Infinite Horizon Multi-Dimensional BSDE with Oblique Reflection and Switching Problem
研究了一类与切换问题相关的无穷水平上的多维反射倒向随机微分方程（简称RBSDEs）。利用惩罚法、验证法和压缩性相结合的方法，得到了适应解的存在唯一性。
2023-02-26 math.PR
Uniqueness of Viscosity Solutions for Optimal Multi-Modes Switching Problem with Risk of default
本文研究了具有违约风险的有限时间和无限时间内的最优m状态转换问题。我们允许转换成本泛函和违约成本是多项式增长的和任意的。本文证明了一类具有连通障碍的m个变分偏微分不等式系统解的唯一性。该系统是具有违约风险的马尔可夫最优m状态切换问题的验证定理的确定性版本。这个问题与能源市场中发电厂的估值有关。
2012-02-06 math.OC math.PR
Stochastic optimal switching and systems of variational inequalities with interconnected obstacles
本文研究了一个与多模式最优切换问题相关联的无限水平上具有互连障碍物的$m$变分不等式系统。我们的主要结果是在粘性意义下，该系统的连续解的存在性和唯一性。主要结果的证明主要依赖于变分不等式与带斜反射的反射倒向随机微分方程（RBSDEs）之间的联系，这一联系将通过Feynman-Kac公式来刻画.我们的系统的无限地平线RBSDES的主要特点是，它的组件是通过发电机和障碍物互连。
2023-03-08 math.OC math.PR
Optimal Switching in Finite Horizon under State Constraints
研究了一个带状态约束的最优切换问题：控制器只允许选择使受控扩散保持在闭域内的策略。我们证明了与这个问题相关的值函数是与惩罚系数的无约束切换问题相关的值函数的极限，因为惩罚参数趋于无穷大。这种收敛允许为约束切换问题设置动态规划原则。证明了该值函数是约束粘性意义下的变分不等式（简称SVI）的解。最后，我们证明了我们的SVI的唯一性不能举行，我们给了一个较弱的值函数的最大解决方案，这个SVI的特征。我们的所有结果都是在没有任何正则性假设的情况下得到的。
2016-06-08 math.PR
Strong solutions and strong Feller properties for regime-switching diffusion processes in an infinite state space
我们在无限状态空间中建立了状态切换扩散过程的存在性和路径唯一性，该扩散过程可以是非时齐的和状态相关的。然后利用抛物型微分方程理论和无量纲Harnack不等式研究了这类过程的强Feller性质。
2015-07-29 math.PR
Optimal switching problems with an infinite set of modes: an approach by randomization and constrained backward SDEs
研究了有限时域上由布朗运动驱动的微分方程描述的随机系统的一般最优切换问题。主要的新颖之处在于，我们允许无限多的模式（或制度，即分段常数控制过程的可能值）。我们允许模型中所有给定的系数都是路径依赖的，即它们在任何时候的值都依赖于被控系统的过去轨迹。其主要目的是引入一个合适的（标量）向后随机微分方程（Bundle），与约束的鞅部分，允许给出一个概率表示的值函数的给定问题。这通过控制的随机化来实现，即通过引入辅助最优化问题来实现，该辅助最优化问题具有与起始最优切换问题相同的值，并且针对该辅助最优化问题获得期望的贝叶斯表示。在与现有文献相比，我们不依赖于一个系统的反射贝尔曼，我们也可以使用相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程在我们的非马尔可夫框架。
2019-08-06 math.OC math.PR
Ergodicity for regime-switching neutral stochastic functional differential equations with infinite delay
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与交叉科学研究院）
本文研究了具有无限延迟的 regime-switching 中性随机泛函微分方程的遍历性，通过分析无马尔可夫切换的中性随机泛函微分方程的well-posedness，结合耦合方法和有限分划方法，证明了有限和可数无限状态空间下的指数遍历性。
2026-04-11 math.PR
Exact optimal stopping for multidimensional linear switching diffusions
研究了一类多维线性切换扩散过程的无穷时域最优停止问题。有两个主要的新颖性，在考虑的最优问题：基本的随机过程有不连续的路径和费用函数不一定是可积的整个时间范围内，后者往往是一个关键的假设，在经典的最优停止理论的扩散，参见。[22（推论2.9）。在相对温和的条件下，我们证明了，对于所考虑的一类多维最优停止问题，停止区域的第一个进入时间是最优停时。进一步，我们证明了相应的最佳停止边界可以表示为一个非线性积分方程的唯一解。最后，我们的研究结果的应用最快的实时检测马尔可夫漂移的问题。
2021-07-30 math.OC math.PR
Optimal Switching at Poisson Random Intervention Times
本文引入了一类新的最优切换问题，其中局中人被允许在一个外生Poisson到达时间序列上进行切换，而切换系统由一个无穷时域后向随机微分方程系统控制.值函数和最优切换策略的特征在于底层切换系统的解决方案。在马尔可夫背景下，本文利用比较原理给出了开关区域结构的完整描述。
2014-03-06 math.OC math.PR
Infinite horizon backward stochastic Volterra integral equations and discounted control problems
研究了无穷时域倒向随机Volterra积分方程（简称BSVIE）.证明了加权$L^2$ -空间中适应M-解的存在唯一性。此外，我们推广了一些重要的已知结果有限的地平线BSVIEs无限的地平线设置。给出了一类无限水平线性BSVIE的常数变易公式，证明了加权$L^2$ -空间中线性（向前）随机Volterra积分方程（SVIE）与无限水平线性BSVIE之间的对偶原理.作为应用，我们研究了具有折扣成本泛函的SVIE系统的无限时域随机控制问题。利用庞特里亚金的最大值原理建立了最优性的充要条件，其中伴随方程被描述为一个无限水平BSVIE.这些结果被应用到分数阶随机微分方程和随机积分微分方程的折扣控制问题。
2021-07-01 math.OC math.PR
A Probabilistic Approach to Discounted Infinite Horizon and Invariant Mean Field Games
本文用概率弱形式研究折现无限时域平均场博弈，证明解的存在唯一性，并量化有限时域博弈向无限时域博弈的收敛速率，同时解决不变平均场博弈。
2024-07-04 math.OC math.PR
Solvability of Infinite horizon McKean-Vlasov FBSDEs in Mean Field Control Problems and Games
在本文中，我们使用两种不同的方法，这导致了两组不同的假设，证明了无限水平McKean-Vlasov FBSDES的解的存在性和唯一性。我们利用这些结果来解决无限时域平均场型控制问题和平均场对策。
2022-10-06 math.OC math.PR
A Note on Reflected BSDEs in Infinite Horizon with Stochastic Lipschitz Coefficients
本文将无限时域反射BSDE的结果推广到生成元具有随机Lipschitz系数的情形，并将其应用于生成元线性增长的FSDE稳健最优停止问题。
2023-09-20 math.OC math.PR
Infinite horizon McKean-Vlasov FBSDEs and applications to mean field control problems
本文研究无穷时间全耦合McKean-Vlasov FBSDEs，提出含柔性函数的广义单调性条件并利用延拓方法建立适定性，进而应用于无穷时间平均场控制问题并消除了无穷与有限时间LQ问题间的差异。
2024-03-27 math.OC math.PR
Asymptotics for infinite server queues with fast/slow Markov switching and fat tailed service times
本文研究了一般的$k$维无穷长服务台排队过程，其中服务时间是厚尾的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达是马尔可夫转移的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达的时间是厚尾的，服务台到达的时间是$α\in (0,1)$ .当到达率加快了一个因素$n^γ$，底层马尔可夫链的转移概率除以$n^γ$和服务时间除以$n$，我们确定了两个制度（“快速到达”，当$γ>α$，和“平衡”，当$γ=α$），我们证明了一个适当的重新标度的过程逐点收敛分布到一些限制过程。在第三个“慢到达”制度，$γ<α$，我们显示的两个第一联合时刻的重新缩放过程的收敛。
2021-06-18 math.PR
Stochastic optimal control problem with infinite horizon driven by G-Brownian motion
研究了一类随机最优控制问题，其费用函数是由G-布朗运动驱动的无穷时域倒向随机微分方程定义的.然后研究了价值函数的可拓性，建立了动态规划原理。证明了该值函数是HJBI方程的唯一性黏性解。
2017-06-10 math.OC math.PR
On the link between infinite horizon control and quasi-stationary distributions
研究了具有一般（正或负）折扣且几乎必然灭绝的连续时间非线性分支过程的无穷时域控制问题。我们的主要目标是研究这些过程的无限时域控制和涉及其准平稳分布和相应灭绝率的最优化问题之间的联系。更准确地说，我们得到了等价的价值函数的折扣参数接近阈值的价值函数成为无穷大，我们的最优马尔可夫控制在此限制的特点。为了实现这一点，我们提出了一个新的证明的动态规划原则的基础上的伪马尔可夫性的控制跳跃过程。我们还证明了收敛到一个唯一的准平稳分布的非线性分支过程控制的马尔可夫控制条件下的非灭绝。
2016-07-27 math.OC math.PR
Optimal Investment Decision Under Switching regimes of Subsidy Support
我们解决的问题，作出管理决策时，投资项目得到补贴，这导致在一个无限时域最优停止问题的解决方案的切换扩散驱动的均匀或非均匀连续时间马尔可夫链。给出了最优停止问题的值函数（和最优策略）的一个刻画。一方面，广义地说，我们可以证明值函数是HJB方程组的唯一黏性解。另一方面，当马尔可夫链是齐次的且切换扩散是一维的时，我们得到了更强的结果：值函数是两个凸函数之差。
2018-02-26 math.OC math.PR
Infinite horizon jump-diffusion forward-backward stochastic differential equations and their application to backward linear-quadratic problems
本文研究了无穷时域跳跃扩散正倒向随机微分方程在某些单调性条件下的解。建立了这类方程解的存在唯一性定理、稳定性结果和比较定理。然后将所得理论结果应用于一类无穷时域倒向随机线性二次型最优控制问题，进而应用于微分对策问题。得到了控制问题的唯一最优控制和对策问题的唯一Nash平衡点的封闭形式。
2016-08-19 math.OC math.PR
Infinite Horizon Mean-Field Linear Quadratic Optimal Control Problems with Jumps and the related Hamiltonian Systems
本文研究带跳的无限时域平均场线性二次最优控制问题，通过引入耗散条件研究解的可积性，利用变分方法得出开环最优控制的充要条件，并借助延拓方法刻画相关哈密顿系统。
2023-11-13 math.OC math.PR
On the regularity of American options with regime-switching uncertainty
研究了一类与区域切换扩散有关的初边值问题解的随机表示的正则性。这种表示与有限时间最优停止问题的价值函数有关，例如金融中美式期权的价格。我们使用耦合和时间变化技术的值函数的连续性和光滑性。作为一个应用，我们发现的最小回报的情况下，持有人的美式期权的制度转换的不确定性的假设下，转移率是已知的水平依赖紧集。
2017-06-08 math.OC math.PR
Stability and recurrence of regime-switching diffusion processes
我们提供了一些关于状态转换扩散过程稳定性的判据。研究了有限状态空间和无限可数状态空间中状态独立和状态依赖的带切换的区域切换扩散过程。我们提供了两种处理无限可数状态空间中切换过程的方法。一种是基于非奇异M-矩阵理论的有限划分方法。另一个是双线性型主特征值的一个应用。我们的方法可以处理线性和非线性的区域切换扩散过程。此外，主特征值方法也被用来研究状态切换扩散过程的常返性。
2015-03-08 math.PR
Explicit numerical approximation for logistic models with regime switching in finite and infinite horizons
具有状态转换的随机Logistic模型是生态系统中的一个重要模型。虽然该模型的分析解是正的，但现有的数值方法在近似中无法保持这种边界。因此，提出合适的数值方法来求解该模型，保持模型解的正性和动力学行为是非常重要的。在本文中，我们提出了一个保持正性截断Euler-Maruyama格式，它具有显式和易于实现的优点。在没有附加约束条件的情况下，研究了数值算法的强收敛性，得到了1/2阶收敛速度。在不切换的特殊情况下，得到了该模型的一阶强收敛速度。进一步，实现了系统长时间动力学性质的近似，包括系统的随机持久性、连续性和分布稳定性。仿真和算例验证了理论分析的正确性和方法的有效性。
2021-06-07 cs.NA math.DS math.NA
Stochastic switching in infinite dimensions with applications to random parabolic PDEs
我们考虑随机切换边界条件的抛物型偏微分方程。为了分析这些随机偏微分方程，我们考虑更一般的随机混合系统，并证明收敛到一个平稳分布，和性质。将这些一般结果应用于具有随机切换边界条件的热方程，得到了解的各种统计量的显式表达式，并得到关于其正则性和结构的几乎必然结果.这些结果是特别感兴趣的生物应用程序，以及他们的显着偏离的行为所看到的偏微分方程被迫不同的高斯噪声。我们的一般结果也有应用到其他类型的随机混合系统，如常微分方程的随机切换的右手边。
2016-08-20 math.DS math.PR
Well-Posedness and Ergodicity of Functional Stochastic Partial Differential Equations with Markovian Switching
本文研究带马尔可夫切换的半线性泛函随机偏微分方程，利用Skorokhod表示证明适定性，并分别用remote start方法和有限划分方法推导有限及可数无穷状态空间下的指数混合性。
2025-09-17 math.PR
Comparison Theorems of Infinite Horizon Forward-Backward Stochastic Differential Equations
利用概率论和对偶技巧，给出了无穷时域正倒向随机微分方程解的几个比较定理。
2010-05-22 math.PR
Comparison Theorem of Multi-dimensional Backward Doubly Stochastic Differential Equations on Infinite Horizon
在系数拟单调的假设下，给出了无穷水平上多维\textbf {\}向后双重随机微分方程的一个比较定理.最后给出了一个实例。
2010-05-22 math.PR
Discrete-time risk-aware optimal switching with non-adapted costs
当决策者具有风险意识且过滤是一般的时，我们求解了无限水平上离散时间的非马尔可夫最优切换问题，并建立了相关的反射向后随机差分方程解的存在唯一性.最后给出了水电规划的应用实例。
2021-09-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Explicit Solution of Infinite-Horizon Linear Backward Stochastic Volterra Integral Equations
Laboratory of Applied Mathematics, Mohamed Khider University, Biskra, Algeria（应用数学实验室，穆罕默德·基德尔大学）
研究无限时域线性倒向随机Volterra积分方程，通过引入指数衰减加权函数空间建立适应M解的存在唯一性，并利用Girsanov变换和Hida Malliavin微积分给出解分量的显式公式。
2026-06-24 math.PR
Flexible forward improvement iteration for infinite time horizon Markovian optimal stopping problems
在本文中，我们提出了一种扩展的前向改进迭代算法，最初在Irle（2006）中引入，最近在Miclo和Villeneuve（2021）中重新考虑。主要的新成分是一个灵活的窗口参数描述的前瞻距离的改进步骤。本文研究了离散时间中具有随机折扣和无限时间范围的马尔可夫最优停止问题。我们证明了收敛性，并表明，额外的灵活性可能会显着降低运行时间。
2021-11-26 math.OC math.PR q-fin.CP
Infinite Horizon Stochastic Impulse Control with Delay and Random Coefficients
研究了一类具有执行时滞的无限时域脉冲控制问题，其中系统的动力学过程由一般适应随机过程描述。该问题的解决依靠概率工具的概念Snell包络和无限水平反射向后随机微分方程。这使我们能够建立一个最优策略在所有可接受的策略的存在。
2019-05-20 math.PR
Infinite Horizon Optimal Control of Forward-Backward Stochastic Volterra Equations with Delay
University Mohamed Khider of Biskra（比斯克拉穆罕默德·赫迪尔大学）；University of Batna（巴特纳大学）
研究无限时间 horizon 系统的最优控制问题，利用Hida-Malliavin微积分证明最大原理，并建立无限时间 horizon 向后随机Volterra积分方程的存在性和唯一性结果。
2026-04-01 math.PR
Finite and infinite time horizon for BSDE with Poisson jumps
本文研究了一类带跳的实值倒向随机微分方程的解，其中时域可以是有限的，也可以是无限的。在线性增长生成元下，证明了极小解的存在性。利用比较定理证明了当生成元一致连续且满足弱单调条件时，这类方程解的存在唯一性。
2012-10-04 math.PR
Infinite horizon quadratic backward stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion
该研究证明了带二次生成元的$G$-布朗运动驱动无限时域$G$-BSDEs的适定性，构造了无界系数线性$G$-BSDEs显式解并采用二次假设下线性化方法，同时建立了两类时域下的比较定理。
2025-09-06 math.PR
Exit time asymptotics for dynamical systems with fast random switching near an unstable equilibrium
研究了在平均漂移的不稳定平衡点附近具有随机切换的一维系统的出口问题。在无限切换率极限下，我们证明了退出时间满足一个极限定理，该定理具有对数确定性项和按分布收敛的随机修正。因此，这种设置是在小的白噪声扰动下的不稳定平衡出口的普适类。
2019-01-16 math.PR
Infinite-horizon Fuk-Nagaev inequalities
该研究针对增量为截尾重尾分布的负漂移随机游走全时上确界，推导了其分布尾部的显式Fuk-Nagaev不等式，并将结果应用于再保险场景下的破产问题分析。
2024-03-06 math.PR
Infinite Horizon and Ergodic Optimal Quadratic Control for an Affine Equation with Stochastic Coefficients
研究了控制相关噪声状态方程受仿射项扰动的二次最优随机控制问题。无限视界情形和遍历情形都得到了处理。为此，我们引入了一个倒向随机Riccati方程和一个对偶倒向随机方程，这两个方程都是在整个时间线上考虑的。除了一些稳定性条件，我们证明了前两个方程的解的存在性定义为适当的有限水平逼近问题的极限。这允许执行最优控制的合成。
2008-04-28 math.PR
A Full Balance Sheet Two-modes Optimal Switching problem
我们制定并解决了有限时间内的完整的资产负债表的两种模式的最优切换问题的权衡策略之间的预期利润和成本收益率。鉴于目前的模式，这种模式允许切换到另一种模式或终止项目，这对资产负债表的两端都有影响。在这个模型中的一个新颖之处是，相关的障碍是非线性的基础收益率，而在标准的最优切换问题，他们是线性的。最优切换问题是制定在一个系统的Snell信封的利润和成本收益率作为障碍，以对方。我们证明了存在一个连续的最小解，该系统使用的近似计划和充分表征的最佳切换策略。
2014-11-21 math.PR
Infinite horizon for symetric strategy population game
为了预测时间变得很长时种群博弈的行为，我们的博弈动态演化的特征过程必须是可逆的。已知的游戏满足这是2战略游戏以及潜在的游戏与指数协议。我们将尝试扩展无限视野的研究，即所谓的对称策略博弈。
2023-01-06 cs.GT math.PR
How do future expectations affect the financial sector? Expectations modeling, infinite horizon (controlled) random FBSDEs and stochastic viscosity solutions
本文研究了一类无穷时域完全耦合正倒向随机微分方程（FBSDEs），该方程由各种具有随机系数的连续时间未来期望模型所激励.在标准Lipschitz条件和单调性条件下，利用压缩映射原理，建立了适应解的存在性、唯一性、比较性和对参数的依赖性.通过推广著名的四步格式，进一步联系无穷水平拟线性倒向随机偏微分方程（BSPDE），我们得到了平稳随机黏性解的概念.一个随机最大值原理的最优控制问题的FBSDES也提供了作为一个应用程序到这个框架。
2016-09-27 math.PR
Local time of infinite time horizon Brownian bridge
我们引入了一个由漂移系数随不定常的随机朗之万方程所确定的无限时域布朗桥。我们证明了当时间趋于无穷大时，这个过程几乎必然趋于零，并研究了它的局部时的存在性和渐近行为以及它在时间变量和位置变量上的Hölder连续性。主要的困难是缺乏平稳性的过程，使强大的工具平稳（高斯）过程是不适用的。我们使用Garsia-Rodemich-Rumsey不等式来解决这种困难。
2020-07-15 math.PR
Generalized law of iterated logarithm for the Lorentz gas with infinite horizon
本文为超扩散相依过程建立了广义迭代对数律，并应用于无限视界洛伦兹气体，扩展了经典极限定理的适用范围。
2025-01-26 math.DS math.PR
The Value of Information and Efficient Switching in Channel Selection
我们考虑一组统计上相同的两状态连续时间马尔可夫链（信道）。控制器以最大化无限时域平均报酬为目标连续选择信道。在频道改变时支付切换成本。我们考虑两种情况：完全观察（同时观察所有通道）和部分观察（仅观察当前通道）。我们分析了这些情况下的不同政策的性能差异。对于部分观察的情况下，有两个通道，或无限数量的通道，我们明确地描述了两个明智的政策，我们命名为“呼叫间隔”和“冷却”的最佳阈值。我们的研究结果提出了一个定性的观点的互动渠道的数量，可用的信息，和转换成本。
2021-09-24 cs.IT math.IT math.PR
Stationary Solutions of SPDEs and Infinite Horizon BDSDEs with Non-Lipschitz Coefficients
证明了无穷水平倒向双随机微分方程的$L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{1}})\otimes L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{d}})$值解存在时，给出相应随机偏微分方程的平稳解的一般定理.在单调性条件下，不假设利普希茨条件，证明了有限和无限水平上具有线性增长的倒向双重随机微分方程的$L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{1}})\otimes L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{d}})$值解的存在唯一性.因此，有限时域问题的解给出了相应的随机偏微分方程初值问题的解，无限时域问题的解给出了随机偏微分方程的平稳解.
2008-09-30 math.DS math.PR
From Black-Scholes and Dupire formulae to last passage times of local martingales. Part A : The infinite time horizon
这些笔记是第二作者在国际水文计划Bachelier研讨会（2008年2月8日至15日至22日）上给出的课程内容的前半部分。它们也对应于第一作者为她的博士论文所研究的主题。
2008-06-02 math.PR q-fin.CP
Stationary Solutions of SPDEs and Infinite Horizon BDSDEs
本文研究随机偏微分方程平稳解的存在性。建立了无穷水平上倒向双随机微分方程的$L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{1}}) \otimes L_ρ^2({\mathbb{R}^{d}};{\mathbb{R}^{d}})$值解与随机微分方程定常解之间的一种新的联系.此外，我们还证明了BDSDEs在有限和无限水平上解的存在唯一性，从而得到了SPDEs的初值问题的解和平稳解（与任何初值无关）. SPDE和BSDES的弱解的联系在SPDE和BSDES的领域中具有独立的利益。
2008-11-13 math.DS math.PR
Explicit Numerical Approximations for SDDEs in Finite and Infinite Horizons using the Adaptive EM Method: Strong Convergence and Almost Sure Exponential Stability
本文采用自适应EM方法，在局部Lipschitz条件下研究SDDEs的显式数值逼近，证明了有限和无限时域上的强收敛性及几乎必然指数稳定性。
2023-08-29 cs.NA math.NA math.PR
