Value distribution of q-differences of meromorphic functions in several complex variables
本文研究了多复变数值分布理论中几个中心结果的$q$ -差分模拟，如对数导数引理的$q$ -差分形式，超平面和超曲面的第二主要定理，Picard型定理.此外，还得到了关于部分$q$ -差分多项式的Tumura-Clunie定理.最后，我们应用这一理论研究了线性偏$q$ -差分方程亚纯解的增长性。
2020-11-21 math.CV
A new version of the second main theorem for meromorphic mappings intersecting hyperplanes in several complex variables
设$c\in \mathbb{C}^{m},$ $f:\mathbb{C}^{m}\rightarrow\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$是$\mathbb{C}^{m}$中$c$ -周期亚纯函数的域$\mathcal{P}_{c}$上的线性非退化亚纯映射，并且令$H_{j}$ $(1\leq j\leq q)$是$N$中的$q(>2N-n+1)$超平面。通过考虑$\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C}).$的Casorati行列式而不是$\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C}).$的Casorati行列式，我们证明了严格小于1且无截断重数的亚纯映射第二个主要定理的新版本朗斯基行列式作为应用，我们得到了广义Picard定理的一个亏损关系、一个唯一性定理和一个差分模拟。
2016-01-21 math.CV
A Uniqueness Theorem for Meromorphic Mappings with Two Families of Hyperplanes
本文将亚纯映射的唯一性定理推广到超平面族依赖于亚纯映射且亚纯映射可以退化的情形。
2010-11-02 math.CV
Multiple values and finiteness problem of meromorphic mappings sharing different families of moving hyperplanes
本文证明了$\C^n$到复射影空间$\pnc$中的亚纯映射的唯一性定理，其中这些映射与重数大于一定数的移动超平面的交点不需要计算.
2014-04-01 math.CV
Second main theorems for meromorphic mappings intersecting moving hyperplanes with truncated counting functions and unicity problem
本文给出了具有截断计数函数的$¶^n(\C)$的映射和可动超平面的一些新的第二主要定理。我们的结果是最近的第二个主要定理的改进移动超平面截断（到水平$n$）计数函数。作为它们的应用，我们证明了分担活动超平面的亚纯映射的唯一性定理。
2014-02-13 math.CV
Meromorphic mappings into projective varieties with arbitrary families of moving hypersurfaces
本文证明了到$\mathbb P^N(\mathbb C)$的子簇$V$中的亚纯映射具有任意移动超曲面族的一般第二主要定理。本文的第二个主要定理推广和改进了以前关于亚纯映射的可动超曲面的结果，特别是亚纯映射和亚一般位置的可动超曲面族的结果.我们的证明方法是不同于以往的作者用于移动超曲面的情况下。
2021-10-08 math.CV
Generalization of uniqueness theorem for meromorphic mappings sharing hyperplanes
本文通过引入一种新的估计辅助函数计数函数的方法，将亚纯映射的唯一性定理推广到了$¶^n(\C )$中，使其无论重数如何都共享较少的超平面.我们的结果改进了本课题中以前的结果。此外，我们的证明比以前的证明更简单。
2018-10-06 math.CV
Uniqueness theorems for meromorphic mappings sharing hyperplanes in general position
利用L的重值处理方法，研究了从$\mathbb{C}^{n}$到复射影空间$\mathbb{P}^{N}(\mathbb{C}).$的亚纯映射的唯一性问题. Yang和Dethloff-Quang-Tan的技巧，得到了两个一般的唯一性定理，改进和推广了在一般位置分担超平面的亚纯映射的一些已知结果.
2010-12-10 math.CV
On a Subclass of Meromorphic Univalent Functions Involving Hypergeometric Function
本文的主要目的是介绍。涉及的亚纯单叶函数类超几何性质的函数.根据系数不等式、增长定理、偏差定理、星形半径和凸性，得到了超几何性质的一些有趣的几何性质.
2020-05-01 math.CV
Dynamics of Hyperbolic Meromorphic Functions
首先给出了双曲亚纯函数的定义，然后讨论了朱利亚集上双曲函数的动力学行为和热力学形式.证明了双曲函数在复平面上关于欧氏度量的重要展开性质。建立了复平面上双曲函数的Bowen公式，即Poincare指数等于径向朱利亚集的豪斯多夫维数，并证明了Walters理论中的所有结果对黎曼球面上的双曲函数都成立.
2012-09-08 math.CV
Second main theorem and uniqueness problem of meromorphic mappings with moving hypersurfaces
本文建立了$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的亚纯映射和具有截断计数函数的移动超曲面的一些新的第二主要定理。在不计重数的情况下，给出了这类映射分担几个移动超曲面的唯一性定理。这个结果改进了Dethloff-Tan [3]的结果.而且，所得结果中的亚纯映射可以是代数退化的。本文的最后一个目的是研究亚纯映射在小同集上一致的唯一性问题。
2013-02-02 math.CV
On Picard's Problem via Nevanlinna Theory II
School of Mathematical Sciences Qufu Normal University Qufu, Jining, Shandong, 273165, P. R. China
本文基于皮卡问题，探讨非紧致凯勒流形上全纯函数的性质，通过全局格林函数方法解决非抛物情况，引入热核方法发展卡尔松-格里菲斯理论，验证抛物情况下的皮卡问题。
2026-04-03 math.CV
Difference Nevanlinna theories with vanishing and infinite periods
本文将固定步长差分算子的思想推广到变步长差分算子，建立了步长趋于零（消失周期）的亚纯函数的差分Nevanlinna理论和步长趋于无穷（无限周期）的有穷级亚纯函数的差分Nevanlinna理论。由消失周期理论可以恢复经典的小Picard定理，但由无穷周期理论则需要对亚纯函数附加有穷级增长限制.然后，我们给出了我们的理论的一些应用，以展示离散方程和它们的连续类似物之间的联系。
2017-03-13 math.CV
Second main theorem and unicity of meromorphic mappings for hypersurfaces of projective varieties in subgeneral position
本文证明了截断计数函数下到射影簇的亚纯映射的次主定理，以及不计重数共享少数超曲面映射的唯一性定理。
2023-07-31 math.CV
Holomorphic extension of meromorphic mappings along real analytic hypersurfaces
设$M\subset \mathbb C^n$是实解析超曲面，$M'\subset \mathbb C^N$ $(N\geq n)$是特殊形式的强伪凸实代数超曲面，$F$是在$M$的一侧全纯的点$p\in M$邻域内的亚纯映射.对超曲面$M$上的映射$F$给出了一些附加条件，证明了$F$是$p$的全纯扩张.这一结果可用来说明不同维实超曲面间CR映射的正则性。
2019-10-21 math.CV
Second main theorems for meromorphic mappings and moving hyperplanes with truncated counting functions
本文建立了$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的亚纯映射和具有截断计数函数的移动超平面的一些新的第二主要定理。我们的结果改进了前第二个主要定理移动超平面截断（到水平$n$）计数函数。
2018-09-05 math.CV
The work of Walter Bergweiler in value distribution of meromorphic functions
本文介绍Walter Bergweiler退休学术报告，概述其在亚纯函数值分布中关于Picard定理推广和Bloch原理应用的贡献，并简要引入Nevanlinna理论。
2024-06-14 math.CV math.HO
Uniqueness problem of meromorphic mappings from a complete Kähler manifold into a projective variety
本文的目的有两个方面。第一个是证明了P^n（C）中完备Kähler流形M的分担几个超曲面的亚纯映射的唯一性定理。第二个是对微分非退化亚纯映射在N次一般位置分担2N-n+3+2ρ（2N-n+1）超平面的情形给出了唯一性定理。
2016-10-27 math.CV
Second main theorem for meromorphic mappings with moving hypersurfaces in subgeneral position
设$f$是从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的代数非退化亚纯映射，$Q_1,...,Q_q$是$N-$次一般位置上$d_i$次的$\mathbb P^n(\mathbb C)$中的$q$超曲面.本文证明了对每个$ε>0$，存在一个正整数$M$，使得$$||\ (q-(N-n+1)(n+1)-ε) T_f(r)\le\sum_{i=1}^q\frac{1}{d_i}N^{[M]}(r,f^*Q_i)+o(T_f(r)).$$，并给出了$M$的一个显式估计.我们的结果是关于映射和活动超平面或活动超曲面的第二主要定理的推广。
2016-10-19 math.CV
Second main theorem and unicity of meromorphic mappings for hypersurfaces in projective varieties
设$V$是$\mathbb P^n(\mathbb C)$的投射子簇. $\mathbb P^n(\mathbb C)$中的超曲面族$\{Q_i\}_{i=1}^q$被称为在$N$ -次一般位置上，如果对于任何$1\le i_1<\cdots <i_{N+1}$，$ V\cap (\bigcap_{j=1}^{N+1}Q_{i_j})=\emptyset$。本文证明了$\mathbb C^m$到具有截断计数函数的次一般位置相交超曲面的$V$的亚纯映射的第二个主要定理。作为上述定理的一个应用，我们给出了从$\mathbb C^m$到$V$的亚纯映射分担几个超曲面的唯一性定理，且不计重数.特别地，我们将$\mathbb C^m$的线性非退化亚纯映射的唯一性定理推广到$\mathbb P^n(\mathbb C)$在一般位置上共享$2n+3$超平面的情形，即映射可以是线性退化的情形.
2016-07-31 math.CV
Degeneracy theorems for meromorphic mappings of a complete Kähler manifold sharing hyperplanes in a projective space
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了若$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$，且在一般位置上与$q\ (q> C+ρK)$共超平面，且$K$和$C <2n$（显式估计）为一定的正常数，则它们之间存在某种代数关系.给出了分担超平面的$k\ (2\le k\le n+1)$亚纯映射的退化定理。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的映射。
2021-10-08 math.CV
Two meromorphic mappings having the same inverse images of moving hyperplanes
本文证明了如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的两个亚纯映射$f$和$g$对于$(2n+2)$移动超平面$\{a_i\}_{i=1}^{2n+2}$具有相同的逆像，且重数计数到水平$l_0$，则映射$f\times g$在域$\mathcal R\{a_i\}_{i=1}^{2n+2}$上代数退化，其中$l_0=3n^3(n+1)q(q-2)$具有$q=\binom{2n+2}{n+2}$ .我们的结果推广了Fujimoto关于固定超平面的结果，并通过给出数$l_0$的一个显式估计改进了他的结果.
2016-04-06 math.CV
Degeneracy second main theorems for meromorphic mappings into projective varieties with hypersurfaces
本文的目的有两个方面。第一个是建立了代数非退化亚纯映射到与超曲面族在次一般位置相交的任意射影簇的具有截断计数函数的第二主要定理。在我们的结果中，计数函数的截断水平显式估计。我们的结果是经典的H. Cartan，也是M. Ru，改进了最近的一些结果.本文的第二个目的是对第二个主要定理给出另一种证明，即在射影簇是射影空间的特殊情况下，利用这种证明，计数函数的截断水平得到了比一般情况下更好的估计。
2017-10-16 math.CV
Meromorphic mappings into projective varieties intersecting arbitrary families of moving hypersurfaces
本文针对从C^m到P^n(C)的子簇V的亚纯映射，建立了关于任意缓慢移动超曲面族Q={Q_1,...,Q_q}的一般第二基本定理，不要求映射在K_Q域上代数非退化，并显式估计了计数函数的截断水平，给出了与映射f无关的总缺陷界Δ_{Q,V}(3dim V-1)。
2026-05-25 math.CV
A Uniqueness Theorem for Meromorphic Maps with Moving Hypersurfaces
本文建立了C^m到C P^n的代数非退化亚纯映射和C P^n中慢动超曲面Q_j的唯一性定理，j=1，...，q在（弱）一般位置，其中q有效地依赖于n和超曲面Qj的度dj.
2009-02-02 math.AG math.CV
A Brownian-Motion Approach to the Second Main Theorem for Meromorphic Mappings and Hypersurfaces with Truncated Counting Functions
Hanoi National University of Education（河内国家教育学院）
本文通过布朗运动和随机微积分方法，建立了亚纯映射进入复射影子流形V的第二主定理，并引入了截断计数函数以研究超曲面的分布常数。同时，给出了亚纯映射在复平面到V上共享任意超曲面的唯一性定理。
2026-05-20 math.CV
Degeneracy and finiteness theorems for meromorphic mappings in several complex variables
本文证明了$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\geqslant 2)$的亚纯映射在一般位置上至多有两个与重数无关的共$2n+2$超平面，其中重数大于一定值的所有零点都不需要计数.我们还证明了如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\geqslant 5)$的三个亚纯映射$2n+1$在一般位置上具有截断重数，则映射$f^1\times f^2\times f^3$是线性退化的.
2017-10-13 math.CV
A uniqueness theorem for meromorphic maps into $\mathbb{P}^n$ with generic $(2n+2)$ hyperplanes
本文证明了带有一般 $(2n+2)$ 超平面且代数非退化的映入 $\mathbb{P}^n$ 的亚纯映射的唯一性定理，并给出了该结果的完整证明。
2023-08-02 math.CV
Finiteness of meromorphic mappings from Kähler manifold into projective space
证明了完备连通Kähler流形到在次一般位置上有几个超平面的射影空间的亚纯映射的有限性定理，其中不计重数，忽略重数大于一定数的零点.我们的结果是最近一些结果的推广和概括。
2020-03-07 math.CV
Nevanlinna theory for Jackson difference operators and entire solutions of q-difference equations
对复平面上的零级亚纯函数$\mathbb{C}$建立了基于Jackson差分算子$D_{q}f(z)=\frac{f(qz)-f(z)}{qz-z}$的Nevanlinna理论.给出了Jackson $q$ -差分算子意义下的对数差分引理、第二基本定理、亏损关系、Picard定理和五值定理。利用这一理论，我们研究了具有亚纯系数$A,$的线性Jackson $q$ -差分方程$D^{k}_{q}f(z)+A(z)f(z)=0$的整体解的增长性，其中$D^k_q$是Jackson $k$ -阶差分算子，并估计了某些$q$ -特殊函数的对数阶.
2019-09-04 math.CV
A lower bound of the hyperbolic dimension for meromorphic functions having a logarithmic Hölder tract
本文改进了具有对数域Ω的亚纯函数的双曲维数的现有下界.这些界限是根据Ω在无穷远处的边界的分形行为给出的，用积分平均值测量。
2017-09-07 math.CV math.DS
Thermodynamic Formalism for a Class of Hyperbolic Transcendental Meromorphic Functions
针对极点重数有界、Nevanlinna阶有限且无穷远非渐近值的B类双曲超越亚纯函数，本文建立热力学形式，并证明共形测度及等价不变Gibbs测度的存在唯一性。
2025-06-07 math.CV math.DS
The Ahlfors lemma and Picard's theorems
介绍了Ahlfors对Schwarz引理的推广。利用一元复变函数这一强有力的几何工具，我们能够证明关于全纯映射下象的大小的一些定理，包括著名的Picard定理。文章最后简要介绍了小林双曲复流形的理论。
2015-06-22 math.CV
Hypertranscendency of Perturbations of Hypertranscendental Functions
受Bank关于$Γe^h$的超超越性的工作的启发，本文研究了当$f$和$h$分别是复平面上的亚纯函数和整函数时，亚纯函数$fe^g$不能满足亚纯函数域上的代数微分方程.我们的结果（定理1和定理2）给出了关于$Γe^h$超超越的Bank猜想（1977）的部分解.在定理3和定理4中，我们给出了$f+g$、$f\cdot g$和$f\circ g$型亚纯函数超超越的充分条件。
2020-07-20 math.CA math.CV
A new degenerated second main theorem for meromorphic mappings with hypersurfaces
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）
本文为代数非退化亚纯映射与次一般位置超曲面族建立了带截断计数函数的第二基本定理，得到更优的总亏量上界，截断级别独立于超曲面数量，且仅需弱贝祖性质。
2026-09-16 math.AG math.CV
On the local meromorphic extension of CR meromorphic mappings
设$M$是$\C^{m+n}$，$m= CRdim M \geq 1$，$n=codim M \geq 1$，$d=dim M = 2m+n$中的一般CR子流形.一个CR亚纯映射（在Harvey-Lawson意义下）是一个三元组$(f,{\cal D}_f, [Γ_f])$，其中：1. $f: {\cal D}_f \to Y$是定义在$M$的稠密开子集${\cal D}_f$上的${\cal C}^1$ -光滑映射，其值在投影流形$Y$中; 2.它的图在$\C^{m+n} \times Y$中的闭包$Γ_f$定义了一个有向的疤痕${\cal C}^1$ -光滑CR流形，其CR维数为$m$（即CR在闭薄集之外），3。这样PDMATHAMBMZ在电流的意义上。本文证明了：如果$M$处处极小且${\cal C}^ω$（实解析）或$M$是${\cal C}^{2,α}$全局极小超曲面，则$(f,{\cal D}_f, [Γ_f])$亚纯扩张到$M$的楔形.
1999-02-05 math.CV
On transcendental meromorphic solutions of Hayman's equation
本文完整刻画了Hayman方程超越亚纯解的形式，结合Wiman-Valiron理论证明其超阶有界，并给出有限阶与无穷阶情形下阶与超阶的整数性质。
2025-10-10 math.CV
Uniqueness of meromorphic function sharing three small functions CM with its $n-$ exact difference
本文证明了超阶小于1的亚纯函数若与其n阶精确差分分担三个小函数（其中两个为η周期）CM，则二者恒等，从而给出差分唯一性定理。
2023-07-28 math.CV
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
CNRS, Institut Élie Cartan de Lorraine, Université de Lorraine（法国国家科学研究中心，洛林伊莱·卡当研究所，洛林大学）
本文研究了允许Hodge结构变化的拟紧Kähler流形的超几何性质，证明了其代数超几何性及大皮卡定理，并展示了有限étale覆盖下的超几何性结果。
2023-04-20 math.AG math.CV
An Extension of Uniqueness Theorems for Meromorphic Mappings
本文在P^n中超平面的逆像满足一定条件的情况下，给出了C^m到P^n的亚纯映射的个数的一些结果.同时，对H. Fujimoto提出的一个开放性问题进行了回答。
2006-06-28 math.AG math.CV
Thermodynamic Formalism and Geometric Applications for Transcendental Meromorphic and Entire Functions
本文提供了一个概述的（几何）热力学形式主义的超越亚纯函数和整个功能，特别强调几何/分形方面，如鲍文公式表示双曲维数作为一个独特的零的压力函数和行为，后者时，超越函数在一个分析家庭。
2020-11-24 math.CV math.DS
Nevanlinna theory for the difference operator
亚纯函数的导数$f\mapsto f'$的某些估计在经典Nevanlinna理论的构造和应用中起着关键作用。本研究的目的是将通常的Nevanlinna理论推广到精确差$f\mapsto Δf=f(z+c)-f(z)$的理论。一个亚纯函数$f$的$a$ -点称为在$z\in\C$上$c$ -配对，如果对固定常数$c\in\C$有$f(z)=a=f(z+c)$.本文研究了有限级亚纯函数配对点的分布。其中一个主要结果是一个模拟的第二个主要定理的Nevanlinna理论，其中通常的分歧长期被取代的数量表示的配对点的$f$。该定理的推论包括类似的Nevanlinna亏损关系，Picard定理和Nevanlinna五值定理。差分方程的应用进行了讨论，并给出了一些例子，说明使用和锋利的结果。
2005-06-01 math.CV nlin.SI
Non-Archimedean Big Picard Theorems
用Berkovich的非阿基米德解析空间理论证明了经典的大Picard定理的一个非阿基米德类比，即从穿孔圆盘到双曲型Riemann曲面的全纯映射延伸穿过穿孔.
2002-07-10 math.AG math.CV math.NT
Big Picard theorem for moduli spaces of polarized manifolds
考虑拟射影流形$V$上具有半充分标准层的复极化流形的光滑射影族。当从基到粗模空间的伴随模映射$V\to P_h$是拟有限的时，我们证明了基流形$V$的广义大Picard定理成立：对于$V$的任意射影紧化$Y$，从穿孔单位圆盘到$V$的任意全纯映射$f:Δ-\{0\}\to V$扩张到单位圆盘$Δ$到$Y$的全纯映射.这个结果推广了我们以前关于$V$的Brody双曲性的工作（即在$V$上没有整条曲线），以及Lu-Sun-Zuo最近关于$V$的Borel双曲性的工作（即从拟射影簇到$V$的任何全纯映射都是代数的）。我们还得到了log Calabi-Yau族基的广义大Picard定理。
2019-12-24 math.AG math.CV
Unfoldings of meromorphic connections and a construction of Frobenius manifolds
证明了某些亚纯联络芽的泛开折的存在性。这是用来证明一个一般的构造定理弗罗贝纽斯流形。一个特殊的例子是半单弗罗贝纽斯流形上的杜布罗文定理。另一个特殊的情况开始于霍奇结构的变化。这种情况下是用来比较两个结构的弗罗贝纽斯流形，一个在奇点理论和Barannikov-Kontsevich建设。对于给出Calabi-Yau超曲面的齐次多项式，两种构造中的某些Frobenius子流形是同构的。
2003-03-07 math.AG math.CV
Picard theorems for moduli spaces of polarized varieties
作为极化流形模空间双曲性研究的结果，我们给出了对数光滑对$(X,D)$上全纯曲线的一个普遍的大Picard定理，使得$W=X\setminus D$允许一个Finsler伪度量，当拉回到曲线上时，该度量是强负弯曲的.通过对经典的Viehweg-Zuo构造的一些改进，我们证明了后一个条件对于任何代数族的极化复射影流形的底空间$W$（如果非奇异）是成立的，该代数族的极化复射影流形具有半充分典范丛，其诱导模映射$ϕ$到这种流形的模空间是一般有限的，并且任何$ϕ$ -水平全纯曲线在$W$中.这产生了大皮卡德定理的任何全纯曲线在底空间$U$这样一个代数家庭，允许这个底空间是奇异的，但一般有限模映射。一个直接的和有用的推论是，从代数簇到这样的底空间$U$的任何全纯映射必须是代数的，即，相应的全纯族必须是代数的。我们还显示了相关的代数双曲性质的这样一个底空间$U$，推广了以前的Arakelov不等式和弱有界性结果的模栈，并提供，除了上述皮卡德定理，另一个证据，有利于双曲嵌入这样的$U$。
2021-07-17 math.AG math.CV
Hyperbolic Area Methods in Meromorphic Dynamics and Elliptic Polynomial Skew Products
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文用双曲面积与覆盖几何统一证明并推广了无游荡定理，覆盖亚纯映射、整函数及椭圆多项式斜积，并给出高维局部与全局无游荡准则。
2026-09-25 math.CV math.DS
