Fifty years of Wilsonian renormalization and counting
本文回顾了从作为消除量子电动力学发散工具发展为不同能标物理学研究基础的重整化理论的五十年演化，重点探讨了威尔逊范式之外的物理方向。
2023-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group evolution of collinear and infrared divergences
我讨论了有质量和无质量末态粒子的QCD截面中的共线发散和红外发散。我提出的双圈重整化群的演化和重正化方面的异常尺寸，我显示各种QCD硬散射过程的具体结果。
2011-05-21 hep-ph hep-th
Renormalization of Wilson Operators in the Light-Cone Gauge
我们测试的情况下，当环的两侧平行于在M-L规范中使用的n，n* 向量的Wilson算子和Mandeliver-Leibbrandt规范的重整化。在费曼规范中没有紫外发散的图形，在M-L规范中显示出具有非定域Si和Ci函数的双发散和单发散。当我们把所有的图加在一起并且满足规范不变性的约束时，这些非局部函数就抵消了。在附录C中，我们简要地讨论了含类空线圈的M-L规范问题。
2001-03-13 hep-th
Two-loop Renormalization in Quantum Gravity near Two Dimensions
我们研究$(2+ε)$中的双环重整化--维量子引力。作为全面计算的第一步，我们集中讨论与物质场数量成正比的发散。我们计算的$β$功能和显示如何的非局部发散以及红外发散之间的图中取消。虽然形式主义包括一个微妙的一般协方差由于共形模的动力学，我们发现，重整化群允许存在一个不动点，具有一般协方差。我们的结果有力地表明，我们可以用二维的$ε$展开来构造一个相容的量子引力理论。
1995-01-15 hep-th
A Weak Power-Counting Theorem for the Renormalization of the Non-Linear Sigma Model in Four Dimensions
非线性西格玛模型在平坦连接方面的制定允许的局部函数方程编码的基本规范对称性的微扰解的建设。本文讨论了D = 4中单圈水平解的一些性质。我们证明了以下形式的弱幂计数定理的有效性：虽然发散振幅的数量是无限的，但只有有限数量的发散振幅必须重整化。证明使用的线性化的功能方程，我们提供的一般解决方案，在当地的泛函。这些不变量的线性组合和系数是固定的有限数量的发散振幅的counterms。后者仅包含复合算子$ϕ_0$（非线性西格玛模型的约束）和$F_μ$（平面连接）的插入。这些振幅位于函数方程中隐含的层次结构的顶部。作为一个例子，我们推导出四点振幅的反项。
2006-10-16 hep-th
The beta function of gauge theories at two loops in differential renormalization
这篇博士论文致力于证明微分重整化是一种简单而有用的重整化方法，我们可以在处理规范理论时使用。在这项工作中，它是如何约束微分重整化的单圈结果可以卓有成效地应用时，重整化两圈振幅。作为这个过程的一个例子，各种相关的规范理论（QED，SuperQED，Yang-Mills和N=1 SuperYM）的双圈β函数得到不使用沃德恒等式，这是强制性的标准微分重整化过程。此外，我们研究了如何处理的表达式，有IR和UV的分歧，表明两者都是重整化与独立的尺度。这个结果使我们能够对N=1 SuperYM理论的beta函数的高阶修正的起源给出新的见解，因为在这种情况下，我们有两个发散，由于规范传播子的形式。这是一个优势，通常的维正则化方法，其中两个分歧变得混合。
2007-06-26 hep-th
Renormalization Group Equation for Weakly Power Counting Renormalizable Theories
研究了弱幂次计数可重整化理论中的重整化群流。后者的理论，在制定的某些变量，显示只有有限数量的独立发散振幅按顺序在循环展开。作为一个工具箱，著名的SU（2）非线性西格玛模型，我们证明了这样的理论的重整化群方程成立，不违反WPC条件：即，滑动的尺度$μ$的物理振幅可以重新吸收的一组合适的有限的计数器出现在由WPC本身规定的循环顺序。我们探讨了一些细节的后果，这一结果，特别是，我们证明，它持有的框架内，最近推出的超越标准模型的情况下，人们认为非线性Stückelberg对称性破缺贡献的费米子和规范玻色子质量生成机制。
2014-07-15 hep-ph hep-th
The energy-momentum tensor for an effective initial state and the renormalization of gravity
我们重整化了在有效初态开始演化的标量场的能量动量张量的发散。有效初态是一种形式主义，它将新物理学的特征编码在场的量子态结构中;在暴胀背景下，这些特征可能包括trans-Planckian效应。我们把标量场和引力等效地处理，把它们看作是关于空间独立背景的一个小的量子涨落。经典的引力运动方程则是以引力子的蝌蚪条件出现的。标量场对这些方程的贡献包含与有效态结构相关的发散。然而，这些分歧只发生在初始时刻，在那里的状态被定义，他们伴随着条款只依赖于经典的引力背景。我们定义的重整化处方，增加了适当的counterterterms在初始时间边界，以消除这些分歧，并说明它与几个例子，在一个循环的顺序评估。
2006-08-31 hep-th
Application of Renormalization to Potential Scattering
最近提出的重整化方案可以用来处理非相对论势散射的紫外发散在动量空间。数值应用该方案的情况下，$r^{-2}$发散的潜在散射小r，常见的分子和核物理，通过使用的截止动量和配置空间。截止最后被删除的物理观测和模型无关的结果在低能量。本文还讨论了重整化方案所引起的t矩阵的离壳行为的预期变化。
1997-08-06 hep-th
The renormalization of the energy-momentum tensor for an effective initial state
初始态的有效描述是在量子态的短距离结构中表示新物理特征的方法。在这样一种状态下，场的能量-动量张量的期望值包含了在这种新结构上求和时产生的新的发散。这些发散只发生在状态被定义的初始时刻，因此可以通过包括一组也被限制在这个初始表面的纯几何的反项来抵消。我们描述了在各向同性膨胀暴胀背景下自由标量场的能量动量张量发散的引力重整化。我们还表明，从这些新的短距离功能的状态的反反应是小的相比，领先的真空能量包含在字段中。
2006-08-31 hep-th
Exact flow equation for the divergence functional
本文推导了散度泛函的精确泛函重正化群流方程，该泛函将 Kullback-Leibler 散度推广至欧几里得量子场论，通过连接微观与全涨落极限，实现了对完整关联函数的非微扰确定。
2023-04-08 hep-th
Puzzles of Divergence and Renormalization in Quantum Field Theory
讨论了量子场论（$QFT$）中的正则化重正化方法（$RRM$），其规则很简单：当遇到发散积分$I$时，首先对它对某个质量参数求导足够多次，使它恰好收敛.然后将其积分回$I$，并加入一些任意常数。第三，重整化只是一个重新确认的过程，通过适当地选择这些常数，用实验数据来固定相关的参数（质量，电荷，\etc）。讨论了$QFT$的各种问题，包括Lamb位移、$QED$和$QCD$中的运行耦合常数、$λϕ^4$模型以及粒子物理标准模型中的Higgs质量。因此，虽然计算仍然是近似的，精度有限，但可以以明确的方式进行，没有显式发散，没有计数器项，没有裸参数，也没有任意运行的质量标度（如$QCD$中的$μ$）。
2010-07-19 hep-th quant-ph
A Short Lecture on Divergences
我们提出了一些线索的重整化群的研究，在研究生水平，以及一些书目指针的经典资源。正是人们开始研究这个问题时喜欢听到的那种东西。
2002-08-25 hep-th
Two-loop Renormalization for Nonanticommutative N=1/2 Supersymmetric WZ Model
通过两个循环，系统地研究了N=1/2非反对易超空间上超对称WZ模型的发散结构。通过引入一个spurion场来表示超对称破缺项F^3，我们能够用传统的超图技术来进行计算。产生了与F、F^2和F^3成比例的发散项（前两项在一般情况下是可以预期的），但没有发现更高点的发散，通过在原始拉格朗日量上增加从头算F和F^2项，我们使模型可重正化。我们通过两个循环确定了重整化常数和β函数，从而使研究非反对易参数的重整化群流成为可能。
2003-07-10 hep-th
Justification of the zeta function renormalization in rigid string model
在Polyakov-Kleinert弦产生的夸克间势的单圈计算的框架内，提出了一个一致的发散正则化和弦张力重整化的程序.通过这种方式，给出了黎曼函数和爱泼斯坦-赫维茨zeta函数解析延拓的发散形式处理的理由。本文导出了零温重正化弦能量的谱表示，它使我们能够很容易地求出非零温弦模型的Casimir能量。
1999-03-29 hep-th
On the Renormalization Group in EFTs: On-Shell Bases, Ambiguities, and Divergences
Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所阿尔伯特·爱因斯坦基础物理中心）
本文证明有效场论中两圈重整化群函数在壳基中的非物理发散源于省略非最小源项，加入后剩余发散仅产生沿味旋转的非物理流，并探讨了味旋转在壳和离壳RG函数中的歧义性。
2026-06-03 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences in supersymmetric theories regularized by higher derivatives
在高阶协变导数正则化的情况下，研究了${\cal N}=1$超对称规范理论中量子修正的结构。它表明，这种正则化允许揭示一些有趣的功能，导致重整化群功能之间的确切关系。特别是，NSVZ方程，其中涉及的$β$ -功能的异常维度的物质超场，自然出现在这种情况下。我们简要回顾了这个方程的全回路推导和一个简单的重整化处方的建设下，它是有效的。
2021-11-26 hep-th
Renormalization for singular-potential scattering
在量子力学奇异势散射的计算中，会遇到发散。我们提出了三种重整化方案，维数重整化，解析延拓方法，和最小减方案，以消除分歧。
2016-12-05 hep-th math-ph math.MP
Effective potentials in the Lifshitz scalar field theory
我们研究了具有特殊各向异性标度$z=2$的四维Lifshitz标量场理论的单圈有效势，并证明了由于UV发散的改善，不需要对耦合常数进行重整化，重整化是可能的.此外，由于不存在对数发散，所以对于无质量的$m^2 =0$，也可以求解红外发散。对于大质量情形，我们得到了对称破缺的条件。最后，我们研究了在这种近似下是否存在临界温度。讨论了另一种对数散度自由模型的物理后果。
2011-08-17 hep-th
Consistency of local renormalization group in d=3
讨论了d=1+2维量子场论中局域重整化群的Weyl反常和相容性条件。我们给出了一个分类的一致性条件和模糊性在最一般的功率计数重整化方案。它们对一般d=1+2维量子场论的beta函数、反常维数和Weyl反常的可能形式提供了许多非平凡的约束。我们在共形微扰理论、超对称场论和全息计算中对我们的结果进行了适度的检验。
2013-07-30 hep-th
Dynamical renormalization group resummation of finite temperature infrared divergences
我们引入动力学重整化群方法，直接实时研究弛豫和阻尼，并将其应用于标量QED中红外发散的研究。这种方法允许一个一致的重申与准静态横向光子的交换红外效应，并导致异常的对数松弛的形式$e^{-αT t \ln[t/t_0]}$，防止在有限温度下的带电集体激发的准粒子解释。硬热环重建方案始终纳入动力学重整化群产生的等离子体中的弛豫和阻尼现象的实时图像，超越了准粒子图像和其他类型的重建方案的概念限制。我们推导出一个简单的标准，建立准粒子图片的有效性，以最低的顺序。
1999-05-19 hep-ph hep-th nucl-th
Weighted power counting and Lorentz violating gauge theories. II: Classification
我们对局部的、多项式的、酉的规范理论进行了分类，这些规范理论在高能时明显违反了洛仑兹对称性，并且可以通过加权幂次计数进行重正化。我们研究了此类理论的结构，并证明重整化不会产生更高的时间导数。对于一些通常不可重正化的顶点，如两个标量-二费米子相互作用和四个费米子相互作用，我们给出了重正化的条件。一些四维的例子。
2009-01-28 hep-th
"Renormalization" Of Non Renormalizable Theories
发展了一种不可重整化理论的微扰方法。它表明，一个额外的扩展参数的引入允许一个摆脱发散和物理量表示为有限系数的系列。并以费米子场与大质量非阿贝尔场耦合为例说明了该方法。
1995-07-23 hep-th
Physical Scaling and Renormalization Group in Two-Dimensional Gravity
用$(2+ε)$维方法研究了量子引力对重整化群方程的影响。物质单圈有效作用量中的发散不接受引力辐射修正。利用重整化宇宙学常数定义物理尺度变换，得到了Klebanov，Kogan和Polyakov最近发现的β函数的重整化因子.
1993-11-30 hep-th
Holographic Renormalization and Ward Identities with the Hamilton-Jacobi Method
本文提出了一种利用Hamilton-Jacobi方法进行全息重整化的系统方法，并将其应用于Stueckelberg形式的引力与标量场和U（1）规范场相互作用的体理论。我们描述了如何获得的权力分歧的解决方案的一组“下降方程”源于径向哈密顿约束的理论。此外，我们隔离的对数分歧，这是密切相关的异常。该方法还允许确定对偶场论的精确单点函数。利用体理论的其它哈密顿约束，我们导出了关于非纯态和规范不变性的沃德恒等式。特别地，我们证明了U（1）_R电流守恒的破坏，恢复了最近在hep-th/0112119和hep-th/0202056中讨论的全息手征反常。
2003-02-03 hep-th
Local and Global Casimir Energies: Divergences, Renormalization, and the Coupling to Gravity
从这门学科一开始，量子真空能量或卡西米尔能量的计算就一直受到两种发散的困扰：总能量，可以被认为是零点能量$\sum\frac12\hbarω$的某种正则化，似乎明显发散。从能量-动量张量的真空期望值$\langle T_{00}\rangle$得到的局部能量密度，在边界附近通常会发散。任何类型的不同刚体之间的相互作用的能量是有限的，对应于物体之间可观察到的力和扭矩，可以明确计算。一个物体的自我能量是不太明确的，并遭受分歧，这可能是或可能不是可消除的。一些例子，其中一个独特的总自应力可以评估包括理想的导电球壳第一次考虑的博耶，一个理想的导电圆柱壳，和稀释的电介质球和圆柱。在这些情况下，有限部分是唯一的，但也有不同的贡献，可以归入某种形式的重整化的物理参数。在表面附近的局部能量-动量张量中发生的发散与总能量中的发散不同，总能量中的发散通常与精确位于表面上的能量有关。然而，局域能量-动量张量与引力耦合，那么这里的无穷大量有什么意义呢？对于平行板的经典情形，有迹象表明，局部能量密度的发散与爱因斯坦方程的发散是一致的;相应地，已经表明，根据等效原理，总卡西米尔能量的发散可以精确地重新归一化板的质量。
2010-04-30 hep-th quant-ph
Finite-Temperature Renormalization Group Predictions: The Critical Temperature Exponents, and Amplitude Ratios
有限温度下的$λφ^4$理论在对称性恢复的温度附近会出现红外发散。这些分歧是用重整化群方法处理的。使用基准质量作为流动参数的流动方程很好地适应于预测非平凡的临界指数，其存在反映在这些分歧。利用基准温度作为流动参数，根据零温质量和耦合关系，预测了质量消失的临界温度。我们发现一些普遍的振幅比，连接破碎和对称相的理论，同意以及从高，低温系列展开得到的三维伊辛模型。
1996-01-30 cond-mat hep-th
Renormalization of the nonprojectable Horava theory
本文证明了非投影Hořava理论的可重整化，利用背景场形式化方法处理不规则圈完全抵消后的局域发散，并给出具有明显BRST对称性结构的量子作用量。
2024-10-08 gr-qc hep-th
Renormalization of Lorentz violating theories
我们对相互作用标量和费米子的幺正的、可重整化的、Lorentz破坏的量子场论进行了分类，得到了利用高阶空间导数改进Feynman图行为的结果。更高的时间导数不是由重整化产生的。可重正化性通过“加权功率计数”准则来确保。这些理论包含一个维度参数，但一组模型在加权尺度变换下是经典不变的，这在量子水平上是反常的。导出了加权迹线异常的计算公式。研究了重整化群的性质。
2007-11-26 hep-th
Mass Renormalization for Time Dependent Correlation Functions in Shibata-Hashitsume's Projection Operator Method
本文用Shibata-Hashititzan投影算符方法研究了零温和有限温下关联函数随时间的发展，并利用质量计数器项对随时间变化的频移中的紫外发散进行了重整化。在最低阶重整化之后的初始时刻t=0，log t型的无害发散仍然存在。
1998-03-09 hep-th nucl-th quant-ph
Renormalization of the Semiclassical Hamiltonian Field Theory
考虑了量子场论的哈密顿方法。由于存在Haag定理和Stueckelberg发散等额外的困难，含时动力学量子场论的重整化比S-矩阵的重整化要复杂得多。有必要考虑具有紫外和红外截止的正则化理论，并且不仅将条件施加在哈密顿量对截止的依赖性上（像往常一样），而且还施加在初始状态的依赖性上。为了避免施图克尔伯格发散，人们应该考虑初始状态奇异地依赖于截断。不同类型的半经典近似量子理论进行了讨论。碰巧量子化场方程经典解的方法不对应于WKB方法，而是对应于复WKB理论。讨论了对半经典初态施加条件的问题。分析了初始条件选择的不同规定。
1998-07-09 hep-th
The Renormalization of Non-Commutative Field Theories in the Limit of Large Non-Commutativity
我们证明了重整化非对易标量场在大的非对易性极限下不能归约到它们的平面扇区。这是因为描述非对易场论亏格零扇区的Wilson-Polchinski型RG方程在外部动量的特殊值处耦合了一般平面振幅和非平面振幅。我们证明了重整化问题可以始终限制在这组振幅。在由此产生的重整化理论中，非平面发散被视为需要适当的非局部反项的UV发散。在4维模型原来有一个更多的相关（非平面）耦合比它的交换对应。这种非平面耦合是“渐逝的”：虽然在有质量的情况下（但不是在无质量的情况下），当浮动截止等于重整化尺度时，它对平面振幅的贡献消失，但需要这种耦合才能使威尔逊有效作用量UV在浮动截止的所有值处都是有限的。
2003-04-18 hep-th
Perturbative Renormalization in Quantum Mechanics
一些量子力学势，在短距离奇异，导致紫外发散时，用于微扰理论。正如在量子场论中一样，但要简单得多，正则化和重整化导致有限的物理结果，这些结果与精确的结果相比是正确的。狄拉克δ势，因为它与平凡性相关，阿哈罗诺夫-玻姆势，因为它与任意子相关，在这里被用作例子。
1993-09-02 hep-th
Classical analog of the T. D. Lee model for renormalization
本文发现Lee模型的经典对应物——耦合谐振子模型，其频率发散精确复现质量发散，并建立了重整化必要条件，挑战了量子中心观点。
2025-06-18 hep-th quant-ph
Holographic renormalization by Hamilton-Jacobi formulation with generated ansatz
在AdS/CFT对应中，场论中的生成泛函的UV发散可以作为引力场中的IR发散而去除。这个几何过程被称为全息重整化。全息重整化的标准方法是基于费曼-格雷厄姆展开，这是严格和普遍的，但技术上很麻烦。为了改进该技术，已经提出了不同的方法。在这里，我们开发了另一种方法，全息重整化的基础上的哈密顿-雅可比制定的重力。与以往的方法相比，该方法的特点是能产生精确的反项。我们将这种方法应用于几个典型的全息模型，它始终表现良好。
2022-11-16 gr-qc hep-th
Gravitational renormalization group solutions and paticular effective actions
本文研究含背景物质的引力泛函重整化群方程，通过消除真空发散得到牛顿耦合，并用路径积分归一化量子修正作用量，最终得到质量依赖的爱因斯坦及斯特拉文斯基有效作用量。
2024-11-04 hep-th
Holographic Renormalization in Teleparallel Gravity
我们考虑渐近闵可夫斯基时空中遥平行引力协变形式作用量的红外发散问题。我们表明，发散是由惯性效应，并可以通过添加适当的表面项，导致重整化作用。这个过程可以被看作是全息重整化的远程并行模拟。此外，我们探讨了远程平行引力的变分问题，并解释了关于自旋连接的变分应该如何进行。
2017-05-25 gr-qc hep-th
Renormalization of Spatially Inhomogeneous Nonequilibrium Field Dynamics
本文讨论了非平衡场论中半经典单圈方程的重整化问题。最近，这类方程的可重整化性已被证明是经典场组态的一些特殊情况。本文研究了任意空间非均匀场位形的一般情况。结果表明，对于某些量子态，单圈方程中的发散可以用通常的微扰论反项消除。
1998-07-05 hep-th
One-loop Renormalization of Black Hole Entropy Due to Non-minimally Coupled Matter
研究了永恒黑洞的量子纠缠熵。我们认为，相关的欧几里德路径积分采取的领域定义的$α$ -折叠覆盖的黑洞瞬子。对于非最小耦合标量物质，证明了熵的发散通过有效作用量中引力耦合的重整化而重整化。讨论了纠缠与量子熵的关系。
1995-04-06 hep-th
Remark on the subtractive renormalization of quadratically divergent scalar mass
二次发散的标量质量是减法重整化的，不像其他发散是乘法重整化的。我们重新研究了减法重整化的一些技术方面，特别是，质量无关重整化的大质量$λϕ^{4}$理论与高阶导数正则化。然后，我们讨论了一个非常规的计划，介绍了重整化点$μ$的概念，以减重整化理论中定义的一个大的固定截止$M$。由此产生的重整化群方程一般会变成非齐次的，但它被变换成齐次的。在这个方案中，重整化标量质量由两个分量组成，一个具有普通的反常维数，另一个与重整化标度$μ$成比例。该格式介于由维数正则化定义的理论和具有未减二次发散的理论之间。
2011-04-18 hep-ph hep-th
Vector Beta function
我们提出了相对论量子场论中矢量算符重整化群β函数的各种性质。我们认为，它们必须满足补偿规范不变性，正交的标量β函数，希格斯之间的关系异常尺寸和梯度性质。我们进一步推测非重整化成立当且仅当向量算子是守恒的。局域重整化群分析保证了前三个在幂次重整化内。在弱耦合引力场中，我们验证了共形微扰理论和全息术中的所有结果。
2013-10-10 hep-th
Renormalization of generalized vector field models in curved spacetime
我们计算了弯曲时空中不同矢量场模型的单圈发散。我们介绍了一个分类计划的基础上，他们的简并结构，其中包括著名的模型的非简并向量场，阿贝尔规范场和Proca场。在宇宙学中有重要应用的广义Proca模型的重正化更为复杂。通过扩展标准热核技术，我们得到了一个封闭的形式表示的广义Proca模型的单圈发散。
2018-07-11 gr-qc hep-th
Infinite Renormalization of Theta-Term and Jarlskog Invariant for CP-Violation
讨论了Ellis和Gaillard在CP破坏的Kobayashi-Maskawa模型中发现的由电弱相互作用引起的θ项对数紫外发散。我们把它与夸克质量矩阵的Jarlskog CP-奇不变量联系起来。在Higgs耦合中出现14阶发散，在U（1）规范玻色子耦合中出现12阶加2阶发散。
1993-08-25 hep-ph hep-th
Renormalization of initial conditions and the trans-Planckian problem of inflation
理解场论如何传播包含在给定初始状态中的信息，对于量化宇宙微波背景在膨胀期间对哈勃尺度以上物理的敏感性是至关重要的。在这里，我们研究重整化的标量理论与非平凡的初始条件在较简单的设置平坦的空间。体理论的重整化过程与标准真空态完全一样。然而，初始条件的短距离特征可以引入新的发散，这些发散被限制在施加初始条件的表面上。我们展示了如何添加边界反项消除这些分歧，并诱导一个重整化群流的初始条件的空间。
2005-01-19 hep-ph hep-th
Stress energy tensor renormalization for a spherically symmetric massive scalar field on a quantum space-time
我们考虑一个存在于最近发现的精确量子时空中的大质量标量场，它对应于真空球对称圈量子引力。量子时空的离散性自然地使标量场正则化，消除了发散。然而，最终的有限理论依赖于微观物理的细节。我们认为，这种依赖性可以通过有限重整化消除，并讨论其性质。这是一个关于量子时空的量子场论如何处理量子场论中发散问题的例子。
2015-12-15 gr-qc hep-th
An Étude on the Regularization and Renormalization of Divergences in Primordial Observables
许多令人感兴趣的宇宙学观测值来自演化到晚期的原始真空涨落。这些观测值代表了从一些潜在的量子或统计场论框架中提取的统计数据，在这些框架中出现了无穷大并需要正则化。在减去发散之后，重整化条件必须由一定尺度上的测量或观测来施加，注意方案和背景依赖性。我们回顾了这个过程的背景下，过渡到辐射支配的有限持续时间的通货膨胀，并显示如何在无处不在的无标度积分，紫外发散仍然可以有意义地提取量，名义上消失时，尺寸正规化。通过这种方式，我们可以将计算与硬截止联系起来，区分对应于暴胀开始和结束的UV和IR标度与对应于理论及其可观测量的未知完成的UV和IR标度。这种区别是有意义的，因为可观测的量不能依赖于后者，尽管它们肯定会依赖于前者。也可以明确地显示UV发散矩阵的系数的方案独立性。此外，某些IR发散可以被证明是德西特极限的伪影，并且在有限持续时间的通货膨胀中被治愈。对于引力波观测量，我们强调需要正则化应力张量，不假设在其建设（与标准的艾萨克森形式）的事先尺度分离，推导出一个改进的应力张量适合的目的。最后，我们强调了推断$N_{\rm eff}$边界从真空张量扰动和背景重整化的过程之间不可分割的联系。
2024-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A power counting theorem for a $p^{2a}ϕ^4$ tensorial group field theory
我们引入了一个具有$p^{2a} ϕ^4$形式的加权相互作用项的张量群场论。该模型可以被看作是一个场论的$d=3,4$副本$U(1)$的形式权力的拉普拉斯算子，即$Δ^{a}$，$a>0$，作用于张量$ϕ^4$ -相互作用，傅立叶变换后，$p^{2a}ϕ^4$的相互作用。使用多尺度分析，我们提供了这类模型的功率计数定理。在振幅发散度中引入了一个依赖于费曼图顶点和面之间关联矩阵的新量。结果，通常，与没有加权顶点的模型的发散度相比，发散度增强。在某些情况下，$ϕ^4$张量模型的配分函数中的次主导项成为$p^{2a}ϕ^4$模型中的主导项。最后，我们探索的参数$a$产生一个潜在的超级可重正化$p^{2a}ϕ^4$模型的列表的充分条件。
2015-07-02 gr-qc hep-th math-ph
Taming perturbative divergences in asymptotically safe gravity
利用泛函重整化群方法研究了引力与自由标量场的极小耦合。这种设置提供了一个引力理论的原型，该理论在单圈水平上是微扰不可重整化的，但可能具有控制其UV行为的非平凡重整化群不动点。我们证明了这样一个不动点确实存在于所考虑的截断中，从而有力地支持了该理论的渐近安全性。特别是，我们证明了负责其微扰非重正化性的反项对这一功能没有定性的影响。
2009-07-09 gr-qc hep-th
Quantum Structure of Field Theory and Standard Model Based on Infinity-free Loop Regularization/Renormalization
为了更好地理解粒子物理中场论和标准模型的量子结构，有必要仔细研究量子场论（QFTs）中的发散结构，并建立一个一致的框架来避免无穷大。自20世纪30年代量子电动力学发展以来，发散一直是困扰我们的问题，用重正化方案处理发散问题并不是所有的物理学家都满意，狄拉克和费曼等物理学家对此提出了严重的批评。重整化群分析表明，QFT一般都可以用具有物理意义的有意义的能量标度来定义，这促使我们发展了一种新的保持能量守恒且无无穷大的正则化方法--循环正则化（LORE）. LORE中的一个简单的正则化处方是基于一个明显的假设实现的，即具有大于或等于时空维度的功率计数维度的循环发散必须消失。LORE方法在不修改原理论的情况下实现，使发散的Feynman回路积分得到良好的定义，保持了发散结构，同时保持了原理论的基本对称性。LORE中的关键点是存在两个内禀能量标度，这两个内禀能量标度起到紫外截止$M_c$和红外截止$μ_s$的作用以避免无穷大。LORE中的关键概念是引入正则化处方作用于其上的不可约回路积分（ILI），这导致正则化张量型ILI和标量型ILI之间的一组规范不变性一致性条件。用紫外线发散保持（UVDP）参数化对ILI进行评估，自然会导致费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。LORE方法已被证明适用于潜在的和有效的QFT。
2014-02-13 hep-ph hep-th
Renormalization of a tensorial field theory on the homogeneous space SU(2)/U(1)
研究了具有张量相互作用和规范不变性的广义场论在SU（2）对角作用下的重整化。我们推导出任意维数d的功率计数。对于d=4的情形，我们通过多尺度分析证明了所有阶的微扰重整化，研究了重整化和有效微扰级数，并建立了模型的渐近自由度.我们还概述了均匀空间SO（D）/SO（D-1）的一般功率计数，这对一般维的量子引力模型有直接的意义，并指出了将我们的结果直接推广到这些情况的障碍。
2017-01-26 gr-qc hep-th math-ph
Stress tensor for a scalar field in a spatially varying background potential: Divergences, "renormalization," anomalies, and Casimir forces
出于理解空间变化的电介质中量子涨落能量密度和应力的愿望，我们研究了具有任意共形参数的标量场的应力张量的真空期望值，在一个给定的势仅依赖于一个空间坐标的背景下。我们通过在（想象的）时间和横向空间方向上引入时空截止来调节表达。的发散捕获的零阶和二阶WKB近似。然后，应力张量通过省略取决于截止的项而被“重整化”。在这个过程中不可避免地出现的歧义都适当地注意到，并通过施加某些物理条件进行限制;一个结果是，重整化应力张量表现出预期的迹线异常。重整化应力张量没有压力异常，因为横向运动满足虚功原理。然后我们考虑一个定义壁的势，一个一维势，对于$z<0$为零，对于$z>0$像$z^α$，$α>0$一样上升。完整的有限应力张量的数值计算的两种情况下，显式解的微分方程是可用的，$α=1$和2。对于线性势，当从内部接近边界时，能量密度呈现出逆线性发散，而对于二次势，呈现出对数发散。最后，计算了两个这样的壁之间的相互作用，并表明两个壁之间的吸引Casimir压力也满足虚功原理（即，压力等于能量相对于壁之间的距离的负导数）。
2016-02-02 hep-th quant-ph
Renormalization of meson susceptibilities and RG-invariant symmetry ratios in QCD
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；Academia Sinica（中央研究院）；National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
研究有限温度 QCD 中介子磁化率紫外发散结构，分析其加性和乘性重整化，推导对称比，表明其重整化群不变且与方案无关，推导 $Z$ 因子链并对比威尔逊费米子发散结构。
2026-07-27 hep-lat hep-ph hep-th
Factorization at Subleading Power and Endpoint Divergences in $h\toγγ$ Decay: II. Renormalization and Scale Evolution
基于软共线有效理论导出的$b$ -夸克对$h\toγγ$衰变振幅的贡献的裸因式分解定理，我们导出了尺度比中次领先幂描述的过程的第一个重整化因式分解定理，其中$λ=m_b/M_h\ll 1$在我们的情况下。我们证明了端点区域中匹配系数和算子矩阵元素的两个重构条件，其中它们表现出奇异性，从而导致卷积积分发散。重构条件确保衰减幅度对快度调节器的依赖性，该调节器使端点奇异性正规化，抵消了扰动理论的所有阶次。我们建立了重整化形式的因式分解公式，证明了额外的贡献所产生的事实，即“端点正则化”不与重整化交换可以吸收，所有的订单，通过重新定义的匹配系数之一。我们导出了因式分解公式中所有量所满足的重整化群演化方程，并利用它们预测了三圈衰变振幅中的$α{\hspace{0.3mm}}α_s^2{\hspace{0.3mm}} L^k$阶大的谱，其中$L=\ln(-M_h^2/m_b^2)$和$k=6,5,4,3$ .我们发现完美的协议与现有的数值结果的振幅和分析结果的三圈贡献涉及无质量夸克圈。另一方面，我们不同意以前试图预测的一系列子领导的符号$\simα{\hspace{0.3mm}}α_s^n{\hspace{0.3mm}} L^{2n+1}$的结果。
2021-01-11 hep-ph hep-th
Response to Tarrach's "Mode Dependent Field Renormalization and Trivialty"
我们对塔拉赫对我们在λ Phi理论上的工作的批评（hep-th/9511034）作出回应。Tarrach没有讨论我们所讨论的重整化过程。他还依赖于结果从微扰理论是无效的。没有“红外发散”或非物理行为与零动量限制我们的有效行动。
1996-05-17 hep-ph hep-th
