Anti-persistent random walks in time-delayed systems
我们发现，在一类典型的线性瞬时和非线性延迟项的时滞系统的混沌扩散的发生可以很好地描述了一个反持续随机行走。我们数值研究的依赖性的非线性和延迟的强度上的所有相关的数量特征的随机行走。分析的考虑的帮助下，我们表明，对于一个减少的非线性参数的扩散系数的依赖性很好地描述了马尔可夫过程的增加顺序。
2022-02-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Very persistent random walkers reveal transitions in landscape topology
ICTP South American Institute for Fundamental Research（国际理论物理中心南美基础研究所）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”（圣保罗州立大学朱利奥·德·梅斯基塔·菲略教授理论物理研究所）
极持久的随机游走揭示了景观拓扑转变与非ergodic性转变之间的对应关系，为确定拓扑转变能量提供了新方法。
2026-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Persistent random walk on a site-disordered one-dimensional lattice: Photon subdiffusion
研究了光子在随机透射率的一维晶格上的持续随机行走。假设不同站点的透射率是独立的，根据给定的概率密度$f(t)$分布。根据$t=0$附近的$f(t)$的行为，扩散和亚扩散输运预测的均方位移和有效介质近似的无序扩展。蒙特卡罗模拟证实了光子的反常扩散。为了在实验上观察光子亚扩散，我们提出了一种用于实现分布$f(t)$的介质膜堆叠。
2006-05-13 cond-mat.stat-mech
Persistent memory for a Brownian walker in a random array of obstacles
我们表明，在一个冻结的阵列中的散射体进行布朗运动的粒子的长时间的相关性出现在均方位移。通过均方位移的二阶时间导数定义速度自相关函数（VACF），幂律尾部控制类似于弹道运动的情况下的长时间动态。持久记忆的物理起源是由于重复遇到布朗动力学中自然发生的相同障碍，而不涉及其他散射中心。这一观察结果表明，在这种情况下，VACF已经在散射密度的一阶上表现出这些异常。在这里，我们提供了一个解析解的动力学示踪剂的稀释平面洛伦兹气体，并比较我们的结果与计算机模拟。我们的结果支持这样的想法，即淬火无序提供了一个通用的机制，持久的相关性，而不管示踪粒子的微观动力学。
2010-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-homogeneous persistent random walks and averaged environment for the Lévy-Lorentz gas
我们考虑了非均匀持续随机游动的输运性质，它可以被看作是Lévy-Lorentz气体的平均场版本，即一个1-d模型，其特征在于具有参数$α$的散射体距离分布的胖多项式尾。通过改变$α$的值，我们有一个过渡，从正常的运输超扩散，我们的特点是适当的连续极限。
2018-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The one-dimensional asymmetric persistent random walk
持续随机游动是介于匀速直线运动和布朗运动之间的中间输运过程。它们是由以固定速度行进的随机有限长度和方向的连续步骤形成的。一维各向同性、对称的持续无规行走由电报员方程控制，也称为双曲型热传导方程。这些方程的设计是为了解决热扩散方程中的速度无穷大悖论。速度和相关长度的有限性导致了几类随机游动：一维的持续随机游动可以显示布朗运动不会出现的异常，如各向异性和不对称性。在这项工作中，我们专注于平均自由程是各向异性的情况下，唯一的异常导致的物理是不同的电报员的情况下。根据散射统计和首次通过时间在原点的分布，导出了它的格林函数的精确表达式。后者的现象学显示了逃逸概率和停留时间等量的转变。（第二个版本纠正了第一个版本的错别字）。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech
Mapping spatial persistent large deviations of nonequilibrium surface growth processes onto the temporal persistent large deviations of stochastic random walk processes
空间持续大偏差概率的表面生长过程所支配的爱德华-威尔金森动力学，$P_x(x,s)$，与$-1 \leq s \leq 1$同构映射到时间持续大偏差概率$P_t(t,s)$与随机马尔可夫随机游动问题。我们使用数值模拟表明，表征$P_x(x,s)$的幂律衰减的空间持续大偏差指数$θ_x(s)$的无限族一致，如Majumdar和Bray [Phys. Rev. Lett. { \bf 86}，3700（2001）]，其中$θ_t(s)$是表征$P_t(t,s)$的长时间幂律行为的指数的连续族。我们还讨论了Mullins-Herring普适类中离散模型的空间持续概率的模拟，我们的离散模拟与理论预测不一致，这可能是因为严重的有限-已知的尺寸修正强烈抑制离散模型中渐近连续行为的表现，该离散模型涉及大的动力学指数值和相关的极慢的收敛到渐近状态。
2004-11-04 cond-mat.stat-mech
A continuous-time persistent random walk model for flocking
以随机位置和随机速度为特征的随机游动导致正常扩散。随机行走最初是由爱因斯坦提出来模拟布朗运动并证明原子和分子的存在。这样的步行者代表了由环境波动驱动的无生命粒子。另一方面，有许多所谓的“持久随机行走者”的例子，包括能够以几乎恒定的速度移动同时随机改变其运动方向的自推进粒子。例子包括生物实体（从有鞭毛的单细胞生物到复杂的动物，如鸟类和鱼类）以及合成材料。在这里，我们讨论这种持久的非相互作用的随机游走作为一个模型的活性粒子。我们还提出了一个模型，其中包括粒子之间的相互作用，导致过渡到植绒，也就是说，净通量的大多数粒子在同一方向上移动。此外，该模型表现出二次转换，导致集群和更复杂的空间结构状态的植绒。我们分析所有这些过渡的分叉使用一些平均场策略（所有的空间结构状态的相互作用和对流反应方程），并比较这些结果与直接数值模拟的合奏这些相互作用的活性粒子。
2018-05-10 cond-mat.stat-mech
Statistics of persistent events in the binomial random walk: Will the drunken sailor hit the sober man?
最近引入的背景下，相序动力学的持续事件的统计，研究在离散时间的一维晶格随机游走的情况下。我们确定了随机步行者在障碍物以速度v弹道运动时的生存概率，即，步行者在障碍物左侧保持到时间n的概率。根据v和随机游动者的漂移速度V之间的差的符号，对于这种概率的长期行为，要考虑三种状态。在这些制度之一（v>V），生存概率有一个非平凡的限制，在很长一段时间，这是不连续的所有合理的v值的代数方法允许我们计算这些不连续性，以及几个相关的量。这个模型的可解性的数学结构结合了初等数论、代数函数和定义在有理数上的代数曲线。
1999-05-18 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in persistent and run-and-tumble walks
我们计算的大偏差函数的端到端的距离和相应的扩展与力的关系（各向同性）随机行走，在和非晶格，有和没有持久性，在任何空间维度。对于具有持久性的非格点随机游动，大偏差函数在$d> 5$维上经历一阶相变。在相应的力-伸长关系中，超过临界值后，伸长变得与力无关。预计尺寸$d=4$和$d=5$会发生过渡，其中在施加的拉伸力的有限值下达到完全伸展。完整的分析细节在运行和翻滚极限中显示。最后，在晶格上的随机游动与持久性显示软化阶段的尺寸$d=3$和以上，通常的硬化出现超过临界值的力之前。
2019-03-20 cond-mat.stat-mech
Jamming of multiple persistent random walkers in arbitrary spatial dimension
我们考虑一组持久的随机游动者通过硬核排斥在$d$维的超立方晶格上相互作用的持久排斥过程。我们的工作范围内的弹道制度，即粒子继续跳跃在同一方向上的许多晶格网站，然后重新定向。在两个粒子的情况下，我们发现的平均首次通过时间堵塞的状态下，粒子占据相邻的网站和面对对方。这是在一个近似值内实现的，该近似值相当于将一维系统嵌入到更高维的储层中。数值结果表明，这种近似的有效性，即使是小格子。结果承认一个简单的概括稀释系统，包括两个以上的粒子。这些结果的有效性的自洽条件表明，集群可能会形成在任意低密度的弹道制度，在扩散限制中发现的相反。
2020-09-08 cond-mat.stat-mech
Reaction fronts in persistent random walks with demographic stochasticity
标准的反应扩散（RD）系统的特点是无限的速度和没有持久性的运动的个人，两个条件时，违反考虑活的有机体。在这里，我们考虑一个离散粒子模型，其中个人移动的持续随机行走有限的速度和增长的逻辑动力学。我们发现，当个体的数量是非常大的，基于个人的模型是很好地描述了连续反应Cattaneo方程（RCE），但对于较小的承载能力的值重要的有限人口效应出现。波动对传播速度的影响进行了研究，考虑RCE与截止的反应项，并通过数值模拟的个人为基础的模型。最后，一个更一般的Lévy步行过程中的个人的运输进行检查，并提出了所产生的行波的前速度的表达式。
2018-09-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Flow-deformed conformations of entangled polymers as persistent random walks
在流动下的缠结聚合物流体中，在库恩尺度界面上的演变结构和流变学在塑料制品的加工中起着重要作用，并且具有许多其他应用。定量跟踪链构象统计的库恩尺度上是必不可少的发展计算模型的这种现象。为此，我们在这里制定一个双尺度/双模模型的纠缠聚合物链下流动。每一条链都被连续的纠缠分割成两种模式之一：纠缠或悬挂。在链尺度上，理想（非相互作用）链的构象统计遵循其端到端距离的二阶矩的微分演化方程。后者规定持久的随机游走采样构象统计理想的纠缠链的库恩尺度，如下从广义的格林-久保关系和最大熵原理。我们测试它的数值范围内的变形率在启动简单的拉伸和剪切流动。一个自洽的潜力，代表片段的相互作用，修改链构象统计的库恩规模，因为它重新规范化的参数控制的持久性随机游走。广义格林-久保关系，然后反转，以确定如何链端到端的距离的二阶矩是由自洽的潜力改变。这使我们能够设计一个双尺度传播方案的统计权重的纠缠链的子链。后者用于计算纠缠链中每种化学类型的库恩段的局部体积分数，从而确定自洽势。
2007-08-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Persistent random walk of cells involving anomalous effects and random death
本文的目的是实现一个随机死亡过程到一个持久的随机游动模型，产生亚弹道超扩散（Lévy walk）。我们开发了一个带有额外驻留变量$τ.$的细胞运动马尔科夫模型。该模型涉及细胞速度的切换机制，切换速率依赖于$τ$。这种依赖性产生中间亚弹道超扩散。我们推导出主方程的细胞密度与广义开关项涉及回火分数材料的衍生物。我们表明，随机死亡的细胞有一个重要的意义，通过回火的超扩散过程的运输过程。在长时间的限制，我们写平稳的主方程的指数截断分数阶导数，其中死亡率发挥的作用，回火的Lévy跳跃分布。我们发现的上限和下限的固定配置文件对应的弹道输运和扩散的死亡率依赖的扩散系数。蒙特卡罗模拟证实了这些界限。
2014-12-01 cond-mat.stat-mech q-bio.CB
Traveling fronts in self-replicating persistent random walks with multiple internal states
自激活与传输机制相结合，产生了描述聚合反应、森林火灾、肿瘤生长甚至流行病传播的行波。扩散是一种简单而常用的粒子输运模型。然而，许多物理和生物系统更好地描述了持续的随机行走，在多个弹道运动状态之间切换。到目前为止，持续随机游走模型中的波前只在特殊的简化情况下进行了分析。在这里，我们制定的一般模型的反应输运过程中这样的系统，并显示如何计算的膨胀速度为任意数量的状态。对于两态模型，我们得到了一个封闭形式的速度表达式，并报告它是如何受到不同的传输和复制参数。我们还表明，非零死亡率的结果在一个不连续的过渡，从静止到传播。我们比较我们的研究结果，最近观察到的一个不连续的发病传播的微管星状和评论的普遍性的基本机制。
2020-04-17 cond-mat.stat-mech nlin.PS q-bio.PE
Persistent random walk with exclusion
在密集的{ \em环境}中对脉冲的传播进行建模在理论和应用水平上提出了根本性的挑战。为此，在本文中，我们推广电报方程的非理想条件下，通过扩展的概念，持续的随机游走占空间排斥效应。这是通过在跳频速率中引入明确的约束来实现的，该约束对目标站点的占用进行加权。我们推导出的平均场方程，显示非线性项是重要的高密度。我们计算的均方位移（MSD）属于一个特定的空间对称的初始条件类的脉冲的演变。MSD仍然显示出从弹道到扩散行为的转变。我们推导出一个分析公式的弹道阶段的有效速度，这是取决于在一个非平凡的方式上的密度（面积）和初始脉冲的形状。经过一个密度相关的交叉时间，非线性项变得可以忽略不计，正常的扩散行为恢复了很长一段时间。
2013-10-13 cond-mat.stat-mech
Diffusive-to-Ballistic transition in a Persistent Random Walk
University of Calcutta（加尔各答大学）；SRM University - AP（SRM大学安得拉邦分校）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
研究了具有时间依赖速度反转概率的持久随机游走，确定了非平衡动力学转变的准则。以幂律形式的反转概率p(t)~t^{-α}为例，证明了在α=1时系统发生转变，将α<1的超扩散区域与α≥1的ballistic区域分开。通过速度相关性和持久性统计的结果，结合有限时间尺度的Binder cumulant和位移波动，详细表征了转变及其性质。进一步论证该转变不仅限于幂律形式，其他满足相同准则的时间依赖反转概率也能引发转变。在任意空间维度中，只要保持速度空间的各向同性，转变持续存在。
2026-05-19 cond-mat.stat-mech
Persistent quantum walks: dynamic phases and diverging timescales
考虑离散时间量子行走，其中步长被选择为$1$或$2$，具有步行者以概率$p$持续的附加特征。这意味着在概率$p$下，步行者重复前一步中的步长，否则是反持续的。我们估计步行者在时间$t$和前两个时刻处于$x$的概率$P(x,t)$。渐进地，所有$p$的$\langle x^2 \rangle = t^ν$。对于极限$p=0$和$1$，已知行走显示弹道行为，即，$ν= 2$。当$p$从0变化到1时，发现系统处于由$ν$的值表征的四个不同相位中：$p=0$处的$ν=2$、$0 < p < p_c$的$1 \leq ν\leq 3/2$、$ p_c < p <1$的$ν= 3/2$和再次在$p=1$处的$ν= 2$。发现$p_c$在数值上非常接近于$1/3$。在接近$p=0,1$时，缩放行为显示出时间上的交叉。与该交叉相关联，检测到分别接近于$p=0$和$p=1$的$1/p$和$1/(1-p)$变化的两个发散时间尺度。使用一个不同的方案，其中的反持久性行为被抑制，得到$ν= 3/2$的整个区域$0 < p< 1$。此外，纠缠熵的措施进行了研究，这两个计划。
2019-09-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
A dimensional acceleration of gradient descent-like methods, using persistent random walkers
寻找函数的局部最小值或最大值通常通过梯度下降优化方法来实现。对于维数为d的函数，梯度需要在每一步计算d个偏导数。这种方法例如用于机器学习，以拟合模型参数，从而最小化给定数据集的错误率，或者用于理论化学，以获得分子构象。由于每一步都需要获得d个偏导数，当d增长时，并且当函数的每次计算都很复杂时，它很快就会变得耗时。如果要优化的函数的计算时间是限制因素，则可以使用持续随机游走来优化收敛过程。对于所有的梯度相关的方法，我们在这里提出了一种方法来最小化的优化过程中使用随机游走，而不是梯度计算。优化作用于函数的维数方面，而不是集合大小：因此，这种方法可以与基于集合大小的算法改进（如随机梯度下降）相结合。正如在以前的出版物中所示，随机游走可以通过持久性进一步优化。我们在这里详细的方法原理，显示的加速因子的估计和检查数值，这种估计是有效的二次函数。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Mean First Passage Time for Persistent Random Walks in Annular Search Domains
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究二维环形域中随机游走者到达中心小吸收目标的平均首通时间，通过速度跳跃模型分析方向持久性和趋化偏置对搜索效率的影响，结合解析与数值方法。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech q-bio.CB
Kinematics of Persistent Random Walkers with Two Distinct Modes of Motion
本文提出解析形式体系，研究活性粒子在两种运动模式间随机切换的运动学，推导出反常指数、交叉时间、扩散常数及均方位移的精确表达式，并揭示速度、持久性与切换概率对输运性质的综合影响。
2022-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Optimizing persistent random searches
本文考虑具有短程记忆的持久随机序列的极小模型。我们精确地计算这样的平均首次通过时间的目标在一个有界域，并发现它承认一个非平凡的最小值作为持久长度的函数。这揭示了一个最佳的搜索策略，显着不同于简单的弹道运动的情况下，泊松分布的目标。我们的研究结果表明，目标的分布在随机搜索问题中起着至关重要的作用。特别是，在生物相关的情况下，无论是一个单一的目标或定期模式的目标，我们发现，在强烈的对比与文献中的重复声明，持续随机游走指数分布的游览长度可以最大限度地减少搜索时间，并在这个意义上表现得比任何利维行走。
2012-02-26 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
A ring of BEC pools as a trap for persistent flow
在周期性的约瑟夫森结晶格中，隧穿率的增加可以驱动莫特绝缘体-超流转变。结果表明，凝聚波函数的缠绕数$W$随失超时间的增加而减小，符合Kibble-Zurek机制（KZM）。然而，在非常慢的猝灭玻色-哈伯德动力学重排波函数相位，使其随机行走冷却，$\bar{W^2}$减少，并最终波函数变得太冷，以克服分离不同的$W$的势垒。因此，与KZM相反，在非常慢的猝灭中，$\bar{W^2}$通过具有“临界”步长的随机游走设定，与$τ_Q$无关。
2011-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Persistent and anti-Persistent Motion in Bounded and Unbounded Space: Resolution of the First-Passage Problem
本文将首达概率的更新理论推广到有界与无界空间中的相关随机游走，提出方向性首达概念，并揭示反射界面处方向反转对强持续运动首达分布多模态性的关键影响。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First passage properties in a crowded environment
我们开发了一个模型来计算拥挤环境中随机步行者的首次通过时间。与示踪剂扩散具有相同尺寸和扩散系数的硬核颗粒扩散，并且该模型允许计算示踪剂在欧几里德晶格上的第一通过时间。将所得结果与经典Nakazato-Kitahara模型进行了比较，推广了已有的关于持久随机游走模型的结果.在受限介质中的拥挤作为一种记忆效应，从而导致持久性的行为。
2017-02-23 cond-mat.stat-mech
Exact collective first-passage statistics of N trail-interacting walkers
Laboratoire Jean Perrin, CNRS/Sorbonne Université（让·佩兰实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, CNRS/Sorbonne Université（凝聚态物质理论物理实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）
研究N个通过共享轨迹场相互作用的一维随机漫步者，推导对轨迹有饱和响应的自相互作用漫步者的持续指数和分裂概率精确表达式，发现漫步者探索方式不影响分裂概率，为相关系统首次通过现象建立框架。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Single integro-differential wave equation for Lévy walk
导出了具有连续样本路径的经典一维Lévy游动的概率密度函数的积分-微分波动方程。这个方程涉及到一个经典的波算子，以及描述Lévy行走时空耦合的记忆积分。它对任何运行时间的PDF都有效，并且不涉及任何长时间的大规模近似。它推广了著名的电报方程从持久的随机游动。几个非马尔可夫的情况下被认为是当粒子的速度交替在伽马和幂律分布的随机时间。
2015-08-30 cond-mat.stat-mech
The 3-dimensional random walk with applications to overstretched DNA and the protein titin
研究了具有漂移的三维持续随机游动。然后，我们开发了一个热力学模型，这是基于这种随机游走，而不假设平衡分布的玻尔兹曼-吉布斯形式。该模型的简单性使我们能够以封闭形式执行所有计算。我们表明，尽管它的简单，该模型可以用来描述不同的聚合物拉伸实验。我们研究了DNA的可逆超拉伸跃迁和蛋白质肌联蛋白的静力-拉伸关系。
2008-10-21 cond-mat.stat-mech
Random Walker Models for Durotaxis
组织中的活动生物细胞通常显示硬旋转现象，即它们倾向于朝向基底组织的较硬部分移动。这种行为的机制尚未完全了解。我们认为简化模型的硬旋转的基础上，经典的持久性随机步行计划。我们表明，即使是这种类型的一维模型揭示了有趣的光的类的行为细胞可能会表现出。我们的研究结果强烈表明，细胞必须能够感知刚度的梯度，以显示在实验中观察到的效果。这与最近出版物中的主张形成对比，所述主张认为细胞在刚性基底上的运动更持久足以显示硬旋转：即，如果足够的话，就可以检测到硬度的值。我们表明，这些情况下，产生非常低效的运输到僵硬的地区。梯度感测几乎肯定是选定的行为。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.CB
Continuous time random walk concepts applied to extended mode coupling theory: A study of the Stokes-Einstein breakdown
为了将模耦合理论（MCT）扩展到更低的温度，提出了一种统一理论，该理论在MCT框架内通过随机一阶跃迁理论（RFOT）结合了活化动力学。在这里，我们表明，该理论虽然成功地描述了其他性质的过冷液体是无法捕获的斯托克斯-爱因斯坦崩溃。然后，我们使用连续时间随机工作（CTRW）的形式主义，统一理论是等价的CTRW动态存在两个等待时间分布。从CTRW的早期工作中可以知道，在这种情况下，总动力学由快速运动主导。这解释了统一理论在预测SE击穿时的失败，因为结构弛豫和扩散过程都由相对快速的MCT样动力学描述。该研究还预测，其他形式的延长MCT也将面临类似的问题。接下来，我们通过应用更新理论的概念来修改统一理论，更新理论通常用于分布具有长尾的CTRW模型。根据这个理论，持续时间给出的第一次跳跃比交换时间给出的后续跳跃慢。我们首先表明，系统的两个等待时间分布，即使当这两个分布是指数的持续时间大于交换时间。我们还确定了持续时间与较慢的激活过程。扩展的统一理论现在可以解释SE击穿。在这个扩展的理论中，在低温下的结构弛豫是由激活的动力学，而扩散主要是由MCT一样的动力学，导致它们之间的解耦。我们还计算了一个动态的长度尺度从波数依赖的弛豫时间。我们发现，这种动态的长度规模增长速度比静态的长度规模。
2019-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Amnestically induced persistence in random walks
我们研究如何赫斯特指数$α$取决于分数$f$的总时间$t$记住的非马尔可夫随机游走，只记得遥远的过去。我们发现，否则非持久的随机步行者切换到持久的行为时，遭受重大的记忆丧失。这样的记忆丧失导致步行者位置的概率密度函数经历从高斯到非高斯的转变。我们解释这些发现的持久性方面的自我调节机制的故障，并讨论其可能的相关性，一些繁重的行为和心理症状的阿尔茨海默氏症和其他痴呆症。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech
Cattaneo--type subdiffusion--reaction equation
在一个系统中，移动粒子$A$可以与静态粒子$B$根据规则$A+B\rightarrow B$化学反应的亚扩散被认为是在一个持久的随机行走模型。这个模型，它假设粒子的连续步骤之间的相关性，提供双曲Cattaneo正常扩散或分数次扩散方程的系统没有化学反应。从描述化学反应系统中持续随机游动的差分方程出发，利用生成函数方法和连续时间随机游动形式，导出了考虑上述化学反应的Cattaneo型分数阶次扩散微分方程.我们也将在很长一段时间内找到解决办法。根据所得结果，我们将找到Cattaneo型亚扩散反应方程的情况下，其中的移动粒子的物种$A$和$B$可以化学反应，根据一个更复杂的规则。
2013-06-17 cond-mat.stat-mech
Zero-one-only process: a correlated random walk with a stochastic ratchet
随机游动的研究是物理学、化学和生物学中各种随机过程的核心。为了描述一种传输现象，我们研究了一维持续随机游走的一种变体，我们称之为零一唯一过程。它以概率$p$在与前一步相同的方向上进行一步，并以概率$1-p$停止以改变方向。利用母函数法计算了其统计矩和首次收益概率等特征量。
2014-04-18 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Survival probability of a run-and-tumble particle in the presence of a drift
我们考虑一个一维的运行和翻滚粒子，或持久的随机行走，在存在的吸收边界位于原点。在以恒定速率$γ$发生的每个翻滚事件之后，从分布$W(v)$中随机抽取粒子的（新）速度。我们研究了从$x \geq 0$到时间$t$的粒子的生存概率$S(x,t)$，并得到了它的双拉普拉斯变换（相对于$x$和$t$）的显式表达式，对于任意的速度分布$W(v)$，不一定是对称的。这个结果是由斯皮策公式得到的，斯皮策公式在随机游动理论中是众所周知的，可以看作是Sparre Andersen定理的推广。然后，我们将这一一般结果的具体情况下，一个两个国家的粒子速度$\pm v_0$，所谓的持续随机游走（PRW），并在存在一个恒定的漂移$μ$和获得一个明确的表达式为$S(x,t)$，我们提出了更详细的结果。根据漂移$μ$，我们发现了丰富多样的行为$S(x,t)$，导致三种不同的情况：（i）亚临界漂移$-v_0\!<\!μ\!<\! v_0$，（ii）超临界漂移$μ< -v_0$和（iii）临界漂移$μ=-v_0$。在这三种情况下，我们得到了生存概率$S(x,t)$的精确解析表达式，并与数学文献中已有的公式建立了联系。最后，我们讨论了一些应用这些结果记录统计和统计的最后通过时间。
2021-01-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
Continuous time random walk with correlated waiting times
基于连续时间随机游走（CTRW）的朗之万描述，我们考虑了CTRW的推广，其中后续跳跃之间的等待时间相关。我们讨论的情况下，指数和缓慢衰减的持续的幂律相关性之间的等待时间作为两个通用的例子，并获得相应的均方位移作为时间的函数。在指数型相关性的情况下，在短时间内的（子）扩散比没有相关性的情况下慢。在长时间内，均方位移的行为与不相关的CTRW相同。对于幂律的相关性，我们发现在任何时候，其特征在于相同的指数，这似乎是小于一个不相关的CTRW的次扩散。有趣的是，在一个非常长的幂律相关性的限制情况下，（子）扩散指数并不趋于零，但从下面的子扩散指数对应于一个短时间的行为，在指数相关性的情况下有界。
2009-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The generalized Cattaneo (telegrapher's) equation and corresponding random walks
研究了广义Cattaneo方程的各种类型，也称电报员方程.我们发现的条件下，所考虑的方程的解决方案，到目前为止，可以被认为是概率分布，\textit{i.e.}是正规化和非负的域。相关的均方位移的分析，使我们能够分类的扩散过程所描述的这样得到的解决方案，并确定它们与普通或异常的超或subdiffusion。为了完成我们的研究，我们分析推导的只是考虑的例子，广义Cattaneo方程使用连续时间随机游走和持续随机游走的方法。
2020-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal survival probability for a correlated random walk and applications to records
本文考虑了一个空间连续的一维随机游动模型，其步间具有简单的相关性：两个连续步具有相同符号的概率为$q$，其中$0\leq q\leq 1$ .因此，参数$q$允许控制随机游走的持续性。我们计算分析的生存概率行走的$n$步骤，表明它是独立的跳跃分布的任何有限的$n$。这种普遍性是Sparre-Andersen定理对于具有不相关和对称步骤的随机游动的结果。然后，我们应用这个结果来推导出随机游走达到最大值的步长的分布和随机游走的记录统计，它们表现出相同的普适性。特别是，我们表明，$n\gg 1$步骤的行走的记录数的分布是相同的随机行走与$n_{\rm eff}(q)=n/(2(1-q))$不相关和对称分布的步骤。我们还表明，在该制度中，$n\to \infty$和$q\to 1$与$y=n(1-q)$，该模型收敛到运行和翻滚粒子，一个持久的随机行走经常用于模拟细菌的运动。我们的理论结果得到了数值模拟的证实。
2020-08-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Solution of Two Interacting Run-and-Tumble Random Walkers with Finite Tumble Duration
我们研究了一个具有周期性边界条件的一维格点上的相互作用的运行和翻滚的随机游走模型。我们将一个有限的，泊松分布，翻滚的持续时间，使粒子保持静止，而翻滚，从而概括了持久的随机沃克模型。我们给出了两个随机行走系统的非平衡定态的精确解。我们发现这是由两个长度尺度，一个是由接近粒子的干扰引起的，另一个是由一个粒子移动时，另一个是翻滚。第一个这些lengthscales消失在一个缩放限制的连续空间动态恢复，而第二个仍然有限。因此，非平衡定态揭示了一个丰富的结构的吸引力，堵塞和延伸的碎片。
2017-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Investigating the interplay between mechanisms of anomalous diffusion via fractional Brownian walks on a comb-like structure
梳状模型是几何约束下反常扩散的一种简化描述。它表示在二维空间中展开的粒子，其中仅当粒子的y坐标为零时才允许x方向上的运动。在这里，我们提出了一个扩展的梳状模型通过朗之万方程驱动的分数高斯噪声（长程相关）。通过进行计算机模拟，我们表明，在y方向上的相关性影响在x方向上的扩散行为在一个非平凡的方式，导致在一个相当丰富的扩散的情况下，其特征在于通常的，superdiffusive或subdiffusive缩放的二阶矩在x方向上。我们进一步表明，长程相关性影响粒子位置在x方向上的概率分布，使它们的尾巴更长时，在y方向上的噪声是持久的和反持久的噪声较短。因此，我们的模型相结合，并允许研究/分析异常扩散（几何约束和长程相关性）的不同机制之间的相互作用，并可能会发现直接的应用程序描述扩散在复杂系统，如活细胞。
2014-08-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.data-an
Twitching Motility of Bacteria with Type IV Pili: Fractal Walks, First passage time and their Consequences on Microcolonies
人类病原体\textit{Neisseria gonorrhoeae}（NG）通过附着和缩回称为IV型菌毛的聚合物结构在表面上移动。菌毛之间的\textit{tug-of-war}导致称为\textit{twitching motility}的二维随机运动。在本文中，实时NG轨迹的帮助下，我们开发了粗粒度的模型，他们的描述。测定这些轨迹的\textit{fractal properties}，并研究它们对\textit{first passage time}和细菌小菌落形成的影响。我们的主要观察结果如下：（i）NG在小时间尺度上执行快速弹道行走，在长时间尺度上执行缓慢扩散行走，具有长的交叉区域;（ii）存在特征持续长度$l_p^*$，其产生最快的细菌聚集体或生物膜生长。我们的模拟结果表明，$l_{p}^{*} \sim L^{0.6}$，其中$L\times L$是表面上的细菌移动;（iii）的形态具有明显的分形特征作为一个后果的弹道和扩散运动的构成细菌。
2017-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Ergodicity recovery of random walk in heterogeneous disordered media
在粒子跟踪实验中，经常会观察到显著的、持续的轨迹间的不确定性，这已经成为实验数据分析的一个主要挑战。在这篇理论论文中，我们研究了各态历经的恢复行为，这有助于澄清在各种异质无序介质中的轨迹涨落的起源和收敛。在轨迹分析的背景下，自平均和遍历的概念被重新审视。退火无序介质中的慢遍历性恢复和非高斯扩散在不同情况下被证明是中心极限定理的结果。奇异的遍历性恢复行为的淬火无序的情况下，这是由本地化机制。引入第一次穿越方法，利用中心极限定理，在扩散系数关联的长度尺度上恢复了遍历性。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Model of Random Walks with Stochastic Exchange
该研究精确求解了具有随机位置交换的离散随机游走模型，揭示了两个动力学交叉及持续空间各向异性，为生物学和金融学中的交换过程提供了统一定量框架。
2025-09-11 cond-mat.stat-mech
Search efficiency of discrete fractional Brownian motion in a random distribution of targets
搜索随机分布目标的效率是许多科学分支中的突出问题。对于Lévy游动的随机过程，给出了在搜索内外部环境参数变化情况下的最优效率的具体范围.在这篇文章中，我们研究分数布朗运动作为一个搜索过程，它在参数变化下产生所有三种基本类型的扩散，从次到正常到超扩散。与Lévy行走相反，分数布朗运动定义了具有幂律记忆的高斯随机过程，分别产生反持续运动和持续运动。计算机模拟搜索的时间离散分数布朗运动在均匀随机分布的目标表明，最大化的搜索效率灵敏地依赖于效率的定义，变化的内在和外在的参数，目标的感知，目标的类型，是否只检测一个或多个，以及边界条件的选择。在我们的模拟中，我们发现不同的搜索场景有利于不同的运动模式，以优化搜索成功，无视所有搜索情况下的普遍性。我们的一些数值结果解释了一个简单的分析模型。在证明了分数布朗运动搜索是一个真正复杂的过程之后，我们提出了一个基于分类不同搜索场景的概念框架。这种方法将Lévy Walks的搜索优化作为一种特殊情况。
2021-06-09 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion of Self-Propelled Particles in Directed Random Environments
我们从理论上研究了自推进粒子在复杂结构上的输运性质，例如在细丝网络上的马达蛋白。一个一般的主方程形式主义的发展，以调查个人的持续运动的随机步行者，这使我们能够确定的关键参数的贡献：运动的持续性，以及底层网络的各向异性和异质性。我们证明了存在不同的动力学制度的异常运动，这些制度之间的交叉时间以及渐近扩散系数可以增加几个数量级内的生物相关的控制参数范围。在连续空间的运动方面，步行者的步进策略和持久性之间的相互作用被建立为在短和中间时间尺度上的异常扩散的来源。
2014-09-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A simple and exactly solvable model for a semiflexible polymer chain interacting with a surface
我们使用定向行走的晶格模型来研究半柔性均聚物链在二维和三维中浸没在良溶剂中的构象以及吸附性质。为了解释链的刚度，我们为行走中的每个弯曲引入了能量势垒，并计算了作为该能量的函数的持续长度。对于吸附在一个不可穿透的表面垂直于首选的行走方向，我们已经解决了模型，并找到了临界值的表面吸引力的吸附在二维和三维。我们还列举了二维阶数N <= 30和三维阶数N <= 20的正方形和立方格上所有可能的行走，并使用比率法进行外推。用这种方法定位的过渡区与解析方法的结果非常吻合。
2002-07-31 cond-mat.stat-mech
Universal cover-time distribution of heterogeneous random walks
覆盖时间问题，即，访问系统中每个站点的时间，是随机游动的关键问题之一，在自然，社会和工程系统中有着广泛的应用。解决复杂结构上随机游走覆盖时间的完全分布一直是一个长期的挑战，并吸引了持续的努力。然而，已知的结果基本上是有限的均匀系统，其中不同的网站是在平等的基础上，并有相同或接近的平均首次通过时间，如随机游动的环面。相比之下，现实中的随机游动是非常异质的，具有不同的平均首次通过时间。是否存在普遍分配？在这里，通过考虑最一般的情况下，我们发现了一个广义的重新缩放关系的覆盖时间，利用多样化的平均首次通过时间，还没有考虑到以前。这使我们能够具体地建立一个普遍分布的重新标度覆盖时间的异质随机游动，这原来是Gumbel普适性类，是无处不在的一个大家庭的极值统计。我们的分析是基于传输矩阵框架，这是通用的，除了异构性，它也是强大的偏见协议，有向链路和自连接的循环。这一发现是证实了广泛的数值模拟不同的异质非紧随机游动模型和现实的拓扑结构。我们的新技术成分可以利用其他极端值或遍历性问题与不同的分布。
2022-10-11 cond-mat.stat-mech stat.AP
Modeling the propagation of a signal through a layered nanostructure: Connections between the statistical properties of waves and random walks
可以讨论电流通过某些分层纳米结构的传播，将它们建模为随机一维界面的集合，通过这些界面可以传输或反射相干信号，同时在每个界面处散射。我们提出了一个简单的模型，其中一个持久的随机游走（在1-D的“t-r”模型）被用来作为一个信号在介质中的传播与这样的随机接口的表示。在这个模型中，通过系统导致透射或反射的所有可能路径都可以在由路径描述的环路数量的展开中枚举。这种扩展使我们能够对不同几何形状和边界条件下的路径长度进行统计分析，并了解它们随系统大小的缩放。通过调整模型的参数，可以在弹道和扩散传播状态之间平滑地插值。这个模型的扩展到更高的维度。我们展示了支持所获得的理论结果的蒙特卡罗模拟。
2002-01-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Random walks with thermalizing collisions in bounded regions; physical applications valid from the ballistic to diffusive regimes
自旋在涨落场作用下的拉莫尔旋进行为是许多领域工作者感兴趣的问题。波动场引起与其功率谱相关的频移和弛豫，这可以通过对场波动的自关联函数进行傅立叶变换来确定。最近，我们已经展示了如何计算这些关联函数的所有值的平均自由程（弹道扩散运动）在有限的有界区域，使用模型的持续连续时间随机游走（CTRW）的粒子散射固定（冻结）散射中心，使移动的粒子的速度不会改变碰撞。在这项工作中，我们将展示如何散射与能量交换从一个合奏的散射体在热平衡可以纳入CTRW。我们目前的结果为1，2和3维。结果同意所有这些情况下，与以前研究的“冻结”模型。我们的速度自相关函数的结果显示了一个长时间的尾巴$\left( \sim t^{-1/2}\right) $，我们也从传统的扩散理论，具有相同的权力，独立的维数。我们的结果对任何马尔可夫散射核以及任何基于散射截面$\sim1/v.$的核都是有效的
2016-03-30 cond-mat.stat-mech
Cover times of random searches
一个随机访问者访问给定域的所有站点需要多长时间？这个时间，被称为覆盖时间，是量化穷举搜索效率的关键可观察指标，这需要对一个区域进行完整的探索，而不仅仅是发现单个目标;例子包括从追逐病原体的免疫系统细胞到动物收获资源，例如自动清洁器或排雷机或算法的机器人化探索。尽管其广泛的相关性，覆盖时间仍然难以捉摸，到目前为止，明确的结果已经稀缺，大多数仅限于定期随机行走。在这里，我们确定了广泛的随机搜索过程的覆盖时间的全分布，其中包括Lévy策略，间歇策略，持续随机游动和复杂网络上的随机游动的突出例子，并揭示其普遍的特点。我们表明，对于所有这些例子的平均覆盖时间可以最小化，相应的最优策略也最小化的平均搜索时间为一个单一的目标，明确指向他们的鲁棒性。
2015-11-19 cond-mat.stat-mech
Cluster persistence in one-dimensional diffusion--limited cluster--cluster aggregation
研究了在团簇-团簇聚集中，当团簇的扩散系数依赖于其大小$s$为$D(s) \sim s^γ$时，团簇保持非聚集状态的持续概率$P_C(t)$。在平均场中，问题映射到三个具有时间相关噪声的零化随机游走者的生存。对于$γ\ge 0$的持久集群的运动变得渐近无关和平均场论提供了一个正确的描述。对于$γ< 0$的空间波动保持相关的和持久性概率被高估的随机游走理论。持续性的衰减决定了团簇尺寸分布的小尺寸尾部。对于$0 < γ< 2$，分布是平坦的，令人惊讶的是，独立于$γ$。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
From Random Walks to Thermal Rides: Universal Anomalous Transport in Soaring Flights
研究揭示了上升飞行中普遍的亚弹道传输特性，通过间歇性和持久性机制，发现学习在搜索阶段提升探索效率。
2026-01-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.pop-ph
Correlations and transport in exclusion processes with general finite memory
本文研究了具有一般有限记忆的随机游动体在$d$维超立方晶格上运动的关联和流体动力学描述。我们推导了漂移扩散方程，并确定了一个记忆依赖的临界密度。在临界密度以上，有效扩散系数随着颗粒向前移动的倾向而减小，在临界密度以下，有效扩散系数随着颗粒向前移动的倾向而增大。如果忽略相关性，临界密度正好是$1/2$。我们还得到了一个低密度近似的同时，不同的网站之间的相关性。我们进行模拟的一维系统与一步记忆，发现我们的解析推导和数值结果之间的良好协议。我们还考虑了以前未探索过的完全反持久粒子的特殊情况。通常，相关长度收敛到一个有限值。但在完全反持久粒子和密度$1/2$的特殊情况下，关联长度随时间发散。此外，将一个完全反持久粒子系统连接到外部粒子库会产生一个新现象：在几乎所有系统中，不管微观动力学的精确细节如何，当系统连接到库时，边缘处的粒子平均密度与库相同，遵循热力学第零定律。然而，在一个完全反持续系统中，边缘的密度总是高于水库中的密度。我们找到了一个定性的描述，这一现象，同意相当不错的数值。
2019-06-25 cond-mat.stat-mech
Transport properties and ageing for the averaged Lévy-Lorentz gas
我们考虑非均匀环境中的持续随机游动，其中反射概率仅取决于到原点的距离。这样的环境是平均所有实现的Lévy-Lorentz（LL）气体无序的结果。在这里，我们表明，这种平均的Lévy-Lorentz气体产生非平凡的结果，即使相关的LL气体是平凡的。特别是，我们研究了它的长时间输运性质，如均方位移和记录的统计，以及老化现象的发生。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech
From a microscopic solution to a continuum description of active particles with a recoil interaction in one dimension
针对一维具有反冲相互作用的活性粒子模型，研究推导了连续统极限下稳态粒子间分布函数的控制方程，明确了需匹配底层离散过程的边界条件，发现分布函数或其一阶导数在边界处不连续。
2023-05-02 cond-mat.stat-mech
