Chirality induced Interface Currents in the Chalker Coddington Model
本文研究了平面上左、右分别为渐近纯逆时针和顺时针转动的Chalker-Coddington模型的输运性质。我们证明了离域的意义上，绝对连续谱覆盖整个单位圆。结果是拓扑性质的，并且与模型的细节无关。
2018-06-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The Influence of Percolation in the generalized Chalker-Coddington Model
我们数值研究了经典渗流对量子霍尔定域-离域跃迁的影响。这是在广义Chalker-Coddington网络模型的框架内完成的，该模型允许我们通过设置鞍点分布的宽度$W$来控制{ \em经典}鞍点的数量。结果发现，增加这个宽度会导致一个新的微观长度尺度出现，这取决于$W$和尺度与指数$X\approx 1.36$，这表明一个密切的连接到经典的渗流长度$ξ$和它的指数$ν_p=4/3$。此外，$W$的增加对网络模型的准能量的谱统计的影响进行了研究。一个效果类似的朗道模型中的潜在的相关长度的增加。
1998-09-22 cond-mat.mes-hall
Localization Properties of the Chalker-Coddington Model
Chalker Coddington量子网络渗流模型在数值上与理解量子霍尔效应的离域跃迁有关。我们研究的模型限制在一个圆柱的周长为2 M。首先证明了系统的李雅普诺夫指数是简单的，特别是局部化长度是有限的;其次，这意味着谱局部化。第三，我们证明了一个无量纲公式，并计算了与M无关的平均李雅普诺夫指数。
2010-08-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Gapless surface states in a three-dimensional Chalker-Coddington type network model
我们提出了一个三维的Chalker-Coddington型网络模型的空间周期性的无隙表面态的出现。该模型由一个环形网络放置在每个面的立方晶胞在简单的立方晶格。相邻环中的环传播模式之间的散射由S矩阵描述，S矩阵控制系统可能的对称性。该模型映射到Floquet-Bloch系统，准能谱可以显示带隙的体能带结构和无带隙的表面态。与拓扑晶体绝缘体相比，系统的对称性和无带隙表面态的鲁棒性进行了探索。我们还讨论了其他晶体结构，一个规范对称性，和一个可能的光学实现的网络模型。
2015-10-14 cond-mat.mes-hall physics.optics
Calculation of the conductance of a graphene sheet using the Chalker-Coddington network model
已知Chalker-Coddington网络模型（最初作为量子霍尔效应中的渗流模型引入）映射到二维狄拉克方程。在这里，我们展示了如何网络模型可以用来解决在一个弱掺杂的石墨烯片连接到重掺杂的电子水库的散射问题。我们开发了一个数值程序来计算散射矩阵的网络模型的帮助。为了数值计算的目的，网络模型的优点是蜂窝晶格，它从一开始就消除了谷间散射。我们避免了需要在网络模型中包括重掺杂区域（这将是计算昂贵的），通过弱掺杂区域的传输矩阵和电子库之间的散射矩阵之间的解析关系的装置。我们通过计算静电定义的量子点接触的电导来测试网络算法，并与石墨烯的紧束缚模型进行比较。我们进一步计算的电导的石墨烯片中存在的无序的制度，其中谷间散射被抑制。我们发现电导的增加与以前的研究是一致的。与紧束缚模型不同的是，网络模型不需要光滑的电势来避免谷间散射。
2008-06-09 cond-mat.mes-hall
Toward a theory of the integer quantum Hall transition: continuum limit of the Chalker-Coddington model
一个N-通道的网络模型的Chalker和Coddington被认为是。已知N = 1的模型描述了表现出整数量子霍尔效应的系统在平台转变处的临界行为。利用最近发现的积分等式，网络模型被转换成格场论定义在Efetov的西格玛模型空间与酉对称。变换对所有N都是精确的，没有鞍点近似，也没有大质量模需要消除。格点理论的朴素连续极限是Pruisken非线性西格玛模型的超对称形式，在对称点处耦合为sigma_xx = sigma_xy = N/2.由此可见，描述自旋简并朗道能级和随机通量问题的N = 2的模型是非临界的。基于对称性的考虑和对哈密顿极限的检验，提出了一种改进的网络模型，它仍然属于量子Hall普适类。简要讨论了Yang-Baxter可积顶点模型变形的前景。
1998-04-13 cond-mat.mes-hall hep-th
Asymptotic behavior of the conductance in disordered wires with perfectly conducting channels
我们研究了具有幺正对称性的无序导线的电导，重点研究了由于两个传播方向之间的通道数不平衡而存在$m$完美导电通道的情况。使用的Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar（DMPK）方程的传输本征值的精确解，我们得到的平均值和二阶矩的电导在长导线制度。为了比较，我们采用三边Chalker-Coddington模型作为通道数不平衡的$m = 1$系统的最简单的例子，并利用超对称方法得到电导的平均和二阶矩.我们证明了Chalker-Coddington模型的结果与DMPK方程的结果是一致的。
2007-12-25 cond-mat.mes-hall
Tunneling and Universality in the Integer Quantum Hall Effect
我们的分析和数值计算表明，省略量子干涉的Chalker-Coddington模型的整数量子霍尔效应给出了一个本地化长度指数nu=4/3，在普通的二维渗流。因此，与半经典的标度参数相反，隧道效应本身不会导致nu=7/3。
1997-06-06 cond-mat.mes-hall
Point-Contact Conductances from Density Correlations
我们制定并证明了一个精确的关系，表示的时刻的两点电导的开放无序电子系统在相应的封闭系统的某些密度因子。作为该关系的一个应用，我们证明了临界状态下Chalker-Coddington模型的典型两点电导像共形场论中的两点函数一样变换.
2001-02-27 cond-mat.mes-hall
Fluctuating Hall resistance defeats the quantized Hall insulator
利用Chalker-Coddington网络模型作为整数量子霍尔物理的一个大大简化但却普适的模型，我们通过实空间重整化方法研究了强磁场下的平台到绝缘体的转变.我们的结果表明，在完全量子相干的情况下，量子化的霍尔绝缘体的R_H约为。在研究分布函数P（R_H）的最概然值时，在R_L ~25 h/e^2处观察到h/e^2。在进一步增加R_L -> \infty时，可以看到具有发散霍尔电阻R_H \propto R_L^kappa的霍尔绝缘体。这两种制度之间的交叉取决于平均程序的精确性质。
2004-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
On the theory of plateau-plateau transitions in Quantum Hall Effect
基于费米子在曼哈顿格点上的跳跃模型（$ML$），给出了量子霍尔效应中平台-平台跃迁的Chalker-Coddington网络模型的拉格朗日作用量形式.考虑了无量纲Landauer阻力，并计算了其在圆周上具有恒定分布的随机U（1）相上的平均值。在$ML$上求出所得模型的拉格朗日量，并写出相应的$R$ -矩阵。这个模型是可积的，这为用代数学Bethe Anchor $(ABA)$的精确方法研究平台-平台跃迁物理带来了希望。
2003-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Modeling Disordered Quantum Systems with Dynamical Networks
本文的目的是表明，所谓的网络模型，最初设计用于描述无序电子系统的静态特性，可以很容易地推广到量子-{ \em动力学}模型，然后允许调查的动力学和光谱方面。我们以量子霍尔效应的Chalker-Coddington模型及其三维推广为例，模拟了波包的相位相干扩散，并考虑了网络本征态的空间和光谱相关性以及（准）能级的分布。除此之外，它演示了如何网络模型可以用来确定两点电导。我们的数值计算的三维模型在金属-绝缘体转变点提供了一个异常扩散指数$η= 3 - D_2 = 1.7 \pm 0.1$等。这里详细介绍的方法已部分用于早期的工作。
1999-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Point-Contact Conductances at the Quantum Hall Transition
在Chalker-Coddington网络模型的基础上，对整数量子霍尔体系点接触电导的统计特性进行了数值和解析研究。在霍尔平台区的点接触电导反映了强烈的本地化的电子，而附近的平台过渡，他们表现出强烈的介观波动。通过将网络模型映射到具有GL（2| 2）对称性，并假定两点相关器符合共形场论的规则，导出了临界电导分布的显式表达式。只有一个自由参数，即典型电导的幂律指数。其数值计算为X_t = 0.640 +/- 0.009。预测的电导分布与数值结果吻合较好。当两个接触点之间的距离较大时，其分布可以用一个由X_t唯一决定的多重分形谱来描述。我们的研究结果表明，多重分形可以显示在适当的传输实验。
1999-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization Length Exponent, Critical Conductance Distribution and Multifractality in Hierarchical Network Models for the Quantum Hall Effect
本文研究了最近引入的用于近似整数量子霍尔效应的Chalker-Coddington模型的层次网络模型（A.G. Galstyan和M.E. Raikh，PRB 56 1422（1997）; Arovas等人，PRB 56，4751（1997））。层次结构是由于从有限的基本单元开始的递归方法。这些模型中发生的定域-离域转变在电导分布的流动中随着系统尺寸的增大而显示出来。我们用数值方法确定了这种流动，计算了临界电导分布、局域化长度的临界指数和临界本征态的多重分形指数。
1998-05-06 cond-mat.mes-hall
Scaling and Crossover Functions for the Conductance in the Directed Network Model of Edge States
我们考虑长为L、周长为C的圆柱表面上边态的有向网络。通过将其映射到铁磁超自旋链上，并利用标度分析，我们证明了它在标度极限下与一维超对称非线性西格玛模型的等价性，除了L小于C^{1/2}阶的短系统外，L/C之比为任意值.对于西格玛模型，电导及其方差的通用交叉函数先前已经确定。我们还表明，DN模型可以直接映射到随机矩阵（福克-普朗克）的方法无序准一维导线，这意味着整个分布的电导是相同的，在后者的系统中，任何值的L/C在相同的标度限制。对Chalker和Dohmen的结果作了定量解释。
1996-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Renormalization group for network models of Quantum Hall transitions
我们详细分析了最近提出的Chalker-Coddington网络模型的所有阶数β函数的重整化群流。物理区域中的流动经过有限尺度变换后达到真正的奇点。其他流量是经常性的，我们确定的渐近方向。一个方向与无序XY模型处于相同的普适类。计算了自旋量子霍尔跃迁网络模型的所有阶数β函数，并证明了这些流具有相似的性质。有人认为，一般的电流-电流相互作用在2D的不动点应对应的Virasoro主方程的解决方案。在此基础上，我们确定了两个陪集共形场论osp（2N| 2N）_1/u（1）_0与osp（4N）|4N）_1/su（2）_0作为可能的不动点，并研究了其多重分形性质。我们还得到了典型振幅指数α_0与典型点接触电导指数X_t之间的标度关系，当态密度为常数时，该标度关系成立。
2001-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
ScatterWorks: A Python package for building and solving scattering network models
Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）
该研究推出开源Python软件包ScatterWorks，支持灵活构建与求解散射网络模型，通过舒尔求解器计算输运可观测量，在两类模型上验证了其可复现量子霍尔跃迁行为的能力。
2026-08-31 cond-mat.mes-hall
Statistics of Conductances and Subleading Corrections to Scaling near the Integer Quantum Hall Plateau Transition
在Chalker-Coddington网络模型下，研究了整数量子霍尔平台跃迁附近的临界行为，重点研究了描述样品两点间点接触电导$T$无序平均矩标度的多重分形（MF）指数$X_q$.过去的分析工作已经将指数$X_q$与局域态密度（LDOS）的MF指数$Δ_q$相关联。为了验证这种关系，我们数值确定的指数$X_q$与高精度。因此，我们提供，在同一时间，独立的数值结果的MF指数$Δ_q$的LDOS。对标度的次引导校正的存在使得直接从$T$的矩的标度进行这样的确定实际上是不可能的。我们通过使用两个最近的进展克服了这个困难。首先，我们构造了纯尺度算子的时刻$T$有完全相同的领先标度行为，但没有subleading贡献。其次，我们考虑到不相关的（在重整化群意义上）标度场的标度修正，采用我们最近开发的数值技术（“稳定性图”）。从而，我们在数值上确认了两组指数之间的关系，$X_q$（点接触电导）和$Δ_q$（LDOS），并确定了领先的无关（校正缩放）指数$y$以及其他次领先指数。我们的研究结果提出了一种在实验环境中访问多重分形的方法。
2013-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
