The centers of Iwahori-Hecke algebras are filtered
我们证明了对称群$S_n$的Iwahori-Hecke代数的中心具有自然滤过代数结构，并且相应的分次代数的结构常数与$n$无关.还包括一系列猜想和悬而未决的问题。
2008-03-24 math.RA math.RT
On existing of filtered multiplicative bases in group algebras
我们给出了阶至多为p^4或2^5的所有p-群G的显式列表，使得特征为p的域K上的群代数KG具有滤子乘法K-基。
2005-07-14 math.RA math.RT
Hopf actions on filtered regular algebras
本文研究了有限维霍普夫代数在n维过滤Artin Schelter正则代数上的作用，特别是在2维过滤Artin Schelter正则代数上的作用。例如，第一个Weyl代数是n=2的代数的一个例子。还提供了Gorenstein条件和相应的固定子环的整体维数的结果。
2013-09-04 math.QA math.RA
On a filtered multiplicative basis of group algebras
设$K$是特征$p$的域，$G$是非交换亚循环有限$p$ -群.我们给出了所有亚循环$p$ -群$G$的显式列表，使得特征$p$域上的群代数$KG$有一个过滤乘法$K$ -基.我们还提出了一个非亚循环2-群$G$的例子，使得特征为2的任何域上的群代数$KG$具有过滤乘法$K$ -基。
2000-09-01 math.RA math.RT
Fixed rings of generalized Weyl algebras
研究了经典广义Weyl代数上的滤子自同构作用。在定义二次多项式的情况下，我们证明了在滤子自同构的有限循环群作用下的固定环也是经典的GWA，推广了Jordan和Wells的一个结果.部分结果提供了更高的次数多项式的情况下。此外，我们建立了一个版本的Auslander定理的有限循环群的过滤自同构作用于经典GWA。
2018-08-03 math.RA
Kostant theorem for special filtered algebras
Kostant的一个著名结果是半单复李代数的泛包络代数是其中心上的自由模。我们对一类滤过代数证明了这个结果的一个类似结果，并将它应用于证明与一般线性李代数相联系的限制流代数的限制Yangian和泛包络代数在其中心上的自由性.
2003-03-29 math.AC math.QA math.RA
On filtered multiplicative bases of group algebras II
我们给出了一个显式的列表，它包含了所有具有指数为p^2的循环子群的p-群G，使得特征为p的域K上的群代数KG具有滤子乘法K-基。证明了当G$是幂p-群或具有中心循环换位子群的2生成p-群（p \not =2）时，群代数KG不存在这样的K-基.本文是V. Bovdi在《群代数的滤乘基》（Basel）74（2000）81- 88的继续
2001-02-13 math.RA math.RT
Filtered deformations of three-variable polynomial algebras
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文分类三变量多项式环的所有过滤形变，并据此证明正特征代数闭域上具有有限维过滤且相伴分次环为三变量多项式环的代数满足多项式恒等式。
2026-10-09 math.AC math.RA
Unramified reductors of filtered and graded algebras
这是一个众所周知的事实，大多数代数出现在理论的环的微分算子，量化代数的不同种类（包括许多量子群），经常代数在射影非交换几何，等等.配备有由某个（多个）有限维向量空间控制的自然分级或过滤，例如过滤或分级的程度一部分。本文讨论了向量空间中非分歧子格的代数的赋值问题。
2006-10-03 math.QA math.RA
Graded $K$-Theory, Filtered $K$-theory and the classification of graph algebras
证明了两个Leavitt路代数的分次Grothendieck群$K^{gr}_0$的同构诱导了代数过滤$K$ -理论的某个商的同构，从而诱导了它们的关联图$C^*$ -代数的过滤$K$ -理论的同构.作为应用，我们证明了：对于不含汇点的有限图$E$，由于Leavitt路代数$L(E)$的$K^{gr}_0\big(L(E)\big)$与其邻接矩阵$A_E$的Krieger维数群重合，我们的结果将图的移位等价性与过滤$K$ -理论联系起来，从而给出了两个任意移位等价矩阵稳定同构的图$C^*$ -代数.这一结果只适用于不可约图。
2020-05-15 math.FA math.KT math.RA
Filtered Frobenius algebras in monoidal categories
我们开发的过滤分级技术代数在幺半范畴范畴的主要目标是建立一个明确的版本Bongale的1967年的结果：过滤变形的Frobenius代数领域是Frobenius以及。为了实现这个目标，我们首先构造了一个monoidal关联分次函子，建立在Ardizzoni-Menini，Galatius等人，和格威廉-巴甫洛夫其次，我们给出了刚性幺半范畴范畴中的代数是Frobenius的等价条件，即范畴Frobenius形式的存在性;这是建立在Fuchs-Stigner的工作基础上的。这两个结果的独立利益，然后用来实现我们的目标。作为我们主要结果的应用，我们证明了对称有限张量范畴$\mathcal{C}$上的任意正合模范畴都由$\mathcal{C}$中的Frobenius代数表示.并提出了进一步研究的方向。
2022-10-25 math.QA math.RA
Valuation Extensions of Filtered and Graded Algebras
本文将量子代数的非交换几何中出现的代数的赋值与某些向量空间中的子格的性质联系起来。我们考虑了具有$PBW$ -基的代数的情形，证明了在适当的假设下，基域的赋值扩张为非交换赋值。随后我们引入了$F$ -约化子和分次约化子的概念，并将求扩张非交换赋值的问题归结为求具有约化定义域的关联分次环中的约化子的问题.
2005-09-23 math.QA math.RA
Non-alternating Hamiltonian Lie algebras in characteristic 2.I
给出了特征为2的完满域上分次非交错Hamilton李代数的分类.它表明，过滤变形的代数对应于非交替的哈密顿形式与多项式系数的分权力。证明了除变量个数为2，3，4或某些变量的高度等于1的情形外，分次非交错Hamilton代数关于滤变形是刚性的.
2018-12-28 math.RA
Taylor expansions of groups and filtered-formality
设$G$是一个有限生成群，$\Bbbk{G}$是它在特征为$0$的域上的群代数.泰勒展开是从$G$到$\Bbbk{G}$的伴随分次代数的度完备化的一类映射，它推广了自由群的Magnus展开.称群$G$是滤子形式的，如果它的Malcev李代数同构于它的分次李代数的度完备化。我们证明了$G$是过滤形式的当且仅当它允许一个泰勒展开，并得到一些结果。
2019-11-19 math.GR math.RA
Filtered deformations of commutative algebras of Krull dimension two
本文研究正特征域上有限生成滤过代数，当其相伴分次环为 Krull 维数 2 的整环时，证明该代数满足多项式恒等式，部分肯定回答 Etingof 的问题。
2023-12-08 math.QA math.RA
A PI degree theorem for quantum deformations
设$F$是一个代数闭域.证明了如果交换整环$A_0$在$F$上的量子形式变形$A$是PI代数，则$A$是交换的，如果${\rm char}(F)=0$，则$A$的PI度是$p$的幂.这意味着滤波变形的结果相同（即，滤过代数$A$使得${\rm gr}(A)=A_0$）。
2016-02-21 math.RA
Filtered Boolean powers of finite simple non-abelian Mal'cev algebras
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）
本文研究有限单非阿贝尔Mal'cev代数关于可数无原子布尔代数的过滤布尔幂，给出其Fraïssé极限与自由代数同余类表示，并证明其自同构群具有小指标性质、强不可数共尾性和Bergman性质。
2026-09-09 math.GR math.LO math.RA
Defect Invariant Nakayama Algebras
本文证明了存在唯一的循环 Nakayama 代数使其合流过滤代数与给定代数缺陷不变，并据此分类了极小 Auslander-Gorenstein 等代数，获得了 cluster-tilting 对象。
2024-06-01 math.RA math.RT
Inhomogeneous linear equation in Rota-Baxter algebra
考虑交换环上权为$λ$的完备滤子Rota-Baxter代数.在此代数中找到了非齐次线性代数方程的唯一解，推广了交换和非交换情形下的Spitzer恒等式。作为应用，考虑了以q积分为Rota-Baxter算子的一元幂级数的Rota-Baxter代数，得到了某些欧拉恒等式.
2014-05-09 math.RA
Transfer results for Frobenius extensions
研究了全序生成的阿贝尔群的自由滤子的Frobenius扩张及其自由分次扩张。首先，我们表明，Frobenius属性传递了从一个自由分次扩展到一个自由过滤的扩展，然后也从一个自由过滤的扩展到他们的里斯代数的扩展。我们的主要定理指出，在某些自然假设下，代数的自由滤子扩张是Frobenius当且仅当相关的分次扩张是Frobenius。在最后一节中，我们应用这个定理来提供Frobenius扩张的新例子和非例子。
2017-06-22 math.QA math.RA math.RT
The algebraic classification of nilpotent $\mathfrak{CD}$-algebras
给出了复$4$ -维幂零$\mathfrak{CD}$ -代数的代数分类.
2020-06-01 math.RA
Asymptotic Universal Koszulity in Galois Cohomology
Huron University College（霍伦大学学院）
本文研究了格雷德-commutative代数在度1生成下的渐近普遍Koszul性，探讨了其结构性质及在Galois上同调中的应用，证明了有限商的上同调环作为过滤余极限的性质，并提出了局部-整体和修补原理。
2026-08-25 math.NT math.RA
Rational Cherednik algebras and Hilbert schemes
设H_c是A_{n-1}型有理Cherednik代数，其子代数U_c = eH_ce.则U_c按微分算子的阶滤除，并有相应的分次环gr U_c = C[h+h*]^W，其中W是n阶对称群.我们构造了一个滤子Z-代数B，使得在c上较弱的条件下：（1）分次Noether模的模挠范畴B-qgr等价于U_c-mod;（2）相应的分次Z-代数gr（B）有gr（B）-qgr等价于平面上点的Hilbert概型上的凝聚层范畴Coh Hilbert（n）.这可以看作是说，U_c同时给出了（h+h*）/W及其奇异性奇点的分解Hilb（n）-->（h+h*）/W的非对易变形。正如我们即将发表的姊妹论文[GS]所表明的那样，这个结果是研究H_c的表示论及其与Hilb（n）的关系的有力工具。
2004-10-12 math.RA math.RT
Spitzer's Identity and the Algebraic Birkhoff Decomposition in pQFT
在这篇文章中，我们继续探讨的概念Rota-Baxter代数的背景下的Hopf代数方法的重整化理论在微扰量子场论。我们表明，在非常简单的代数条件下，递归定义的公式的Birkhoff因式分解的正则化的Hopf代数字符，即费曼规则的解决方案，自然给出了一个非交换的推广著名的斯皮策的身份。基本的抽象代数结构进行了分析，在完全过滤Rota-Baxter代数。
2004-07-11 hep-th math-ph math.CO
Invariant algebraic D-modules over affine algebraic groups
该研究探讨仿射代数群上的不变代数D-模，明确线性代数群中这类模与李代数表示的对应关系，证明幂单群中模同构的GIT商纤维等价条件，并完成代数环面与一般线性群Borel子群上不变D-模的分类。
2025-05-19 math.RA math.RT
