Pushy Random Walk: A Minimal Model for Transport in Deformable Media
New York University（纽约大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
研究推挤随机游走模型，揭示其在单维和二维中因障碍物密度变化导致的亚扩散行为，展示其在拥挤介质中运输的重塑机制。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech
Dynamics of unvisited sites in presence of mutually repulsive random walkers
我们已经考虑了格的未访问站点的持久性，即，在存在相互排斥的随机游走者的情况下，站点保持未访问直到时间$t$的概率$S(t)$。该系统的动力学具有直接对应于在一定的伊辛自旋系统中的畴壁的数量变得固定以下的零温度淬火。这里我们得到了$S(t) \propto \exp(-αt^β)$的结果，其中$β$接近于0.5，并且$α$是步行者$ρ$密度的函数。在密度$ρ^\prime$的独立步行者存在的情况下，持久位点的数量已知为$S^\prime (t) = \exp(-2 \sqrt{\frac{2}π} ρ^\prime t^{1/2})$。我们表明，映射的相互作用的步行者的问题，独立的步行者的问题是可能的$ρ^\prime = ρ/(1-ρ)$提供$ρ^\prime, ρ$小。我们还讨论了在相互作用的步行者的情况下得到的其他一些复杂的结果。
2007-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistics of persistent events in the binomial random walk: Will the drunken sailor hit the sober man?
最近引入的背景下，相序动力学的持续事件的统计，研究在离散时间的一维晶格随机游走的情况下。我们确定了随机步行者在障碍物以速度v弹道运动时的生存概率，即，步行者在障碍物左侧保持到时间n的概率。根据v和随机游动者的漂移速度V之间的差的符号，对于这种概率的长期行为，要考虑三种状态。在这些制度之一（v>V），生存概率有一个非平凡的限制，在很长一段时间，这是不连续的所有合理的v值的代数方法允许我们计算这些不连续性，以及几个相关的量。这个模型的可解性的数学结构结合了初等数论、代数函数和定义在有理数上的代数曲线。
1999-05-18 cond-mat.stat-mech
A dimensional acceleration of gradient descent-like methods, using persistent random walkers
寻找函数的局部最小值或最大值通常通过梯度下降优化方法来实现。对于维数为d的函数，梯度需要在每一步计算d个偏导数。这种方法例如用于机器学习，以拟合模型参数，从而最小化给定数据集的错误率，或者用于理论化学，以获得分子构象。由于每一步都需要获得d个偏导数，当d增长时，并且当函数的每次计算都很复杂时，它很快就会变得耗时。如果要优化的函数的计算时间是限制因素，则可以使用持续随机游走来优化收敛过程。对于所有的梯度相关的方法，我们在这里提出了一种方法来最小化的优化过程中使用随机游走，而不是梯度计算。优化作用于函数的维数方面，而不是集合大小：因此，这种方法可以与基于集合大小的算法改进（如随机梯度下降）相结合。正如在以前的出版物中所示，随机游走可以通过持久性进一步优化。我们在这里详细的方法原理，显示的加速因子的估计和检查数值，这种估计是有效的二次函数。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Sokoban Random Walk: From Environment Reshaping to Trapping Crossover
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Institute of Nanotechnology and Advanced Materials, Bar-Ilan University（巴伊兰大学纳米技术与先进材料研究所）
Sokoban随机游走通过环境重塑，在低密度自 trapping 与高密度预存 trapping 之间发生动态相变，导致渗透相变的消失。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
First passage properties in a crowded environment
我们开发了一个模型来计算拥挤环境中随机步行者的首次通过时间。与示踪剂扩散具有相同尺寸和扩散系数的硬核颗粒扩散，并且该模型允许计算示踪剂在欧几里德晶格上的第一通过时间。将所得结果与经典Nakazato-Kitahara模型进行了比较，推广了已有的关于持久随机游走模型的结果.在受限介质中的拥挤作为一种记忆效应，从而导致持久性的行为。
2017-02-23 cond-mat.stat-mech
Enhanced dynamics of active Brownian particles in periodic obstacle arrays and corrugated channels
本文利用过阻尼朗之万动力学方法研究了具有周期性障碍物的二维基底上和由周期性障碍物组成的准一维波纹通道中的活性布朗粒子（ABP）的运动。与ABP在自由空间中的运动相比，障碍物的周期性布置增强了ABP的持续运动。持续运动随着ABP的活动而增加。我们注意到，周期性的安排诱导ABP运动的方向性在后期的时间，它增加的障碍物的大小。我们还注意到，ABP在波纹通道中表现出超扩散动力学。的传输属性是独立的通道的形状，而是它取决于系统中的障碍物的包装分数。然而，ABP显示通常的扩散动力学在准一维通道与平坦的边界。
2019-05-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Mean cover time of one-dimensional persistent random walks
覆盖时间定义为一个随机行走者访问一个有限域中的每个站点所需的时间。在这里，我们专注于持久的随机游动，它提供了一个极小模型的随机游动与短程记忆。在周期边界条件和反射边界条件下，我们得到了一维格点的平均覆盖时间的精确表达式。
2014-06-06 cond-mat.stat-mech
Mobility transition in a dynamic environment
取决于外部场$E$如何影响随机环境中粒子的动力学活动，它在中间$E$的微分迁移率可以变为负值。我们讨论的情况下，缓慢变化的随机环境中的驱动粒子显示负微分迁移率，而迁移率变成积极的更快的环境变化。我们说明了这种转变使用2D晶格洛伦兹模型中的粒子移动在一个简单的排斥步行者的背景。粒子的有效逃逸速率（或减去其碰撞频率）对粒子的迁移率行为至关重要，它既取决于$E$，也取决于排斥行走体的动力学速率$γ$。大$γ$，即，快速障碍物运动相当于仅仅用障碍物密度重新调整粒子的自由运动，而慢速障碍物动力学导致粒子运动与其自由运动更奇异地相关，并保持在$γ=0$中已经看到的负微分迁移率。在更一般的条款，我们也说明了使用一维随机游走，流动性过渡之间的时间尺度的准静态制度和流体的限制。
2014-06-12 cond-mat.stat-mech
Diffusion coefficients for multi-step persistent random walks on lattices
我们计算的扩散系数的持续随机游动格，其中的方向的步行者在一个给定的步骤取决于一定数量的先前步骤的记忆。特别是，我们描述了一个简单的方法，使我们能够获得明确的表达散步的扩散系数与两步记忆不同类别的一维，二维和更高的维晶格。
2009-08-10 cond-mat.stat-mech
Random Walker Models for Durotaxis
组织中的活动生物细胞通常显示硬旋转现象，即它们倾向于朝向基底组织的较硬部分移动。这种行为的机制尚未完全了解。我们认为简化模型的硬旋转的基础上，经典的持久性随机步行计划。我们表明，即使是这种类型的一维模型揭示了有趣的光的类的行为细胞可能会表现出。我们的研究结果强烈表明，细胞必须能够感知刚度的梯度，以显示在实验中观察到的效果。这与最近出版物中的主张形成对比，所述主张认为细胞在刚性基底上的运动更持久足以显示硬旋转：即，如果足够的话，就可以检测到硬度的值。我们表明，这些情况下，产生非常低效的运输到僵硬的地区。梯度感测几乎肯定是选定的行为。
2018-06-01 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.CB
Persistent quantum walks: dynamic phases and diverging timescales
考虑离散时间量子行走，其中步长被选择为$1$或$2$，具有步行者以概率$p$持续的附加特征。这意味着在概率$p$下，步行者重复前一步中的步长，否则是反持续的。我们估计步行者在时间$t$和前两个时刻处于$x$的概率$P(x,t)$。渐进地，所有$p$的$\langle x^2 \rangle = t^ν$。对于极限$p=0$和$1$，已知行走显示弹道行为，即，$ν= 2$。当$p$从0变化到1时，发现系统处于由$ν$的值表征的四个不同相位中：$p=0$处的$ν=2$、$0 < p < p_c$的$1 \leq ν\leq 3/2$、$ p_c < p <1$的$ν= 3/2$和再次在$p=1$处的$ν= 2$。发现$p_c$在数值上非常接近于$1/3$。在接近$p=0,1$时，缩放行为显示出时间上的交叉。与该交叉相关联，检测到分别接近于$p=0$和$p=1$的$1/p$和$1/(1-p)$变化的两个发散时间尺度。使用一个不同的方案，其中的反持久性行为被抑制，得到$ν= 3/2$的整个区域$0 < p< 1$。此外，纠缠熵的措施进行了研究，这两个计划。
2019-09-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact collective first-passage statistics of N trail-interacting walkers
Laboratoire Jean Perrin, CNRS/Sorbonne Université（让·佩兰实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, CNRS/Sorbonne Université（凝聚态物质理论物理实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）
研究N个通过共享轨迹场相互作用的一维随机漫步者，推导对轨迹有饱和响应的自相互作用漫步者的持续指数和分裂概率精确表达式，发现漫步者探索方式不影响分裂概率，为相关系统首次通过现象建立框架。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Solution of Two Interacting Run-and-Tumble Random Walkers with Finite Tumble Duration
我们研究了一个具有周期性边界条件的一维格点上的相互作用的运行和翻滚的随机游走模型。我们将一个有限的，泊松分布，翻滚的持续时间，使粒子保持静止，而翻滚，从而概括了持久的随机沃克模型。我们给出了两个随机行走系统的非平衡定态的精确解。我们发现这是由两个长度尺度，一个是由接近粒子的干扰引起的，另一个是由一个粒子移动时，另一个是翻滚。第一个这些lengthscales消失在一个缩放限制的连续空间动态恢复，而第二个仍然有限。因此，非平衡定态揭示了一个丰富的结构的吸引力，堵塞和延伸的碎片。
2017-05-13 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Diffusive properties of persistent walks on cubic lattices with application to periodic Lorentz gases
我们计算了三次和超三次格上的持久随机游动的扩散系数，其中在给定的步骤中，步行者的方向取决于先前的一个或两个步骤的记忆。这些结果，然后应用到研究台球模型，即三维周期性洛伦兹气体。模型的几何形状进行了研究，以找到它表现出正常扩散的制度。在这个制度中，我们数值计算细胞之间的过渡概率比较持久的随机游走近似与模拟结果的扩散系数。
2010-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Amnestically induced persistence in random walks
我们研究如何赫斯特指数$α$取决于分数$f$的总时间$t$记住的非马尔可夫随机游走，只记得遥远的过去。我们发现，否则非持久的随机步行者切换到持久的行为时，遭受重大的记忆丧失。这样的记忆丧失导致步行者位置的概率密度函数经历从高斯到非高斯的转变。我们解释这些发现的持久性方面的自我调节机制的故障，并讨论其可能的相关性，一些繁重的行为和心理症状的阿尔茨海默氏症和其他痴呆症。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion of Self-Propelled Particles in Directed Random Environments
我们从理论上研究了自推进粒子在复杂结构上的输运性质，例如在细丝网络上的马达蛋白。一个一般的主方程形式主义的发展，以调查个人的持续运动的随机步行者，这使我们能够确定的关键参数的贡献：运动的持续性，以及底层网络的各向异性和异质性。我们证明了存在不同的动力学制度的异常运动，这些制度之间的交叉时间以及渐近扩散系数可以增加几个数量级内的生物相关的控制参数范围。在连续空间的运动方面，步行者的步进策略和持久性之间的相互作用被建立为在短和中间时间尺度上的异常扩散的来源。
2014-09-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A run-and-tumble particle around a spherical obstacle: steady-state distribution far-from-equilibrium
研究跑-停粒子在硬球形障碍物周围的稳态分布，发现活动诱导吸引导致表面delta峰和近障碍物密度代数发散，并给出高持久性粒子的完整分布函数表达式。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech
Mean First Passage Time for Persistent Random Walks in Annular Search Domains
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究二维环形域中随机游走者到达中心小吸收目标的平均首通时间，通过速度跳跃模型分析方向持久性和趋化偏置对搜索效率的影响，结合解析与数值方法。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech q-bio.CB
Topotaxis of active Brownian particles
最近的实验研究表明，细胞运动可以通过地形梯度，如由微图案化基底的特征的空间变化引起的那些。这种现象被称为拓扑性，在细胞大小的障碍物的空间变化分布中持续爬行的细胞中尤其突出。在这篇文章中，我们介绍了一个玩具模型的拓扑性的基础上，主动布朗粒子的限制移动的障碍物，与空间依赖的晶格间距。使用数值模拟和分析论证，我们证明地形梯度引入了粒子持久性的空间调制，导致定向运动朝向持久性较高的区域。我们的研究结果表明，持续的运动本身就足以驱动topotaxis，并可以作为一个起点，更详细的研究自我推进的粒子和细胞。
2019-08-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Collective dynamics of active dumbbells near a circular obstacle
本文通过布朗动力学模拟研究静态圆形障碍物附近活性哑铃的聚集、旋转与极性有序，并揭示面积分数及示踪粒子尺寸对停留时间和有效扩散的非单调影响。
2024-06-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mixtures of self-propelled particles interacting with asymmetric obstacles
本文模拟快慢活性布朗圆盘与非对称半圆盘障碍物的相互作用，揭示自推进速度多样性会富集快粒子并协同放大整流电流，且稳态密度关系违反杠杆规则。
2023-06-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Sokoban Random Walk: A Trapping Perspective
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
研究了苏格兰式模型中的陷阱现象，发现其在长时间表现出伸缩指数衰减，与BVDV理论一致，同时揭示了平均陷阱大小的非单调性。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Model of Random Walks with Stochastic Exchange
该研究精确求解了具有随机位置交换的离散随机游走模型，揭示了两个动力学交叉及持续空间各向异性，为生物学和金融学中的交换过程提供了统一定量框架。
2025-09-11 cond-mat.stat-mech
Driven transport of active particles through arrays of symmetric obstacles
本研究通过数值模拟，发现活性粒子在对称障碍物阵列中的驱动输运受自推进长度影响，表现出扩散峰、迁移率突变及对角驱动下的负微分迁移率，旨在理解多孔介质中活性物种的输运。
2023-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Emergence of Stigmergic Transport in Granular Environments
University of Liège（列日大学）；Katholieke Universiteit Leuven（荷语天主教鲁汶大学）
该研究通过机器人实验与随机模型，揭示颗粒环境中环境记忆与几何拥挤的相互作用会涌现 stigmergic 运输，存在最优运输区域，阐明智能体可通过纯机械相互作用集体构建运输网络。
2026-08-26 cond-mat.stat-mech
Trapping of active Brownian and run-and-tumble particles: a first-passage time approach
我们采用首次通过时间方法研究了活性粒子与平坦边界碰撞所引起的捕获时间的统计特性。精确计算了活跃布朗粒子和翻滚粒子的角首次通过时间分布和平均首次通过时间，并对结果进行了比较。理论预测与Langevin模拟非常一致。我们的研究结果进一步阐明了具有不同动力学的活性粒子在本体中可能是等效的，但在边界或障碍物附近表现不同。
2022-08-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Persistent and anti-Persistent Motion in Bounded and Unbounded Space: Resolution of the First-Passage Problem
本文将首达概率的更新理论推广到有界与无界空间中的相关随机游走，提出方向性首达概念，并揭示反射界面处方向反转对强持续运动首达分布多模态性的关键影响。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlations and transport in exclusion processes with general finite memory
本文研究了具有一般有限记忆的随机游动体在$d$维超立方晶格上运动的关联和流体动力学描述。我们推导了漂移扩散方程，并确定了一个记忆依赖的临界密度。在临界密度以上，有效扩散系数随着颗粒向前移动的倾向而减小，在临界密度以下，有效扩散系数随着颗粒向前移动的倾向而增大。如果忽略相关性，临界密度正好是$1/2$。我们还得到了一个低密度近似的同时，不同的网站之间的相关性。我们进行模拟的一维系统与一步记忆，发现我们的解析推导和数值结果之间的良好协议。我们还考虑了以前未探索过的完全反持久粒子的特殊情况。通常，相关长度收敛到一个有限值。但在完全反持久粒子和密度$1/2$的特殊情况下，关联长度随时间发散。此外，将一个完全反持久粒子系统连接到外部粒子库会产生一个新现象：在几乎所有系统中，不管微观动力学的精确细节如何，当系统连接到库时，边缘处的粒子平均密度与库相同，遵循热力学第零定律。然而，在一个完全反持续系统中，边缘的密度总是高于水库中的密度。我们找到了一个定性的描述，这一现象，同意相当不错的数值。
2019-06-25 cond-mat.stat-mech
The Anomalous Transport of Tracers in Active Baths
我们推导出长时间的动态示踪剂浸泡在一个一维的活性浴。与以前的研究相比，我们发现阻尼和噪声相关性具有长时间的尾巴，其指数取决于示踪剂的对称性。对于一般的示踪剂，形状不对称诱导棘轮效应，改变波动，并导致超扩散和摩擦，随着时间的推移，当示踪剂以恒定的速度拖动。在一个完全对称的示踪剂的奇异极限，我们恢复正常的扩散和有限摩擦。此外，对于小的对称示踪剂，主动贡献的摩擦成为负的：主动粒子增强运动，而不是反对it.These结果表明，在低维系统中，被动示踪剂在一个主动浴的运动不能被建模为一个持久的随机游动有限的相关时间。
2022-07-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian behavior of reflected fractional Brownian motion
导致异常扩散的一个可能机制是粒子位移之间存在时间上的长程相关性。分数阶布朗运动是一种具有平稳增量的非马尔可夫自相似高斯过程，是这种情况的典型模型。在这里，我们通过蒙特卡罗模拟和缩放参数将先前针对无偏反射分数布朗运动[Phys. Rev. E 97，020102（R）（2018）]发现的结果扩展到有偏情况。我们表明，反射壁和相关性之间的相互作用导致高度非高斯概率密度的粒子位置$x$接近反射壁。具体地说，概率密度$P(x)$形成幂律奇点$P \sim x^κ$，其中如果相关性为正（持续），则为$κ< 0$，如果相关性为负（反持续），则为$κ> 0$。我们还分析了偏向墙壁的静态概率密度的大$x$尾的行为，步行者的平均位移和首次通过时间，即，助行器第一次到达位置$x$所用的时间。
2019-03-29 cond-mat.stat-mech
Collective search-and-capture under competing assignment policies
School of Engineering and Sciences, Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学工程与科学学院）
该研究构建集体搜索-捕获格点模型，发现完成时间与游走者持续性呈非单调关系，且最大基数匹配分配策略相比贪心策略可大幅缩短捕获时间，其调控作用强于游走者持续性。
2026-08-07 cond-mat.stat-mech
Cluster persistence in one-dimensional diffusion--limited cluster--cluster aggregation
研究了在团簇-团簇聚集中，当团簇的扩散系数依赖于其大小$s$为$D(s) \sim s^γ$时，团簇保持非聚集状态的持续概率$P_C(t)$。在平均场中，问题映射到三个具有时间相关噪声的零化随机游走者的生存。对于$γ\ge 0$的持久集群的运动变得渐近无关和平均场论提供了一个正确的描述。对于$γ< 0$的空间波动保持相关的和持久性概率被高估的随机游走理论。持续性的衰减决定了团簇尺寸分布的小尺寸尾部。对于$0 < γ< 2$，分布是平坦的，令人惊讶的是，独立于$γ$。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
From a microscopic solution to a continuum description of active particles with a recoil interaction in one dimension
针对一维具有反冲相互作用的活性粒子模型，研究推导了连续统极限下稳态粒子间分布函数的控制方程，明确了需匹配底层离散过程的边界条件，发现分布函数或其一阶导数在边界处不连续。
2023-05-02 cond-mat.stat-mech
Transport in exclusion processes with one-step memory: density dependence and optimal acceleration
我们研究了一个格子气的持续步行者，其中每个网站是由最多一个粒子和每个粒子试图移动的方向取决于它的最后一步。我们分析了粒子的均方位移（MSD）作为粒子密度及其持续性（继续沿同一方向移动的趋势）的函数。对于正的持久性，MSD的行为与预期的一样：它随着持久性而增加，随着密度而减少。然而，对于强的反持续性，我们发现两个不同的制度，其中的MSD的密度的依赖是非单调的。对于非常强的抗持久性，存在MSD达到最大值的最佳密度。在一个中间的制度，MSD作为密度的函数表现出最小值和最大值，这是以前没有观察到的现象。我们推导出一个平均场论，定性地解释了这种行为。
2019-06-25 cond-mat.stat-mech
Mean area of the convex hull of a run and tumble particle in two dimensions
我们研究了二维空间中单个粒子的凸壳统计特性。奔跑翻滚粒子（Run-and-tumble particle），又称持续随机行走粒子（persistent random walker），由于其在模拟细菌运动中的生物学应用，近年来引起了人们极大的兴趣。我们考虑两种不同的统计系综，这取决于（i）翻滚的总数$n$或（ii）总观察时间$t$是否保持固定。以周长为基准，我们研究了RTP的凸包面积的统计特性。利用极值统计的连接，我们得到精确的分析表达式的平均面积为两个合奏。对于固定的$t$系综，我们证明了平均值在$γt$中具有标度形式（其中$γ$是翻滚率），并且精确地计算了相应的标度函数。有趣的是，我们发现，它表现出交叉从$\sim t^3$缩放小倍$\left( t \ll γ^{-1} \right)$ $\sim t$缩放大倍$\left( t \gg γ^{-1} \right)$。另一方面，对于固定的$n$系综，对于$n \gg 1$，平均值λ随着$n$线性增长。我们所有的分析结果都得到了数值模拟的支持。
2021-12-21 cond-mat.stat-mech
