On K3 surfaces which dominate Kummer surfaces
Shouhei Ma
研究了K3曲面与Kummer曲面之间的同构关系。具体地说，我们证明了一个Torelli型定理的存在性合理的映射从K3曲面到Kummer曲面，和Kummer三明治定理的K3曲面与Shioda-Inose结构。
We study isogeny relations between K3 surfaces and Kummer surfaces. Specifically, we prove a Torelli-type theorem for the existence of rational maps from K3 surfaces to Kummer surfaces, and a Kummer sandwich theorem for K3 surfaces with Shioda-Inose structure.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Jaconian Kummer surfaces
利用θ函数给出了8次光滑Jacobi-Kummer曲面的显式方程。作为副产品，我们可以写出罗森海因的80 hyperpane和32线在这些库默尔表面明确。
Explicit Nikulin configurations on Kummer surfaces
Nikulin构形是K3曲面上的$16$不相交光滑有理曲线的数据。根据Nikulin的结果，Nikulin组态的存在意味着K3曲面是Kummer曲面，而且由Kummer结构得到的阿贝尔曲面由$16$曲线确定. Shioda的一个经典问题是关于在同一个KummerK3曲面上存在非同构的Kummer结构。这个问题已经被一些作者研究过，并且证明了非同构Kummer结构的个数是有限的，但是没有给出这种结构的明确的尺规作图法。在以前的文章中，我们构造了显式非同构的Kummer曲面上的Kummer结构。在本文中，我们概括的建设库默尔表面的偏振度的限制较弱，我们描述了一些情况下，以前的建设不工作。
K3 surfaces of Kummer type in characteristic two
本文研究了特征二域上包含Kummer构型的K3曲面，刻画了这类曲面的几何结构。
The automorphism groups of Kummer surfaces in characteristic two and their complex analogues
本文研究了特征二下Kummer表面的自同构群及其复类似，探讨了K3表面的Picard晶格结构。
Hessian quartic surfaces that are Kummer surfaces
在1899年，Hutchinson提出了一种方法来获得一个三参数家庭的海森的三次曲面作为blowups的库默尔曲面。我们表明，这个家庭由那些海森包含一个额外的一类圆锥曲线。在此基础上，我们找到了五面体三次曲面C的Hessian族不变量，并给出了五面体三次曲面与Kummer曲面blowup之间的显式映射.
Kummer surfaces associated to (1,2)-polarized abelian surfaces
本文的目的是描述与$(1,2)$ -极化阿贝尔曲面相关的一般Kummer曲面的几何。我们证明了它是弱del Pezzo曲面的双重覆盖，并且它从del Pezzo曲面继承了一个具有十二根$I_2.$型奇异纤维的椭圆纤维化
Enriques surfaces covered by Jacobian Kummer surfaces
本文对K3-覆盖为固定Picard-广义Jacobian Kummer曲面的Enriques曲面进行了分类。有31个这样的表面。我们描述的自由对合，使这些恩里克表面明确。作为一个双积，我们证明了Aut（X）是由2阶元生成的，这是S.近藤
Spherical functors on the Kummer surface
我们发现两个自然的球形函子相关联的库默尔表面，并分析如何诱导扭曲适合Bridgeland的猜想，推导出的自等价群的一个复杂的代数K3表面。
On Kummer type construction of supersingular K3 surfaces in characteristic 2
证明了特征为2且Artin不变量小于或等于2的超奇异K3曲面都是由Schroeer的Kummer型构造得到的.
Kummer structures on a K3 surface - An old question of T. Shioda
我们应用我们以前的结果对Fourier-Mukai伙伴明确回答一个关于库默尔表面结构的问题，提出了T。盐田25年前
Kummer surfaces and K3 surfaces with (Z/2Z)^4 symplectic action
本文的第一部分从格理论的角度综述了Picard数为17的Kummer曲面的经典结果。证明了Kummer曲面上某些因子的完备性，并利用它们描述了（1，d）-极化Abel曲面的Kummer曲面的投影模型，其中d= 1，2，3.作为结果，我们证明了在这些情况下，Néron-Severi群可以生成线。在本文的第二部分中，我们利用Kummer曲面得到了具有群（\Z /2 \Z）^[4]的辛作用的K3曲面上的结果。特别是，我们描述了可能的Néron-塞维里集团的情况下，后者的皮卡德数是16，这是最小的可能。我们还描述了Néron-Severi群的最小分辨率的商表面有15个节点。我们将库默尔曲面上的某些经典结果推广到这些家族。
Constructions of Kummer structures on generalized Kummer surfaces
本文研究广义Kummer曲面Km $_{3}(A)$，它是由交换曲面$A$的商通过一个阶$3$辛自同构群去奇异化而得到的K3曲面.这样的表面进行$9$不相交的配置两个光滑的有理曲线$C,C'$与$CC'=1$。这$9{\bf A}_{2}$ -配置起着类似的作用$16$不相交的光滑有理曲线（经典）库默尔曲面上的Nikulin配置。研究了T.盐田：假设Km $_{3}(A)$同构于Km $_{3}(B)$，这是否意味着$A$和$B$同构？我们回答否定的一般情况下，通过两种方法：由该问题和傅立叶Mukai合作伙伴的$A$之间的链接，并通过建设$9{\bf A}_{2}$ -配置Km $_{3}(A)$不能交换下的自同构群。
Tropical Kummer quartic surfaces
本文研究了热带库默四次曲面的性质及其与非阿基米德赋值域上库默四次曲面的关联，引入了有理多面体轨道群的概念并展示了其忠实嵌入。
Kummer surfaces: 200 years of study
这是一个简短的历史发现和后来的研究库默尔曲面。本文基于作者于2019年10月10日在康奈尔大学奥利弗俱乐部的演讲，自约翰·哈钦森在俱乐部的第一次演讲以来已经整整101年了。
Curves with low Harbourne constants on Kummer and Abelian surfaces
我们构造并研究了阿贝尔曲面和K3曲面上的低H常数曲线。利用Jacobian曲面上的Kummer $(16_{6})$ -构型和$(1,3)$ -极化Abel曲面上曲线的$(16_{10})$ -构型，我们得到了H-常数为$<-4$的广义Jacobian K3曲面上亏格为$>1$的曲线的构型的例子.
Explicit Computations on the Desingularized Kummer Surface
我们找到了从Kummer曲面K及其对偶K^* 到它们的公共极小去奇异化S的双有理映射的公式。我们展示了K的节点如何爆炸。然后给出了S的线性自同构群的一个刻划。
Pseudo-automorphisms of rational threefolds and Kummer surfaces
本文将45个经典Kummer曲面自同构提升为$\mathbb{P}^3$沿6点15线爆破所得三维簇的伪自同构，并描述了由这些已知伪自同构生成的群的基本域。
Generalized Kummer surfaces over finite fields
本文改进了库萨拉定理，研究有限群作用于阿贝尔面的商为K3表面的情况，并计算了有限域上超奇异广义库默表面的弗罗贝尼乌斯迹。
Hirzebruch-Kummer covers of algebraic surfaces
本文的目的是表明，使用代数曲面和Hirzebruch-Kummer覆盖中的某些自然曲线排列，人们不能构造球对称的新例子，即，满足Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式中等式的一般类型的极小光滑复射影曲面。
Elliptic parameters and defining equations for elliptic fibrations on a Kummer surface
提出了在给定的$K3$曲面上确定各种椭圆纤维化的显式定义方程的问题，并研究了两条椭圆曲线乘积的Kummer曲面的情况。
Calculation of Rozansky-Witten invariants on the Hilbert schemes of points on a K3 surface and the Generalised Kummer varieties
通过给出K3曲面上点的Hilbert格式的Rozansky-Witten不变量和广义Kummer簇随维数变化的结构性结果，给出了一个用Chern数计算大类Rozansky-Witten不变量的方法.
Normal forms for Kummer surfaces
我们确定了与$(1,1)$、$(1,2)$、$(2,2)$、$(2,4)$和$(1,4)$类型的阿贝尔极化曲面相关的库默尔曲面的规范形。给出了用亏格2的θ函数表示的坐标和模量参数的显式表达式。所讨论的规范形与Mumford的θ函数的广义Riemann恒等式密切相关。
Symplectic Automorphisms on Kummer Surfaces
Nikulin证明了在K3曲面$X$的第二上同调群上由辛自同构的有限阿贝尔群$G$诱导的等距是本质唯一的.此外，他计算了由$G$诱导的等距所固定的$H^2(X, \Z)$的子格的判别式。然而，对于某些群体，这些判别式是不相同的显式的例子。在这里，我们描述库默尔表面的这种现象发生，我们解释的差异。
On generalized Kummer surfaces and the orbifold Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality
广义Kummer曲面$X=Km(T,G)$是环面$T$的商通过辛自同构的有限群$G$的分解。我们完成了分类的广义库默尔曲面的研究，最后两组尚未研究。对于这些表面，我们计算相关联的库默尔格$K_{G}$，这是最小的原始子格包含例外曲线的分辨率$X\to T/G$。证明了K3曲面是$Km(T,G)$型的广义Kummer曲面当且仅当它的Néron-Severi群包含$K_{G}$ .对于光滑的orbifold表面$\mathcal{X}$的小平尺寸$\geq 0$，小林证明了orbifold博戈莫洛夫宫冈丘不等式$c_{1}^{2}(\mathcal{X})\leq3c_{2}(\mathcal{X}).$对于小平尺寸$2$，平等的情况下，其特点是$\mathcal{X}$被均匀化的复杂$2$ -球$\mathbb{B}_{2}$。对于光滑的orbifold K3和Enriques曲面，我们的特点是平等的情况下被均匀化的$\mathbb{C}^{2}$。
Degeneration of Kummer surfaces
本文证明了定义在残数特征不等于2的完备严格Hensel离散域$K$上的Kummer曲面在有限基变换后存在严格Kulikov模型.我们构造的Kulikov模型将是方案，因此我们的结果意味着半稳定约化猜想在这种设置下对Kummer曲面是正确的，即使在方案的范畴中也是如此。我们的库利科夫模型的建设是密切相关的早期建设的Künnemann，产生半稳定的模型阿贝尔簇。严格Kulikov模型的特殊纤维属于三种类型之一，本文证明了Kummer曲面的严格Kulikov模型的特殊纤维的类型与相应的Abel曲面的复曲面秩是相互决定的。我们还研究了这个不变量与Kummer曲面的第二$\ell$ -adic上同调的伽罗瓦表示之间的关系。最后，我们应用我们的结果，连同早先的工作Halle Nicaise，给证明的monodromy猜想库默尔曲面在相等的特征零。
Fiber products of elliptic surfaces with section and associated Kummer fibrations
本文研究了Calabi-Yau三重折叠，它们是截面为约化纤维的椭圆曲面的纤维积的小分辨率。我们首先对所有可能出现在这些品种上的纤维进行分类。然后，我们找到公式来计算的Hodge数的椭圆曲面的奇异纤维的类型，得到的三个折叠。接下来，我们研究与这些纤维积相关的Kummer纤维化。
Fourier--Mukai partners and generalized Kummer structures on generalized Kummer surfaces of order $3$
本文研究3阶广义Kummer曲面与原Abel曲面的相互决定关系，按除子平方模9的情形刻画超越格、Hodge结构及Fourier–Mukai伙伴何时推出曲面同构。
Kummer surfaces and quadratic line complexes in characteristic two
本文探讨了在特征二条件下二次线复形与库默表面之间的关系及其经典理论的类比。
Hilbert schemes of K3 surfaces, generalized Kummer, and cobordism classes of hyper-Kähler manifolds
证明了任意$2n$维超Kähler流形的复配边类是$K3$曲面的点Hilbert格式的乘积类的有理系数的唯一组合.我们也证明了一个类似的结果，使用广义Kummer品种，而不是准时希尔伯特计划。作为关键的一步，我们建立了它们的切丛的顶Chern特征标的闭公式。
A special configuration of $12$ conics and generalized Kummer surfaces
广义Kummer曲面$X$是阿贝尔曲面通过3阶辛自同构的商，它包含$(-2)$ -曲线的$9\mathbf{A}_{2}$ -构型.这样的配置的作用的$16\mathbf{A}_{1}$ -配置通常的库默尔曲面。本文在三次曲线的六次对偶曲线上分支的平面的双覆盖所对应的广义Kummer曲面上构造了PDMATHBMQ和其它类似的$9\mathbf{A}_{2}$ -构形。新的$9\mathbf{A}_{2}$ -构形是通过对处于分支曲线特定位置的$12$二次曲线的某一构形进行拉回，再加上一些奇异的四次曲线而得到的.然后，我们构造一些自同构的K3表面发送一个配置到另一个。我们也给出了各种模型的$X$和它的自然椭圆铅笔的一般纤维。
Inseparable Kummer surfaces
本文定义特征 2 中由 16 条光滑有理曲线及可除性条件刻画的超奇异 K3 曲面，证明其可被数值不变量类似阿贝尔曲面、光滑轨迹具阿贝尔群结构的非正规曲面 A 不可分二重覆盖。
Kummer surfaces for the selfproduct of the cuspidal rational curve
针对特征2下经典Kummer构造对超奇异阿贝尔曲面失效的问题，本文用有理尖点曲线自乘积和无穷小群概型作用给出新的Kummer型构造，得到Artin不变量为1、2的超奇异K3曲面，它们属于纯不可分基变换后同步消解得到的1维族。
Kummer surfaces associated with group schemes
本研究在特征2情形下引入由群概形mu_2作用于有理尖点曲线自乘积得到的Kummer曲面，证明其恰为Artin不变量σ≤3的超奇异K3曲面，给出曲线构型刻画并说明其可作为单连通Enriques曲面的正规K3型覆盖。
Brill-Noether loci on an Enriques surface covered by a Jacobian Kummer surface
针对被 Jacobian Kummer 曲面覆盖的 Enriques 曲面，本文证明其特定秩 2 稳定向量丛模空间中存在真第一 Brill-Noether 轨迹。
Higher dimensional Enriques varieties and automorphisms of generalized Kummer varieties
我们将Enriques簇定义为Enriques曲面的高维推广，并利用推广的Kummer簇上的不动点自由自同构构造了实例.我们还分类所有的自同构的广义库默尔品种，来自底层阿贝尔曲面的自同构。
Perverse filtration for generalized Kummer varieties of fibered surfaces
本文研究2维群概形纤维化的广义Kummer簇导出的真态射，证明其关联的反常层滤具有乘性。
The global sections of the chiral de Rham complex on a Kummer surface
手征de Rham复形是任意非奇异代数簇或复流形M上的顶点代数Ω^ch_M的层，它包含普通de Rham复形作为权零子空间.证明了当M是Kummer曲面时，整体瓣代数同构于中心荷为6的N = 4超共形顶点代数.在此之前，CP^n是唯一一个对整体瓣代数有完整描述的流形。
Construction of Nikulin configurations on some Kummer surfaces and applications
Nikulin构形是K3曲面上$16$不相交光滑有理曲线的数据。根据Nikulin的一个众所周知的结果，如果K3曲面包含Nikulin构型$\mathcal{C}$，则$X$是Kummer曲面$X=Km(B)$，其中$B$是由$\mathcal{C}$确定的阿贝尔曲面。令$B$是具有偏振$M$和$M^{2}=k(k+1)$（对于$k>0$是整数）的通用阿贝尔曲面，并且令$X=Km(B)$是相关联的Kummer曲面。对于$X=Km(B)$上的自然Nikulin组态$\mathcal{C}$，我们将另一个Nikulin组态$\mathcal{C}'$联系起来;我们用$B'$表示与$\mathcal{C}'$联系起来的阿贝尔曲面，因此我们也有$X=Km(B')$。对于$k\geq2$，我们证明了$B$和$B'$不是同构的。然后，我们构造一个无穷阶自同构的库默尔表面$X$自然发生从我们的情况。与两个Nikulin构形$\mathcal{C},$ $\mathcal{C}'$相关联，存在一个自然的双-双覆盖$S\to X$，它是一个一般类型的曲面。我们研究了这个曲面，它是Bogomolov-Tschinkel意义下的Lagrangian曲面，并且对于$k=2$是Schoen曲面。
Elliptic fibrations on a generic Jacobian Kummer surface
本文描述了特征为0的代数闭域上亏格为2的非常一般的曲线C的Jacobian的Kummer曲面X上的所有椭圆纤维化，模X的自同构群和C的Weierstrass点上的对称群.特别是，我们计算椭圆参数和Weierstrass方程的25个不同的纤维化和分析的可约纤维和Mordell-Weil格。这完全回答了Kuwata和Shioda在2008年提出的一个问题。
K3 surfaces associated with varieties of generalized Kummer type
本文通过Hodge理论将广义库默尔型流形与K3表面关联，并利用模空间证明了相关K3表面和Weil型四维阿贝尔簇的Hodge猜想。
Algebraic cycles on a generalized Kummer variety
我们明确计算周动机的任何广义库默尔品种与任何阿贝尔曲面。实际上，它属于由基础交换曲面的Chow动机生成的Chow动机范畴的刚性张量子范畴。这个计算的一个应用是表明，霍奇猜想持有的任意产品的广义库默尔品种。作为另一个应用，广义Kummer簇的任意积上的所有数值平凡1-圈都是smash-nipotent的。
Higher Chow cycles on a family of Kummer surfaces
本文在二维Kummer曲面族上构造了类型为(2,1)的高阶Chow环，并证明其不可分解部分生成秩至少18的子群，方法结合有限群作用与Picard-Fuchs算子。
Kummer Surfaces, Isogenies and Theta Functions
本文基于西塔函数框架讨论主极化阿贝尔曲面的(n,n)同源及库默尔曲面的几何与计算问题，关注分裂同源情况并探索将里歇洛特同源扩展到高阶以开发高效算法。
Grothendieck's period conjecture for Kummer surfaces of self-product CM type
研究自积CM型椭圆曲线的库默表面，证明格罗滕迪克周期猜想成立，周期同构在动机周期torsor中稠密，且表面幂上的动机类为代数类。
Del Pezzo Surfaces, Rigid Line Configurations and Hirzebruch-Kummer Coverings
在满足一定技术条件的情况下，证明了射影平面线上分支构形$\mathcal{L}$的奇异Hirzebruch-Kummer覆盖$X(n, \mathcal{L})$的等奇异刚性.在$\mathcal{L}$ =完全四点形的情况下，我们给出了在四个n次Fermat曲线的乘积中覆盖$S_n$（= $X(n, \mathcal{L})$的最小去奇异化）的Hirzebruch-Kummer的显式方程。由于$S_n$是在10条线上分支的5度Del Pezzo表面$Y_5$的$(\mathbb{Z}/n)^5$覆盖，因此这些方程是从$Y_5$在$(\mathbb{P}^1)^4$中的图像的显式方程导出的。版本2：我们增加了一个新的部分，描述更一般的行列式方程的所有德尔佩佐表面的程度$9-k \leq 6$作为subvarieties的k倍产品的投影线。
Calabi-Yau Threefolds Fibred by Kummer Surfaces Associated to Products of Elliptic Curves
我们研究了与椭圆曲线乘积相关的Kummer曲面的三重卷积，这些乘积是由某些晶格极化K3曲面在纤维Nikulin对合下的三重卷积的分解矢量产生的。我们提出了一个一般的建设，这样的表面，然后专门研究我们的结果Calabi-Yau三倍所产生的解决concurents的三倍镜像四次K3曲面。最后，我们给出了我们所构造的Calabi-Yau三重的一些几何性质，包括Hodge数的表达式。
Motivic classes of generalized Kummer schemes via relative power structures
我们开发了一个权力结构的Grothendieck环的品种相对于一个阿贝尔幺半群，这使我们能够计算的motivic类的广义Kummer计划。我们得到了Hilbert点格式的Cheah公式的一个推广形式，它专门针对欧拉示性数的Gulbrandsen猜想.此外，在曲面情形下，我们证明了Göttsche关于几何直纹曲面的一个猜想，并得到了三维广义Kummer格式的虚动机的一个显式公式.
The hyper-Kummer construction
本文介绍超库默尔构造，它是经典库默尔构造的高维类似物。通过该构造关联超凯勒流形，证明了一些平行于经典结果的结论，还提出构造方法，比较了相关流形，证明了多个猜想，产生了丰富的\(K3\)曲面配置并证明了周动机阿贝尔性等。
The Brauer group of Kummer surfaces and torsion of elliptic curves
我们将库默尔曲面的Brauer群与相应阿贝尔曲面的Brauer群联系起来。对于许多对有理数上的椭圆曲线，证明了它们的乘积所对应的Kummer曲面具有平凡的Brauer群.
Elliptic constant cycle curves on Kummer surfaces
本文通过超越中间 Jacobian 计算 Kummer 曲面上椭圆常循环曲线的阶，并证明任意正整数都可实现为某 K3 曲面上常循环曲线的阶。
Geometric aspects on Humbert-Edge's curves of type 5, Kummer surfaces and hyperelliptic curves of genus 2
本文研究了$\mathbb{P}^5$中定义为四个对角二次曲面完全交的5型Humbert-Edge曲线。我们使用Kummer曲面和使用这些曲面的几何特征，我们构造一些消失thetanulls在这样的曲线。此外，我们描述了一个参数，以给出模空间之间的同构Humbert-Edge的曲线类型5和模空间的超椭圆曲线的亏格2，我们让看到这个参数可以推广到状态之间的同构的模空间的超椭圆曲线亏格$g=\frac{n-1}{2}$和模空间的Humbert-Edge的曲线类型$n\geq 5$，其中$n$是一个奇数。
The good reduction of generalized Kummer surfaces in the non-supersingular case
本文针对非超奇异情形，建立了阿贝尔曲面带循环群作用时广义Kummer曲面好约化的判别准则，推广了前人关于Kummer曲面的相关结果。
Bridgeland stability conditions on twisted Kummer surfaces
我们构造了一个拓扑嵌入的Bridgeland稳定性条件（扭曲）Abel曲面的最大连通分量到相关的（扭曲）Kummer曲面的稳定性流形的区别连通分量。我们使用的方法发展的轨道共形域论。
$G$-invariant Hilbert Schemes on Abelian Surfaces and Enumerative Geometry of the Orbifold Kummer Surface
对于有限群$G$具有辛作用的阿贝尔曲面$A$，可以定义$G$不变Hilbert格式的配分函数\[Z_{A, G}(q) = \sum_{d=0}^{\infty} e(\text{Hilb}^{d}(A)^{G})q^{d}.\].证明了对于同余子群$Γ_{0}(|G|)$，倒数$Z_{A,G}^{-1}$是权$\frac{1}{2}e(A/G)$的模形式，并给出了eta积的显式表达式.给出了$\text{Hilb}(A)^{G}$的$χ_{y}$ -亏格的精化公式.对于由标准对合$τ: A \to A$生成的群，我们的公式来自于轨道型Kummer曲面$[A/τ]$的枚举几何。我们证明，堆栈中的曲线的虚拟计数由$χ_{y}(\text{Hilb}(A)^τ)$。此外，$Z_{A, τ}$的系数是有理曲线的真实（加权）计数，与Bryan、Oberdieck、Pandharipande和Yin的超椭圆计数一致。
Supersingular reduction of Kummer surfaces in residue characteristic $2$
给定一个定义在离散赋值域上的阿贝尔曲面$A$，它具有良好的约简，那么所附的Kummer曲面$\mathrm{Km}(A)$是否也具有良好的约简？本文在特征$2$超奇异约化的极端情况下给出了肯定的回答。
Heisenberg-invariant Kummer surfaces
我们研究涅托的五次三倍的几何（Barth & Nieto，J. Alg. 3，1994）和对应于特殊轨迹的Kummer曲面和阿贝尔曲面。
Hyperkähler fourfolds and Kummer surfaces
证明了二次曲线的Hilbert概型在$\mathbb{P}^2\times\mathbb{P}^2$的Fano四重复盖上沿二次$(2,2)$的因子分歧，允许基为超Kähler四重的$\mathbb{P}^1$纤维化.我们调查的几何形状，这样的fourfolds与退化的EPW立方体，与元素的布劳尔群的$K3$表面的程度$2$，并与维拉三倍研究[Ver 04]。这些超Kähler四重折叠允许自然对合，并完成了$K3^{[2]}$型超Kähler $4$ -折叠上的反辛对合的几何实现的分类。因此，我们也提出了三种结构的四次库默尔表面在$\mathbb{P}^3$：作为拉格朗日和对称退化轨迹和作为基地的纤维化的圆锥曲线在某些三重二次丛$\mathbb{P}^1$。
On the geometry of (1,2)-polarized Kummer surfaces
讨论了定义在复数域上的（1，2）-极化阿贝尔曲面所对应的Kummer曲面的几个几何特征.特别是，我们表明，任何这样的库默尔表面可以被建模为双盖的射影平面沿六条线，其中三个满足一个共同点。证明使用某些明确的铅笔的平面四次双椭圆属三曲线，其相关的Prym品种自然（1，2）极化阿贝尔曲面。
Effective bounds for Brauer groups of Kummer surfaces over number fields
研究了定义在数域上的亏格为$2$的曲线的Jacobian所对应的Kummer曲面的Brauer群的有效界.
Stable vector bundles on generalized Kummer varieties
对于交换曲面$A$，我们在广义Kummer簇$n\geqslant 2$上构造了两个新的稳定向量丛族。第一个是$A$上稳定丛的重言式丛族，第二个是由$K_n(A)$参数化的对偶阿贝尔曲面$\widehat{A}$上稳定丛的普遍族的“错误方向”纤维族。每个族在$K_n(A)$上的稳定丛的模空间中表现出一个光滑连通分支，它是全纯辛的，但不是单连通的，与K3曲面的情况相反。
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