Quantum oscillations in the zeroth Landau Level and the serpentine Landau fan
我们确定了一个不寻常的机制，量子振荡节点半金属，驱动的单对朗道水平周期性关闭其差距在费米能作为磁场是变化的。这些“零朗道能级”量子振荡（ZQO）出现在零场费米体积为零的节点极限，并具有独特的周期性和温度依赖性。我们链接的朗道光谱的二维（2D）节点的半金属的拉比模型，并显示通过精确的解决方案，在整个朗道风扇，对相反的奇偶朗道水平交织在一个“蛇形”的方式。我们提出了二维表面的拓扑晶体绝缘体作为自然设置ZQO，并在三维节点半金属异常物理的影响进行评论。
2021-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Isotropic Dirac fermion and anomalous oscillator strength of zeroth Landau level transition
East China Normal University（华东师范大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）；Fudan University（复旦大学）；Chongqing Institute of East China Normal University（华东师范大学重庆研究院）
研究在LaAlSi中观测到各向同性的狄拉克费米子，并发现零Landau水平跃迁的异常大振子强度。
2025-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Transitions from Abelian composite fermion to non-Abelian parton fractional quantum Hall states in the zeroth Landau level of bilayer graphene
双层石墨烯的朗道能级中的电子-电子相互作用与传统半导体如GaAs的电子-电子相互作用明显不同。在双层石墨烯的零朗道能级，在非相对论第二朗道能级波函数占主导的轨道上，通过调节磁场，在填充因子为$1/2, ~2/5$和$3/7$时，可以诱导从阿贝尔复合费米子到非阿贝尔部分子分数量子霍尔态的拓扑量子相变.部分子态包含着奇异的任意子，它们可以用来存储和处理量子信息。有趣的是，在最近的实验中可能已经观察到了其中的一些跃迁[Huang \emph{et al.} arXiv：2105.07058]。
2022-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Phases in the Zeroth Landau Level of Bilayer Graphene
我们分析了双层石墨烯的第零朗道能级的相图，考虑到库仑相互作用的屏蔽和两个简并子能级之间的强混合的现实影响。我们在填充因子ν=-1，-4/3，-5/3，-8/5，-1/2时识别了强量子霍尔态，并利用一个易于处理的模型讨论了它们的基态、集体激发以及与GaAs中更熟悉的态的关系.特别是，我们提出的证据表明，最近在实验上报道的ν=-1/2状态是非阿贝尔的，并且可以用摩尔-里德-普夫朗波函数或其粒子-空穴共轭来描述，同时排除了其他候选者，如331状态。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Observation of quantum Hall plateau-plateau transition and scaling behavior of the zeroth Landau level in graphene p-n-p junctions
我们报道了通过金属接触的受控扩散制备的石墨烯p-n-p结的独特磁输运性质。在大多数情况下，沉积在石墨烯表面上的材料引入大量载流子散射，这大大降低了本征石墨烯的高迁移率。然而，我们发现，氧化物层仅微弱地干扰载流子输运，这使得能够通过一步和无抗蚀剂的方法制造高质量的石墨烯p-n-p结。测量的电导-栅压$(G-V_G)$曲线可以用金属接触模型很好地描述，这证实了由于氧化层的电荷密度脱钉。石墨烯p-n-p结样品表现出明显的量子霍尔效应、零朗道能级（LL）的明确跃迁点和标度行为。从作为温度的函数的第零LL宽度的演变获得的标度指数表现出相对较低的值$κ=0.21\pm0.01$。此外，我们还根据坪-坪跃迁点的分布计算了LL的能级，进一步验证了QH坪-坪跃迁的LL指数的赋值。
2016-01-06 cond-mat.mes-hall
Boundary-condition-assisted chiral-symmetry protection of the zeroth Landau level on a two-dimensional lattice
针对二维晶格中非均匀磁场下第零朗道能级因相反手性态简并而失去保护的问题，本文结合 tangent fermion 离散化与手性选择边界条件，在不加倍体系尺寸的情况下恢复零模保护。
2025-05-19 cond-mat.mes-hall
Chiral Landau levels in Weyl semimetal NbAs with multiple topological carriers
最近，Weyl半金属在反转对称性破缺和时间反转对称性破缺晶体中都被实验发现。外尔半金属中的非平凡拓扑结构可以表现出奇异的现象，这些现象已经被广泛的光电子能谱和输运测量研究。尽管人们对费米弧和手征反常做了大量的实验研究，但由于严格的实验要求，作为与手征反常密切相关的外尔费米子的一个独特标志，非常规零朗道能级的存在仍然是难以捉摸的。本文报道了外尔半金属NbAs中朗道量子化的磁光研究。高磁场驱动系统的量子极限，导致观察到零手征朗道能级在两个不等价的外尔节点。与其他朗道能级相比，第零手征朗道能级在z动量方向上具有明显的线性色散，并且可以实现光学跃迁，而不受z动量为零或磁场演化平方根的限制.第零朗道能级的磁场依赖性进一步验证了外尔锥的粒子-空穴非对称性。与此同时，从正常朗道能级的光学跃迁表现出多个载流子的共存，包括一个意想不到的大质量狄拉克费米子，指向一个更复杂的拓扑性质在反演对称性破缺外尔半金属。我们的研究结果提供了深入的了解外尔费米子的朗道量子化，并展示了一个有效的工具，研究复杂的拓扑系统。
2018-05-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Fractional quantum Hall effect of partons and the nature of the 8/17 state in the zeroth Landau level of bilayer graphene
针对双层石墨烯零阶Landau能级中$8/17$处的FQHE，提出由“$\overline{(8/3)}\bar{2}1^{3}$”parton波函数描述的Abelian态，推导其边缘低能有效理论并提出可区分于Levin-Halperin态的实验预测。
2024-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Shape of the zeroth Landau level in graphene with non-diagonal disorder
石墨烯中的非对角（键）无序以与随机势相同的方式加宽朗道能级（LL）。例外的是第零LL，$n=0$，它对键无序是稳健的，因为它不会在给定的谷内混合不同的$n=0$状态。$n=0$ LL的展宽机制是谷间散射。对具有键无序的石墨烯的几个数值模拟已经确定，$n=0$ LL不仅非常窄，而且其形状非常特殊，具有三个最大值，一个在零能量处，$E=0$，另外两个在有限能量处$\pm E$。我们从理论上研究了键无序情况下$n=0$ LL的态结构。采用键无序是强各向异性的假设，即一种类型的键的扰动比其他两个强得多，使我们能够得到一个解析表达式的状态密度，同意与数值模拟非常好。在定性的水平上，我们的关键发现是，离域的$E=0$状态有一个显着的背效应对附近的$E=0$的状态密度。这种反常行为的起因是不同谷区本征态的强相关性。
2018-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Neutral edge modes in a superconductor -- topological-insulator hybrid structure in a perpendicular magnetic field
研究了在垂直磁场作用下超导体-三维拓扑绝缘体混合结构（NS结）的低能边缘态。由于Andreev反射，类电子和类空穴朗道能级的杂化在每个朗道能级内产生手征边缘态。我们表明，通过改变超导体的化学势，这个结可以放置在一个政权的边缘状态的有效电荷的符号在第零朗道水平的变化不止一次导致中性边缘模式与有限值的指导中心坐标。我们发现，这些中性边缘模的出现与光谱中第零和第一朗道能级之间的能级排斥有关。我们还发现，这些中性的边缘模式来对，一个在第零朗道水平和其相应的对在第一。
2014-10-09 cond-mat.mes-hall
Even-denominator fractional quantum Hall states in the zeroth Landau level of ABA trilayer graphene
Indian Institute of Science（印度科学研究所）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）；Physical Research Laboratory（物理研究实验室）；Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究 ABA 三层石墨烯零朗道能级中偶数分母分数量子霍尔态，通过实验观察到特定分数态及相关子态，确定其出现在特定位移场窗口与朗道能级交叉处，发现是朗道能级混合及反演对称性破缺所致，拓展了该领域并建立了可调平台。
2026-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Lifshitz transition and one-dimensional Weyl mode in HfTe5
本文在拓扑绝缘体HfTe5的极端量子极限下，通过磁红外光谱观测到由带间朗道能级交叉驱动的拓扑Lifshitz转变，证明能带反转在4.5 T后形成一维Weyl模式，并在21 T处因泡利阻塞效应产生宽不对称吸收和负磁电阻，为在块体晶体中实现一维Weyl准粒子提供了策略。
2022-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Landau level diagram and the continuous rotational symmetry breaking in trilayer graphene
在ABA堆叠的三层石墨烯（TLG）中填充因子$ν$ =-6至6之间的第零朗道能级（LL）的顺序是未知的，因为它敏感地取决于ABA堆叠的三层TLG上的不均匀电荷分布。利用量子霍尔数据对电场和磁场的敏感性，在超净ABA堆叠的TLG样品中，我们定量地估计了电场的不均匀性，并确定了第零个LL的序列。我们还观察到一些LL指数相差3的LL之间的反交叉，这是由于三角翘曲破坏了连续旋转到\textit{C} $_3$的对称性。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall
Spatially resolved Landau level spectroscopy of the topological Dirac cone of bulk-type Sb2Te3(0001): potential fluctuations and quasiparticle lifetime
利用低温扫描隧道光谱技术，我们探测了Sb_2Te_3（0001）晶体在原位解理后拓扑保护态的朗道能级。朗道能级在磁场B > 2 T的能量下是可见的，这证实了狄拉克型色散，包括第零朗道能级。我们发现不同的狄拉克速度的下部和上部的狄拉克锥在合理的协议与以前的密度泛函理论数据。从第零朗道能级推导出的狄拉克点移动约40毫电子伏的样品的不同地区之间表示长范围的潜在波动。局部电位与不同的局部缺陷密度相关，其变化略强于统计分布的预期。从朗道能级峰的宽度推导出的准粒子寿命下降接近相反的电子能量相对于费米能级。因此，我们属性的峰宽的热准粒子的电子-电子相互作用的主导散射。
2015-08-27 cond-mat.mes-hall
Quantum Transport in Graphene in Presence of Strain-Induced Pseudo-Landau Levels
我们报道了应变场诱导的伪磁朗道能级（pLLs）在无序石墨烯中引起的介观输运指纹。高效的数值实空间计算的久保公式进行有序网络的纳米气泡在石墨烯，产生伪磁场高达几百特斯拉，无法通过真正的磁场的值。应变诱导的pLL在整个能谱中产生增强的散射效应，从而导致较低的平均自由程和增强的局部化效应。在零阶pLL附近，我们证明了一个异常的传输制度，其中的平均自由程增加无序。我们将这种令人困惑的行为归因于零阶pLL引起的低能亚晶格极化，这是保持时间反演对称性的伪磁场所特有的。这些结果，结合可逆变形场的实验可行性，开辟了一种方式来定制的伪磁场驱动的金属-绝缘体转变。
2016-07-25 cond-mat.mes-hall
Probing the nodal structure of Landau level wave functions in real space
在14 T下，用Cs吸附1.8%单层膜得到的p-InSb（110）反型层探测了光滑势谷内的朗道能级波函数。节点结构变得明显，每个自旋极化的第一个朗道能级的双峰结构，而第零朗道能级表现出一个单一的峰值，每个自旋能级。实空间数据显示第零朗道能级的谷限漂移态为单环，第一朗道能级为双环。使用实验获得的潜在景观的递归格林函数算法再现的结果。我们表明，结果是通用的，通过比较从格林函数算法的结果从一个良好的控制分析模型的基础上的指导中心的方法的局部状态密度。
2016-12-05 cond-mat.mes-hall
Proposal for a magnetic field induced graphene dot
研究了垂直于石墨烯的强磁场诱导量子点的形成。该点由一个模型势定义，该模型势由相对于平坦渐近部分的深度为$ΔV$的阱组成，并考虑了从第零朗道能级形成的量子态。相对于渐近势，点态的能量不能低于$-ΔV$。因此，当选择$ΔV$为第零个朗道能级和第一个朗道能级之间的间隙的大约一半时，点态在朗道能级0和朗道能级-1之间的间隙中被能量隔离。通过对磁场相关能谱和量子态的数值计算证实了这一点。值得注意的是，通过反转$ΔV$的符号形成的反点也限制了电子，但在朗道能级0和朗道能级+1之间的能量区域。这种不寻常的行为给出了石墨烯量子点新物理学的明确信号。
2010-07-23 cond-mat.mes-hall
Scaling of the quantum-Hall plateau-plateau transition in graphene
石墨烯中的磁导率的温度依赖性表明，对于电子和空穴的N=1朗道能级，纵向电导率峰的宽度显示出遵循具有标度指数$κ= 0.37\pm0.05$的$Δν\propto T^κ$的幂律行为。类似地，量子霍尔平台跃迁的最大导数$(dσ_{xy}/dν)^{max}$标度为具有第一和第二电子和空穴朗道能级的标度指数$κ= 0.41\pm0.04$的$T^{-κ}$。这些结果证实了临界标度指数的普遍性。然而，在第零朗道能级，宽度和导数基本上是温度无关的，我们解释的温度无关的固有长度，掩盖了预期的普遍标度行为的第零朗道能级。
2009-08-04 cond-mat.mes-hall
Fractional and integer quantum Hall effects in the zeroth Landau level in graphene
石墨烯零朗道能级分数量子化霍尔效应的实验揭示了填充因子在0| ν| <1和1<|ν| <2。我们认为，这些差异在很大程度上可以理解为破坏SU（2）谷对称性的哈密顿量中的项的影响的结果，我们发现这对|ν| <1，但可忽略不计，|ν|>1.谷各向异性的有效缺乏，|ν|>1表示具有奇数分子的状态，例如|ν| =5/3或7/5可以容纳大的谷skyrmions形式的带电激发，其具有低的能量成本，并且可以容易地通过耦合到杂质而被诱导。在这些分数下没有观察到量子霍尔态可能是由于谷skyrmions的影响。为|ν| <1时，各向异性项有利于电子占据具有相反自旋的状态的相，类似于先前假设为ν=0时的基态的反铁磁状态。的各向异性和塞曼能量抑制大面积skyrmions，使量子化霍尔态可以观察到在一组分数类似的GaAs二维电子系统。在垂直磁场B中，库仑能量（随B^{1/2}变化）和塞曼能量（随B变化）之间的竞争可以解释在固定ν下观察到的作为B函数的明显相变，即具有不同自旋极化度的状态之间的跃迁。除了分析不同的分数态，以及研究无序对谷skyrmions的影响外，我们还提供了整数填充ν=0和ν=-1时能隙随磁场变化的新实验数据，并研究了谷skyrmions可能解释在ν=-1时观察到的较小能隙的可能性。
2013-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Floating up of the zero-energy Landau level in monolayer epitaxial graphene
我们报告的低密度，大面积单层外延石墨烯器件生长在SiC上的磁输运测量。我们发现，单层石墨烯中的零能朗道能级（LL），这被预测为是磁场（$B$）无关的，可以浮动以上的费米能量在低$B$。这得到了由半圆定律近似的温度（$T$）驱动流程图以及$e^2/h$附近霍尔电导率$σ_{xy}$中的$T$独立点的支持。我们的实验数据与传统的理解形成鲜明对比，在低$T$下通过机械剥离制备的原始石墨烯中的第零LL和金属样行为。这一令人惊讶的结果可以归因于衬底诱导的亚晶格对称性破缺，它分裂了第零朗道能级的简并。我们的发现提供了一个统一的图片，关于金属的行为，在原始的石墨烯制备的机械剥离，绝缘行为和绝缘体量子霍尔过渡在单层外延石墨烯。
2016-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
The pseudo-Landau-level representation of twisted bilayer graphene: band topology and the implications on the correlated insulating phase
我们提出扭曲双层石墨烯的电子结构可以理解为狄拉克费米子与由莫尔条纹产生的相反的伪磁场的耦合。每个单层谷的两个低能平带起源于狄拉克费米子在这种相反的有效磁场下的两个零级伪朗道能级，它们具有相反的亚晶格极化，携带相反的陈数$\pm1$，在第一魔角附近的低能体带下方和上方的间隙中产生螺旋边缘态。我们认为，小库仑相互作用将分裂这些零伪朗道能级的八倍简并度（包括谷和物理自旋），并可能导致绝缘相与非零陈数整数填充。此外，我们还证明了平带之上或之下的所有高能带也是拓扑非平凡的，即对于每个谷，它们的Berry相位之和被量子化为$\pmπ$ .这种量子化的贝里相位产生了几乎平坦的边缘状态，这取决于莫尔长度尺度上的截断。我们的工作为TBG的电子结构和拓扑性质提供了一个完整而清晰的图像，并对实验中观察到的相关绝缘相的性质具有重要意义。
2019-02-20 cond-mat.mes-hall
Three-dimensional flat Landau levels in an inhomogeneous acoustic crystal
该研究通过在具有节点环能带结构的声学晶体中引入对应赝矢势的非均匀畸变，实验实现了沿三个方向均平坦的三维第零 Landau 能级。
2025-05-13 cond-mat.mes-hall
Landau level splittings, phase transitions, and non-uniform charge distribution in trilayer graphene
我们报告的磁输运研究的双栅极，伯纳尔堆叠三层石墨烯（TLG）封装在氮化硼晶体。我们观察到一个量子霍尔效应阶梯，这表明第零朗道能级的12倍简并度完全提升。作为垂直电场的函数，我们的数据表现出一系列的相变之间的所有整数量子霍尔态的填充因子间隔$-8<ν<0$。我们开发了一个理论模型，并认为，与单层和双层石墨烯，所观察到的朗道能级分裂和量子霍尔相变可以理解内的单粒子图片，但意味着存在的电荷密度之间的不平衡的内层和外层的TLG，即使在电荷中性和零横向电场。我们的研究结果表明，一个以前未占能带结构参数的重要性，连同其他紧束缚参数的更准确的估计，结果在一个显着改善的确定TLG的电子和朗道能级结构。
2016-07-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Broken symmetries and excitation spectra of interacting electrons in partially filled Landau levels
本研究利用扫描隧道显微镜光谱技术，测量了石墨烯部分填充零朗道能级中电子波函数的谷极化与激发谱，量化了Haldane赝势强度，并证明分数量子霍尔相基于持续存在的对称性破缺态。
2023-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Helical superconducting edge modes from pseudo-Landau levels in graphene
我们研究了在均匀伪磁场作用下石墨烯与超导体界面的Andreev态。在零赝朗道能级附近，我们发现了一个拓扑跃迁，它是外加塞曼场的函数，在这个跃迁处出现了一个无隙螺旋模。只要谷间和自旋翻转散射被抑制，这种1D模式就不会受到反向散射的影响。我们讨论了一个可能的实验平台来检测这种基于超导体上的应变悬浮膜的无带隙模式，其中动态应变引起电荷泵
2021-03-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Inter-subband Landau level couplings induced by in-plane magnetic fields in trilayer graphene
我们观察到对称性破缺的量子霍尔效应和自旋分辨朗道能级与谷分辨朗道能级之间的能级交叉。当磁场相对于样品法线从$0^{\circ}$倾斜到$66^\circ$时，分别来自单层石墨烯样和双层石墨烯样子带的第零和第二LL的交叉处形成的LL交叉表现出一系列跃迁。结果表明，不同子带的LLS通过面内磁场（$B_{\parallel}$）耦合，并在$B_{\parallel}$下建立了三层石墨烯的紧束缚模型哈密顿量.
2017-09-25 cond-mat.mes-hall
Non-Hermiticity-induced chirality imbalance of Weyl Landau levels
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基克，巴斯克科学基金会）；Université Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, Institut Néel（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔理工学院、尼尔研究所）
通过光子Weyl半金属实验，利用非厄米性（辐射边界损耗）选择性地抑制边界局域表面态，从而打破手征朗道能级的平衡，实现可观测的手征不平衡。
2026-05-30 cond-mat.mes-hall physics.optics
Multicomponent Quantum Hall Ferromagnetism and Landau Level Crossing in Rhombohedral Trilayer Graphene
利用输运测量方法研究了双栅菱面体三层石墨烯（r-TLG）的多组分量子霍尔（QH）铁磁性，其中最低朗道能级的实自旋、轨道赝自旋和层赝自旋形成自发有序.我们观察到中间量子霍尔平台，表明在空穴掺杂制度的第零朗道能级（LL）的简并完全解除。在电荷中性的r-TLG中，轨道简并最先破缺，层简并最后破缺，且只有在层间势U存在时才破缺。在相空间中的U和填充因子，我们观察到一个有趣的六边形图案，这是占了一个模型的基础上的交叉点之间的非对称破碎的LLS。
2016-01-16 cond-mat.mes-hall
Parity anomaly and Landau-level lasing in strained photonic honeycomb lattices
我们描述了在应变光子蜂窝晶格中形成高度简并的类朗道能级放大态，其中放大打破了亚晶格对称性。由于宇称反常，第零朗道能级局域在单个子晶格上，并具有增强或降低的放大率。更高的朗道能级的光谱特性受到广义时间反演对称性的约束。在二维光子晶体激光器中，这种反常现象直接影响模式选择和激射阈值，而在三维光子晶格中，这种反常现象可以通过光束动力学来研究。
2013-01-07 cond-mat.mes-hall physics.optics
Escaping the Composite Fermi Sea: An Incompressible State at Half Filling in Graphene's Lowest Landau Level
Condensed Matter Theory Center, Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学凝聚态理论中心）
本研究通过定量能量学分析，揭示朗道能级混合与超短程相互作用是稳定石墨烯半填充不可压缩态的关键机制，并指出强配对复合费米子相为候选基态。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topologically protected Landau level in the vortex lattice of a Weyl superconductor
在\textit{d}波超导中，无带隙超导体的混合相是否支持朗道能级是一个著名的问题，答案是否定的：涡旋晶格对子带隙激发（无质量狄拉克费米子）的散射掩盖了朗道能级量子化。在这里，我们表明，同样的问题有一个肯定的答案外尔超导体：外尔费米子的手征性保护零朗道水平的拓扑指数定理的手段。结果，平行于磁场的热导具有普适值$G=\tfrac{1}{2}g_0 Φ/Φ_0$，其中$Φ$是通过系统的磁通量，$Φ_0$是超导通量量子，而$g_0$是热导量子。
2018-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Disorder induced helical-edge transport near $ν$=0 of monolayer graphene
在磁输运实验中研究了单层石墨烯填充因子$ν$ =0的复杂性质。作为垂直磁场的函数，观察到的金属-绝缘体的转变，这是由于在倾斜的反铁磁相的无序诱导朗道能级加宽。在金属制度的零朗道能级的分离出现和量子自旋霍尔效应的迹象被视为附近$ν$ =0。除了本地运输，非本地运输实验结果与螺旋边缘运输是一致的。
2019-08-07 cond-mat.mes-hall
Dispersions and magnetism of strain-induced pseudo Landau levels in Bernal-stacked bilayer graphene
本文研究Bernal堆叠双层石墨烯锯齿形纳米带中的应变诱导赝朗道能级，通过耦合Dirac模型解析其色散，并揭示第零、第一能级的亚晶格极化及相互作用产生的全局反铁磁序。
2024-10-29 cond-mat.mes-hall
Correlations in the elastic Landau level of spontaneously buckled graphene
范德瓦尔斯材料中几乎平坦的能带产生的电子相关性已经被证明是设计人工量子物质的强大舞台，包括超导体，相关绝缘体和拓扑物质。这种现象已经在各种扭曲的范德华材料中实验观察到，例如石墨烯和二硫属化物多层膜。在这里，我们表明，自发屈曲的石墨烯可以产生一个相关的状态，从一个弹性的伪朗道水平出现。我们的研究结果建立在最近的实验结果之上，该实验结果报告说，当放置在hBN或NbSe $_2$衬底上时，褶皱的石墨烯片松弛，形成周期性的长程屈曲图案。在赝轴规范场存在下，低能物理可以用电子精确描述，导致亚晶格极化朗道能级的形成。此外，我们验证了在零朗道能级的高态密度导致形成一个周期性调制的亚铁磁基态，它可以通过施加外部电场来控制。我们的研究结果表明，周期性应变石墨烯是一个多功能的平台，探索新兴的电子态所产生的相关弹性朗道能级。
2020-07-28 cond-mat.mes-hall
Landau level splitting due to graphene superlattices
采用紧束缚方法研究了石墨烯超晶格的朗道能级谱。我们考虑非相互作用的粒子移动的六边形晶格与一个额外的一维超晶格由周期性的正方形势垒，这是沿着锯齿形或沿着扶手椅方向的石墨烯。在存在垂直磁场的情况下，这样的系统可以用一组一维紧束缚方程，即哈珀方程来描述。能谱与超晶格势强度的定性关系取决于超晶格周期与磁长的关系。当势垒沿石墨烯的扶手椅方向取向时，我们发现在强磁场下，如果势垒的宽度小于磁场的长度，则石墨烯的第零朗道能级分裂为两个完全分离的子能级.在这种情况下，即使存在无序也会持续存在，在狄拉克点周围可以观察到霍尔电导率为零的平台。这种朗道能级分裂是一种真正的晶格效应，不能从通常使用的连续介质狄拉克-费米子模型中获得。
2012-04-04 cond-mat.mes-hall
Observation of acoustic Landau quantization and quantum-Hall-like edge states
电子在强磁场中会出现许多有趣的现象。最近，有人提出，在石墨烯中适当的应变织构可以诱导一个合成规范场，其中电子的行为就像在一个真正的磁场。这打开了通过机械手段控制量子输运的大门，并在高场区探索前所未有的物理学。这些研究已经在分子晶格和光子晶格中实现。在这里，我们报告的第一个实验实现的巨大的均匀赝磁场的声学通过引入一个简单的单轴变形的声学石墨烯。得益于我们的宏观平台的可控性，我们观察到的声学朗道能级的频率分辨光谱和它们的空间定位的压力场分布。我们进一步可视化量子霍尔边缘状态（连接到零朗道能级），这是难以捉摸的，由于在创建大面积均匀的伪磁场的挑战。这些结果与我们的全波模拟高度一致，建立了恒定伪磁场下人工结构的完整框架。我们的发现，概念上新颖的声学，可能提供新的机会来操纵声音。
2018-07-23 cond-mat.mes-hall
Induced Zeeman effect of moiré surface states in topological insulators
本文研究拓扑绝缘体表面摩尔超晶格对朗道能级的影响，发现磁场轨道效应可诱导额外塞曼项，使原本与磁场无关的第零朗道能级被面外磁场倾斜。
2025-07-07 cond-mat.mes-hall
Opening an energy gap in an electron double layer system at integer filling factor in a tilted magnetic field
我们利用磁电容测量来研究在倾斜磁场中具有栅极电压调谐的电子密度分布的双层系统的光谱。对于填充因子为$ν=3$和4的正常磁场中的耗散态，发现平行磁场分量引起费米能级处的开隙。我们解释了平行场引起的朗道波函数的正交性破缺对两个子带不同量子数的影响。
2000-05-22 cond-mat.mes-hall
Magic momenta and three dimensional Landau levels from a three dimensional graphite moiré superlattice
本研究探索了三维石墨莫尔超晶格（体相交变扭转石墨ATG系统），发现其因额外波矢自由度而存在“魔幻动量”，使莫尔能带面内费米速度消失，并在大扭转角下产生无色散的三维第零朗道能级，有望引发稳健的三维量子霍尔效应。
2023-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Weyl fermions with arbitrary monopole in magnetic fields: Landau levels, longitudinal magnetotransport, and density-wave ordering
我们从理论上解决了强磁场的影响，在三维外尔半金属（WSMs）建立了外尔节点与一个负电荷$n$。对于$n=1$、$2$和$3$，我们分别实现了单重、双重和三重WSM，并且双电荷$n$决定了WSM的整数拓扑不变量.在线性化的连续描述中，准粒子谱由朗道能级（LLs）组成，包含正好$n$数量的手征零朗道能级（ZLL），而与磁场的方向无关。例如，在强背散射的存在下（由于与随机杂质相关的淬火无序），这些系统通常会产生纵向磁输运。限制自己的量子极限（并假设只有子空间的ZLL被部分填充），主要占高斯杂质，我们表明，纵向磁导率（LMC）在所有成员的Weyl家庭显示一个积极的线性- $B$缩放，当字段被施加沿轴分开的Weyl节点。但是，在双重和三重WSM，LMC显示出一个平滑的交叉到一个非线性的$B$的依赖性，因为字段是倾斜远离这样一个高对称性的方向。此外，由于增强的态密度，LL量子化可以触发朝向形成平移对称性破缺的密度波有序的不稳定性，对于足够弱的弱相互作用（BCS不稳定性），其使ZLL间隙化。同时，随着温度（磁场）逐渐降低（增加），LMC变为负值。因此，当置于强磁场中时，具有任意极性电荷（$n$）的WSM可以承载LL量子化、纵向磁输运（一维手征或轴向异常的可能表现）和密度波有序的有趣相互作用。
2016-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Terahertz cyclotron emission from two-dimensional Dirac fermions
自从石墨烯出现以来，我们已经看到了几种实现在太赫兹频率范围内可调谐的朗道激光器的提议。希望是朗道能级与狄拉克费米子的非等距离可以抑制有害的非辐射俄歇复合。不幸的是，即使在这种非等距的情况下，朗道量子化的石墨烯中仍然存在不利的非辐射过程，并且到目前为止还没有报道狄拉克费米子的回旋辐射。消除这最后一个非辐射过程的一种方法是通过在线性能带结构中打开一个小间隙来充分修改朗道能级的色散。这种带隙的类石墨烯材料的经证实的实例是接近拓扑相变的HgTe量子阱。在这项工作中，我们实验证明朗道发射狄拉克费米子在这样的碲化汞量子阱，其中发射是可调的磁场和载流子浓度。因此，这些结果代表了在实现太赫兹朗道激光器的磁场和栅极电压调谐的进步。
2023-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Graphene quantum dot on boron nitride: Dirac cone replica and Hofstadter butterfly
置于六方氮化硼上的石墨烯薄片在磁场存在下具有复杂的电子结构，这是由于与基底的范德华相互作用产生的六方莫尔电位。轻微的晶格失配引起周期性的超原胞势。区域折叠有望创造出原始狄拉克锥和霍夫施塔特蝴蝶的复制品。我们的大规模紧束缚模拟揭示了一个意想不到的共存的相对论和非相对论朗道能级结构。第零朗道水平及其相关的蝴蝶的存在下示出的狄拉克锥副本的发生是明确的签名。
2014-09-12 cond-mat.mes-hall
Landau Level Spectrum of ABA- and ABC-stacked Trilayer Graphene
我们研究了ABA和ABC堆叠的三层石墨烯的朗道能级谱。我们推导出解析的低能量表达式的频谱，其有效性通过比较蜂窝晶格上的态密度的π带紧束缚计算确认。我们进一步研究了垂直电场对光谱的影响，其中ABC堆叠顺序出现零能量平台，这是由于狄拉克点处的间隙打开，而ABA堆叠的三层石墨烯保持金属性。我们讨论我们的结果在最近的电子输运实验的背景下。此外，我们认为，所获得的表达式可以是有用的，在未来的测量分析三层石墨烯中的电子和空穴的回旋共振。
2011-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Quantum-Geometric Design of Lattice Generalized Landau Levels
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Wuhan Institute of Quantum Technology（武汉量子技术研究院）
该研究通过设计具有定制量子几何的晶格模型，实现广义朗道能级等，经精确对角化得出不同模型的拓扑相，基于量子几何为朗道能级及以外物理的晶格实现提供途径。
2026-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Haldane model under nonuniform strain
我们利用紧束缚方法研究了应变下的Halfton模型，并将所得结果与连续极限近似进行了比较。如在石墨烯中，非均匀应变导致时间反转保持伪磁场，其诱导（伪）朗道能级。与实磁场不同，应变在不同的谷值处提升了零阶赝朗道能级的简并度。此外，对于单轴应变下的锯齿形边缘，应变通过诱导其能量色散的倾斜来去除伪朗道能级内的简并性。后者是由于对连续极限哈密顿量的次领先阶修正引起的，而这对于真实的磁场是不存在的。我们发现，在Haldron模型中，对于最低的伪朗道能级，对倾斜的主要贡献与石墨烯不同。此外，虽然应变并没有强烈修改的边缘状态的色散，他们的相互作用与伪朗道水平是不同的扶手椅和锯齿形带。最后，我们研究了在拓扑跃迁的临界点处应变对Halfton模型能带结构的影响，从而揭示了量子反常Hall系统中非平凡拓扑与应变之间的相互作用.
2017-05-24 cond-mat.mes-hall
Landau levels with magnetic tunnelling in Weyl semimetal and magnetoconductance of ballistic $p$-$n$ junction
本文研究了两个相邻外尔结的外尔半金属（WSM）的朗道能级（LLs）。我们考虑磁场$\mathbf{B}$相对于外尔节点分裂矢量$\mathbf{k}_0$的不同取向$η=\angle(\mathbf{B},\mathbf{k}_0)$。磁场促进了节点之间的隧穿，从而在第零LL的横向能量中产生间隙。我们展示了如何在不同的$η$的频谱重新排列，这是如何体现在弹道$p$ - $n$结的微分磁导$dG(B)/dB$的行为的变化。与克莱因隧穿在正$dG(B)/dB$中揭示自身的单锥模型不同，在双锥情况下，$G(B)$是非单调的，对于大的$k_0l_E$，最大值在$B_c \propto Φ_0k_0^2/\ln(k_0l_E)$，其中$l_E=\sqrt{\hbar v/|e|E}$，$E$用于内置电场，$Φ_0$用于磁通量量子。
2017-11-02 cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Large Landau level splitting with tunable one-dimensional graphene superlattice probed by magneto capacitance measurements
石墨烯独特的零能量朗道能级在体中具有粒子-空穴对称性，其在边界处被提升，导致分裂成两个手性边缘模式。长期以来，理论预言{ \it体}内零能朗道能级的分裂可以导致许多有趣的物理现象，如量子自旋霍尔效应、手征边缘模的Dirac类奇点等。然而，到目前为止，即使在hBN基底上获得的具有高磁场的分裂也不适合实验检测和功能。在理论计算的指导下，在这里，我们产生了一个大的间隙零能量朗道能级分裂（$\sim$ 150 meV）与使用的一维（1D）超晶格势。我们使用周期为$\sim$ 100 nm的金属栅极阵列在hBN封装的石墨烯器件中创建了可调谐的1D超晶格。朗道能级谱是通过测量磁电容谱可视化。我们监测分裂的第零朗道能级作为超晶格势的函数。观察到的分裂能量是一个更高的数量级相比，以前的研究分裂由于原始石墨烯的对称性破缺。用简并微扰理论解释了一维势中这种大的朗道能级分裂的起因。我们发现，由于周期势的存在，朗道能级变得色散，并在可调谐的带边获得尖锐的峰值。我们的研究将为在不久的将来从适当设计的周期性图案中创建可调谐的1D周期性结构以用于多功能化和器件应用（如石墨烯电子电路）铺平道路。
2018-01-20 cond-mat.mes-hall
Fine structure of the lowest Landau level in suspended trilayer graphene
对ABC堆叠的悬浮三层石墨烯的磁输运实验揭示了十二倍简并的最低朗道能级的完全分裂，特别是在电荷中性点处打开了交换驱动的能隙。对量子霍尔平台作为场的函数的独特性进行定量分析，得到填充因子的层次：ν=6、4和0是最明显的，其次是ν=3，最后是ν=1、2和5。除了可能由层不对称性引起的ν=4状态的出现之外，该序列与ABC堆叠的三层石墨烯的Hund规则一致。
2013-04-03 cond-mat.mes-hall
Magnetic control of the valley degree of freedom of massive Dirac fermions with application to transition metal dichalcogenides
我们研究了过渡金属二硫属化物等多通道系统中大质量狄拉克费米子的谷相关磁性和输运性质。第零朗道能级在谷间的不对称性和磁化率的增强可以归因于与每个谷相关的不同轨道磁矩。这允许通过调节外部磁场和掺杂水平来控制谷极化。由于这种磁场引起的谷极化，存在对普通霍尔效应的额外贡献。所有这些效应都可以用一个带谷轨耦合项的低能有效理论来描述。
2013-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Effects of electron-phonon coupling on Landau levels in graphene
我们计算了在外加磁场中电子与声子耦合的石墨烯的态密度。我们发现，耦合到一个爱因斯坦模式的频率$ω_E$不仅移动和加宽的朗道能级（LLS），但从根本上改变了DOS通过引入一组新的峰值在能量$E_n\pmω_E$，其中$E_n$是能量的$n$ th LL。如果这些新峰中的一个足够接近LL，则它导致LL分裂成两个;如果系统包含能隙，则LL可以分裂成三个。新的峰值出现在间隔$(-ω_E,ω_E)$之外，使得该间隔中的LL基本上不受影响。如果化学势大于声子频率，则第零个LL位于间隔之外，并且可以分裂，消除其与单个狄拉克点的关联。我们发现，耦合到一个扩展的声子分布，如洛伦兹或德拜光谱不定性地改变这些结果。
2011-08-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Formation of the $n=0$ Landau level in hybrid graphene
发生在其电荷中性点处的4端电导的最小值已被证明是石墨烯的稳健的经验特征，随着温度、施加的磁场、衬底和层厚度的变化而持续，尽管涉及关于该点的传输的理论机制--态密度消失，常规带隙开放，和对称性破缺的量子霍尔迁移率带隙--随体系的不同而变化很大。在本文中，我们报告的4-终端电导最小值不再存在的制度的观察：在单层石墨烯连接到双层石墨烯的量子霍尔效应的发病过程中的运输。由于单层和双层石墨烯具有在电荷中性点附近形成的不同的零能量朗道能级，我们的观察表明，这些状态的不同多体排序之间的竞争可能是这种异常电导的基础。
2017-07-13 cond-mat.mes-hall
Landau Levels of the Euler Class Topology
具有$C_{2}\mathcal{T}$（$P\mathcal{T}$）对称性的二维系统在每个双带子空间中表现出Euler类拓扑$E\in\mathbb{Z}$，实现了超出对称性指标的脆弱拓扑。通过系统研究外部磁场作用下欧拉绝缘相的能级，我们揭示了在平带极限下Hofstadter蝶形谱的稳定性，而对于色散带，朗道能级的间隙由隐藏的对称性控制.我们还发现，两带子空间的Euler类$E$给出了磁子隙的Chern数的一个下界.我们的研究为平带系统的脆弱拓扑结构提供了新的基本见解，超越了$E=1$的特殊情况，例如~在扭曲的双层石墨烯，从而开辟了一个非常丰富的，仍然主要是未开发的，拓扑景观与更高的欧拉类。
2022-06-01 cond-mat.mes-hall
Interacting electrons in graphene nanoribbons in the lowest Landau level
研究了在最低朗道能级（LL）范围内，在垂直磁场中，电子-电子相互作用和自旋对栅控石墨烯纳米带（GNR）电子和输运性质的影响.电子-电子相互作用考虑使用Hartree和Hubbard近似，和GNRs的电导计算的基础上的递归格林函数技术内的Landauer形式主义。我们证明，在比较的单电子图片，电子-电子相互作用导致的色散关系和传播状态的结构的急剧变化，在政权的最低LL显示的可压缩带的形成和额外的导电通道的开放在中间的带。我们发现，后者是非常敏感的混乱和分散，即使混乱的浓度是中等的。相反，边缘态输运是非常鲁棒的，即使在存在强自旋翻转的情况下也不能被抑制。
2011-04-27 cond-mat.mes-hall
Landau Levels in Strained Optical Lattices
我们提出了一个六角光晶格系统，在跳跃矩阵元素的空间变化。就像应变石墨烯中的谷霍尔效应一样，对于狄拉克点附近的原子，跳跃矩阵元的变化可以用伪磁场来描述，并导致朗道能级的形成。我们表明，伪磁场导致可测量的实验签名的动量分辨布拉格光谱，布洛赫振荡，回旋运动，和量化的原位密度。我们的提议可以通过对现有实验的轻微修改来实现。与以前的方法相比，伪磁场是在一个完全静态的系统中实现的，避免了常见的加热效应，因此打开了研究朗道能级与冷原子相互作用效应的大门。
2015-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
