Decoding Topological Subsystem Color Codes Over the Erasure Channel using Gauge Fixing
拓扑子系统色码（TSCC）是一类重要的拓扑子系统码，它允许仅用2体测量来进行症状测量。预计这种低复杂度的测量可以帮助容错。虽然TSCC已经在去极化噪声模型上进行了研究，但是它们在擦除信道上的性能还没有被研究得那么多。最近，我们提出了TSCC的擦除解码器，并报告了9.7%的阈值。在本文中，我们继续我们的研究TSCCS擦除信道。我们提出了两个擦除解码器的拓扑子系统色码。这些解码器使用规范固定技术，其中子系统代码的一些规范操作员被提升为稳定器。我们使用4体和8体量规操作器执行规范固定。在部分规范固定的情况下，我们得到了来自正方形八边形晶格的TSCC的17.7%的阈值。使用阶最大规范固定解码器，我们能够将阈值提高到44%。先前已知的用于擦除信道上的TSCC的解码器具有9.7%的阈值。我们还研究了擦除子系统代码的可纠正性。
2022-04-15 quant-ph
Efficient Decoding of Topological Color Codes
色码是一类具有高错误阈值和大量横向编码门的拓扑量子码，因此适用于二维结构中的容错量子计算。最近，提出了用于颜色码的计算高效的解码器。本文提出了一种高效的拓扑色码迭代译码器，并将其应用于镶嵌在环面上的六角格子上的色码。在数值模拟中，我们发现一个独立的失相和自旋翻转错误的误差阈值为7.8%。
2011-11-03 quant-ph
Improved Data Post-Processing in Quantum Key Distribution and Application to Loss Thresholds in Device Independent QKD
量子密钥分发（QKD）的安全性证明通常需要后处理方案来简化数据结构，从而简化安全性证明。我们展示了一种通用的方法，以提高安全的密钥速率，部分扭转简化后处理的纠错目的。我们将我们的方法应用于设备无关的QKD方案和检测设备无关的QKD方案的安全性分析，在这两种情况下，通常需要分配二进制值，甚至丢失的信号。在器件无关的情况下，该方法将丢失容忍阈值从92.4%降低到90.9%，最低可容忍透过率从78.0%提高到65.9%。
2011-09-06 quant-ph
Information Rate Loss due to Radiation Decoherence
研究了在热噪声和信号退相干的影响下，利用电磁辐射所能达到的信息速率。标准的相干高斯模型相比，另一种光子气体模型，它表示缺乏一个共享的相位参考之间的发送器和接收器。在任何频率下，当信噪比低于阈值时，光子气体模型上的信息速率基本上与高斯模型上的信息速率一致。只有在阈值以上，退相干才会导致信息速率的损失;损失可能达到容量的一半。对于射频，阈值超过40 dB，而在光频处则消失。
2007-08-10 quant-ph
High-efficiency single-photon source above the loss-tolerant threshold for efficient linear optical quantum computing
针对光子损耗限制可扩展光子量子计算的问题，利用定制激光脉冲激发耦合可调谐微腔的单量子点，研制出总效率达0.712(18)且首次突破容损阈值的高性能单光子源，并实现了强度压缩与40光子事件。
2023-11-28 quant-ph
Practical Topological Cluster State Quantum Computing Requires Loss Below 1%
当量子比特在计算过程中消失时，表面码就不能使用了;相反，一种被称为拓扑簇态的变体是必要的。它的门错误阈值为0.75%，并且只需要在2D量子位阵列上的最近邻相互作用。先前使用此代码进行的损失容限工作仅考虑测量期间量子位消失。首先，我们还包括两个量子比特门和初始化过程中的量子比特丢失，然后额外考虑当邻居试图与不存在的量子比特纠缠时发生的相互作用错误。在这样做时，我们表明，即使是我们最好的情况下，需要低于1%的损失率，以避免相当大的空间-时间开销。
2014-09-17 quant-ph
Fault tolerant quantum computation with very high threshold for loss errors
容错量子计算（FTQC）的许多建议遭受可检测的损失过程。在这里，我们表明，拓扑FTQC计划，这是已知的具有高的错误阈值，也是非常强大的损失。我们证明，这些计划容忍损失率高达24.9%，确定由键渗流的立方晶格。我们的数值结果表明，这些计划保持良好的性能时，损失和计算误差同时存在。
2010-11-15 cond-mat.dis-nn quant-ph
Cellular-automaton decoders with provable thresholds for topological codes
我们提出了一个新的元胞自动机（CA），扫描规则，推广Toom的规则，任何局部欧几里德格。我们使用扫描规则来设计一个本地解码器的复曲面码在$d\geq 3$维，扫描解码器，并严格建立其性能的下限。我们还数值估计扫描解码器阈值的三维环面代码的立方和体心立方晶格现象学的相位翻转噪声。我们的研究结果导致新的CA解码器与可证明的纠错阈值的其他拓扑量子码，包括颜色码。
2018-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Accuracy thresholds of topological color codes on the hexagonal and square-octagonal lattices
利用系统的拓扑性质，在两种不同的量子比特排列方式下，预测了量子纠错码的精度阈值。利用映射到自旋玻璃系统的方法，研究了六角晶格和正方形-八边形晶格上的拓扑色码。对相应的自旋玻璃系统的分析包括对偶性和规范对称性，它成功地导出了与拓扑纠错码的精度阈值密切相关的特殊点的位置。我们预测拓扑色码的准确度阈值对于六边形晶格为$1-p_c = 0.1096-8 $，对于正方形-八边形晶格为$1-p_c = 0.1092-3$，其中$1-p$表示每个量子比特上的错误概率。因此，这两个都被认为是略低于概率$1-p_c = 0.110028$的量子吉尔伯特-Varshamov限制与零编码率。
2011-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
$\mathcal{PT}$-breaking threshold in spatially asymmetric Aubry-Andre Harper models: hidden symmetry and topological states
Aubry-Andre Harper（AAH）晶格模型具有反射非对称、最近邻隧穿剖面正弦变化等特点，具有良好的拓扑性质。我们认为，在存在平衡的增益和损失的潜力$\pm iγ$位于反射对称的网站，这样的模型的命运。我们预测，这些模型有一个有限的$\mathcal{PT}$打破阈值只有{ \it特定位置}的增益-损失潜力，并揭示了一个隐藏的对称性，有助于有限的阈值强度。我们还表明，拓扑边缘状态保持稳健的$\mathcal{PT}$对称性破缺阶段。我们的预测大大拓宽了可能实现的$\mathcal{PT}$对称系统。
2016-05-04 cond-mat.quant-gas physics.optics quant-ph
Multi-path Summation for Decoding 2D Topological Codes
容错是可扩展量子计算的前提。基于2D拓扑码的体系结构对于容错的近期实现是有效的。为了获得高性能与这些架构，我们需要一个解码器，它可以适应各种各样的错误模型在实验中。解码表面码的问题的典型方法是以提供次优阈值错误率的方式将其减少到最小权重完美匹配，并且专门用于校正特定错误模型。最近，各种误差模型的最佳阈值误差率已经通过不使用最小权重完美匹配的方法获得，表明这种阈值可以在多项式时间内实现。这是一个悬而未决的问题，这些结果是否也可以通过最小权重完美匹配来实现。在这项工作中，我们使用的信念传播和一种新的算法产生的边缘权重，以增加效用的最小重量完美匹配解码表面码。这允许我们使用旋转表面码来校正去极化误差，从而获得$17.76 \pm 0.02 \%$的阈值。这大于由先前的基于匹配的解码器（$14.88 \pm 0.02 \%$）实现的阈值，但仍低于$\sim 18.9 \%$的已知上限。
2018-10-21 quant-ph
Noise thresholds for optical quantum computers
本文数值研究了光团簇态量子计算的容错阈值。我们允许光子损失噪声和去极化噪声（作为所有本地噪声的一般代理），并获得两种类型的噪声的允许值对的阈值区域。粗略地说，我们的研究结果表明，可扩展的光学量子计算是可能的光子损失概率小于0.003，退偏振概率小于0.0001。
2005-09-09 quant-ph
Noise thresholds for optical cluster-state quantum computation
本文对光团簇态量子计算的容错阈值进行了详细的数值研究。我们的噪声模型允许光子损失和去极化噪声，作为除光子损失噪声之外的所有类型的本地噪声的一般代理。我们得到了一个阈值区域的两种类型的噪声的允许值对。粗略地说，我们的研究结果表明，可扩展的光学量子计算是可能的光子损失概率小于0.003，退偏振概率小于0.0001。我们的容错协议涉及许多创新，包括一种被称为远程校正的综合征提取方法，从而保证重复的综合征测量一致。本文是[Dawson等人，物理修订版信函96，020501]。
2007-05-14 quant-ph
Topological One-Way Quantum Computation on Verified Logical Cluster States
本文提出了一种改进容错拓扑单向计算噪声阈值的方案。有限大小的某些簇状态，比如星形簇，通过有效的验证过程用逻辑量子比特构造，以实现高保真度。然后，通过验证近似确定性地连接星团，形成一个三维的星团状态，实现拓扑单向计算。必要的验证后选择是本地化的星团内，确保计算的可售性。该方案以高错误率$ \sim 1 % $和与其他容错方案相当或更少的合理资源工作，这表明潜在的噪声阈值高于5%。
2010-12-25 quant-ph
Error Thresholds for Abelian Quantum Double Models: Increasing the bit-flip Stability of Topological Quantum Memory
目前用于构建量子计算设备的方法集中在两级量子系统上，该系统很好地模仿了经典比特的概念，尽管用额外的量子特性进行了增强。然而，d能级量子系统（qudits）的使用可以为量子信息处理提供优势，而不是人为地将状态的数量限制为两个。除其他优点外，最近已经表明，多能级量子系统可以提供更高的稳定性，以应对外部干扰-这是当前技术中的一个关键问题。在这项研究中，我们证明了拓扑量子存储器建立从qudits，也被称为阿贝尔量子双模型，表现出显着增加的弹性噪声。也就是说，即使在考虑多能级量子系统可能的大量错误时，采用量子比特的拓扑量子纠错码也可以比它们的两能级对应物维持更大的错误率。特别是，我们发现强有力的数字证据表明，这些纠错码的阈值给出的散列界。考虑到所获得的显著增加的误差阈值，这可能远远超过工程和控制更高维量子系统的额外复杂性。
2014-06-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
Error threshold estimates for surface code with loss of qubits
我们估计最佳阈值的表面码的存在下，通过统计物理学中开发的分析方法的损失。表面码的最佳阈值与有限维自旋玻璃中的一个特殊临界点密切相关，该玻璃是无序磁性材料。我们比较我们的估计，在早期的研究报告的启发式数值结果。进一步应用我们的方法去极化信道，噪声模型的自然推广，揭示了其更广泛的鲁棒性，即使量子比特的损失。
2012-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Kitaev's Z_d-Codes Threshold Estimates
研究了广义比特翻转噪声下群Z_d上Kitaev复曲面码的量子纠错阈值。这个问题需要新的解码技术，为此，我们推广了重整化群的方法，我们以前介绍的Z_2拓扑码。
2013-02-14 quant-ph
Improving the loss threshold for quantum advantage in photonic sensors by complete photon counting
University of Oxford（牛津大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；National Research Council of Canada（加拿大国家研究委员会）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究院）；Universitat Politecnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
利用非线性干涉仪和光子数分辨探测，实验证明在约25%内部和45%外部损耗下无条件超越散粒噪声极限2.37 dB，实现44%的估计精度提升。
2026-07-01 quant-ph
Analysis of optical loss thresholds in the fusion-based quantum computing architecture
本文分析并比较FBQC中不同线性光学BSM融合电路，数值估计各组件损耗阈值，证明在总边际效率高于0.973时现有集成光子损耗水平可支持容错量子计算。
2024-04-02 quant-ph
Ising on the donut: Regimes of topological quantum error correction from statistical mechanics
Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney（悉尼大学物理学院工程量子系统中心）；PsiQuantum
本文通过将拓扑码映射到可解的二维环状伊辛模型，推导出逻辑失败率的解析解，并提出了四种不同 regime 的分析框架。
2026-09-17 quant-ph
Decoding Across the Quantum LDPC Code Landscape
我们表明，信念传播结合有序统计后处理是一个通用的解码器的量子低密度奇偶校验码构造的超图积。为此，我们运行的解码器应用到三个家庭的超图产品代码：拓扑代码，固定速率的随机代码和一类新的代码，我们称之为半拓扑代码的数值模拟。我们的新的代码家族共享拓扑和随机超图产品代码的属性，其构造允许代码阈值和稳定器局部性之间的精细控制的权衡。我们的研究结果表明，在所有三个家庭的超图产品代码的阈值，并提供证据的指数抑制在低错误制度。对于复曲面代码，我们观察到范围为$9.9\pm0.2\%$的阈值。该结果改进了以往基于置信传播的量子译码器，并接近最小权完美匹配算法的性能。我们期望半拓扑代码具有相同的阈值的复曲面代码，因为它们是相同的散装，我们提出了支持这一观察的数值证据。
2020-12-29 quant-ph
Topological quantum wires with balanced gain and loss
本文研究了一维拓扑超导体Kitaev链在非厄米但$\mathcal{PT}$对称势作用下的运动。该电势在系统中引入等量的增益和损耗。我们表明，拓扑相位的稳定性的增益/损失强度的影响，并明确推导出体积拓扑不变量的二分晶格以及计算相应的相图，使用分析和数值方法。此外，我们发现，边缘状态是指数本地化的两端附近的导线，尽管存在的增益和损失的概率振幅在该地区。
2017-05-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Raising the $\mathcal{PT}$ transition threshold by strong coupling to neutral chains
在增益和损耗平衡的系统的离散实现中，$\mathcal{PT}$对称性破缺阈值由增益和损耗位置之间的有效耦合决定。在一维链中，当两个位点彼此最接近或最远时，该阈值最大。我们调查的命运，这个阈值中存在的平行，强耦合，厄米（中性）链，并发现它是增加了一个因素的数量成正比的中性链。我们提出的数值结果和分析参数，这种增强。然后，我们考虑添加中性位点的影响，$\mathcal{PT}$对称的二聚体和三聚体的配置，并显示阈值是两倍以上，或三倍，他们的存在。我们的研究结果提供了一个令人惊讶的方式来工程的$\mathcal{PT}$阈值在实验上可访问的样品。
2018-03-25 quant-ph
Efficient fault-tolerant decoding of topological color codes
由4.8.8半正则格定义的拓扑色码具有几何局部检查算子的特征，并允许整个Clifford群的横向实现，使它们成为容错量子计算的有希望的候选者。近年来，人们提出了几种有效的色码伴随式解码算法。在这里，我们修改这些算法之一，以考虑影响的综合征的错误，将其应用到家庭的三角形4.8.8色码编码一个逻辑量子比特。对于三维比特翻转信道，我们报告的阈值错误率为0.0208（1），而先前报告的基于整数程序的解码算法的阈值错误率为0.0305（4）。当我们考虑到电路细节时，这个阈值降低到每门0.00143（1），而在相同的噪声模型下，表面码的阈值为每门0.00672（1）。
2014-02-13 quant-ph
Mixed-state topological order and error-correction thresholds in non-Abelian codes: rigorous results
King's College London（伦敦国王学院）；Cavendish Laboratory（卡文迪许实验室）
研究非阿贝尔码受噪声影响时的恢复阈值，提出通用严格技术，可捕捉二维码受任意局部噪声影响，证明一定噪声强度下逻辑信息可高精度恢复，噪声破坏态有混合态拓扑序特征，还介绍了方法在高维及相关噪声模型的应用。
2026-07-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Noisy Toric code and random bond Ising model: The error threshold in a dual picture
已知噪声拓扑量子码与随机键伊辛模型有关，其中经典模型中的有序-无序相变映射到相应拓扑码的误差阈值。另一方面，在经典自旋模型和量子Calderbank-Shor-Stean（CSS）态之间存在对偶映射，其中定义在超图$H$上的经典模型的配分函数被写为对偶超图$\tilde{H}$上的乘积态和CSS态的内积。然后，有趣的是，看看在上述对偶性的框架内，对无规键伊辛模型中的经典相变的解释是什么，以及这种解释是否与相应的拓扑CSS代码的错误阈值有任何联系。在本文中，我们考虑了二维随机键伊辛模型的上述对偶关系。我们表明，这个经典系统的序参量映射到一个相干序参量在一个嘈杂的复曲面码模型。特别地，当初始相干态受到两个比特翻转量子信道序列的影响时，发生从相干相位到非相干相位的量子相变，其中通过测量第一信道之后的误差来诱导淬火无序。另一方面，上述转变与Toric码模型的误差阈值直接相关。因此，由于噪声过程可以应用于其他拓扑CSS状态，我们得出结论，对偶对应也可以提供一个有用的工具，在不同的拓扑CSS代码的错误阈值的研究。
2019-11-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Topological edge states in the Su-Schrieffer-Heeger model subject to balanced particle gain and loss
我们调查的苏-Schrieffer-Heeger模型中存在的注入和去除的粒子，通过Lindblad形式的主方程引入。它示出的密度矩阵的动态如下的预测计算中，其中的增益和损失是由复杂的$\mathcal{PT}$对称的潜力建模。特别是它被发现，有一个明确的区别，在动力学之间的拓扑不同的情况下，从固定的本征态。
2018-11-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
Twins Percolation for Qubit Losses in Topological Color Codes
通过研究二维拓扑色码中的量子比特损失问题，建立并探索了量子信息理论与经典统计力学之间的新联系。我们介绍了一个协议，以应付量子位的损失，这是基于识别和删除的双量子位的代码，并保证恢复一个有效的三色和三价重建的颜色代码晶格。此外，我们表明，确定相应的量子比特丢失错误阈值是等价的一个新的广义经典渗流过程。我们数值计算相关的量子位损失阈值的两个家庭的二维色码，并发现这些都接近满足基本限制$p_\text{fund} = 0.461 \pm 0.005$接近50%的无克隆定理。我们的研究结果揭示了拓扑色码和逾渗理论之间的新联系，显示了色码对量子比特丢失的高鲁棒性，并且与各种物理平台中的量子纠错的实现相关。
2018-03-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
High photon-loss threshold quantum computing using GHZ-state measurements
本文提出基于恒定规模纠缠资源态上 GHZ 基投影测量的容错线性光学架构，通过编码 GHZ 态测量抑制光子损耗与概率性错误，仿真显示其单光子损耗阈值优于现有编码双量子比特融合测量架构，为光子容错量子计算提供了资源高效路径。
2023-08-08 math-ph math.MP quant-ph
Diagnostics of mixed-state topological order and breakdown of quantum memory
本研究提出拓扑量子存储器失效的内禀表征，采用三个信息论量定义混合态拓扑序，在二维Toric码中解析证明它们在同一错误阈值转变，该阈值是解码算法性能的上界且可被最优解码达到。
2024-03-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Optimal error correction in topological subsystem codes
利用拓扑结构进行主动量子纠错是克服量子计算中退相干的一种有效方法。拓扑子系统代码结合了拓扑和子系统代码的优点，允许在二维量子位阵列中仅用2-本地测量进行错误伴随式恢复。我们研究了在非常一般的外部噪声条件下拓扑子系统色码的错误阈值。通过将问题转化为经典的无序自旋模型，我们使用蒙特卡罗模拟估计拓扑子系统代码具有5.5（2）%的最佳误差容限。这意味着现有的纠错算法有足够的改进空间，通常可以找到大约2%的阈值。
2012-05-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Thresholds for Linear Optics Quantum Computing with Photon Loss at the Detectors
本文计算了探测器效率<100%但其他组件完美时的线性光学量子计算错误阈值，利用擦除信道特性和Markov链方法，证明7量子比特CSS码的门错误阈值下界为1.78%至11.5%。
2005-02-16 cs.ET quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetry breaking in a Kitaev chain with one pair of gain-loss potentials
奇偶时间（$\mathcal{PT}$）对称系统是经典的增益-损耗系统，其动力学由具有例外点（EP）简并的非厄米特哈密顿量控制。$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的特征值在一个称为$\mathcal{PT}$破缺阈值的增益-损耗强度临界值处从实共轭变为复共轭。在这里，我们得到的$\mathcal{PT}$阈值的一维，有限的Kitaev链-一个原型的p波超导体-在存在的一个单一的对的增益和损失的潜力作为超导序参量，现场电位，和之间的距离的函数的位置。除了一个强大的，非本地的阈值，我们发现一个丰富的相图的阈值，可以定性地理解的带结构的厄米Kitaev模型。特别是，对于一个偶数链与零现场电位，我们发现一个重入$\mathcal{PT}$对称相二阶EP轮廓的限制。我们的数值结果补充了小系统尺寸的分析计算。
2021-03-12 cond-mat.other quant-ph
Stability of topologically-protected quantum computing proposals as seen through spin glasses
对噪声的敏感性使得大多数当前的量子计算方案易于出错和不可扩展，仅允许小型原理验证设备。拓扑保护的量子计算旨在通过在硬件介质的拓扑属性中对量子比特和门进行编码来解决这个问题，所述硬件介质不受不会立即影响整个系统的噪声的影响。有不同的方法来实现拓扑稳定性或主动纠错，从准粒子编织到自旋模型和拓扑色码。这些建议对噪音的稳定性可以通过其误差阈值来量化。这个品质因数可以通过将问题映射到复杂的自旋-力学自旋玻璃模型上来计算，该模型在非平凡晶格上具有局部无序，这种晶格可以具有多体相互作用，有时可以用格点规范理论来描述。给定误差源的误差阈值则表示温度-无序相图中稳定的无序-破缺相消失的点。给出了用于估计误差阈值的技术的概述，以及对不同拓扑保护的量子计算方案对不同误差源的稳定性的最近结果的总结。
2013-12-16 cond-mat.dis-nn quant-ph
Topological Amplification of the Bosonic Kitaev Chain with Non-Uniform Loss
本文研究玻色子 Kitaev 链拓扑放大对在位损耗的鲁棒性，比较均匀与非均匀耗散构型，发现隔点损耗可在超过非厄米能隙时保持放大，而奇数晶胞首点损耗会引发临界拓扑相变。
2025-08-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Intrinsic Error Thresholds in Nearly Critical Toric Codes
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究近临界拓扑量子码的信息保护，通过扰动拓扑稳定器码接近连续量子相变，发现局部泡利退相干强度对地面态简并态信息破坏至关重要，揭示退相干引入二维缺陷不影响临界点，导致有限误差阈值。
2026-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fragile aspects of topological transition in lossy and parity-time symmetric quantum walks
量子漫步经常提供关于它们所执行的系统结构的有说服力的见解。在PT-对称和有耗二聚体晶格中，能带结构的拓扑性质表现在这种步行者的平均位移的量子化中。我们调查这两个二聚体模型的拓扑转变的脆弱方面。我们发现，过渡是敏感的初始状态的步行者在布洛赫球，和由此产生的平均位移有一个强大的拓扑分量和准经典分量。在PT对称二聚体晶格中，我们还表明，过渡被涂抹的非线性效应，成为重要的PT对称性破缺区域。通过分析计算，紧束缚的结果，和光束传播方法模拟进行一致性检查，我们表明，我们的预测是很容易在今天的实验系统测试。
2018-02-06 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Mixed-State Topological Order under Coherent Noise
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
研究二维环面码在随机旋转和振幅阻尼相干噪声下的混合态相变，通过双希尔伯特空间形式建立与非厄米Ashkin-Teller模型的联系，发现拓扑序的稳定性和扩展临界区域，并给出本征错误阈值的上下界。
2026-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Analytical percolation theory for topological color codes under qubit loss
量子信息理论与经典统计物理有着密切的联系。例如，像表面和颜色码这样的量子纠错码呈现出对量子比特丢失的容忍度，该容忍度与定义代码的晶格的经典逾渗阈值有关。在这里，我们探索这种连接，研究分析时的协议引入的颜色代码的公差在[物理。$\textbf{121}$，060501（2018）]来校正量子位损失。该协议基于从代码中移除丢失的量子位、相邻的量子位以及这两个量子位所在的晶格边缘。我们首先解析地获得协议从晶格中擦除的边缘$ r(p) $的平均分数，以校正量子比特损失的分数$ p $。然后，逻辑信息被保护的阈值$ p_c $对应于$ r(p) $等于晶格的键渗透阈值的$ p $的值。此外，我们证明了逻辑信息是保护的，当且仅当一组丢失的量子位不包括任何逻辑运算符的整个支持。这里提出的结果打开了一条路线，以分析理解量子比特损失的拓扑量子错误码的影响。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coherent information as a mixed-state topological order parameter of fermions
University of Cologne（科隆大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）
研究通过将相干信息与费米子混合态拓扑序参数联系，揭示了量子纠错与拓扑相变之间的关联。
2024-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
