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STIT曲面的强混合性质

Strong mixing property for STIT tessellations

Raphaël Lachièze-Rey

备注：
16 pages
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摘要：

所谓的STIT镶嵌形成$\mathbb{R}^d$的均匀（空间静止）镶嵌类，其在嵌套/迭代操作下稳定。在本文中，我们建立了这些镶嵌的强混合性质，并给出了数量$|\mathbb{P}({A}\cap Y=\emptyset,T_h B \cap Y=\emptyset)-\mathbb{P}({A}\cap Y=\emptyset)\mathbb{P}({B}\cap Y=\emptyset)|$的衰减率的最佳形式，当$A$和$B$是两个紧集，$h$是$\mathbb{R}^d$的向量，$T_{h}$是相应的平移算子，$Y$是STIT镶嵌。

英文摘要：

The so-called STIT tessellations form the class of homogeneous (spatially stationary) tessellations of $\mathbb{R}^d$ which are stable under the nesting/iteration operation. In this paper, we establish the strong mixing property for these tessellations and give the optimal form of the rate of decay for the quantity $|\mathbb{P}({A}\cap Y=\emptyset,T_h B \cap Y=\emptyset)-\mathbb{P}({A}\cap Y=\emptyset)\mathbb{P}({B}\cap Y=\emptyset)|$ when $A$ and $B$ are two compact sets, $h$ a vector of $\mathbb{R}^d$, $T_{h}$ the corresponding translation operator and $Y$ a STIT Tessellation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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