A note on the spectrum of the Neumann Laplacian in periodic waveguides
我们研究了限制在周期性波导中的Neumann Laplacian $-Δ^N$。在这种情况下，其光谱$σ(-Δ^N)$呈现能带结构。我们的目标和策略是从分析这些波段的渐近行为中获得光谱信息，前提是波导足够薄。
2017-08-28 math-ph math.MP
Bound states for the magnetic Neumann Laplacian in planar sectors
American University of Beirut（贝鲁特美国大学）；Lund University（隆德大学）
研究平面扇形区域中磁性诺伊曼拉普拉斯算子的束缚态问题，基于前人工作，证明凸扇形区域谱底低于半平面阈值，得出\(H_\alpha\)有离散基态本征值，解决了相关模型问题。
2026-07-15 math-ph math.MP math.SP
Spectrum of the Laplacian in narrow tubular neighbourhoods of hypersurfaces with combined Dirichlet and Neumann boundary conditions
考虑任意维欧几里得空间中两个平行超曲面之间的压缩区域中的拉普拉斯算子，其中一个超曲面满足Dirichlet边界条件，另一个超曲面满足Neumann边界条件.当超曲面之间的距离趋于零时，我们得到了特征值在极限中的两项渐近性。渐近性是一致的和局部的意义上说，系数只取决于极值点的面积比的诺依曼边界的狄利克雷一个是当地最大的。
2013-11-11 math-ph math.DG math.MP
Sharp asymptotics for the Neumann Laplacian with variable magnetic field : case of dimension 2
本文的目的是建立$(i\nabla+B\textbf{A})^2$的Neumann实现在$\mathbb{R}^2$ $Ω$的光滑边界的开有界子集上的最低特征值的估计，当$B$趋于无穷大时.我们引入了一个混合了$\partialΩ$曲率和磁场法向导数的“磁”曲率，得到了类似于常数情形的一个估计。在磁场对边界的约束存在唯一的非退化极小值的情况下，我们给出了最低本征值的精确估计。在变磁场情况下，我们也给出了Ginzburg-Landau理论中第三临界场的一个估计。
2008-06-26 math-ph math.MP math.SP
Inequalities between Dirichlet and Neumann eigenvalues of the magnetic Laplacian
该研究针对二维和三维均匀磁场下的磁拉普拉斯算子，证明了凸区域上磁Neumann特征值与磁Dirichlet特征值的两类不等式关系，方法基于对Levine和Weinberger策略的改进，丰富了磁算子谱理论的相关结果。
2024-05-20 math-ph math.AP math.MP
Influence of the bound states in the Neumann Laplacian in a thin waveguide
本文研究了约束于扭曲波导$Ω$的Neumann-Laplacian算子$-Δ_Ω^N$。目标是当$Ω$的直径趋于零时找到有效的算子。然而，当$Ω$被“压缩”时，由于横向振荡，存在发散的本征值。我们表明，这些特征值中的每一个影响的有效运营商的行动以不同的方式。在$Ω$是周期性的和足够薄的情况下，我们发现的信息的绝对连续谱的$-Δ_Ω^N$和带隙的存在和位置在其结构。
2017-04-25 math-ph math.MP
A Hardy inequality in a twisted Dirichlet-Neumann waveguide
我们认为拉普拉斯算子在一个直条，受Dirichlet和Neumann边界条件的组合。我们表明，开关的各自的边界条件导致一个哈代不等式的拉普拉斯算子。作为我们的方法的副产品，我们得到一个简单的证明定理的Dittrich和Kriz。
2006-03-29 math-ph math.MP math.SP
Trace formulas for the magnetic Laplacian and Dirichlet to Neumann operator -- Explicit expansions --
本文受 Liu 和 Tan 启发，通过显式示例概述磁热迹公式，并计算 Steklov 热迹渐近中的非局部项和对数项，获得新公式。
2024-07-11 math-ph math.AP math.MP
Gaps in the spectrum of the Neumann Laplacian generated by a system of periodically distributed trap
本文讨论了NeumannLaplacian在周期无界区域$Ω^\varepsilon$中的谱依赖于小参数$\varepsilon>0$的收敛性.该结构域具有$Ω^\varepsilon=\mathbb{R}^n\setminus S^\varepsilon$的形式，其中$S^\varepsilon$是陷阱状筛选的$\varepsilon\mathbb{Z}^n$周期族。我们证明，对于一个任意大的$L$的频谱只有一个间隙在$[0,L]$时，$\varepsilon$足够小，而且当$\varepsilon\to 0$这个间隙收敛到一些间隔，其边缘可以通过适当选择的几何形状的屏幕控制。讨论了二维光子晶体理论的应用。
2013-01-14 math-ph math.AP math.MP
Magnetic Neumann Laplacian on a sharp cone
本文讨论了在孔锥上的常磁场拉普拉斯算子的谱分析方法，并给出了$α$和Neumann边界条件。我们分析了磁场方向的影响。特别地，对于任意方向的磁场，我们证明了在极限$α\to 0$中存在低于本质谱的离散谱，并建立了$n$阶本征值和$n$阶本征函数的完全渐近展开式.
2013-09-10 math-ph math.AP math.MP
Eigenvalue inequalities for the Laplacian with mixed boundary conditions
在多面体和更一般的有界区域上建立了混合边界条件下（负）Laplacian特征值的不等式。受Dirichlet边界条件的一部分的边界和Neumann边界条件的其余部分的边界的特征值估计的Dirichlet或Neumann特征值。结果补充了几个经典的不等式之间的狄利克雷和诺依曼特征值由于波利亚，佩恩，莱文和温伯格，弗里德兰德，和其他人。
2016-09-09 math-ph math.AP math.MP
Discrete approximations to Dirichlet and Neumann Laplacians on a half-space and norm resolvent convergence
该研究将$\boldsymbol{R}^d$中拉普拉斯算子离散逼近的范数预解收敛结果扩展到半空间上的Dirichlet和Neumann拉普拉斯算子，证明了网格尺寸二次速率的收敛性，并推广到含特定势的算子及拉普拉斯算子函数。
2024-11-27 cs.NA math-ph math.FA
Laplacians on infinite graphs: Dirichlet and Neumann boundary conditions
我们研究拉普拉斯算子与一个图，并挑选出一类这样的运营商具有特殊的正则性。在局部有限图的情况下，这个类由标准形式拉普拉斯算子的所有自伴、非负限制组成，我们可以将狄利克雷和诺依曼拉普拉斯算子刻画为标准形式拉普拉斯算子的最大和最小马尔可夫限制。在一般图的情况下，这个类包含狄利克雷和诺依曼拉普拉斯算子，我们描述这些可能彼此不同，当他们同意的特点，并研究连接到基本自伴性和随机完备性。最后，我们研究了与图相关的所有拉普拉斯算子的基本共同特征。特别地，我们刻画了相关半群何时是正改进的，并给出了其长期行为的一些基本估计。我们还讨论了一些情况下，与一个图的拉普拉斯算子是唯一的，在这种情况下，它的有界性的特征。
2013-05-03 math-ph math.FA math.MP
Propagation of Condensation via Neumann Localization in the Dilute Bose Gas
本文通过Neumann局部化方法和自由能下界，将Gross-Pitaevskii尺度的强凝聚估计推广到更大的盒子中，建立了谱间隙估计。
2026-04-04 math-ph math.MP math.SP
A remark on the order of mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of polygons
给定平面凸区域上具有分段线性边界的Laplacian算子满足混合Dirichlet-Neumann边界条件，给出了其最低特征值优于具有互补边界条件的Laplacian算子的最低特征值的充分条件（即用Neumann代替Dirichlet，反之亦然）.这个结果的应用三角形给出了一个肯定的部分答案最近的猜想。此外，我们证明了类似的味道直角三角形的进一步观察。
2017-10-01 math-ph math.AP math.MP
Magnetic quantum currents in the presence of a Neumann wall
本文研究半平面上带Neumann边界条件的恒定横向磁场Schrödinger算子，分析沿边界的低能电流，并在电势扰动下建立了磁Neumann Laplacian的极限吸收原理。
2022-02-08 math-ph math.MP math.SP
The Spectral Position of Neumann domains on the torus
拉普拉斯本征函数的Neumann域形成节点域的自然对应物。一个本征函数对它的一个节点区域的限制是该区域的第一狄利克雷本征函数。这个简单的观察是基本的，在许多工作的节点域。我们考虑Neumann域的类似性质。即，给定拉普拉斯本征函数$f$及其Neumann域$Ω$，$\ .f\ |_Ω$在$Ω$的Neumann谱中的位置是什么？目前的文件对待这个频谱的位置问题的二维环面。我们完全解决它的可分离的本征函数的环面和补充我们的解析解与随机波的环面上的数值。这些结果回答了文献[37，8]中的问题，并引起了新的问题。
2019-10-09 math-ph math.MP
Quantum state representation based on combinatorial Laplacian matrix of star-relevant graph
本文考虑由图的组合拉普拉斯矩阵导出的密度矩阵。具体来说，星相关图，即在星图的外围顶点上增加一定的边，是本文研究的重点。首先，我们提供了对应于星形图的密度矩阵的谱（即，在星图上加边），并指出在星图上加边的图操作下，冯诺伊曼熵会增加，而局部操作和经典通信（LOCC）不能模拟图操作。随后，我们给出了星形图（即在星形图上增加一条边）对应的密度矩阵的谱，并证明了在星形图上增加一条边的图操作下，冯诺伊曼熵会增加，而LOCC不能模拟这种图操作.最后，给出了密度矩阵图（即，在星图的外围顶点上添加$m$不相邻边），揭示了星图运算与冯诺伊曼熵、LOCC之间的关系。
2015-09-17 math-ph math.MP quant-ph
