Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Equations
证明了p-Laplacian演化模型下抛物型方程非齐次初边值问题弱解的存在唯一性.
2008-09-19 math.AP
Porosity of the free boundary for p-parabolic type equations in non-divergence form
本文建立了非散度型奇异拟线性p-抛物自由边界问题解在自由边界附近的精确增长性，由此导出了该问题的孔隙度。
2018-10-08 math.AP
Porosity of the Free Boundary in the Singular p-Parabolic Obstacle Problem
本文建立了奇异拟线性p-抛物障碍问题在自由边界附近解的精确增长性，并由此导出了它的多孔性。
2015-08-30 math.AP
Classical solutions to quasilinear parabolic problems with dynamic boundary conditions
研究了具有动态边界条件的线性非自治抛物型方程组。其次，我们应用这些结果证明了一个具有非线性动力边界条件的二阶拟线性系统的经典解的局部存在唯一性定理。
2015-04-23 math.AP
Boundary behavior of nonnegative solutions of fully nonlinear parabolic equations
研究了完全非线性抛物型Pucci极值算子粘性非负解的边界表现.我们建立了$C^{1，1}圆柱上的局部和整体比较定理，以及一个向后的Harnack不等式.
2012-12-25 math.AP
Parabolic Boundary Harnack Principles in Domains with Thin Lipschitz Complement
本文证明了热方程在薄抛物Lipschitz集的补集上非负解的前向和后向抛物边界Harnack原理，这些薄抛物Lipschitz集作为$\mathbb{R}^{n-2}\times\mathbb{R}$上抛物Lipschitz函数$f$的子图$E=\{(x,t): x_{n-1}\leq f(x'',t),x_n=0\}\subset \mathbb{R}^{n-1}\times\mathbb{R} $给出.我们的动机是应用到抛物自由边界问题薄（即余维2）自由边界。特别地，在本文的最后，我们展示了如何证明空间$C^{1,α}$正则性的自由边界的抛物Signorini问题。
2014-01-29 math.AP
Higher order parabolic boundary Harnack inequality in $C^1$ and $C^{k,α}$ domains
研究了二阶抛物型线性方程在移动区域中解的边界行为。本文的主要结果是在$C^1$和$C^{k,α}$域上的一个高阶边界Harnack不等式，条件是两个解在域的边界上消失的商与边界一样光滑.作为结果的一个结果，我们提供了抛物障碍问题中自由边界的高阶正则性的一个新的证明。
2021-08-31 math.AP
On the Parabolic Boundary Harnack Principle
我们研究了抛物边界Harnack原则的发散和非发散型运营商的分析方法，我们在椭圆形的背景下发展。除了经典的情况下，我们处理较少的正则空间-时域，包括狭缝域。
2021-05-12 math.AP
Boundary regularity for parabolic systems in convex domains
在具有凸空间基的圆柱形时域中，对具有Uhlenbeck结构的抛物型方程组的弱解建立了直到侧边界的局部Lipschitz估计，条件是侧边界上的Dirichlet数据是齐次的.
2021-10-18 math.AP
On initial boundary value problem for parabolic differential operator with non-coercive boundary conditions
本文在${\mathbb R}^n $中考虑柱域上二阶一致2-抛物型微分算子的初边值问题，具有非强制边界条件。在这种情况下，有一个损失的光滑性的解决方案在索伯列夫型空间相比，强制的情况。利用Faedo-Galerkin方法证明了该问题在特殊的Bochner空间中存在唯一解。
2020-06-16 math.AP
Blow-up problem for nonlinear nonlocal parabolic equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
本文研究了具有吸收项的非线性非局部抛物型方程的初边值问题，在非线性非局部边界条件和非负初值下。证明了比较原理、整体解的存在性和爆破性。
2022-12-24 math.AP
Regularity of Solutions to a Parabolic Free Boundary Problem with Variable Coefficients
本文的主要结果是证明了变系数抛物型自由边界问题的黏性解在具有Lipschitz自由边界且满足非退化条件的条件下是Lipschitz连续的.这是这个问题的最佳规律。
2015-12-03 math.AP
Symmetrizers and Continuity of Stable Subspaces for Parabolic-Hyperbolic Boundary Value Problems
本文证明了抛物-双曲边值问题的稳定子空间对参数极限值的连续性。分析的基础上进行的建设在以前的文件Kreiss'型对称化。
2003-01-08 math.AP
On a comparison theorem for parabolic equations with nonlinear boundary conditions
本文对一类具有非线性边界条件的二阶非线性抛物型方程组的初边值问题，给出了一个新的比较定理。这个比较定理比经典的比较定理有优势，因为这使得比较满足不同类型边界条件的两个解成为可能。最后一节给出了一些应用，证明了某些非线性抛物型方程和具有非线性边界条件的方程组爆破解的存在性。
2021-09-04 math.AP
Large-scale boundary estimates of parabolic homogenization over rough boundaries
本文针对粗糙边界上具有快速振荡周期系数的二阶抛物系统或方程，通过两次近似的定量方法获得了大尺度边界估计。
2024-11-13 math.AP
Trace theorem and non-zero boundary value problem for parabolic equations in weighted Sobolev spaces
给出了加权索伯列夫空间，证明了这类空间的一个迹定理.作为应用，我们讨论了抛物型方程的非零边值问题。我们考虑的加权抛物索伯列夫空间是特别为有界域上随机偏微分方程的正则性理论而设计的。
2021-05-11 math.AP
Twice differentiability of solutions to fully nonlinear parabolic equations near the boundary
本文证明了非凸完全非线性抛物型方程在边界附近黏性解的$\mathcal{H}^{2+α}$正则性。这构成了一个类似的$C^{2, α}$正则性结果的抛物对应物，该结果是由Silvestre和Sirakov在[15]中证明的，用于非凸完全非线性椭圆方程的解。
2019-09-24 math.AP
Maximal parabolic regularity for divergence operators including mixed boundary conditions
证明了散度型椭圆二阶算子$A$在分布空间上满足极大抛物正则性，即使其下的区域是高度非光滑的，$A$的系数也是不连续的，并且$A$是用混合边界条件补的.应用于非光滑数据的拟线性抛物型方程。
2009-03-02 math.AP
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Boundary value problems for parabolic operators in a time-varying domain
证明了具有边界爆破低阶系数的二阶线性一致抛物型算子的散度型和非散度型Dirichlet边值问题解的存在唯一性.该区域可能是时变的，非光滑的，并满足外测度条件。
2013-12-07 math.AP
Global existence of classical solutions for a nonlocal one dimensional parabolic free boundary problem
本文研究了一维抛物型自由边界值问题在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。在充分光滑的初边值条件和相容性条件下，我们证明了经典解的整体存在唯一性。我们的方法是基于一个等价的系统的非线性积分方程的分析。
2012-11-05 math.AP
Dirichlet boundary conditions for degenerate and singular nonlinear parabolic equations
研究了一类非线性退化抛物型方程在有界区域上解的存在唯一性。我们证明了存在一个唯一的解决方案，满足可能的非齐次Dirichlet边界条件。为此，适当地引入和使用了一些屏障函数。
2014-12-05 math.AP
Regularity of the free boundary in an unstable parabolic problem
本文研究燃烧模型引发的不稳定抛物问题，在热量向前推进的物理情形下证明了自由边界具有 $C^{1,α/2}$ 超曲面正则性。
2025-08-21 math.AP
Optimal Venttsel Boundary Control of Parabolic Equations
本文研究了一类抛物型方程的Ventsel边界控制的最优性条件，即系统的状态由一个带有初始条件的抛物型方程控制，而控制是通过Ventsel边界条件施加到系统上的。在无约束和有约束两种情况下，都导出了最优解的一阶必要条件。该条件对于无约束问题也是充分的。
2014-11-07 math.AP
The global solvability of initial-boundary value problem for nondiagonal parabolic systems
本文研究拟线性非对角抛物型方程组。我们假设主椭圆算子，这是抛物系统的一部分，具有发散结构。在一定的条件下证明了该方程的经典解的适定性，并证明了该解在时间上整体存在。
2013-05-27 math.AP
Boundary pointwise regularity for fully nonlinear parabolic equations and an application to regularity of free boundaries
本文证明了完全非线性抛物型方程的任意$k\geq 1$的边界点态$C^{k,α}$正则性。作为应用，我们给出了障碍型问题中自由边界的高正则性的一个直接而简短的证明。
2022-08-02 math.AP
$L^{p}$-estimates for the Hessians of solutions to fully nonlinear parabolic equations with oblique boundary conditions
本文研究非散度型完全非线性抛物型方程在斜边界条件下的解.通过证明在对非线性算子、边界数据和区域边界的最小正则性要求下，斜边值问题黏性解的Hessian在$L^{p}$空间中与非齐次项一样可积，得到了最优的整体Calderón-Zygmund估计.
2021-04-05 math.AP
Hölder estimates for parabolic operators on domains with rough boundary
研究粗糙区域上线性抛物型二阶边值问题的混合边界条件。假设只有有界性和椭圆性的系数函数和非常温和的条件上的几何域，包括一个非常弱的兼容性条件之间的Dirichlet边界部分和它的补充，我们证明了Hölder连续性的解决方案在空间和时间。
2015-03-24 math.AP
The two phase parabolic Signorini Problem
我们研究解决方案的变分方程模型的边界上的热控制。这个问题可以被认为是两相抛物Signorini问题。当解在边界上有符号时，对自由边界的研究可归结为对抛物Signorini问题中的自由边界的研究.我们表明，局部总是有一个符号的边界上，因此，最佳的正则性的解决方案，以及自由边界的研究减少到一个阶段的抛物Signorini问题。
2015-09-11 math.AP
Sharp regularity for a singular fully nonlinear parabolic free boundary problem
本文建立了具有奇异吸收项的完全非线性抛物型自由边界问题黏性解的局部正则性估计。主要的困难是由于沿自由边界的源的爆破和缺乏变分结构。该证明结合了石井-狮子方法与本质上抛物振荡估计的功率。结果是新的，即使是二阶线性算子的非发散形式。
2023-03-25 math.AP
A parabolic inverse problem with mixed boundary data. Stability estimates for the unknown boundary and impedance
我们考虑的问题，确定一个不可访问的部分，通过热测量的导体的边界。我们研究的腐蚀问题，其中规定的罗宾型条件的损坏部分，我们证明对数稳定性估计。
2011-07-26 math.AP
Elliptic and parabolic reguarity for second order divergence operators with mixed boundary conditions
我们研究非Lipschitz域上包含混合边界条件的二阶方程和系统。关键的结果是插值合适的函数空间。在此基础上，利用Sneiberg同构定理，得到了椭圆正则性和抛物正则性结果.
2013-10-14 math.AP
Regularity of the Free Boundary for a Bernoulli-Type Parabolic Problem with Variable Coefficients
本文研究变系数抛物型Bernoulli型自由边界问题黏性解的自由边界的正则性。主要的结果是，Lipschitz自由边界是$C^1$与法向量的变化与赫尔德模的连续性在空间和时间。因此，黏性解满足经典意义下的自由边界问题。
2015-12-03 math.AP
A drift approximation for parabolic PDEs with oblique boundary data
本文研究了有界区域中具有零斜边界数据的拟线性抛物型偏微分方程的解。我们的主要结果指出，解决方案可以近似为一个偏微分方程的解决方案在整个空间与惩罚漂移项。收敛性是局部一致的，并得到了最优的误差估计。
2014-03-11 math.AP
Parabolic power concavity and parabolic boundary value problems
研究了抛物型方程边值问题\begin{equation} \tag{$P$} \left\{\begin{array}{ll} \partial_t u=Δu +f(x,t,u,\nabla u) & \mbox{in}\quadΩ\times(0,\infty),\vspace{3pt}\\ u(x,t)=0 & \mbox{on}\quad\partial Ω\times(0,\infty),\vspace{3pt}\\ u(x,0)=0 & \mbox{in}\quadΩ, \end{array} \right. \end{equation}解的幂级数性质，其中$Ω$是${\bf R}^n$中的有界凸区域，$f$是$Ω\times(0,\infty)\times{\bf R}\times{\bf R}^n$中的非负连续函数.给出了在$\barΩ\times[0,\infty)$中$(P)$的解是抛物线幂凹的一个充分条件.
2013-07-24 math.AP
New unexpected limit operators for homogenizing optimal control parabolic problems with dynamic reaction flow on the boundary of critically scaled particles
本文研究了具有动态边界条件的抛物型最优控制问题的均匀化，通过取极限发现临界尺度导致出现了新的意外项。
2024-06-26 math.AP
A Boundary Estimate for Degenerate Parabolic Diffusion Equations
本文证明了$p$ -Laplacian型退化抛物方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。该估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆$p$ -容量。
2018-07-17 math.AP
Nonlinear parabolic flows with dynamic flux on the boundary
研究一类具有Wentzell型动力边界条件的非线性散度型抛物型方程.在不定常情形下，利用有限差分格式的极限，得到了该方程强解的存在唯一性，在时不变情形下，利用半群方法得到了该方程强解的存在唯一性.
2014-12-10 math.AP
A Boundary Estimate for Singular Parabolic Diffusion Equations
证明了奇异p-Laplacian型抛物型方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆p-容量。
2017-03-15 math.AP
A new family of transportation costs with applications to reaction-diffusion and parabolic equations with boundary conditions
本文介绍了一类运输费用之间的非负测度。这一族被用来获得抛物和反应扩散方程漂移，Dirichlet边界条件，作为梯度流的熵泛函$\int_Ωρ\logρ+Vρ+1\hspace{1mm}dx$。在2010年，Alessio Figalli和Nicola Gigli引入了一个运输成本，可以用来获得具有漂移的抛物型方程的Dirichlet边界条件。然而，在他们的工作中，漂移和边界条件是耦合的。本文中的代价允许漂移和边界条件分离。
2016-04-02 math.AP
On the existence of eigenvalues of a boundary value problem with transmitting condition of the integral form for parabolic-hyperbolic equation
本文研究了一类非特征线变型的混合抛物-双曲型方程的局部边值问题，其传递条件为积分形式。证明了该问题的强可解性和特征值存在性定理。
2015-02-13 math.AP
Optimal Regularity and the Free Boundary in the Parabolic Signorini Problem
我们给出了一个全面的治疗抛物Signorini问题的基础上推广的Almgren的单调性的频率。其中包括解的最优正则性证明、自由边界点的分类、正则集的正则性和奇异集的结构。
2013-06-25 math.AP
Boundary Hölder gradient estimates for parabolic $p$-Laplace type equations
本文研究了抛物 $p$-Laplace 型方程粘性解的边界正则性，获得了边界逐点和全局 $C^{1,α}$ 正则性。
2025-06-01 math.AP
Boundary estimates for parabolic non-divergence equations in $C^1$ domains
Paris Lodron Universität Salzburg（萨尔茨堡大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas Consejo Superior de Investigaciones Científicas（西班牙高等科学研究理事会数学科学研究所）
本文研究了抛物非散度方程在$C^1$领域边界的正则性，通过显式连续模扩展了Hopf-Oleinik引理和Dini边界结果，并统一了Lipschitz领域与$C^{1-\varepsilon}$正则性的证明。
2026-04-06 math.AP
General parabolic initial-boundary value problems in Hörmander spaces
在各向异性的Hörmander内积空间中研究了一类一般的非齐次抛物型初边值问题.我们证明了对应于该问题的算子是适当的Hörmander空间之间的同构。作为这一结果的应用，我们建立了一个定理的局部增长的正则性的问题的解决方案。
2016-10-21 math.AP
Boundary Hölder gradient estimates for fully nonlinear degenerate or singular parabolic equations
本文针对完全非线性退化或奇异抛物型方程，利用紧性方法、障碍函数构造、正则化技术及小扰动解的边界正则性，建立了统一的边界Hölder梯度估计，推广了已有结果。
2025-09-23 math.AP
Boundary Estimates for Certain Degenerate and Singular Parabolic Equations
研究一类退化奇异抛物型方程非负解的边界表现，其原型是抛物型$p$ -Laplacian算子.假设这样的解决方案连续消失的Lipschitz圆柱的横向部分$S_T$的一些杰出的部分，我们证明了Carleson型估计，并推导出一些额外的假设下的方程或域的后果。然后，我们证明了类似的估计一类退化/奇异抛物型方程的非负解的多孔介质类型。
2014-06-04 math.AP
Degenerate fourth order parabolic equations with Neumann boundary conditions
研究了具有适当Neumann边界条件的四阶算子的发散型和非散度型的生成性。作为结果，我们得到的适定性的抛物型方程由这些运营商。本文的新颖之处在于，运营商依赖于一个功能$a: [0,1] \rightarrow \R_+$，退化的地方的间隔。
2023-02-09 math.AP
The first initial boundary value problem for Hessian equations of parabolic type on Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形上一类完全非线性抛物型方程的第一初边值问题。像往常一样，建立先验C^2估计是我们的主要部分。基于这些估计，在近似最优的条件下，证明了经典解的存在性.
2015-02-15 math.AP
Boundary behavior of solutions to the parabolic p-Laplace equation
在退化区域$p>2$上建立了p-抛物型方程非负解的边界估计.我们的主要结果包括新的抛物型固有的Harnack链在圆柱形的NTA域与尖锐的边界衰减估计。如果区域是$C^{1,1}$ -正则的，我们建立了一个相对完整的边界表现理论，包括边界Harnack原理和两解之比的Hölder连续性，以及相关边界测度的优良性质.有一个内在的等待时间的现象，在整个文件中发挥了重要作用。特别是，这些等待时间的条件排除了众所周知的例子，明确的解决方案违反边界Harnack原则。
2015-10-28 math.AP
Boundary estimates for a degenerate parabolic equation with partial Dirichlet boundary conditions
研究了一类退化抛物型方程的边界正则性，并利用适当的加权$L^2$ -范数得到了其弱解及其导数的先验逐点上确界估计.这样的方程出现在群体遗传学中，研究基因频率进化的模型。我们的结果的应用之一是描述的结构的转移概率和首中分布的潜在的基因频率的过程中，对应的基本解和热量措施的抛物型方程，分别。
2017-02-08 math.AP
On Neumann boundary problem for strongly degenerate parabolic-hyperbolic equations on a bounded rectangle
在非线性扩散条件下，研究了一类强退化抛物-双曲型方程的Neumann型初边值问题。我们提出了这个问题的熵解的概念，并证明了它的唯一性。讨论了熵解的存在性。
2014-07-08 math.AP
Quasi linear parabolic pde posed on a network with non linear Neumann boundary condition at vertices
本文研究了有界网络上顶点处满足非线性非动态Neumann边界条件的二阶拟线性抛物型偏微分方程，并证明了其经典解的存在性与唯一性。
2021-05-25 math.AP
