Signatures of merging Dirac points in optics and transport
我们考虑的光学和输运性质在一个模型的二维哈密顿描述合并的两个狄拉克点。在低能量下，在存在能隙参数$Δ$的情况下，存在两个具有线性色散的不同狄拉克点，这两个狄拉克点在较高能量下通过鞍点连接。当$Δ$变为零时，两个狄拉克点合并，产生的色散表现出在$x$方向上二次的半狄拉克行为（“非相对论”）和线性的$y$方向（“相对论”）。在每个方向的干净极限中，（$x,y$）带内和带间光跃迁的贡献都由光子能量$Ω$和化学势的普适函数给出$μ$归一化为能隙。我们提供了小的和大的$Ω/2Δ$和$μ/Δ$限制的解析公式。它们分别定义了狄拉克和半狄拉克区域。对于一阶的$Ω/2Δ$和$μ/Δ$，存在与这些渐近行为的偏差。考虑到光学和传输，如直流电导率，热导率和洛伦兹数，这样的偏差提供了从狄拉克到半狄拉克制度的演变的签名作为间隙$Δ$是变化的。
2019-08-07 cond-mat.mes-hall
A semi-Dirac point in the Hofstadter spectrum
在每个晶胞具有半个磁通量量子的正方形晶格上，紧束缚电子的谱在带中心呈现两个狄拉克点。我们表明，在存在一个额外的单轴交错的潜力，这对狄拉克点可能合并成一个单一的，与拓扑过渡到一个有间隙的阶段。在跃迁处，光谱在一个方向上是线性的，在另一个方向上是二次的（最近被称为“混合”或“半狄拉克”）。这种转变的框架中研究的一般哈密顿描述合并的狄拉克点。在光晶格中为冷原子建立规范场的可能性，为观察狄拉克点的合并和混合色散关系提供了第一个机会。
2010-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Merging Dirac points and topological phase transitions in the tight-binding model on the generalized honeycomb lattice
研究了蜂窝格点上紧束缚模型中Dirac点的移动、合并和湮灭问题。我们得到了一个丰富的相图的拓扑相变的参数空间中的方向相关的跳跃。我们得到了三个Dirac点合并的条件和三临界点的条件。我们发现，只有非常小的第三近邻跳跃是足够的三个狄拉克点和三临界点的合并的存在，如果系统是充分的各向异性。当三个Dirac点合并时，态密度为$D(ε) \propto |ε|^{1/3}$，在三临界点处为$D(ε) \propto |ε|^{1/4}$.在光晶格、应变单层石墨烯或应变双层石墨烯上的超冷原子中实现这些拓扑相变是可能的。
2012-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Manipulation of Dirac points in graphene-like crystals
我们回顾了二维晶体中狄拉克点的运动和合并的不同情况。这些不同类型的合并可以根据附着在每个狄拉克点上的缠绕数（拓扑贝瑞相）进行分类。对于每一种情况下，我们计算的朗道能级谱，并表明它可以定量描述的半经典量子化规则的恒定能量区。这种量子化取决于有多少狄拉克点被这些区域包围。我们还强调，不同的情况下，其特点是不同数目的拓扑保护零能量朗道能级
2012-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Existence and merging of Dirac points in $α$-(BEDT-TTF)$_2$I$_3$ organic conductor
本文重新研究了3/4填充$α$ -（BEDT-TTF）$_2$ I $_3$导电平面价带与导带之间Dirac点的存在性和稳定性条件。我们考虑通常最近的neigbhor紧束缚模型与七个转移能，取决于所施加的压力。由于布拉维晶格的每个晶胞有四个不同的分子（A，A '，B，C），因此对于布里渊区的每个波矢量$\mathbf{k}$，相应的布洛赫哈密顿量是$4\times4$矩阵${\cal H}({\bm k})$。在以前的工作中，狄拉克点的研究是通过直接数值对角化矩阵${\cal H}({\bm k})$。在这项工作中，我们开发了一种新的分析方法，允许分析狄拉克点的存在性和稳定性条件，从他们的合并性质的知识在时间反转点。在这种方法中，我们可以彻底讨论每个转移积分的作用，并证明反演对称性是方便的，但不是必要的。
2013-03-12 cond-mat.mes-hall
Effect of disorder on 2D topological merging transition from a Dirac semi-metal to a normal insulator
我们研究了无序对二维狄拉克半金属到绝缘态拓扑跃迁的影响。这种转变被描述为两个狄拉克点的连续合并，导致在临界点处的半狄拉克谱。后者的特点是色散关系在一个方向上是线性的，在正交的二次。利用自洽玻恩近似和重整化群，计算了不同类型无序下跃迁的上、下和附近的态密度。除了预期的过渡无序涂抹，我们发现一个中间无序半狄拉克相。在一侧，该相通过连续跃迁与绝缘态分离，而在另一侧，它通过交叉演化到无序狄拉克相。
2013-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Merging of Dirac points and Floquet topological transitions in AC driven graphene
我们研究了蜂窝晶格中电子与面内交流电场耦合的效应，并表明它可以用来操纵电子结构的狄拉克点。我们发现狄拉克点的位置可以通过场的振幅和极化来控制，从而实现高频驱动，这为实现狄拉克点的合并提供了一个新的平台，这是一种在电子系统中尚未观察到的拓扑转变。重要的是，对于较低的频率，我们发现多光子吸收和发射过程产生额外的狄拉克点对的创建。这提供了仅通过调谐驱动频率来实现合并过渡的附加方法。我们的方法，Floquet形式主义的基础上，既不限于特定的选择的振幅或极化的字段，也不是一个低能量近似的哈密顿量。
2014-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Moving and merging of Dirac points on a square lattice and hidden symmetry protection
首先，我们研究了一个正方形的费米子晶格，它支持无质量的狄拉克费米子的存在，其中狄拉克点被隐藏的对称性所保护。我们还考虑了两个修正模型与交错的潜力和对角跳跃条款，分别。在修正的错列势模型中，狄拉克点存在于错列势的一定大小范围内，并随错列势的变化而移动。当交错势的大小达到临界值时，两个狄拉克点合并。在引入对角跳跃项的修正模型中，狄拉克点始终存在，且只随对角跳跃幅度的变化而移动。我们开发了一个映射方法来找到隐藏的对称性与参数的演变。在这两种修正模型中，Dirac点都受到这种隐对称性的保护，它们的移动和合并过程可以用隐对称性随相应参数的变化而演化来解释。
2014-06-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A universal Hamiltonian for the motion and the merging of Dirac cones in a two-dimensional crystal
我们提出一个简单的哈密顿量来描述二维电子的电子谱中狄拉克点的运动和合并。这种合并是一种拓扑转变，它将具有两个狄拉克锥的半金属相与具有间隙的绝缘相分开。我们计算了态密度和比热。磁场B中的谱与双势阱中薛定谔方程的分辨率有关。它们服从一般标度律e_n \propto B^{2/3} f_n（Delta /B^{2/3}.它们从sqrt{n B}连续演化到线性（n+1/2）B相关性，在过渡处具有[（n+1/2）B]^{2/3}相关性。在拓扑转变附近的光谱是很好地描述了一个半经典量子化规则。该模型连续描述了与两个狄拉克点相关的谷之间的耦合，当接近过渡。它被应用到紧束缚模型的石墨烯及其推广时，一个跳跃参数是变化的。它显著地再现了蜂窝晶格的Rammal-Hofstadter谱的低场部分。
2009-07-02 cond-mat.mes-hall
Friedel oscillations at the Dirac-cone-merging point in anisotropic graphene
研究了各向异性石墨烯中局域杂质引起的Friedel振荡。重点讨论了两个不等价的Dirac点合并时的极限。我们发现，在这个极限的弗里德尔振荡表现出非常奇特的功能，如一个强大的不对称性和一个非典型的反平方根衰减。我们的计算使用T-矩阵近似和紧束缚精确对角化技术。它们使我们能够获得作为能量和位置的函数的局部态密度的数值，以及在连续极限的Friedel振荡的分析形式。这两种技术产生的结果非常一致，证实了这种方法来解决这个问题的准确性。
2012-10-18 cond-mat.mes-hall
Conductivity of Two-dimensional Dirac Electrons Close to Merging in Organic Conductor $α$-STF$_2$I$_3$ at Ambient Pressure
有机导体$α$-STF $_2$中狄拉克电子的电导率（STF =双（亚乙基二硫代）二硒二硫富瓦烯），其具有ET的异构体结构（=双（亚乙基二硫代）四硫富瓦烯），已经在杂质和电子-声子（e-p）散射的同时存在下用二维紧束缚模型进行了理论研究。其具有几乎各向同性速度的狄拉克锥，STF由于接近合并的狄拉克点而提供大的各向异性。结果，$σ_{x}$变得比$σ_{y}$大得多，其中$σ_y$和$σ_x$分别是平行于和垂直于分子堆叠轴的对角电导率。随着温度（$T$）的升高，由于e-p散射，$σ_x$出现宽的最大值，而$σ_y$几乎保持不变。根据能带结构分析比率$σ_x/σ_y$。这样一个异国情调的导电性STF相比，实验显示出良好的对应关系。最后，示出ET和BETS（=双（亚乙基二硫代）四硒富瓦烯）的$σ_x/σ_y$值以证明与STF的不同。
2022-04-27 cond-mat.mes-hall
Merging of momentum-space monopoles by controlling magnetic field: From cubic-Dirac to triple-Weyl fermion systems
我们分析了一个广义Dirac系统，其中沿$k_{x}$和$k_{y}$轴的色散是$N$次方，沿$k_{z}$轴的色散是线性的.当外加磁场时，在一定的临界磁场之外，一般会出现$N$电子对。当磁场的方向朝向$z$轴旋转时，单极子移动到北极，而反单极子移动到南极。当磁场变得与$z$轴平行时，它们合并成一个正电子或一个反电子，其正电子电荷为$\pm N$。所得到的系统是一个多Weyl半金属。这种系统的特征性质是反常霍尔效应和手征反常增强了$N$倍，并出现了$N$费米弧。这些现象将在狄拉克和三重外尔费米子系统（$N=3$）中进行实验观察。
2017-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
High-harmonic generation in semi-Dirac and Weyl semimetals with broken time-reversal symmetry: Exploring merging of Weyl nodes
本研究通过可实现外尔半金属到半狄拉克半金属转变的模型，探究反常高次谐波产生机制，发现半狄拉克区谐波强度更高，明确外尔半金属反常谐波的起源，为三类半金属的实验表征提供支撑。
2024-02-20 cond-mat.mes-hall physics.optics
Dirac points merging and wandering in a model Chern insulator
本文提出含复数近邻跃迁与子晶格势的正方晶格 Chern 绝缘体模型，揭示可移动、合并和分裂的 Dirac 点及特殊拓扑相变线，并指出其可在光学晶格中实验模拟。
2018-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observation of topological Bloch-state defects and their merging transition
Bloch能带中的拓扑缺陷，如石墨烯中的Dirac点，以及它们产生的Berry相对固态晶体中的电子动力学起着重要作用。这种缺陷可以出现在系统中的两个原子的基础上，由于动量依赖耦合的两个亚晶格状态，这引起了伪自旋纹理。拓扑缺陷出现在这个伪自旋纹理的方位角相位的旋涡。在这里，我们展示了一个完整的测量的方位角相位在一个六角光晶格采用一种通用的方法的基础上的飞行时间成像后的非共振晶格调制。此外，我们还绘出了由光束不平衡引起的两个狄拉克点的合并跃迁。我们的工作为研究具有自旋轨道耦合和相互作用的光晶格的几何性质铺平了道路。
2017-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Nonlinear magnetotransport in a two-dimensional system with merging Dirac points
本文利用半经典玻尔兹曼方法研究具有合并狄拉克点的二维有能隙半狄拉克体系在弱磁场下的线性和非线性磁输运，推导出相关电导率解析表达式，并揭示非线性直流电流取向及电阻率对磁场的不对称依赖可作为能带几何量的实验特征。
2023-07-11 cond-mat.mes-hall
Dirac surface states in magnonic analogs of topological crystalline insulators
我们提出了具有狄拉克表面态的拓扑晶体绝缘体的磁振子类似物的时间反演和半平移的组合对称性的保护。通过建立拓扑磁振子系统的模型，我们证明了由于狄拉克表面态的自旋-动量锁定，系统中的能流响应于电场而流动。我们还提出了一个实现的磁振子类似物的拓扑晶体绝缘体的磁性化合物CrI $_{3}$与单斜结构。
2021-09-18 cond-mat.mes-hall
Valleytronics in merging Dirac cones: All-electric-controlled valley filter, valve and universal reversible logic gate
尽管人们对谷电子学作为替代老化的基于CMOS的信息处理的候选者抱有很大期望，但由于缺乏在静电环境中全电操纵谷极化的实用方法，其进展受到严重阻碍。本文提出了一种基于合并狄拉克锥系统中谷值对比输运的全电控谷值滤波器、阀和逻辑门。这些器件的中心机制在于赝自旋辅助的量子隧穿，当其赝自旋配置与门控散射区的赝自旋配置不匹配时，量子隧穿有效地猝灭了一个谷的输运。谷极化可以突然切换到不同的状态，并保持稳定的半无限栅电压窗口。在谷阀装置中可以实现超过10，000%的巨隧穿谷赝磁电阻比。我们进一步提出了一个基于谷电子的逻辑门，能够覆盖所有16种类型的两输入布尔逻辑。值得注意的是，谷自由度可以用来恢复二输入通用布尔门的逻辑可逆性。（2+1）极化状态--两个不同的谷加上零极化--重新建立一对一的输入到输出映射，这是逻辑可逆性的关键要求，并且由于谷自由度的内置性质而显著降低了可逆电路的复杂性。我们的研究结果表明，谷电子学和数字逻辑的协同作用，可能会提供新的范式基于谷电子学的信息处理和可逆计算。
2017-11-28 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Symmetry-enforced three-dimensional Dirac phononic crystals
狄拉克半金属是指四个能带之间具有离散的线性交叉点（称为狄拉克点）的材料，是拓扑上不同相的临界态。这样的无隙拓扑态是通过带反转机制实现的，在这种机制中，狄拉克点可以通过微扰成对地湮灭，而不改变系统的对称性。在这里，我们报告的狄拉克点的实验观察，强制执行完全由晶体对称性，使用非对称的三维声子晶体。有趣的是，我们的狄拉克声子晶体主机四个螺旋拓扑表面状态，其中相反螺旋的表面状态交叉沿某些动量线的间隙，我们进一步的表面测量证实。新的狄拉克系统可能为研究难以捉摸的（伪）相对论物理提供新的机会，也为声学应用提供了一个独特的原型平台。
2020-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Type-II Dirac surface states in topological crystalline insulators
我们研究了一系列抗渗透材料的性质，这些材料是具有绝缘体但具有导电表面的拓扑晶体绝缘体。使用从头算DFT计算，我们调查的体积和表面的拓扑结构，并表明这些材料表现出I型以及II型狄拉克表面状态的反射对称性保护。虽然I型狄拉克态产生闭合的圆形费米表面，但II型狄拉克表面态的特征在于彼此接触的开放电子和空穴口袋。我们发现，第二类狄拉克态在其色散中表现出特征性的范霍夫奇异性，这可以作为一个实验指纹。此外，我们还研究了表面态对磁场的响应。
2016-06-15 cond-mat.mes-hall
Two types of Dirac-cone surface states on (111) surface of topological crystalline insulator SnTe
我们对拓扑晶体绝缘体SnTe的（111）面进行了角分辨光电子能谱（ARPES）研究。与（001）面上表面布里渊区X_bar点上的一对Dirac-cone表面态不同，我们发现了两种Dirac-cone表面态，它们分别以G_bar和M_bar点为中心，起源于L点的体带反转。我们还发现狄拉克点的能量位置和狄拉克速度是不同的。这个ARPES实验演示了拓扑材料不同晶面上的表面态，并阐明了拓扑晶体绝缘体的镜像对称保护狄拉克锥如何出现在具有不同对称性的表面上。
2013-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Circular edge states in photonic crystals with a Dirac node
研究了二维Dirac方程在圆几何中的边缘态。从三分量极化场的角度讨论了二分量电磁场的性质，三分量极化场在狄拉克节点附近形成涡度随狄拉克质量符号变化的涡旋结构.极化场的Berry曲率与Dirac旋量态的Berry曲率有关。这个量对边界条件的变化很敏感。特别地，对于具有单个边界的几何形状，它为零，但对于具有两个边界的几何形状，它不为零。这种效果对于在样品内部产生阶梯状边缘是稳健的。
2017-03-30 cond-mat.mes-hall
Hybrid exceptional point created from type III Dirac point
嵌入能带中的简并（例外）点通过它们的拓扑特征而不同。我们报告了不同的混合两态聚结（EP2）形成通过合并两个相反的手征，从III型狄拉克点出现在一个平坦的带创建的EP2。在非厄米性和合成磁通量之间的适当匹配下，通过相消干涉产生孤立的带接触杂波EP 2。退化点和不同类型的例外点可以通过它们与相刚性标度指数相关的全局几何相的拓扑特征来区分。我们的研究结果不仅铺平了道路合并EP，但也揭示了未来的调查非厄米拓扑相位。
2020-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Observation of a Dirac point in microwave experiments with a photonic crystal modeling graphene
我们测量了由874个金属圆柱体组成的微波光子晶体的透射和反射光谱。这些光谱显示出狄拉克点的明显证据，狄拉克点是相对论性无质量费米子光谱的一个特征。事实上，狄拉克点是石墨烯电子能带结构的一种特殊性质，其性质因此可以由相对论狄拉克方程描述。在狄拉克点附近，测得的反射光谱类似于在石墨烯薄片的扫描隧道显微镜中通过电导测量获得的那些。
2010-05-25 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Nexus and Dirac lines in topological materials
我们考虑狄拉克线的$Z_2$拓扑，即，以石墨为例，带接触线。四条线-三条带拓扑电荷$N_1=1$，一条带$N_1=-1$ -在H点附近合并在一起，由于求和定律$1+1+1-1=0$而湮灭。合并点类似于实空间结点，类似于$Z_2$弦终止的狄拉克算符。
2015-08-06 cond-mat.mes-hall
Dirac-vortex topological photonic crystal fibre
光子晶体光纤的成功很大程度上依赖于二维光子晶体在横截面上的无穷变化。在这里，我们提出了一种拓扑带隙光纤，其沿面内方向的带隙通过具有涡旋相位的狄拉克晶格的广义凯库勒调制打开。然后，保证中间带隙缺陷模的存在，以在该Dirac-vortex光纤的芯部引导光，其中引导模的数量等于空间涡旋的缠绕数量。单涡旋设计为一个倍频程的带宽提供了单偏振单模。
2020-11-20 cond-mat.mes-hall physics.optics
New classes of topological crystalline insulators with unpinned surface Dirac cones
我们从理论上预测了两类新的三维拓扑晶体绝缘体（TCI），其中有一个奇数的unpinned表面狄拉克锥保护晶体对称性。第一类是由一个单一的滑移面对称性保护;第二类是由一个双重旋转和时间反演对称性的组成。这两类TCIs的特征在于与表面状态和$Z_2$拓扑不变量相关联的体带的量子化$π$贝瑞相位。在无序的存在下，这些TCI表面态被平均晶体对称性保护免受局部化，并在量子霍尔平台跃迁的普适性类中表现出临界电导率。这些新的TCI存在于时间反演破缺系统中，有或没有自旋轨道耦合，并讨论了它们的材料实现。
2015-01-22 cond-mat.mes-hall
Accidental degeneracy of double Dirac cones in a phononic crystal
具有狄拉克锥色散的人工蜂窝晶格为研究无质量狄拉克准粒子及其新的几何相提供了一个宏观平台。本文在二维蜂窝晶格声子晶体的布里渊区中心实现了四重简并态，这是两个双简并态偶然简并的结果。在四重简并态附近，色散关系是线性的。这种四重简并性可以用严格的群表示论来分析。利用该方法，得到了描述这种四简并态的线性狄拉克色散关系的约化哈密顿量，与模拟结果吻合较好。在这种偶然简并附近，我们观察到一些独特的波传播特性，如缺陷不敏感传播特性和Talbot效应。
2014-02-10 cond-mat.mes-hall
Chiral edge-state signatures of Berry monopole merging and splitting in a bilayer photonic crystal slab with synthetic momentum
Donostia International Physics Center（多诺斯蒂亚国际物理中心）；Institute of Physics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院物理研究所）；Univ. Lille, CNRS, UMR 8523-PhLAM-Physique des Lasers Atomes et Molécules（里尔大学、法国国家科学研究中心、激光与原子分子物理联合研究实验室）；Advanced Polymers and Materials: Physics, Chemistry and Technology, Chemistry Faculty (UPV/EHU)（巴斯克国立自治大学/圣塞巴斯蒂安大学化学学院先进聚合物与材料物理、化学与技术系）；Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院复杂系统理论物理中心）；Institute for Interdisciplinary Research in Science and Education, ICISE（越南归仁市科学与教育跨学科研究所）；Ecole Centrale de Lyon, CNRS, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CPE Lyon, CNRS, INL, UMR5270（里昂中央理工学院、法国国家科学研究中心、里昂国立应用科学学院、里昂第一大学、里昂化工学院、法国国家科学研究中心里昂纳米技术研究所）；CNRS-International-NTU-Thales Research Alliance (CINTRA), IRL 3288（法国国家科学研究中心-国际南洋理工大学-泰雷兹研究联盟）；Institut Universitaire de France (IUF)（法兰西学院）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯科奎，巴斯克科学基金会）
该研究在双层光子晶体平板的真实—合成混合动量空间中首次实现 Berry 磁单极子的绝热散射观测，并以耦合模模型、全波仿真及手性边缘态实验方案支持其探测。
2026-09-30 cond-mat.mes-hall physics.optics
Three-dimensional higher-spin Dirac and Weyl dispersions in the strongly isotropic $K_4$ crystal
采用基于第一性原理的紧束缚方法，分析了由$sp^2$杂化轨道形成的三维晶体（$K_4$晶体）的电子结构.我们发现在$K_4$晶体中实现了体Dirac-cone色散。与石墨烯相反，狄拉克锥的能量色散在3D中是各向同性的，并且赝自旋$S=1$狄拉克锥出现在bcc布里渊区的$Γ$和$H$点处，其中三个带在属于$T_2$不可约表示的单个点处退化并合并。此外，通常的$S=1/2$狄拉克锥出现在$P$点。通过聚焦最近邻点之间的跳跃，我们给出了紧束缚哈密顿量与$4\times 4 $矩阵的解析形式，并给出了$S=1$和$S=1/2$ Dirac-cone色散的显式推导。我们还分析了自旋轨道耦合的影响，以研究如何在狄拉克点的简并解除。在$S=1$狄拉克点处，自旋轨道耦合将具有六重简并的能级提升为具有二维$\bar E_2$和四维$\bar F$表示的两个能级.值得注意的是，在$\bar F$点附近的所有色散都显示出与不同速度的动量的线性相关性。推导了$\bar F$点附近的有效哈密顿量，发现带接触点可用$S=3/2$ Weyl点描述.
2016-11-17 cond-mat.mes-hall
Three-dimensional topological photonic crystal with a single surface Dirac cone
表面上的单个狄拉克锥是三维（3D）拓扑绝缘体的标志，其中狄拉克点处的双简并性由时间反演对称性保护，并且远离该点的自旋分裂由自旋轨道耦合提供。在这里，我们预测一个单一的狄拉克锥表面态的3D光子晶体，在狄拉克点的简并保护由非对称的滑移反射和线性分裂远离它是通过打破时间反演对称性。这样的无间隙表面状态对于任何类型的随机无序都是完全鲁棒的。这种玻色子拓扑能带结构是通过施加交替磁化来间隔在我们的晶体大部分中发现的3D“广义狄拉克点”来实现的。$Z_2$体不变量的特点是通过Wannier中心的演变。我们的提议--在微波频率下使用亚铁磁材料很容易实现--也可以被看作是拓扑晶体绝缘体的光子模拟，提供了第一个3D玻色子保护拓扑系统。
2015-07-01 cond-mat.mes-hall physics.optics
Klein Tunneling in Uniaxial Strained Graphene under Super-Periodic Potential
该研究用转移矩阵法解析分析超周期势下单轴应变石墨烯的Klein隧穿，揭示应变通过合并参数调控狄拉克锥位置进而影响电子透射的规律，以及负合并参数下超周期势共振峰的特性。
2025-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dirac mass generation from crystal symmetry breaking on the surfaces of topological crystalline insulators
拓扑表面态（SS）的可调谐性和狄拉克能隙的可控打开是拓扑材料领域的重要研究内容。在拓扑晶体绝缘体（TCI）中，最近观察到自发产生的狄拉克能隙，这归因于立方晶体对称性破缺。然而，这种结构畸变迄今尚未被直接观察到，并且通过晶体对称性破缺打开狄拉克能隙的微观机制仍然难以捉摸。在这项工作中，我们提出了扫描隧道显微镜（STM）测量的TCI铅$_{1-x}$锡$_x$硒为广泛的合金组合物跨越拓扑和非拓扑制度。STM形貌直接揭示了表面上的破坏性扭曲，它将质量赋予了原本没有质量的狄拉克电子--这一机制类似于粒子物理学中长期以来备受追捧的希格斯机制。值得注意的是，我们的测量结果表明，狄拉克间隙尺度与合金成分，而失真的大小几乎保持不变。基于理论计算，我们发现狄拉克质量是由成分相关的SS渗透深度，这决定了重量的SS在扭曲的区域，被限制在表面控制。最后，我们发现在非拓扑区域中存在SS，它具有带隙的双支狄拉克费米子的特征。
2014-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Floquet dynamics in two-dimensional semi-Dirac semimetals and three-dimensional Dirac semimetals
研究了二维半狄拉克半金属和三维狄拉克半金属对非共振圆偏振光的光响应。对于二维半狄拉克半金属，我们发现，入射光不会打开一个间隙的光谱，在纯线性色散的情况下。对于三维的情况下，我们发现，应用圆偏振光，可以从平凡的绝缘体调谐到三维狄拉克半金属与一个倒置的差距。我们提出并表明，应用光导致一个有趣的平台的生成，运动和合并的三维狄拉克点。
2015-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Valleytronics on the Surface of Topological Crystalline Insulator: Elliptic Dichroism and Valley-Selective Optical Pumping
拓扑晶体绝缘体（TCI）表面的低能理论的特征在于四个狄拉克锥在$x$和$y$方向上各向异性。最近的实验表明，可以通过对晶体结构施加应变而使晶体变形，从而在这些狄拉克锥中引入带隙。TCI曲面为我们研究Dirac锥带隙时的谷电子学提供了一条新的途径。事实上，该系统有陈数和三个valley-Chern数。我们研究了TCI表面的光吸收。虽然四个狄拉克锥具有相同的手征，但它仍表现出很强的椭圆二色性。也就是说，我们发现，由于狄拉克锥的各向异性，右和左偏振光的折射率是不同的，这取决于质量的符号和狄拉克锥的位置。通过测量这种椭圆二向色性，就有可能用实验来确定狄拉克锥的各向异性。
2014-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Extinction of coherent backscattering by a disordered photonic crystal with a Dirac spectrum
二维三角晶格的光子晶体在光谱中具有锥形奇异性。接近这个所谓的狄拉克点，麦克斯韦方程组简化为超相对论自旋1/2粒子的狄拉克方程。在这里，我们表明，半整数自旋和相关的Berry相位仍然可以观察到的晶体中存在的无序。标量（自旋零）波的相长干涉产生相干后向散射峰，其由无序平均反射光子通量的加倍组成，而由Berry相位引起的相消干涉以与入射角相关的角度通过时间反演对称性抑制反射强度。我们证明了这种消光相干后向散射麦克斯韦方程组的数值解，并与狄拉克方程的分析预测。
2009-01-07 cond-mat.mes-hall physics.optics
The Dirac-Weyl semimetal: Coexistence of Dirac and Weyl fermions in polar hexagonal $ABC$ crystals
我们提出，非中心对称的LiGa Ge型六方$ABC$晶体SrHgPb实现了一种新型的拓扑半金属，主机的狄拉克和外尔点在动量空间。由于能带反转，受保护的狄拉克点出现在六重旋转$z$轴上，而六对与六重对称相关的外尔点位于垂直的$k_z=0$平面上。通过研究的电子结构作为一个函数的屈曲的汞铅层，这是起源的反演对称性破缺，我们建立的狄拉克和Weyl费米子的共存定义了一个阶段分离两个拓扑不同的狄拉克半金属。这两种狄拉克半金属的区别在于$k_z=0$平面的$\mathbb{Z}_2$指数和侧表面上相应的二维狄拉克费米子的存在或不存在。我们正式我们的第一性原理计算推导和研究的低能量模型描述的Dirac-Weyl半金属相的哈密顿量。最后，我们提出了其他几种材料的非中心对称的$ABC $材料类，特别是SrHgSn和CaHgSn，作为候选人实现Dirac-Weyl半金属。
2018-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological crystalline insulator state with type-II Dirac fermions in transition metal dipnictides
材料中拓扑结构和晶体对称性之间的相互作用可以导致各种拓扑晶体绝缘体（TCI）状态。尽管为实现它们的实验付出了巨大的努力，但到目前为止，只有Pb $_{1-x}$ Sn $_x$ Te被证实为镜像对称保护的TCI。在这里，基于第一性原理计算结合对称性分析，我们确定了一个旋转对称保护TCI态的过渡金属dipnictide RX $_2$家庭，其中R = Ta或Nb和X = P，As，或Sb。以TaAs $_2$作为一个范例系统，我们表明，其低能能带结构由两种类型的散装节线的自旋轨道耦合（SOC）的影响下。开启SOC打开能谱中的连续带隙，并将系统驱动到$C_2T$安全保护TCI状态。在（010）面上，我们发现在$\sim$ 300 meV的局部体能隙内存在旋转对称保护的非平凡狄拉克锥态。有趣的是，狄拉克锥具有倾斜的能量色散，在拓扑晶体绝缘体中实现了II型狄拉克费米子态。因此，我们的研究结果表明，TaAs $_2$材料家族提供了一个理想的设置，探索与旋转对称保护的TCI中的II型狄拉克费米子的独特物理。
2019-11-15 cond-mat.mes-hall
Acoustic Dirac degeneracy and topological phase transitions realized by rotating scatterers
经典波的人工晶体提供了一个很好的平台来探索最初在凝聚态系统中提出的拓扑物理。本文通过简单地旋转声波晶体中的散射体来实现声狄拉克简并，其中简并是通过在旋转过程中调制散射体之间的散射强度而偶然引起的。这给出了在声学系统中创建拓扑相变的灵活方式。沿分离两个拓扑不同的间隙声波晶体的界面进一步观察到边缘状态。
2017-09-09 cond-mat.mes-hall
New quantum critical points of $j=3/2$ Dirac electrons in antiperovskite topological crystalline insulators
我们研究了具有$O_h$对称性的立方晶体中$j=3/2$ Dirac电子的长程库仑相互作用的效应，它是反钙钛矿拓扑晶体绝缘体的有效模型.重整化群分析揭示了三个不动点，它们是洛伦兹不变量、旋转不变量和$O_h$不变量。其中，Lorentz-和$O_h$ -不变不动点在低能极限是稳定的，而旋转不变不动点是不稳定的。有限速度各向异性狄拉克费米子的稳定$O_h$不变不动点的存在性是固体中突现洛伦兹不变性的一个有趣的反例。
2016-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Observation of Dirac node formation and mass acquisition in a topological crystalline insulator
在最近发现的拓扑晶体绝缘体（TCI）中，拓扑结构和晶体对称性相互交织，形成具有独特特征的表面态。在对TCI的理论预测中，有可能通过破坏晶体对称性来赋予无质量的狄拉克费米子质量，以及通过费米表面拓扑结构的改变来实现Lifshitz跃迁。在这里，我们报告的TCI，Pb 1-xSnxSe的高分辨率扫描隧道显微镜研究。我们证明了零质量狄拉克费米子的形成保护晶体对称性和质量产生的机制，通过对称性破缺，这构成了TCI的定义特征。此外，我们显示了两个不同的制度的费米分离的Van霍夫奇点在Lifshitz过渡点。我们的工作为在TCI中实现Dirac带隙和相互作用驱动的拓扑量子现象铺平了道路。
2013-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Dirac fermion time-Floquet crystal: manipulating Dirac points
我们演示了如何控制光谱和狄拉克电子在石墨烯片和拓扑绝缘体的电流通过施加两个线性偏振激光场与频率$ω$和$2ω$或单色（一个频率）激光场与空间周期性的静态电位（石墨烯/TI超晶格）。利用Floquet理论和共振近似，我们证明了电子能谱中的一个Dirac点可以分裂成若干个Dirac点，通过改变激光场的特性，可以有效地控制这些Dirac点在动量空间中的相对位置.此外，激光场控制的狄拉克费米子能带结构-狄拉克费米子时间-Floquet晶体-允许操纵石墨烯和拓扑绝缘体中的电子流。此外，在所选方向上产生所需强度的直流电流时，应用双谐波激光场，这可以提供一个简单的实验测试的预测现象。
2014-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Dirac electron under periodic magnetic field: Platform for fractional Chern insulator and generalized Wigner crystal
我们提出了一个平台，通过二维狄拉克材料-如石墨烯和拓扑绝缘体薄膜-周期性磁场，这可以创建一个II型超导体的涡旋晶格。作为$n=0$ Landau能级的推广，Dirac费米子在非均匀磁场作用下的平带保持能量为零，精确无色散，拓扑保护，而其局域态密度由于磁场的变化而受到空间调制.在短程排斥作用下，我们发现在填充因子为$ν=1/m$时出现分数Chern绝缘体，其基态为广义Laughlin波函数.我们进一步认为，广义维格纳晶体可能会出现在某些相称的填充下，一个高度不均匀的磁场的磁通线晶格的形式。
2022-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamic dielectric function and phonon self-energy from electrons strongly correlated with acoustic phonons in 2D Dirac crystals
针对2D Dirac晶体中Dirac电子与声学声子的相互作用，本文使用Lindhard模型计算了动态介电响应函数，发现其在Fermi面嵌套条件下呈现尖点特征，并探讨了该发现对声子自能及输运性质的影响。
2023-04-20 cond-mat.mes-hall
Theory of dipole radiation near a Dirac photonic crystal
我们发展了一种解析形式来描述二维光子晶体平板的狄拉克锥附近的偶极辐射。在早期的工作相比，我们占所有的偏振效应，并推导出一个封闭形式的表达并矢格林函数的几何形状。使用这种解析格林函数，我们证明了由平板介导的偶极相互作用表现出缠绕相，这是量子发射器的工程拓扑系统的关键成分，如J. Perczel等人，（2018），arXiv：1810.12299.作为一个例子，我们研究了由狄拉克锥介导的相干原子相互作用，这是最近被证明是不寻常的长程无指数衰减。这些结果为进一步严格分析发射体通过光子狄拉克锥在光子晶体中的相互作用铺平了道路。
2018-11-05 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.optics
Dirac States in an Inclined Two-Dimensional Su-Schrieffer-Heeger Model
我们提出在正方形格子上的倾斜二维Su-Schrieffer-Heeger模型中实现Dirac态。我们表明，一对狄拉克点的时空反演对称性保护出现在半金属相。这些狄拉克点的位置并不固定在布里渊区的任何高对称点上，而是可以通过参数调制进行调节。有趣的是，两个狄拉克点的合并经历了拓扑相变，导致弱拓扑绝缘体或半金属。我们提供了一个系统的分析，这些拓扑相从体积和边界的角度结合对称性参数。我们还讨论了可行的实验平台，以实现我们的模型。
2022-06-06 cond-mat.mes-hall
Plasmonics in the visible domain for a one-dimensional truncated photonic crystal terminated by graphene: sensing beyond Dirac point's approximation
在Kretschmann构型下，在涂覆石墨烯层的一维光子晶体中，TE波的偏振可以激发出可见的表面等离子体共振（SPR）.在这项工作中，等离子体激元布洛赫波的狄拉克点以外的一维石墨烯基的光子传感结构的性质进行了数值研究。我们表明，在可见光区的建议的光子器件的反射光谱中的出射等离子体下降表现出可调的化学势和跳跃参数调制后的特性。传感器在可见光区的灵敏度进行了数值评估，并与那些考虑在太赫兹制度的表面等离子体共振进行了比较。
2021-05-08 cond-mat.mes-hall physics.optics
Filling-enforced Magnetic Dirac Semimetals in Two Dimensions
填充强化狄拉克半金属，或那些在特定的填充所需的晶体和时间反演对称性的组合，已被提出并发现在许多材料。然而，这些材料中的狄拉克点通常对破坏或修改时间反演对称性并不稳健。我们提出了一类新的二维狄拉克半金属保护的晶体对称性和一个特殊的，反铁磁时间反转对称性的组合。在这类磁性层组中的系统，虽然具有破缺的时间反演对称性，但仍然尊重时间反演操作，随后是半晶格平移。与二维时间反演对称的狄拉克半金属相相反，这种磁性狄拉克相能够在费米能级上只容纳一个孤立的狄拉克点，并且狄拉克点可以仅仅通过对称晶体对称性来稳定。我们发现，这个狄拉克点代表一个新的量子临界点，并生活在陈绝缘，反铁磁拓扑晶体绝缘，平凡绝缘相之间的边界。我们目前的密度泛函理论计算表明，这种二维磁性狄拉克半金属相FeSe单层的存在下，并讨论了工程量子相变在这些材料中的影响。
2017-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Higher-order Dirac Semimetal in a Photonic Crystal
近年来，高阶拓扑的发现极大地丰富了拓扑材料的分类。理论和实验研究已经揭示了各种高阶拓扑绝缘体，它们表现出拓扑保护的角或铰链状态。最近，高阶拓扑被引入拓扑半金属。到目前为止，高阶拓扑半金属的实际模型和实验验证仍然非常有限。在这里，我们设计并演示了一个三维光子晶体，实现了高阶狄拉克半金属相。计算结果表明，所设计的三维光子晶体中存在两个四重Dirac点，其动量空间投影在边的位置由高阶铰链态连接.高阶拓扑可以通过计算不同k_z值下的χ（6）拓扑不变量来刻画。在微波频率下的实验也提出了测量铰链状态色散。我们的工作证明了高阶狄拉克半金属相的物理实现，并为探索三维光子系统中的高阶拓扑半金属相铺平了道路。
2022-05-03 cond-mat.mes-hall physics.optics
Crystalline topological Dirac semimetal phase in rutile structure $β'$-PtO$_2$
基于第一性原理计算和对称性分析，我们提出过渡金属金红石氧化物，特别是$β'$ -PtO $_2$，可以具有三维拓扑Dirac半金属相.我们发现，在忽略自旋轨道耦合的情况下，$β'$ -PtO $_2$具有节环结构.自旋-轨道耦合的消除使节环产生间隙，同时保留了一对由螺旋旋转对称性保护的三维狄拉克点。这个狄拉克点是由两个$d$带的带反转产生的，这是关联电子系统中DSM相的实现。此外，在动量空间中的镜面带有一个非平凡的镜像陈数$n_M = -2$，它将$β'$ -PtO $_2$与目前已知的狄拉克半金属如Na $_3$ Bi和Cd $_3$ As $_2$区分开来。如果我们施加一个扰动，打破旋转对称性，保持镜像对称性，狄拉克点是缺口和系统成为拓扑晶体绝缘体。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Strain-induced pseudomagnetic field in Dirac semimetal borophene
建立了二维硼晶体8-Pmmn硼化物的紧束缚模型。我们确认，晶体主机无质量狄拉克费米子和狄拉克点的对称性保护。应变被引入到模型中，它被证明是诱导一个伪磁场矢量势和标量势。计算了势对应变张量的依赖关系。讨论了赝磁场控制的物理效应。
2016-09-16 cond-mat.mes-hall
Line nodes, Dirac points and Lifshitz transition in 2D nonsymmorphic photonic crystals
拓扑学的相变，吸引了几代物理学家，总是以能隙闭合为界。在这项工作中，我们提出了非常简单的二维光子晶体晶格的间隙关闭点，即带退化保护的非对称对称性。我们的光子结构相对容易制造，每个单元格由两个不等效的介电圆柱体组成。沿高对称性方向，他们表现出线退化保护的滑移反射对称性，我们明确证明了$pg,pmg,pgg$和$p4g$非对称群。在存在时间反演对称性的情况下，它们还表现出受与晶体对称性相关的$Z_2$拓扑数保护的点简并性（狄拉克点）。引人注目的是，强大的保护$pg$ -对称性允许Lifshitz过渡到II型狄拉克锥在很宽的实验参数范围内，从而提供了一个方便的路线实现异常折射。进一步的潜在应用包括基于电致应变的交通信号灯装置，其动态地将晶格对称性从$pgg$切换到更高的$p4g$对称性。这控制了狄拉克点的聚合，从而控制了晶体内的群速度。
2017-04-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Tunability of the k-space Location of the Dirac Cones in the Topological Crystalline Insulator Pb1-xSnxTe
我们对拓扑晶体绝缘体（TCI）Pb 1-xSnxTe进行了系统的角度分辨光电子能谱研究，以阐明其电子态在拓扑相变中的演化.如前所述，在（001）面上测量的SnTe（x = 1.0）的能带结构具有一对对称地位于（110）镜面中的Xbar点上的Dirac-cone表面态。在x_c ~ 0.25处，随着拓扑相变向平凡相的逼近，我们发现Dirac锥逐渐向Xbar点移动，其谱权随着x的减小而逐渐减小.在x <= 0.2的样品中，Dirac锥表面态完全消失，证实了拓扑相变的发生。此外，发现价带特征的演化与在x_c处发生的体带反转一致。狄拉克锥在布里渊区的位置的可调谐性将是有用的应用需要费米表面匹配与其他材料，如自旋注入。
2013-01-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Propagation of Dirac waves through various temporal interfaces, slabs, and crystals
本研究解析推导狄拉克型波在时间界面、平板及双层时间晶体中的散射特性，明确引发时间散射的参数类型，验证无动量带隙特性，并评估实验观测可行性。
2023-06-10 cond-mat.mes-hall physics.optics
