Foundations of Statistical Mechanics: in and out of Equilibrium
本文的第一部分是致力于基础，即数学和物理的理由，平衡统计力学。这是一个教学尝试，主要是基于欣钦的介绍，其目的是澄清某些方面的发展统计力学。在第二部分中，我们讨论了最近出现的一些非平衡发展，如涨落定理和Jarzynski等式。
2005-09-23 cond-mat.stat-mech
BBGKY chain of kinetic equations, non-equilibrium statistical operator method and collective variable method in the statistical theory of non-equilibrium liquids
本文提出了考虑非线性流体动力学涨落的非平衡单粒子、双粒子和$ s $ -粒子分布函数的动力学方程链。采用Zubarev非平衡统计算子投影方法。非线性流体动力学涨落用满足广义Fokker-Planck方程的集合变量非平衡分布函数来描述。本文在集体变量法的基础上，提出了一种计算广义Fokker-Planck集体变量非平衡分布函数方程中集体变量非平衡结构分布函数及其流体动力学速度（高斯近似以上）的方法。粒子之间的短程和长程相互作用的贡献是分开的，因此短程相互作用（例如，硬球模型）在坐标空间中描述，而长程相互作用-在集体变量空间中描述。短程分量是硬球模型的基本分量，对应于硬球模型的BBGKY方程链。
2016-12-21 cond-mat.stat-mech
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
2014-04-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-equilibrium statistical mechanics: a solvable model
一个双温度线性自旋模型，允许一个容易理解的介绍非平衡统计物理。该模型是一个，包括的概念是典型的更现实的非平衡模型，但允许简单的稳态解决方案，并为小系统，发展的全时间依赖配置概率。该模型是很容易获得高层次的本科生，也提供了一个很好的检查计算机模型的较大的系统。
2008-12-10 cond-mat.stat-mech
Non-Equilibrium Thermodynamic Description of the Coupling between Structural and Entropic Modes in Supercooled Liquids
在结构重排（α弛豫）和热扩散发生在同一时间尺度的温度范围内（T=200-340 K），研究了过冷甘油对脉冲受激热光栅（q=0.63 μ m ^-1）的密度响应。两种模式之间发生强相互作用，从而引起表观热导率的T依赖性下降和冷却时表观α弛豫时间的平坦化。建立了弛豫流体长时间响应的非平衡热力学模型。该模型能够再现实验数据，并解释所观察到的现象。
2002-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium relaxation process of complex systems and its statistical physical properties
我们构建了一个从非平衡态演化到平衡态的模型。该模型只需要两个基本系数，即自相似系数和非平衡系数。该模型的系数可以直接从实际数据中获得。该模型能较好地描述非平衡复杂系统中的反常扩散、非高斯分布等现象。值得一提的是，该模型是一个全局迭代模型，可以在多个时间尺度上显示统计物理特性，以及显示长期记忆特性。该模型可作为研究各种非平衡弛豫过程现象的基本模型。
2020-11-22 cond-mat.stat-mech
Generalized Entropy approach to far-from-equilibrium statistical mechanics
基于广义熵的概念，提出了一种研究远离平衡态统计力学的新方法，广义熵是Onsager-Machlup泛函的微观推广。在可以选择一组慢（绝热）变量的情况下，我们的形式给出了宏观演化律的一般形式（广义朗之万方程），并推广了涨落耗散定理。它也提供了一个简单的理解最近发现的波动定理
2000-05-11 cond-mat.stat-mech
Non equilibrium statistical physics with fictitious time
非平衡统计物理学中的问题的特点是缺乏涨落耗散定理。通常的分析路线来处理这些庞大的问题是使用响应领域除了真正的领域是相关的一个给定的问题。这条论证路线是由马丁、西吉亚和罗斯提出的。我们表明，而不是使用的响应字段，可以，以下的随机量子化的Parisi和吴，引入一个虚拟的时间。在这个额外的维度中，涨落耗散定理被建立起来，并为非平衡统计物理中的问题提供了不同的观点。
2005-09-22 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium statistical mechanics of a two-temperature Ising ring with conserved dynamics
热平衡中一维伊辛模型的统计力学是很好建立的教科书材料。然而，当通过将两个扇区耦合到不同温度的两个浴槽而远离平衡时，它表现出显着的现象，包括意想不到的“加热冻结”。“这些现象是通过系统的数值模拟来探索的。我们的研究揭示了复杂的弛豫过程以及两个非常不同的稳态制度之间的交叉。
2014-12-06 cond-mat.stat-mech
Stable Equilibrium Based on Lévy Statistics: Stochastic Collision Models Approach
本文研究了两种完全不同的随机碰撞模型的平衡性质：（i）瑞利粒子和（ii）驱动麦克斯韦气体。对于这两种模型，平衡速度分布都是Lévy分布，麦克斯韦分布是一种特殊情况。我们展示了这些模型是如何与分数动力学方程。我们的工作表明，一个稳定的幂律平衡，这是独立的基本模型的细节，是一个自然的推广麦克斯韦的速度分布。
2003-10-22 cond-mat.stat-mech
About the maximum entropy principle in non equilibrium statistical mechanics
最大熵原理（MEP）显然允许我们导出或证明平衡态统计力学的基本结果。正因为如此，一个学派认为MEP是一种强大而优雅的方法，可以在物理学和其他学科中进行预测，这构成了一种替代方法，并且比传统的统计力学方法更通用。实际上，仔细观察表明，这样的成功是由于一系列幸运的事实，这些事实表征了平衡系统的物理学，但在哈密顿动力学所描述的情况下，或者在一般的非平衡现象中，这些事实是不存在的。在这里，我们讨论几个重要的例子，在非平衡统计力学，其中MEP导致不正确的预测，证明它不具有预测的性质。我们的结论是，在这些典型的例子中，“传统”的方法的基础上，详细分析相关的动态不能避免。
2015-12-08 cond-mat.stat-mech
Twenty five years after KLS: A celebration of non-equilibrium statistical mechanics
当Lenz提出一个简单的磁性相变模型时，他不会想到“伊辛模型“会成为平衡统计力学领域的一颗明珠。它的作用跨越了范围，从一个很好的教学范例到一个批判现象的普适类。四分之一世纪前，卡茨、莱博维茨和斯波恩发现了类似的宝藏。通过对伊辛格子气进行一个看似微不足道的修改，他们将其带入了非平衡统计力学的广阔领域。各种各样出乎意料的行为出现了，让我们中的许多人措手不及。我们提出了一个简短的回顾，一些新的见解和一些突出的难题，以及推测模型的作用，在未来的非平衡统计物理。
2009-11-28 cond-mat.stat-mech
Momentum distribution and correlation function of free particles in the Tsallis statistics using conventional expectation value and equilibrium temperature
Chiba Keizai University（千叶经理大学）
本文基于Tsallis统计和平衡温度，研究自由粒子的动量分布和关联函数，发现其与Boltzmann-Gibbs统计不同，且依赖于参数q和粒子数N。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech
Stochastic Quantisation and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
本文将Parisi和Wu的随机量子化方法推广到非平衡统计力学的研究。我们表明，该计划是能够处理白色以及有色噪声。PACS编号：64.60。i; 64.60.Ak; 64.60.Fr; 64.60.Ht
2005-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Fluctuation relation, fluctuation theorem, thermostats and entropy creation in non equilibrium statistical Physics
2006年3月22日至25日在布鲁塞尔举行的“非平衡物理学中的工作、耗散和波动”会议的空白处提出了一个统一的观点，在该会议上，不同的作者讨论了这些主题，很明显，这些非常不同的观点的支持者需要始终如一地提出这些观点。
2006-12-03 cond-mat.stat-mech
Conformational statistics of non-equilibrium polymer loops in Rouse model with active loop extrusion
受最近的实验观察的DNA环挤压蛋白质马达的启发，在本文中，我们调查的统计性质的增长聚合物环内的理想链模型。环构象的统计特征是由平均回转半径和成对接触概率。事实证明，一个单一的无量纲参数，这是由环路松弛时间的比例超过了从挤出开始所经过的时间，控制之间的交叉近平衡和高度非平衡的渐近挤出环路的统计。此外，我们还发现，双面和单面环挤压电机产生的环具有几乎相同的性能。我们的预测是基于两个严格的半分析方法，伴随着缓慢和快速挤出极限的渐近分析。
2021-02-28 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium statistical mechanics of non-equilibrium damage phenomena
本文研究非平衡统计力学对非平衡损伤现象的适用性。作为一个例子，考虑了热噪声的纤维束模型和纤维衰减的纤维束模型。首先，我们开发一个类比的吉布斯形式主义的非平衡态。随后我们从非平衡态的方法转向非平衡路径的方法。在系统中的波动行为描述的有效温度参数。得到状态方程和能量平衡方程的模拟。并发展了自由能势的形式。对于系统中的路径的波动的统计分布被发现是高斯。
2009-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Non-Equilibrium Statistical Physics Beyond the Ideal Heat Bath Approximation
非平衡统计物理学（NESP）的重要模型受到常用但经常未被识别的近平衡近似的限制。福克-普朗克方程和朗之万方程、爱因斯坦扩散模型和随机飞行扩散模型，以及生化网络的施纳肯伯格模型都假设波动是由于理想的平衡浴。但是，远离平衡，这个完美的洗澡概念并不成立。一个更有原则的方法应该从一个基本的动态模型中推导出利率波动，而不是假设一种特定的形式。在这里，使用最大口径的基本原则，我们得到修正NESP过程中的一个不完美的-但更现实的-环境，修正成为特别重要的系统驱动强烈远离平衡。除了通过其温度的单一平衡性质来表征热浴之外，浴的速度和大小还必须用于表征浴处理快速或大波动的能力。
2022-09-25 cond-mat.stat-mech
Equilibrium statistical mechanics for incomplete nonextensive statistics
在正则和微正则系综的不完全非广延统计的一般情况下，并在一个特殊的情况下，理想气体进行了探讨。通过对理想气体的精确分析结果表明，在热力学极限下，当$z=q/(1-q)$为广延状态变量时，不完全非广延统计量满足平衡态热力学的要求。统计系综的量子势是广义态变量的一阶齐次函数。在这种情况下，不完全非广延统计量等价于通常的Tsallis统计量。如果$z$是一个状态的强度变量，即熵指数$q$是一个普适常数，则违反了平衡热力学的要求。
2010-03-29 cond-mat.stat-mech nucl-th
Ageing and dynamical scaling in the critical Ising spin glass
本文研究了三维和四维临界伊辛自旋玻璃在二元和高斯无序下的非平衡老化行为。发现了与非无序磁体中相同的时间相关标度现象，但非平衡指数和普遍极限涨落耗散比取决于耦合常数的分布。
2005-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Beyond Boltzmann-Gibbs statistics: Maximum entropy hyperensembles out-of-equilibrium
对于一个不处于平衡态的热力学系统，如果只给它一个或几个额外的参数，而这些额外的参数是描述处于平衡态的同一系统所需要的，那么我们能构造出的最佳描述是什么？在这里，我们认为最合适的附加参数是系统的非平衡熵，我们不应该试图估计系统的概率分布，而是系统由特定概率分布描述的亚概率（或超概率）。其结果是一个熵分布，有两个参数，一个是非平衡温度，另一个是距离平衡的测量。这个分散参数平滑地插入在平衡时正则分布的确定性和当我们远离平衡时概率分布的巨大不确定性之间。我们推断，一般来说，当我们远离平衡时，大的、罕见的波动变得更加普遍。
2006-03-06 cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium Monte Carlo simulations of a classical gas with Bose-Einstein statistics
在蒙特卡罗模拟中确定跃迁概率的算法是用一个具有有效相互作用的经典粒子系统来测试的，该系统再现了玻色-爱因斯坦统计。该系统适用于测试不同的蒙特卡罗模拟方法在平衡外的情况下，因为非等效的结果产生。我们比较流动性的数值结果与来自Glauber和大都市算法的转移概率。然后，我们比较这些与最近的方法，插值算法，适用于非平衡系统中的均匀substrate和没有相变。从插值算法得到的迁移率的结果进行了定性验证与分子动力学模拟低浓度。
2021-01-08 cond-mat.stat-mech
Classical Equilibrium Thermostatistics, "Sancta sanctorum of Statistical Mechanics", From Nuclei to Stars
微正则系综正确地描述了哈密顿系统的平衡统计。经典上，这是N体相空间中具有给定总能量的所有点的流形。由于玻尔兹曼-普朗克原理，e^S=tr（δ（E-H）），它的几何尺寸与熵S（E，N，V，.）有关。这个定义不涉及任何信息论，没有热力学极限，没有可拓性，也没有同质性假设。因此，它描述了广泛以及非广泛系统的平衡统计。由于这个事实，它是任何经典平衡统计的基本定义。它还涉及原子核和天体物理学对象。S（E，N，V，.）甚至在相变时也是处处可微的。即使对于小系统，各种相变也可以精确而唯一地区分。更重要的是，与正则理论相反，对应于相分离的相空间区域也是可以接近的，在那里发生了最有趣的现象。平衡不需要变形的q熵。玻尔兹曼-普朗克是唯一合适的统计学，与系统的大小无关，与系统受短程力还是长程力支配无关。
2004-05-27 cond-mat.stat-mech
Lifetime distributions in the methods of non-equilibrium statistical operator and superstatistics
一个家庭的非平衡统计运营商的介绍不同的系统年龄分布的准平衡（相关）分布的平均值。为了描述系统的非平衡态，我们引入了一个新的热力学参数--系统寿命。在Beck和Cohen的著作[Physica A \textbf{322}，（2003），267]中作为密集的物理参数的波动量引入的超统计量，从被认为是物理参数的寿命（随机时间到系统简并度）的统计分布获得。建议将超统计理论中涨落参数的混合分布设为分段连续函数的形式。这类系统的寿命分布在系统演化的不同阶段有不同的形式。对系统演化的过去阶段的描述，可以对系统当前的非平衡行为产生重大影响。
2009-12-08 cond-mat.stat-mech
Renyi statistics in equilibrium statistical mechanics
在一般情况下，特别是理想气体的正则和微正则系综的Renyi统计检查。在微正则系综中，Renyi统计量与Boltzmann-Gibbs统计量等价。通过对理想气体的精确分析，证明了在热力学极限的正则系综中，Renyi统计与Boltzmann-Gibbs统计也是等价的。此外，它还满足平衡态热力学的要求，即统计系综的势能是其广义态变量的1次齐次函数。我们的结论是，Renyi统计重复的物理关系源于玻尔兹曼-吉布斯统计在物理极限。
2009-10-16 cond-mat.stat-mech nucl-th
Non-Equilibrium View of the Amorphous Solidification of Liquids with Competing Interactions
短程吸引力和长程排斥力（SALR）之间的相互作用表征了具有竞争相互作用的所谓液体，已知其表现出各种平衡和非平衡相。在这些系统中，与玻璃态或凝胶态相关的现象学的理论描述必须考虑热力学不稳定性的存在（例如定义旋节线和所谓的$λ$线的那些）和从第一原理描述真正的非平衡过程的有限能力。在这里，我们报告的第一个应用程序的非平衡自洽广义朗之万方程理论，描述的动态逮捕过程发生在SALR系统后，瞬间淬火成一个状态点的热力学不稳定的区域。该理论所预测的物理场景揭示了一个惊人的相互作用之间的摩擦驱动的不稳定性，有利于平衡宏观和微观相分离，和动力学逮捕机制，有利于非平衡非晶固化的液体成一个意想不到的各种玻璃和凝胶状态。
2023-02-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium Statistical Approach to Friction Models
本文提出了一种用几何方法研究摩擦现象的方法。它是基于最近在理论物理界流行的全息观点。我们在一维更高的空间中看到这个系统。热产生现象是最广泛的处理使用非平衡统计物理。我们有两个地震模型。耗散系统在这里是从几何的观点来表述的。利用（广义）费曼路径积分考虑了统计涨落。
2015-08-06 cond-mat.stat-mech hep-th
The origin of life seen from the point of view of non-equilibrium statistical mechanics
这篇笔记提出了一个最低限度的方法，生命的起源，以下标准的想法。我们特别注意非平衡统计力学的观点，特别是细致平衡。因此，我们提出了一个表征前生物状态。
2017-01-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.OT
Non-equilibrium magnetic phases in spin lattices with gain and loss
我们研究了非平衡自旋链的磁相，其中相邻晶格位置之间的相干相互作用与交替的增益和损耗过程竞争。这种相干和非相干动力学之间的竞争诱导磁对齐和高度混合的相位之间的过渡，跨越该系统从一个低的变化到一个有效的无限温度状态。我们发现，这些转变的起源可以追溯到宇称-时间反转对称性破缺的动力学效应，这在平衡相变理论中没有对应的。这种机制也导致非常不典型的功能，我们发现一阶过渡没有相共存和混合阶过渡不打破基本的$U(1)$对称性，即使在适当的热力学极限。因此，尽管它的简单，目前的模型大大扩展了非平衡相变的现象超出了通常假设的驱动耗散自旋和相关系统。
2020-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
The statistical physics of active matter: from self-catalytic colloids to living cells
这些课堂讲稿的目的是提供对活性物质现象学的简要介绍，并介绍一些用来合理化活性系统涌现行为的分析工具。这样的系统是由相互作用的代理人能够提取存储在环境中的能量，以产生持续的定向运动。能量到机械功的局部转换使系统远离平衡，产生新的动力学和相。新兴的现象可以根据活跃粒子的对称性和微观相互作用的类型进行分类。我们在这里集中在空间和对齐的相互作用，以及形状变化驱动的相互作用。我们提出的模型都是受到合成，仿生或生命系统的实验实现的启发。基于最小的成分，他们是为了带来一个简单的和综合的理解复杂的现象学的活性物质。
2017-12-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Non-equilibrium Statistical Mechanics of Two-dimensional Vortices
已经根据经验观察到，二维涡流倾向于聚集形成巨大的涡流。为了解释这一现象，昂萨格在平衡态统计力学中引入了负绝对温度的概念。在这封信中，我们将表明，在热力学极限的相互作用的旋涡系统不会放松到热力学平衡，但成为被困在一个非平衡定态。我们将表明，在这种非平衡定态的涡旋分布有一个特征的核心晕结构，它可以预测{ \it先验}。所有的理论结果与显式分子动力学模拟进行了比较。
2018-07-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Tentative statistical interpretation of non-equilibrium entropy
我们提出了一定的统计解释熵产生的驱动热力学过程。半不可逆熵的指数函数重新加权的标准奥恩斯坦-乌伦贝克型热力学涨落的概率。(We添加一个标准波动定理的证明，它代表了一个更自然的解释。
2003-02-26 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.gen-ph
Statistics of temperature fluctuations in an electron system out of equilibrium
我们研究了波动的电子温度在一个金属岛耦合到水库通过电阻接触和驱动的平衡，无论是温度或电压差的水库之间的统计。温度的波动是很好地定义的，提供的能量弛豫率内的岛屿超过与水库的能量交换率。我们量化这些波动的制度超越高斯近似，并阐明其依赖于电子接触的性质。
2008-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium statistical mechanics of the turbulent energy cascade: irreversibility and response functions
本文通过研究湍流壳模型中的不对称时间关联函数和能量扰动弛豫行为，揭示了能量级联的非平衡特性，并证明平衡与非平衡物理在外力尺度两侧共存。
2023-12-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A non-equilibrium theoretical framework for statistical physics with application to turbulent systems and their predictability
作者、合著者和其他人最近提出了一种新的非平衡统计系统的理论方法。它是基于一个变分原理，这是与差异的路径通过一个物理空间，一个以下刘维进化。在这方面的贡献的方法是这样一种方式，它可以应用到广泛的实际非平衡统计系统，如在湍流中产生的，但也一般类的统计物理模型。新的方法允许应用到自治动力系统推广以前的工作只适用于哈密顿系统。此外，它提供了一个接近平衡的条件，允许在湍流系统的可预测性限制的自然分析的一般分析。最后介绍了一种远离平衡轨道的数值计算方法。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From equilibrium to non-equilibrium statistical mechanics of liquids
本文探讨如何将经典液体平衡统计力学关系推广至非平衡条件，并结合玻璃与凝胶形成液体的流变及黏弹性质开展第一性原理应用研究。
2024-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Eigenvalue statistics as indicator of integrability of non-equilibrium density operators
我们建议量化的非平衡稳态密度运营商的复杂性，以及长寿命的Liouvillian衰变模式，在其光谱的水平间距分布。基于对各种模型的广泛数值研究，一些是可解的，一些是未解的，我们推测密度算子的可积性（例如，在许多步骤中构造它们的代数过程的存在）由泊松水平统计信号表示，而在一般不可积的情况下，人们发现随机矩阵的高斯酉系综的水平统计。因此，本征值统计可以作为一个有效的工具来识别可积量子非平衡系统。
2013-07-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Multicanonical distribution: Statistical equilibrium of multiscale systems
本文提出了一种多正则形式来描述具有时间和长度尺度层次结构的复杂系统的统计平衡，其中的层次结构被描述为一组嵌套的具有波动“温度”的“内部热源”。小尺度下状态的概率分布被写为大尺度分布（玻尔兹曼-吉布斯分布）在这些有效内部自由度上的适当平均值。对于一大类系统的多重正则分布的广义超几何函数显式。作为一个具体的例子，它表明，广义超几何分布描述显着良好的统计加速度测量拉格朗日湍流。
2012-11-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Phenomenology of many-body localization in bond-disordered spin chains
本研究针对键无序自旋-1/2 XXZ自旋链中的多体局域化（MBL）区域，通过实空间重整化群方案发现本征态纠缠熵多峰分布等唯象特征，为实验探测该体系MBL现象提供基础。
2025-02-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Reworking the Zubarev's approach to non-equilibrium quantum statistical mechanics
在这项工作中，非平衡密度算符的方法介绍了Zubarev超过50年前描述量子系统在局部热力学平衡的重新审视。这种方法被用来获得剪切粘度的第一个“Kubo”公式，特别适合于描述流体中的量子效应。这一特性使它成为描述相对论核碰撞中夸克-胶子等离子体物理的一个可行工具。
2019-02-04 cond-mat.stat-mech gr-qc nucl-th
Long-term Evolution of Stellar Self-Gravitating System away from the Thermal Equilibrium: connection with non-extensive statistics
特别注意最近假设的非广泛推广的玻尔兹曼-吉布斯统计的引入，我们研究的长期恒星动力学演化的自引力系统的时间尺度远长于两体弛豫时间。在绝热壁中的自引力N体系统中，我们证明了由Tsallis熵产生的准平衡序列，即所谓的恒星多面体，在表征远离Boltzmann-Gibbs平衡态的瞬态过程中起着重要的作用.
2003-03-18 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Equilibrium Distributions in Open and Closed Statistical Systems
在这篇通讯中，玻尔兹曼吉布斯和麦克斯韦分布的推导是从几何的角度来看，在等概率的假设。结果表明，这两种分布可以通过计算出的体积或表面的性质的相空间中限定的附加约束的相应的几何形状。也就是说，热力学极限中的渐近平衡分布与考虑开放或封闭的齐次统计系统无关。
2010-01-19 cond-mat.stat-mech math.ST nlin.CD
A current algebra approach to the equilibrium classical statistical mechanics and its applications
分析了非相对论性流代数方法在研究多粒子系统温度平衡态分布函数及其稳定性性质中的应用。我们证明了经典的Bogolubov生成泛函方法是构造不可约流代数表示和相应的包含集合变量变换的不同广义测度展开的一个非常有效的工具。讨论了平衡态多粒子系统稳定性条件下的有效哈密顿算符的构造及其谱特性。
2013-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Collapse of statistical equilibrium in large-scale hydroelastic turbulent waves
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
研究揭示了大尺度水弹性湍流波在统计平衡状态下的衰减规律，通过实验验证了能量衰减的幂律关系及耗散机制。
2026-01-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.ao-ph
