Stable limit laws for the parabolic Anderson model between quenched and annealed behaviour
本文研究了具有齐次初始条件的抛物型Anderson模型在大的含时盒子中的解。我们推导出稳定的极限定理，在所有可能的尺度参数范围内，根据增长率的盒子的解决方案的重新缩放和。此外，我们还给出了强大数律的充分条件。
2012-11-04 math.PR
A second-moment proof of quenched equals annealed for the Potts model on random regular graphs
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文针对随机正则图上的铁磁自旋模型（如Ising和Potts），通过推导配分函数二阶矩的指数增长率表示，并结合淬火压力的集中性，给出了淬火压力等于退火压力的二阶矩证明，为相关文献提供了统一且易读的入口。
2026-10-09 math.PR
A connection between the random pinning model and random walks in sparse random environments
本研究建立稀疏随机环境下一维随机游走与随机钉扎模型的关联，证明二者配分函数与返回原点平均次数的等价性，进而得到两类退火设定下返回次数的可积性结论。
2025-11-19 math.PR
Quenched and annealed heat kernel estimates for Brox's diffusion
本文针对Brox扩散建立短时间淬火与长时间退火热核估计，克服参考测度不满足体积倍增条件的困难，引入新方法利用一维布朗运动在随机环境中的振荡特性。
2025-09-10 math.PR
On equivalence of quenched and annealed statistical properties for conservative IID random dynamical systems
该研究针对保守IID随机动力系统，证明两点运动的退火指数混合性可推出单点运动的淬灭指数混合性，且带多项式收敛速率的退火CLT结合该混合性可推出单点运动的淬灭CLT，结果适用于所有正指数Hölder与Sobolev空间。
2025-09-05 math.DS math.PR
Limiting distributions and large deviations for random walks in random environments
本文研究了随机环境中的随机游动。由于随机环境中的随机游动有两个随机性水平，因此可以研究随机游动的两种不同分布。猝灭分布是以给定环境为条件的随机游动的规律。退火分布是在所有环境下平均的淬火定律。本文的主要结果分为两类：一维瞬态RWRE的淬火极限分布和多维RWRE的退火大偏差。瞬态，一维RWRE的淬火分布的分析分为两个单独的情况。首先，当退火的中心极限定理成立时，我们证明了淬火的中心极限定理也成立，但具有随机（取决于环境）中心。相反，当退火极限分布不是高斯分布时，我们证明了RWRE不存在淬火极限分布。此外，我们表明，几乎每一个环境，存在两个随机（取决于环境）的时间序列，沿随机游动有不同的淬火极限分布。虽然退火大偏差原则的多维RWRE是已知的，很少有定性信息是关于退火大偏差率函数。我们证明了，如果环境的法律是非雏型，那么退火的大偏差率函数是解析的唯一的零（这是限制速度的RWRE）附近。
2008-10-01 math.PR
Some quenched and annealed limit theorems of superprocesses in random environments
本文研究由高斯时空色噪声驱动的随机环境超过程，在空间维数不小于3且相关函数受适当上界控制的条件下，证明了加权占位测度的淬灭与退火强大数定律和中心极限定理。
2024-06-11 math.PR
The relation between quenched and annealed Lyapunov exponents in random potential on trees
在文章的第一部分，我们感兴趣的主题是一个简单的对称随机游动的整数面临着随机风险被杀害。这种风险由随机势描述，而随机势又由一系列独立且同分布的非负随机变量定义。为了确定在这些势中行走的风险，我们考虑格林函数的衰减。有两种可能的工具来描述这种衰减：淬火李雅普诺夫指数和退火李雅普诺夫指数。事实证明，在整数上，我们可以陈述这两者之间的精确关系。证明这一点的主要工具是由于整数上的一个特殊路径性质：如果随机游动在有限时间内从一个点行进到另一个点，则其间的所有点也必须在有限时间内通过。这允许使用遍历定理。在第二部分中，我们证明了这种关系也是正确的情况下，李雅普诺夫指数的简单对称随机游动的d-正则树和漂移的随机游动。
2016-12-09 math.PR
Annealed Ising model on configuration models
本文在组态模型的基础上研究了退火铁磁伊辛模型。在退火系统中，我们取比率两侧的平均值{定义伊辛模型的玻尔兹曼-吉布斯测度}。在配置模型中，指定了度。值得注意的是，当度是确定性的，退火伊辛模型的临界值是相同的淬火伊辛模型。对于独立同分布（i.i.d.）度，相反，退火的临界值是严格小于淬火伊辛模型。这将底层图的度结构标识为临界值的主要驱动因素。此外，在这两种情况下（确定性或随机度），我们提供的退火压力的变分表达式。有趣的是，我们严谨的结果表明，物理学文献中只有部分启发式理论是正确的。
2021-02-14 math.PR
Transition from the annealed to the quenched asymptotics for a random walk on random obstacles
在这项工作中，我们研究了一个自然的过渡机制，描述了从淬火（几乎肯定）政权退火（平均）的通道，对称简单的随机游动上的随机障碍的网站上有一个相同的和独立的法律。我们研究的过渡机制首先由Ben Arous，Bogachev和Molchanov在[Probab.理论相关领域132（2005）579- 612]。令$p(x,t)$为从点$x$开始的随机游动在时间$t$的生存概率，并令$L(t)$为时间的某个增函数。我们发现，经验平均值的$p(x,t)$在一个盒子的侧$L(t)$有不同的渐近行为，取决于$L(t)$。这里有常数$0<γ_1<γ_2$，使得如果$L(t)\ge e^{γt^{d/(d+2)}}$，在$γ>γ_1$下，满足大数定律，并且经验生存概率像退火概率一样减小;如果$L(t)\ge e^{γt^{d/(d+2)}}$，在$γ>γ_2$下，也满足中心极限定理。如果是${L(t)\ll t}$，则平均存活概率与淬灭存活概率一样降低。如果$t\ll L(t)$和$\log L(t)\ll t^{d/(d+2)}$，我们得到一个中间状态。此外，当维度$d=1$时，可以描述平均生存概率的波动时，$L(t)=e^{γt^{d/(d+2)}}$与$γ<γ_2$：它表明，它们是无限可分的法律与Lévy谱函数爆炸时，$x\to0$作为稳定的法律的特征指数$α<2$。这些结果表明，淬火和退火的生…
2006-02-28 math.PR
Annealed and quenched representations of the Gauss-Rényi measure by "periodic points"
本文研究 Gauss 与 Rényi 映射的随机复合，利用遍历论等方法证明加权环等分布，并给出退火与淬火两种结果。
2025-10-28 math.DS math.NT math.PR
Disordered pinning models and copolymers: beyond annealed bounds
我们考虑一个一般的模型的无序共聚物吸附。作为特定情况，这包括由Garel等人[Europhys. Lett. 8（1989）9- 13]，在各种维度上的钉扎和润湿模型，以及DNA变性的波兰-Scheraga模型。通过对分拆函数的非整数矩的估计，我们证明了自由能的一个新的变分上界。作为一个应用，我们表明，对于强无序的淬火临界点不同于退火的，例如，如果无序分布是高斯。特别地，对于具有循环指数$0<α<1/2$的钉扎模型，这意味着存在从弱无序到强无序的过渡。对于共聚物模型，在一个（限制性）条件下的基本更新的法律，我们表明，临界点与理论物理文献中通过重整化群参数预测的一致。更强的结果适用于Bodineau和Giacomin [J. Statist. 117（2004）801- 818]：在不限制基础更新定律的情况下，临界点与相应的重整化群预测相一致。
2008-08-22 cond-mat.soft math.PR
Large deviations for some corner growth models with inhomogeneity
我们研究了一个非齐次推广的经典角增长的权重是指数分布的随机参数。我们的主要兴趣是在淬火和退火大偏差性能的最后通过时间。我们推导出右尾大偏差的速率函数的变分表示。猝灭速率函数可以明确地计算某些选择的参数分布。我们提出了一种机制，率n左尾退火大偏差。在淬火模型中，这些偏差的速率严格大于大于n。退火的右尾速率函数通过涉及相对熵的变分问题连接到淬火速率函数。我们确定的速度在形状函数附近的速率函数衰减到零。
2017-07-15 math.PR
Hierarchical pinning model: low disorder relevance in the $b=s$ case
我们考虑了B.Derrida，V.Hakim和J.Vannimenus提出的一个经历定域/离域相变的层次钉扎模型.该模型取决于两个参数$b$和$s$。我们表明，在特定的情况下，其中$b=s$，无序是弱相关的，在这个意义上说，在任何给定的温度下，淬火和退火的临界点重合。这与$b \neq s$ .
2014-08-14 math.PR
Quenched and Annealed CLTs for the one-periodic Aztec diamond in random environment
研究随机环境中单周期阿兹特克钻石随机二聚体覆盖的渐近行为，通过分析带随机参数的Schur过程，证明了淬火涨落收敛到高斯自由场，并推广了退火中心极限定理。
2026-06-12 math-ph math.MP math.PR
Annealed scaling relations for Voronoi percolation
我们证明退火平面Voronoi渗流的标度关系。据我们所知，这是连续渗流模型的第一个此类结果。我们的灵感主要来自于Kesten [Kes87]对Bernoulli渗流的标度关系的证明。在此过程中，我们通过依赖Ahlberg，Griffiths，Morris和Tynth [AGMT16]证明的猝灭盒交叉性质来显示退火准乘法性质。中间结果还包括淬火和退火概念的关键事件和扩展的淬火箱交叉属性[AGMT 16]的近临界制度的研究。
2019-04-30 math-ph math.MP math.PR
On the critical point of the Random Walk Pinning Model in dimension d=3
本文考虑文献[3，2]中研究的随机游动钉扎模型：这是Z^d上的一个随机游动X，其规律由β乘以L_N（X，Y）的指数来修正，L_N（X，Y）是到时间N为止的碰撞局部时间与另一个d维随机游动的（猝灭）轨迹Y的碰撞局部时间。如果β超过某个临界值β_c，则对于典型的Y实现，两个行走粘在一起（局部相位）。一个自然的问题是，无序是否相关，也就是淬火和退火系统是否具有相同的临界行为。Birkner和Sun证明了当空间维数为d=1或d=2时，β_c与退火随机游动钉扎模型的临界点一致，而在维数d \ge 4时β_c与之不同（对于维数d \ge 5，该结果在[2]中也得到了证明）。在这里，我们考虑的边缘维数d=3的开放的情况下，我们证明了非重合的临界点。
2009-11-13 math.PR
Copolymer with pinning: variational characterization of the phase diagram
本文研究了两种不互溶溶剂线性界面附近的高分子链。聚合物由随机单体类型组成，而界面携带随机电荷。单体类型和电荷均由i.i.d.给出。随机变量序列。聚合物的构型是可以使i.i.d.界面上下有限长度的偏移。哈密顿量有两个部分：单体-溶剂相互作用（“共聚物”）和单体-界面相互作用（“钉扎”）。模型的淬火和退火版本各自经历从局部相（其中聚合物保持接近界面）到离域相（其中聚合物远离界面漂移）的转变。我们利用文献[5]和[3]中提出的方法导出了每个单体的淬灭自由能和退火自由能的变分公式。这些变分公式进行了分析，以获得详细的信息的临界曲线分离的两个阶段，并在每一个的两个阶段的聚合物的典型行为。我们的主要结果解决了一些悬而未决的问题。
2012-12-11 math.PR
Range of a Transient 2d-Random Walk
我们研究的范围内的平面随机游动的随机取向的晶格，已经知道是瞬态的。我们证明了期望的范围线性增长，在淬火（a.e.取向）和退火（“平均”）情况。我们还表示淬火格林函数的增长率，并最终证明了弱大数定律（非马尔可夫）退火的情况下。
2011-11-03 math.PR
A quenched CLT for super-Brownian motion with random immigration
在维数$d\geq 4$中，得到了具有超布朗迁移的超布朗运动的猝灭中心极限定理.在临界尺寸$d=4$，淬火和退火的波动是相同的顺序，但不相等。
2007-05-05 math.PR
Quenched and Annealed Critical Points in Polymer Pinning Models
我们考虑一个聚合物的配置建模的路径的马尔可夫链，与潜在的$u+V_n$的链遇到时，它访问一个特殊的状态0在时间$n$相互作用。无序$(V_n)$是i.i.d.顺序当$u$超过临界值时，聚合物被钉扎，即链在状态0花费其时间的正分数。我们假设在没有势的情况下，对于马尔可夫链，长度$n$从0偏移的概率具有$n^{-c}ϕ(n)$的形式，其中$c \geq 1$和$ϕ$缓慢变化。与相应的退火体系相比，其中$V_n$有效地被常数替代，已知淬火和退火的临界点在所有温度下对于$3/2<c<2$和$c>2$都不同，但对于$c<3/2$仅在低温下不同。对于高温和$3/2<c<2$，我们建立了临界点之间的间隙的精确顺序，作为温度的函数。对于边界情形$c=3/2$，我们证明了当$ϕ(n) \to 0$为$n \to \infty$时能隙为正，对于任意温度的$c >3/2$，我们给出了能隙为正的新证明，并将其推广到$c=2$ .
2008-05-12 math-ph math.MP math.PR
Strong disorder in semidirected random polymers
我们考虑一个随机游动的随机势，它模拟了一个随机聚合物的情况，我们研究了退火和淬火的成本，以执行从一个点到一个超平面的长交叉。这些成本通过所谓的Lyapounov规范来衡量。我们确定的点到超平面退火和淬火Lyapounov规范是不同的情况。我们还证明，在这些情况下的聚合物路径表现出本地化。
2010-11-16 math.PR
Random potentials for pinning models with Laplacian interactions
我们考虑生物聚合物的统计力学模型。复杂的聚合物链，如DNA，在拉伸链时具有刚度。拉普拉斯交互作用被用来描述刚度。此外，两个介质之间的表面有一个吸引力，这个力会把链条拉回到表面。本文讨论了单体与无规介质相互作用时的无规势。虽然这些模型与以往研究的钉扎模型不同，但退火临界点和淬火临界点之间的间隙的结果是相同的。
2014-08-04 math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
Variational characterization of the critical curve for pinning of random polymers
在本文中，我们看钉扎的定向聚合物的一维线性界面携带随机电荷。有两个阶段，局域化和离域化，取决于逆温度和无序偏置。使用淬火和退火大偏差原则的经验过程的话从一个随机的字母序列根据随机更新过程[伯克纳，格雷文和登霍兰德，Probab。Theory Related Fields 148（2010）403-456]中，我们分别推导出用于分离两相的淬火、退火临界曲线的变分公式。这些变分公式被用来获得一个必要的和充分的标准，表示在相对熵，为两个临界曲线是不同的，在一个给定的逆温度，一个属性被称为相关的混乱。这个标准反过来被用来表明，相关的和不相关的混乱的制度是由一个独特的反临界温度分开。随后，上限和下界推导出的逆临界温度，从充分条件下，它是严格正的，分别得到有限的。前一个条件也被认为是必要的，我们将在即将发表的论文中讨论这个问题。随机钉扎在文献中已经被广泛研究。本论文为我们打开了一扇变分视角的窗口。我们的淬火和退火临界曲线的变分公式是新的，为了解相变的本质提供了有价值的见解。从这些变分公式得出的反临界温度的结果并不新，但它们提供了一种替代方法，即足够灵活，可以扩展到其他模型的随机聚合物与无序。
2013-06-14 math.PR
The quenched limiting distributions of a charged-polymer model
考虑了Kantor和Kardar [Bernoulli情形]和Derrida，Griffiths和Higgs [Gaussian情形]的带电聚合物哈密顿量的极限分布.定义中包含两个随机性来源：i.i.d.的随机场$q= (q_i)_{i\geq 1}$。随机变量（称为随机电荷）和在$\mathbb{Z}^d$中演化的随机游走$S = (S_n)_{n \in \mathbb{N}}$，与电荷无关。能量或哈密顿量$K = (K_n)_{n \geq 2}$于是被定义为$$K_n := \sum_{1\leq i < j\leq n} q_i q_j {\bf 1}_{\{S_i=S_j\}}.$$。在$q$和$S$的联合定律下的$K$的定律被称为“退火的”，而给出$q$的条件定律被称为“淬火的”。最近，退火定律下的强逼近被证明为$K$。本文研究了猝灭律下$K$的极限分布。
2015-10-01 math.PR
Local limit theorems for a directed random walk on the backbone of a supercritical oriented percolation cluster
我们认为，有向随机游动的超临界定向渗流簇的尺寸$d+1$与$d \ge 3$的空间维度的骨干。对于这种随机游动，我们证明了一个退火的局部中心极限定理和一个淬火的局部极限定理。后者表明，猝灭的跃迁概率的随机游动收敛到退火的转移概率重新加权的功能的媒体集中在目标网站。这个函数是唯一测度的密度，它对于粒子的观点是不变的，相对于退火测度是绝对连续的，并且满足一定的浓度性质。
2021-05-19 math.PR
Phase transitions for spatially extended pinning
我们考虑一个长度为$N$的定向聚合物与线性界面的相互作用。单体携带i.i.d.随机电荷$(ω_i)_{i=1}^N$，取$\mathbb{R}$中的值，均值为零，方差为1。每个单体$i$向相互作用哈密顿量贡献能量$(βω_i-h)φ(S_i)$，其中$S_i \in \mathbb{Z}$是单体$i$相对于界面的高度，$φ: \mathbb{Z} \to [0,\infty)$是相互作用势，$β\in [0,\infty)$是逆温度，并且$h \in \mathbb{R}$是电荷偏置参数。聚合物的构型根据与相互作用哈密顿量相关的吉布斯测度进行加权，其中参考测度由$\mathbb{Z}$上的马尔可夫链给出。我们研究了每个单体在极限为$N\to\infty$时的淬灭自由能和退火自由能。我们发现，每个表现出沿$(β, h)$ -平面中的临界曲线的相变，分离本地化相（其中聚合物保持接近界面）从离域相（其中聚合物徘徊远离界面）。我们推导出的临界曲线的变分公式，我们得到淬火临界曲线的退火临界曲线的上限和下限。此外，对于特殊情况下的参考措施是由贝塞尔随机游动，我们推导出的缩放极限的退火自由能为$β, h \downarrow 0$在三个不同的制度的尾部指数的$φ$。
2021-03-08 math.PR
The annealed parabolic Anderson model on a regular tree
本文研究正则树上具有双指数分布随机势的抛物Anderson模型，提出基于骨干条件化、截断周期化及大偏差原理的新方法，推导出退火律下总质量长时间渐近展开，并证明其与淬灭展开不同。
2023-07-08 math.PR
Annealed inhomogeneities in random ferromagnets
我们认为自旋模型的复杂网络经常用于模拟社会和技术系统。本文研究了退火铁磁伊辛模型，它适用于具有独立边（Erdens-Rényi）或具有预定度分布（组态模型）的随机网络.与许多物理模型相反，人们对退火设置的理解很少，并且其行为与淬火系统完全不同。在边数波动的退火网络中，伊辛模型改变了度分布，这是以前忽略的一个方面。对于具有泊松度的随机网络，这会产生三个不同的退火临界温度，这取决于精确的模型选择，其中只有一个再现淬火。特别是，这些退火的临界温度中的两个是有限的，即使当淬火的一个是无限的，因为退火的图形创建一个巨大的组件，所有足够小的温度。我们看到，临界指数的配置模型与确定度是相同的淬火，这是平均场指数，如果度分布有有限的四阶矩，和幂律依赖的临界指数，否则。值得注意的是，退火的配置模型与随机i.i.d.度用幂律临界指数冲走了普适性类。
2021-12-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
The random pinning model with correlated disorder given by a renewal set
研究了关联无序对循环指数$α$> 0的更新序列的局域化跃迁的影响，当关联序列由另一个循环指数$α$> 0的独立更新序列给出时.利用无序序列的更新结构，计算了退火临界点和退火指数。然后，使用淬火自由能的平滑不等式和淬火配分函数的二阶矩估计，结合解耦不等式，我们证明了在$α$> 2（可求和相关）的情况下，无序是无关的，如果$α$ <1/2和相关的，如果$α$> 1/2，这扩展了独立无序的Harris准则。$α$ $\in$（1，2）（不可和相关性）的情况在很大程度上仍然是开放的，但我们能够证明，障碍是相关的$α$> 1/$α$，一个条件，预计是非最佳的。在这种情况下的无序相关性的标准上的预测进行了讨论。最后，$α$ $\in$（0，1）的情况有点特殊，但处理的完整性：在这种情况下，无序对淬火自由能没有影响，但退火模型表现出相变。
2018-12-21 math.PR
Quenched CLT for random toral automorphism
对环面上的迭代线性双曲映射随机序列的光滑可观测性，建立了猝灭的中心极限定理。为此，我们也得到了退火CLT相同的系统。我们表明，几乎可以肯定，淬火系统的方差是相同的退火系统。我们的技术是研究各向异性的巴拿赫空间上的转移算子专门定制使用的锥条件满足的地图。
2007-11-24 math.DS math.PR
Hierarchical pinning model with site disorder: Disorder is marginally relevant
我们研究了一个具有位置无序的分级无序钉扎模型，对于该模型，与键无序的情况类似[6，9]，存在一个参数b的值（进入分级晶格的定义），该参数将无关的无序区和相关的无序区分开。我们表明，对于这样一个值的b的无序系统的临界点是不同的退火版本的模型的临界点。证明超越了[9]中使用的技术，并且它明确地利用了模型的格林函数的非齐次特性。
2009-05-14 math.PR
Critical densities in sandpile models with quenched or annealed disorder
讨论了沙堆模型中的各种临界密度。定态密度是有限体积模型在定态下的平均期望高度;跃迁密度是无限体积模型中的临界点。这两个临界密度通常被假设为相等，但这已被证明是错误的确定性沙堆模型。我们表明，他们是不平等的淬火版本的吗哪沙堆模型。在文献中，当跃迁密度被模拟时，它被隐含地或明确地假设为等于所谓的阈值密度或所谓的临界活度密度。我们适当地定义了这些辅助密度，并证明了在某些情况下，阈值密度等于跃迁密度。本文将临界活度密度的定义推广到无限体积，证明了在标准无限体积沙堆中，临界活度密度等于1。我们的结果应该使各种密度之间的精确关系有某种规律。
2012-11-20 math-ph math.MP math.PR
Quenched exit times for random walk on dynamical percolation
考虑离散环面$\mathbb{Z}_n^d$上动态渗流的随机游动.在以前的工作中，这个过程的混合时间为$p<p_c(\mathbb{Z}^d)$在退火的设置，其中一个平均超过动态渗流环境。在这里，我们研究退出时间在淬火设置，在那里我们的条件下，一个典型的动态渗流环境。我们得到一个上界为所有$p$的$p<p_c$匹配已知的下界。
2017-07-24 math.PR
Annealed transition density of simple random walk on a high-dimensional loop-erased random walk
该研究推导了高维环擦除随机游走之上简单随机游走退火转移密度的次高斯界，明确其游走维度对应外在欧氏距离的时空标度指数，并用新的逐点高斯估计完成证明。
2023-12-15 math.PR
Quenched limit for diffusive biased random walks in random environment
该研究针对d≥2维独立同分布随机环境中满足(T)_γ条件的方向暂留有偏随机游走，采用经典策略证明其存在淬火极限，并得到淬火期望方差的几乎最优界。
2025-06-13 math.PR
Fractional moment bounds and disorder relevance for pinning models
研究了具有猝灭无序的定向钉扎/润湿模型的临界点。分布K（.）假设（自由）聚合物与缺陷线的第一接触位置的K（n）=n^{-α-1}L（n），其中L（.）缓慢变化。该模型经历了一个（脱）定域相变：自由能（每单位长度）是零的离域阶段和本地化阶段的积极。当α<1/2时，无序是不相关的：对于小无序，淬火和退火的临界点重合，淬火和退火的临界指数也重合。对于α=1/2，也证明了同样的结果，但是假设L（.）在无穷远处发散得足够快，这是Forgacs等人（1986）和Derrida等人（1992）考虑的（1+1）维润湿模型中不满足的假设，其中L（.）是渐近常数。这里我们证明了，如果1/2<α<1或α>1，则无论何时出现无序，淬火和退火的临界点都是不同的，并给出了小无序时它们的差别的标度形式。与所谓的哈里斯标准一致，在这种情况下，无序是相关的。在α=1/2的边际情形下，假设L（.）在无穷远处消失得足够快，我们证明了淬火和退火临界点之间的差异，这是已知的是小于任何权力的无序强度，是积极的：无序是边际相关的。同样，Forgacs等人（1986）和Derrida等人（1992）所考虑的情况不在我们的分析范围之内，仍然没有定论。
2008-11-25 cond-mat.dis-nn math.PR
Two Pinning Models with Markov disorder
无序钉扎模型处理聚合物与非均匀界面相互作用的（脱）定域转变。在本文中，我们集中在两个模型中的界面处的不均匀性是不独立的，但给定的有限状态空间上的一个不可约的马尔可夫链。在第一个模型中，使用马尔可夫更新工具，我们给出了一个表达式的退火临界曲线的Perron-Frobenius特征值，并提供了精确的计算是可能的例子。在第二个模型中，转移阵随系统的大小而变化，因此，粗略地说，无序越来越相关。在这种情况下，我们能够给出平均猝灭自由能的极限，从而提供完整的相图图像，并且临界点的数量与马尔可夫链的状态数有关。我们还提到，钉扎相关的障碍出现在DNA变性的背景下的问题。
2010-12-15 math.PR
An Example of non-quenched Convergence in the Conditional CLT for Discrete Fourier Transforms
Barrera和Peligrad最近的一个结果表明，淬火中心极限定理成立的离散傅里叶变换（DFT）的平稳过程在$L^2$，如果使用“随机”中心。在本文中，我们表明，这是一个必要条件，通过提供一个例子的过程，满足这样的定理假设的DFT，没有随机中心，不满足淬火极限定理。这个过程的DFT，由Peligrad和吴以前的结果，满足相应的CLT在退火的意义。
2014-11-11 math.PR
Convergence in $L^p$ and its exponential rate for a branching process in a random environment
考虑随机环境$ξ$中的超临界分支过程$(Z_n)$.令$W$为归一化总体大小$W_n=Z_n/E[Z_n|ξ]$的极限。首先给出了$(W_n)$的淬火$L^p$（$p>1$）收敛的一个充要条件，完善了退火$L^p$收敛的已知结果.然后，我们表明，收敛速度是指数的，我们找到了最大值的$ρ>1$，使$ρ^n(W-W_n)\rightarrow 0$在$L^p$，在淬火和退火的意义。对于变化环境中的分支过程也显示了类似的结果。
2014-02-01 math.PR
On the irrelevant disorder regime of pinning models
最近的研究结果导致了实质性的进展，在理解的作用，无序（去）本地化过渡的聚合物钉扎模型。值得注意的是，现在对障碍相关性和不相关性的关键问题有了严格的理解。在这项工作中，我们利用插值和副本耦合的方法来获得更清晰的结果无关的无序制度的钉扎模型。特别是，在这个政权中，我们计算的自由能接近临界的扩展中的一阶项，这一项与域论方法获得的形式扩展的一阶相吻合。我们还表明，淬火和淬火的平均相关长度指数一致，而在一般情况下，他们预计是不同的。在这类模型中的插值和副本耦合方法自然会导致研究某些更新序列的交集的行为，而这项工作的主要工具之一正是更新理论和这些交集更新的研究。
2009-09-24 math.PR
Ivy on the ceiling: first-order polymer depinning transitions with quenched disorder
我们考虑一个聚合物，单体的位置由一个潜在的马尔可夫链的轨迹建模，在一个潜在的，当它访问一个特定的网站0时，与聚合物相互作用的存在。通过使一种单体与另一种单体之间的相互作用发生变化（恒定的$u$加上i.i.d.）来引入混乱平均0随机性。存在$u$的临界值，高于该临界值聚合物被固定，其单体的正分数（称为接触分数）以高概率置于0。当底层链的偏移具有有限的平均值但没有有限的指数矩时，已知在相应的退火系统中的脱钉过渡（更准确地说，接触分数）是不连续的。人们通常期望无序的存在来平滑过渡，Giacomin和Toninelli证明了当漂移长度分布具有幂律尾时，淬火系统具有连续过渡，即使退火系统没有。我们在这里表明，当底层链是瞬态的，但偏移长度分布的有限部分有指数尾，那么脱钉过渡是不连续的，即使在淬火系统，淬火和退火的临界点是严格不同的。相比之下，在经常性的情况下，脱钉行为取决于亚指数前因子的指数衰减的偏移长度分布，当这些前因子衰减与适当的幂律，淬火过渡是连续的，即使退火的一个不是。
2006-12-21 math-ph math.MP math.PR
The quenched critical point of a diluted disordered polymer model
我们考虑一个模型的聚合物相互作用的吸引力墙通过一个随机序列的电荷。我们专注于所谓的稀释极限，当电荷非常罕见，但具有很强的强度。在这个制度下，我们确定淬火临界点的模型，表明它是不同的退火。证明是基于严格的重整化过程。应用我们的结果的选择性界面附近的共聚物的问题进行了讨论。
2008-07-26 math.PR
Pinning and disorder relevance for the lattice Gaussian free field
本文研究了当界面高度接近零时，作用于界面的猝灭无序衬底与$\mathbb{Z}^d$上高斯自由场的局域化跃迁.该基板有倾向于本地化或排斥的界面在不同的网站和可以显示，本地化-离域过渡时发生变化的平均钉扎电位$h$：自由能密度为零，在离域制度，即$h$小于阈值$h_c$，它是积极的$h>h_c$。对于$d\ge 3$，我们计算$h_c$，我们表明，过渡发生在相同的退火模型的值。然而，我们可以表明，淬火模型的临界行为不同于退火的一个。虽然退火模型的相变是一阶的，我们表明，淬火自由能是有界以上的$ (h-h_c)_+^2$倍的正常数，高斯无序，二次行为是尖锐的。因此，这提供了一个例子，其中{ \sl相关的无序临界指数}可以明确：在理论物理学中，当无序改变系统的临界行为时，无序被称为{ \sl相关}，虽然存在已知无序相关的情况，但确切的临界行为通常是未知的。对于$d=2$，我们不能确定淬火和退火的临界点是否一致，但我们提供了它们之间差异的上限。
2015-07-22 math-ph math.MP math.PR
Comments on the Influence of Disorder for Pinning Model in Correlated Gaussian Environment
研究了指数衰减α>0的幂律相关高斯环境下的随机钉扎模型。我们评论退火（即平均超过无序）模型，这是远远不够平凡的，我们讨论的无序的影响系统的临界特性。我们证明了退火临界指数ν^{ann}与齐次临界指数ν^{pur}相同，只要相关性衰减得足够快（a>2）。如果相关性是可求和的（a>1），我们还表明，无序相变至少是2阶，如果v ^{pur}<2，则显示出无序相关性。如果相关性是不可和的（a<1），我们表明，相变消失。
2013-11-06 math-ph math.MP math.PR
Quenched scaling limit of critical percolation clusters on Galton-Watson trees
Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；ENS Lyon（里昂高等师范学院）
研究临界渗流簇在超临界Galton-Watson树上的淬火标度极限，证明其与α-稳定树一致，同时获得簇大小尾部的淬火渐进行为。
2026-04-09 math.PR
Adsorption of Lattice Polymers with Quenched Topologies
我们介绍了一个框架中的聚合物的拓扑结构是淬火吸附前，在一个单一的聚合物的吸附，在更标准的吸附模型退火拓扑结构。我们的“拓扑结构”是指支化聚合物的精确支化结构（在任何维度上），或者是指三维环状聚合物的结类型。淬火拓扑结构是随机均匀地从所有的晶格聚合物中选择一个给定的大小在四个类（晶格动物，树，梳，或环），然后我们考虑吸附的子类配置，淬火拓扑结构。当聚合物表面的吸引力增加没有约束，淬火拓扑结构保持宏观部分的单体的表面，与退火模型，渐近有100%的单体在表面上。我们证明在每个模型的极限自由能和临界点的属性，虽然重要的开放式问题仍然存在。我们特别注意梳形聚合物类，它承认一些严格的答案，否则仍然开放的问题。由于类的所有梳子没有严格审查，以前在充分的一般性，我们也证明了它的生长常数和退火吸附的极限自由能的存在。
2022-09-18 math-ph math.MP math.PR
Large Deviations and Phase Transition for Random Walks in Random Nonnegative Potentials
我们建立了大偏差原则和相变的结果淬火和退火设置的最近邻随机游动恒定漂移的随机非负电位$\mathbb Z^d$。我们补充分析的\cite{Zer}，其中的形状定理的李雅普诺夫函数和大偏差原则，在没有漂移实现淬火设置。
2006-09-27 math.PR
A quenched invariance principle for certain ballistic random walks in i.i.d. environments
证明了独立同分布中的每个随机游动。在维数大于或等于2的环境中，在某个方向上具有几乎必然的正速度，退火不变原理和再生次数的一些温和的可积性条件也满足淬火不变原理。该论点是基于交叉估计和定理Bolthausen和Sznitman。
2008-01-05 math.PR
Concentration and fluctuation phenomena in the localized phase of the pinning model
Università di Padova, Dipartimento di Matematica Tullio Levi–Civita（帕多瓦大学）；Università degli Studi del Piemonte Orientale, Dipartimento di Scienze e Innovazione Tecnologica（皮埃蒙特大西洋大学）
本工作针对满足矩生成函数在原点邻域有界的独立同分布位点无序钉扎模型局域相，建立自由能密度的正则性估计，导出接触数的淬火集中界与CLT，还为无序依赖的中心化序列建立CLT，推广了前人的分析。
2026-08-27 math.PR
Diffusion Approximations for $\text{Cox}/G_t/\infty$ Queues In A Fast Oscillatory Random Environment
研究了快速振荡随机环境中Cox过程驱动的无限服务台排队问题.虽然精确的性能分析是困难的，我们建立扩散近似（重新缩放）的数量在系统中的过程，证明功能中心极限定理（FCLTs）使用随机均匀化框架。该框架允许以统一的方式建立淬火和退火极限。在定量层面上，我们确定两个参数制度，称为亚临界和超临界表示驱动我们的系统的两个潜在的随机性之间的相对主导地位：在到达强度的随机性和在servivce时间。我们表明，虽然淬火FCLTs只能建立在亚临界制度，退火FCLTs可以证明在这两种情况下。此外，在退火的FCLTs显示定性不同的扩散性能在两个政权的限制扩散，即使随机原语是相同的。特别是，当服务时间分布是重尾的，扩散是次和超扩散的亚和超临界的情况下。结果说明了我们系统的潜在驱动力之间的复杂相互作用。
2021-08-29 math.PR
Quenched large deviation principle for words in a letter sequence
当我们切开一个身份证。根据独立的更新过程将字母序列转换为单词，我们获得了I.I. D。单词的顺序。在用于词的经验过程的\emph{annealed}大偏差原理（LDP）中，速率函数是观察到的词的规律相对于词的特定相对熵。词语的指称规律。在本文中，我们考虑\emph{quenched} LDP，即，我们以典型的字母序列为条件。我们专注于更新过程有一个\emph{algebraic}尾巴的情况。速率函数原来是两项之和，一项是退火速率函数，另一项与观察到的字母w. r. t定律的特定相对熵成比例。字母的参考法则，前者是通过连接单词并随机化起源位置而获得的。比例常数等于更新过程的尾指数。早期的工作由伯克纳考虑的情况下，更新过程有一个指数的尾巴，在这种情况下，率函数原来是首项上的第二项消失，并在其他地方是无限的。先前版本（arXiv：0807.2611v2）出现在Probab中。理论关系Fields 148，no. 3/4（2010），403- 456.同时，证明了当平均字长为无穷大时，原速率函数表示的证明是错误的。我们添加了一个勘误表，在其中我们修复了证明中的缺陷。一路上，我们得到新的表示率函数，是有趣的，在自己的权利。证明中的一个关键因素是观察到，如果在退火大偏差原则的速率函数是有限的，在一个稳定的字的过程，然后在这个过程中的长字的尾部的字母是典型的。
2022-10-03 math.PR
Critical branching random walk in an IID environment
使用高性能计算机集群，我们运行模拟关于d维临界分支随机游动在随机IID环境中的一个公开问题。环境由规则给出，在每个站点独立地，概率p>0，有一个cookie，完全抑制位于那里的任何粒子的分支。抽象的。模拟表明自平均：在退火和淬火的情况下，n步中的渐近生存概率是相同的;它是\frac{2}{qn}，其中q =1-p。这种特殊的渐近性表明了一个非平凡的现象：生存概率的尾部（在退火和淬灭的情况下）与非空间单位时间临界支化的情况相同，其中支化规则被修改：在每次迭代中，对于每个粒子，分支仅以概率q发生。
2010-03-25 math.PR
