具有畴壁边界条件的八顶点模型的配分函数

含任意自旋的Richardson-Gaudin模型畴壁边界条件配分函数的行列式表示

Determinant representation of the domain-wall boundary condition partition function of a Richardson-Gaudin model containing one arbitrary spin

在这项工作中，我们提出了一个决定性的表达式的域壁边界条件配分函数的合理的（XXX）Richardson-Gaudin模型，除了$N-1$自旋$\frac{1}{2}$，包含一个任意大的自旋$S$。建议的行列式表示是写在一组变量，从以前的工作，是已知的定义本征态的量子可积模型属于这一类的二次贝特方程的解决方案。这样的行列式在数值上是有用的，因为二次方程组比通常的高度非线性贝特方程组更容易求解。因此，它可以在稳定性和计算速度方面提供显着的增益。

具有畴壁边界条件的高自旋顶点模型

Higher spin vertex models with domain wall boundary conditions

本文导出了有限正方形晶格上具有畴壁边界条件的自旋k/2顶点模型的配分函数的行列式表达式。

Elliptic solid-on-solid model's partition function as a single determinant

In this work we express the partition function of the integrable elliptic solid-on-solid model with domain-wall boundary conditions as a single determinant. This representation appears naturally as the solution of a system of functional equations governing the model's partition function.

具有畴壁边界条件的超对称顶点模型

Supersymmetric Vertex Models with Domain Wall Boundary Conditions

利用Drinfeld扭曲，我们导出了具有畴壁边界条件的$gl(1|1)$和$gl(2|1)$超对称顶点模型的配分函数的行列式表示.在齐次极限下，这些行列式退化为简单函数。

具有畴壁边界的三角SOS模型的多重积分表示

Multiple integral representation for the trigonometric SOS model with domain wall boundaries

利用动力学Yang-Baxter代数导出了具有畴壁边界条件的三角SOS模型的配分函数的函数方程。方程的解是用多重围道积分给出的。

Domain wall six-vertex model with half-turn symmetry

We obtain asymptotic formulas for the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions and half-turn symmetry in each of the phase regions. The proof is based on the Izergin--Korepin--Kuperberg determinantal formula for the partition function, its reduction to orthogonal polynomials, and on an asymptotic analysis of the orthogonal polynomials under consideration in the framework of the Riemann--Hilbert approach.

限制在吸引壁之间的定向聚合物的有限尺寸标度函数

Finite-size scaling functions for directed polymers confined between attracting walls

最近，人们计算了有限宽狭缝中通过吸引势与狭缝壁相互作用的定向自回避游动的精确解。步行可以被认为是模型的聚合物诱导的空间稳定和敏化絮凝的胶体分散体。大宽度的渐近导致的相图不同的聚合物附着到，并吸引到，一个单一的墙壁。由此产生的问题是：可以在单壁和两壁情况之间插值吗？本文考虑大长大宽同时存在的配分函数的二元渐近性，计算了配分函数的精确标度函数。因此，我们发现的缩放功能的聚合物在墙上引起的力。我们发现这些尺度函数是由椭圆θ函数给出的。在相图的某些部分，在单壁和双壁情况之间存在更复杂的交叉，我们阐明了这种情况是如何发生的。

Complexity Classification of the Eight-Vertex Model

We prove a complexity dichotomy theorem for the eight-vertex model. For every setting of the parameters of the model, we prove that computing the partition function is either solvable in polynomial time or \#P-hard. The dichotomy criterion is explicit. For tractability, we find some new classes of problems computable in polynomial time. For \#P-hardness, we employ Möbius transformations to prove the success of interpolations.

Elliptic pfaffians and solvable lattice models

We introduce and study twelve multivariable theta functions defined by pfaffians with elliptic function entries. We show that, when the crossing parameter is a cubic root of unity, the domain wall partition function for the eight-vertex-solid-on-solid model can be written as a sum of two of these pfaffians. As a limit case, we express the domain wall partition function for the three-colour model as a sum of two Hankel determinants. We also show that certain solutions of the TQ-equation for the supersymmetric eight-vertex model can be expressed in terms of elliptic pfaffians.

若干Ising模型界面结构的配分函数

Partition function for several Ising model interface structures

本文提出一种解析方法，计算有限Ising圆柱体中畴壁的过剩自由能，通过最速下降法精确分析积分路径，以提取有限尺寸效应并检测极点交点。

非对角反射端六顶点模型的配分函数的行列式公式

Determinant formula for the partition function of the six-vertex model with a non-diagonal reflecting end

借助于Drinfeld扭曲提供的F基或带非对角边界项的开XXZ自旋链的因子分解F矩阵，我们得到了具有非对角反射端的六顶点模型在畴壁边界条件下的配分函数的行列式表示.

The KPZ equation in a half space with flat initial condition and the unbinding of a directed polymer from an attractive wall

We present an exact solution for the height distribution of the KPZ equation at any time $t$ in a half space with flat initial condition. This is equivalent to obtaining the free energy distribution of a polymer of length $t$ pinned at a wall at a single point. In the large $t$ limit a binding transition takes place upon increasing the attractiveness of the wall. Around the critical point we find the same statistics as in the Baik-Ben--Arous-Péché transition for outlier eigenvalues in random matrix theory. In the bound phase, we obtain the exact measure for the endpoint and the midpoint of the…

八顶点模型的Sklyanin代数和关联函数的迹

Traces on the Sklyanin algebra and correlation functions of the eight-vertex model

我们提出了一个Z不变（非齐次）八顶点模型的关联函数的解析公式。我们把这个猜想称为Ancestion。它指出，关联函数是三个超越函数的乘积的线性组合，其中θ函数和导数作为系数。超越函数本质上是每个位点的配分函数的对数导数。的系数给出的线性泛函的Sklyanin代数，插值通常的跟踪有限维表示。我们建立的存在性的功能和讨论的连接到几何的经典极限。我们还猜想Ancestor满足约化的qKZ方程。作为一个非平凡的例子，我们提出了一个新的次近邻关联函数的公式。

具有畴壁边界条件的六顶点模型和单矩阵模型

Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and One-Matrix Model

将具有畴壁边界条件（DWBC）的正方形晶格上的六顶点模型的配分函数重写为厄米单矩阵模型或其离散化版本（类似于Young图上的求和），这取决于相位。该表达式对于有限的晶格尺寸是精确的，它等于相应矩阵的尺寸。在热力学极限下，采用传统的矩阵模型技术计算矩阵积分，从而完整地处理了DWBC六顶点模型在不同阶段的体自由能。特别是，在反铁电相，体自由能和次优势校正给出了椭圆θ函数。

具有畴壁边界条件的六顶点模型的热力学极限

Thermodynamic limit of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions

我们解决的问题的依赖关系的体积自由能的边界条件的六顶点模型。在这里，我们比较了周期性和畴壁边界条件下的体自由能。使用一个行列式表示的配分函数与畴壁边界条件，我们推导出Toda微分方程，并解决他们的渐近，以提取体自由能。我们发现，对于周期边界条件，它与自由能不存在简单的关系。具有畴壁边界条件的六顶点模型与代数组合学（交替符号矩阵）密切相关。这意味着新的结果的加权计数的大型交替符号矩阵。最后，我们评论我们的结果的解释，特别是在连接多米诺骨牌（二聚体的正方形格子）。

孔隙中的两个硬球：不同形状空腔的精确统计力学

Two hard spheres in a pore: Exact Statistical Mechanics for different shaped cavities

本文用图形表示法研究了硬壁孔中两个硬球的配分函数。在三种不同形状的孔隙中，实现了正则配分函数和单体分布函数的精确评估。所分析的简单几何形状是立方体，圆柱形和椭球形腔。结果进行了比较，与两个先前研究的几何形状，球形孔和球形孔与硬核。在配分函数的长度参数和体积、表面积、边长和曲率的解析结构中寻找共同特征。一个精确的热力学分析系统的一组热力学措施方面的一些和许多粒子的一般框架进行了讨论。我们发现，一个精确的热力学描述是可行的基础上，通过一组适当的措施和搜索的自由能依赖于所采用的措施集。一个类似的拉普拉斯方程的流体-蒸汽界面的关系得到的表达之间的平衡的幅度，在扩展系统中是密集的变量。这种精确的描述适用于研究的热力学行为的两个硬球在硬壁孔分析不同的几何形状。我们解析地得到了外功、壁面压力、均匀区压力、壁面流体表面张力、线张力和其它类似性质。

具有畴壁边界条件的六顶点模型的精确解。无序相

Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase

Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.