Subdiffusion via dynamical localization induced by thermal equilibrium fluctuations
我们揭示了亚扩散机制，出现在一个简单的，一维经典的非平衡动力学的布朗棘轮驱动的时间周期性的力和高斯白噪声。在一个定制的参数设置，其中确定性的对应物是在一个非混沌政权，子扩散是一个长寿的瞬态，其寿命可以是许多，许多数量级大于特征时间尺度的设置，从而服从实验观察。作为一个原因，这种次扩散行为在坐标空间中，我们确定在速度（动量）空间中的热噪声引起的动态本地化。这个新的想法与现有的知识不同，并且从未在任何经典或量子系统中报道过。它建议重新考虑普遍接受的意见，subdiffusion是由于道路分布或强相关性，反映了混乱，陷阱，粘弹性的介质或几何约束。
2017-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Viscoelastic subdiffusion: from anomalous to normal
本文用广义朗之万方程方法研究了周期势和非周期势中的粘弹性次扩散。我们的研究结果证明了（超）慢的波动率的观点，相应的非马尔可夫动力学显示爆裂和反相关的停留时间在两个潜在的井。当势垒$V_0$数倍超过热能$k_BT$（$V_0\sim 2 - 10 k_BT$）时，相变动力学是渐近拉伸指数的，不能用非马尔可夫速率理论（NMRT）描述.然而，随着势垒高度的增加，即停留时间的最可能对数，众所周知的NMRT结果更接近。此外，速率描述逐渐恢复时，势垒高度超过一个模糊的边界，这取决于幂律指数的自由亚扩散$α$。这种无势次扩散是遍历的。令人惊讶的是，在周期性电位，它是不敏感的势垒高度在长时间的渐近极限。然而，过渡到这个渐近制度是非常缓慢的，它深刻地依赖于势垒高度。这种次扩散的时间尺度可以超过在势阱中或在有限空间域中的平均停留时间许多数量级。所有这些功能是在鲜明的对比，与一个替代的亚扩散机制，涉及陷阱之间的跳跃，在这些陷阱中的平均停留时间不同。
2009-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Viscoelastic subdiffusion in a random Gaussian environment
在具有衰减空间相关性的平稳高斯势模型的随机高斯环境中，数值研究了分数阶Langevin方程所控制的粘弹性次扩散。这种异常扩散是活细胞的典型，已知细胞质是粘弹性的，并且空间无序也自然出现。我们获得了一些第一个重要的见解，它在一个模型的一维研究。两种基本类型的潜在的相关性进行了研究：短程指数衰减和代数缓慢衰减与无限的相关长度，无论是一个温和的（几个$k_BT$，在热能的单位），和强（5-10 $k_BT$）的障碍。对于中度无序，它表明，在系综水平上的粘弹性亚扩散可以很容易地克服介质的无序。渐近地，它与无无序次扩散不可区分。然而，一个强大的分散在单轨迹的平均值，但看到即使是一个中度的障碍。它具有弱遍历性破缺的特征，这种破缺发生在一个非常长但短暂的时间尺度上。此外，对于一个强大的障碍，一个非常长的瞬态制度的对数，西奈型扩散出现。与短程关联相比，弱衰减关联的绝对值更大，持续时间更长。有限空间域中的停留时间分布是广义对数正态型的，并且也让人联想到拉伸指数分布。鉴于观察到的弱遍历性破缺，它们很容易与幂律分布混淆。这表明对一些实验数据及其解释进行了修订。
2018-11-09 cond-mat.stat-mech
Delocalization and spreading in a nonlinear Stark ladder
研究了直流偏压下非线性薛定谔晶格方程中波包的演化。在不存在非线性的情况下，所有的简正模都是空间局域的，从而产生具有等距本征值谱和布洛赫振荡的斯塔克阶梯。非线性引起频率偏移和模式-模式相互作用，并破坏本地化。随着非线性强度的增加，我们观察到：（I）本地化作为一个瞬态，随后的亚扩散（弱模式模式的相互作用）;（II）立即亚扩散（强模式模式的相互作用）;（III）单网站捕获作为一个瞬态，随后爆炸性蔓延，其次是亚扩散。对于单模激励和弱非线性稳定区间的预测和观察后的直流偏置强度的变化，影响短期和长期的动态。
2009-04-18 cond-mat.stat-mech
From subdiffusion to superdiffusion of particles on solid surfaces
我们提出了一个数值和部分分析研究的经典粒子服从朗之万方程，描述扩散的表面上模拟的二维潜力。电势可以是周期性的或随机的。根据势和阻尼的不同，我们观察到超扩散、大步扩散、扩散和亚扩散。超扩散行为与低阻尼相关，并且在大多数情况下是短暂的，尽管通常很长。亚扩散行为与随机势中的高阻尼粒子有关。在某些情况下，亚扩散行为在我们的整个模拟中持续存在，并且可以被表征为亚稳态。在任何情况下，我们强调，这种丰富的各种行为自然出现从一个普通的朗之万方程的系统所描述的普通规范麦克斯韦-玻尔兹曼统计。
2004-07-29 cond-mat.stat-mech
Particle pairing causes subdiffusion of heavy particles in the imbalanced Hubbard model
本文研究非平衡Hubbard模型中重粒子的亚扩散行为，发现其主要由粒子配对形成小团簇导致，并通过经典一维随机游走模型定量重现了强耦合下的亚扩散动力学。
2025-07-22 cond-mat.stat-mech
Subdiffusion, Anomalous Diffusion and Propagation of a Particle Moving in Random and Periodic Media
本文研究了单粒子在二维正方形晶格上的运动，该晶格的位置分别被左、右旋转子占据。这些左旋转器和右旋转器分别确定性地将粒子的速度向右或向左旋转，并且在散射粒子之后将\emph{flip}取向从右向左或从左向右旋转。我们研究了三种类型的左，右旋转体的配置，我们认为这是类型的媒体，通过与粒子的运动。这些是完全随机（CR）、随机周期（RP）和完全周期（CP）配置。对于CR配置，粒子的动力学以以下方式取决于右散射体与左散射体的比率$r$。对于小的$r\simeq0$，当构型接近均匀时，颗粒以2/3的指数亚扩散，类似于拥挤环境中的大分子扩散。此外，粒子的轨迹具有$d_f\simeq4/3$的分形维数，与自回避行走的分形维数相当。随着比例增加到$r\simeq 1$，粒子的动力学从亚扩散过渡到异常扩散，其分形维数为$d_f\simeq 7/4$，类似于2-d中的扩散团簇。在RP配置，这是更多的结构比CR配置，但也随机产生的，我们发现，在CR情况下的粒子有相同的统计。相比之下，CP配置，这是高度结构化的，通常会导致粒子通过一个短暂的阶段，亚扩散，然后突然改变到传播。有趣的是，亚扩散阶段的指数约为2/3，分形维数为$d_f\simeq4/3$，类似于小$r$的CR和RP配置的情况。
2016-01-26 cond-mat.stat-mech
Transient backbending behavior in the Ising model with fixed magnetization
本文利用观测分布的拓扑性质和对最大团簇随晶格尺寸增大的分析，研究了磁化强度固定的伊辛模型（IMFM）中有限但不一定是小系统状态方程中背弯的物理根源。看凸异常的IMFM热力学势，它表明，在热力学极限的过渡的顺序可以在有限的系统中独立的晶格尺寸被识别。一般的统计力学参数和分析计算表明，回弯的热量曲线是一个短暂的行为，不应该收敛到一个平台的热力学极限，而一阶过渡是由其他观测的不连续性。
2003-02-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous stochastic transport of particles with self-reinforcement and Mittag-Leffler distributed rest times
我们引入了一个持久的随机行走模型的随机传输的粒子涉及自增强和Mittag-Leffler分布的停留时间的休息状态。该模型涉及一个系统的双曲型偏微分方程的非局部开关项描述的黎曼-刘维导数。从蒙特卡罗模拟，该模型产生超扩散在中间时间，但恢复到亚扩散在长时间的渐近极限。为了证实这一结果，我们推导了二阶矩方程，发现它在长时间内是次扩散的。两个更简单的模型的分析也包括在内，这表明了主导地位的Mittag-Leffler休息状态导致subdiffusion。观察到瞬态超扩散发生在一个最终subdiffusive系统是一个有用的功能，在随机生物运输的应用。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Transient Loschmidt Echo in Quenched Ising Chains
研究了高激发态量子伊辛自旋链对突发局域扰动的响应。编码这种响应的关键量是时间相关的波函数之间的重叠，我们将其写为两次Loscherton回波。它在长时间差的渐近性包含了关于由猝灭引起的高度激发的非平衡环境的结构的关键信息。我们计算回声微扰弱局部淬火，但任意大的全球淬火，使用累积展开。我们的微扰结果表明，回声指数衰减，而不是在低能量的非线性灾难，淬火诱导的退相干的另一个例子已经发现的情况下，淬火Luttinger液体的幂律。出现的退相干尺度由局域势的强度和体激发能决定。
2016-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical crossover in the transient quench dynamics of short-range transverse field Ising models
利用实验上方便的初始态对猝灭系统中的量子相位和相变（QPT）进行动力学检测是一个理论和实验上都很感兴趣的课题。从极化状态淬火，纵向磁化指数衰减到零的时间为短距离横向场伊辛模型（TSENS），因此，有一个无特征的稳态制度，这阻止它表现出动态相变的类型-I。在本文中，我们问这样的非平衡过程探测单站点的观测值，即每个站点的磁化强度的瞬态制度，可以编码有关的QPT的信息。随时间变化和单站点观测的衰减率表现出动态交叉，分离两个动力学区域，有序和无序，这两者都有不同的非平衡响应。我们构造了一个动力学序参量类量，它在交叉点附近具有标度律。我们的结果表明，标度律指数在短时间内在附近的动力学交叉是显着不同的分析理论预测的长时间。当可积性被强烈破坏时，交叉边界变成一个区域，该区域将另外两个动力学区域分开，这两个动力学区域的行为类似于动力学有序和无序制度。
2021-06-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Langevin equation with fluctuating diffusivity: a two-state model
近年来，在许多单粒子追踪实验中发现了反常的亚扩散、老化和扩散系数的分散现象，但这些现象的起源至今仍不清楚。在这里，作为一个模型来描述这样的现象，我们研究了朗之万方程的扩散率波动之间的快速和缓慢的状态。我们假设这两个态的逗留时间分布服从幂律。结果表明，对于非平衡系综，系综平均均方位移（MSD）表现出瞬态亚扩散。相反，时间平均的MSD显示正常扩散，但有效扩散系数瞬时显示老化行为。传播算子在短时间内是非高斯的，在长时间内收敛到高斯分布;对于某些参数值，这种收敛到高斯分布的速度非常慢。对于平衡系综，系综平均和时间平均的MSD只显示正常的扩散，因此我们不能检测到任何痕迹的波动扩散与这些MSD。因此，作为一种替代方法来表征波动的扩散率，相对标准偏差（RSD）的时间平均的MSD被利用，它示出的RSD表现出缓慢的松弛作为签名的波动的扩散率的长时间相关性。此外，它示出的RSD有关的传播子的非高斯参数。为了得到这些理论结果，我们发展了一个两态更新理论作为分析工具。
2016-04-30 cond-mat.stat-mech
Transient anomalous diffusion in periodic systems: ergodicity, symmetry breaking and velocity relaxation
研究了在周期势场中运动的惯性布朗粒子的远平衡输运。如最近对于SQUID棘轮动力学（Spiechowicz J. & Luczka J. Phys. Rev. E 91，062104（2015））所检测到的，粒子位置与其平均值的均方差可能涉及三个不同的中间扩散机制，尽管是扩展的扩散机制：最初是超扩散，然后是亚扩散，最后是渐近长时间限制中的正常扩散。尽管这些异常是瞬态效应，但它们的寿命可能比设置的特征时间尺度长很多很多个数量级，并且对温度或潜在不对称性等系统参数非常敏感。在本文中，我们揭示了与系统的遍历性，对称性破缺的周期势和超低松弛的粒子速度向其稳定状态的扩散异常的机制。类似的扩散行为序列可以在各种系统中检测到，包括，除其他外，在随机电位的胶体颗粒，玻璃形成液体和粒状气体。
2016-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Fluctuation relations for anomalous dynamics
我们认为工作波动关系（FR）的一般类型的动力学产生异常扩散：利维飞行，长相关高斯过程和时间分数动力学。通过结合朗之万和动力学的方法，我们计算的概率分布的机械和化学工作在两个典型的非平衡的情况下，分别是：一个粒子受到一个恒定的力和一个粒子在一个恒定的力拖动的谐波电位。我们检查的瞬态FR表现出超扩散的两个模型，其中波动耗散关系不存在，并为其他两个模型显示subdiffusion，其中有一个波动耗散关系。在前两种情况下，传统的瞬态FR没有恢复，而在后两种情况下，它持有无论是确切的或在长时间的限制。
2009-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Interpreting learning dynamics of autoencoders: Transient scaling and emerging concepts of the Ising model
Stuttgart Center for Simulation Science, Cluster of Excellence EXC 2075, University of Stuttgart（斯图加特大学卓越模拟科学中心，卓越集群EXC 2075）
研究伊辛模型微观自旋配置上训练的无监督自动编码器如何学习宏观变量，通过量化多尺度学习揭示两种动态模式，利用递归动态轨迹分析证明预测误差诱导流场，建立学习动态观点并提供解释基础。
2026-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Tracer dynamics in one dimensional gases of active or passive particles
我们考虑一维系统，包括主动运行和翻滚粒子（RTPs）或被动布朗随机游走。这些粒子要么不相互作用，要么有核心排斥。我们研究了嵌入在这样一个系统中的单个示踪粒子的动力学-这种示踪剂可能是主动的或被动的，与环境粒子的硬核排斥。在一个积极的硬核环境中，主动和被动示踪剂显示长时间的亚扩散：位移规模为$t^{1/4}$与密度相关的前因子是独立的示踪剂类型，并不同于相应的结果被动中被动亚扩散。在非相互作用的活性粒子的环境中，被动中被动的结果在低密度下恢复的主动和被动示踪剂，但瞬态笼效应减慢示踪剂运动在较高的密度，延迟任何$t^{1/4}$政权的发病。对于被动环境中的主动示踪剂，我们发现更复杂的结果，这取决于动态离散化方案的细节。我们解释这些结果，通过研究周围的示踪剂环境粒子的密度分布。特别是，环境粒子的示踪剂的粘附导致它在非相互作用比在相互作用的主动环境中移动得更慢，而被动情况下的主动的异常行为源于“雪犁”效应，即大量的扩散环境粒子积累在RTP示踪剂前面的弹道运行期间。
2022-02-10 cond-mat.stat-mech
Scaling behaviour of the relaxation in quantum chains
我们考虑了临界Ising和$XX$量子链中横向磁化强度的非平衡时间演化。对于一些非均匀磁化的初始状态，我们推导出解析的横向磁化分布，并表明它们演变成标度形式的长时间限制。特别是可以看出，伊辛链与保守动力学$XX$链具有一些相似之处。也就是说，在瞬态状态之后，在横向方向上的总剩余磁化在伊辛情况下也是守恒的。一类一般的初始状态也被认为是。
2002-03-05 cond-mat.stat-mech
Transport Regimes of Underdamped Brownian Particles in a Tilted Washboard Potential
在本文中，一个全面的检查的温度和偏压依赖的扩散制度的欠阻尼布朗粒子。一个温度阈值之间的异常和正常的扩散行为的转变位于，产生一个新的相图系统。在低温制度，该系统表现出明显的负微分迁移率，由于持久的，长时间的亚扩散在低偏压;在高温（或临界偏压），该系统迅速接近正常扩散低于中间势垒高度，$U_o \sim k_B T$。考虑到数值结果，比较过阻尼的情况下，和相关的Kramers多稳态逃逸问题，它表明，低偏置非单调的温度依赖性的扩散，持续的亚扩散，和负微分迁移率可以追溯到惯性效应，这是明显的速度功率谱的振荡模式在低偏置。在巨扩散制度中，速度功率谱表现出耦合之间的“锁定”和“运行”状态，与阻尼，驱动平面摆的极限环的临界偏压附近的主频率相对应的特征频率。非线性二次谐波产生，对应于振荡瞬态异常扩散率，观察到随着偏压的增加和温度的降低，进一步强调低噪声扩散问题收敛到无噪声动力学，补充分析结果的平均速度[L. Cheng和N.K. Yip，Physica D，2015]。
2021-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
How soon after a zero-temperature quench is the fate of the Ising model sealed?
本文研究了二维伊辛模型的低温非守恒序参量动力学中从完全无序的初始条件到无序结构的过渡过程。我们表明，一个稳定的结构，跨越集群建立在一个时间$t_p \simeq L^{α_p}$。我们的数值结果产生$α_p=0.50(2)$的正方形和kagome，$α_p=0.33(2)$的三角形和$α_p=0.38(5)$的蝴蝶结-a lattice.We推广的动态标度假设，考虑到这个新的时间尺度。我们讨论了这些结果对其他非平衡过程的影响。
2014-03-10 cond-mat.stat-mech
Relation between coupled map lattices and kinetic Ising models
本文引入了一个与Miller Huse模型具有相同对称性的一维空间耦合映象格子。我们的模型进行了分析研究，通过一个正式的扰动扩展，它使用弱耦合和附近的对称性破缺分岔点。在参数空间中，观察到四个具有不同遍历行为的相位。虽然在地图晶格中的耦合是扩散，反铁磁有序是占主导地位的。通过粗粒化的确定性模型被映射到一个主方程，它建立了我们的系统和动力学伊辛模型之间的等价关系。这样的方法揭示了一些光的瞬态行为的依赖于系统的大小和性质的相变。
2000-02-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Externally driven one-dimensional Ising model
考虑了有限温度下半无限晶格上具有时变边界自旋的一维动力学伊辛模型。在与时间有关的边界条件和初始条件下，得到了各点自旋期望值的精确表达式。该解由初始条件引起的瞬态部分和边界驱动部分组成。当边界自旋作简谐振荡时，后者是一种倏逝波。低频和高频限制进行了更详细的研究。还获得了晶格的总磁化强度。可以看出，对于任意快速变化的边界条件，这个总磁化等于边界自旋本身，加上基本上是边界自旋的时间积分。还研究了非均匀模型。
2012-01-09 cond-mat.stat-mech
Unconventional critical exponents at dynamical quantum phase transitions in a random Ising chain
动态量子相变（DQPT）的特点是非平衡实时演化过程中瞬态量子态的奇异时间行为。在这项工作中，我们表明，DQPT在随机伊辛链表现出临界行为的非平凡指数，不是整数值，而不是平均场类型。通过一个精确的重整化群变换，我们估计的指数与高精度消除了很大程度上任何有限尺寸的影响。我们进一步讨论了如何考虑动力学现象可以在当前的里德伯原子平台。在这种情况下，我们探索的DQPT的签名在这样的架构中可用的自旋配置测量的统计。具体来说，我们研究了连续对齐的自旋集群的统计数据，并观察到相应的分布上的DQPT的显着影响。
2021-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Ising ferromagnets and antiferromagnets in an imaginary magnetic field
本研究通过将虚磁场下的2D Ising模型映射为对称顶点模型以获得实Boltzmann权重，利用张量重整化群方法精确分析了反铁磁体的临界行为及铁磁体的温度相变特性。
2022-03-30 cond-mat.stat-mech
Numerical Study on Aging Dynamics in Ising Spin-Glass Models: Temperature-Change Protocols
利用三维Ising自旋玻璃模型的蒙特卡罗模拟，研究了不同温度（$T$）变化方案下的老化现象。特别地，仔细研究了一种$T$ -变换方案，其中系统首先在温度$T_1$下淬火至并老化一段时间$t_{\rm w1}$，随后在新的温度$T_2$下老化.最重要的是，域的平均大小，这是从复制重叠功能提取，被发现单调增长，没有任何明显的减少由$T$的变化。我们还发现在$T$ -移位过程中能量密度和自旋自关联函数的弛豫可以在以下图片中解释：在$T$ -变化之后，动力学最终在大约$t_2 \simeq t_{\rm w1}^{\rm (eff)}$处交叉到$T_2$的等温老化，其中$t_{\rm w1}^{\rm (eff)}$是与$t_{\rm w1}$相关的有效等待时间，但是在瞬态状态$t_2 \lt t_{\rm w1}^{\rm (eff)}$中，热活性液滴的数量从$T_1$到$T_2$的调节非常缓慢。老化现象的影响，在其他$T$的变化协议，如$T$ -循环和连续$T$ -变化与间歇性停止观察模拟以及实验进行了讨论。
2000-02-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Magnetism in Fe2Cu2 Polymeric Branched Chains: Insights from Exactly Solved Ising-Heisenberg Model
本文用转移矩阵法精确求解受 Fe2Cu2 配位聚合物启发的自旋 1/2 Ising-Heisenberg 支链，揭示其基态相、磁化平台与纠缠行为，并解释实验磁耦合参数。
2024-06-04 cond-mat.stat-mech
Subdiffusive rocking ratchets in viscoelastic media: transport optimization and thermodynamic efficiency in overdamped regime
本文利用非马尔可夫广义朗之万方程（GLE）方法和相应的多维马尔可夫嵌入动力学，研究了粘弹性介质中受外部零平均力周期性振荡的次扩散过阻尼布朗棘轮。粘弹性变形的介质所造成的运输粒子建模的一组辅助布朗准粒子弹性耦合到运输粒子，其特征在于由一个层次的弛豫时间服从分形标度。最慢的松弛变形，不能立即遵循移动粒子的印记长距离记忆其先前的位置，并导致亚扩散和异常运输在一个足够长的时间尺度。这种反常的行为与正常的扩散和运输相结合的初始时间尺度上的过阻尼运动。由于零平均周期驱动违反了热细致平衡，出现了空间反演对称性破缺的周期棘轮势中的异常缓慢定向输运，并利用驱动频率、振幅和温度进行了优化。这种优化的反常输运可以是低色散的，其特征在于具有大的广义Peclet数。此外，我们表明，过阻尼次扩散棘轮可以承受相当大的负载，做了有益的工作。相应的热力学效率随时间代数地衰减，因为对负载所做的有用功随着时间在传输粒子位置之后呈次线性地缩放，但是由外力泵送的能量随着时间呈线性地缩放。然而，它可以是短暂的可观的高，以及比较正常的扩散过阻尼棘轮足够长的时间和空间尺度上的效率。
2013-09-26 cond-mat.stat-mech
Activated coarsening of motility-induced phase separation in random environments
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（贝赫拉姆印度科学教育研究所）
通过活性布朗粒子模拟，研究随机力场和随机力矩场两种淬火无序对运动诱导相分离粗化的影响，发现无序破坏传统增长规律，导致活化动力学和对数增长，并连接至无序磁体的钉扎界面物理。
2026-10-06 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
