粘弹性亚扩散：从反常到正常

渐逝粒子连续时间随机游动的反应-亚扩散和反应-超扩散方程

Reaction-subdiffusion and reaction-superdiffusion equations for evanescent particles performing continuous time random walks

从粒子的连续时间随机行走（CTRW）模型出发，假设粒子在t=0时从r_0开始行走，我们的目标是得到粒子在t时在点r处被发现的概率密度的宏观积分-微分方程。从CTRW到积分微分方程的通道是很好理解的，当粒子不是渐逝的。根据步进时间和距离的分布，可以得到标准的宏观方程，这些方程可以是“正常”的（扩散）或“异常”的（亚扩散和/或超扩散）。如果粒子在行走过程中会死亡，那么宏观描述就变得相当复杂，而且不那么直观。虽然这样的方程是针对特定情况导出的，例如，对于位置无关的指数倏逝，我们提出了一个更一般的推导有效的约束条件下较不严格的比那些发现在目前的文献。

对Michael J. Saxton的论文的评论：“瞬态异常亚扩散的生物学解释。I.定性模型”

Comment to the Paper of Michael J. Saxton: "A Biological Interpretation of Transient Anomalous Subdiffusion. I. Qualitative Model"

在最近的一篇论文中，Michael J. Saxton提出将均方位移（MSD）图中出现的明显瞬态亚扩散机制解释为异常扩散，MSD图是根据单粒子（或分子）跟踪技术（SPT或SMT）获得的活细胞中分子扩散的实验轨迹计算的。在这篇评论中，在不质疑亚扩散行为的存在的情况下，它肯定在生命系统中的许多机制中起着关键作用，我们指出，J.M.萨克斯顿也可以用一个简单的定律来拟合，这是由于在短时间内的受限扩散，在较长时间内叠加了较慢的自由扩散。当将MSD图可视化时，从尺寸为L的区域中的短期扩散到较慢的长期自由扩散的过渡可能与几个数量级的时间内的异常扩散相混淆。

耦合黏弹性介质中的异常扩散：基于分数 Langevin 方程的方法

Anomalous diffusion in coupled viscoelastic media: A fractional Langevin equation approach

本文提出基于分数 Langevin 方程的模型，研究耦合黏弹性介质中粒子的异常扩散现象，揭示记忆异质性和机械耦合对生物扩散的影响。

粘弹性介质包围的粘性膜中的反常侧向扩散

Anomalous lateral diffusion in a viscous membrane surrounded by viscoelastic media

我们调查的横向动力学在一个纯粹的粘性脂膜所包围的粘弹性介质，如聚合物溶液。我们首先得到了广义的频率依赖的迁移率张量，并专注于当溶剂被夹在硬墙的情况下。由于溶剂的粘弹性，嵌入膜中的圆盘的均方位移表现出异常扩散。给出了均方位移与溶剂模量之间的关系式。我们还计算了粒子位移的互相关，这可以应用于两粒子跟踪实验。

与异质伙伴瞬态相互作用的非遍历子扩散

Nonergodic subdiffusion from transient interactions with heterogeneous partners

近年来，时空无序现象被认为与生物系统中分子组分的非遍历扩散有关，但其微观机制尚不清楚。我们引入了一个模型，在该模型中，一个粒子进行连续的布朗运动的变化引起的瞬态分子相互作用的扩散系数与扩散的结合伙伴。尽管等待时间服从指数分布，但该模型仍表现出类似于重尾连续时间随机游动的次扩散性和非遍历性。分析和讨论了这些性质对结合伙伴密度的依赖性。我们的工作提供了一个实验上可检验的微观模型来研究无序介质中的非遍历性。

布朗运动或Orstein-Ulhenbeck过程中移动障碍物阻碍引起的反常扩散

Anomalous diffusion due to hindering by mobile obstacles undergoing Brownian motion or Orstein-Ulhenbeck processes

生物分子或囊泡在细胞中的被动运动的体内测量一致地报告“异常扩散”，其中均方位移以指数$α< 1$（亚扩散）的时间幂律缩放。虽然导致这种行为的详细机制并不总是阐明，障碍物的运动阻碍经常被调用。然而，我们对受阻扩散如何导致亚扩散的理解是基于随机定位的\textit{immobile}障碍物中的扩散。在这里，我们已经使用蒙特卡罗模拟调查瞬态亚扩散由于\textit{mobile}障碍与各种模式的流动性。我们的模拟证实了当障碍物按布朗运动时，异常区迅速消失。相比之下，移动障碍物与更多的有限位移，如Orstein-Ulhenbeck运动，被证明是保持subdiffusive制度。跟踪蛋白质的均方位移显示令人信服的幂律与反常指数$α$，随着的密度的干扰障碍或弛豫时间尺度的干扰过程。特别是，我们观察到的一些值显着低于2D中固定障碍物预测的普遍值。因此，我们的研究结果表明，亚扩散由于移动障碍物与OU型的运动可以解释在活细胞中的实验测量所表现出的大的变化范围，并可以解释，一些实验估计是低于通用值预测的不动的障碍。

结模型对三维梳状结构中反常扩散的影响

The effect of the junction model on the anomalous diffusion in the 3D comb structure

梳状结构中的扩散是一种流行的几何诱导反常扩散模型。在目前的工作中，我们集中在沿主干的侧支是平面的系统中的扩散，其上的扩散是异常的，并描述了连续时间随机游走（CTRW）。我们表明，均方位移（MSD）在骨干的梳表现不同，这取决于是否在侧支的等待时间段重置后，在骨干的步骤是做（一个振兴交界处模型），或不（非振兴交界处模型）。在再生的情况下，侧支中的子扩散仅改变了沿主干的超慢（对数）扩散中的前因子，而在非再生的情况下，超低对数子扩散被改变为更快的幂律子扩散（具有对数校正），正如Iomin和Mendez早些时候发现的那样[Chaos Solitons and Fractals 2016; 82：142]。此外，在第一种情况下，如果骨架中的扩散本身是反常的，结果不会改变，而在第二种情况下，它会改变。两个特殊情况下考虑的模型（非再生交界处正常扩散的骨干，再生交界处相同的等待时间分布在侧支和交界点）也进行了研究内的方法的基础上相应的广义福克-普朗克方程。

薄膜中的粘弹性效应和反常瞬态平整指数

Viscoelastic effects and anomalous transient levelling exponents in thin films

我们从理论上研究了无滑移平面基底上粘弹性薄膜的轮廓演化。由于在自由表面处的非恒定初始曲率，存在由拉普拉斯压力驱动并由粘弹性介导的流动。在润滑理论的框架下，通过Maxwell模型推导出了包含局部粘弹性应力的薄膜方程。然后，考虑到一个充分规则的自由表面的小扰动，我们线性化方程，并推导出其一般解。我们详细分析和讨论了这个函数的行为。然后，我们用它来研究粘弹性演化的高斯初始扰动通过其瞬态平整指数。对于初始宽度的配置文件是小于一个特征的长度尺度涉及的膜厚度和elastocapillary的长度，这个指数示出在弹性到粘性的过渡达到令人不安的高值。在薄聚合物膜的实验中，这种预测尤其应该在足够短的时间内观察到。

polymer在活动和拥挤环境中的动力学

Dynamics of a polymer in an active and crowded environment

我们研究了一个理想的聚合物链在拥挤的，粘弹性介质中的动力学，并在积极的力量的存在。计算了质心和单个单体的运动。在时间尺度上，相当于持续时间的积极力量，单体可以移动superdiffusively，而在更大的时间尺度subdiffusively行为发生。这种subdiffusion之间的差异，在没有积极的力量是量化的。我们表明，聚合物溶胀响应于活跃的过程，并确定这种溶胀如何取决于环境的粘弹性。我们的研究结果相比，最近的实验中的运动在细菌中的染色体位点。

Transient subdiffusion from an Ising environment

We introduce a model, in which a particle performs a continuous time random walk (CTRW) coupled to an environment with Ising dynamics. The particle shows locally varying diffusivity determined by the geometrical properties of the underlying Ising environment, that is, the diffusivity depends on the size of the connected area of spins pointing in the same direction. The model shows anomalous diffusion when the Ising environment is at critical temperature. We show that any finite scale introduced by a temperature different from the critical one, or a finite size of the environment, cause subdiff…

粘弹性介质中的反常扩散

Anomalous diffusion in viscoelastic media with active force dipoles

本文利用“双流体模型”讨论了粘弹性介质中由主动力偶极子引起的反常扩散。主动力偶极子，如蛋白质和细菌，产生非热波动流，导致扩散的大幅增加。利用双流体模型的部分格林函数，我们首先得到了被动（热）两点关联函数，如相隔有限距离的两个点粒子之间的位移交叉关联函数。然后，我们计算主动（非热）的一点和两点的关联函数，由于主动力偶极子。力偶极的时间相关性被假定为以特征时间尺度指数衰减。我们发现，位移交叉关联函数的活性成分表现出各种交叉从超扩散到次扩散行为取决于特征时间尺度和粒子分离。我们的理论结果与微流变学技术在非平衡环境中检测波动密切相关。

具有粘弹性连续相的粗化泡沫的反常弛豫

Anomalous relaxation of coarsening foams with viscoelastic continuous phase

本研究利用差分动态显微镜探究粘弹性连续相可调的老化泡沫的超慢结构弛豫，发现其呈压缩指数弛豫且弛豫速率与散射波矢线性相关，基体刚度会影响压缩指数，结果印证了实空间观测结论，完善了对该类系统结构弛豫的认知。

“扩散扩散率”：反常和“反常但布朗”扩散的模型

"Diffusing diffusivity": A model for anomalous and "anomalous yet Brownian" diffusion

Wang等人[PNAS 106（2009）15160]已经发现，在几个系统中，扩散胶体颗粒的均方位移（MSD）的线性时间依赖性（典型的正常扩散）伴随着非高斯位移分布（DisD），在短时间内具有大致指数的尾部，他们称这种情况为“异常但布朗”扩散。观察到这一现象的系统的多样性要求建立一个通用模型。我们提出了这样一个模型，其中有“扩散记忆”，但没有“方向记忆”的粒子轨迹，我们表明，它导致在短时间内的线性MSD和非高斯DisD。在我们的模型中，扩散率正在经历一个（可能是有偏见的）随机游走，因此表达为“扩散扩散率”。如果扩散率的分布本身是指数的，则DisD在短时间内被预测为完全指数的，但是对于各种扩散率分布，指数仍然很好地拟合DisD。此外，我们的通用模型可以修改，以产生subdiffusion。

软阻塞固体的粘弹性有效介质理论

Effective medium theory for viscoelasticity of soft jammed solids

针对软阻塞固体反常粘性损耗缺乏微观理论的问题，本文提出包含接触阻尼效应的有效介质理论，将其归因于非晶系统的边缘稳定性，建立了描述阻尼对软阻塞固体粘弹性行为影响的微观理论。

星形Crowders解的自亚扩散：粒子间相互作用的非单调效应

Self-subdiffusion in solutions of star-shaped crowders: non-monotonic effects of inter-particle interactions

我们通过大量的计算机模拟研究了拥挤的二维解中各向异性星形粒子的自扩散。我们调查的面积覆盖率$ϕ$的拥挤和拥挤的粘附性能的瞬态异常扩散制度的影响。我们系统地计算粒子的均方位移（MSD），它们的时间平均MSD，以及有效扩散系数。扩散出现遍历的限制长的轨迹，这样的时间平均的MSD收敛到合奏平均的MSD和功能的时间平均的MSD从个人轨迹的一个小的残余振幅扩展。在中间的时间尺度上，我们量化了系统中的异常扩散。此外，我们表明，平移-但不是旋转-扩散的粒子$D$是一个非单调函数的吸引力之间的强度。两个扩散系数随着拥挤物占据的面积分数$ϕ$而随着$D(ϕ)\sim (1-ϕ/ϕ^*)^2$减小。我们的研究结果可能适用于合理化的实验观察非布朗扩散的一些标准的大分子crowders在体外模拟活细胞的细胞质条件。

束缚于半柔性聚合物网络的活性粒子的非平衡扩散：模拟与分数阶 Langevin 方程

Nonequilibrium diffusion of active particles bound to a semi-flexible polymer network: simulations and fractional Langevin equation

该研究结合 Langevin 模拟与解析理论，揭示半柔性聚合物网络中活性粒子的时变超扩散和亚扩散规律，并用含两类噪声的分数阶 Langevin 方程解释其标度行为。

用荧光相关光谱法分辨时空中的反常输运

Anomalous transport resolved in space and time by fluorescence correlation spectroscopy

在拥挤的细胞膜中普遍观察到的是分子运输不遵循菲克扩散，而是呈现亚扩散。这种行为的微观起源还没有被理解和高度辩论。在这里，我们讨论了两个模型的时空动力学的亚扩散：分数布朗运动和受阻运动由于不动的障碍。我们表明，不同的微观机制，可以区分使用荧光相关光谱（FCS）的共聚焦检测区域的系统变化。我们提供了一个空间分辨FCS的理论框架，通过推广FCS理论超越了空间高斯传输的共同假设。我们推导出FCS自相关函数的主公式，从中可以看出，FCS实验的束腰是一个同样重要的参数，散射实验的波数。这些结果导致两个模型的FCS相关性的标度特性，这是在硅片实验测试。此外，我们的缩放预测与Wawrezinieck等人[Biophys. J. 89，4029（2005）]用于跨膜蛋白的体内实验。

弱无序：反常的输运和扩散再次正常化

Weak disorder: anomalous transport and diffusion are normal yet again

已知由外部恒定力驱动通过周期性势的粒子在限定锁定状态和运行状态之间的转变的临界力周围表现出明显的扩散峰。最近的实验和数值计算都表明，如果在周期性势上叠加一定量的空间无序，这个峰会大大增强。在这里，我们表明，除了一个简单的增强在于一个更有趣的现象。对于某些参数区域，系统表现出从正常扩散到超扩散、亚扩散甚至亚输运的丰富多样的行为。

细胞流中的异常输运：初始条件和老化的作用

Anomalous transport in cellular flows: The role of initial conditions and aging

我们认为，在两个简单的细胞流模型（经常调用作为例子subdiffusive示踪剂的运动）的扩散平流问题，并集中在中间的时间范围内，示踪剂的运动确实可能会显示subdiffusion。我们已经进行了广泛的数值模拟系统在不同的初始条件下，并表明，纯中间时间亚扩散制度是唯一明显的粒子开始时，在不同的细胞之间的边界，即在分界线，是不太明显或不存在的其他初始条件。此外，该运动显示出相当奇特的老化特性，这也反映在单轨迹的时间平均均方位移的行为中。这种行为是由于被困在细胞内的示踪剂的复杂运动，是不存在的经典模型的基础上连续时间随机游走（CTRW），没有动态的被困状态。

高剪切下粘弹性流体中粒子的异常结晶有序排列

Anomalous crystalline ordering of particles in a viscoelastic fluid under high shear

本研究使用全浸没平行板几何结构测量粘弹性流体中粒子悬浮液的高剪切行为，发现单分散粒子在中心形成异常结晶层，该固体层能破坏流动不稳定性并引入反映主导速度模式的单频扭矩波动分量。

Coexistence of absolute negative mobility and anomalous diffusion

Using extensive numerical studies we demonstrate that absolute negative mobility of a Brownian particle (i.e. the net motion into the direction opposite to a constant biasing force acting around zero bias) does coexist with anomalous diffusion. The latter is characterized in terms of a nonlinear scaling with time of the mean-square deviation of the particle position. Such anomalous diffusion covers "coherent" motion (i.e. the position dynamics x(t) approaches in evolving time a constant dispersion), ballistic diffusion, subdiffusion, superdiffusion and hyperdiffusion. In providing evidence for…

多孔介质中反常扩散与正常扩散的交叉

Crossover from anomalous to normal diffusion in porous media

研究了由弹道型生长模型产生的多孔沉积物内壁吸附颗粒的随机行走。颗粒从沉积物的外表面开始并进入其孔隙，以模拟物质朝向多孔固体的外部通量。对于短时间，步行者浓度衰减作为深度z的拉伸指数，但在大多数样品中观察到长时间正常扩散的交叉。异常浓度分布仍然在很长的时间在非常多孔的固体，如果步行步骤被限制到最近的邻居，并伴随着亚扩散功能。这些发现与探索区域随z的衰减相关。在固体内部留下的示踪粒子的RW的研究排除了由扩散方程与位置相关的系数的解释。一个模型的RW在一个管的截面减少解释这些结果显示长的交叉从一个有效的亚扩散制度的渐近正态扩散。交叉位置和密度的解析计算与数值数据显示出良好的一致性，为一个管的面积与z呈指数下降。浓度分布的异常衰减被解释为在每个深度的扩散颗粒的总数上的管形状的模板效应，而在实际探索的多孔区域的体积浓度可能没有显着的衰减。这些结果可以解释在最近的工作中观察到的多孔沉积物中的金属原子的异常扩散。他们还证实了在解释实验或计算数据异常运输在最近的作品中报道的困难，特别是如果只有浓度分布进行测量。

具有可调指数的反常扩散集体模型中的首次通过分布

First Passage Distributions in a Collective Model of Anomalous Diffusion with Tunable Exponent

我们考虑一个模型系统，在该系统中，异常扩散是由具有宽范围的弛豫时间的基本线性模式的叠加产生的。在高斯聚合物的语言中，我们的模型对应于劳斯（傅立叶）模式，其摩擦系数的尺度为波数的幂$2-z$。然后，单个（标记的）单体在宽范围的时间尺度上执行亚扩散，并且其均方位移随着$t^α$与$α=1/z$而增加。为了证明模型的非平凡的方面，我们数值研究了吸收边界附近的一维或在两个这样的边界之间的间隔中的标记粒子的吸收。我们得到的吸收概率密度作为时间的函数，以及未被吸收的粒子的位置相关的分布，在几个值的$α$。这些属性中的每一个都具有由依赖于$α$的指数表征的特征。不同$α$值的特征分布具有相似的定性特征，但不是简单的定量相关。移动通过膜中的孔的聚合物与具有相同$α$的扩散标记单体的易位坐标的运动的比较也揭示了定量差异。

在外力驱动下，凝聚态表现出由翻译诱导的极化、定向合并和异常扩散

Externally driven condensates show translation-induced polarization, directed coalescence, and anomalous diffusion in viscoelastic media

研究在外力作用下，凝聚态在粘弹性介质中表现出翻译诱导极化、定向合并和异常扩散，补充了奥斯特瓦尔德熟化和布朗运动合并机制，揭示了相分离与流体力学的竞争。

散斑光场中的布朗运动：可调反常扩散和确定性光学操纵

Brownian Motion in a Speckle Light Field: Tunable Anomalous Diffusion and Deterministic Optical Manipulation

粒子在随机势中的运动发生在几种自然现象中，从生物细胞内细胞器的移动到星系内恒星的扩散。在随机光学势中运动的布朗粒子与散斑有关，即，由随机介质对相干光的散射产生的复杂干涉图案，为研究这种现象提供了理想的介观模型系统。在这里，我们推导出一个理论的布朗粒子在斑点的运动，特别是，我们确定其普遍的特征时间尺度杠杆上的散斑的普遍性质。这种理论上的洞察力使我们能够确定几个有趣的未探索的现象和应用。作为前者的一个例子，我们显示了从亚扩散到超扩散连续调谐反常扩散的可能性。作为后者的一个例子，我们展示了利用散斑记忆效应来执行一些基本的确定性光学操纵任务的可能性，例如通过采用随机散斑来进行引导和分类，这可能会通过提供简单且具有成本效益的技术来拓宽现实生活中应用的光学操纵的前景。

指向矢涨落对胶体粒子在超重力环境中的反常布朗运动的影响

Anomalous Brownian motion of colloidal particle in a nematic environment: effect of the director fluctuations

正如最近报道的[Turiv T.例如，Science，2013，Vol.342，1351]，液晶（LC）指向矢的取向的波动可以将动量从LC转移到胶体，使得胶体的扩散在短时间尺度上变得异常。利用视频显微镜和单粒子跟踪技术，研究了在短于指向矢涨落时间的时间尺度下，胶体粒子在双液晶中的随机热运动。在较长的时间内，与指向矢弛豫的特征时间相比，我们观察到典型的各向异性布朗运动，其均方位移（MSD）与时间$τ$成线性关系，与介质的有效粘度成反比。然而，在较短的时间内，动力学是明显的非线性与MSD增长更慢（亚扩散）或更快（超扩散）比$τ$。这些结果进行了讨论的上下文中耦合的胶体粒子的动力学的董事波动动力学。

配体结合平衡中的反常布朗扩散与慢化布朗扩散

Anomalous versus slowed-down Brownian diffusion in the ligand-binding equilibrium

在活细胞和膜中的蛋白质运动的测量一致地报告瞬时异常扩散（亚扩散），其在异常扩散制度之后在长时间内收敛回具有降低的扩散系数的布朗运动。因此，慢化布朗运动可以看作是瞬态反常扩散的宏观极限。另一方面，膜也是异质介质，其中布朗运动可能由于脂质组成的变化而局部减慢。在这里，我们调查是否这两种情况下导致类似的行为的可逆配体结合反应在二维。我们比较（长时间）的平衡性质与瞬态异常扩散，由于障碍物的阻碍或幂律分布的停留时间（连续时间随机游走）与空间相关的慢下来的布朗运动。使用理论论证和蒙特卡罗模拟，我们表明，这三种情况下有不同的影响反应的表观亲和力。连续时间随机游动降低了反应的表观亲和度，而局部慢化布朗运动和障碍物的局部阻碍都提高了反应的表观亲和度，但只有在慢化布朗运动的情况下，当慢化限制在可用空间的一个子区域时亲和度才最大.因此，即使在长时间（平衡），这些过程是不同的，并表现出不可调和的行为时，减少流动性的面积分数的变化。