Second-Order Quantifier Elimination and Uniform Interpolation for Bath Path Logic and the Ordered Fragment
The University of Manchester（曼彻斯特大学）；Central European University（中欧大学）
考虑并扩展基本路径逻辑和一阶逻辑有序片段结果。通过引入常量斯柯伦化，将有序片段句子转化为基本路径逻辑，证明相关性质，还刻画了SCAN算法搜索空间并证明其终止性。
2026-07-07 cs.LO
On the Limits of Decision: the Adjacent Fragment of First-Order Logic
该研究定义了一阶逻辑的相邻片段AF，证明其具有有限模型性质且可满足性为Tower完全，放松相邻条件会导致不可判定，还表明护相邻片段的可满足性为2ExpTime难，强化了护片段的下界。
2023-06-15 cs.LO
Finite Model Reasoning in Expressive Fragments of First-Order Logic
在过去的二十年里，一阶逻辑的几个片段已经被识别出来，并显示出具有良好的计算和算法特性，在很大程度上是由于适当地描述了模态逻辑到一阶逻辑的标准翻译的图像。这尤其适用于受保护的片段，其中量词被原子适当地相对化，并且片段通过将变量的数量限制为两个来定义。这次谈话的目的是回顾最近的工作，这些片段和他们的流行扩展。当提出的材料特别注意的是有限的可满足性问题的决策程序，因为许多讨论的片段包含无穷公理。我们强调在这种情况下使用的最有效的技术，它们的优点和局限性。我们还提到了一些开放的研究方向。
2017-03-07 cs.LO
On the Expressive Power of Sub-Propositional Fragments of Modal Logic
模态逻辑是计算机科学中几种有用和适用的形式系统的范式。它通常保留了经典命题逻辑的低复杂性，但在描述、时间和空间逻辑领域存在明显的例外，其中最具表达力的形式主义具有非常高的复杂性，甚至是不可判定的。为了寻找计算上表现良好的片段，时态和描述逻辑的小句形式和其他子命题限制最近被研究。这种对子命题逻辑的新兴趣主要集中在各种片段的复杂性上，这就提出了关于它们的相对表达能力的自然问题，我们试图在这里回答基本的多模态逻辑Kn。我们考虑霍恩和克罗姆限制，以及模态逻辑的组合限制（称为核心片段），以及正交，通过不允许方块或菱形从正文字出现的片段。我们在一个非常一般的环境中研究这个问题，以便于将我们的结果转移到其他有意义的案例中。
2016-09-14 cs.LO
Algebraic characterization of logically defined tree languages
我们给出了一个代数特征的树语言，定义的逻辑公式使用某些Lindström量词。我们的结果的一个重要实例涉及一阶可定义树语言。我们的表征依赖于使用preclones，作者在以前的论文中介绍的代数结构，和preclones上的块积操作。我们的结果推广了有限字语言的类似结果，但必须指出的是，因为他们的立场，他们不产生一个算法来决定是否一个给定的正则树语言是一阶可定义的。
2009-01-22 cs.LO math.LO
Sequent Calculi for the classical fragment of Bochvar and Halldén's Nonsense Logics
本文给出了Bochvar引入的无义逻辑B3和Halldén引入的无义逻辑H3的经典片段（即合取-析取-蕴涵-否定片段）的演算。这些演算是通过对经典命题逻辑CPL的一个附加演算规则的应用进行适当的限制而得到的，规则中附带条件之间的良好对称性揭示了这些逻辑之间的语义关系。这两个演算的可靠性和完备性定理，以及各自的削减消除定理。
2013-03-29 cs.LO
Order-Invariance in the Two-Variable Fragment of First-Order Logic
研究了序不变一阶逻辑的二元片段的表达能力。这种逻辑在两个方面不同于一阶逻辑：第一，公式只允许量化两个变量。第二，公式可以使用额外的二元关系，它在被审查的结构中被解释为线性顺序，前提是有限结构上的句子的真值永远不依赖于在其域上选择的线性顺序。我们证明了在有界度的结构类上，在这个逻辑中可表达的任何性质在一阶逻辑中都是可定义的。然后，我们表明，情况仍然是相同的，当我们添加计数量词这个逻辑。
2022-07-11 cs.LO
On a Convex Logic Fragment for Learning and Reasoning
本文介绍了Rukasiewicz逻辑的凸片段，并讨论了它在不同学习方案中的可能应用。事实上，所提供的理论结果是非常普遍的，因为它们可以在任何涉及逻辑约束的学习框架中被利用。该方法特别令人感兴趣，因为片段保证处理凸约束，而凸约束被证明等价于一组线性约束。在这个框架内，我们能够用内核机器来制定学习，以及集体分类作为一个二次规划问题。
2018-11-07 cs.LO
On the Existential Fragments of Local First-Order Logics with Data
我们研究无序结构上的一阶逻辑，无序结构的元素携带来自无限域的有限数量的数据值，这些数据值可以被比较。平等的由于这种逻辑的可满足性问题一般是不可判定的，在以前的工作中，我们已经引入了一个家庭的本地片段，限制量化到一个给定的参考点的邻域。我们在这里提供的精确的复杂性表征的可满足性问题的存在性片段的本地逻辑取决于每个元素所携带的数据值的数量和所考虑的邻域的半径。
2022-09-21 cs.LO
On two-variable guarded fragment logic with expressive local Presburger constraints
本文研究二变量守卫片段逻辑扩展局部Presburger量词后的可满足性问题，证明其为EXP完全，并提出一种新的简单确定性图算法给出上界。
2024-08-26 cs.LO
On the Complexity of Team Logic and its Two-Variable Fragment
本文研究了具有团队语义的一阶逻辑的无限制布尔否定扩展--FO（~）逻辑。它最近被证明是可公理化的，但在计算复杂性的问题上还没有得到太多的关注。本文考虑它的二元片段FO 2（~），证明了它的可满足性问题是可判定的，并且对于最近引入的非初等类TOWER（poly）是完全的.此外，我们还对FO（~）的模型检验的复杂性进行了分类，并证明了PSPACE-完备性和ATIME-ALT（exp，poly）-完备性之间的二分法。为了实现下界，我们提出了从模态团队逻辑MTL到FO 2（~）的转换，该转换扩展了从模态逻辑ML到FO 2的众所周知的标准转换。对于上界，我们转换为二阶逻辑的一个片段。
2018-04-13 cs.LO
An algebraic study of the first order version of some implicational fragments of the three-valued Lukasiewicz logic
MV-代数是Lukasiewicz逻辑的代数语义，由有限链生成的MV-代数是Heyting代数，其中Godel蕴涵可以用De Morgan和Moisil的模态算子表示。在我们的工作中，三价Lukasiewicz逻辑的一个片段进行了研究。提出了命题逻辑和一阶逻辑。在这两种情况下，极大相容理论被研究为Lindenbaum-Tarski代数的Monteiro极大演绎系统。从而证明了关于适当代数结构的充分性定理。
2020-10-23 cs.LO
Modal Logics with Hard Diamond-free Fragments
我们研究了模态逻辑的某些组合的模态可满足性的复杂性。特别是，我们研究了四个例子的多模态逻辑的依赖关系，并证明，即使我们限制我们的输入钻石免费的公式（否定范式），这些逻辑仍然有很高的复杂性。这个结果说明，即使在没有菱形的情况下，即使在我们的公式中同时只允许一个命题变量，将D作为一个或多个组合逻辑以及逻辑之间的相互依赖性也可能是复杂性的重要来源。然后，我们进一步调查和表征的钻石，1-变量片段的多模态逻辑在一般设置的复杂性。
2015-11-14 cs.LO
Neighbourhood semantics and axioms for strategic fragment of classical stit logic
STIT语义学是能动模态逻辑中最重要的工具之一，在哲学家和负责任的人工智能学者中广泛使用。STIT逻辑调查代理人的属性，确保某种状态保持不变，而不指定保证这种状态的具体行动。与其他多主体模态逻辑相比，STIT理论的主要优势在于表达能力。STIT逻辑不仅允许研究关于代理执行某些动作的能力的陈述（因为它是在联盟逻辑或命题动态逻辑的变体中），而且还可以研究他们做出的选择以及他们实际上实现的目标。然而，在某些情况下，这种表达可能是多余的。本文考察了经典STIT逻辑的一个特定片段，它只有战略模态算子，代表着这样一个事实，即代理人有能力看到它，一些事态的持有。片段的邻域语义，伴随着健全性，规范性，因此强完备性的结果。此外，本文提出的片段的认知扩展的基本考虑。
2022-03-17 cs.LO
Combining fragments of classical logic: When are interaction principles needed?
我们研究了经典逻辑片段的组合，作为通过添加新的连接词来保守扩展给定布尔逻辑的一种方式，并且我们精确地描述了这样的组合在包含来自两个片段的连接词的签名上产生相应的经典逻辑片段的情况。作为输入。如果由此产生的组合片段只是不完全地被作为输入的成分所表征，这意味着来自一个成分的连接词需要与来自另一个成分的连接词相互作用，从而产生相互作用原则。主要的贡献强烈依赖于（众所周知的）描述的2值克隆后，（不那么知名）公理化程序的2值矩阵奠定了劳滕贝格，并对阿夫隆的非确定性矩阵，这已（最近）被用来产生一个显着的进步理解的语义fibring。
2018-10-16 cs.LO
Using Z3 to Verify Inferences in Fragments of Linear Logic
本文提出一种基于Z3定理证明器的Gentzen风格线性逻辑矢列式模板，用于自动验证推理规则，并在MLL+Mix和MILL两个片段上验证了若干导出推理规则。
2023-09-25 cs.LO
On Sub-Propositional Fragments of Modal Logic
本文研究模态逻辑 K、T、K4 和 S4 的亚命题片段（如 Horn、Krom 等）的表达能力层级，并证明无菱形的 Horn 片段可满足性问题是多项式时间可解的。
2018-06-21 cs.LO
Hierarchies in Dependence Logic
我们研究片段的依赖逻辑定义的全称量词或依赖原子的宽度限制的数量k的公式。我们发现存在二阶逻辑的子逻辑对应于依赖逻辑的这些片段。我们还表明，这两种方式定义片段的依赖逻辑产生了一个层次的表达能力相对于k。
2011-05-17 cs.LO
A Decision Procedure for Guarded Separation Logic: Complete Entailment Checking for Separation Logic with Inductive Definitions
我们开发了一个双指数决策过程的可满足性问题的保护分离逻辑-一个新的片段的分离逻辑具有用户提供的归纳谓词，布尔连接词，分离连接词，包括限制（保护）版本的否定，魔术棒，和septraction。此外，我们表明，上述任何连接词的警卫下降导致一个不可判定的片段。我们进一步应用我们的决策过程的原因蕴涵在流行的符号堆片段的分离逻辑。特别是，我们获得了一个双指数决策过程之间的蕴涵（无量词）符号堆与有界树宽（SLIDbtw）的归纳谓词定义-分离逻辑的最具表现力的可判定片段之一。再加上最近显示的2 ExpTime-hardness在所述片段中的蕴涵，我们得出结论，SLIDbtw的蕴涵问题是2 ExpTime-complete-从而关闭了以前开放的复杂性差距。
2021-04-20 cs.LO
Satisfiability of the Two-Variable Fragment of First-Order Logic over Trees
研究了有限无秩树上一阶逻辑二元片段的可满足性问题。我们使用的签名由一些一元谓词和二元导航谓词child、right sibling以及它们各自的传递闭包组成。我们证明了包含所有这些谓词的逻辑的可满足性问题是EXPSPACE-完全的。此外，我们考虑了结构类对奇异树的限制，即，我们假设在每个节点处恰好有一个一元谓词成立。我们观察到，完整的逻辑，甚至无序树保持有限奇异树的EXPSPACE-完全，但复杂性降低一些较弱的逻辑。也就是说，具有一个二元谓词的逻辑，后代是NEXPTIME-完全的，并且其保护版本是有限奇异树上的PSPACE-完全的，即使这两个逻辑在任意有限树上都是EXPSPACE-完全的。
2014-10-21 cs.LO
Completeness of two fragments of a logic for conditional strategic reasoning
本文证明了合作条件策略推理逻辑（CCSR）的责任片段和能力片段的完备性，方法涉及标准析取、有效性归约条件、抽象博弈形式及其实现，有望推广至CSR及其他策略逻辑。
2025-02-26 cs.LO
Encoding Peano Arithmetic in a Minimal Fragment of Separation Logic
Nagasaki University（长崎大学）；Toho University（东邦大学）
本文通过将皮亚诺算术中的Pi-0-1公式翻译为仅包含直觉主义指向谓词、0和后继函数的分离逻辑小片段，证明了标准模型下算术公式的有效性等价于该片段中翻译公式的有效性，并由此得出该片段不可判定的新证明。
2026-05-22 cs.LO
The succinctness of first-order logic on linear orders
简洁性是比较不同逻辑的强度的一种自然的衡量标准。直观地说，如果所有可以在L_2中表示的性质都可以在L_1中用（大约）相同大小的公式表示，但某些性质可以在L_1中用（明显）更小的公式表示，则逻辑L_1比另一逻辑L_2更简洁。我们研究线性序上逻辑的简洁性。我们的第一个定理是关于一阶逻辑的有限变量片断的。证明了：（1）在多项式因子下，一阶逻辑的2-和3-变量片段在线性序上具有相同的简洁性。(ii)4变量片段比3变量片段以指数方式更简洁。我们的第二个主要结果比较了线性序上的一阶逻辑与一元二阶逻辑的简洁性。我们证明了一元二阶逻辑的片段在线性序上具有与一阶逻辑相同的表达性，但非初等地比一阶逻辑更简洁。
2006-03-08 cs.LO
On the satisfiability problem for fragments of the two-variable logic with one transitive relation
研究了具有一个传递关系的结构上二元一阶逻辑的可满足性问题。我们证明了问题在2-NExpTime中是可判定的，其中存在量词由传递原子保护。由于这个片段既不享有有限模型，也不树模型的属性，以显示可判定性，我们引入新的模型构造技术的基础上无限拉姆齐定理。我们还指出了为什么该技术不足以获得具有一个传递关系的完全二元逻辑的可判定性，因此与我们之前的主张相反，[具有一个传递关系的FO $^2$是可判定的，STACS 2013：317-328]，后一个问题的状态仍然是开放的。
2019-04-09 cs.LO
A Curry-Howard Correspondence for the Minimal Fragment of Łukasiewicz Logic
在本文中，我们介绍了一个长期演算${\cal B}$，增加了仿射$λ$ -演算配对一个新的结构，允许一个限制形式的压缩。我们得到一个咖喱霍华德之间的对应${\cal B}$和子结构的逻辑系统，我们称之为“最小的Ekukasiewicz逻辑”，也被称为在文献中的逻辑箍（MV-代数的推广）。这种逻辑严格地介于仿射最小逻辑和标准最小逻辑之间。我们证明了${\cal B}$是强正规化的，并且具有Church-Rosser性质。我们还给出了${\cal B}$中的术语的例子，这些术语对应于我们的工作和文献中的一些重要推导。最后，我们讨论了${\cal B}$中的规范化和最小的Rumukasiewicz逻辑的根森式公式化的割消之间的关系。
2018-09-12 cs.LO
Compatibility of Shelah and Stupp's and Muchnik's iteration with fragments of monadic second order logic
我们研究了Shelah-Stupp和Muchnik意义上的迭代理论之间的关系，以及几种逻辑的基结构理论。这些逻辑是从一元二阶逻辑中的集合量化对某些子集的限制中获得的，例如，有限集、链和链的有限并。我们表明，这些理论的Shelah-Stupp迭代可以减少到相应的理论的基础结构。这对于Muchnik的迭代是失败的。
2008-02-20 cs.LO
On Classical Decidable Logics extended with Percentage Quantifiers and Arithmetics
在过去的几十年里，大量的努力投入到确定一阶逻辑的可判定片段。这种努力产生了，除其他外，两个变量的片段和守卫片段，这取决于对语言公式施加的限制类型。尽管上述逻辑在形式化验证和知识表示等领域取得了成功，但这种一阶片段太弱，无法表达影响网络建模或统计推理所需的最简单的统计约束。在这项工作中，我们研究了这些经典的可判定逻辑与百分比量词的扩展，指定如何频繁的一个公式是满足缩进模型。令人惊讶的是，我们发现，所有提到的可判定的片段成为不可判定下这样的扩展，锐化文献中现有的结果。我们的负面结果补充的决定性的两个变量的守卫片段，甚至更有表现力的计数，即Presburger约束。我们的研究结果可以应用于推断各种模态和描述逻辑，如Presburger模态逻辑与逆向或ALCI，表达基数约束的可判定性。
2021-10-03 cs.LO
Separation and Definability in Fragments of Two-Variable First-Order Logic with Counting
本文研究了带计数的两变量一阶逻辑片段中的可定义性与分离问题，证明了在包含逆算子和名义时分离问题不可判定，而去除这些特征时其复杂度降为coNExpTime或2ExpTime完全，并指出可定义性问题通常可多项式归约至有效性问题。
2025-08-15 cs.LO
Decidable fragments of first-order modal logics with counting quantifiers over varying domains
本文探讨了在常数域和变域上，一阶模态逻辑的各种自然单变量片段加上计数量词的计算复杂性。计数量词的加入为我们提供了一种丰富的语言，可以用它来简洁地表达关于满足给定一阶性质的对象的数量的陈述，使用单个变量。最佳NExpTime上界提供的最小一阶模态逻辑QK的一个变量片段的可满足性问题，在恒定和扩大/减少领域模型，计数量词被编码为二进制字符串。对于计数量词被编码为一元字符串的情况下，或被限制为一个有限的量词集，它表明，可满足性问题的扩展域是PSpace完全的，而减少域的问题是ExpTime-hard。
2018-12-15 cs.LO
Decidability Results for Fragments of First-Order Logic via a Symbolic Model Property
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文通过符号模型性质证明了扩展分层公式的若干片段的可判定性，允许一种类型有自环函数以放宽量词交替约束。
2026-05-13 cs.LO
Guarded Fragments Meet Dynamic Logic: The Story of Regular Guards (Extended Version)
本研究提出带正则守卫的守卫片段（RGF），统一推广多种GF扩展，证明其可满足性为2EXPTIME完全，查询蕴含不可判定，并确定最大EXPSPACE完全片段。
2025-09-11 cs.LO
Complete Axiomatizations of Fragments of Monadic Second-Order Logic on Finite Trees
我们考虑一类特殊的树结构，它可以表示语言学和计算机科学中的基本结构，如XML文档、解析树和树库，即有限节点标记的兄弟有序树。我们给出了这类结构的一元二阶逻辑（MSO）、一元传递闭包逻辑（FO（TC 1））和一元最小不动点逻辑（FO（LFP 1））理论的公理化。这些逻辑可以表达重要的属性，如可达性。使用模型理论的技术，我们表明了一个统一的论点，这些公理化是完整的，即，每一个在所有有限树上有效的公式都可以用我们的公理来证明。作为我们积极结果的背景，在任意结构上，我们研究的逻辑已知是非递归公理化的。
2012-10-21 cs.LO
A Uniform One-Dimensional Fragment with Alternation of Quantifiers
本文研究一致一维片段中量词块混合使用的问题，提出一个非平凡变体，证明其具有有限指数模型性质，且可满足性问题可判定并为 NExpTime 完全。
2023-10-02 cs.LO
Model Comparison Games for Horn Description Logics
Horn描述逻辑是标准描述逻辑的语法定义的片段，其属于一阶逻辑的Horn片段，并且对于其本体中介的查询应答由于数据复杂度而处于PTime中。它们在模态逻辑中被独立地引入，以捕捉Horn一阶逻辑与模态逻辑的交集。在本文中，我们介绍了基本的Horn描述逻辑hornALC（对应于基本的Horn模态逻辑）的模型比较游戏，并使用它们来获得一个Escherichfeucht-Fraïssé型可定义性结果和van Bentham风格的表达完整性结果的HornALC。我们还建立了后者的有限模型理论版本。Escherichfeucht-Fraïssé类型可定义性结果用于表明，检查模型的hornALC不可定义性是ExpTime-complete的，这与ALC不可定义性形成鲜明对比（即，互模拟等价）在PTime中可检查。此外，我们探讨了更多的表现性描述和模态逻辑的霍恩片段的行为，通过定义一阶逻辑的霍恩守护片段，并引入模型比较游戏。
2019-04-15 cs.LO
A Decidable Bundled Fragment of First-Order Modal Logic Without Finite Model Property
本文证明了一阶模态逻辑捆绑片段中不满足有限模型性质的组合在递增域模型下是可判定的，将原有三分法坍缩为二分法。
2025-06-02 cs.LO
Interpolation in First-Order Logic
该章节系统梳理一阶逻辑及其句法片段的 Craig 插值理论、改进结果、应用及插值元计算问题，为相关文献提供入门导引。
2025-10-04 cs.LO
Subsumption Checking in Conjunctive Coalgebraic Fixpoint Logics
虽然在扩展完整布尔基的逻辑中进行推理是困难的，但限制于模态语言的合取片段有时允许即使在存在最大不动点的情况下也进行易于处理的推理。一个这样的例子是EL家族的描述逻辑;在这里，有效的推理是基于满意度检查在适当的小模型，表征公式的模拟。然而，众所周知，并不是每一种合取模态语言都有一个易于处理的推理问题。自然的问题是，这些易处理的片段有多常见，以及如何识别它们。在这项工作中，我们提供了足够的条件，在一般的方式，考虑未标记的Tableau规则，为一个给定的模态逻辑的易处理性。我们工作的框架内的coalgebraic逻辑作为一个统一的语义设置。除了恢复已知的结果描述逻辑，如EL和FL 0，我们获得了新的关联和非关联模态逻辑的最大不动点的合取片段。最值得注意的是，我们发现了游戏逻辑和交替时间μ演算的易处理片段。
2014-06-06 cs.LO
On the Expressiveness of a Logic of Separated Relations
我们比较模型理论的表达性的存在片段的分离逻辑在不受限制的关系签名（SLR）-只有分离的连接作为逻辑连接和高阶归纳定义，传统上称为符号堆片段-与（一元）二阶逻辑（（M）SO）的表达性。虽然SLR和MSO在无限树宽的结构上是不可比的，但事实证明，SLR可以嵌入SO中，一般来说，当模型的树宽由作为输入的参数限制时，MSO成为SLR的严格子集。我们还讨论了定义一个片段的SLR，相当于MSO模型的有界树宽的问题。这样的片段，然后将成为最一般的分离逻辑与可判定的蕴涵问题，一个关键成分的实际验证方法的自适应（可重构）组件为基础的和分布式系统。
2022-08-02 cs.LO
Reasoning in the Bernays-Schoenfinkel-Ramsey Fragment of Separation Logic
分离逻辑（SL）是一种众所周知的断言语言，用于具有动态分配的数据结构的程序的霍尔式模块化证明系统中。在本文中，我们研究的片段限制到Bernays-Schoenfinkel-Ramsey量词前缀$\exists^*\forall^*$，其中的量化变量的范围内的一组内存位置的一阶SL。当这个集合是未解释的（没有相关的理论）时，片段是PSPACE完备的，这与无量词片段的复杂性相匹配。然而，当量词前缀属于$\exists^*\forall^*\exists^*$时，或者当存储器位置被解释为具有线性算术约束的整数时，SL变得不可判定，从而为SL内的可判定性设置了清晰的边界。我们已经实现了一个决策程序的可判定片段的$\exists^*\forall^*$ SL作为一个专门的求解器内的DPLL（$T$）架构，在CVC 4 SMT求解器。我们的实现进行了评估，使用两组验证条件，产生（i）展开归纳谓词，和（ii）最弱的基于前置条件的验证条件生成器。实验数据表明，自动化的量词实例化具有很小的开销相比，手动基于模型的实例化。
2016-11-23 cs.LO
First-order Temporal Logic on Finite Traces: Semantic Properties, Decidable Fragments, and Applications
基于有限严格线性顺序的时态逻辑的形式主义，在文献中称为有限迹，已被用于自动规划，过程建模，（运行时）验证和程序合成中的时态规范，以及知识表示和推理。本文主要研究有限迹上的一阶时态逻辑。我们首先调查保存有限和无限的痕迹之间的公式的等价性和可满足性，通过提供一组语义和句法条件，以保证在这两种情况下推理之间的区别可以模糊。此外，我们表明，满足性问题的有限迹几个可判定的片段的一阶时序逻辑是ExpSpace完全的，在无限迹的情况下，而它减少到NExpTime有限迹有界的时刻数被认为是。这也导致了新的复杂性结果的时间描述逻辑在有限的痕迹。最后，我们调查应用程序的规划和验证，特别是通过建立连接的概念不敏感的无限性和安全性的文献。
2022-02-01 cs.LO
Deciding regular grammar logics with converse through first-order logic
我们提供了一个简单的翻译的可满足性问题的正则文法逻辑与逆到GF 2，这是交叉的保护片段和2-变量片段的一阶逻辑。这种转换在理论上是有趣的，因为它将具有某些框架条件的模态逻辑转换为一阶逻辑，而不显式地表达框架条件。翻译的结果是，一般满足性问题的正则文法逻辑与逆是在EXPTIME。这推广了第一作者关于文法逻辑的一个结果。使用同样的方法，我们展示了如何其他一些模态逻辑可以自然地转化为GF 2，包括名义时态逻辑和直觉逻辑。在我们看来，本文的结果表明，对应于正则文法逻辑的自然一阶片段是简单的GF 2，没有额外的机器，如不动点算子。
2004-02-16 cs.LO
On the Mints Hierarchy in First-Order Intuitionistic Logic
我们分层的直觉一阶逻辑在$(\forall,\to)$到片段确定的交替出现的量词（薄荷层次）的积极和消极。我们研究这些片段的可判定性和复杂性。我们证明了即使是$Δ_2$水平是不可判定的和$Σ_1$是指数空间完全的。我们还证明了$Σ_1$的arity有界片段对于co-Neptime是完备的。
2016-12-27 cs.LO
The Fluted Fragment with Transitivity
研究了带传递关系的扩展槽形分片的可满足性问题。我们证明了当只有一个传递关系时，逻辑具有有限模型性质。另一方面，我们表明，可满足性问题是不可判定的已经为两个变量的逻辑片段中存在的三个传递关系。
2019-06-21 cs.LO
Complexity of Safety and coSafety Fragments of Linear Temporal Logic
本文系统分析 LTL 的 safety 与 cosafety 片段在有限和无限轨迹上的可满足性、有效性及可实现性复杂性，揭示可实现性问题的复杂度分层及轨迹有限性带来的差异。
2025-03-12 cs.LO
A Complete Fragment of LTL(EB)
本文研究基于状态的严格化方法中的活性条件验证问题，在LTL(EB)的□LTL片段中提出一套可靠且在温和限制下对Event-B机器完全的推导规则。
2024-01-30 cs.LO
Interval Temporal Logics over Strongly Discrete Linear Orders: the Complete Picture
区间时态逻辑为线性序域上区间结构的时态推理提供了一个通用的框架，其中区间被视为原始的本体实体。在本文中，我们确定了Halpern和Shoham的区间时序逻辑HS的所有片段的可判定满足性问题的类强离散线性订单。我们根据它们的相对表达能力和复杂性对它们进行分类。我们发现，有44个不同的可判定片段，其复杂性范围从NP到EXPSPACE。此外，我们确定了一些新的不可判定的片段（所有剩余的HS片段已经知道是不可判定的强离散线性订单）。我们通过分析自然数的具体情况来结束本文，自然数的行为与整个强离散线性序类的行为略有不同。在自然数上的可判定片段的数量增加到47：三个不可判定的片段以非原始递归复杂度变得可判定。
2012-10-09 cs.LO
One-Variable Logic Meets Presburger Arithmetic
我们考虑一阶逻辑的一个变量片段扩展Presburger约束。该逻辑的设计方式是，它包含了以前已知的片段扩展计数，模计数或基数比较，并结合他们的表达能力。我们证明了NP-完全的逻辑，提出了一个最佳的算法来解决其有限的可满足性问题。
2019-09-16 cs.LO
The Adjacent Fragment and Quine's Limits of Decision
本文提出一阶逻辑的相邻片段AF，证明其具有有限模型性质且可满足性问题为Tower-完全，并进一步刻画了其与守护片段结合及条件放松时的复杂度与不可判定性边界。
2024-09-02 cs.LO
Alternating Quantifiers in Uniform One-Dimensional Fragments with an Excursion into Three-Variable Logic
本文研究一致一维逻辑中在量词块内交替使用全称与存在量词，给出两种无等式限制，证明其具有有限指数模型性质且可满足性为 NExpTime 完全，并扩展到三变量逻辑的丰富子片段。
2025-03-14 cs.LO
Simulating Linear Logic in 1-Only Linear Logic
线性逻辑是由Girard作为经典逻辑的资源敏感的改进而引入的。事实证明，完全命题线性逻辑是不可判定的（Lincoln，Mitchell，Scedrov和Shankar），因此，它比（模态化的）经典或直觉主义逻辑更具表达力。在本文中，我们专注于研究线性逻辑的最简单的片段，如一个文字和常量只有片段（后者不包含文字在所有）。在这里，我们证明了线性逻辑的所有这些极其简单的片段（单文字，$\bot$ -only，甚至单位-only）与相应的完整版本具有完全相同的表达能力。我们还提出了一个完整的计算解释（在无循环程序与堆栈）的无底直觉线性逻辑。基于这种解释，我们证明了我们的编码的公平性，并建立上述复杂性的结果。
2017-09-09 cs.LO
On the Decidability and Complexity of Some Fragments of Metric Temporal Logic
度量时态逻辑$\mtlfull$是研究最多的实时逻辑之一。它表现出相当大的多样性的表达性和可判定性的基础上允许的一套模式和时间间隔的限制$I$的性质。\oomit{The classical results of Alur and Henzinger showed that $\mtlfull$ is undecidable where as $\mitl$ which uses only non-singular intervals $NS$ is decidable. In a surprizing result, Ouaknine and Worrell showed that the satisfiability of $\mtl$ is decidable over finite pointwise models, albeit with NPR decision complexity, whereas it remains undecidable for infinite pointwise models or for continuous time.}在本文中，我们通过证明$\mtlsns$（其中$NS$表示非奇异区间）的可满足性在有限逐点严格单调时间上也是可判定的，从而加强了可判定性结果。我们利用时间投影技术给出了从Ouaknine和Worrell的逻辑$\mtls…
2013-11-27 cs.LO
On Generalizing Decidable Standard Prefix Classes of First-Order Logic
最近，一阶逻辑的分离片段（SF）被引入。它的定义原则是，普遍存在的量化变量可能不会在原子中一起出现。SF适当地推广了Bernays-Schönfinkel-Ramsey（BSR）片段和关系一元片段。本文放宽了SF语句中变量出现的限制，使得泛量化变量和存在量化变量在一定条件下可以同时出现在同一个原子中。但是，可满足性是可以决定的。这一结果是建立在两种方式：首先，通过一个有效的等价保持翻译到BSR片段，其次，由模型理论的论点。对所描述的概念稍作修改，有助于定义其他可判定的一阶句子。本文提出了第二个片段，这是新颖的，有一个可判定的可满足性问题，并适当地包含阿克曼片段和-再一次-关系一元片段。该定义的特点再次在于对原子中变量出现的限制。更确切地说，经过某些变换，Skolemization只产生一元函数和常数，每个原子最多包含一个通用量化变量。一个有效的可满足性保持翻译成一元片段的设计和使用证明相关的可满足性问题的可判定性。
2017-06-13 cs.LO
Uniform Interpolation for Propositional and Modal Team Logics
在本文中，我们考虑模态组逻辑，经典模态逻辑的推广，它是可能的数据之间的依赖现象描述。我们证明，最有名的片段全模态团队逻辑允许消除所谓的“存在互模拟量词”，其中存在的某个集合是模互模拟。因此，我们证明了这些片段享有一致插值性质。
2018-10-12 cs.LO
Towards a Model Theory of Ordered Logics: Expressivity and Interpolation (Extended version)
我们考虑家庭的保护和无保护有序逻辑，构成一个最近重新发现的家庭的可判定的片段的一阶逻辑（FO），其中的顺序量化的变量一致的顺序，这些变量出现作为参数的谓词。虽然他们的可满足性问题的复杂性现在已经很好地建立起来，但是他们的模型理论却知之甚少。本文的目的是提供一些见解。我们首先提供了合适的概念，有序逻辑的互模拟。接下来，我们采用互模拟来比较有序逻辑的相对表达能力，并将我们的逻辑描述为FO a la van Bentham的互模拟不变片段。然后研究了Craig插值性质~（CIP）。我们驳斥了另一个说法，从臭名昭著的工作珀迪，通过显示，长笛和向前的碎片不享受CIP。我们补充这一结果表明，有序片段和保护有序逻辑享有CIP。这些积极的结果依赖于新的和相当复杂的模型结构，充分利用了我们的逻辑的“forwardness”。
2022-06-23 cs.LO
