Transition time estimation for $δ$-function coupling in two state problem: An analytically solvable model
提出了一种计算两态散射问题中跃迁时间的简单方法，其中两个定常势通过一个δ函数势$V_{12}=V_{21}=k_0 δ(x)$耦合。导出了跃迁时间$τ$的精确解析表达式。我们注意到，$τ$显式地依赖于第二态的势能以及入射能量和耦合强度。从导出的$τ$的表达式中我们还观察到，依赖于初始能量，耦合势在单态等效描述下对入射波可以表现为透明或不透明的介质.
2020-10-09 quant-ph
Asymptotic dynamics of the alternate degrees of freedom for a two-mode system: an analytically solvable model
复合系统可以被非唯一地分解为部分（子系统）。并不是复合系统的所有分解（结构）都具有相同的物理相关性。在本文中，我们回答的理论基础，为什么它可能是这样的。我们考虑相空间表象中的一对相互非耦合的模，它们受到独立的量子振幅阻尼通道的作用。通过研究自由度的渐近动力学，我们发现环境是导致结构不等价的原因。只有一个结构是区分两个地方的环境影响的子系统和一个经典的描述。
2012-07-22 quant-ph
High fidelity quantum gates via analytically solvable pulses
它示出了一个家庭的解析可解脉冲可以用来获得高保真度的量子相位门与令人惊讶的鲁棒性对系统或脉冲参数的缺陷。相位门是重要的，因为它们可以实现通用量子计算的必要操作。它们特别适用于自组装量子点、捕获离子和固体缺陷等系统，因为这些系统通常由量子比特子空间之外的状态的瞬态激发来操纵。
2012-06-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Analytically Solvable 2D Potentials: Bound States
使用一个合适的拉盖尔基组，确保一个三对角矩阵表示的参考哈密顿量，我们能够评估在封闭形式的矩阵表示的相关哈密顿量的几个完全可解的2D潜力。这使我们能够解析地对待完整的哈密顿量，并计算相关的束缚态谱作为代表其哈密顿量的相关分析矩阵的本征值。最后，我们将所得结果与高斯积分数值积分法所得结果进行了比较，结果令人满意。
2011-10-05 cond-mat.other quant-ph
Periodic Potentials and Supersymmetry
本文综述了一维周期势的研究现状，并给出了几个新的结果。结果表明，利用超对称量子力学的形式，人们可以大大扩大有限的一类解析可解的一维周期势。进一步，利用Landen变换和我们最近发现的Jacobi椭圆函数的循环恒等式，证明了Lamé势的线性叠加也是解析可解的.最后，利用反等谱变换，我们还得到了一类解析可解的，复杂的，PT不变的，具有实带谱的周期势。
2004-02-26 quant-ph
Curve Crossing Problem with Arbitrary Coupling: Analytically Solvable Model
给出了求两状态曲线相交问题精确解析解的一般方法。解需要知道非耦合势上运动的格林函数。我们使用的方法来找到的情况下，抛物势耦合高斯相互作用的问题的解决方案。我们的方法被应用到这个模型系统，计算曲线交叉的电子吸收光谱和共振拉曼激发轮廓的影响。
2011-01-17 physics.chem-ph quant-ph
Explicit, analytical solution of scaling quantum graphs
基于早期的工作，我们证明了一个大类的任意拓扑结构的量子图的标度显式解析可解。这是令人惊讶的，因为量子图是量子混沌的优秀模型，而量子混沌系统通常不是显式解析可解的。
2003-01-04 quant-ph
Solvable Quantum Two-Body Problem:Entanglement
介绍了一个简单的一维模型，描述了一个两粒子的“原子”接近一个点，在该点上粒子之间的相互作用消失。解析地得到了波函数，并分析了其后续态的纠缠性质。
2005-04-08 quant-ph
Multi-Channel Electron Transfer Reactions: An Analytically Solvable Model
我们提出了一种分析方法来理解问题的多通道电子转移反应在溶液中，模拟一个粒子进行扩散运动的影响下，一个供体和几个受体的潜力。施体势和受体势之间的耦合被假定为由狄拉克δ函数表示。本文中的扩散运动用Smoluchowski方程表示。我们的解决方案需要知识的拉普拉斯变换的格林函数的运动在所有的非耦合的潜力。
2015-05-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Analytically solvable Hamiltonians for quantum systems with a nearest neighbour interaction
我们考虑由n个谐振子组成的线性链通过形式为$-q_r q_{r+1}$（$q_r$指的是第$r$振子的位置）的最近邻相互作用耦合而成的量子系统。原则上，这样的系统总是数值可解的，并涉及相互作用矩阵的特征值。在本文中，我们研究这样的系统是解析可解的，即当相互作用矩阵的特征值和特征向量有解析封闭表达式。这是当相互作用矩阵与离散正交多项式系统的雅可比矩阵重合时的情况。我们的研究可能的系统导致三个新的解析可解的哈密顿量：与Krawtchouk相互作用，哈恩相互作用或q-Krawtchouk相互作用。对于每一种情况，我们给出了哈密顿量的谱（解析形式），并讨论了谱的一些典型性质。
2009-02-13 hep-th math-ph math.MP
Analytically Solvable PT-Invariant Periodic Potentials
关联的Lamé势$V(x)=a(a+1)m\sn^2(x,m)+b(b+1)m{\cn^2 (x,m)}/{\dn^2(x,m)}$用于使用反等谱变换$x \to ix+β$构造复杂的、PT不变的周期势，其中$β$是任何非零实数。这些PT不变势由$V^{PT}(x) \equiv -V(ix+β)$定义，并且具有与$V(x)$不同的实周期。当$a$和$b$为整数时，它们是具有有限个带隙的解析可解势。给出了其中一些势的带边的显式表达式。对于复势$V^{PT}(x)=-2m\sn^2(ix+β,m)$的特殊情况，我们也解析地得到了色散关系。通过应用超对称量子力学的技术，获得了额外的新的，可解的，复杂的，PT不变的，周期性的潜力。
2004-02-16 math-ph math.MP quant-ph
Analytically Solvable Model for Qubit-Mediated Energy Transfer between Quantum Batteries
本文通过可解析求解模型，比较了量子电池间直接与量子比特介导的能量转移，区分了两步与单步过程，完善了现有理论分析。
2023-05-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
A class of exactly solvable Convection-Diffusion-Reaction equations in similarity form with intrinsic supersymmetry
本文指出可构造一类相似形式的精确可解对流-扩散-反应方程，其解与扩散系数借助相似标度形式具有内禀超对称关联。
2024-09-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A family of many-body models which are exactly solvable analytically
我们提出了一个家庭的多体模型，这是完全解析可解的。该模型是扩展的n体相互作用Lipkin-Meshkov-Glick模型，其考虑与相干操纵系统状态的外部经典场的相互作用相关联的自旋翻转项，以便例如处理量子信息。该模型还描述了一个双模玻色-爱因斯坦凝聚体与约瑟夫森型相互作用，其中包括n粒子的弹性和非弹性碰撞。其中一个模型对应于典型的双模玻色-爱因斯坦哈密顿量加上一个术语，我们认为必须考虑在描述的双模凝聚。有趣的是，这个额外的长期允许两粒子碰撞双模BEC问题的精确和解析解。我们的研究结果开辟了一个舞台，研究多体系统的性能分析。
2006-07-27 cond-mat.mes-hall nucl-th quant-ph
Analytically solvable driven time-dependent two-level quantum systems
描述受驱动二能级系统的含时薛定谔方程的解析解对物理学的许多领域都是非常宝贵的，但它们也非常罕见。在这里，我们提出了一个简单的算法，产生无限数量的精确的解析解。我们证明了一般单轴驱动项及其相应的演化算子是由一个仅受一定不等式和初始条件约束的实函数决定的。任何满足这些约束条件的函数都能得到精确的解析解。我们证明了这种方法，提出了几个新的精确解的含时薛定谔方程。我们的一般方法和我们提出的许多新的解决方案特别与量子计算应用中的量子位控制相关。
2012-08-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
An Improvement of the Asymptotic Iteration Method for Exactly Solvable Eigenvalue Problems
我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
2007-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Competing Bosonic Reactions: Insight from Exactly Solvable Time-Dependent Models
本文从假真空粒子产生的竞争反应视角探讨精确可解多态Landau-Zener模型，利用驱动的玻色子Tavis-Cummings模型精确解量化了量子相干演化导致的最终粒子分布不对称效应，并揭示了相应的相变及其普适类。
2025-06-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Analytically solvable many-body Rosen-Zener quantum battery
该研究针对含原子相互作用与外驱动场的N体Rosen-Zener量子电池，通过规范变换得到储能、功率等物理量的解析解，明确完全充电条件，揭示量子相变点附近储能最大的特性，为高效量子电池提供理论方案。
2024-02-25 quant-ph
Dipole Emission In Finite Photonic Band-Gap Structures: an Exactly Solvable One-Dimensional Model
考虑了有限光子带隙结构中原子自发偶极辐射和经典偶极辐射的精确模型。完整的3D或2D问题被简化为有限的1D模型，然后使用代数矩阵转移技术解析地解决这个问题。结果提供洞察电磁发射过程中的周期性振荡，定量预测在一维电介质叠层的发射，和定性公式的二维和三维的问题。
1999-06-04 quant-ph
Page curve entanglement dynamics in an analytically solvable model
本文提出一个自由费米子精确可解模型，再现纠缠熵先升后降并在晚期渐近消失的 Page 曲线，并揭示其伴随半经典图像破缺、纠缠 Hamilton 量相变和 Rényi 熵非解析性。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-Hermitian Floquet-Free Analytically Solvable Time Dependant Systems
非厄米模型在宇称（P）和时间反演（T）算符下是对称的，是制备新型超灵敏光电子器件的基础。然而，在这样的系统中提供增益通常需要对非线性过程进行精确控制，限制了它们的应用。在本文中，为了绕过这个障碍，我们引入了一类与时间相关的非厄米哈密顿量（不一定是Floquet），它可以描述一个两能级系统与时间调制的现场潜力和耦合。我们表明，实施一个适当的非幺正规范变换转换到一个有效的一个平衡的增益和损失的原始系统。这将使我们能够分析地推导出状态的演化。我们提出的一类哈密顿算子可以用于不同的平台，如电子电路，声学和光子学，以设计具有隐藏的PT对称性的结构，而不需要想象的现场放大和吸收机制来获得例外点。
2023-02-02 math-ph math.MP physics.optics
Testing Koopmans spectral functionals on the analytically-solvable Hooke's atom
该研究以具有解析解的双电子胡克原子为模型，在不同谐振约束势强度下测试 Koopmans 谱泛函，验证其描述光谱性质的优异表现。
2023-02-20 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
New Quasi-Exactly Solvable Sextic Polynomial Potentials
如果一个哈密顿量的某些能级和相应的本征函数可以精确地计算出来，并且是封闭的，则称该哈密顿量是准精确可解的。构造了一类全新的具有六次多项式势的QES哈密顿算子。这些新的哈密顿量不同于文献中的六次QES哈密顿量，因为它们的本征函数服从PT对称边界条件而不是厄米边界条件。这些新的哈密尔顿算子提出了一个新的问题，当哈密尔顿算子是厄米时不会遇到：有必要区分未破缺的PT对称的参数区域，其中所有的本征值都是实数，和破缺的PT对称的区域，其中一些本征值是复数。这两个区域之间的边界的精确位置确定数值使用外推技术和分析使用WKB分析。
2005-01-11 quant-ph
Tuning the topology of $p$-wave superconductivity in an analytically solvable two-band model
引入并求解了正方晶格上具有$p_x$波对的无自旋费米子的双带模型。该模型减少到著名的扩展Harper-Hofstadter模型与半通量量子每元格和弱耦合Kitaev链在两个各自的限制。我们发现，它的相图包含一个拓扑非平凡的弱配对阶段，以及平凡的强配对阶段的配对振幅和跳跃的比例是调谐。引入周期性驱动的模型，我们观察到一个级联的Floquet阶段定义良好的准能隙和手性马约拉纳边缘模式在零或$π$ -间隙，或两者兼而有之。动力学拓扑不变量的特征，每个阶段，并解释出现的边缘模式的反常阶段，所有的准能带有零陈数。利用模型的广义镜像对称性获得解析解，将有效汉密尔顿分解为磁场中的自旋- $1/2$的汉密尔顿，使环么正算符变为自旋旋转。我们进一步显示的动力学不变量表现为霍普夫链接数。
2020-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Quasiexactly Solvable Potentails
对于准精确可解（QES）势，可以解析地计算出一定数量的波函数和能级。能级的显式计算的复杂性随着QES扇区的维度而增长。对于一类这样的系统，久期多项式的母函数也是薛定谔方程的初始条件解。这个生成函数被用来获得近似的能级在一个大的QES扇区的限制。这种新方法结合了WKB近似和鞍点近似。
2003-07-23 hep-th quant-ph
Quantum energy transfer between nonlinearly-coupled bosonic bath and a fermionic chain: an exactly solvable model
量子系统向热平衡的演化通常用近似方法来研究，这种方法有其有效性的局限性，应该用解析可解模型来检验。本文提出了一个解析可解的模型来研究玻色子浴和费米子链之间的能量转移，它们是非线性耦合的。玻色子浴由无限多的非相互作用玻色子模组成，而费米子链则由一系列相互作用的费米子与最近邻相互作用组成。我们比较了不同的浴配置的温度相关的能量电流$J_{T}$和温度无关的能量电流$J_{TI}$的行为。对于Lorentz-Drude型熔池，$J_{T}$的熔池光谱呈指数衰减，这与传统的近似结果相同。另一方面，欧姆型的衰减率为$1/t^{3}$，白噪声的衰减率为$1/t$，这是没有常规对应物的。对于与温度无关的电流$J_{TI}$，对于Lorentz-Drude型浴，衰减速率是发散的，对于欧姆浴，衰减速率是$1/t^{4}$，对于白噪声，衰减速率是$1/t$。当进一步考虑费米子链的动力学时，电流将基于来自浴的包络进行调制。作为一个例子，对于具有欧姆谱的玻色子浴，当费米子链均匀耦合时，我们得到了$J_{T}\propto1/t^{6}$和$J_{TI}\propto1/t^{3}$。值得注意的是，对于理想态转移（PST）耦合，总是存在振荡的量子能流$J_{TI}$。此外，有趣的是，对于在Lorentz-Drude或欧姆浴下的PST耦合，$J_{T}$在某些时间与$(N-1)^{1/2}$成比例。
2020-04-18 quant-ph
Analytically solvable quasi-one-dimensional Kronig-Penney model
我们将教科书中的Kronig-Penney模型推广到准一维（准1D）波导中量子粒子运动的实际条件，其中横向运动受到谐波捕获势的限制。沿着波导，粒子在规则化的δ势的无限阵列上散射。我们的出发点是Lippmann-Schwinger方程，这对于准一维几何是可以精确求解的，基于准一维格林函数的解析公式。我们研究了本征能量随粒子准动量的变化特性，它们形成了标准Kronig-Penney模型的能带结构。我们测试我们的模型进行比较，它的数值计算的原子散射的无限离子链在准一维几何形状。该协议是相当不错的，可以进一步提高通过引入能量依赖的散射长度的正则化δ势。的能谱表现出多个重叠的频带产生的横向方向上的激励的存在。在较大的晶格常数下，我们的模型简化为具有一维耦合常数的准一维散射的标准Kronig-Penney结果，表现出限制诱导共振。在相反的极限下，当晶格常数与横势的谐振子长度相当时，计算了散射体间量子干涉对准一维耦合常数的修正。最后，我们计算了最低频段的有效质量，并表明它成为负的大和积极的散射长度。
2020-05-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exact dynamics in dual-unitary quantum circuits
我们考虑类的双酉量子线路在$1+1$维，并介绍了“可解”的矩阵产品状态（MPS）的概念，定义了一个特定的条件，使我们能够解决他们的时间演化分析。我们提供了一个分类后者，表明它们包括某些MPS的任意键尺寸，并研究分析不同方面的动态。对于这些初始状态，我们表明，而任何子系统的大小$\ell$达到无限温度后的时间$t\propto \ell$，无论存在的守恒量，光锥的两点关联函数显示定性不同的功能取决于遍历的量子线路，定义的无限温度动态关联函数的行为。此外，我们还研究了这种可解初态的纠缠扩展，给出了连通块的纠缠熵随时间演化的封闭公式。这推广了最近在自对偶踢伊辛模型的背景下获得的结果。通过比较，我们还考虑了一类依赖于一个实参数$β$的不可解混合初态，当$β$从零变到无穷大时，它插在无限温度密度矩阵和任意初始纯积态之间.我们研究分析他们的动态小值的$β$，并强调从可解MPS的情况下的差异。
2020-03-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
New Solvable and Quasi Exactly Solvable Periodic Potentials
利用超对称量子力学的形式，我们得到了大量新的解析可解的一维周期势，并研究了它们的性质。更具体地说，我们计算了拉梅势ma（a+1）sn ^2（x，m）在整数值a= 1，2，3，.时的超对称对。对于所有的情况（除了a=1），我们表明，伙伴势是明显不同于原来的拉梅势，即使他们都有相同的能量能带结构。我们还导出并讨论了相应的拉梅势pmsn^2（x，m）+qmcn^2（x，m）/ dn^2（x，m）的能带边，它们构成了更丰富的一类周期问题.计算他们的超对称伙伴产生了许多额外的新的可解和准精确可解周期势。
1999-06-14 cond-mat hep-th quant-ph
Dynamics of observables and exactly solvable quantum problems: Using time-dependent density functional theory to control quantum systems
我们使用含时（电流）密度泛函理论（TD（C）DFT）的解析（电流）密度-势映射来逆向工程解析可解的含时量子问题。在这种方法中，驱动电位（控制信号）和相应的解决方案的薛定谔方程参数解析的基本TD（C）DFT观测。我们描述了一般的重建策略，并说明它与一些明确的例子。首先，我们考虑由含时电磁场驱动的真实空间单粒子动力学，并从一般的TDDFT重建公式中恢复出具有含时频率的驱动振子的已知精确解。然后，我们使用格点TD（C）DFT的解析映射来控制离散空间中的量子动力学。作为第一个例子，我们构建了一个依赖于时间的潜在的紧束缚链上产生规定的动力学。然后将我们的方法应用于含时磁场驱动下自旋为1/2的系统动力学。我们设计了一个解析控制脉冲，将系统从基态转换到激发态，反之亦然。该脉冲产生自旋翻转，因此作为量子非门操作。
2015-08-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
New Solvable Singular Potentials
我们得到了三个新的可解的，真正的，形状不变的潜力从谐振子，Pöschl-Teller I和Pöschl-Teller II潜力的半轴和扩展其域的完整的线，同时特别注意正则化的反平方奇异在原点。正则化过程在原点处产生δ函数行为。我们的新系统具有潜在的非线性势代数，这也可以用来确定其频谱解析。
2000-11-13 hep-th math-ph math.MP
Correlations in Disordered Solvable Tensor Network States
本文研究了无序性对可解张量网络态关联函数的影响，利用Weingarten微积分推导出关联函数$k$阶矩平均值的精确解析表达式，发现关联函数平均消失但协方差非零。
2023-09-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
A New Class of Solvable Two-dimensional Scalar Potentials for Graphene
本文给出了一种求解二维无质量Dirac方程的系统方法。这种方法是基于新的非对称形式的超对称交织关系。它允许建立各种各样的超对称伙伴外部标量势对。如果其中一个简单到可以解，它的另一个也可以解，尽管它可能对两个坐标都有非平凡的依赖性。在物理上，这类问题涉及到石墨烯和其他一些具有外部电势的材料的描述。通过非对称形式的超对称缠绕关系得到的可解性允许扩展类解析可解的二维模型。
2022-10-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Solvable Markovian dynamics of lattice quantum spin models
我们利用封闭的关联函数的方法研究了耦合到单个或多个马尔可夫耗散库的晶格量子自旋模型的实时动力学。这种方法使我们能够精确地求解任意维的量子自旋模型，并以两个驱动耗散系统为例进行了说明。我们研究了它们各自的非平衡稳态以及在前所未有的系统规模上的全实时演化。特征时间尺度的解析推导，这使我们能够理解的非平凡的有限尺寸标度的耗散间隙。通过数值求解两点关联函数的全实时演化，确定了相应的标度指数。
2017-08-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
A Solvable Model for Decoupling of Interacting Clusters
我们考虑M个相互作用的粒子团簇，其群内相互作用是任意的，群间相互作用用振子势近似。我们发现，有质量和频率，解耦的组内和组间的自由度，这减少了初始问题的M个独立的问题，描述每个相对的组内系统。用M耦合谐振子的解析可解问题来描述M质心坐标系的动力学。本文推导并讨论了这些解耦条件。此外，为了说明我们的研究结果，我们考虑一个带电杂质与离子环的相互作用。我们认为，杂质可以用来探测离子的质心动力学。
2020-05-13 cond-mat.quant-gas nlin.SI quant-ph
Solvable dilation model of $\cal PT$-symmetric systems
膨胀方法是实验模拟非厄米量子系统，特别是$\cal PT$对称量子系统的一种实用方法。然而，依赖于时间的膨胀问题一般不能明确解决。本文提出了一个简单而非平凡的具有二维含时$\cal PT$对称哈密顿量的精确可解膨胀问题。我们的系统最初设置在不间断的$\cal PT$ -对称阶段，后来越过所谓的例外点，并进入破碎的$\cal PT$ -对称阶段。对该系统，解析地计算了$\cal PT$对称系统的扩张哈密顿量和演化。我们的结果清楚地表明，例外点没有太多的物理相关性在\textit{time-dependent}系统。
2022-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Diffusivity in Dissipative Quantum Transport from an Exactly Solvable Krylov Chain
Illinois Center for Advanced Studies of the Universe Department of Physics, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校物理系伊利诺伊宇宙高级研究中心）
本文提出一种新的Krylov空间机制，在强耗散一维XXZ链中精确计算Green-Kubo扩散率的领先密度依赖修正，并解析求解边界Green函数，揭示其沿Krylov链指数衰减。
2026-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New Implicitly Solvable Potential Produced by Second Order Shape Invariance
将J.Bougie，A.Gangopadhyaya和J.V.Mallow最近提出的研究一维超对称量子力学（SUSY QM）中形状不变势的一般形式的方法推广到具有二阶动量超荷的高阶SUSY QM的情况.利用这种方法构造了一种新的形状不变势。它在原点是奇异的，在无穷远处增长，它的谱取决于奇点上连接条件的选择。显式求解相应的薛定谔方程：解析构造波函数，通过包含合流超几何函数的超越方程隐式定义能谱。
2015-04-11 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry identifies molecular Stark states whose eigenproperties can be obtained analytically
利用超对称（SUSY）量子力学找到了一个条件，在该条件下，极性和可极化闭壳层双原子分子在共线静电场和非共振辐射场作用下的Stark效应问题成为精确可解的.条件$Δω= \frac{ω^2}{4 (m+1)^2}$将表征分子与相应场的永久和诱导偶极相互作用的强度的无量纲参数$ω$和$Δω$的值连接起来。得到了$|\tilde{J}=m,m;ω,Δω>$族“拉伸”态的精确解。组合场问题的无场极限和强场极限表现出超对称性和形状不变性，这确实是它们解析可解的原因。利用$|\tilde{J}=m,m;ω,Δω>$波函数的解析形式，我们得到了空间固定电偶极矩、排列余弦、角动量平方的期望值的简单公式，并导出了将上述期望值组合成本征能公式的“求和规则”。强取向和对齐状态的特性的解析表达式提供了在实验室中创建这种状态所需的相互作用参数的值的直接访问。
2011-06-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Exactly Solvable Two-Dimensional Complex Model with Real Spectrum
利用二阶导数超对称纠缠关系，构造了一个二维复势量子模型，解析地得到了该模型的{\it all}能级和束缚态波函数.该模型{\it is not affordable}是分离变量的，它可以看作是广义二维Morse模型的一个特殊的复杂化版本，并增加了$\sinh^{-2}$项。证明了模型的能谱是纯实的。据我们所知，这是一个相当罕见的例子，一个非平凡的精确可解的二维模型。找到了对称算符，描述了双正交基，证明了模型的赝厄米性。得到的波函数是哈密顿量和对称算符的共同本征函数。
2005-12-09 hep-th math-ph math.MP
Exactly solvable dissipative dynamics and one-form strong-to-weak spontaneous symmetry breaking in interacting two-dimensional spin systems
本文研究相互作用二维自旋系统在马尔可夫环境中的耗散动力学，构造可精确求解的Lindblad算符，揭示稳态的混合态拓扑序及一形式强到弱对称性破缺，并分析弛豫机制。
2025-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
