Uniqueness of Bessel models: the archimedean case
在阿基米德情形下，证明了Bessel模型对一般线性群、酉群和正交群的唯一性.
2009-12-01 math.RT
Uniqueness of Fourier-Jacobi models: the Archimedean case
证明了阿基米德局部域上一般线性群、酉群、辛群和亚辛群的Fourier-Jacobi模型的唯一性。
2012-09-14 math.RT
Uniqueness of Ginzburg-Rallis models: the Archimedean case
本文证明了阿基米德情形下Ginzburg-Rallis模型的唯一性。作为一个关键的成分，我们引入了一个新的下降参数的基础上附加到子流形，我们称之为度量的适当性和单幂$χ$ -不相容的两个几何概念。
2009-12-23 math.RT
Finite-Sum Realization of Archimedean Asai and Exterior-Square $L$-Factors
Ewha Womans University（梨花女子大学）
该研究在数论领域，将 Archimedean Asai L-因子与外平方 L-因子分别表示为特定局部 ζ 积分的有限和，完善了 L-因子的有限和实现相关理论。
2026-08-14 math.NT math.RT
Archimedean Non-vanishing, Cohomological Test Vectors, and Standard $L$-functions of $\mathrm{GL}_{2n}$: Complex Case
本文研究复空间上Friedberg-Jacquet的局部zeta积分，并结合C. Cheng和D.蒋本文将（1）给出非零Shalika模型下$\mathrm{GL}_{2n}(\mathbb{C})$的不可约本质调和上同调表示$π$的一个充要条件;（2）构造一个新的扭线性周期$Λ_{s,χ}$ ;（3）给出了特征标$χ$存在$Λ_{s,χ}$的一致上同调检验向量$v\in V_π$的一个充要条件。由此得到了局部Friedberg-Jacquet积分在复空间的非零性。所有这些都是解决全球周期关系问题的必要准备。
2020-04-23 math.RT
The Uniqueness of the Ginzburg-Rallis Model: the Non-Archimedean Case
本文证明了特征零p-进局部域上Ginzburg-Rallis模型的唯一性，通过推广阿基米德情形策略并利用𝔷-有限分布波前集的精细结构，完成了该模型局部唯一性问题的最后一步。
2023-05-27 math.RT
Uniqueness of twisted linear periods over Archimedean division algebras
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本研究针对阿基米德除代数上的扭曲线性周期，证明了对其不可约Casselman–Wallach表示及对应光滑特征，相关扭曲线性周期满足唯一性结论。
2026-10-15 math.RT
Whittaker functions associated to newforms for GL(n) over p-adic fields
设F是特征为零的非阿基米德局部域。Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika引入了GL_n（F）不可约一般表示的新形式的概念。本文给出了GL_n（F）中对角矩阵上新形式的Whittaker函数的一个显式公式。
2012-03-18 math.NT math.RT
Uniqueness and disjointness of Klyachko models
我们证明了非阿基米德局部域F上GL（n，F）的Klyachko模型的唯一性和不相交性。这就完成了对Klyachko模型在酉对偶上的研究。我们的局部结果意味着离散自守谱的全局刚性属性。
2007-11-19 math.RT
Uniqueness of Bessel models for GSpin groups
The University of Arizona（亚利桑那大学）
通过约化到球面情形，证明了特征零局部域上GSpin群的一般Bessel模型的唯一性。
2026-06-08 math.NT math.RT
Structure of twisted Jacquet modules of principal series representations of $GL_{2n}(F)$
Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所提鲁帕蒂分校）
本文研究了$GL_{2n}(F)$主级数表示的扭曲Jacquet模块结构，给出了非零条件，并探讨了非阿基米德情况下的Shalika模型存在性。
2026-03-18 math.RT
Archimedean Non-vanishing, Cohomological Test Vectors, and Standard $L$-functions of $\mathrm{GL}_{2n}$: Real Case
$\mathrm{GL}_{2n}$的标准$L$ -函数表示的Friedberg-Jacquet整体zeta积分有更好的结构算术应用，由于线性周期与模符号的关系。这种算术应用的最大技术障碍是（1）模符号在无穷远处的非零性和（2）一致上同调测试向量的存在或构造。问题（1）也被称为无穷远处非零假设，孙斌勇通过建立某些上同调检验向量的存在性证明了这一假设。在本文中，我们明确地构造阿基米德局部积分，产生一种新的类型的扭曲的线性泛函$Λ_{s,χ}$，当我们明确地构造上同调向量评估，等于当地扭曲的标准$L$ -功能$L(s,π\otimesχ)$作为亚纯函数的$s\in \mathbb{C}$。利用线性模型与Shalika模型之间的关系，通过显式构造上同调向量建立（1），从而用完全不同的方法恢复了孙斌勇的一个非零结果.我们的主要结果表明了（2）的一个完整解，这将在Dihua Jiang，Binyong Sun和Fangyang Tian的论文中详细介绍，并应用于扭曲标准$L$ -函数在临界点的整体周期关系。
2019-10-29 math.NT math.RT
Derivatives and Exceptional Poles of the Local Exterior Square $L$-Function for $GL_m$
设$π$是$GL_m(F)$的不可约容许表示，其中$F$是特征为零的非阿基米德局部域.我们遵循Cogdell和Piatetski-Shapiro提出的方法，通过Jacquet和Shalika在$1990$中建立的积分表示，利用超尖点表示的$L$-函数完成了局部外方$L$ -函数$L(s,π,\wedge^2)$的计算.我们分析了局部外平方$L$ -函数通过例外极点和伯恩斯坦和Zelevinsky导数。利用这一结果，我们证明了$GL_m(F)$的不可约容许表示$π$的局部解析$L$ -函数$L(s,π,\wedge^2)$与其Langlands参数$ϕ(π)$的局部算术$L$ -函数$L(s, \wedge^2(ϕ(π)))$的局部Langlands对应是相等的.
2018-04-12 math.NT math.RT
Conductors and newforms for U(1,1)
设$F$是剩余特征为奇数的非阿基米德局部域。在本文中，我们开发了一个理论的新形式的$U(1,1)(F)$，建立在以前的工作$SL_2(F)$。该理论类似于Casselman对$GL_2(F)$的结果和Jacquet、Piatetski-Shapiro和Shalika对$GL_n(F)$的结果。对于$U(1,1)(F)$的表示$π$，我们附加称为$π$的导体的整数$c(π)$，其仅取决于包含$π$的$L$ -分组$Π$。一个新形式是$π$中的一个向量，它本质上是由水平$c(π)$的一个同余子群固定的。我们表明，我们的newforms总是测试向量的一些标准的惠特克泛函，并在这样做，我们给各种明确的公式newforms。
2005-03-05 math.NT math.RT
The Mean field equation on the Tate curve
本文研究Tate曲线上的拉普拉斯算子谱，并构造了关联的格林函数作为有限和，探讨了该空间上均场方程的存在性和唯一性。
2026-07-07 math.AP math.NT math.RT
Symplectic model for Zelevinsky modules of GL(n,D)
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了GL(n,D)的Zelevinsky模块的辛模型存在性与唯一性，并扩展了Offen和Sayag的结果。
2026-02-27 math.RT
Derivatives for smooth representations of GL(n,R) and GL(n,C)
在p-adic情形下GL（n）的光滑表示的导数的概念由J. Bernstein和A.泽列文斯基在阿基米德的情况下，最高导数的类似物被定义为不可约的酉表示由S。Sahi和所谓的“引证”表示。在本文中，我们定义的衍生物的所有顺序光滑容许弗雷歇表示（适度增长）。阿基米德情形比p-adic情形更有问题;例如任意导数不需要是可容许的。然而，最高导数仍然是允许的，并且对于不可约的unitarizable表示，与所引表示的光滑向量空间一致。在[AGS]中，我们证明了最高导函子的正合性，并计算了所有单项表示的最高导。证明了最高导函子的正合性，并计算了所有单项表示的最高导。我们应用这些结果完成了所有不可约酉表示的导出表示的计算，并证明了退化Whittaker模型对于酉表示的唯一性，从而完善了[Sah 89，Sah 90，SaSt 90，GS 12]的结果.
2014-03-23 math.RT
Twisted homology for the mirabolic nilradical
$GL(n,\mathbb{Q}_p)$的光滑表示的导数的概念在[BZ 77]中定义。在阿基米德的情况下，最高导数的类似物被定义为不可约的酉表示在[Sah 89]，并称为“引”表示。在[AGS]衍生物的所有订单被定义为光滑容许弗雷歇表示（适度增长）。这个定义的一个关键要素是扭曲coinvariants函子关于零根的mirabolic子群。本文证明了这一函子的正合性，并计算了它在一类表示上的正合性。这意味着最高导数函子的精确性，并允许计算所有单项表示的最高导数。在[AGS]中，应用这些结果完成了所有不可约酉表示的导出表示的计算，并证明了退化Whittaker模型对于酉表示的唯一性.
2014-03-23 math.RT
