosatti-Yang建立了紧Kähler流形的全纯截面曲率的负性和典范丛的正性之间的联系。本文利用Kähler-里奇流给出了他们定理的另一个证明。
2018-02-15 math.CV math.DG
Kähler-Ricci shrinkers and Fano fibrations
本文用双有理代数几何证明Kähler-Ricci收缩孤立子是拟射影簇，并提出将其存在性与极化Fano纤维化K-稳定性及奇点切流相联系的统一猜想。
2025-03-09 math.AG math.DG
The Kahler-Ricci flow through singularities
证明了具有对数终端奇点的射影簇上弱Kahler-里奇流的存在唯一性。证明了弱Kahler-里奇流可以通过分裂收缩和翻转唯一地连续.然后，我们提出了一个分析版本的极小模型程序与里奇流。
2009-09-26 math.AG math.DG
Ricci-flat Kähler metrics on crepant resolutions of Kähler cones
证明了在H^2_c（Y，R）中，Ricci-平坦Kähler锥X的一个可分解在每一个Kähler类中都存在一个完备Ricci-平坦Kähler度量渐近于锥度量.这个结果作为子情形包含了关于X=C^n /G的可分解的ALE Ricci平坦Kähler度量的存在性，其中G是SL（n，C）的有限子群.我们考虑X是复曲面的情况。A. Futaki，H. Ono和G. Wang保证了当X是Gorenstein时存在Ricci平坦的Kähler锥度量。我们使用复曲面几何来构造置信度分辨率。
2009-10-29 math.AG math.DG
