Fermi gas formalism for D-type quiver Chern-Simons theory with non-uniform ranks
本文为具有非均匀秩和FI参数的仿射D型箭图超对称Chern-Simons理论构建了费米气体形式，发现了与四节点环形箭图理论的联系，并计算了有限N的精确配分函数以确定非微扰效应的指数。
2024-07-22 hep-th
Exact Results in Quiver Quantum Mechanics and BPS Bound State Counting
利用定域化技术精确计算了N=4超对称量子量子力学在Higgs相中的配分函数（指数）.我们证明了路径积分局部化在不动点上，这些不动点是通过求解BRST方程以及D项和F项条件得到的。我们为对应于双结点间箭头的手征多重态打开R对称的背景规范场，但配分函数不依赖于这些R荷。我们给出了明确的例子，包括非互质维向量的非线性理论。该配分函数完全符合Poincare多项式（chi_y-亏格）的数学公式，也符合双模空间的壁交叉。我们还讨论了超对称（Q-闭）威尔逊圈在量子场论中的期望值的精确计算。
2014-11-27 hep-th
Wall Crossing of BPS States on the Conifold from Seiberg Duality and Pyramid Partitions
本文研究了具有一般空屋构型的金字塔划分与分解锥上D-膜的BPS态之间的关系。我们发现，生成函数的金字塔分区与长度为n ERC是完全相同的D 6/D2/D 0 BPS配分函数的解决conifold在特定的Kaehler室。我们定义了一种新的类型的金字塔分区与有限的ERC计数的BPS简并在某些其他室。应用壁面交叉公式得到了不同腔室的D 6/D2/D 0配分函数。另一方面，金字塔分区描述了一个量子量子力学的模空间的T^3不动点。这个问题是在我们将Seiberg对偶应用于锥上的D 6/D2/D 0系统并选择一组特定的FI参数后产生的。通过计算层之间的Ext群来确定对偶箭图的箭头结构。我们表明，超势和稳定性条件的双重的FI参数的这种选择引起的规则指定金字塔分区长度为n ERC。
2009-10-11 hep-th
VEV of $Q$-operator in $U(1)$ linear quiver 5d gauge theories
考虑了$Ω$背景下的线性双${\cal N}=1$ 5d规范理论。结果表明，在对第一个结点对应的伴随标量场的VEV有一定限制的条件下，只有第一个图为单列而其它图为空的Young图阵列对配分函数有贡献.进一步证明了该配分函数与除去特殊节点后的规范理论中Baxter的$Q$算符（在谱参数的特定离散值处）的期望值有简单的关系.利用$U(1)$算子中配分函数的已知表达式，建立了Baxter的T-Q差分方程，得到了$Q$算子的VEV用广义q变形Appel函数表示的显式表达式，最后导出了相应的4d极限表达式.
2018-01-12 hep-th
Blocks and Vortices in the 3d ADHM Quiver Gauge Theory
本文研究了具有一个伴随和一个基本超多重态的三维$\mathcal{N}=4$超对称$\mathcal{N}=4$规范理论的半球配分函数。特别是，我们提出了一套独特的UV边界条件，产生Verma模块的量子手征环的希格斯和库仑分支。根据两位作者最近与M. Bullimore，我们明确表明，半球配分函数恢复这些模块的字符在两个限制，并实现块胶合完全的配分函数的理论封闭的三个流形。我们研究了涡旋模空间的几何，并探讨了涡旋配分函数作为拟映射的等变指数到$\mathbb{C}^2$中的Hilbert点方案的解释。我们还研究了在线算符存在下ADHM量子规范理论的半指数，并讨论了它们的几何解释。在这个过程中，我们发现了半球块与拓扑弦论和等变量子K理论中相关量之间的有趣关系。
2021-03-23 hep-th
Instanton counting with a surface operator and the chain-saw quiver
我们描述了SU（N）瞬子的模空间，其中存在一个N=n_1+. +n_M，这允许我们将瞬子配分函数写为对由Young图标记的不动点贡献的求和。我们发现瞬子的配分函数依赖于n_I的序，而n_I的序决定了抛物结构的选择.这与W-代数的Verma模也依赖于n_I的序这一事实是一致的。通过显式计算，我们检查了配分函数与相干态在相应Verma模中的范数一致。
2011-07-16 hep-th
3d $\mathcal{N}=2$ $\widehat{ADE}$ Chern-Simons Quivers
我们研究了$\mathcal{N}=2$和$Σ_{\mathfrak{g}}\times S^1$上的3d $\mathcal{N}=2$ Chern-Simons（CS）颤动理论。使用本地化的结果，我们检查他们的配分函数在大的秩限制，并要求由此产生的矩阵模型是本地的，找到一个大类的drong-theories，包括颤抖在一对一的对应关系的$\widehat{ADE}$ Dynkin图。我们明确地计算了$\widehat{D}$颤动器在$S^3$上的配分函数和$\widehat{AD}$颤动器在$Σ_{\mathfrak{g}}\times S^1$上的配分函数，从而得到了它们的全息图的某些预测。我们还提供了一个新的和简单的证明的“指标定理”，将其适用性扩大到一个更大的类的理论比以前在文献中考虑。
2019-08-07 hep-th
Mirror Symmetry in Flavored Affine D-type Quivers
我们使用圆球上的配分函数对具有么正规范群的$\mathcal{N}=4$、$\hat{D}_N$颤动规范理论的三维镜像对称性进行了非平凡检查。这些理论的IIB型（Hanany-Witten）实现和它们的镜像理论（如重合D3膜上的世界体积规范理论）涉及1/2-BPS边界条件，除了NS 5和D5膜外，还分别与orbifold和orientifold 5-平面相关。我们证明，配分函数在这个类中的一个给定的双组分可以分解成不同的贡献，从上述IIB型成分。作为这种计算的副产品，我们找到了一种方便的方法来推导一对给定的对偶理论的镜像映射。
2014-01-24 hep-th
Wall-crossing for vortex partition function and handsaw quiver varierty
本文通过穿墙现象研究 $A_{1}$ 型手锯箭图簇上的涡旋配分函数，推导出其函数方程与显式公式，证明了物理学家的猜想，并给出了多重超几何函数公式的几何解释。
2024-07-24 hep-th math.AG math.RT
Billiard Partitions, Fibonacci Sequences, SIP Classes, and Quivers
本文从椭球台球周期轨道中的台球分拆出发，引入B型可分离整数分拆类，研究其基本分拆数与斐波那契数列的关系，并建立其生成级数与对称箭图生成级数及Schröder路径计数的联系。
2024-04-29 hep-th math-ph math.CO
Quiver mutation loops and partition q-series
一个顶点突变循环是一系列的突变和顶点重新标记，沿着它，一个顶点转换回原来的形式。对于一个给定的突变循环，我们引入一个称为分区q-级数的量。分拆q-级数在五边形移动下是不变的。如果箭图是Dynkin型或其平方积，则它们再现了与仿射李代数相关联的某些模的所谓的仿费米子或准粒子特征公式。从共形场论的观点来看，它们具有很好的模性质。
2014-11-26 hep-th math-ph math.CO
Probing bad theories with the dualization algorithm II
本文通过扩展对偶化算法，将三维坏幺正与特殊幺正线性箭图理论的配分函数表示为好箭图理论配分函数与 delta 函数乘积之和，并给出膜解释及四维辛规范群提升。
2025-05-05 hep-th
A_{N-1} conformal Toda field theory correlation functions from conformal N=2 SU(N) quiver gauge theories
本文提出了二维A_{N-1}共形Toda理论中的关联函数与某些共形N = 2 SU（N）四维规范规范理论中的Nekrasov瞬子配分函数之间的关系。我们的建议推广了最近发现的刘维尔理论和SU（2）箭之间的关系。新的特点出现在分析中没有对应的刘维的情况下。
2009-08-31 hep-th
Notes on 3-point functions of A_{N-1} Toda theory and AGT-W relation for SU(N) quiver
研究了2维A_{N-1} Toda场论的3点关联函数的性质，并给出了与4维N=2 SU（N）规范规范理论的配分函数的1圈部分的对应关系.结果表明，对于SU（N）-规范群的所有情形，我们都能成功地检验AGT-W关系的单圈部分。
2011-12-28 hep-th
Knot homologies and generalized quiver partition functions
我们猜想了纽结$K$的对称着色HOMFLY-PT多项式和相应的HOMFLY-PT同调Poincaré多项式的广义配分配分函数与母函数之间的关系.我们把广义的顶点看作是在分解的二次折线上的纽结余法线$L_K$上具有边界的基本全纯曲线，而邻接矩阵则是它们边界连接的度量.最简单的这类曲线是以$L_K$的原同调类为边界的嵌入圆盘，其他基本的全纯曲线由两部分组成：嵌入穿孔球面和以$L_K$的原同调类的倍数为边界的多重覆盖穿孔圆盘.我们还研究了与纽结同调有关的配分函数的递归关系。我们证明了，在适当的变量变化后，任何（广义的）复曲面配分函数满足$\mathbb{C}^3$中的单复曲面膜的递归关系。
2022-01-13 hep-th math.GT math.SG
Colored BPS Pyramid Partition Functions, Quivers and Cluster Transformations
我们从不同的角度研究了普通复曲面卡-丘三折曲面的味颤、二聚体模型和BPS金字塔之间的联系。我们介绍了一个纯粹的场论定义的有限和无限的金字塔与口味的颤抖。这些金字塔与计算BPS不变量的通用复曲面Calabi-Yau三倍。我们讨论了如何簇变换提供了一个有效的递归方法计算金字塔配分函数，并表明递归是等价的多维八面体递归。不同的金字塔之间的过渡与Seiberg对偶，我们提供这些过渡的zonotopes和二元性网络的运动方面的互补特征。我们的方法适用于完全一般的几何形状，包括那些消失的4-周期，这是与手征颤动，从而克服了现有文献中的主要限制之一。我们用L^{a，b，c}几何的无限族dP_2，pseudo-dP_2和dP_3的显式结果来说明我们的思想。dP_1的金字塔划分计数产生Somos-4序列，而dP_2和伪dP_2产生Somos-5序列。我们对dP_3的结果再现和扩展了以前从二聚体改组理论中得到的结果。
2011-12-06 hep-th math.AG
Hanany-Witten effect and SL(2,Z) dualities in matrix models
通过在$S^3$上匹配它们的精确配分函数，我们在IIB弦论中提供了具有膜实现的三维N=4的SCFT的对偶性测试。对偶是由SL（2，Z）变换和Hanany-Witten 5-膜移动产生的。这些包含镜像对称性以及识别杨-米尔斯颤动和陈-西蒙斯理论的不动点的对偶性。配分函数由一个矩阵模型给出，它可以很好地重新排列成一系列模仿膜实现的因子。这些基本因子所服从的恒等式可以用来匹配对偶理论的配分函数，为整个对偶网络提供检验。特别是，我们能够检查镜像对称的线性和圆形箭与规范节点的任意职级。我们的分析还导致了一个证明的公式评估的矩阵模型的线性矩阵理论。
2014-11-19 hep-th
Exact Deconstruction of the 6D (2,0) Theory
Arkani-Hamed、Cohen、Kaplan、Karch和Motl的维数解构处方提供了一种从四维$\mathcal N=2$圆-圆理论开始恢复$T^2$上的$A$型（2，0）理论的机制。我们用两个精确计数的参数来检验这个猜想：在解压缩极限中，我们将4D $\mathcal N=2$的希格斯分支希尔伯特级数与（2，0）超共形指数的“半BPS”极限进行比较。我们还比较了$S^4$上的4D量子点的全配分函数与$S^4 \times T^2$上的（2，0）配分函数。在这两种情况下，我们发现完全一致。配分函数计算在4D和6D中的精确结果之间建立字典。
2017-06-13 hep-th
Quiver mutation sequences and $q$-binomial identities
在本文中，我们首先引入一个称为配分函数的量，用于随机变异序列。配分函数是生成函数，其权重是与每个突变相关的$q$ -二项式。然后，我们证明了配分函数可以表示为量子尺度乘积的比值。这提供了一种构造各种$q$ -二项多和恒等式的系统方法。
2016-11-18 hep-th math-ph math.CO
Topological Quiver Matrix Models and Quantum Foam
我们研究了描述由导出范畴的BPS图像产生的膜的BPS束缚态的矩阵模型。这些理论有一个拓扑配分函数，局部化到经典BPS模空间上的反鬼丛的欧拉特征。我们研究了有效的内部几何的D 6/D2束缚态的局部顶点几何，使用BPS 0膜探针。我们利用这些量子力学理论发现的卡-丘的Kahler爆破是完整IIA理论中A模型量子泡沫的实现。
2007-05-16 hep-th
The large-N partition function for non-parity-invariant Chern-Simons-matter theories
本文将费米气体方法推广到非宇称不变的 ABJM 型项链箭图理论，发现其大 N 配分函数仍为 Airy 函数形式但含按 Nk 标度的相位，并在三节点箭图中通过解析与数值验证了该相位。
2020-08-21 hep-th
Convergence of Nekrasov instanton sum for unitary quivers
证明在参数开稠子集中，4d N=2酉群箭形图规范理论的Nekrasov配分函数收敛半径为正，通过组合不等式证明绝对收敛。
2026-07-01 hep-th
Exact large $N$ expansion of $\mathcal{N}=4$ circular quiver Chern-Simons theories and squashing
本文利用 Fermi 气体方法推导含质量与 FI 形变的三维 $\mathcal{N}=4$ 圆形箭袋 Chern-Simons 理论配分函数大 $N$ 展开，确定 Airy 结构并推广至挤压球面超 Yang-Mills 理论。
2025-09-01 hep-th
The planar limit of $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver theories
以SU（$N$）s的积作为规范群和双基本物质，计算了四维${\cal N}=2$超共形箭图理论的$1/2$ BPS威尔逊圈的自由能和期望值的平面极限。超对称局部化问题减少到一个多矩阵模型，我们重写在零瞬子部门作为一个有效的行动，涉及无限多的双迹项，由相关的扩展Cartan矩阵。我们发现，在$\mathcal{N}=2$ SCFT与一个简单的规范组的情况下，结果可以写为在树图的总和。对于$\widehat{A_1}$的情况下，我们发现，每个树的贡献可以解释为一个广义伊辛模型定义在树上的分区函数，我们推测，这些模型定义在树上的配分函数满足李杨性质，即所有的零点位于单位圆。
2020-06-15 hep-th
Compactification of 6d ${\cal N}=(1,0)$ quivers, 4d SCFTs and their holographic dual Massive IIA backgrounds
本文通过 Massive IIA 超引力背景研究 6d N=(1,0) SCFT 到 4d 的扭曲紧致化，提出四维线性箭图 QFT 解构方案，并计算可观测量与全息结果对比，分析跨维度流的自由度。
2023-09-24 hep-th
Analysis of correlation functions in Toda theory and AGT-W relation for SU(3) quiver
给出了SU（3）超规范理论与A_2 Toda理论之间AGT-W关系的一些证据。特别地，我们导出了低阶五点关联函数的显式形式，并证实了它与Nekrasov关于SU（3）xSU（3）超规范理论的配分函数的一致性.推导关联函数的算法可应用于A_2 Toda理论中的一般n点函数，这将有助于建立更一般的箭图之间的关系。对SU（3）xSU（2）情形也作了部分分析，并对建立关系前需要澄清的一些技术问题作了评述。
2012-03-29 hep-th
Monopole-deformed Kim-Park dualities from elementary dualities
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文以初等对偶性为基础，推导三维$\text{N}=2$伴随SQCD的单极子形变Kim-Park对偶性的椭球配分函数恒等式，构造显式对偶序列，给出$C_p[U(N)]$ s-禁闭的配分函数推导，并开发了可视化对偶操作的独立应用Quiver Lab。
2026-10-16 hep-th
Quiver Mechanics for Deconstructed Matrix String
本文提出了一个具有8个超荷的矩阵量子力学的Higgs模型，它在Higgs分支上解构了矩阵弦论的世界片。这种离散模型避免了费米子加倍的问题，并在连续极限，提高了超对称的数量为16。我们的模型是基于矩阵模型的轨道折叠，而解构{ \it anxu}表现出目标空间紧化和世界表解构之间的对偶性。
2003-09-26 hep-th
Integrating over quiver variety and BPS/CFT correspondence
我们展示了顶点算子的形式主义的规范理论配分函数和$qq$ -字符的最高权模上的最高权，都与积分的范围内。
2020-10-06 hep-th math.QA math.RT
Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories
将关于N=2超对称Yang-Mills理论中的瞬子配分函数与二维共形场论的共形块对应的猜想推广到N=1超对称共形块的情形.我们发现，瞬子的模空间的必要修改需要附加的Z（2）-对称性的限制。这导致了一个明确的形式的N=1超共形块的杨氏图与两种细胞。
2011-06-08 hep-th
D-type Conformal Matter and SU/USp Quivers
我们讨论了四维模型，通过紧化一个单一的M5膜探测$D_{N}$奇点（最小的D型$(1,0)$共形物质在六个维度）上的一个环面与流量的交换子群的$SO(4N)$味对称。我们推导出由此产生的四维量子场论，首先在一个圆上紧化，并将通量与五维中的对偶畴壁联系起来。这导致了新的${\cal N}=1$对偶4维所产生的D型共形物质的圆紧化的不同的5维实现。
2018-02-02 hep-th
Topological B-Model, Matrix Models, $\hat{c}=1$ Strings and Quiver Gauge Theories
我们研究了$\hat{c}=1$弦的拓扑和可积性。我们考虑在特定半径下的圆线理论0A和0 B，以及在自对偶半径下的超仿射理论。我们构建他们的地面环，确定他们的conifold的某些conifold的，并建议拓扑B-模型的描述。我们考虑了配分函数、微分算子和沃德恒等式，构造了一个Kontsevich型矩阵模型.然后，我们研究所有这些方面通过拓扑B模型的描述。最后，我们分析了相应的Dijkgraaf-Vafa型矩阵模型和规范规范理论。
2004-06-20 hep-th
Super instanton counting and localization
本文研究了U $(n_{+}| n_{-})$规范规范理论的超瞬子解。基于推广到超群理论的ADHM构造，通过等变局部化，从超瞬子模空间导出瞬子配分函数。从瞬子配分函数出发，导出了超群规范理论的Seiberg-Witten几何及其量子化，并研究了它与经典和量子可积系统的联系.我们还讨论了超群规范理论的膜实现，以及与非超群规范规范理论的可能联系。
2019-05-22 hep-th
Seiberg-Witten geometry of four-dimensional N=2 SO-USp quiver gauge theories, I
利用瞬子计数方法研究了一类四维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论，其中规范群为交替的$\mathrm{SO}$和$\mathrm{USp}$。我们计算的配分函数的$Ω$ -背景，并表示为密度函数的功能积分。应用鞍点方法，我们导出了在平坦空间极限中决定主导瞬子组态的极限形状方程。极限形状方程的解给出了低能有效理论的Seiberg-Witten几何。作为一个说明性的例子，我们给出了线性双规范理论的Seiberg-Witten几何。我们的结果与以前用弦论中的膜构造方法得到的Seiberg-Witten解一致。
2019-12-07 hep-th
The large N limit of quiver matrix models and Sasaki-Einstein manifolds
本文研究了N=2的Chern-Simons物质理论的配分函数在三球上局部化的矩阵模型。在Sasaki-Einstein七维流形上，有一大类这样的理论被证明是与M-理论全息对偶的。我们研究了这些矩阵模型的M-理论极限（大N和固定的Chern-Simons能级），并证明在此极限下，自由能再现了预期的AdS/CFT结果N^{3/2}/N（Y）^{1/2}，其中N（Y）是相应的Sasaki-Einstein度规的体积。更一般地说，我们猜想之间的关系的大N极限的配分函数，解释为一个功能的审判R-收费，和量的Sasakian度量链接的卡-丘四重奇点。我们对基于超曲面奇点处的M2膜的U（N）^2陈-西蒙斯箭图族和基于复曲面奇点处的M2膜的U（N）^3理论验证了这一猜想。
2011-07-25 hep-th
Web Construction of ABCDEFG and Affine Quiver Gauge Theories
5维$\mathcal{N}=1$规范理论的拓扑顶点形式不仅是计算这些理论的瞬子配分函数的一个方便的工具，而且它还伴随着一个很好的代数结构，揭示了各种很好的性质，如对偶性和可积性的基础理论。对于具有$A$型规范群和$A$型规范结构的规范理论，导出了通常的精化拓扑顶点形式.在这篇文章中，我们提出了一个建设与网络的顶点运营商的所有$ABCDEFG$型和仿射箭图通过引入几个新的顶点到形式主义，基于已知的瞬子配分函数和qq-这些理论的特点再生。
2019-07-04 hep-th math-ph math.MP
Exact relations between M2-brane theories with and without Orientifolds
我们研究M2-膜的低能有效理论的配分函数，其IIB型膜结构包括orientifolds。本文主要研究规范群为$O(2N+1)\times USp(2N)\times \cdots \times O(2N+1)\times USp(2N)$的$S^3$上的圆超共形Chern-Simons理论。这个理论是规范群$O(2N+1)_{2k} \times USp(2N)_{-k}$的$\mathcal{N}=5$ ABJM理论的自然推广。我们发现这类理论的配分函数与没有定向折叠的M ~ 2-膜理论的配分函数有简单的关系，其规范群为$U(N)\times \cdots \times U(N)$。利用这个关系，我们确定了$O(2N+1)_{2} \times USp(2N)_{-1}$ ABJM理论的巨配分函数的精确形式，其中它的超对称性有望增强到$\mathcal{N}=6$。作为另一个有趣的应用，我们讨论我们的结果给出了一个自然的物理解释之间的关系的大配分函数的$U(N+1)_4 \times U(N)_{-4}$ ABJ理论和$U(N)_2 \times U(N)_{-2}$ ABJM理论，最近由Grassi-Hatsuda-Mariño提出。我们还认为，$\hat{A}_3$规范理论的配分函数具有与$\hat{D}$型规范理论相关的理想费米气体系统的表示，这导致了某些$U(N)$和$U…
2016-05-13 hep-th
Deconstructing Little Strings with $\mathcal{N}=1$ Gauge Theories on Ellipsoids
最近有人提出了一个公式，用于计算圆形四球上某些$\mathcal N=1$规范理论的微扰配分函数，并使用了维数上的解析延拓论证。这些配分函数目前不能通过通常的超局域化技术访问。我们提供了一个自然的改进，这一结果的情况下，椭球。然后，我们用它来写下一个$\mathcal N=1$ toroidal-Mills理论（$\mathcal N=4$ super Yang-Mills的二重轨道）的微扰配分函数，并表明，在解构极限，它再现了零缠绕对包裹一个涌现环面的（1，1）小弦论的BPS配分函数的贡献。因此，我们成功地测试了$\mathcal N=1$配分函数的表达式，以及通过维数解构的环线理论和小弦论之间的关系。
2018-10-21 hep-th
Crystal Melting, BPS Quivers and Plethystics
本文研究了无紧4-圈的所有复曲面Calabi-Yau三重态和一些非复曲面例子的D 6-D2-D 0膜束缚态的精化和未精化晶体/BPS配分函数。它们可以写成（广义）MacMahon函数的乘积。我们检查我们的表达式，并使用它们作为真空字符来研究胶合。然后，我们考虑壁交叉，并讨论可能的晶体描述不同的腔室。我们还表示的配分函数的体积指数。对于$\mathbb{C}^3$和三重仿射箭图，我们发现它们与幂零Kac多项式的联系。类似地，D4-D2-D 0膜束缚态的配分函数也可以通过用（广义）Euler函数的逆函数代替（广义）MacMahon函数得到。
2022-05-09 hep-th math-ph math.AG
Mesonic Chiral Rings in Calabi-Yau Cones from Field Theory
本文研究了N=1超共形双曲理论中的半BPS介子手征环，该理论产生于堆积在Y^pq和L^abc的Calabi-Yau锥奇点上的ND 3-膜。我们映射每个规范不变的运营商上表示为一个不可约的循环伴随在某些节点上，一个不变的单项，模的关系，在规范的线性西格玛模型描述相应的散装几何。这张图使我们能够在有限N下写出半BPS态的配分函数。它同意体引力解释的手征环态作为上同调平凡巨引力子。具有奇异基几何的L^aba的非线性理论包含了未被朴素体配分函数计算在内的额外算子。这些额外的运营商有一个自然的解释，在扭曲的状态本地化的orbifold-like在散装奇点。
2007-02-12 hep-th
T[U(N)] duality webs: mirror symmetry, spectral duality and gauge/CFT correspondences
我们研究了各种对偶网络，包括3d FT[SU（N）]理论，T[SU（N）]尾的近亲。首先将FT[SU（N）]的配分函数及其3d谱对偶映射到一对谱对偶q-Toda共形块上。然后，我们给出了如何利用Higgsing的5维线性双曲规范理论，或等价地由某个复曲面Calabi-Yau三重上的精化拓扑弦配分函数，得到FT[SU（N）]的配分函数.在这种情况下，3D谱对偶性从5D谱对偶性下降。最后讨论了3d谱对偶对的2d约化，并研究了相应的q-Toda边的极限。特别地，我们得到了二维FT[SU（N）] GLSM的配分函数与（N+2）点Toda共形块之间的一个新的直接映射.
2018-12-19 hep-th
Pfaffian Interaction and $BCD$-quiver Matrix Models
我们研究矩阵模型涉及Pfatran相互作用的标准$β= 1$和$β= 4$矩阵模型的推广。我们提出了配分函数和特征多项式平均的Pfiran公式。我们还探索了具有Pfiran相互作用的矩阵链，实现了BCD型的双矩阵模型。
2022-05-05 hep-th math-ph math.MP
Double Quiver Gauge Theory and BPS/CFT Correspondence
本文提出基于 $q$-Cartan 矩阵的形式体系，用于计算多类流形上箭袋规范理论的瞬子配分函数，并引入八维双箭袋规范理论以探索 BPS/CFT 对应。
2023-06-08 hep-th math.QA
Discrete Gauging in Six Dimensions
当$n$ M5膜在A型奇点$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$上重合时，在谱中出现大量的无张力弦。当所有的M5膜在奇点处分离时的低能理论由一个参数为$n$和$k$的线性矩阵给出。该理论有许多相，就像$n$的分区一样多，每个相都有不同的希格斯分支。每个这样的希格斯分支都可以用三维$\mathcal{N}=4$粒子的库仑分支来描述。例如，在有限耦合下，当所有膜都是分离的时，该膜有一束$n$ $U(1)$节点连接到一个节点。有一个自然的离散非阿贝尔$S_n$整体对称性，它在理论中的作用是置换$n$相同的对象。在上述有限耦合阶段，它特别作用于希格斯分支。它被证实，在重合点，这个离散的$S_n$味对称性进行了测量，并在部分重合的相应的子群的$S_n$进行了测量。这个优雅而简单的效应解决了最近提出的关于A型奇点上的多个M5膜的物理学问题。对于紧挨着M9平面的A型奇点上的$n$ M5膜系统，也得到了类似的结果。
2018-04-24 hep-th
Black Holes in Type IIA String on Calabi-Yau Threefolds with Affine ADE Geometries and q-Deformed 2d Quiver Gauge Theories
受四维黑洞和q变形的二维Yang Mills理论研究的启发，并借鉴紧致几何中仿射ADE奇点爆破的思想，我们构造了一类局部Calabi-Yau三重（CY^{3}），扩展了第七/0406058号文献中的局部2-torus模型\mathcal{O}（m）\oplus \mathcal{O}（-m）\to T^{2 \text{} }来检验OSV猜想.我们首先研究T^{2}的复曲面实现，然后利用局部Calabi-Yau三重\mathcal{O}（m）\oplus \mathcal{O}（-m-2）\to \mathbb{P}^{1}的交集建立X_{3}的复曲面表示。我们建立了这类复曲面CY^{3}的二维\mathcal{N} =2线性σ模型。然后我们利用这些局域背景研究了IIA型弦理论中4d黑洞的配分函数和q变形的2d量子规范理论。我们还对由D膜在\mathcal{O}（\mathbf{m}）\oplus \mathcal{O}（\mathbf{-m-2} %）\to \mathcal{B}_{k} with \mathbf{m=}（m_{1}，. m_{k}）和\mathcal{B}_{k}，\mathcal{B}_{k}是由k个2-球面S_{i} ^{2}与一般交矩阵I_{ij}的交组成的紧致复一维基。我们还给出了用I_{ij}表示的二维量子规范理论配分函数的q变形路径积分测度的显式表…
2006-12-01 hep-th
Knot-quiver correspondence: a brief review
本文简要综述结-箭图对应，阐明对称箭图及其配分函数与 $S^3$ 中纽结和链环的量子不变量之间的关系。
2025-05-08 hep-th math.GT math.QA
Reduced Chern-Simons Quiver Theories and Cohomological 3-Algebra Models
本文研究了N ≥ 2超对称的Chern-Simons物质理论降维到零维时的BPS谱和真空模空间。我们的主要例子是一个矩阵模型版本的ABJM理论，我们明确涉及到某些减少3-代数模型。我们找到了从Chern-Simons矩阵矩阵模型到对偶IKKT矩阵模型的显式映射。我们解决了ABJM矩阵模型的拓扑扭曲问题，并在此基础上构造了IKKT模型的新扭曲。我们构造了一个上同调矩阵模型，它的配分函数局部化到一个由3-代数关系所定义的模空间上，这些关系存在于锥的二重中。它计算一个等变指数枚举帧BPS状态与指定的R-电荷，可以表示为一个组合的总和在某些过滤金字塔分区。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
One loop partition function of six dimensional conformal gravity using heat kernel on AdS
利用\cite{Gopakumar:2011qs}中引入的群论方法计算了偶数维$AdS$背景上任意自旋对称横向无迹场的Laplacian的热核，并将其应用于六维共形引力的配分函数.所得到的配分函数由爱因斯坦引力、共形鬼和两个含有质量的模组成。
2016-10-20 hep-th
On the holomorphically factorized partition function for abelian gauge theory in six dimensions
本文利用全纯因式分解方法求出了平坦六环面上阿贝尔两型手征规范场的配分函数。我们证明了这些配分函数中只有一个是模不变的。它原来是一个以前已经发现在一个汉密尔顿公式。
2001-09-23 hep-th
The ABCDEF's of Matrix Models for Supersymmetric Chern-Simons Theories
本文考虑了N = 3的超对称Chern-Simons规范理论，它具有乘积酉群和正交辛群，具有双基本场和基本场.本文利用Kapustin-Willett-Yaakov矩阵模型研究了S^3上的配分函数。鞍点方程在一个大的N限制导致的约束，长程之间的本征值的力量必须取消，由此产生的非线性理论是仿射Dynkin型。我们引入了一个折叠/展开技巧，让我们，在大N矩阵模型的水平上，（i）映射与正交辛群的箭图与酉群，和（ii）获得非简单的花边箭图从相应的简单花边箭图使用Z_2外自同构。在弦论中描述了箭图的膜构型，折叠/展开被解释为定向折叠和轨道折叠平面的加法/减法。我们还将U（N）算符理论与具有Stieltjes-Wigert型势的仿射ADE算符矩阵模型联系起来，并从3 + 1维的Seiberg对偶导出了2 + 1维的广义Seiberg对偶.
2012-01-30 hep-th
Mirror Symmetry in Three Dimensions via Gauged Linear Quivers
从仅由线性（框架A型）箭图组成的镜像对出发，我们证明了通过适当地度量味对称性，可以得到一类具有N=4超对称性及其镜像对称性的三维非线性规范理论.镜像对的无限族，包括各种D型和E型的箭图及其仿射扩张、星形箭图和具有辛规范群的箭图，都可以用这种方式产生。我们提出了两种不同的计算策略来完成上述的测量过程-其中一种涉及N=2* 经典参数空间描述，而另一种使用S ^3上N=4理论的配分函数。特别是，配分函数，原来是一个非常有效的工具，用于实现这一测量过程，因为它很容易推广到任意大小的规范组和任意秩的规范组在每个节点。对于大多数通过此程序获得的镜像对的例子，我们使用希尔伯特级数进行镜像对称性的额外检查。
2014-02-20 hep-th math-ph math.MP
AdS$_7$/CFT$_6$ with orientifolds
AdS $_7$解的大规模IIA型已被分类，并对偶的一大类六维$(1,0)$ SCFT的张量分支变形描述的SU群的线性箭图。箭图和AdS真空完全依赖于NS 5-D 6-D8膜构型工程场论的群论数据。这使得他们的$a$共形异常可以直接全息匹配。在本文中，我们将匹配的情况下，O 6和O 8-飞机存在，从而引入SO和USp组的箭袋。在所有这些中，我们表明，超重力计算的$a$异常符合全息极限的确切场论的结果，我们提取的异常多项式。作为一个副产品，我们构造特殊的AdS $_7$真空对偶非微扰F-理论配置。最后，我们提出了一个全息$a$定理的六维希格斯分支RG流。
2018-01-15 hep-th
Gauge origami and quiver W-algebras III: Donaldson--Thomas $qq$-characters
本研究推进BPS/CFT对应，提出带非平凡边界条件的Donaldson--Thomas $qq$-特征标，重新推导无边界D8 $qq$-特征标的配分函数符号规则，证明无边界D6、D8 $qq$-特征标对易并讨论物理意义。
2025-03-23 hep-th math-ph math.MP
Fundamental Vortices, Wall-Crossing, and Particle-Vortex Duality
我们探讨了三维超对称杨-米尔斯理论的一维涡旋动力学，从精确配分函数的因式分解推断。在Seiberg型对偶下，三维配分函数必须保持不变，但涡动力学的变化并不是先验的。我们观察到，一维颤动的旋涡保持不变，和净效应的三维对偶映射表现为一维穿墙现象;虽然涡数可以沿着这样的对偶映射移动，一维的量子理论的行列不受影响，导致一个概念的基本涡作为基本的积木拓扑扇区。对于Aharony型对偶，特别是，其中一个必须提供额外的手征字段耦合与双方面的算子，一维壁交叉的无穷多个涡理论整齐，集体编码的三维行列式，这种额外的手征字段。因此，涡旋理论的1D穿墙编码了嵌入在3D类塞伯格对偶中的粒子-涡旋对偶。对于$\mathcal N = 4$，D膜图像被用来激发这种3d/1d连接，而对于$\mathcal N = 2$，这种3d/1d连接被用来微调否则模糊的涡旋动力学。我们还证明了一些身份的三维超对称配分函数的Aharony对偶使用这种涡壁交叉解释。
2017-05-25 hep-th
