Submanifolds of codimension two attaining equality in an extrinsic inequality
我们提供了一个参数的建设方面的极小曲面的余维2和任意维的欧几里德子流形，达到平等的一个不等式，由于De Smet，Dillen，Verstraelen和Vrancken。后者涉及到数量曲率、法曲率张量的范数和中曲率向量的长度。
2008-02-06 math.DG
Ends, fundamental tones, and capacities of minimal submanifolds via extrinsic comparison theory
研究了具有可控径向截面曲率的极小子流形在具有极点的环境流形中的外球体积和外环容量.关键的结果是关注的旋转对称模型流形中的相应实体的体积和容量的比较。使用的体积和容量的渐近行为，然后我们得到上界的数量的结束，以及估计的基本色调的子流形的问题。
2014-01-07 math.DG
Extrinsically Symmetric Spaces, Submanifolds of Clifford Type and a Theorem of Harish-Chandra
本文证明欧氏空间中紧致内在对称子流形为外在对称当且仅当其极大环面为Clifford环面，并以此给出Harish-Chandra定理的几何证明。
2025-02-26 math.DG
Asymptotically extrinsic tamed submanifolds
本文从外在的观点研究了常截面曲率实空间型$κ\leq 0$中等距浸入的开子流形在无穷远处的结构。我们将使用衰减的第二基本型的所谓驯服浸入，以获得一个描述在无穷远的子流形线的结构结果的文件Internat。Math.Res.Notices1994，no.9，作者R. E. Greene，P. Petersen和S. Zhou and Math.Ann.2001，321（4），authenticated by A. Petrunin和W.图希曼我们也将从下面得到一个估计的数量，其端部的体积增长方面的一类特殊的外部域，外部球。
2015-12-29 math.DG
Homogeneity of infinite dimensional anti-Kaehler isoparametric submanifolds II
本文证明了：如果一个余维大于1的完全不可约无穷维反Kaehler等参子流形具有$J$ -可对角化的形状算子，则它是由全纯希尔伯特空间向量场诱导的单参数变换群生成的Banach李群的作用轨道.
2017-07-24 math.DG
On the extrinsic principal directions and curvatures of Lagrangian submanifolds
从基本几何的子流形将回顾什么是外在的主要切向，（首先研究了卡米尔约旦在$18$ 70年代），什么是主要的第一法向，（首先研究了Kostadin Trencevski在$19$ 90年代），什么是他们相应的Casorati曲率。仅为了说明的简单起见，下文将仅在欧几里得空间中的任意子流形的情况下明确地进行。然后，对于复欧几里得空间中特殊的拉格朗日子流形，建立了这些切向和法向与其相应曲率之间的自然关系.
2021-01-04 math.DG
On the fundamental tone of minimal submanifolds with controlled extrinsic curvature
本文的目的是在一定的外曲率限制下得到欧氏空间或双曲空间的极小子流形的基调。给出了Cartan-Hadamard环境流形中的极小子流形的第第二基本型的范数的一些充分条件，这些条件使我们能够得到相同的上、下界.作为一个内在结果，我们得到了Cartan-Hadamard流形体积增长达到McKean给出的基音下界的一个充分条件.
2013-05-28 math.DG
Canonical Reductive Decomposition of Extrinsic Homogeneous Submanifolds
本文研究齐性黎曼流形中李子群作用轨道的外在齐性子流形，构造其典范约化分解，并将其与Ambrose-Singer定理及子流形齐性结构建立联系。
2025-06-05 math.DG
Coarse extrinsic curvature of Riemannian submanifolds
本文受Ollivier粗Ricci曲率启发，提出基于Wasserstein 1-距离的黎曼子流形粗外曲率概念，并给出从Poisson点云等统计数据近似平均曲率的方法，可应用于流形学习与度量嵌入中的几何信息推断。
2025-03-10 math.DG
A remark on the reach and upper bounds on some extrinsic geometry invariants of submanifolds
本文利用第二变分公式研究黎曼流形中紧子流形的可达距离，建立其与外在几何不变量之间的关系，并将欧氏空间中的相关定理推广到一般黎曼流形。
2026-11-11 math.DG
Extrinsic GJMS operators for submanifolds
本文推导了共形流形子流形上的外在GJMS算子与Q-曲率，给出2阶和4阶显式公式，并证明分解公式在Einstein流形极小子流形情形下成立，且算子具有共形不变性。
2024-03-19 math.DG
Homogeneity of infinite dimensional isoparametric submanifolds
称黎曼流形N的子集S是超齐次的，如果S是N的等距群的子群的轨道。Thorbergsson证明了一个显著的结果，即每一个完整的，连接的，充分的，不可约等参子流形的有限维欧几里得空间的秩至少为3是额外的齐次。这一结果与Palais-Terng和Dadok的结果相结合，最终分类了秩至少为3的有限维欧几里得空间的不可约等参子流形。虽然Thorbergsson的证明使用山雀建筑物，但Olmos给出了一个不使用山雀建筑物的更简单的证明。本文的主要目的是将Thorbergsson的结果推广到无穷维情形。
1999-01-01 math.DG
Extrinsically homogeneous Lagrangian submanifolds of the pseudo-nearly Kähler $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$
本文研究伪近凯勒流形 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 的拉格朗日子流形，提供新例子、等距群表达式，并完全分类外在齐次拉格朗日子流形。
2024-03-18 math.DG
The extrinsic holonomy Lie algebra of a parallel submanifold
研究了黎曼对称空间$N$中的平行子流形。对称子流形的特殊情况以前已经被许多作者研究过，并且很好地理解了。我们观察到第二基本型有一个内在的性质，它将$N$的完全对称子流形与任意完全平行子流形区分开来，通常称为“$M$的1-充满度“。进一步地，对于$N$的每个平行子流形$M$，我们考虑拉回丛$TN|M$及其诱导联络，它允许一个特殊的平行子丛$osc M$，通常称为“$M$的第二密切丛“。若$M$是$N$的完备平行子流形，则可利用$M$的第第二基本型和$N$在原点的曲率张量来刻画$osc M$的完整李代数.如果$N$是单连通的，并且$M$是$N$的一个对称子流形，那么我们将以显式的形式计算$TN|M$的完整李代数.
2009-07-04 math.DG
On parallel submanifolds of symmetric spaces
由于其长度和几个不准确之处，这篇文章不再建议阅读。此外，在此期间，本文提出的某些结果可以由作者以非平凡的方式改进。相反，读者可以参考以下两篇文章：平行子流形的外在完整性李代数（arXiv：0904.2611），平行子流形的外在齐性（arXiv：0904.2636）。
2009-06-13 math.DG
Spectral Bernstein theorems for submanifolds in Euclidean spaces
本文研究欧几里得空间中子流形的本质谱，探讨了有限总均曲率、外向距离梯度收敛性、外向体积增长或曲率pinching等几何条件，并证明了当子流形的二阶基本形式满足L^p有界时，其本质谱为[0, +∞)。
2026-05-20 math.DG
A characterization of submanifolds by a homogeneity condition
本文给出了D. Repovs，E. V. Scepin和作者介绍。设N是光滑流形M的局部紧子集。假设对于N中的每两个点x，y，存在它们在M中的邻域Ux和Uy，以及一个同构h：Ux \to Uy，使得h（x）=y和h（Ux \cap N）= Uy \cap N。则N是M的光滑子流形。
2006-09-06 math.DG math.GT
Complete submanifolds with relative nullity in space forms
我们使用基于分裂张量的技术来明确地沿着相对零度分布积分Codazzi方程，并根据环境空间的Jacobi张量来表达第二基本型。这种方法使我们能够很容易地恢复几个重要的结果，在文献中的完整子流形的相对零的领域，以及在双曲和欧几里得空间得到新的强后果。在我们的主要定理的后果是子流形的结果具有足够高的指数的相对零，子流形的非正的外部曲率和子流形的可积的相对conullity。我们证明了具有足够高的相对零度指数的双曲空间的完全子流形都不具有远离零的外部几何。作为这些结果的应用，我们得到了双曲空间中具有非正外曲率的完备子流形的一个有趣的推论，并讨论了它们与Milnor关于完备曲面的第二基本型有界远离零的猜想的关系.最后，我们还证明了每一个具有可积相对复集的完备欧氏子流形都是相对复集上的柱面。
2019-10-09 math.DG
Minimal homogeneous submanifolds of complex hyperbolic spaces
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文研究复超球面的极小同构子流形的分类，采用同构性条件和几何分析方法，揭示了其结构特征和分类结果。
2026-05-11 math.DG
Extrinsic eigenvalue estimates for Dirac operator
本文利用共形量和外生量证明了某些环境流形中子流形的Dirac算子的上下上界。
2018-10-17 math.DG
Extrinsic Isoperimetric Analysis on Submanifolds with Curvatures Bounded from Below
得到了径向截面曲率有下界的周围空间中子流形的外球的等周向量的上界。子流形本身仅被假定为具有下界的中曲率的径向部分的向量场和上的径向部分的内在单位法线的边界处的外在球，分别。同样，我们也建立了外部球中布朗运动的平均退出时间的下界。在这些情况下，我们可以将我们的分析一直延伸到无穷大，我们应用容量比较技术来获得子流形是抛物的充分条件，即保证任何布朗粒子在整个子流形中自由移动的条件，最终必然以概率1重新访问其起点的任何给定邻域。本文的结果是在一个粗略的意义上的对偶本作者以前得到的类似结果在互补的设置，我们假设的曲率有界从上面。
2007-08-31 math.AP math.DG
Volume Growth, Number of Ends and the Topology of a Complete Submanifold
给定一个完全等距浸入$ϕ: P^m \longrightarrow N^n$在周围黎曼流形$N^n$中，该流形具有一个极点和径向截面曲率，该径向截面曲率由径向对称空间$M^n_w$的相应径向截面曲率从上到下界定，我们确定了关于$P$的外曲率的一组条件，该条件保证浸入是正确的，并且$P$具有有限拓扑，在论文“On Submanifold With Tamed第二基本型“（Glasgow Mathematical Journal，51，2009）中，G. Pacelli Bessa和M. Silencia Costa.当周围流形是一个径向对称空间时，证明了一个完备的极小子流形的（外在的）体积增长与它的端点数之间的不等式，这个不等式推广了Anderson的论文“The compactification of a minimal submanifold by the Gauss Map”（Preprint IEHS，1984）中关于$\erre^n$中完备的极小子流形的经典不等式.作为推论，我们得到了双曲空间中完备和极小子流形的（外在）体积增长与端点数之间的相应不等式，以及欧氏空间和双曲空间中这类子流形的Bernstein型结果，这是A. Kasue和K.徐文，“欧氏空间和双曲空间形式中某些子流形的间隙定理”，（大坂数学杂志，24，1987）。
2012-04-19 math.DG
The homogeneous slice theorem for the complete complexification of a proper complex equifocal submanifold
研究了非紧型对称空间中真复等焦子流形的完全复化的某些切片的齐次性。
2008-10-20 math.DG
Geometry of CR submanifolds of maximal CR dimension in complex space forms
关于复空间型中的实超曲面，证明了许多结果。本文将实超曲面的外赋几何的一些结果推广到复空间型中具有极大CR维数的CR子流形。
2010-12-28 math.DG
Almost symmetric submanifolds
FAPESP（圣保罗研究基金会）；CNPq（国家科学研究委员会）；CIEM-CONICET, Argentina（阿根廷科学与技研究委员会数学研究所）
本文研究了欧几里得空间中的近对称子流形，揭示了其与对称子流形和子黎曼流形的关系，并提出了新的不变量用于研究高对称性子流形。
2025-12-17 math.DG
Compactification of the space of Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds with bounded total extrinsic curvature and volume
对于$\mathbb{C}^{n}$中的一列浸入连通闭Hamilton定常拉格朗日子流形，其体积和总外曲率具有一致的界，证明了对于任何远离有限点集的非负整数$k$，其子流形在$C^{k}$中局部一致收敛于一点或收敛于一个Hamilton定常拉格朗日$n$ -varifold，且其极限在${\mathbb{C}}^{n}$中是Hamilton定常的.我们还得到了一个定理，扩展Hamilton定常拉格朗日子流形$L$通过一个紧集$N$的Hausdorff余维至少为2，是局部非崩溃的体积匹配其Hausdorff维数，如果$L$的平均曲率是在$L^{n}$和$L$的局部体积附近的$N$满足的条件。
2019-01-10 math.AP math.DG
Curvature estimates for submanifolds in warped products
给出了等距浸入流形作为翘曲积的圆柱有界子流形的内曲率和外曲率的估计。我们还解决的情况下的全空间的黎曼淹没子流形的结果的扩展。
2010-09-17 math.DG
Eigenvalues of the Laplacian and extrinsic geometry
我们扩展了Colbois，Dryden和El Soufi给出的结果的特征值之间的关系的拉普拉斯算子和一个外在的不变量称为交叉指数，在两个方向上。首先，我们用在小扰动下稳定的相同性质的不变量代替这个相交指数。其次，我们考虑复射影空间$\mathbb{C} P^N$的复子流形，而不是$\mathbb{R}^N$的子流形，我们得到了一个特征值上界，它只依赖于第一个非零特征值的子流形的维数。
2013-04-29 math.DG math.SP
An asymptotic property of Huisken's functional on minimal submanifolds of Euclidean space
本文研究了欧几里得空间中极小子流形上中曲率流的Huisken泛函的渐近性质。证明了欧几里得空间极小子流形上Huisken泛函的极限等于外渐近体积比。
2012-12-14 math.DG
Extrinsic geometry of calibrated submanifolds
本文针对稳定子群可迁作用的校准α提出李理论条件“顺应性”，证明其适用于多类经典校准并完成刻画，同时刻画了平行顺应校准下黎曼浸入的外蕴几何约束，推广了超极小曲面概念。
2024-04-11 math.DG
$δ$-invariants for Lagrangian submanifolds of complex space forms
著名的纳什嵌入定理发表于1956年的目的是有机会使用外在的帮助研究（内在）黎曼几何，如果黎曼流形可以被视为黎曼子流形。然而，据\cite{G}说，这一希望尚未实现。其主要原因是缺乏控制的外在性质的子流形的已知的内在不变量。为了克服这些困难以及提供答案的一个开放的问题上最小的浸入，第一作者介绍了在20世纪90年代初的新类型的黎曼不变量，他所谓的$δ$ -曲率，不同的性质从“经典”里奇和数量曲率。本文的目的是给出复空间型的拉格朗日子流形的$δ$ -不变量的一些旧的和最近的结果。
2013-07-07 math.DG
Exploring new extrinsic upper bounds on the first eigenvalue of the Laplace operator for compact submanifolds in Euclidean spaces
本文提出新技术，通过平均曲率等几何量获得欧氏空间紧致子流形 Laplace 算子第一特征值的新外部上界，改进了经典 Reilly 不等式，并在旋转环面等实例中验证了更优的计算结果。
2024-04-25 math.DG
$δ$-Invariants, Inequalities of Submanifolds and Their Applications
著名的纳什嵌入定理的目的是希望，如果黎曼流形可以被视为黎曼子流形，这将产生机会，使用外来的帮助。然而，直到1985年（见\cite{G}），这一希望还没有实现。其主要原因是由于缺乏控制的外在性质的子流形的已知的内在不变量。为了克服这些困难，以及提供答案的一个开放的问题上最小的浸入，我们在20世纪90年代初推出了新类型的黎曼不变量，被称为$δ$-不变量或所谓的陈不变量，不同的性质从"经典"的里奇和数量曲率。同时，我们也能够建立黎曼子流形的新的内在不变量和主要的外在不变量之间的一般最优关系。从那时起，许多结果，这些不变量，不等式，相关的主题，以及它们的应用已经获得了许多geometers。因此，本文的主要目的是提供一个广泛和全面的调查结果在这个非常活跃的研究领域在过去的15年。本文还介绍了几个相关的不等式及其应用。
2013-07-07 math.DG
Extrinsic Ricci Flow on Surfaces of Revolution
可微n维流形M上的里奇流的外在表示是一族子流形S（t），每个子流形光滑地嵌入R^{n+k}中，作为时间t的函数演化，使得由周围欧氏度量在子流形S（t）上导出的度量产生M上的里奇流。什么时候有这样的代表？我们精确地阐述了这个问题，并描述了一种新的、全面的方法来解决R^3中的旋转曲面的问题。特别令人感兴趣的是环形旋转曲面上的里奇流，即，其轮廓曲线是不与旋转轴线相交的浸没曲线的旋转曲面。在这种情况下，S的黎曼覆盖上的里奇流的外在表示是永恒的。这个流也可以被实现为环面到R^3中的非光滑但等距嵌入的紧致族。
2013-11-01 math.DG
A characterization of the extrinsic spheres in a Riemannian manifold
证明了如下定理：设M是黎曼流形N的n维（n>2）子流形。设通过M的每一点p，存在N的两个（n-1）维外球面，它们包含在M的p邻域内，且在p处相切，则M是N的全测地线或N的外球面.
2010-10-14 math.DG
Lagrangian submanifolds in para-complex Euclidean space
本文研究了仿Kähler几何中特殊子流形的曲率方程。我们首先观察到一个仿Kähler流形的一个仿复子流形是极小的。接下来我们描述仿复欧几里得空间D^n中的拉格朗日子流形的外在几何，并讨论一些例子，如图和法丛。我们还刻画了D^2中具有不定度量的极小Lagrange曲面。最后给出了中曲率流的SO（n）-等变的拉格朗日自相似解。
2015-10-21 math.DG
Chen's inequality for C-totally real submanifolds in a generalized $(κ,μ)$-space form
本文得到了广义$(κ,μ)$ -切触空间型中C-全实子流形的一个基本Chen不等式，该不等式涉及左边的子流形的数量曲率和截面曲率的内禀不变量和右边的主要外禀不变量的平方中曲率.得到了平方中曲率与Ricci曲率、平方中曲率与$k$ -里奇曲率之间的不等式.
2018-08-11 math.DG
Minimal helix submanifolds and Minimal Riemannian foliations
研究了欧几里得空间中任意维数和余维数的极小螺旋子流形。我们的主要结果证明了直纹极小螺旋子流形是圆柱形的。作为应用，我们对$\mathbb{C}^n$的复螺旋子流形进行了分类：它们是以复线为因子的外积。关键的工具是推论1.3，它允许我们分类黎曼叶理的开子集的欧几里得空间与最小的叶子。最后，我们考虑了具有常中曲率的螺旋超曲面的情形，证明了它要么是柱面，要么是超平面的开部分。
2015-04-15 math.DG
Practical tensor calculus on embedded submanifolds of arbitrary codimension
University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
提出一种完全外蕴、无参数化的张量微积分框架，适用于任意维数和余维的嵌入子流形，涵盖切向投影、外蕴与协变导数、外蕴Stokes公式及Laplace-Beltrami算子，并通过三个独立应用展示其计算与理论分析能力。
2026-05-26 math-ph math.AP math.DG
Compactness of Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds
本文证明了在面积和总外曲率有一致界的紧致辛流形中所有Hamilton驻场拉格朗日子流形空间的一个紧性定理。
2022-09-26 math.DG math.SG
Hopf fibrations and totally geodesic submanifolds
本文分类 Hopf-Berger 球面中的全测地子流形，并揭示仅在正曲率情形出现的实射影空间、等距非全等及非外蕴齐性等特殊例子。
2023-12-08 math.DG
Diameter and focal radius of submanifolds
本文刻画了单连通空间形式中浸入子流形外在直径与焦点半径比值达最小值2的情况，证明其本质为圆球或Veronese嵌入，结合坂本分类与舒尔弓引理，还讨论了开放问题及与格罗莫夫等人工作的关系。
2025-04-17 math.DG
Codimensions-Two Submanifolds Contained in the Light-like Hypercylinder $\mathcal{LC}^n\times\mathbb R$
本文研究洛伦兹-闵可夫斯基空间中类光超柱面上的类空余维二子流形，通过构造全局标架场分析外蕴不变量，并给出迷向、伪脐及平坦法丛子流形的局部分类定理。
2025-08-04 math.DG
First Chen Inequality for General Warped Product Submanifolds of a Riemannian Space Form and Applications
本文证明了黎曼空间型中一般翘曲积子流形的第一个Chen不等式，该不等式涉及由外变量（中曲率向量）控制的内变量（$δ$ -不变量和截面曲率），从而回答了问题1.作为一个几何应用，利用这个不等式导出了黎曼空间型中浸入子流形为极小子流形的一个必要条件，部分地回答了S.S.陈省身，问题2。对于进一步的研究方向，我们解决了几个开放的问题，即问题3和问题4。
2022-09-06 math.DG
Homogeneous structures and rigidity of isoparametric submanifolds in Hilbert space
本文研究了可分希尔伯特空间中秩至少为2的等参子流形，Heintze和Liu的一个结果证明了这类子流形是齐次的，并将这类子流形M和M中的点x与一个标准齐次结构（切空间上的某个双线性映射）联系起来.我们证明了齐次结构与第二基本型一起编码了关于M的所有信息，并由此推出了M完全由第二基本型及其共变导数决定的刚性结果，从而使得这类子流形可分类.作为一个重要的步骤，我们表明，一个参数组的等距构造的Heintze和刘证明其同质性诱导光滑，因此无处不在定义的Killing场，这意味着连续性的均匀结构。这里一个重要的工具是引进仿射根系的等参子流形。
2012-05-11 math.DG
A comprehensive survey on parallel submanifolds in Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds
黎曼流形的子流形称为平行子流形，如果它的第二基本型关于van der Waerden-Bortolotti联络是平行的。从子流形的观点来看，平行子流形是仅次于全测地子流形的最简单的黎曼子流形。平行子流形是一类重要的黎曼子流形，因为平行子流形的外不变量不随点而变。在本文中，我们提供了一个全面的调查这一类重要的子流形。
2019-10-19 math.DG math.GR
Spectral, stochastic and curvature estimates for submanifolds of highly negative curved spaces
我们证明了谱，随机和平均曲率估计完全$m$ -子流形$φ\colon M \to N$的$n$ -流形的极$N$的比较等周比$I_{m}$和外半径$r_φ\leq \infty$。我们的证明适用于有界的情况下$r_φ< \infty$，恢复已知的结果，以及为无界的情况下$r_φ=\infty$。在这两种情况下，这些估计的基本成分是比较等周半径的逆$I_{m}^{-1}$在$(0, r_φ)$上的可积性。当$r_φ=\infty$时，如果$N$高度负弯曲，则保证该条件。
2013-03-17 math.DG
Extrinsic characterizations of biconservative surfaces in the $4$-dimensional hyperbolic space
Faculty of Mathematics, Al. I. Cuza University of Iasi（雅西阿尔·I·库扎大学数学学院）
本文研究了四维双曲空间中非常数平均曲率（非CMC）且具有平行归一化平均曲率向量场（PNMC）的双保守曲面，通过超曲面模型提供了这些曲面的局部外在描述，并将其分为三种情况，从而完善了四维空间形式中非CMC、PNMC曲面的分类。
2026-09-25 math.DG
Certain basic inequalities for submanifolds in a (k, u)-contact space form
得到了（k，m）-切触空间形式中子流形的内不变量与外不变量之间的若干基本不等式。作为应用，我们得到了（k，m）-切触空间形式中不变子流形的一些结果.
2002-04-28 math-ph math.DG math.MP
Curvature of the Gauss map for normally flat submanifolds in space forms
对于空间型中具有平坦法丛的子流形，存在一个法规范正交基，它同时对角化相应的Weingarten算子，并且在该基上这些算子满足简单的Codazzi对称性.当第二基本型的相对零度指数为零时，Obata定义的Gauss映射的像是广义Grassmannian流形的子流形，其诱导度量由第三基本型给出，对应于这些算子的平方和。在这种情况下，我们表明，黎曼曲率张量的高斯图像是完全由曲率和Weingarten运营商的原始子流形，在形式上类似于一个定理egregium，涉及的内在几何的高斯映射与外在几何的原始嵌入。为此，我们导出了导出的Levi-Civita联络的差向量，并用广义Kulkarni-Nomizu积表示了Riemann曲率张量.
2022-10-01 math.DG
A Gauss-Bonnet formula for the renormalized area of minimal submanifolds of Poincaré-Einstein manifolds
本文证明偶维极小子流形在 Poincaré-Einstein 流形中的重整化面积可由欧拉示性数与共形不变量积分线性表示，并在二维和四维验证了外在 Q-曲率的分解猜想。
2025-01-22 gr-qc hep-th math.DG
Curvature and Lagrangian submanifolds of the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
KU Leuven（鲁汶大学）
本文通过 Hopf 纤维定义 homogeneous nearly Kähler 结构，并研究了 $\mathbb{C}P^3$ 中 Lagrangian 子流形的曲率性质与等距群。
2026-01-26 math.DG
On some optimal inequalities for bi-slant submanifolds in metallic Riemannian space forms
本文推导金属黎曼乘积空间形式中双斜子流形的广义Wintgen不等式、δ不变量与Ricci曲率相关最优不等式及广义归一化δ-Casorati曲率不等式，讨论等式条件并将结果特化到其他子流形，深化几何性质理解。
2025-04-17 math.DG
Mean curvature flows in manifolds of special holonomy
研究了几种著名的特殊完整流形模型空间中极小子流形的唯一性和中曲率流的稳定性。这些度量包括球面余切丛上的Stenzel度量、复射影空间余切丛上的Calabi度量以及某些爱因斯坦流形上向量丛上的Bryant-Salamon度量。特别是，我们证明了零节，作为校准子流形相对于其各自的环境度量，是唯一的紧凑的极小子流形，并在中曲率流的动力稳定。证明依赖于复杂的互连的Ricci平坦的周围空间和外部几何的校准子流形。
2016-10-12 math.DG
