We study transport properties of a Chalker-Coddington type model in the plane which presents asymptotically pure anti-clockwise rotation on the left and clockwise rotation on the right. We prove delocalisation in the sense that the absolutely continuous spectrum covers the whole unit circle. The result is of topological nature and independent of the details of the model.
2018-06-13 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The Influence of Percolation in the generalized Chalker-Coddington Model
我们数值研究了经典渗流对量子霍尔定域-离域跃迁的影响。这是在广义Chalker-Coddington网络模型的框架内完成的，该模型允许我们通过设置鞍点分布的宽度$W$来控制{ \em经典}鞍点的数量。结果发现，增加这个宽度会导致一个新的微观长度尺度出现，这取决于$W$和尺度与指数$X\approx 1.36$，这表明一个密切的连接到经典的渗流长度$ξ$和它的指数$ν_p=4/3$。此外，$W$的增加对网络模型的准能量的谱统计的影响进行了研究。一个效果类似的朗道模型中的潜在的相关长度的增加。
1998-09-22 cond-mat.mes-hall
Localization Properties of the Chalker-Coddington Model
Chalker Coddington量子网络渗流模型在数值上与理解量子霍尔效应的离域跃迁有关。我们研究的模型限制在一个圆柱的周长为2 M。首先证明了系统的李雅普诺夫指数是简单的，特别是局部化长度是有限的;其次，这意味着谱局部化。第三，我们证明了一个无量纲公式，并计算了与M无关的平均李雅普诺夫指数。
2010-08-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Gapless surface states in a three-dimensional Chalker-Coddington type network model
我们提出了一个三维的Chalker-Coddington型网络模型的空间周期性的无隙表面态的出现。该模型由一个环形网络放置在每个面的立方晶胞在简单的立方晶格。相邻环中的环传播模式之间的散射由S矩阵描述，S矩阵控制系统可能的对称性。该模型映射到Floquet-Bloch系统，准能谱可以显示带隙的体能带结构和无带隙的表面态。与拓扑晶体绝缘体相比，系统的对称性和无带隙表面态的鲁棒性进行了探索。我们还讨论了其他晶体结构，一个规范对称性，和一个可能的光学实现的网络模型。
2015-10-14 cond-mat.mes-hall physics.optics
Calculation of the conductance of a graphene sheet using the Chalker-Coddington network model
已知Chalker-Coddington网络模型（最初作为量子霍尔效应中的渗流模型引入）映射到二维狄拉克方程。在这里，我们展示了如何网络模型可以用来解决在一个弱掺杂的石墨烯片连接到重掺杂的电子水库的散射问题。我们开发了一个数值程序来计算散射矩阵的网络模型的帮助。为了数值计算的目的，网络模型的优点是蜂窝晶格，它从一开始就消除了谷间散射。我们避免了需要在网络模型中包括重掺杂区域（这将是计算昂贵的），通过弱掺杂区域的传输矩阵和电子库之间的散射矩阵之间的解析关系的装置。我们通过计算静电定义的量子点接触的电导来测试网络算法，并与石墨烯的紧束缚模型进行比较。我们进一步计算的电导的石墨烯片中存在的无序的制度，其中谷间散射被抑制。我们发现电导的增加与以前的研究是一致的。与紧束缚模型不同的是，网络模型不需要光滑的电势来避免谷间散射。
2008-06-09 cond-mat.mes-hall
Toward a theory of the integer quantum Hall transition: continuum limit of the Chalker-Coddington model
一个N-通道的网络模型的Chalker和Coddington被认为是。已知N = 1的模型描述了表现出整数量子霍尔效应的系统在平台转变处的临界行为。利用最近发现的积分等式，网络模型被转换成格场论定义在Efetov的西格玛模型空间与酉对称。变换对所有N都是精确的，没有鞍点近似，也没有大质量模需要消除。格点理论的朴素连续极限是Pruisken非线性西格玛模型的超对称形式，在对称点处耦合为sigma_xx = sigma_xy = N/2.由此可见，描述自旋简并朗道能级和随机通量问题的N = 2的模型是非临界的。基于对称性的考虑和对哈密顿极限的检验，提出了一种改进的网络模型，它仍然属于量子Hall普适类。简要讨论了Yang-Baxter可积顶点模型变形的前景。
1998-04-13 cond-mat.mes-hall hep-th
Tunneling and Universality in the Integer Quantum Hall Effect
我们的分析和数值计算表明，省略量子干涉的Chalker-Coddington模型的整数量子霍尔效应给出了一个本地化长度指数nu=4/3，在普通的二维渗流。因此，与半经典的标度参数相反，隧道效应本身不会导致nu=7/3。
1997-06-06 cond-mat.mes-hall
Fluctuating Hall resistance defeats the quantized Hall insulator
利用Chalker-Coddington网络模型作为整数量子霍尔物理的一个大大简化但却普适的模型，我们通过实空间重整化方法研究了强磁场下的平台到绝缘体的转变.我们的结果表明，在完全量子相干的情况下，量子化的霍尔绝缘体的R_H约为。在研究分布函数P（R_H）的最概然值时，在R_L ~25 h/e^2处观察到h/e^2。在进一步增加R_L -> \infty时，可以看到具有发散霍尔电阻R_H \propto R_L^kappa的霍尔绝缘体。这两种制度之间的交叉取决于平均程序的精确性质。
2004-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization in the quantum Hall regime
综述了量子霍尔体系中电子态的局域化性质。介绍了随机Landau模型、随机矩阵模型、紧束缚Peierls模型以及Chalker和Coddington的网络模型。描述方面的等价紧束缚哈密顿量，和二维狄拉克模型，概述。总结了局部化长度普遍临界行为的证据。简要回顾了超对称临界场论。研究了边缘态和体局域化性质之间的相互作用。对于有限宽度和短程随机性的系统，如果局域长度超过边缘之间的距离，则预测两点电导从$ne^{2}/h$到0（$n$整数）的突然击穿。
2003-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
On the theory of plateau-plateau transitions in Quantum Hall Effect
基于费米子在曼哈顿格点上的跳跃模型（$ML$），给出了量子霍尔效应中平台-平台跃迁的Chalker-Coddington网络模型的拉格朗日作用量形式.考虑了无量纲Landauer阻力，并计算了其在圆周上具有恒定分布的随机U（1）相上的平均值。在$ML$上求出所得模型的拉格朗日量，并写出相应的$R$ -矩阵。这个模型是可积的，这为用代数学Bethe Anchor $(ABA)$的精确方法研究平台-平台跃迁物理带来了希望。
2003-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Numerical study of the localization length critical index in a network model of plateau-plateau transitions in the quantum Hall effect
在Chalker-Coddington（CC）模型下，数值计算了量子霍尔效应中平台-平台跃迁的局域化长度临界指数.李雅普诺夫指数的计算与相对误差的顺序$10^{-3}$。这种高精度是通过考虑相对短链的大系综的李雅普诺夫指数分布和计算系综平均值获得的。对有限尺寸效应进行了深入的分析，并找到了局域化长度的临界指标$ν= 2.517\pm 0.018$ .
2009-12-22 cond-mat.mes-hall
Modeling Disordered Quantum Systems with Dynamical Networks
本文的目的是表明，所谓的网络模型，最初设计用于描述无序电子系统的静态特性，可以很容易地推广到量子-{ \em动力学}模型，然后允许调查的动力学和光谱方面。我们以量子霍尔效应的Chalker-Coddington模型及其三维推广为例，模拟了波包的相位相干扩散，并考虑了网络本征态的空间和光谱相关性以及（准）能级的分布。除此之外，它演示了如何网络模型可以用来确定两点电导。我们的数值计算的三维模型在金属-绝缘体转变点提供了一个异常扩散指数$η= 3 - D_2 = 1.7 \pm 0.1$等。这里详细介绍的方法已部分用于早期的工作。
1999-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Localization Length Exponent, Critical Conductance Distribution and Multifractality in Hierarchical Network Models for the Quantum Hall Effect
本文研究了最近引入的用于近似整数量子霍尔效应的Chalker-Coddington模型的层次网络模型（A.G. Galstyan和M.E. Raikh，PRB 56 1422（1997）; Arovas等人，PRB 56，4751（1997））。层次结构是由于从有限的基本单元开始的递归方法。这些模型中发生的定域-离域转变在电导分布的流动中随着系统尺寸的增大而显示出来。我们用数值方法确定了这种流动，计算了临界电导分布、局域化长度的临界指数和临界本征态的多重分形指数。
1998-05-06 cond-mat.mes-hall
Point-Contact Conductances at the Quantum Hall Transition
在Chalker-Coddington网络模型的基础上，对整数量子霍尔体系点接触电导的统计特性进行了数值和解析研究。在霍尔平台区的点接触电导反映了强烈的本地化的电子，而附近的平台过渡，他们表现出强烈的介观波动。通过将网络模型映射到具有GL（2| 2）对称性，并假定两点相关器符合共形场论的规则，导出了临界电导分布的显式表达式。只有一个自由参数，即典型电导的幂律指数。其数值计算为X_t = 0.640 +/- 0.009。预测的电导分布与数值结果吻合较好。当两个接触点之间的距离较大时，其分布可以用一个由X_t唯一决定的多重分形谱来描述。我们的研究结果表明，多重分形可以显示在适当的传输实验。
1999-07-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
A simple microscopic description of quantum Hall transition without Landau levels
通过将高迁移率二维电子气的运动限制在具有平滑限制的通道网络中，我们能够从经典和量子力学两方面追踪背散射的相互作用以及弱磁场的弯曲作用。反向散射限制了迁移率，而弯曲引发霍尔电导率的量子化。我们证明，在限制几何，电子运动减少到两个Chalker-Coddington网络，沿链接，这是弱耦合的无序传播方向相反。在非量子化磁场中，背散射和弯曲的相互作用导致量子霍尔跃迁，其随着迁移率的增加而减小。这与浮起离域状态的情形一致。
2009-08-10 cond-mat.mes-hall
Network of edge states: random Josephson junction array description
我们将Chalker-Coddington网络模型推广到分数量子霍尔效应的情形，描述了多个手征边之间的隧穿。我们导出了该模型的精确的局域和全局对偶对称性，并证明了它的红外性质与弱磁场中无序平面约瑟夫森结阵列（JJA）的红外性质完全相同，具有相同的普适类.用隧道场的精确算符表示的零频霍尔电阻在量子霍尔极限和理想霍尔绝缘体极限下都是量子化的。
1997-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Renormalization group for network models of Quantum Hall transitions
我们详细分析了最近提出的Chalker-Coddington网络模型的所有阶数β函数的重整化群流。物理区域中的流动经过有限尺度变换后达到真正的奇点。其他流量是经常性的，我们确定的渐近方向。一个方向与无序XY模型处于相同的普适类。计算了自旋量子霍尔跃迁网络模型的所有阶数β函数，并证明了这些流具有相似的性质。有人认为，一般的电流-电流相互作用在2D的不动点应对应的Virasoro主方程的解决方案。在此基础上，我们确定了两个陪集共形场论osp（2N| 2N）_1/u（1）_0与osp（4N）|4N）_1/su（2）_0作为可能的不动点，并研究了其多重分形性质。我们还得到了典型振幅指数α_0与典型点接触电导指数X_t之间的标度关系，当态密度为常数时，该标度关系成立。
2001-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Geometrically disordered network models, quenched quantum gravity, and critical behavior at quantum Hall plateau transitions
最近的高精度结果的局域化长度的临界指数在整数量子霍尔（IQH）过渡之间的实验（$ν_\text{exp} \approx 2.38$）和数值（$ν_\text{CC} \approx 2.6$）在模拟的Chalker-Coddington（CC）网络模型的值有很大的不同。我们重新讨论导致CC模型的参数，并考虑一个更一般的网络与几何（结构）的障碍。这个新模型的数值模拟导致值$ν\approx 2.37$非常接近的协议与实验。我们认为，在连续极限的几何无序模型映射到自由狄拉克费米子耦合到各种随机势（类似于CC模型），但也淬火二维量子引力。这解释了CC模型和几何无序模型的临界指数之间存在显著差异的可能原因，并可能为IQH转变的分析理论提供更多的启示。我们将我们的结果扩展到其他对称类的网络模型。
2016-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
ScatterWorks: A Python package for building and solving scattering network models
Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）
该研究推出开源Python软件包ScatterWorks，支持灵活构建与求解散射网络模型，通过舒尔求解器计算输运可观测量，在两类模型上验证了其可复现量子霍尔跃迁行为的能力。
2026-08-31 cond-mat.mes-hall
The integer quantum Hall transition: an $S$-matrix approach to random networks
Yerevan Physics Institute（埃里温物理研究所）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Wuppertal University（伍珀塔尔大学）
提出一种新的$S$矩阵方法模拟随机网络模型，计算得到局域化长度临界指数$\nu \approx 2.4$，与实验值$2.38$接近，优于Chalker-Coddington模型的$2.6$。
2026-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Random Network Models and Quantum Phase Transitions in Two Dimensions
概述了Chalker和Coddington发明的随机网络模型及其推广。在简短地介绍了物理学的量子量子霍尔效应，这在历史上一直是动机，引入网络模型，在空间维度2的电子在一个强垂直磁场和空间相关的随机电位的渗流模型进行了描述。在此基础上，利用概率幅和隧道效应的概念，建立了网络模型。讨论了它的局域化性质及其在临界点的行为，包括对能级和波函数振幅统计的简要考察。综述了磁输运的研究进展，重点介绍了电导分布的一些新结果。通过建立等价的哈密顿算子进行推广。特别讨论了映射到Dirac模型和二维伊辛模型的意义。给出了重整化群处理的描述。概述了二维随机系统按对称性的分类。这提供了对完整的量子相变集合的访问，如二维中的热霍尔转变和自旋量子霍尔转变。建立了网络模型临界性质的超对称有效场论。网络模型扩展到更高的维度，包括在一个多层量子霍尔系统的表面上的手性金属相的备注。
2005-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
