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arXiv 0904.37832009-04math.OA

序空间上的算子系结构

Operator system structures on ordered spaces

Vern Paulsen, Ivan Todorov, Mark Tomforde

备注：: 30 pages; Version II Comments: A couple references added, some small changes made in Section 6
DOI：: 10.1112/plms/pdq011

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摘要：

给定一个阿基米德序单位空间（V，V^+，e），我们构造了一个极小算子系统OMIN（V）和一个极大算子系统OMAX（V），它们是赋范空间的极小和极大算子空间的类似物.我们发展了这些算子系统的一些关键性质，并在刻画算子系统S完全有界同构于OMIN（S）或OMAX（S）时取得了一些进展。然后我们将这些概念应用到纠缠破缺映射的研究中。我们证明了矩阵代数的一个从OMIN（M_n）到OMAX（M_m）的线性映射是完全正的当且仅当它是纠缠破缺的。

英文摘要：

Given an Archimedean order unit space (V,V^+,e), we construct a minimal operator system OMIN(V) and a maximal operator system OMAX(V), which are the analogues of the minimal and maximal operator spaces of a normed space. We develop some of the key properties of these operator systems and make some progress on characterizing when an operator system S is completely boundedly isomorphic to either OMIN(S) or to OMAX(S). We then apply these concepts to the study of entanglement breaking maps. We prove that for matrix algebras a linear map is completely positive from OMIN(M_n) to OMAX(M_m) if and only if it is entanglement breaking.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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