用密度泛函理论的局域密度近似加上局域交换项的LDA+ $U$方法计算了URu $_{2}$ Si $_{2}$的对称破缺基态.的解决方案进行了分析，在一个多极张量展开的巡回密度矩阵，并被发现是一个非平凡的磁多极。分析和进一步计算表明，对于大多数磁性锕系元素，这种多极子在存在大的有效自旋轨道耦合时，以时间反转破缺的方式自然进入，并与磁矩共存
英文摘要：
A broken symmetry ground state without any magnetic moments has been calculated by means of local-density-approximation to density functional theory plus a local exchange term, the so-called LDA+$U$ approach, for URu$_{2}$Si$_{2}$. The solution is analysed in terms of a multipole tensor expansion of the itinerant density matrix and is found to be a non-trivial magnetic multipole. Analysis and further calculations show that this type of multipole enters naturally in time reversal breaking in presence of large effective spin-orbit coupling and co-exists with magnetic moments for most magnetic actinides
Systematic study of the hidden order in URu$_{2}$Si$_{2}$ as a multipolar order; the role of triakontadipoles
进行对URu $_{2}$ Si $_{2}$的所谓隐藏顺序的可能序参量的系统搜索。在可能的候选人，满足实验对称性限制的隐藏序参量，我们发现一个候选人脱颖而出-一个triakontadipole多极张量，属于$A_{1u}$不可约表示的点群$D_{4h}$的组件之一。这个解的特征在于三重偶极子的$\vec{Q}=(0,0,1)$排序，并且具有禁止磁矩以及铀位置上的大多数其他多极排序的对称性。这种隐藏的有序相与反铁磁相密切相关，这表现在计算的费米面的几何形状的相似性。最后发现，这种非磁性的解决方案允许另一个次级叠加的序参量，属于$B_{2u}$，这引起了各向异性的面内磁化率，而不破坏四元晶体对称性。
Exceptional Ising Magnetic Behavior of Itinerant Spin-polarized Carriers in URu2Si2
电子结构计算的基础上，我们表明，铀5 $f$磁矩在URu $_2$ Si $_2$表现出独特的伊辛行为，令人惊讶的是，来自巡回电子状态。分析了这种反常Ising行为的起因，认为是由于URu $_2$ Si $_2$具有特殊的近费米边嵌套电子结构，且具有较强的自旋-轨道相互作用.伊辛各向异性的理论适用于解释隐藏的顺序相在URu $_2$ Si $_2$相关的影响。
Induced-Moment Weak Antiferromagnetism and Orbital Order on the Itinerant-Localized Duality Model with Nested Fermi Surface: A Possible Origin of Exotic Magnetism in URu${}_{2}$Si$_{2}$
本文在考虑了巡游费米子和自旋自由度“定域”分量的对偶模型基础上，讨论了URu ${}_{2}$ Si ${}_{2}$的弱反铁磁性。采用单重态-单重态晶场方案，结合巡游费米子部分费米面的嵌套性质，在诱导矩机制框架下分析了该问题。结果表明，${\cal O}$的极小有序矩$m$（$10^{-2}$ $\times$ $μ_{B}$）与相变温度下的大比热跃变$T_{N}$是相容的.在外部磁场的存在下进行的分析表明，在极限T \to 0和T_{N} $的$m$的场依赖性不缩放，除了非常接近临界场B，这与Mentink最近的观察是一致的。反铁磁序引起f电子的反铁磁轨道序。
Thermodynamic Measurement of Angular Anisotropy at the Hidden Order Transition of URu$_2$Si$_2$
重费米子化合物URu $_2$ Si $_2$由于其在17.5K以下形成的未知的隐藏有序而继续吸引着人们的极大兴趣。自旋涨落和低温准粒子的独特的伊辛性质是公认的。我们提出了详细的测量的角度各向异性的非线性磁化，揭示了$\cos^4 θ$伊辛各向异性在和以上的顺序过渡。利用Landau理论，我们证明了这隐含着巡游隐序参量的强Ising特征.
Cyclotron Resonance in the Hidden-Order Phase of URu2Si2
我们首次在超洁净URu $_2$ Si $_2$晶体中观测到了隐阶相的回旋共振，从而可以完全确定主费米面片的角度依赖的电子质量结构。我们发现了一个异常分裂的最尖锐的共振线下的面内磁场旋转。这是最自然的解释，域的形成，打破了四重旋转对称的基础tetraxite晶格。结果表明，在[110]方向上出现了具有热点的面内质量各向异性，这可以解释最近报道的各向异性面内磁化率。这与“非”费米液态是一致的，其中巡回电子具有单向相关性。
Collinear antiferromagnetic order in URu$_2$Si$_{2-x}$P$_x$ revealed by neutron diffraction
URu $_2$ Si $_2$中的隐藏有序相对电子掺杂高度敏感。对硅磷取代的特殊兴趣是由于这样的事实，即它可以部分地将调整化学势的影响与相关的$f$和$d$电子态的复杂性隔离开来。我们研究了在$x\gtrsim0.27$的URu $_2$ Si $_{2-x}$ P $_x$中诱导的新的反铁磁相。单晶的飞行时间中子衍射（$x=0.28$）揭示了具有局域磁矩的$c$轴共线$\mathbf{q}_\mathrm{m}=(\frac12,\frac12,\frac12)$磁结构（$\approx2.1\,μ_\mathrm{B}$）。这指出了（Si，P）和（Ru，Rh）取代系列之间意想不到的相似性。通过与其他调谐研究的URu $_2$ Si $_2$的进一步比较，我们能够描绘的机制，其中硅到磷取代影响系统。特别是，无论是本地化的巡回5 $f$电子，以及选择的$\mathbf{q}_m$似乎是在化学势的增加的后果。此外，增强的交换相互作用是由化学压力引起的，并导致磁序，其中层间间距的增加可能起着特殊的作用。
为了研究重费米子化合物URu $_2$ Si $_2$在17.5 K以下的隐序性质，确定哪些对称性在隐序跃迁以下被破坏是最重要的步骤之一.最近的几个电子结构实验表明，隐序相的费米面与反铁磁巡游电子图象框架下的能带结构计算结果十分接近。这提供了强有力的证据，带折叠沿c-轴与$(0\,0\,1)$，对应于破缺的平移对称性的排序矢量。除此之外，有越来越多的证据四重旋转对称性破缺的隐藏的顺序相从测量的面内磁各向异性和有效质量各向异性的电子结构，以及斜方晶格畸变。这个破缺的四重对称给出了一个严格的约束，即隐序参量的对称性应该属于退化的$E$型不可约表示。我们还讨论了一种可能性，时间反演对称性也被打破，这进一步缩小了序参量的特点隐藏的顺序。
Electronic structure theory of the hidden order material URu$_2$Si$_2$
我们报告了对URu $_2$ Si $_2$的顺磁（PM）、大矩反铁磁（LMAF）和隐藏有序（HO）相的全面电子结构研究。我们进行了相对论全势计算的基础上的密度泛函理论（DFT），采用不同的交换相关泛函处理电子关联内的开放$5f$壳层的铀。具体而言，我们调查-通过计算和低温实验性能之间的比较-是否$5f$电子在URu $_2$ Si $_2$本地化或离域。我们还进行了动力学平均场论计算（LDA+DMFT），研究了100 K及以上准粒子态的温度演化，揭示了随着温度的降低，准粒子能隙在化学势处逐渐打开.计算的性能与已知的实验数据的详细比较表明，LSDA和GGA的方法，其中铀$5f$电子被视为巡回，提供了一个很好的解释PM和LMAF阶段的可用低温实验数据。此外，我们表明，由于特定的材料的费米表面不稳定性的一个大的，但部分，费米表面缺口高达750 K时发生反铁磁对称性破缺。HO相的发生解释通过动力学对称性破缺诱导的长寿命的反铁磁自旋涨落的模式。该动力学对称性破缺模型解释了为什么HO相的费米面能隙与LMAF相的费米面能隙相似但小于LMAF相的费米面能隙，以及为什么HO相和LMAF相具有相同的费米面却具有不同的序参量.合适的推导出的HO的序参量被建议为费米表面间隙或动态自旋-自旋关联函数。
