Hausdorff dimensions of inverse images and collision time sets for symmetric Markov processes
本文利用热核估计及 Hawkes、Jain–Pruitt 的方法，确定了一大类对称马尔可夫过程逆像与碰撞时间集的豪斯多夫维数，并应用于扩散、稳定型及带跳过程。
2023-04-19 math.PR
Densities of Inverse Tempered Stable Subordinators and Related Processes With Mellin Transforrm
本文利用Mellin变换得到了回火稳定和逆回火稳定从属子的概率密度的无穷级数形式。进一步计算了稳定从属子和逆稳定从属子的乘积和乘积的密度。这些密度的渐近行为被获得为$x \rightarrow 0^+$。回火和逆回火稳定从属类似的结果进行了讨论。我们的研究结果提供了替代方法来找到这些从属的密度，并补充文献中的结果。
2021-08-20 math.PR
Large deviations for a class of tempered subordinators and their inverse processes
本文考虑一类调和从属算子，即一类具有一维边际调和分布的从属算子，它们属于文献[3]中研究的一类。本文的主要贡献是一个非中心中偏差结果。更确切地说，我们指的是一类大偏差原理，填补了一些非高斯同分布随机变量的（平凡）弱收敛到它们的共同规律，和其他一些相关的随机变量收敛到一个常数之间的差距。其他一些次要的结果关注大偏差的逆回火从属考虑在本文中，实际上，在某些结果中，这些逆过程出现的随机时间变化的其他独立的过程。
2020-11-04 math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed multivariate Lévy processes with linear combinations of inverse stable subordinators
本文研究多元Lévy过程的非中心中等偏差问题，将时间变换推广为独立逆稳定从属过程的线性组合，填补了依概率收敛与弱收敛之间的间隙。
2025-04-25 math.PR
Excursion-dependent inverse-subordinator time changes of regenerative processes: Excursion structure and multiscale occupation-time limits
The University of Osaka（大阪大学）
本文通过将不同独立子序分配给可测游程类，构造状态依赖逆子序时间变换的再生过程，并证明变换后的游程点过程仍为泊松过程，进而推导出多尺度联合占据时间极限定理。
2026-11-03 math.PR
On the Limiting Ratio of Current Age to Total Life for Null Recurrent Renewal Processes
如果更新过程的到达间隔时间分布随指数$α\in\left( 0,1\right) $规则地变化（即到达间隔时间具有无穷大均值），并且如果$A\left( t\right) $是在时间$t$的相关年龄过程。然后我们证明，如果$C\left( t\right) $是当前周期在时间$t$的长度，则为\[ A\left( t\right) /C\left( t\right) \Rightarrow U^{1/α}, \]，其中$U$为$U\left( 0,1\right) $。这推广了更新理论中有限平均情形下的一个经典结果，即极限是$U\left( 0,1\right) $ .
2015-03-29 math.PR
Gaussian and non-Gaussian processes of zero power variation, and related stochastic calculus
考虑一类由$X\left( t\right) =\int_{0}^{T}G\left( t,s\right) dM\left( s\right) $为$t\in\lbrack0,T]$定义的随机过程$X$，其中$M$是平方可积连续鞅，$G$是确定性核.令$m$为奇数。在$M$的二次变差$\left[ M\right] $可微且$\mathbf{E}\left[ \left\vert d\left[ M\right] (t)/dt\right\vert ^{m}\right] $有限的假设下，证明了当$M$在$r$的小区间上的增量方差相关的量$δ^{2}\left( r\right) $满足$δ\left( r\right) =o\left( r^{1/(2m)}\right) $时，$m$的次幂变差$$ \lim_{\varepsilon\rightarrow0}\varepsilon^{-1}\int_{0}^{T}ds\left( X\left( s+\varepsilon\right) -X\left( s\right) \right) ^{m} $$存在且为零.当$M$是维纳过程时，$X$是高斯过程;这类过程包括分数布朗运动和其他有或没有平稳增量的高斯过程。当$X$是高斯的且有平稳增量时，$δ$是$X$的单变量典范度量，并证明了关于$δ$的条件是必要的。在非平稳高斯情形下，…
2014-07-17 math.PR
Random time-change with inverses of multivariate subordinators: governing equations and fractional dynamics
众所周知，具有逆从属的马尔可夫过程的合成是由广义分数型积分微分方程决定的。这类过程在统计物理学中引起广泛的兴趣，因为它们与反常扩散有关。在本文中，我们考虑一个推广，更确切地说，我们的意思是成分成分的$\mathbb{R}^d$值马尔可夫过程的组件的一个独立的多元逆从属。作为一个可能的应用，我们提出了一个各向异性介质中的反常扩散模型，它是作为适当的连续时间随机游动的弱极限而得到的。
2020-05-12 math.PR
On the continuity of local times of Borel right Markov processes
对于一般的马尔可夫过程，寻找局部时连续的充要条件是一个尚未解决的问题。Barlow和Hawkes已经完全处理了Lévy过程的情况，Marcus和Rosen已经解决了强对称马尔可夫过程的情况。我们在这里治疗的连续性的当地时间的Borel的权利过程。我们的方法统一了巴洛和霍克斯和马库斯和罗森，通过使用相关的高斯过程，这似乎是一个限制在CLT涉及当地的时间过程。
2007-09-04 math.PR
From reflected Lévy processes to stochastically monotone Markov processes via generalized inverses and supermodularity
最近证明，反射Lévy过程的平稳版本的相关函数是非负的、非增的且凸的。在文献的另一个分支中，已经确定从零开始的反射过程的平均值是非负的、非递减的和凹的。在本文件中，它表明，通过把它们放在一个共同的框架，这些结果扩展到更一般的设置。事实上，而不是反映Lévy过程，我们考虑一类更一般的随机单调马尔可夫过程。在这种设置中，我们显示单调性结果与我们的马尔可夫过程的两个坐标的超模函数，从上述单调性和凸性/凸性结果直接遵循，但现在考虑的一类马尔可夫过程，而不仅仅是反映Lévy过程。此外，瞬态情况下（当马尔可夫过程是不平稳）的各种结果提供。所施加的条件是自然的，因为它们被各种常用的马尔可夫模型所满足，如一系列示例所示。
2021-08-13 math.PR
Linear inverse problems for Markov processes and their regularisation
我们研究了一个给定的$g$的反问题\[ g(z)=\int f(y) P_T(z,dy) \]的解决方案，其中$(P_t(\cdot,\cdot))_{t \geq 0}$是一个给定的马尔可夫过程，$X$的转移函数，和$T$是一个固定的确定性时间，这是链接到不适定的柯西问题的解决方案\[ u_t + A u=0, \qquad u(0,\cdot)=g, \]，其中$A$是$X$的生成器。给出了平方可积解的一个充要条件。此外，对上述问题提出了一族规则。我们特别表明，这些逆问题有一个解决方案时，$X$被替换为$ξX + (1-ξ)J$，其中$ξ$是一个伯努利随机变量，其成功的概率可以任意选择接近$1$，和$J$是一个适当构造的跳跃过程。
2016-11-09 math.PR
Conditions for existence and uniqueness of the inverse first-passage time problem applicable for Lévy processes and diffusions
本文为随机过程确立了逆首达时问题解的存在性条件，为Markov过程给出了解的唯一性与比较原理条件，并证明该条件适用于Lévy过程与扩散。
2023-05-18 math.PR
Complete right tail asymptotic for the density of branching processes with fractional generating functions
针对具有分数概率生成函数的高尔顿-沃森过程，推导其密度的右尾渐近级数，分析级数收敛条件并与标准积分表示及左尾渐近对比，揭示指数因子频率的复平面分形结构。
2025-02-12 math.CV math.PR
Please, not \textit{another} note about Generalized Inverses
该研究针对非递减实函数的广义逆问题，证明了其左连续与右连续变体的相关结论，补充了广义逆理论的相关结果。
2023-06-12 math.CA math.FA math.PR
Local approximations of inverse block Toeplitz matrices and Baxter-type theorems for long-memory processes
本文针对多元长记忆平稳过程，推导逆分块Toeplitz矩阵的尖锐逼近误差界，并据此证明一般分块Toeplitz系统解的强收敛性，其证明核心在于对奇异符号相位函数傅里叶系数和式进行界估计。
2024-06-10 math.PR math.ST stat.TH
Poisson calculus for spatial neutral to the right processes
右中性过程（Neutral to the Right，NTR）是由Doksum在1974年引入的，作为实数线上分布类的贝叶斯先验。从那时起，在生存分析中出现的模型在可能的右删失下有许多应用。然而，与狄利克雷过程不同的是，NTR过程的更大的类还没有被用于更广泛的更复杂的统计应用。在这里，为了规避这些限制，我们描述了一个自然扩张的NTR过程的任意波兰空间，我们称之为空间中立的权利的过程。我们的建设也导致了一个新的丰富类的随机概率测度，我们称之为NTR物种抽样模型。我们表明，这个类包含重要的两个参数的Dirichlet过程的扩展。我们提供了一个后验分析，产生易于处理的NTR类似物的Blackwell-MacQueen分布。我们的分析结果是密切相关的再生组成结构的研究。提出了一种新的计算格式，它是一般中餐厅过程的一个有序变体。这可以用来近似复杂的后验量。我们还讨论了一些关系的结果，出现在贝叶斯nonparametrics。
2006-05-23 math.PR math.ST stat.TH
